中考数学考点总动员系列专题21概率的应用(含解析)

考点二十一:概率的应用

聚焦考点☆温习理解

一、概率的概念

一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).

二、概率的计算

1.实验法

当我们大量重复进行试验时,某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值,把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值.

2. 公式法

一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结

果,那么事件A发生的概率为P(A)=n m

3. 列表法

当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.

4. 画树状图

当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时,列表就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图.

5. 几何概型

一般是用几何图形的面积比来求概率,计算公式为:P(A)=

A

事件发生的面积

总面积

,解这类题除了掌握概率的

计算方法外,还应熟练掌握几何图形的面积计算.

三、概率的应用

1.摸球问题

2.掷正方体骰子问题

3.转盘问题

4. 判断游戏的公平性

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