太原理工大学研究生复试材料力学选择题库
材料力学
任务1 杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．材料力学主要研究构件在外力作用下的、与的规律，在保证构件能正常、安全工作的前提下最经济地使用材料，为构件选用，确定。
(变形受力破坏合理的材料合理的截面形状和尺寸)
2．构件的承载能力，主要从、和等三方面衡量。
（强度刚度稳定性）
3．构件的强度是指在外力作用下构件的能力；构件的刚度是指在外力作用下构件的能力；构件的稳定性是指在外力作用下构件的能力。
（抵抗塑性变形或断裂抵抗过大的弹性变形保持其原来直线平衡状态）
4．杆件是指尺寸远大于尺寸的构件。
（纵向横向）
5．杆件变形的四种基本形式有、、、。
（拉伸与压缩变形剪切变形扭转变形弯曲变形）
6．受轴向拉伸或压缩的杆件的受力特点是：作用在直杆两端的力，大小，方向，且作用线同杆件的重合。其变形特点是：沿杆件的方向伸长或缩短。
（相等相反轴线轴线）
7．在材料力学中，构件所受到的外力是指和。
（主动力约束反力）
8．构件受到外力作用而变形时，构件内部质点间产生的称为内力。内力是因而引起的，当外力解除时，内力。
（抵抗变形的“附加内力”外力随之消失）
9．材料力学中普遍用截面假想地把物体分成两部分，以显示并确定内力的方法，称为。应用这种方法求内力可分为、和三个步骤。
（截面法截开代替平衡）
10．拉（压）杆横截面上的内力称为，其大小等于该横截面一侧杆段上所有的代数和。为区别拉、压两种变形，规定了轴力F N正负。拉伸时轴力为，横截面；压缩时轴力为，横截面。
（轴力外力正背离负指向）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．在图2-1-1中，符合拉杆定义的图是（）。
A B
C
图2-1-1
（A）
2．材料力学中求内力的普遍方法是（）
A．几何法B．解析法C．投影法D．截面法
（D）
3．图2-1-2所示各杆件中的AB段，受轴向拉伸或压缩的是（）。
A B C
图2-1-2
（A）
4．图2-1-3所示各杆件中受拉伸的杆件有（）。
图2-1-3
A．BE杆几何法B．BD杆解析法C．AB杆、BC杆、CD杆和AD杆（C）
5．图2-1-4所示AB杆两端受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。A．F B．F/2 C．0
（A）
6．图2-1-5所示AB杆受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。A．F/2 B．F C．0
（B）
图2-1-4 图2-1-5
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．因受力而变形的构件在外力作用下，的内力称为应力。
（单位面积上）
2．构件在受到轴向拉、压时，其横截面上的内力是 分布的。其应力在截面上也是 分布的。
（均匀 均匀）
3．轴向拉、压时，由于应力与横截面 ，故称为 ；计算公式是 ；单位是 。
（垂直 正应力 σ＝N F A
Pa （帕）） 4．若应力的计算单位为MPa,1MPa ＝ N/m 2＝ N/cm 2＝ N/mm 2。 （106 102 1）
5．正应力的正负号规定与 相同， 时符号为正， 时符号为负。 （轴力 拉伸 压缩）
6．材料在外力作用下所表现出来的各种性能，称为材料的 。
（力学性能）
7．材料的极限应力除以一个大于1的系数n 作为材料的 ，用符号 表示。它是构件工作时允许承受的 。
（许用应力 〔σ〕 最大应力）
8．构件工作时，由 引起的应力称为工作应力。为保证构件能够正常工作，必须使其工作应力在 以下。
（载荷 许用应力）
9．拉（压）杆的危险截面一定是全杆中 最大的截面。
（工作应力）
10．杆件受力后变形量与杆件的长度有关。受轴向拉、压的杆件，其沿轴向的 量，称为杆件的绝对变形。相对变形是指杆件 ，以字母 表示，简称线应变。在杆件材料比例极限范围内，正应力σ与线应变ε存在下列关系： 。在杆件材料尺寸不变的情况下，外力增加，应力也相应 ，同时杆件变形也随之 ，即线应变 。
（变形 单位长度变形量 ε σ＝E ·ε 增加 增加 增加）
11．拉（压）杆的强度条件是 ，可用于校核强度、 和 的计算。 （N F A
σ=≤[]σ 选择截面尺寸 确定许可载荷） 12．构件的强度不够是指其工作应力 构件材料的许用应力。
（大于）
13．若横截面为正方形的钢质拉杆的许用应力〔σ〕＝100MPa ，杆两端的轴向拉力F =2500N 。根据强度条件算出的拉杆横截面的边长至少为 mm 。
（5）
14．用强度条件确定的拉（压）杆横截面尺寸应为最 尺寸；用强度条件确定的拉（压）杆许可载荷应为允许承受的最 载荷。
（小 大）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．图2-1-8所示一受拉直杆，其中AB 段与BC 段内的轴力及应力关系为__________。 A ：F NAB ＝F NBC BC AB σσ=
B ：F NAB ＝F NB
C BC AB σσ>
C ：F NAB ＝F NBC BC AB σσ<
图2-1-8
（C ）
2．为保证构件安全工作，其最大工作应力须小于或等于材料的（ ）。
A ．正应力
B ．剪应力
C ．极限应力
D ．许用应力
（D ）
3．与构件的许用应力值有关的是（ ）。
A ．外力
B ．内力
C ．材料
D ．横截面积
（C ）
4．图2-1-9中杆内截面上的应力是（ ）。
A ．拉应力
B ．压应力
（B ）
图2-1-9 图2-1-10 5．图2-1-10中若杆件横截面积为A ，则其杆内的应力值为（ ）。
A ．F /A
B ．F / (2A)
C ．0
（A ）
