贵州大学物理练习第二章 牛顿定律试题 学生版
第二章牛顿定律
一、简答题
1、交通事故造成的损失与伤害跟惯性有关。为了减少此类事故的发生或减小事故造成的伤害，根据你所学过的物理知识提出三条防范措施。（A类题）
答：驾驶员与前排乘客要系好安全带；市区内限速行驶；保持车距；车内座椅靠背上方乘客头部位置设置头枕等。（只要正确即可）
知识点：惯性有关知识。
2、汽车防止由于惯性受到伤害的安全措施之一是设置头枕，头枕处于座椅靠背上方乘客的头部位置，是一个固定且表面较软的枕头。请你从物理学的角度解释在发生汽车“追尾”事故时，头枕会起什么作用？（“追尾”是指车行驶中后一辆车的前部撞上前一辆车的尾部）（A类题）
答：原来前面的车速度较慢（或处于静止状态），当发生“追尾”时，车突然加速，坐在座椅上的人由于惯性，保持原来的慢速运动（或静止）状态，头会突然后仰，这时较软的头枕会保护头和颈部不被撞伤。
知识点：惯性有关知识。
3、螺旋桨飞机能不能飞出大气层？为什么？喷气式飞机呢？（A类题）
答：不能。它是利用空气的推力运动的。
知识点：牛顿第三定律应用。
4、写出牛顿第一定律的内容，并说明这个定律说明了物体的什么？阐明了什么概念？（A类题）
答：牛顿第一定律的内容：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。
这个定律说明了物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势。
阐明了惯性和力的概念。
知识点：牛顿第一定律。
5、写出牛顿第二定律的内容，并说明这个定律定量的描述了力的什么？定量的量度了物体的什么？（A类题）
答：牛顿第二定律的内容：物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。
这个定律定量地描述了力作用的效果，定量地量度了物体的惯性大小。
知识点：牛犊第二定律的内容和意义。
6、牛顿第三定律说明了作用力和反作用力之间有什么样的关系？其性质如何？（A类题）
答：（1）作用力和反作用力是没有主次、先后之分。它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。（2）它们同时产生、同时消失。（3）这一对力是作用在不同物体上，不可能抵消。（4）作用力和反作用力必须是同一性质的力。（5）作用力和反作用力与参照系无关。
知识点：牛顿第三定律的内容。
7、牛顿定律是否对所有参考系都适用？如果不是，那么它的适用条件和适用范围是什么？（A类题）
答：（1）牛顿运动定律仅适用于惯性参考系。
(2) 牛顿运动定律仅适用于物体速度比光速低得多的情况，不适用于接近光速的高速运动物体。
(3) 牛顿运动定律一般仅适用于宏观物体。
知识点：牛顿定律的适用范围。
8、牛顿定律一般用来解决那些问题？解决问题的关键是什么？（A类题）
答：牛顿定律一般用来解决两类问题：一类是已知力求运动；另一类是已知运动求力。其中的关键是正确分析物体的受力情况，
知识点：牛顿定律的应用范围。
9、力学中常见的力有哪几种？各种力的特点和作用方式是什么？（A类题）答：（1）在力学中最常见的有三种力，即重力、弹性力和摩擦力。
（2）由于重力来源于地球对物体的引力，因此地球表面附近的一切物体，不论是处于静止或运动状态，都要受到重力的作用。
（3）弹性力产生在直接接触的物体之间，并以物体的形变为先决条件。
（4）两个彼此接触而相互挤压的物体之间，当存在着相对运动或相对运动趋势时，在两个物体之间就存在着相互作用的摩擦力。
知识点：力的来源和判断。
10、在略去空气阻力的情况下，轻重不等的两个物体在地球表面附近从同一高处自由下落。亚里士多德认为：“重的物体应该比轻的物体先落地”。对于亚里士多德的这一观点，你觉得正确吗？为什么？（A类题）
答：不正确。正确答案是两物体同时落地。因为加速度相同。
知识点：牛顿定律。
11、一人站在电梯中的磅称上，在什么情况下，他的视重为零？在什么情况下，他的视重大于他在地面上的体重？（A类题）
答：电梯下落的加速度等于重力加速度即可；电梯加速上升时。
知识点：牛顿定律。
12、马拉车运货, 马拉车的力和车拉马的力是大小相等方向相反的, 为什么马能拉着车前进? （A类题）
答：因为决定车是否前进的力，是车所受的合力，即马拉车的力－地面对车的阻力，当此合力大于零时，车就前进了，与车拉马的力（作用在马上）无关。
知识点：牛顿定律。
二、选择题
1．如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度的大小为a ′，则[ ] (A) a ′= a (B) a ′> a
(C) a ′< a (D) 不能确定. 知识点：牛顿定律及应用 类型：B 答案：B 第二章
2．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为[ ]
R g μ （B ）g μ（C ）R g μ（D ）R g
知识点：牛顿定律及应用 类型： A 第二章 答案：C 3．一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对
于碗静止，其位置高于碗底 4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 [ ]
(A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ．
知识点：牛顿定律及应用 类型：B 第二章 答案：B
4．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F
逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f ［ ］
(A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大．
(D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 知识点：牛顿定律及应用 类型：A 第二章 答案：B
5．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转
动的角速度ω至少应为[ ]
R g μ （B ）g μ（C ）R g μ（D ）R g
知识点：牛顿定律及应用 类型： B 第二章 答案：C
6．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F
逐渐增
大时，物体所受的静摩擦力f [ ]
(A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 知识点：牛顿定律及应用 类型：A 第二章 答案：B
7.在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？ ［ ］ (A) 2a1． (B) 2(a1+g)．
(C) 2a1＋g ． (D) a1＋g ．
知识点：牛顿定律及应用 类型：A 第二答案：C 8．质量为m 的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当
逐渐增大时，小球对
木板的压力将
[ ]
(A) 增加． (B) 减少． (C) 不
变．
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． 知识点：牛顿定律及应用 难度：B 第二章 答案：B
9．图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 [ ] (A) θcos mg . (B) θsin mg .
(C) θcos mg . (D) θsin mg
.
知识点：牛顿定律及应用 类型：A 第二章 答：C
a 1
10．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F
逐渐
增大时，物体所受的静摩擦力f[ ]
(A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变．
(C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
知识点：牛顿定律及应用 类型：A 第二章 答案：B
11．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的[ ]
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小； (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大；
(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小； (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大. 知识点：牛顿定律及应用, 类型：A 第二章 答：A
12．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f ［ ］
(A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 知识点：牛顿定律及应用 类型：A 第二章 答案：B
13.在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度应满足 [ ]
(A)
R g
s μω≤
. (B)
R g s 23μω≤
.
