文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 新教材【北师大版】九年级上期中考试数学试卷及答案

新教材【北师大版】九年级上期中考试数学试卷及答案

新教材【北师大版】九年级上期中考试数学试卷及答案
新教材【北师大版】九年级上期中考试数学试卷及答案

32

21(新教材)北师大版精品数学资料

九年级上学期期中考试数学试卷

(满分100分,考试时间90分钟)

学校____________ 班级__________ 姓名___________

一、选择题(每小题3分,共24分) 1. 一元二次方程2

41x x -=的解是( )

A .0x =

B .1204x x ==,

C .12104x x ==, D

.12x x =

=

2. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )

A .对角线相等且互相平分

B .对角线相等且互相垂直平分

C .对角线互相平分

D .四条边相等,四个角相等

3. 若反比例函数k

y x

=的图象过点(-2,1),则一次函数y =kx -k 的图象过( )

A .第一、二、四象限

B .第一、三、四象限

C .第二、三、四象限

D .第一、二、三象限

4. 如图是由八个小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,

则这个几何体的左视图是( )

A .

B .

C .

D .

5. 已知关于x 的一元二次方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是( )

A .m <-1

B .m >1

C .m <1且m ≠0

D .m >-1且m ≠0

6. 如图,在平行四边形ABCD 中,过点B 的直线与对角线AC ,边AD 分别交于点E 和点F ,过点E 作

EG ∥BC ,交AB 于G , 则图中的相似三角形有( )

A .4对

B .5对

C .6对

D .7对

7. 点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),C (x 3,y 3)都在反比例函数3

y x

-=的图象上,若x 1

小关系是( )

A .y 3

B .y 1

C .y 3

D .y 2

8. 如图,在钝角三角形ABC 中,AB =6cm ,AC =12cm ,动点D 从A 点出发到B 点止,动点E 从C 点出

发到A 点止,点D 运动的速度为1cm/s ,点E 运动的速度为2cm/s .如果两点同时运动,那么当以A ,D ,E 为顶点的三角形与△ABC 相似时,运动的时间是( )

A .3s 或4.8s

B .3s

C .4.5s

D .4.5s 或4.8s

二、填空题(每小题3分,共21分)

9. 已知点P (a ,b )在反比例函数2y x =

的图象上,若点P 关于y 轴的对称点在反比例函数k

y x

=的图象上,则k 的值为_________.

10. 如图,在长70m ,宽40m 的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路

面积占总面积的1

8

,则路宽x 应满足的方程是_________________________.

E

D C

B A

第10题图 第11题图

11. 如图,小明在墙上挂了一面镜子AB ,调整好标杆CD ,正好通过标杆顶部在镜子上边缘A 处看到旗杆

的顶端E 的影子,已知AB =2m ,CD =1.5m ,BD =2m ,BF =20m ,则旗杆EF 的高度为_________. 12. 若线段MN 的长为1,P 是MN 的黄金分割点,则MP 的长为____________.

13. 如图,直线y =2x 与双曲线k y x =(x >0)交于点A ,将直线y =2x 向右平移3个单位后,与双曲线k

y x

=

(x >0)交于点B ,与x 轴交于点C .若BC =1

2OA ,则k 的值为________.

第14题图 第15题图 14. 如图,把面积为1的正方形纸片ABCD 放在平面直角坐标系中,点B ,C 在x 轴上,A ,D 和B ,C 关

于y 轴对称,将点C 折叠到y 轴上的点C′处,折痕为BP .现有一反比例函数的图象经过点P ,则该反比例函数的解析式为____________. 15. 如图,矩形ABCD 中,AB

=AD =10,连接BD ,∠DBC 的平分线BE 交DC 于点E ,现把△BCE

绕点B 逆时针旋转,记旋转后的△BCE 为△BC ′E ′,当射线BE ′和射线BC ′都与线段AD 相交时,设交点分别为F ,G ,若△BFD 为等腰三角形,则线段DG 的长为__________. 三、解答题(本大题共7小题,满分55分) 16. (5分)解方程:23830x x +-=.

A B

C D E F G C '

G E'

F

E

D C

B A

E D

A

(2)求证:四边形ADCF 是菱形;

(3)若AC =4,AB =5,求菱形ADCF 的面积.