6．如图2-1-11所示A ，B ，C 三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，A 与B 等截面而长度不等。那么：
（1）对它们的绝对变形分析正确的是（ ）。
A ．由于三杆材料相同，受力相同，故绝对变形相同
B ．由于A 、
C 两杆的材料、受力和长度都相同，故A 、C 两杆的绝对变形相同
C ．由于A 、B 两杆的材料、受力和截面积都相同，故A 、B 两杆的绝对变形相同
D ．由于三杆的长度、截面两两各不相等，故绝对变形各不相同
（D ）
（2）对于它们的相对变形分析正确的是（ ）。
A ．由于三杆的绝对变形相等，而A 与C 长度相等，故其相对变形相等
B ．由于三杆的绝对变形各不相等，故它们的相对变形也各不相等
C ．由于A 、B 杆的材料、截面及受力均相同，故A 、B 两杆的相对变形相等
（C ）
A B C
图2-1-11
（3）对于各杆截面上的应力大小分析正确的是（）。
A．三杆所受轴向外力相同，故它们的应力也相同
B．由于A、B两杆的截面积处处相同，故截面上应力也处处相等；而C杆由于截面积不完全相同，故各截面上应力也不完全相同
（B）
7．构件的许用应力〔σ〕是保证构件安全工作的（）。
A．最高工作应力B．最低工作应力C．平均工作应力（A）
8．为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。
A．＝1 B．＞1 C．＜1
（B）
9．按照强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的（）。
A．许用应力B．极限应力C．破坏应力
（A）
10．拉（压）杆的危险截面（）是横截面积最小的截面。
A．一定B．不一定C．一定不
（B）
模块二剪切与挤压
任务1 铆钉剪切强度计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．在外力作用下构件在两力间发生或的变形，称为剪切变形。
（相对错动错动趋势）
2．构件剪切变形时的受力特点是：作用在构件上的两个力大小，方向，而且两力的相距很近。
（相等相反作用线平行）
3．在承受剪切作用的构件中，发生相对错动的截面称为，它位于构成之间，两力作用线。
（剪切面剪切的两力平行于）
4．剪切时的内力称为，它和力总是平衡的。
（剪力 外）
5．剪切时的截面应力称为 ，用符号 表示，其单位是 。工程上近似认为切应力在剪切面上是 分布的。
（切应力 τ Pa （帕） 均匀）
6．对于τ＝F Q /A ，若F Q 、A 的单位分别取N 、mm 2，则τ的单位应取 。 （MPa ）
7．剪切强度条件的数学表达式为 ；运用剪切的强度条件可以对构件进行 校核，确定 和计算安全工作时所允许的 。
（τ＝A F Q
≤[τ] 强度 截面尺寸 最大载荷）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（ ）。
A ．F
B ．2F
C ．F /2
图2-2-1
（C ）
2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（ ）。
A ．πd 2/4
B ．dt
C ．2dt
D ．πd 2
（A ）
图2-2-2 图2-2-3
3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（ ），面积是（ ）。
A ．圆
B ．矩形
C ．外方内圆
D ．圆柱面
E ．a 2
F ．a 2－πd 2/4
G ．πd 2/4
H ．πdb
（D ） （H ）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。
A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面
E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd
（C）（F）
2．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。
（1）该连接为结构。（2）剪切破坏发生在上。（3）挤压破坏发生在上。
A．单剪切B．双剪切C．被连接件之一D．铆钉
图2-2-6
（A）（D）（C）
3．挤压变形为构件变形。
A．轴向压缩B．局部互压C．全表面
（B）
4．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。
A．受剪构件B．受剪构件周围物体C．受剪构件和周围物体中强度较弱者
（A）（C）
5．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。
A．不够B．足够C．无法判断
（A）
模块三圆轴扭转
任务1 圆轴扭转时的内力计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．扭转变形的受力特点是：作用在直杆两端的一对，大小，方向。且力偶的作用面与杆件轴线相。变形特点是：杆件上各横截面绕杆件轴线发生。
（力偶相等相反垂直相对转动）
2．当轴所传递的功率P和旋转速度n已知时，作用在轴上的外力偶矩M可通过公式来计算。其中P的单位是，n的单位是，M的单位是。
（M＝9550P
n
Kw r/min N·m）
3．拖动机床的电动机功率不变，当机床转速越高时，产生的转矩越。
（小）
4．采用截面法求解圆轴扭转横截面上的内力时，得出的内力是个，称为，用字母表示，其正负可以用法则判定。即以右手四指弯曲表示扭矩，当
大拇指的指向横截面时，扭矩为正；反之为负。
（力偶矩扭矩T右手螺旋转向离开）
5．圆轴扭转时截面上扭矩的计算规律是：圆轴上任一截面上的扭矩等于
的代数和。
（截面一侧（左或右）轴上的所有外力偶矩）
6．反映整个轴上各截面扭矩变化的图形叫。
（扭矩图）
7．在扭矩图中，横坐标表示，纵坐标表示；正扭矩画在，负扭矩画在。