(C)
R g
s μω3≤. (D)R g s
μω2≤. 知识点：牛顿定律及应用 类型：B 第二章
答案：A
14.如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，
物体A 的质 量m1大于物体B 的质量m2．在A 、B 运动过程中弹簧秤S 的读数是 ［ ］
(A) .)(21g m m + (B) .)(21g m m -
(C) .22121g m m m m + (D) .
4212
1g m m m m + 知识点：牛顿定律及应用 类型：C ；第二章
答案：D
三、填空题
1．一质量为m 的物体，最初静止于 x0 处，在力
2x k
F -
= 的作用下沿直线运
动，则物体在任意位置 x 处的速度为 。 知识点：牛顿定律及应用 类型：B 第二章
答：
)
1
1)((20
x x m k v -=
2．在如图所示装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，绳子不可伸长，则在外力F 的作用下，物体m1和m2的加速度为a =___________．
知识点：牛顿定律及应用 类型：C 类第二章
答案：2
121m m g m g m F +-+
3. 质量为m 的质点，在外力F 作用下，沿x 轴运动，已知0=t ，质点位于原点，这是速度为0，力F 随着距离线性的减少，且0=x 时，L x F F ==,0时，0=F 。则质点在L x =处的速率 。 知识点：牛顿定律及应用 类型：B 第二章
答案
m L
F v 0=
4． 一物体质量为M ，置于光滑水平地板上．今用一水平力F
通过一质量为m 的
绳拉动物体前进，则物体的加速度a ＝________________． 知识点：牛顿定律及应用 难度：A 第二章 答案：)/(m M F +
四、计算题
1、如右图所示，一漏斗绕铅直轴作匀角速度转动， 其内壁有一质量为m 的小木块，木块到转轴的垂直 距离为r ，m 与漏斗内壁间的静摩擦系数为μ0 ，
1
漏斗与水平方向成θ角。若要使木块相对于漏斗内 壁静止不动。求最小和最大角速度。 （A 类题,牛顿运动定律）
解：物体运动过程中始终受到重力、斜面的支持力 和摩擦力，支持力的分力提供向心力，转速较小时 摩擦力方向沿斜面向上，较大时摩擦力反向（沿斜面 向下）。
要使体保持静止， 转速较小时有
N
f m
g f N mr f N μθθωθθ==+=-sin cos cos sin 2
联立求解上述三个方程，有 )
sin (cos )
cos (sin min θμθθμθω+-=
r g
转速较大时有
N
f m
g f N mr f N μθθωθθ==-=+sin cos cos sin 2
联立求解上述三方程，有 )
sin (cos )
cos (sin max θμθθμθω-+=
r g
知识点：牛顿定律的应用。
2、如右图所示系统置于加速度a=g/2(g 是重力加速度)的 上升的升降机内。A 、B 两物体的质量相等，均为m 。若 滑轮与绳的质量不计，而A 与水平桌面间的滑动摩擦系 数为μ，求绳中张力的值。（A 类题,牛顿运动定律） 解：选地面为惯性参考系，设A 、B 在升降机中相对升降 机的加速度大小为'a ，则A 对地面的加速度为 'A A a a a += B 对地面的加速度为'B B a a a
+=， 且'''a a a B A ==对A 、B
受力分析有如图，由牛顿第二定律有：
对A ：A a m f N T g m
=+++
对B ：b a m T g m
=+
写成分量式有：)
'('
a a m T mg N
f ma f T ma m
g N -=-==-=-μ
联立求解上述4个方程，有
)1(43μ+=mg T
3、请设计10cm 高台跳水的水池的深度，并将你的结果与国际跳水规则的水深4.50~5.00m 进行比较。假定运动质量为50kg ，在水中受的阻力与速度的平方成正比，比例系数为 201-?m kg ；当运动员的速率小到2.01-?s m 时翻身，并用脚蹬池上浮。（在水中可近似认为重力与水的浮力相等。）（B 类题,牛顿运动定律） 解：设水的深度为h ，比例系数为k,运动员的质量为m,运动员的速度为ｖ。运动员在接触水面之前做自由落体运动，到达水面时的速度为：
s m gH v /14108.9220=??==
进入水中后，受到重力和水的阻力的作用，由牛顿第二定律有：
k d s v dv m dt ds v dt dv a m a kv f =-?????
?
?
???
=-
===2 两边积分得：867
.4)945.1()5.2(20)7/1ln(5002
14=-?-=?=-?=-??h h
kds v dv
m h
由结果可知设计符合国际标准。
4、如右图所示，水平桌面上有一质量为 M 的楔块 A ，楔角为α，其上放置一小物体 B ，质量为 m 。
已知 A 、B 间静摩擦系数为0μ，在外力推动下 A 的 加速度为 a ，欲使 B 在 A 上保持不动，问加速度 a 的范围应多大？（C 类题,牛顿运动定律）
解：由题设条件，A 、B 一起运动，它们之间有静摩擦力，由于 a 的大小不同，静摩擦力的方向有两种可能。图 2、图3 分别给出两种情况 B 的受力图，因为 B 随 A 运动，故 B 的加速度沿水平方向。
在图 2 情况中，对 B 应用牛顿定律 在 x 方向：
在 y 方向：
由静摩擦力规律有
上式与前两式联立得
故有
①
在图 3 情况中，由牛顿定律 在 x 方向：
在 y 方向：
由静摩擦力规律有
以上三式联立可解出
②
综合上述结果可知，B 在 A 上保持不动时，它们的共同加速度 a
应满足下述关
系
知识点：牛顿定律及静摩擦问题的综合性计算。
5、在水平桌面上有两个物体A 和B ，它们的质量分别为1 1.0kg =m ，2 2.0kg =m ，它们与桌面间的滑动摩擦系数0.5μ= ，现在A 上施加一个与水平成 36.9o 角的指向斜下方的力F ，恰好使A 和B 作匀速直线运动，求所施力的大小和物体A 和B 间的相互作用力的大小．（cos36.90.8o = ）。（A 类题,牛顿运动定律）
解：对A ：
1cos36.90F f T ?--= ① 11sin36.90N m g F --?= ②
11f N μ= ③ 对B ： 20T f -= ④
220N m g -= ⑤
22f N μ= ⑥
由④、⑤、⑥式得 29.8N T m g μ==
再由①、②、③式得 12()29.4N cos36.9sin 36.9m m g
F μμ+=
=?-?