18. (8分)父亲节快到了,明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点:一个芝麻馅,一个水果馅,两个花生

馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其他一切均相同. (1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率;

(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆,则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否 会增大?请说明理由.

19. (8分)如图,已知反比例函数2

y x

=的图象与正比例函数y =kx 的图象交于点A (m ,-2).

(1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B 的坐标.

(2)试根据图象写出不等式2

kx x

≥的解集.

(3)在反比例函数图象上是否存在点C ,使△OAC 为等边三角形?若存在,求出点C 的坐标;若不存在,请说明理由.

20.

21. (8分)如图1,在正方形ABCD 中,延长BC 至M ,延长

CD 至

N ,使

BM =DN ,连接MN 交BD 延

长线于点E . (1)求证:BD +2DE

=2BM .

(2)如图2,连接BN 交AD 于点F

,连 接MF

交BD 于点G .若AF :FD =1:2, 且CM =2,求线段DG 的长.

22. (10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点A 在x 轴负半轴上,顶点C 在x 轴正半轴上,

顶点B 在第一象限,过点B 作BD ⊥y 轴于点D ,线段OA ,OC 的长是一元二次方程x 2-12x +36=0的两个实数根,BC=BAC=45°. (1)求点A ,C 的坐标.

(2)反比例函数k

y x

=的图象经过点B ,求k 的值.

(3)在y 轴上是否存在点P ,使以P ,B ,D 为顶点的三角形与以P ,O ,A 为顶点的三角形相似?若存在,请写出满足条件的点P 的个数,并直接写出其中两个点P 的坐标;若不存在,请说明理由.

2015-2016九年级上学期期中考试数学试卷

答题卡

图2图1A C

D

E

N N

G F E D C A

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.[A ] [B ] [C ] [D ] 2.[A ] [B ] [C ] [D ] 3

.[A

] [B ] [

C ] [D

]

4.[A ] [B ] [C ] [D ] 5.[A ] [B ] [C ] [D ] 6.[A ] [B ] [C ] [D ] 7.[A ] [B ] [C ] [D ] 8.[A ] [B ] [C ] [D ]

2015-2016九年级上学期期中考试数学试卷

参考答案

一、选择题

1-5:DCADD 6-8:BAA 二、填空题 9. -2

10. 1

(703)(402)4070(1)8

x x --=??- 11. 7m 12.

32

或12

-+ 13. 8 14.

6y x

=

15. 9817

三、解答题

16. 121

33

x x =-=,

. 17. (1)证明略;(2)证明略;(3)菱形ADCF 的面积为10. 18. (1)16

;(2)会增大,理由略.

19. (1)2y x =,(12)B ,;(2)1x -≤或01x <≤;(3)不存在,理由略. 20. 第二周每个旅游纪念品的售价为9元.

21. (1)证明略;(2)2

DG =. 22. (1)(60)(60)A C -,,,; (2)16k =;

(3)存在,满足条件的点P 有5个,其中两个点P 的坐标为12(012)(06)P P ,,,.

最新北师大版九年级数学下册全套教案复习过程

第一章 直角三角形的边角关系 §1.1 从梯子的倾斜程度谈起(第一课时) 学习目标: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA 表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,外能够用正切进行简单的计算. 学习重点: 1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系. 2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,密切数学与生活的联系. 学习难点: 理解正切的意义,并用它来表示两边的比. 学习方法: 引导—探索法. 学习过程: 一、生活中的数学问题: 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗?你有哪些办法? 2、生活问题数学化: ⑴如图:梯子AB 和EF 哪个更陡?你是怎样判断的? ⑵以下三组中,梯子AB 和EF 哪个更陡?你是怎样判断的? 二、直角三角形的边与角的关系(如图,回答下列问题) ⑴Rt △AB 1C 1和Rt△AB 2C 2有什么关系? ⑵ 2 2 2111B AC C B AC C 和有什么关系? ⑶如果改变B 2在梯子上的位置(如B 3C 3)呢? ⑷由此你得出什么结论?

三、例题: 例1、如图是甲,乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡? 例2、在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,AB=20cm,求tanA和tanB 的值. 四、随堂练习: 1、如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗? 2、如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度.(结果精确到0.001) 3、若某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10米,则他所在的位置比原来的位置 升高________米. 4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ,则 tanθ=______. 5、如图,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为12 m,它的坡角为45°,为了提高该堤的防洪能力,现将背水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD,求DB的长.(结果保留根号) 五、课后练习: 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______. 2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______. 3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______. 4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.