（轴各横截面位置扭矩横坐标上方横坐标下方）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．在图2-3-1所示的图形中，只发生扭转变形的轴是（）
A B C D
图2-3-1
（A）
2．图2-3-2所示为一传动轴上齿轮的布置方案，其中对提高传动轴扭转强度有利的是（）。
A B
图2-3-2
（B）
3．图2-3-3所示的圆轴，用截面法求扭矩，无论取哪一段作为研究对象，其同一截面的扭矩大小与符号（）。
a.完全相同
b.正好相反c．不能确定
图2-3-3
（A）
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．将一表面画有矩形格（由圆周线及轴线平行线围成）的直圆轴扭转时，可以观察到： 所有的圆周线的 、 及 均无变化；所有的纵向线都 角度γ，使原来的矩形格变成 。
（形状 大小 相互之间距离 倾斜 平行四边形）
2．由扭转实验中圆轴各截面的相对转动，可以推断横截面上有 存在；由圆轴轴线方向上长度不变，可以推断横截面上 。
（切应力 无正应力）
3．圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律是（见图2-3-6）：横截面上某点的切应力与该点至 成正比，方向与过该点的 垂直， 切应力为零，外圆周上切应力 。同一半径的圆周上各点切应力_________。
图2-3-6
(圆心的距离 半径 圆心处 最大 相等)
4．抗扭截面系数是表示横截面抵抗 能力的一个几何量，它的大小与横截面的 和 有关。
（扭转变形 结构形状 尺寸大小）
5．实心圆轴抗扭截面系数的计算公式为 ，空心圆轴抗扭截面系数的计算公式为 。
（W n ＝163D π≈0.2D 3 W n ＝163D π（1－α4）≈0.2D 3（1－α4））
6．在扭矩相同的条件下，抗扭截面系数数值越 ，产生的切应力越大。
（小）
7．为保证受扭转作用的圆轴安全工作，必须使危险截面的最大工作应力 许用应力。
（小于）
8．应用扭转强度条件，可以解决 、 和 等三类强度计算问题。
（抗扭强度校核 选择截面尺寸 确定许可载荷）
9．从力学角度来看，扭转时采用 轴要比 轴来的经济、合理。这样，它的强度并未削弱多少，但却大大减轻了自重。
（空心 实心）
10．圆轴扭转时，除了考虑强度条件外，有时还需要满足 要求。
（刚度）
11．扭转变形的大小，可以用两个横截面间绕轴线的 来度量，称为 ，
单位是 。
（相对转角φ 扭转角 弧度（rad ））
12．实验证明：扭转角与 及 成正比，而与材料的剪切弹性模量和杆的横截面的 成反比。用公式表示为 ，式中GI p 称为 。它反映了圆轴 和 两方面对扭转变形的抵抗能力。
（扭矩T 杆长L 极惯性矩I p φ＝T L/（GI p ） 截面的抗扭刚度 材料 横截面几何因素）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．两根受扭圆轴，一根是钢轴，另一根是铜轴，若受力情况及截面均相同，则（ ）。
A ．两轴的最大切应力相同，强度也相同
B ．两轴的最大切应力不同，强度也不同
C ．两轴的最大切应力相同，但强度不同
D ．两轴的最大切应力不同，但强度相同
（C ）
2．圆轴在扭转变形时，其截面上只受（ ）。
A ．正压力
B ．扭曲应力
C ．切应力
D ．弯矩
（C ）
3．下列结论中正确的是（ ）。
A ．圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关
B ．圆轴扭转时，截面上有正应力，也有切应力，其大小均与截面直径无关
C ．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比
（C ）
4．如图2-3-7所示，圆轴扭转时，下列切应力分布图正确的是（ ）。
A B C D
图2-3-7
（B ）
5．实心圆轴扭转时，横截面上的最小切应力（ ）。
A ．一定为零 B.一定不为零 C ．可能为零，也可能不为零
（A ）
6．空心圆轴扭转时，横截面上的最小切应力（ ）。
A.一定为零 B ．一定不为零 C ．可能为零，也可能不为零
（B ）
7．圆轴扭转时，同一截面上各点的切应力大小（ ）；同一圆周上的切应力大小（ ）。
A.全相同
B.全不相同
C.部分相同
（C ） （A ）
8．截面C 处扭矩的突变值为（ ）。
A ：A M
B ：
C M
C ：c A M M +
D ：)(2
1c A M M +
图2-3-8
（B ）
模块四 直梁弯曲
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．杆件弯曲的受力特点是： 都与 相垂直，受力后杆件的轴线由直线变成曲线。
(外力的作用线 杆件的轴线)
2．工程中常把以弯曲变形为主的杆件称为 。
（梁）
3．梁的基本类型有 、 、 。
（简支梁 外伸梁 悬臂梁）
4．作用在梁上的外力包括 和 。
（载荷 约束反力）
5．作用在梁上的载荷，常见的有 、 、 。 （集中力 集中力偶 均布载荷）
6．直梁弯曲时横截面上的内力有 和 ，对于跨度较大的梁， 对梁的强度影响比较小，所以 的作用可以忽略不计，只研究 对梁的作用。
（剪力 弯矩 剪力 剪力 弯矩）
7．梁的 与各横截面的 所构成的平面，称为纵向对称平面。
（轴线 纵向对称轴）
8．梁弯曲变形时，若作用在梁对称平面内的外力只有 时，则称为纯弯曲。 （一对等值反向的力偶）
9．梁弯曲时横截面上的弯矩大小可以用 法求得，其数值等于所取研究对象上所有 对该截面 的代数和。其正负号规定为：当梁弯曲成 时，截面上弯矩为正，当梁弯曲成 时，截面上弯矩为负。
（截面 外力 形心的力矩 凹面向上 凸面向上）
10．在一般情况下，梁截面上的弯矩是随 而变化的。
（截面位置不同）