6、水平面上有一质量51kg =M 的小车D ，其上有一定滑轮D. 通过绳在滑轮两侧分别连有质量为 15kg =m 和24kg =m 的物体A 和B, 其中物体A 在小车的水平台面上，物体B 被绳悬挂.各接触面和滑轮轴均光滑．系统处于静止时，各物体关系如图所示．现在让系统运动, 求以多大的水平力F 作用于小车上，才能使
物体A 与小车D 之间无相对滑动．(滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无相对滑动．) （C 类题）
解：建立,x y 坐标. 系统的运动中，物体A 、B 及小车D 的受力如图所示，设小车D 受力F 时，连接物体B 的绳子与竖直方向成α 角. 当A 、D 间无相对滑动时，应有如下方程：
1x T m a = ① 2sin x T m a α= ② 2cos 0T m g α-= ③ sin x F T T Ma α--= ④
联立①、②、③式解出：
x a =
⑤
联立①、②、④式解出： 12()x F m m M a =++ ⑥ ⑤代入⑥
得：
F =
代入数据得 784N =F
注：⑥式也可由A 、B 、D 作为一个整体系统而直接得
7、如图所示，质量为 2kg =m 的物体A 放在倾角o 30α= 的固定斜面上，斜面与物体A 之间的摩擦系数
0.2μ= ．今以水平力 19.6N =F 的力作用在A 上，求物体A 的加速度的大小．（A 类题,牛顿运动定律） 解：对物体A 应用牛顿第二定律
平行斜面方向： r cos sin F mg f ma αα--=
垂直斜面方向： cos sin 0N mg F αα--=
又 r f N μ= 由上解得 2cos sin (cos sin )
0.91m/s F mg mg F m
ααμαα--+=
8、如图所示，质量为m 的钢球A 沿着中心为 O 、半径为 R 的光滑半圆形槽下滑．当A 滑到图示的位置时，其速率为υ ，钢球中心与O 的连线OA 和竖直方向成 θ角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度．（A 类题,牛顿运动定律）
解：球A 只受法向力N 和重力 mg ，根据牛顿第二定律
法向： 2cos v /N mg m R θ-= ①
切向： t sin mg ma θ= ②
由①式可得 2(cos v /)N m g R θ=+
根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外． 由②式得 t sin a g θ=
9、公路的转弯处是一半径为 200 m 的圆形弧线，其内外坡度是按车速60 km/h 设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力．雪后公路上结冰，若汽车以40 km/h 的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少为多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？（A 类题,牛顿运动定律）
解：设计时轮胎不受路面左右方向的力，而法向力应在水平方向上．因而有
2
1sin v /N m R θ=
cos N mg θ= ∴ 2
1tan Rg
υθ=
(2)当有横向运动趋势时，轮胎与地面间有摩擦力，最大值为 N μ'， ( N '为该时刻地面对车的支持力)
22sin cos v /N N m R θμθ''-= cos sin N N mg θμθ''-=
∴ 2222sin v cos v sin cos Rg Rg θθμθθ-=+
将2
1tan Rg
υθ=
代入得
2212
2221
v v 0.078v v Rg Rg
μ-==+
10、弹簧原长等于光滑圆环半径R ．当弹簧下端悬挂质量为 m 的小环状重物时，弹簧的伸长也为R ．现将弹簧一端系于竖直放置的圆环上顶点A ，将重物套在圆环的 B 点， AB 长为1.6R ，如图所示．放手后重物由静止沿圆环滑动．求当重物滑到最低点 C 时，重物的加速度和对圆环压力的大小．
（B 类题,牛顿运动定律）
解：重物在圆环 C 处的加速度 2
n /c C a v R = ①
设重物对环的压力为N ' ．在 C 点，由牛顿第二定律
2
v /C N F mg m R +-= ②
其中 F kR mg ==
得2/C N m R =v ，2v /C N N m R '==
求 C υ，由机械能守恒定律
22
2111(2 1.6cos )222
B C C kx mg R R m kx θ+-=+v ③
其中 cos 1.6/20.8R R θ==， 0.6B x R =
由③式得 2v 0.8C gR =
∴ 2n /0.8c C a v R g ==
0.8N mg '=
11．质量为 m 的物体，在 kt F F -=0 的外力作用下沿 x 轴运动，已知 t=0 时，0,000==v x , 求：物体在任意时刻的加速度 a ，速度 v 和位移 x 。 知识点：牛顿第二定律应用 类型：A 类 第二章
ma
F =Q m F a =
∴m
kt
F -=0dt
dv
=dt m
kt
F dv -=
0dt m kt
F dv t
v -=??00
0202t
m k t m F v -=dt
dx v =
vdt
dx =
12. 一质量为m 的小球由地面以速度0v 竖直上抛，若空气对其阻力的值为
2mkv f =，其中k 为常量，求小球在上升过程中任一位置时的速度，及最大上升高度。
知识点：牛顿第二定律应用 类型：A 类 第二章
解：（1）
)(22kv g m mkv mg ma F +-=--== 得
)(2
kv g a +-= ① 因为
dy dv
v dt dv a ==
②
由①②得
?
?
+=-v
v y
kv g vdv
dy 0
20
解得
[]
ky e kv g g k v 22
0)(1-+-=
（2）
dy dv
mv dt dv m
mg mkv F ==--=∑2
dy dv
v
g kv =--∴2 ；
g kv vdv dy +=-2
g kv vdv
dy h
v
+=-?
?
20
dt t m
k t m F dx t
x
)2(
2
00
-=??
32062t m
k t m F x -=
g kv g k h 2
0ln
21
+=
13. 光滑水平面上固定一个半径为R 的圆环，一个质量为m 的物体以初速度0v 靠着圆环内壁，做圆周运动。物体与环壁的摩擦系数为μ，求物体任意时刻的速率v 。
知识点：牛顿运动定律应用 圆周运动 类型：A 类第二章
答案：解：建立自然坐标，切向
dt dv
m
ma f t t ==-
法向
R v m
m a N F n n 2
=== 而
R v m
N f 2
==μ
dt
dv
m
R v m =-∴2μ
分离变量积分 ??=-v v t
v dv dt R
020μ
得
R t v R v v +=
00μ
14．质点沿X 轴作加速运动，0=t 时0x x =，0v v = . 求：（1）kt a =时任意时刻的速度与位置；
（2）kv a -=时，任意时刻的速度与位置
知识点：牛顿第二定律，难度：A 类第二章
解：（1）
2
00210kt v v ktdt dv dt dv a t v v +=?=?=
??