北师大版九年级数学上册知识点总结

北师大版初中数学知识点汇总九年级(上册) 班级姓名 第一章证明(二) 1、三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等,对应角也相等 判定:SSS、SAS、ASA、AAS、 2、等腰三角形的判定、性质及推论 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”) 3、等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。判定定理:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 含30度的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 (2)命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。 (3)直角三角形全等的判定定理 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 5、线段的垂直平分线 (1)线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 (2)三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。(3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心,以大于AB的一半长为半径作弧,两弧交于点M、N;作直线MN,则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 6、角平分线 (1)角平分线的性质及判定定理 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。

新人教版九年级数学上册期中考试试题.doc

: 号线考 :封名 姓 密: 级 班红星学校 2011-2012 学年第一学期期中试卷 科目: 数学年级:九年级时间:100分钟 一.填空题(本题共 11 题,每空 2 分,共 30 分) 1.要使式子x 5 有意义,x的取值范围是;要使x 2 1 有意义, x 的取值范围是. 2.计算:( 3)2 = ;72 52 = . 3.已知△ ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 a2-6a+9+ b 4 | c 5 | 0 , 则△ ABC 的形状是三角形 . 若方程 x2 ax 3a 0 的一个根为,则另一个根为 _________. 4. 6 5.二次根式 (1) x 2 1 , (2) 12 x , (3) 15 ,(4) 1.5 (5) 1 3 ,其中最简二次 3 根式的有(填序号);计算:( 3- 2)2003· ( 3+2)2004=. 6.两圆半径分别为 5 厘米和 3 厘米,如果圆心距为 3 厘米,那么两圆位置关系是 _______. 用配方法解方程时2+4x- 12=0 配方为; 7. x 方程 x2- 4=0 的解是. 8.相交两圆的公共弦长为 6,两圆的半径分别为 3 2 、5,则这 A 两圆的圆心距等于. O 9.正六边形的半径为 2 厘米,那么它的周长为厘米 . D 10.在△ ABC 中,∠ C=90°, AC=4,BC=3,以直线 AC 为轴旋转 B C 一周所得到几何体的表面积是. 图 1 11.如图 1,四边形 ABCD 内接于⊙ O,若∠ BOD=160,则∠ BCD=. 二.选择题(本题共10 题,每小题 2 分,共 20 分) 1.如图 2,⊙ O 是△ ABC 的外接圆,直线 EF 切⊙ O 于点 A,若∠ BAF=40°,则∠ C 等于【】 A. 20° B. 40° C. 50° D. 80° 2.下列语句中正确的是【】 (1)相等的圆心角所对的弧相等;(2)平分弦的直径垂直于弦; (3)长度相等的两条弧是等弧;(4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列图形中,绕中心旋转600后,可以和原图形重合的是【】 A.正六边形 B. 正五边形 C. 正三角形 D.正方形 4.设⊙ O1, ⊙O2的半径分别是 R、r( R>r),圆心距是 O1O2 =5,且 R、 x2—7x+10=0 的两个根,则两圆的位置关系是【】 A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 5.如图 3,⊙ A、⊙ B、⊙ C、⊙ D、⊙ E 相互外离,它们的半径都是1,顺 圆心得到五边形 ABCDE,则图中五个扇形 (阴影部分 )的面积之和是【 A. π B. π C. 2π D. π 6.已知圆的半径为厘米,如果一条直线和圆心距离为厘米,那么这条直线和这 个圆的位置关系是【】 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相离 C 7.下列根式中,属于最简二次根式的是【】 A. 9 B. 3a C. 2 D. a 3a 3 E 8.若 1 4a 4a2 1 2a ,则 a 的取值范围是【】 A. 全体实数 B. a 0 C. a 1 1 2 D. a 2 9.化简 (-3)2 的结果是【】 A. 3 B .-3 C. ±3 D. 9 10.已知 x、y 为实数,y x 2 2 x 4 ,则y x 的值等于【】 A. 8 B. 4 C. 6 D. 16