11．用来表示梁上各横截面的弯矩随 变化规律的图形，称为弯矩图。从弯矩图上可以找出弯矩的 和确定 所在的位置。
（截面位置大小最大弯矩值）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．如图2-4-1所示，火车轮轴产生的是（）。
A．拉伸或压缩变形B．剪切变形C．扭转变形D．弯曲变形
图2-4-1
（D）
2．梁弯曲时，横截面的内力有（）。
A．拉力B．压力C．剪力D．扭矩
（C）
3．悬臂梁在承受同一个集中载荷时（）。
A．作用点在梁的中间时，产生的弯矩最大B．作用点在离固定端最近时，产生的弯矩最大C．作用点在离固定端最远时，产生的弯矩最大D．弯矩的大小与作用点的位置无关
（C）
4．平面弯曲时，梁上的外力（或力偶）均作用在梁的（）。
A．轴线上B．纵向对称平面内C．轴面内
（B）
5．当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时，梁将产生（）。
A．平面弯曲B．一般弯曲C．纯弯曲
（C）
6．梁纯弯曲时，截面上的内力是（）。
A．弯矩B．扭矩C．剪力D．轴力 E.剪力和弯矩
（A）
7．如图2-4-2所示，悬臂梁的B端作用一集中力，使梁产生平面弯曲的是图（）。
A B
图2-4-2
（A）
8．梁受力如图2-4-3所示，对其各段的弯矩符号判断正确的是（）。
图2-4-3
A.AC段“＋”；CD段“－”；DB段“＋”
B.AC段“－”；CD段“－”“＋”；DB段“＋”
C.AC段“＋”“－”；C-段“－”；DB段“＋”
（B）
9．当梁上的载荷只有集中力时，弯矩图为（）。
A.水平直线B．曲线C．斜直线
（C）
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．梁纯弯曲变形实验中，横向线表示，在变形中它仍为，且仍与正交。各纵向线都变成，纵向线缩短，纵向线伸长。
(梁的各横截面直线梁轴线弧线轴线以上的轴线以下的)
2．梁纯弯曲变形时,由凸边的拉应力过渡到凹边的压应力，中间有一层既不伸长又不缩短，即应力为，该层称为，它与的交线称为中性轴，变形时梁的均绕各自的中性轴相对偏转。
（零中性层梁的横截面各横截面）
3．梁弯曲变形时，梁横截面上有存在，其大小与该点到的距离成正比。上下边缘处正应力，中性轴处正应力为。
（正应力中性轴最大零）
4．等截面梁的危险截面上，离的应力是全梁的最大弯曲正应力，往往从这里开始。
（中性轴最远的上、下边缘处破坏）
5．横截面上只有而无的梁段称为“纯弯曲梁段”。
（弯矩剪力）
6．已知矩形截面梁的横截面尺寸h×b＝2b×b，若沿铅垂方向的外载荷不变，则梁h 边水平放置时的承载能力是梁h边铅垂放置时的倍。
（1/2）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．图2-4-9所示悬臂梁，在外力偶矩M的作用下，N-N截面应力分布图正确的是（）
A B C D
图2-4-9
（D）
2．梁弯曲时横截面上的最大正应力在（）。
A.中性轴上
B.对称轴上
C.离中性轴最远处的边缘上
（C）
3．图2-4-10所示各截面面积相等，则抗弯截面系数的关系是（）。
图2-4-10
A.W za＞W zb＞W zc
B.W za＝W zb＝W zc
C.W za＜W zb＜W zc
（C）
4．纯弯曲梁的横截面上（）。
A．只有正应力B．只有剪应力C．既有剪应力又有正应力
（A）
5．若矩形截面梁的高度h和宽度b分别增大一倍，其抗弯截面系数将增大（）。
A.2倍
B.4倍
C.8倍
D.16倍
（C）
6．图2-4-11表示横截面上的应力分布图，其中属于直梁弯曲的是图（），属于圆轴扭转的是图（）。
A B C
图2-4-11
（B）（A）
7．在图2-4-12所示各梁中，属于纯弯曲的节段是（）。
A．图a中的AB，图b中的BC，图c中的BC
B．图a中的AC，图b中的AD，图c中的BC
C．图a中的AB，图b中的AC，图c中的AB
图2-4-12
（A ）
8．材料弯曲变形后（ ）长度不变。
A ．外层
B ．中性层
C ．内层
（B ）
9．一圆截面悬臂梁，受力弯曲变形时，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的________倍。
A ：81
B ：8
C ：2
D ：2
1 （A ）
10．横截面上仅有弯矩而无剪力的梁段称为 。
A ：平面弯曲梁
B ：纯弯曲梁
（B ）
11．梁的横截面上最大正应力相等的条件是_____________。
A ：max w M 与横截面积相等
B ：max w M 与Z W （抗弯截面系数）相等
C ：max w M 与Z W 相等，且材料相等
（B ）
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．从弯曲强度条件σmax ＝M wmax /W z ≤〔σ〕可以看出，梁的强度与 、梁的 和尺寸及 有关。
（载荷 截面形状 材料）
2．根据弯曲强度条件可以解决 、 和 等三类问题。
（强度校核 选择截面尺寸 确定许可载荷）
3．为减轻自重和节省材料，将梁做成变截面梁，使所有截面上的 都近似等于 ，这样的梁称为等强度梁。
（最大工作应力 梁材料的许用应力）
4．梁弯曲时的合理截面形状应是在材料相同的条件下，不增加 而使其 值尽可能大的截面形状。
（截面面积 抗弯截面系数）
5．梁的最大弯矩值max w M 与载荷的 、 及支承情况有关。
（大小 载荷的作用方式）
6．在材料、长度、受载情况和横截面面积都相同的情况下， 较大的梁的抗弯承载能力较强。
（抗弯截面系数）
7．汽车前后桥弹簧按图2-4-16示逐片递减叠成，此结构符合 梁的特征。
图2-4-16
（等强度）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．工厂大型厂房的吊车横梁，一般都使用（）。