3
00020061
)21(0
0kt t v x x dx dt kt v dx vdt dt dx v t x x t x x ++=?=+?=?=
????
（2）
kt
t v v e v v kdt v dv v dv
kdt dt dv kv dt dv a -=?-=?=-?=-?=
??000
)
1(1
000000
0--=?=?=?=
--????kt t x x kt t x x e v k x x dx dt e v dx vdt dt dx v .
15.一质量为m 的小球由地面以速度0v 竖直上抛，若空气对其阻力的值为
2mkv f =，其中k 为常量，求小球在上升过程中任一位置时的速度，及最大上升高度。
知识点：牛顿第二定律应用 类型：C 第二章
解：（1）
)(2
2kv g m mkv mg ma F +-=--== 得
)(2
kv g a +-= ① 因为
dy dv
v dt dv a ==
②
由①②得
?
?
+=-v
v y
kv g vdv
dy 0
20
解得
[]
ky e kv g g k v 22
0)(1-+-=
（2）
dy dv mv dt dv m
mg mkv F ==--=∑2
dy dv
v
g kv =--∴2
；
g kv vdv dy +=-2 g kv vdv
dy h
v
+=-?
?
20
g kv g k h 2
0ln
21
+=
16.质点沿x 轴运动，受到的阻力与速度成正比kv f -=，已知0=t 时0x x =，
0v v = .求：（1）任意时刻的速度（2），任意时刻的位置。
知识点：牛顿第二定律的应用，类型A . 第二章 答案 （1）
t m
k
t v v e v v dt m k v dv v dv dt m k dt dv m v m k dt dv m f a -=?-=?=-?=-?==??000
（2）)
1(000000
0--=?=?=?=--????m k
t x x t m k t x x e v k m
x x dx dt e v dx vdt dt dx v
17.一质量为10kg 的物体沿x 轴无摩擦的运动，0=t 时，物体位于原点，速度为0，问（1）设物体在力t F 43+=作用下，运动了3s ，它的速度和加速度为多大？（2）设物体在力x F 43+=作用下，运动了3m ，它的速度和加速度为多大？ 知识点：牛顿定律及应用 类型：B 第二章
解：（1）由牛顿第二定律有
)
(5.14.03.02s m a t m
F
a =∴+==
)
(7.22.03.0)4.03.0()4.03.0(4.03.020
s
m v t t v dv
dt t dv dt t dt
dv
t a t
v
=+==+=+=
+=?
?
（2）由牛顿第二定律有
)
(5.14.03.02s m a x m
F
a =∴+==
)
(54.06.0)4.03.0()4.03.0(4.03.020
s
m v x x v vdv
dx x vdv dx x dx
dv
v dt dv x a t
v
=+==+=+==
+=?
?
18.一质量为m 的小球由地面以速度0v 竖直上抛，若空气对其阻力的值为
2mkv f =，其中k 为常量，求小球在上升过程中任一位置时的速度。 知识点：牛顿第二定律应用 类型：B 类 第二章
解：（1）
)(2
2kv g m mkv mg ma F +-=--== 得
)(2
kv g a +-= ①
因为
dy dv v dt dv a ==
②
由①②得
?
?
+=-v
v y
kv g vdv
dy 0
20
解得[]
ky e kv g g k v 22
0)(1-+-=
牛顿运动定律练习题经典习题汇总.
一、选择题 1．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是 （ ） A ．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现 B ．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的 C ．物体所受合外力为0，则速度一定为0；物体所受合外力不为0，则其速度也一定不为0 D ．物体所受的合外力最大时，速度却可以为0；物体所受的合外力为0时，速度却可以最大 2．升降机天花板上悬挂一个小球，当悬线中的拉力小于小球所受的重力时，则升降机的运动情况可能是 （ ） A ．竖直向上做加速运动 B ．竖直向下做加速运动 C ．竖直向上做减速运动 D ．竖直向下做减速运动 3．物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合力方向的关系是 （ ） A ．速度方向、加速度方向、合力方向三者总是相同的 B ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同 C ．速度方向总是和合力方向相同，而加速度方向可能和合力相同，也可能不同 D ．速度方向与加速度方向相同，而加速度方向和合力方向可以成任意夹角 4．一人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱所受的合力（ ） A ．等于人的推力 B ．等于摩擦力 C ．等于零 D ．等于重力的下滑分量 5．物体做直线运动的v-t 图象如图所示，若第1 s 内所受合力为F 1，第2 s 内所受合力为F 2，第3 s 内所受合力为F 3，则（ ） A ．F 1、F 2、F 3大小相等，F 1与F 2、F 3方向相反 B ．F 1、F 2、F 3大小相等，方向相同 C ．F 1、F 2是正的，F 3是负的 D ．F 1是正的，F 1、F 3是零 6．质量分别为m 和M 的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M 与水平面间的动摩擦因数均为μ。现对M 施加一个水平力F ，则以下说法中不正确的是（ ） A ．若两物体一起向右匀速运动，则M 受到的摩擦力等于F B ．若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平面的摩 擦力大小为μmg C ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的大小等于F -M a D ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力大小等于μ（m+M ）g+m a 7．用平行于斜面的推力，使静止的质量为m 的物体在倾角为θ的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，去掉推力，物体刚好能到达顶点，则推力的大小为 （ ） A ．mg(1-sin θ) B ．2mgsin θ C ．2mgcos θ D ．2mg(1+sin θ) 8.从不太高的地方落下的小石块，下落速度越来越大，这是因为 ( ) A ．石块受到的重力越来越大 B ．石块受到的空气阻力越来越小 C ．石块的惯性越来越大 D ．石块受到的合力的方向始终向下 9.一个物体，受n 个力的作用而做匀速直线运动，现将其中一个与速度方向相反的力逐渐减小到零，而其他的力保持不变，则物体的加速度和速度 ( ) A ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越快 B ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越慢 C ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越快 D ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越慢 10.下列关于超重和失重的说法中，正确的是 ( ) A ．物体处于超重状态时，其重力增加了 B ．物体处于完全失重状态时，其重力为零 C ．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了 D ．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化 11.如图所示，一个物体静止放在倾斜为θ的木板上，在木板倾角逐渐增大到某一角 t/s 0 2 2 1 3 -2 v/ms -1 第 5 题 F 第 6 题
人教版高中物理必修一：《牛顿第二定律》练习题
一、选择题 1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2．关于运动和力，正确的说法是 A．物体速度为零时，合外力一定为零 B．物体作曲线运动，合外力一定是变力 C．物体作直线运动，合外力一定是恒力 D．物体作匀速运动，合外力一定为零 3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 A．匀减速运动 B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动 4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值： A．在任何情况下都等于1 B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D．在国际单位制中，k的数值一定等于1 5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块 A．有摩擦力作用，方向向右 B．有摩擦力作用，方向向左 C．没有摩擦力作用 D．条件不足，无法判断 7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是A．先加速后减速，最后静止 B．先加速后匀速 C．先加速后减速直至匀速 D．加速度逐渐减小到零 8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′．则 A．a′=a B．a＜a′＜2a C．a′=2a D．a′＞2a 9．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则 A．物体始终向西运动 B．物体先向西运动后向东运动 C．物体的加速度先增大后减小 D．物体的速度先增大后减小 二、填空题 10．如图3所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一
