《三角形的特性》教学案例 株洲市石峰区北星小学程佳佳

《三角形的特性》教学设计

人教版四年级下册程佳佳株洲市石峰区北星小学138********

chengjiajia_000@https://www.wendangku.net/doc/db10607837.html,

教材解读：

《三角形的特性》是人教版四年级下册第五单元的第一课时，本课是六年制数学第二学段“空间与图形”中的学习内容。这部分内容是在学生学习了线段、角、直观认识了三角形和会画垂线的基础上学习的，在日常生活中，学生也积累了较多的感性认识，能初步判断哪些图形是三角形。三角形在平面图形中是最简单的也是最基本的多边形，一切多边形都可分割成若干个三角形，并借助三角形来学习其他相关知识内容，是进一步学习三角形的三边关系、分类、三角形内角和等知识的重要基础，因此它是学生学习几何的重要基础。此外，它的稳定性在生活实践中有广泛的应用。

教材例1结合生活情景和具体操作活动，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，学习用字母表示三角形。例2联系生活实际，让学生了解三角形的稳定性及其应用。结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我将教学目标确定如下：

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形底和高的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察，操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

设计意图：

数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动和发展的过程。《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地进行模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，我在本节课尽可能创造多的让学生主动探索的机会，使其运用已有的知识、经验，用自己的思维方式，自由、开放地去探索新知识。采取了“引导—探索—发展”这一教学模式，借助多媒体辅助本节课的教学，使学生从学中有思，思中有疑，疑中有获，让学生在引导中探究，在探索中发展，在发展中提高。

教学过程：

一、感知抽象，理解概念

师：今天，老师带来了一组图片请大家欣赏，欣赏的同时请大家思考，这些图片有什么相同之处？

生：都有三角形。

师：三角形是我们常见的几何图形，它的用处很大，奥秘也很多，这节课我们就一起来研究三角形。板书课题：三角形的认识

师：关于三角形，你知道它有哪些特点呢？

生：它有三个角。

（课件出示三个角）

师：你还知道三角形的什么知识？

生：它有三条边，三个顶点。

（课件出示）三角形有三个顶点，三条边，三个角。

师：那请大家来判断，下面是三角形吗？为什么？

生：略。

师：那什么样的图形叫三角形呢？引出三角形的概念。

由三条线段围成的图形叫做三角形。

师：三角形有三个顶点，怎样来区分三个不同的顶点呢？我们通常用字母A、B、C表示三个顶点.分别说顶点A,顶点B,顶点C 。这条边叫做 AB边，这条叫做BC 边，……这个三角形叫做三角形ABC（△ABC）

师：请大家想想，顶点A的对边在哪里？

顶点C的对边是（） AC是（）的对边

【设计意图及反思】

学生在平时生活积累中已经对三角形有了初步的感性认识，我们应该从学生已有的知识经验出发，并联系学生实际生活导入新课。本节课我应用多媒体手段，首先出示生活中一组精美的有关三角形的图片使学生的注意力很快集中到课堂

教学的内容上去，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，使学生的学习状态由被动变为主动，在积极的观察和猜想后抽象出三角形的模型，从具体到抽象，让学生初次感知三角形。先让学生说说关于三角形，你已经知道了什么？这样可以了解学生知识的起点，随机改变预设。之后，应用多媒体逐一出示并判断是否三角形，为什么？通过交流讨论明确三角形的关键特征：“三条”“线段”“围成”。水到渠成得出了三角形的定义。然后讲解在三角形的三个顶点上分别写上字母A、B、C，学会用字母描述三角形的名称，让学生体会用字母表示三角形的方便。

二、实验解疑，探索特性

师：你们还在哪见过三角形呢？

生：三角板红领巾路牌

师：老师也找了一些，我们一起来看看，好吗？

出示课件

师：这些部位为什么都做成三角形的形状？有什么作用呢？

你们想知道吗？不少同学已经有了自己的见解，先别着急，老师想请一个同学上来用这三根小棒围成一个三角形。

想一想，用三根相同的小棒还能围成其他形状的三角形吗?

生(齐)：能。

教师请来几位学生到投影仪上演示，若干次尝试后，

请你们仔细想想它们的大小一样吗？形状一样吗？发现了什么？

大家发现：不管怎样移动小棒，三角形除姿势变化外，其形状、大小都不会改变。于是教师顺势引导学生归纳：

只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。

师：下面我们来做个实验。

师：老师给每个同学准备了几根小棒，你们动手拼出一个三角形来，（做好了吗），我们拉一拉三角形，你发现了什么？

生：拉不动。

生：不容易变形。

师：为什么？

学生齐说（稳定性）。

师：如果用四根小棒拼成一个图形，拉一拉会怎样呢？

生：变形了。

师：猜一猜，如果用五根小棒拼成一个图形，拉一拉会怎样呢？你们现在知道为什么我们生活中这么多地方都要用到三角形了吗？

小结：三角形具有稳定性。

【设计意图及反思】

我们在教学三角形的稳定性时，大部分教师都是让学生自己用木条连接成一个三角形，然后拉一拉，发现拉不动，以此引出三角形具有稳定性。我反思难道“拉得动、拉不动”是判断图形是否具有稳定性的标准吗?为此我查阅大量资料发现“三角形稳定性”这个概念，最具代表性的描述是“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性”。因此在教学中，先让学生举出生活中还有哪些地方有用到了三角形？在学生举例的基础上，又将收集的有关资料通过多媒体展示有关三角形的实物图像（课件出示三角形屋顶、自行车、电线杆等。），让学生感受到数学图形在生活中无处不在，数学就在我们身边，激发了学生学习数学的兴趣。为什么生活中的屋顶、自行车、电线杆，会采用三角形，而不采用其他形状？我让学生上台摆一个三角形发现：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，从而理解稳定性的真正含义。让学生借助学具进行实验拼摆三角形、四边形和五角形框，学生发现四边形、五边形容易变形，三角形不变形，使学生形象地认识了三角形具有稳定性。