A．矩形钢B．工字钢C．圆钢D．槽钢
（B）
2．图2-4-17所示截面积相等的四根梁，抗弯截面系数最大的是（）。
A B C D
图2-4-17
（A）
3．图2-4-18所示工字钢的两种放置方法，对提高抗弯强度有利的是（）。
A B
图2-4-18
（B）
4．如图2-4-19所示，用T形截面形状的铸铁材料作悬臂梁，从提高梁的弯曲强度考虑，图（）的方案是合理的。
A B
图2-4-19
（B）
5．等强度梁各横截面上数值近似相等。
A ．最大正应力
B ．弯矩
C ．面积
D ．抗弯截面系数
（A ）
※模块五 组合变形
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．多数构件在外力作用下，常产生 或 以上的基本变形，这类变形形式称为组合变形。常见的组合变形有 组合变形和 组合变形。
（两种 两种 拉伸（或压缩）与弯曲 弯曲与扭转）
2．图2-5-1所示构件的BC 部分产生的变形是 与 的组合。
（压缩 弯曲）
图2-5-1
3．拉伸（压缩）与弯曲组合变形的危险截面通常是构件上最大 所在截面，其强度条件的数学表达式是 。其中 是危险截面上危险点拉（压）弯组合变形时的最大正应力；式中比值 是由拉（压）作用产生的正应力；式中比值 是由弯曲作用产生的最大弯曲正应力； 是构件材料的许用应力。
（弯矩 m a x σ＝A F N ＋Z w W M m ax ≤[σ] max σ A
F N Z w W M m ax [σ] ） 选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．下列构件中，属于拉（压）弯组合变形的是（ ）。
A ．钻削中的钻头
B ．车削中的车刀
C ．拧紧螺母时的螺杆
D ．工作中的带传动轴
E ．镗削中的刀杆
（B ）
2．如图2-5-2所示，AB 杆产生的变形是（ ）。
A ．拉伸与扭转的组合
B ．拉伸与弯曲的组合
C ．扭转与弯曲的组合
D ．压缩与弯曲的组合
图2-5-2
（B）
3．如图2-5-3所示结构，其中AD杆发生的变形为______。
A．弯曲变形B．压缩变形C．弯曲与压缩的组合变形D．弯曲与拉伸的组合变形
（C）
任务2 圆轴弯扭组合变形的强度计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．图2-5-5所示构件的BC部分产生的变形是与的组合，CD部分产生的变形是与的组合。
（压缩弯曲扭转弯曲）
图2-5-5
2．图2-5-6所示构件在外力作用下产生的变形是与的组合。
（扭转弯曲）
图2-5-6
3．圆轴弯扭组合变形时的强度条件按照第三强度理论其数学表达式是 ，按照第四强度理论其数学表达式是 。其中 是危险截面上最大弯矩， 是危险截面上最大扭矩， 是危险截面上的抗弯截面系数， 是构件材料的许用应力。
（3xd σ＝
z w W T M 22max +≤[σ] 4xd σ＝z w W T M 22max 75.0+≤[σ] M wmax T
W Z [σ] ） 选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
下列构件中，属于“扭弯”组合变形的是（ ）。
A ．钻削中的钻头
B ．车削中的车刀
C ．拧紧螺母时的螺杆
D ．镗削中的刀杆
（D ）
知识拓展 影响构件承载能力的其它因素
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．无论构件在工作中产生何种变形，满足构件正常工作的强度条件都必须是实际工作应力 材料的许用应力。
（小于）
2．构件在载荷作用下产生的实际应力大小与载荷的 、 、构件的 、 及制造构件的 有关。
（大小 作用形式 截面形状 尺寸 材料）
3．作用在构件上的载荷按其作用性质不同，可分为 和 两大类。 （动载荷 静载荷）
4．动载荷的 和 是随时间而变化的。
（大小 方向）
5．在交变载荷作用下，构件内最大工作应力远低于材料静载荷作用下的 时，构件发生的断裂破坏现象，称为 。
（极限应力 疲劳破坏）
6．啮合传动时齿轮轮齿根部各点都有 应力作用。
（交变）
7．在构件截面发生突变的附近，应力大小有 的现象，这种现象称应力集中。
（急剧增加）
8．为减小应力集中现象，在截面变化处，常采用 过渡。
（圆角）
9．受压细长杆件当其应力还远小于杆件受压极限应力时，突然发生弯曲变形，不能保持其原有 状态而引起破坏的现象，称为压杆失稳。
（直线平衡）
模拟试卷一
填空题：（请将正确答案填在空白处；每空1分，共30分）
1．力对物体的作用效果取决于力的、、，这三者合称为力的三要素。
（大小方向作用点）
2．物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。
（静止匀速直线运动）
3．如图3-1所示，已知：F＝100N, L a＝80mm，L b＝15mm。则力F对点A的矩为。
图3-1
（5.3N·m）
4．一物体重100N，用F＝500N的力压在铅直墙上。物体与墙壁间的静摩擦因数μs＝0.3，物体所受静摩擦力的大小为。
（100N）
5．力F在空间位置如图3-2所示，它沿x、y、z轴方向分力的计算公式分别为
、、。
图3-2
(F x＝F xy sinφ＝F cosβsinφF y＝F sinβF z＝F xy cosφ＝F cosβcosφ)
6．车削直径500mm的工件，根据刀具寿命应选用最佳切削速度v＝52m/min，则主轴转速应为。
（33.12r/min）
7．构件的强度是指在外力作用下的能力；构件的刚度是指在外力作用下的能力；构件的稳定性是指在外力作用下的能力。
（抵抗塑性变形或断裂抵抗过大的弹性变形保持其原来直线平衡状态）
8．构件工作时，由引起的应力称为工作应力。为保证构件能够正常工作，必
重庆大学材料力学答案..