习题解答--第二章 牛顿定律
一、选择题 2-4 下列说法中，哪个是正确的 [ ] （A ）物体总是沿着它所受的合外力方向运动； （B ）物体的加速度方向总与它受的合外力方向相同； （C ）作用在物体上的合外力在某时刻变为零，则物体在该时刻的速度必定为零； （D ）作用在物体上的合外力在某时刻变为零，则物体在该时刻的加速度也可能不等于零。 解答 根据 ∑=i i a m F ，加速度的方向与合外力的方向相同，而物体的运动方向则 是速度的方向。在一般情况下，速度的方向不一定与加速度的方向相同。如竖直上抛中，物体上升时，力和加速度的方向向下，而速度方向却向上。牛顿第二定律阐述了力对物体的瞬时作用规律，加速度和所受的合外力是同一时刻的瞬时量。作用在物体上的合外力在某时刻变为零，则加速度也同时变为零，力和速度没有直接的联系。所以应选（B ）。 2-5 下列说法中，哪个是正确的 [ ] （A ）物体受几个力的作用一定产生加速度； （B ）物体的速度越大，它所受的力一定也越大； 、 （C ）物体的速率不变，它所受的合外力一定为零； （D ）物体的速度不变，它所受的合外力一定为零。 解答 根据 ∑=i i m ，合外力为零，则加速度也为零，物体保持原来的匀速直线运 动，即不变。物体受几个力作用时，若 ∑?==i i -2s m 00，则，但力和速度却没有直 接关系。且物体的速率不变，但方向可能改变，不能保持匀速直线运动状态，则它受的合外力就不一定为零。所以应选（D ）。 2-6 当煤块自上而下不断地落入一节正在沿平直轨道运动的货车中时，货车受恒定的牵引力T F 的作用，不计一切摩擦，则在上述装煤过程中， （A ）货车的加速度逐渐减小，而速度逐渐增大； （B ）货车的加速度逐渐减小，速度也逐渐减小；
贵州大学物理练习第一章质点运动学学生版
第一章 质点运动学试题库 一、简答 1、运动质点的路程和位移有何区别 答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的直线距离。 知识点：路程和位移 难点：A 2、什么是参考系为什么要选取参考系 答：为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。 知识点：参考系 难度：A 3、质点运动方程为()()()()r t x t i y t j z t k =++，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示 答: ()()()()()()()()()222,,r r x t y t z t v x t i y t j z t k a x t i y t j z t k == ++=++=++ 4、质点做曲线运动在t t t →+?时间内速度从1v 变为到2v ，则平均加速度和t 时刻的瞬时加速度各为多少 答：平均加速度21 v v a t -= ?，瞬时加速度()210()lim t dv t v v a t t dt ?→-==? 知识点：平均加速度、瞬时加速度 难度：B 5、任何质点的运动具有哪些基本特性并简答其原因。
答：瞬时性、相对性和矢量性。这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。 知识点：质点运动的属性。 难度：A 6、质点曲线运动的速度为()v t ，曲率半径为()t ρ,如何确定的加速度大小和方向 答:n n t t a a e a e =+,其中()()()2,n t v t dv t a a t dt ρ== 。方向角arctan n t a a α= 知识点：曲线运动速度、加速度 难度：B 7、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式其适用条件是什么 答：V 绝对=V 相对+U 牵连 适用条件:运动物体的必须是宏观低速（v c ） 的。 8、什么质点一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点 答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。 知识点：质点概念 难度：A 9、如图所示，一人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮以速度0v 拉湖中的船向岸边运动，假设绳无弹性且湖水静止，则小船的运动也是匀速的，试判断该描述是否正确为什么 答：该说法是错误的。 提示:222022x dl dx dx dl l l l h x l x v v dt dt dt dt x x =+→=?===是随时间逐渐变大的. V U V
高中物理牛顿第二定律基础练习题
勇新教育培训学校资料 高中物理第二定律基础练习题一 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、实验,探究题 （每空？ 分，共？ 分） 1、某实验小组利用带滑轮的长木板、打点计时器、小车等器材进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测得小车的加速度a 和拉力 F 的数据如下表所示 ①根据表中数据在图中做出a ―F 图线 ②由图线可求出小车所受阻力为 . ③由图线可求得小车的质量为 . 二、多项选择 （每空？ 分，共？ 分） 2、物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力的方向之间的关系是
A．速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的 B．速度方向可与加速度成任何夹角，但加速度方向总是与合外力的方向相同 C．速度方向总是与合外力方向相同，而加速度方向可能与速度方向相同，也可能不相同 D．速度方向总是与加速度方向相同，而速度方向可能与合外力方向相同，也可能不相同 3、物体A、B质量分别为m A和m B,都静止在同一水平面上，与水平面的动摩擦因数分别为m A和m B，现用平行于水平面的可变力F分别拉物体A、B，二者所得加速度a和F的关系图线分别如图所示，当F=F0时，A、B都能匀速运动，则可知 A．m A=m B，m A 第二章 牛顿运动定律习题答案 一、选择题 1、 B 2、(1) D 、(2)C 3、B 4、C 5、D 6、D 7、 B 二、填空题 1、 F 2.0 2、()kt F dt x d m -=1022 020211v kt m t F m v +- = 32006121kt m t F m t v x -+= 3、0 11)(v m kt t v += m kx e v x v -=0)( 4、 )/(20ωm k kl - )/(220ωωm k m kl - 5、2 ωmR 2 a r c c o s ωR g 6、22x A -ω )2 s i n (π ω +t A 三、计算题 1、解: 1) 分别以A ，B 为研究对象，其受力图如图所示． 设B 相对滑轮(即升降机)的加速度为a '，则B 对地加速度a a a -'=2；因绳不可伸长，故A 对滑轮的加速度亦为a '，又A 在水平方向上没有受牵连运动的影响，所以A 在水平方向对地加速度亦为a '，由牛顿定律，有 )(a a m T mg -'=- a m T '= 联立，解得g a 4 3 = ',方向向下 2) B 对地加速度为 4 2g a a a = -'= 方向向下 A 在水面方向有相对加速度，竖直方向有牵连加速度，即牵相绝a a a +=' ∴ g g g a a a 4 13 164169222 2 1=+=+'= 7.333 2 arctan arctan =='=a a θ，右偏上。 2、解：要保证在最高点时，水不流出来，此时，水的重力刚好等于它做圆周运动时所需的 向心力，即：2ωmR mg =，于是：R g = ω。 当桶到最高点时，有:()()2ωR m M g m M T +=++ ()() g R m M T -+=2ω 当桶到最低点时，有：()()2ωR m M g m M T +=+-' ()() g R m M T ++='2ω 3、解：设两根绳子的张力分别为1T 、2T ； 2m 、3m 相对B 轮的加速度为2a '； 1m 、2m 、3m 的加速度分别为1a 、2a 、3a 。 根据牛顿运动定律 1111a m T g m =- )(1222222a a m a m T g m -'==- )()(1233333a a m a m T g m -'-=-=- 0212=-T T 由以上六式解得 )/(96.151 21s m g a == )/(92.35222 s m g a ==' )/(96.151 22s m g a == )/(88.553 23s m g a == )(568.116.01N g T == )(784.008.02N g T == 加速度方向如图所示。 