人教版九年级上册期中考试数学试卷及答案

人教版九年级上册期中考试数学试卷 一、选择题:每小题4分,共40分. 1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 B.C.3(x+1)2=2(x+1)D.2x2+3x=2x2﹣2 2.用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是() A.(x+4)2=﹣7 B.(x+4)2=﹣9 C.(x+4)2=7 D.(x+4)2=25 ( 3.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()A.m<1 B.m<﹣1 C.m>1 D.m>﹣1 4.一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是() A.x1=1,x2=2 B.x1=1,x2=﹣2 C.x1=﹣1,x2=﹣2 D.x1=﹣1,x2=2 5.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是() } A.B.C.D. 6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是() A.32°B.64°C.77°D.87° 7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论: ①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根. 其中正确结论的个数为() :

A.1个B.2个C.3个D.4个 8.如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是() A.6 B.5 C.4 D.3 9.如图,已知AB是△ABC外接圆的直径,∠A=35°,则∠B的度数是() ' A.35°B.45°C.55°D.65° 10.在同一坐标系中,一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是() A.B.C.D. 二、填空题:每小题3分,共18分. 【 11.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是. 12.若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b﹣2)﹣8=0,则a+b=.

最新北师大版九年级数学上册知识点总结

最新北师大版九年级数学上册知识点总结 第一章证明(一) 1、你能证明它吗? (1)三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等,对应角也相等 判定:SSS、SAS、ASA、AAS、 (2)等腰三角形的判定、性质及推论 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)(3)等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴. 判定定理:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形.或者三个角都相等的三角形是等边三角形. (4)含30度的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. (2)命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理. (3)直角三角形全等的判定定理 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 3、线段的垂直平分线 (1)线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. (2)三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. (3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心,以大于AB的一半长为半径作弧,两弧交于点M、N;作直线MN,则直线MN就是线段AB的垂直平分线. 4、角平分线 (1)角平分线的性质及判定定理 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上. (2)三角形三条角平分线的性质定理 性质:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等. (3)如何用尺规作图法作出角平分线

人教版九年级数学上期中考试题(陈国戈)

2013—2014学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 试卷满分120分,考试时间100分钟 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合要求的答案的序号填入下面表格内) A .x >2 B .x <2 C. x ≤2 D. x ≥2 2、一元二次方程0452 =-+x x 根的情况是 A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 3、下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 4、圆心在原点O ,半径为 5的⊙O ,点P (-3,4)与⊙O 的位置关系是 A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 不能确定 5、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x 时,方程可变形为 A.(x – 72 )2 = 374 B.(x – 72 )2 = 43 4 C.(x – 74 )2 = 116 D.(x – 74 )2 = 2516 6、下列运算正确的是 A. 23+32=56 B. 53·52=56 C. 8÷2=2 D. )6(-2 = -6 7、在下列各组二次根式中,化简后可以合并的是 A .27和8 B . 3 1 和12 C .b a 2和b a 2 D . n m 2和n m 2 8、圆O 的半径为6cm ,P 是圆O 内一点,OP=2cm,那么过点P 的最短弦的长等于 A .24cm B .26cm C .28cm D . 12cm 9、如图,平面直角坐标系内Rt △AB O 的顶点A 坐标为 (3,1),将△AB O 绕O 点逆时针旋转90°后,顶点A A. (-1,3) B. (1,-3) C. (3,1) 10、圆O 的半径为13cm,弦AB ∥CD,AB=24cm,CD=10cm,AB 和CD 的距离: A .7cm B .17cm C. 7cm 或17cm D. 15cm

(完整版)北师大九年级数学知识点

北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”:顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形,作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分成两个全等的 直角三角形,其中一个锐角等于30o,这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有: ①勾股定理:2 22c b a =+(注意区分斜边与直角边) ②在直角三角形中,如有一个内角等于30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将在第三章出现) ※垂直平分线.....是垂直于一条线段..并且平分这条线段的直线..。(注意着重号的意义) <直线与射线有垂线,但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等。(如图1所示, AO=BO=CO ) ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理:在角内部的,如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心。 (如图2所示,OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为02 =++c bx ax (a 、b 、c 为 常数,a ≠0)的形式,这样的方程叫一元二次方程...... 。 ※把02 =++c bx ax (a 、b 、c 为常数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,a 为二次项系数;b 为一次项系数;c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法:①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= (注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式) ③分解因式法 把方程的一边变成0,另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 (主要包括“提公因式”和“十字相乘”) A C B O 图1 图2 O A C B D E F