重庆大学材料力学答案 2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21mm 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 175800 1000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ
MPa 6.212 3250)302sin( 2 30=?= ?= ο ο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， ο454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）
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1.变形与位移关系描述正确的是（A） （A）变形是绝对的，位移是相对的；（B）变形是相对的，位移是绝对的；（C）两者都是绝对的；（D）两者都是相对的； 2.2.下列内力说法正确的是（C） （A）F1≠F2, F2≠F3 ；（B）F1=F2, F2>F3 ； （C）F1=F2, F2=F3 ；（D）F1=F2, F2 、选择题（每小题3分，共18分） 1?图示体系的几何组成为： （ ） A. 几何不变，无多余联系； B. 几何不变，有多余联系； C.瞬 变； 4?图示桁架的零杆数目为：（ ） A. 6； B. 7 ； C. 8 ； D. 9。 5?图a 结构的最后弯矩图为：（ ） A.图 b ； B .图 c ； C .图 d ; B. 动 C. 会产生 体位 移； D. 3?在径向均布荷载作用下， 三铰拱的合理轴线为: A.圆弧线； B ?抛物线； C ?悬链线；D.正弦曲 D .都不 支 A.内力； 6.力法方程是沿基本未 A .力的平衡方程； C. 位移协调方程；D ?力的平衡及位 移为零方程。 :■、填空题（每题 3分，共9分） 1. 从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 _______________________________ 体系， 前者 ___________ 多余约束而后者 ______________________ 多余约束。 2. 图b 是图a 结构 _______________ 截面的 ____________ 影响线。 3. __________________________________________________ 图示结构AB 杆B 端的转动 刚度为 ____________________________________________________ ,分配系数为 ________ , 传递系数为 ___________ 。 灯订，衷 i 三、简答题（每题 5分，共10分） 1. 静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关? 为什么？ 2. 影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 四、计算分析题，写出主要解题步骤 （4小题,共63分） 1?作图示体系的几何组成分析（说明理由） ，并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） M/4 SI El M/4 3M4 量方向 移为零 知 B .位 重庆大学材料力学答案 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】 重庆大学材料力学答案 2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 (2) 计算横截面的面积 (3) 计算正应力 (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 (2) 计算横截面上的正应力 (3) 计算斜截面上的应力 (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， 454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压） (2) 计算直杆各段的轴向变形 mm 2.0100 1000200400 1000101111=????== ?EA l N l （伸长） mm 4.050 1000200400 1000102222-=????-== ?EA l N l （缩短） (3) 直杆AC 的轴向变形 m m 2.021-=?+?=?l l l （缩短） (注：本题的结果告诉我们，直杆总的轴向变形等于各段轴向变形的代数和) 2.20 题图2.20所示结构，各杆抗拉（压）刚度EA 相同，试求节点A 的水平和垂直位移。 ( a) (b) 题图2.20 (a) 解： (1) 计算各杆的轴力 以A 点为研究对象，如右图所示，由平衡方程可得 第1题第2题 2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（ ? m D．17kN m . 题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（） A.位移互等定理 B.反力互等定理 第9题第10题 10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（） ．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 所示三铰拱的水平推力 . . 3.图示结构，当支座A 发生转角 时，引起C 点的竖向位移为_____________。 a a a P F 第2题 第3题 4.机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。 5．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。 6.图示梁截面C 的剪力影响线在杆端D 处的纵标值y D 为_________。 第6题 第7题 7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。 8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。 第8题 (a) (b) (c) (d) 9. 对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构并取对称与反对称未知力， 则其中_____________未知力等于零。 10.力矩分配法适用于_____________结构。 三、问答题：（共2题，每题5分，共10分） 1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？ 2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 四、计算题：（1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分） 1．图示桁架，求1、2杆的轴力。 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。 一点的应力状态 一、判断 1、"单元体最大剪应力作用面上必无正应力” 答案此说法错误 答疑在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为o /2。 2、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面” 答案此说法错误 答疑无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零。 3、"受拉构件内B点的正应力为o =P/A” q B 、------------- -- ---------------- 答案此说法错误 答疑受拉构件内的B点在a =0度的方位上的正应力为a =P/A. 4、'‘弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。” 答案此说法正确 答疑最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。 5、过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反” 答案此说法错误 答疑过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边 6、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零” 答案此说法错误 答疑梁产生纯弯曲时，横截面上各点在a =0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态" 答案此说法错误 答疑从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。 12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态” 答案此说法正确 答疑在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。 选择一点的应力状态（共2页） 1、在单元体中可以认为：。 A：单元体的三维尺寸必须为无穷小；B：单元体必须是平行六面体。 C:单元体只能是正方体。D：单元体必须有一对横截面 答案 正确选择：A 答疑单元体代表一个点，体积为无穷小。 2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ =M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几 个？