A B 1 T 1T 2 T 2T 1 m 2 m 3 m 1 a 1 a 2 a '2 a '3 a 2 a 一、判断题 1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ···················································································· [×] 2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···························· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···························· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ················································································ [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t ≠ . · ··············································································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ············································································ [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ············································································ [×] 8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ································································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ···································· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ························································································ [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2 54SI S t t =+-（） ，则小球运动到最高点的时刻是： （ B ） A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22 r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量）则 该质点作：（ B ） A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速 度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022 1 v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B 牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg 牛顿定律习题解答 习题2—1 质量分别为m A 和m B 的两滑块A 和B 通过一个轻弹簧水平连接后置 于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数为μ， 系统在水平拉力作用下匀速运动，如图所示。如 突然撤去外力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度 a A 和a B 分别为：［ ］ (A) a A =0，a B =0。(B) a A >0，a B <0。(C) a A <0，a B >0。(D) a A <0，a B =0。 解：原来A 和B 均作匀速运动，各自所受和外力都是零，加速度亦为零；在突然撤去外力的瞬间，B 的受力状态无显著改变，加速度仍为零；而A 则由于力的撤消而失衡，其受到的与速度相反的力占了优势，因而加速度小于零。所以应该选择答案(D)。 习题2—2 如图所示，用一斜向上的力F (与水平成30°角)，将一重为G 的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力，都能不使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数的大小为：［ ］ (A) 21≥μ。 (B) 31≥μ。 (C) 32≥μ。 (D) 3≥μ。 解：不论用怎样大的力，都不能使木块向上滑动，应有如下关系成立 30sin 30cos F F ≥μ 即 3 130tg 30cos 30sin ==≥ μ 所以应当选择答案(B)。 习题2—3 质量相等的两物体A 和B ，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑的水平面C 上，如图所示。弹簧的质量与物体A 、B 的质量相比，可以忽略不计。如果把支持面C 迅速移走，则在移开的一瞬间，A 的加速度大小为a A = ，B 的加速度大小为a B = 。 解：此题与习题2—1类似，在把C 移走之前，A 、B 均处于力学平衡状态，它们各自所受的力均为零，加速度亦为零；把C 迅速移开的一瞬间，A 的受力状 习题2―1图 习题2―2图 习题2―3图 第一章 质点运动学试题库 一、简答 1、运动质点的路程和位移有何区别？ 答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的直线距离。 知识点：路程和位移 难点：A 2、什么是参考系？为什么要选取参考系？ 答：为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。 知识点：参考系 难度：A 3、质点运动方程为()()()()r t x t i y t j z t k =++，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示？ 答:()()()()()()()()()222,,r r x t y t z t v x t i y t j z t k a x t i y t j z t k ==++=++=++ 4、质点做曲线运动在t t t →+?时间速度从1v 变为到2v ，则平均加速度和t 时刻的瞬时加速度各为多少？ 答：平均加速度21 v v a t -= ?，瞬时加速度()210()lim t dv t v v a t t dt ?→-==? 知识点：平均加速度、瞬时加速度 难度：B 5、任何质点的运动具有哪些基本特性？并简答其原因。 答：瞬时性、相对性和矢量性。这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。 知识点：质点运动的属性。 难度：A 6、质点曲线运动的速度为()v t ，曲率半径为()t ρ,如何确定的加速度大小和方向？ 答:n n t t a a e a e =+,其中()()()2,n t v t dv t a a t dt ρ== 。方向角arctan n t a a α= 知识点：曲线运动速度、加速度 难度：B 7、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式？其适用条件是什么？ 答：V 绝对=V 相对+U 牵连 适用条件:运动物体的必须是宏观低速（v c ）的。 8、什么质点？一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点？ 答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。 知识点：质点概念 难度：A 9、如图所示，一人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮以速度0v 拉湖中的船向岸边运动，假设绳无弹性且湖水静止，则小船的运动也是匀速的，试判断该描述是否正确？为什么？ 答：该说法是错误的。 提示:222022x dl dx dx dl l l l h x l x v v dt dt dt dt x x =+→=?===是随时间逐渐变大的. 