九年级(上)期中考试数学试卷

名山县第二中学年初三上期期中 数 学 试 卷 (120分钟 满分100分) 一、填空题(10×2=20分) 1、方程(5)(21)3x x --=的一般形式是 ; 2、方程25x x =-的根是 ; 3、在实数范围内定义运算“★”,规则为a ★b 22a b =-,若(4★3)★x=13,则x 的值为 ; 4、等腰梯形的锐角等于60°,它的两底长分别是15cm 、49cm ,则它的腰长是 ; 5、若菱形两条对角线之比为3:4,周长是40cm ,则它的面积是 ,高是 ; 6、已知,如图1,△ABC 中,AB 的垂直平分线分别交AC 、AB 于P 、Q ,若PC=2PA ,22AB =∠A=45°,则PC= ,BC= ; 图1 图2 图3 图4 7、如图2,在矩形ABCD 中,AB=6,AD=8,将BC 沿对角线BD 对折,C 点落在E 处,BE 交AD 于M , 则AM 的长为 ; 8、命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ; 9、如图3,在△ABC 中,BC=5cm ,BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 得角平分线,且PD ∥AB ,PE ∥AC , 则△PDE 的周长是 ; 10、如图4,小明从A 地沿北偏东30°方向走100m ,到B 地后再从B 地向西走200m 到达C 地,这时小 明离A 地 。 二、选择题(10×3=30分) 11、关于x 的方程2 (3)210a x x a -++-=是一元二次方程的条件是: ( ) A 、a≠0 B 、a≠3 C 、3 D 、a≠3- 12、方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 ( )

北师大版数学九年级上册知识点总结

九年级上册数学知识点总结 第一章 证明(二) 一、全等三角形的判定:SSS 、SAS 、AAS 、ASA 、HL 二、等腰三角形 1、等腰三角形“三线合一”顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 2、等腰三角形:等边对等角,等角对等边。 三、等边三角形 (1)等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°。 (2)“三线合一” 四、直角三角形 1、直角三角形的两个锐角互余 2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、勾股定理:直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ 5、常用关系式: 由三角形面积公式可得:两直角边的积=斜边与斜边上的高的积 五、角的平分线及其性质与判定 1、角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 2、角的平分线的性质定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 定理:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。 (如图1所示,AO=BO=CO ) 3、角的平分线的判定定理: 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 六、线段垂直平分线的性质与判定 1、线段的垂直平分线:垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 2、线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 3、定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。 (如图2所示,OD=OE=OF) 线段垂直平分线的判定定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 A C B O 图1 图2 O A C B D E F

最新九年级数学上学期期末考试试题

九年级数学 注意事项: 1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。 2.本试卷共五大题,26小题,满分150分.考试时间120分钟。 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确) 1.下列图案是中心对称图形的是 2.一元二次方程0 3 2= +kx x的一个根是, - x则k的值是 = 1 A.3- B.0 C.1 D.2 3.如图,在⊙O中,弦AB长6cm,圆心O到AB的距离是3cm,⊙O的半径是 A.cm 4 D.cm33 3 B.cm 3 C.cm 2 4.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=3,AB=5,则sinA的值是

A.53 B.54 C.43 D.3 4 5.抛物线()3422++=x y 的顶点坐标是 A.(0,1) B.(1,5) C.(4,3) D.(-4,3) 6.用配方法解方程,0142=+-x x 变形后的方程是 A.()322=-x B.()322=+x C.()522=-x D.()522=+x 7.如图,△ABC 中,点D 、E 分别是AB 、AC 上两点,且DE ∥BC,若 AD=2,BD=3,BC=10,则DE 的长是 A.3 B.4 C.5 D. 3 20 8.正六边形的边长是2,该正六边形的边心距是 A.23 B.1 C.2 D. 3 9.如图,AB 是⊙O 直径,点C 在AB 的延长线上,CD 与⊙O 相切于点 D,若∠A=25°,则∠C 的度数是 A.40° B.50° C.65° D.25° 10.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,线段BC 绕点B 逆时针旋转 ()1800<<αα?得到线段BD,过点A 作AE ⊥射线CD 于点E,则∠CAE 的