三、画图操作，层层推进

1、抽象变式、沟通联系

师：在生活中，我们人类利用三角形的稳定性方便了生活。在动物界中，也有呢,我们一起去看看吧。

(课件演示) 长颈鹿和松鼠的家（立体图）

你们猜一猜哪里是松鼠的家，哪里是长颈鹿的家？

生: 第一个是长颈鹿的家，因为长颈鹿高些。

师：长颈鹿高些，从而说明他的房子要高些，是吗？

生：是的。

师：你说的房子的“高”是指的哪部分？

师：从侧面看，房子就是一个三角形。那三角形的高在哪呢？

学生指出三角形的高。

师：老师这里有三幅图，哪幅图把你心中的高画下来了？（课件出示）

师：第一幅为什么不是？

生：第一幅是斜的，高应该是垂直线段。

师：那第二幅是垂直的啊，为什么也不是呢？

生：它没经过顶点。

生：第三幅。（为什么呢，是不是觉得这条线段好眼熟，这是我们学习过的。。。。。。。（垂直线段）

师：同学们真聪明，你能说说什么是三角形的高吗？

教师结合学生描述揭示三角形的高的定义。

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。（课件出示文字和图形）

2、尝试画高、探索方法

师：同学们认识了什么是三角形的高，那你们能不能尝试着自己给三角形做条高呢？

生：能。

师：那好，就请同学们在1号作业纸上的三角形里给指定的底画一条高吧。（同时课件出示作业纸上的三角形）

展示汇报：（拿学生的作品问）谁想把自己的作业拿上来给我们欣赏？你们觉得他作的是三角形的高吗？说说你是怎么做的高？

你们觉得他说的好吗？

课件演示：

（确实说得很好），在做高的时候，我们（课件边出示文字，边出示图形）

第一步找准相应的顶点和对边。顶点A的对边是？

第二步顶点与一条直角边重合对边与另一条直角边重合。

第三步画出高，指出高和底。

师：刚才那些是这样做的高呢？（你们真棒，还没学就会了）

（画指定底的高）

学生练习，投影出示学生的作品，

让学生自己说他是怎么画高的？

老师明明给你们的是大小形状一样的三角形为什么你们画出的高却不一样呢？生：因为三角形有三条边，都能成为底。

师小结：看来，一个三角形有几条高呢？

生：3条。

3、拓展画高、形成技能。

师：（课件出示）同学们可以选择你喜欢的三角形做高，比一比谁画得最好？

【设计意图及反思】

三角形画高历来是我们老师公认的教学难点，在此环节教学中我通过抽象变式、沟通联系—尝试画高、探索方法---拓展画高、形成技能三个步骤有效的解决这一难点。我创设了给长颈鹿和小松鼠找房子的情景，引导学生根据生活经验，从房子“体”上的“高”切分到侧面三角形面上的“高”，逐步达成了生活概念到数学概念的初步抽象，接着通过一组图“高”的辨析，及沟通了旧知识，也使学生对高形成了初步表象，此时在引导学生说出什么是三角形的高已是水到渠成，然后再让学生尝试画高、探索方法，即一找、二靠、三移、四画。在交流中体会学生检查画的高，反思画法。当学生探索出三角形高的画法后即时练习在一条指定的底上画高，此处我将作业分为三份（不同的底边），在教学我将在三角形的非水平边上做高作为重点，通过展示、讲评、辨析让学生学会了画高的技能还体会到三角形的高有3条。从而总结出：三角形有三个顶点，和顶点对应的底只有三条，所以三角形只有三条高。

四、精设练习，巩固新知

师：你们表现得可真好，那聪明的同学们，想去青青草原吗？

生：想。

师：我们去青青草原上看看发生了什么事情？

你们觉得是美羊羊的篱笆牢固还是喜羊羊的呢？

生：喜羊羊的，因为三角形有稳定性。

师：这位同学说得真好。

懒羊羊遇到困难了，请大家帮它出主意。

我想画一个底6厘米，高4厘米的三角形，应先画什么，再画什么？

【教学意图及反思】

在回忆本堂课的收获，把知识系统地整合梳理后，强化教学的重点和难点，提高学生对三角形的认识，使学生把抽象的知识落实到具体的问题中，只有通过从具体到抽象又回到具体中，才能学活知识，使学生的知识起到质的飞跃。

全课总结：

五、总结

这节课你学到了什么？

附

板书设计：三角形的特性

由三条线段围成的图形叫做三角形。

三角形具有稳定性。