知识点：速度概念 V 绝对 U 牵连 V 相对 第二章 牛顿运动定律 班级______________学号____________姓名________________ 一、选择题 1、一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m 和2m ，且21m m > (滑 轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a ，今用一竖直向下的恒力g m F 1=代 替1m ，系统的加速度大小为a '，则有 ( ) (A) a a ='； (B) a a >'； (C) a a <'； (D) 条件不足，无法确定。 2、如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A 、B 两物块质量均为m ，A 所处桌 面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。 (1) 若忽略一切摩擦，则绳中张力为 （ ） (A) mg ；(B) mg /2；(C) 2mg ；(D) 3mg /4。 (2) 若A 与桌面间的摩擦系数为μ (系统仍加速滑动)，则 绳中张力为 ( ） （A ）mg μ； (B) 4/3mg μ； (C) 4/)1(3mg μ+；(D) 4/)1(3mg μ-。 3、一质点沿x 轴运动，加速度与位置的关系为32x a =，且0=t 时，m 1-=x ，m /s 1=v ，则质点的运动方程为( ) (A))1/(1+=t x ； (B))1/(1+-=t x ； (C)2)1/(1+=t x ； (D)2)1/(1+-=t x 。 4、三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于光滑 2F ?水平面上，若A 、C 分别受到水平力1F ?、2F ?( F 1 > F 2 )的作用，则A 对B 的作用力大小为（ ） (A)F 1； (B) F 1－F 2 (C) 213132F F + (D) 213 132F F -2F ? 5、如图所示两个质量分别为A m 和B m 的物体A 和B ，一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速 直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 的大小和方向分别是：( ) (A)B m g μ与x 轴正方向相反； （B ）B m g μ与x 轴正方向相同； （C ）B m a 与x 轴正方向相同； （D ）B m a 与x 轴正方向相反。 6、质量为m 的物体，放在纬度为?处的地面上，设地球质量为e M ，半径为e R ，自转角速 度为ω。若考虑到地球自转的影响，则该物体受到的重力近似为 （ ） A B 2g a =1F ? A B C 2F ? 狭义相对论基础（二）第十六页 1．电子的静止质量M0=9.1×10–31kg，经电场加速后具有 0.25兆电子伏特的动能，则电子速率V与真空中光速 C之比是：（C ） [ E k=mC2－m0C2, m=m0/(1－V2/C2)1/2 1兆=106, 1电子伏=1.6×10–19焦耳] (A) 0.1 ( B) 0.5 (C) 0.74(D) 0.85 2．静止质量均为m0的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度V=0.6C相向运动（C为真空中光速）， 碰撞后粘合为一静止的复合粒子,则复合粒子的静止 质量M0等于：（B ） [ 能量守恒E=M0C2=2mC2 =2m0C2/(1－V2/C2)1/2 ] ( A) 2m0(B) 2.5m0(C) 3.3m0(D) 4m0 3．已知粒子的动能为E K,动量为P，则粒子的静止能量（A ）(由 E = E K+E0和E2=E02 + C2P2 )（A）（P2C2－E K2）/（2E K）（B）（P2C2+E K2）/（2E K）（C）(PC－E K )2/(2E K) (D) (PC+E K )2/(2E K) 4．相对论中的质量与能量的关系是：E=mC2；把一个静止质量为M0的粒子从静止加速到V=0.6C时，需作功 A=(1/4)M0C2 A=MC2－M0C2 = γM0C2－M0C2=(γ－1)M0C2 5．某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍，求 电子相对于观察者运动的速度V =0.87C [ m=m 0/(1－V 2/C 2)1/2, m=2m 0 , 则1－V 2/C 2=1/4 ] 6． 当粒子的速率由0.6C 增加到0.8C 时，末动量与初动 量之比是P 2：P 1=16:9，末动能与初动能之比是 E K2：E K1=8:3 V 1=0.6C,γ1=1/2211C V -=5/4, m 1=γ1m 0=5m 0/4 P 1=m 1V 1=3m 0C/4, V 2=0.8C 时, γ2=1/222/1C V -=5/3 m 2=γ2m 0=5m 0/3,P 2=m 2V 2=4m 0 C/3,∴P 2：P 1=16:9 E K1=m 1C 2－m 0C 2, E K2=m 2C 2－m 0C 2 ∴E K2：E K1=8:3 7． 在惯性系中测得相对论粒子动量的三个分量为：P x=P y = 2.0×10-21kgm/s, P z =1.0×10-21kgm/s ，总能量 E=9.4×106ev ，则该粒子的速度为V=0.6C [E=mC 2 P=mV P=(P x 2+P y 2 +P z 2 )1/2 ] 8． 试证：一粒子的相对论动量可写成 P=(2E 0E K +E 2K )1/2/C 式中E 0(=m 0C 2)和E K 各为粒子的静能量和动能。 证:E=E 0+E k ?E 2=E 20+P 2C 2 ? (E 0+E k )2= E 20+P 2C 2 ? P=(2E 0E K +E 2K )1/2/C 9．在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为E K =2.8×109ev 这种电子的速率比光速差多少米/秒？这样的一个电子的动量多大？（已知电子的静止质量 二、牛顿第二定律练习题 一、选择题 1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是[ ] A .物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B. 物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C. 物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D. 物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2．关于运动和力，正确的说法是[ ] A .物体速度为零时，合外力一定为零 B. 物体作曲线运动，合外力一定是变力 C. 物体作直线运动，合外力一定是恒力 D. 物体作匀速运动，合外力一定为零 3.在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作[ ] A. 匀减速运动 B. 匀加速运动 C. 速度逐渐减小的变加速运动 D. 速度逐渐增大的变加速运动 4?在牛顿第二定律公式F=km ? a中，比例常数k的数值： A ?在任何情况下都等于1 B. k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C. k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D. 在国际单位制中，k的数值一定等于1 5?如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是[] A .接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B. 接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C. 接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D. 接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6.在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑, 若三角形滑块始终保持静止，如图2所示.则地面对三角形滑块[] A .有摩擦力作用，方向向右 B. 有摩擦力作用，方向向左 C. 没有摩擦力作用 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为() A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到 C．推力小于静摩擦力，加速度是负的 D．桌子所受的合力为零 解析：F＝ma中F指合力，用很小的力推桌子时，合力为零，故无加速度．答案： D 2．关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是() A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的 B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上 C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快 D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态 解析：匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合外力是恒定不变的，选项A正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合外力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了．