答：（ ） （1）扭矩M T 与剪应力τ ρ 的关系M T =∫A τ ρ ρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 题一、3图 题一、1图 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 题一、5图 三题图 拉压静不定 如图所示结构由刚性横梁AD 、弹性杆1和2组成，梁的一端作用铅垂载荷F ，两弹性杆均长l ，拉压刚度为EA ，试求D 点的垂直位移。（图上有提示） 解：在力F 作用下，刚性梁AD 发 生微小转动，设点B 和C 的铅垂位移分别为δ1和δ2，则 δ1＝δ2 设杆1和杆2的伸长量分别为 △l 1和△l 2，根据节点B 和C 处的变形关系，有 1113cos 302 l δδ?=?= 2221cos 602 l δδ?=?= 则△l 1和△l 2的关系为 1232 l l ?= ? （a ） 由平衡条件，对A 点取矩得 12sin 60sin 3023N N F a F a F a ?+?= 即 12332l l EA EA F l l ??+= （b ） 联立方程（a ）和（b ），解得 2127F l l E A ?= D 点位移为 223336222 7D a F l l a E A δ?= = ?= ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 一．摩尔积分 单位载荷法 直径80m m d =的圆截面钢杆制成的钢架，在自由端C 处受到集中力1kN F =作用，钢杆的弹性模量为200G Pa E =，0.8m R =， 2.4m h =，不计剪力和轴力的影响，试求自由端c 处的水平位移。（提示：可采用莫尔积分方法求解） 题图 解：（1）求梁的内力方程 半圆弧BC 段： θθcos )(F F N = )(πθ≤≤0 )c o s ()(θθ-=1FR M )(πθ≤≤0 直杆AB 段： F x F N -=)( )(h x ≤≤0 FR x M 2=)( )(h x ≤≤0 （2）求自由端的水平位移 在自由端水平方向加单位载荷，如图)(b 所示，由水平单位载荷产生的轴力和弯矩方程分别为： 半圆弧BC 段： θθsin )(=N F )(πθ≤≤0 θθs i n )(R M -= )(πθ≤≤0 直杆AB 段： 0=)(x F N )(h x ≤≤0 x x M =)( )(h x ≤≤0 由莫尔积分，可得自由端c 处的水平位移为： 3 3 2 ()() ()() cos sin 2(1cos )(sin )208.91m m N N C x l l h F x F x M x M x dx dx E A E I F F R F R dx d xdx E A E I E I F R F R h E I E I π π δθθθθθ= + = + --+ =-+ =∑∑?? ? ? ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------ A B C R F h θ 一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2 3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1 一、绪论 1．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。(A)力学性质；(B)外力； (C)变形； (D)位移。2．均匀性假设认为，材料内部各点的 C是相同的。(A)应力； (B)应变； (C)位移； (C)力学性质。3．构件在外力作用下 B 的能力称为稳定性。A）不发生断裂；（B）保持原有平衡状态；（C）不产生变形；（D）保持静止。4．杆件的刚度是指 D 。（A）杆件的软硬程度；（B）件的承载能力；（C）杆件对弯曲变形的抵抗能力；（D）杆件对弹性变形的抵抗能力。 1．低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于 D 的数值，A）比例极限；（B）许用应力；（C）强度极限；（D）屈服极限。2．对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 C 时，虎克定律σ=Eε成立。(A) 屈服极限σs；(B)弹性极限σe；(C)比例极限σp；(D)强度极限σb。 3．没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 B 。（A）比例极限σp；（B）名义屈服极限σ；（C）强度极限σb；（D）根据需要确定。4．低碳钢的应力应变曲线如图所示，其上 C 点的纵坐标值为该钢的强度极限b。(A)e； (B)f； (C)g； (D)h。 3题图 5、三种材料的应力—应变曲线分别如图所示。其中强度最高、刚度最大、塑性最好的材料分别是。 (A)a、b、c； (B)b、c、a； (C)b、a、c； (D)c、b、a。 5．材料的塑性指标有 C 。 (A)σs和δ； (B)σs和ψ； (C)δ和ψ； (D)σs,δ和ψ。 6．确定安全系数时不应考虑 D 。 (A)材料的素质；(B)工作应力的计算精度；(C)构件的工作条件；(D)载荷的大小。 7．低碳钢的许用力［σ］= C 。(A)σp/n； (B)σe/n； (C)σs/n； (D)σb/n。 . ... . 院（系） 建筑工程系 学号 三 明 学院 姓名 . 密封 线 内 不 要 答 题 密封……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。 . ... . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____ 体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关， 与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物 理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2=P F 3 10（6分）。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分） 2010—2011材料力学试题及答案A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31- 、20、10； D 31-、10、20 。 7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分) 《结构力学》作业参考答案 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。） 1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。（×） 2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。 (×) l l 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（√ ） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（ √ ） 6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （√ ） 10．超静定结构的内力与材料的性质无关。（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （√ ） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系 数的计算无错误。 （× ） 14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×) 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） q l A ． 82ql B ． 42ql C ． 22 ql D ． 2ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ） A ． 无关 B ． 相对值有关 C ． 绝对值有关 D ． 相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A ．约束的数目 B ．多余约束的数目 C ．结点数 D ．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C ）。 A ．结构的平衡条件 B ．结构的物理条件 C ．多余约束处的位移协调条件 D ．同时满足A 、B 两个条件 5． 图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI 为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。 6．超静定结构产生内力的原因有（D ） A ．荷载作用与温度变化 B ．支座位移 C ．制造误差 D ．