加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，选项B错误；物体所受的合外力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项C错误；物体所受合外力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D错误． 答案： A 3．如右图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝20 N，则物体产生的加速度是(g＝10 m/s2)() A．0B．4m/s2，水平向右 C．2 m/s2，水平向左D．2 m/s2，水平向右 答案： B 4．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则() A．a1＝a2B．a1 第一章 质点运动学 一、简答题 1、路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的直线距离。 2、为描述物体的运动而选取的标准物叫参考系。由于参考系的选取是任意的，选择不同的参考系，对于同一物体运动情况的描述是不同的。讨论物体的运动情况时，必须指明是对什么参考系而言的。地面附近的物体的运动通常取地面为参考系。 3、()()()t z t y t x r 222r ++= = ()()()k t z j t y i t x v ++= ()()()k t z j t y i t x a ++= 4、平均加速度 t v v a ?-=12 ，瞬时加速度 ()()dt v d t v v a t t lim t 120 =?-=→? 5、瞬时性、相对性和矢量性。这是因为描述任何质点运动需要选取参照系，而且运动的快慢和方向往往是随时间变化的。 6、t t n n e a e a a +=,其中 dt t v d a t t v a t n )(,)()(2 ==ρ。方向角 t n a a arctan =α 7、 牵连相对绝对U V +=V 8、质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。 9、该说法是错误的。 022222v x l x l dt dl dt dx v dt dx x dt dl l x h l x ===?=→+=是随时间逐渐变大的. 10、平均速度是总位移除以总时间,而平均速率是总路径长度除以总时间。只有当质点的运动轨迹是直线时二者大小相等。 二、选择题 1、D 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 7、B 8、C 9、D 10、C 11、A 12、D 13、B 14、D 15、D 16、A 17、B 18、D 19、D 20、D 21、D 22、C 三、填空题 1、 s t 2=。 2、 0 和ω 2R 。 3、 5.1 s m ，j i 6+s m 。 4、2 8.4s m ， 2 4.230s m 。 5、 微分求导 ， 积分 。 6、t S ?， t v ?02。 7、 圆周 ， 匀速率圆周 。 8、 6.28 m ， 8.04 m/s 。 9、39 2+=y x ， j i 64+ s m 。 10、u v -。 11、8 38941812-+= x x y ； ()t t 2342++=。 12、 (1) )/(5s m ；(2) )/(17s m 。 13、2 /10s m r =α， 2 2 400-?=s m r ω。 14、 15、t A v ωωcos =。 t v dv dt t dt dv t a v t 1 1110 122-=?=?==??t t x dx dt t t dt dx v x t ln )1 1(1111-=?=-?-== ?? 牛顿定律习题解答 习题2—1 质量分别为m A 和m B 的两滑块A 和B 通过一个轻弹簧水平连接后置于 水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数为μ， 系统在水平拉力作用下匀速运动，如图所示。如 突然撤去外力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度 a A 和a B 分别为：［ ］ (A) a A =0，a B =0。(B) a A >0，a B <0。(C) a A <0，a B >0。(D) a A <0，a B =0。 解：原来A 和B 均作匀速运动，各自所受和外力都是零，加速度亦为零；在突然撤去外力的瞬间，B 的受力状态无显著改变，加速度仍为零；而A 则由于力的撤消而失衡，其受到的与速度相反的力占了优势，因而加速度小于零。所以应该选择答案(D)。 习题2—2 如图所示，用一斜向上的力F (与水平成30°角)，将一重为G 的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力，都能不使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数的大小为：［ ］ (A) 21≥μ。 (B) 31≥μ。 (C) 32≥μ。 (D) 3≥μ。 解：不论用怎样大的力，都不能使木块向上滑动，应有如下关系成立 30sin 30cos F F ≥μ 即 3 130tg 30cos 30sin ==≥ μ 所以应当选择答案(B)。 习题2—3 质量相等的两物体A 和B ，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑的水平面C 上，如图所示。弹簧的质量与物体A 、B 的质量相比，可以忽略不计。如果把支持面C 迅速移走，则在移开的一瞬间，A 的加速度大小为a A = ，B 的加速度大小为a B = 。 解：此题与习题2—1类似，在把C 移走之前，A 、B 均处于力学平衡状态，它们各自所受的力均为零，加速度亦为零；把C 迅速移开的一瞬间，A 的受力状态无明显改变，加速度仍然是零；而B 由于C 的对它的支持力的消失， 只受到自 习题2―1图 习题2―2图 习题2―3图 第二章牛顿定律 一、简答题 1、交通事故造成的损失与伤害跟惯性有关。为了减少此类事故的发生或减小事故造成的伤害，根据你所学过的物理知识提出三条防范措施。（A类题） 答：驾驶员与前排乘客要系好安全带；市区内限速行驶；保持车距；车内座椅靠背上方乘客头部位置设置头枕等。（只要正确即可） 知识点：惯性有关知识。 2、汽车防止由于惯性受到伤害的安全措施之一是设置头枕，头枕处于座椅靠背上方乘客的头部位置，是一个固定且表面较软的枕头。请你从物理学的角度解释在发生汽车“追尾”事故时，头枕会起什么作用（“追尾”是指车行驶中后一辆车的前部撞上前一辆车的尾部）（A类题） 答：原来前面的车速度较慢（或处于静止状态），当发生“追尾”时，车突然加速，坐在座椅上的人由于惯性，保持原来的慢速运动（或静止）状态，头会突然后仰，这时较软的头枕会保护头和颈部不被撞伤。 知识点：惯性有关知识。 3、螺旋桨飞机能不能飞出大气层为什么喷气式飞机呢（A类题） 答：不能。它是利用空气的推力运动的。 知识点：牛顿第三定律应用。 4、写出牛顿第一定律的内容，并说明这个定律说明了物体的什么阐明了什么概念（A类题） 答：牛顿第一定律的内容：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。 这个定律说明了物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势。 阐明了惯性和力的概念。 知识点：牛顿第一定律。 5、写出牛顿第二定律的内容，并说明这个定律定量的描述了力的什么定量的量度了物体的什么（A类题） 答：牛顿第二定律的内容：物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。 这个定律定量地描述了力作用的效果，定量地量度了物体的惯性大小。 知识点：牛犊第二定律的内容和意义。 6、牛顿第三定律说明了作用力和反作用力之间有什么样的关系其性质如何（A 类题） 答：（1）作用力和反作用力是没有主次、先后之分。它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。（2）它们同时产生、同时消失。（3）这一对力是作用在不同物体上，不可能抵消。（4）作用力和反作用力必须是同一性质的力。（5）作用力和反作用力与参照系无关。 知识点：牛顿第三定律的内容。 7、牛顿定律是否对所有参考系都适用如果不是，那么它的适用条件和适用范围是什么（A类题） 答：（1）牛顿运动定律仅适用于惯性参考系。 (2) 牛顿运动定律仅适用于物体速度比光速低得多的情况，不适用于接近光速的高速运动物体。 (3) 牛顿运动定律一般仅适用于宏观物体。 知识点：牛顿定律的适用范围。 8、牛顿定律一般用来解决那些问题解决问题的关键是什么（A类题） 答：牛顿定律一般用来解决两类问题：一类是已知力求运动；另一类是已知运动求力。其中的关键是正确分析物体的受力情况，大学物理试题第二章：牛顿运动定律习题答案
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