以上四种原因 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ= T I P ρ 适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大 的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承 载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) A. ma a EI () l- 2 B. ma a EI 3 2 () l- C. ma EI D. ma a EI 2 2 () l- 5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( ) A. τmax=100MPa B. τmax=0 C. τmax=50MPa D. τmax=200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++ ()() 242≤［σ］ B. P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()() P A M W T W Z P ++ 22 ≤［σ］ D. ()() P A M W T W Z P ++ 242 ≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( ) A. U=P a EA 2 2 B. U=P EA P b EA 22 22 l + C. U=P EA P b EA 22 22 l - D. U=P EA P b EA 22 22 a + 9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系 数也相同，则两梁中最大动应力的关系 为( ) A. (σd) a =(σd) b B. (σd) a >(σd) b C. (σd) a <(σd) b D. 与h大小有关 二、填空题(每空1分，共20分) 1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。 2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。 3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。 重庆大学材料力学答案 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8- 重庆大学材料力学答案 2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21mm 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 175800 1000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力σ及τ，并问τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??== A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???== σσ MPa 6.212 3250)302sin(2 30=?= ?= σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???== σσ MPa 2512 50 )452sin(2 45=?= ?= σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， 454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面 A 点的剪应力，试计算 z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝ 10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 40kNm 160kNm 1、构件的强度、刚度、稳定性 C 。 A：只与材料的力学性质有关B：只与构件的形状尺寸有关 C：与二者都有关D：与二者无关 2、均匀性假设认为，材料内部各点的 D 是相同的。 A：应力B：应变C：位移D：力学性质 3、各向同性认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。 A：力学性质B：外力C：变形D：位移 4、在下列四种材料中， C 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢B：玻璃C：松木D：铸铁 5、根据小变形条件，可以认为： D A：构件不变形B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形D：构件的变形远小于原始尺寸 6、外力包括: D A:集中力和均布力B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力D:载荷与支反力 7、在下列说法中，正确的是 A 。 A：内力随外力的增大而增大；B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN；D：内力沿杆轴是不变的； 8、静定杆件的内力与其所在的截面的 D 有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 9、在任意截面的任意点处，正应力σ与剪应力τ的夹角α＝ A 。A：α＝90O；B：α＝45O；C：α＝0O；D：α为任意角。 10、图示中的杆件在力偶M的作用下，BC段上 B 。 A：有变形、无位移；B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 11、等直杆在力P作用下： D A：N ａ大B：N ｂ 大C：N ｃ 大D：一样大 12、用截面法求内力时，是对 C 建立平衡方程而求解的。 A：截面左段B：截面右段C：左段或右段D：整个杆件13、构件的强度是指 C ，刚度是指 A ，稳定性是指 B 。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 14、计算M－M面上的轴力 D 。 A：－5P B：－2P C：－7P D：－P 15、图示结构中，AB为钢材，BC为铝材，在P力作用下 C 。 A：AB段轴力大 B：BC段轴力大 C：轴力一样大 模拟题 一、选择题（3x5=15分）： 1. 有A、B、C三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图1所示，曲线（）材料的弹性模量E最大，曲线（）材料的强度高，曲线（）材料的塑性好。 2.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截()。 A分别是横截面、45°斜截面；B都是横截面； C 分别是45°斜截面、横截面；D都是45°斜截面。 3. 设计某一主轴，发现原方案刚度不足，将进行修改设计，有效的措施是（）。 A轴材料改用优质高强钢；B减小轴的长度；C加大轴径；D把轴挖空 4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。 A挠度最大；B转角最大；C剪力最大；D弯矩最大 5. 压杆柔度大小与压杆的哪个参数无关（）。 A 压杆的长度； B 压杆所受的外力； C 压杆的约束条件；D压杆的截面形状和尺寸。 二、计算题 1. 题图所示结构，AB为刚体，载荷P可在其上任意移动。试求使CD杆重量最轻时，夹角α应取何值？ 题图1 2. 一阶梯形圆轴如题图2所示。已知轮B 输入的功率B N =45kW ，轮A 和轮C 输出的功率分别为A N =30Kw, C N =15kW ；轴的转速n=240r/min, 1d =60mm, 2d =40mm;许用扭转角[]θ=2 ()/m ?，材料的[]τ=50Mpa,G=80Gpa.试校核轴的强度和刚度。 3. 图示外伸梁在外伸段受均布载荷q 作用，全梁EI 为常数。试用莫尔积分计算梁在C 截面的挠度C y 。 q 4. 空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α= d/D=0.8，材料的许用应力[ ]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度。 一、判断题 1、稳定性是构件抵抗变形的能力。 2、外力就是构件所承受的载荷。 3、平面弯曲梁剪力图中，剪力值的突变是由集中的横向力引起的。 4、桁架结构中各杆件均只承受轴向的拉伸或压缩。 5、铅垂直杆在重力的作用下，其轴力图沿轴线必定呈梯形分布。 6、变截面扭转直杆，其扭矩随截面增大而增大。（） 7、平面弯曲梁的内力仅为剪力。（） 8、两端受扭转外力偶作用的直杆轴，其扭矩大小一定等于其中一端的扭转外力偶。（） 9、实验表明，当拉(压)杆内应力不超过某一 限度时，横向线应变 与纵向线应变之 比的绝对值为一常数。（） 10、已知低碳钢的σp=200MPa，E=200GPa，现测得试件上的应变ε=0.002，则其应力能用胡克定律计算为：σ= Eε=200×103×0.002=400MPa。（） 11、一轴向拉杆，材料的泊松比为0.2，横截面为(a﹥b)的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的比值为0.2。( ) 12、变形是相对的，位移是相对的。( ) 13、低碳钢在整个拉伸试验过程中大致可分为4个阶段。( ) 14、工程上一般认为延伸率的材料 为塑性材料，＜5%的材料为脆性材料。( ) 15、伸长率（延伸率）公 式 中指的是断裂后试件的长度。（） 16、混凝土的弹性模量规定以压缩时的 曲线 中时的割线来确定。（） 17、对于承受扭转的圆杆，在斜截面上既有正应力，也有切应力。( ) 18、薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（） 19、空心外轴的外径为 、内径为 ，其极惯性矩和扭转截面系数分别为 ， 。 （） 20、由不同材料制成的两根圆轴，其长度、截面和所受扭转力偶都相同，则其相对扭转角必相同。 ( ) 21、两圆截面直径之比为四分之一，则其对圆心的极惯性矩之比为二百五十六分之一。（） 22、平面图形对两垂直轴的惯性积等于图形各点处微面积与该点分别到这两轴距离乘积平方的代数和。（） 23、实心圆截面对某直径的惯性矩等于圆周率乘以该圆直径三次方除以六十四。（） 24、正方形截面对其中心对称轴的惯性半径等于正方形边长的二分之一。（） 25、横截面形状和尺寸完全相同的木梁和钢梁，在相同的弯矩作用下，钢梁中的最大结构力学试题及答案
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