九年级上学期期中考试数学试题(人教版)及答案

第一学期期中质量检查卷 初三数学 (完卷时间120分钟;满分:150分) 一.选择题(每小题4分,共40分) 1.若 2-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .2x -≥ B .2x ≠- C .2x ≥ D .2x ≠ 2. 下列计算中,正确的是( ) 3 ) 3( D. 3 ) 3( C. 3 )3(B. 3)3( A. 2222--==--=-=- 3. 下列属于一元二次方程是 ( ) A 、 0232=- x x B 、322++x x C 、()03=-x x D 、 ()()24122-=-x x x 4. 下列式子运算正确的是 ( ) A .123=- B .248= C = =5. 下列图形中是中心对称图形的是 ( ) A . B . C . D . 6. 用配方法解方程2 250x x --=时,原方程应变形为( ) A .2(1)6x += B .2(2)9x += C .2(1)6x -= D . 2 (2)9x -= 7.如图,若AB 是⊙0的直径,CD 是⊙O 的弦,∠ABD=58°, 则∠BCD=( ) (A)116° (B)32° (C)58° (D)64° 8. 如图,点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上,若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( ) (A )30° (B )45° (C )90° (D )135° 9.一根排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆半径10OB =,截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6,则水面宽AB 是( ) A.16 B.10 C.8 D.6 10.如图,AB 是⊙O 的直径,AB=2,点C 在⊙O 上,∠CAB=30°,D 为 的中点,点P 是直径AB 上一动点,则PC+PD 的最小值 是( ) A .1 B . 2 C .3 D . 5

最新北师大版九年级数学上册教案

最新北师大版九年级数学上册教案 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题。一起看看最新北师大版九年级数学上册教案!欢迎查阅! 最新北师大版九年级数学上册教案1 学习目标 1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径. 4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用. 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程

一、温故知新: (学生活动)同学们口答下面两个问题. 1.什么叫圆心角? 2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢? 二、自主学习: 自学教材P90---P93,思考下列问题: 1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。 2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题. (1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个? (2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? (3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系? 3、默写圆周角定理及推论并证明。 4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗? 5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

北师大版九年级数学上册知识点总结

九(上)数学知识点答案 第一章证明(一) 1、你能证明它吗? (1)三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等,对应角也相等 判定:SSS、SAS、ASA、AAS、 (2)等腰三角形的判定、性质及推论 性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)(3)等边三角形的性质及判定定理 性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。 判定定理:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 (4)含30度的直角三角形的边的性质 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。(2)命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。 (3)直角三角形全等的判定定理 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 3、线段的垂直平分线 (1)线段垂直平分线的性质及判定 性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 (2)三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。 (3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心,以大于AB的一半长为半径作弧,两弧交于点M、N;作直线MN,则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线 (1)角平分线的性质及判定定理 性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。 (2)三角形三条角平分线的性质定理 性质:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。 (3)如何用尺规作图法作出角平分线

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间:120分钟满分:150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(2013?内江)若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( ) A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴是x=1 C . 当x=1时,y 的最大值为﹣4 D . 抛物线与x 轴的交点为(﹣1,0),(3,0) 2.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0,则m 的值等 于() A .1 B .2 C .1或2 D .0 3.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程2680x x -+=的一个根,则这个三角 形的周长是() A.9 B.11 C.13 D 、14 4.(2015?兰州)下列函数解析式中,一定为二次函数的是( ) A . y =3x ﹣1 B . y =ax 2+bx +c C . s =2t 2﹣2t +1 D . y =x 2+ 5.(2010内蒙古包头)关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是 12 x x 、,且 22 127 x x +=,则 2 12()x x -的值是() A .1 B .12 C .13 D .25 6.(2013?荆门)在平面直角坐标系中,线段OP 的两个端点坐标分别是O (0,0),P (4,3),将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置,则点P ′的坐标为( ) A . (3,4) B . (﹣4,3) C . (﹣3,4) D . (4,﹣3) 7.有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是()

人教版九年级上期中考试 数学试题 及答案

1 第一学期期中学情调研 九年级数学试卷 (满分100分,考试时间90分钟) 一、 选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求) 1. 一元二次方程x(x -2)=2-x 的根是 A .-1 B .2 C .1和2 D .-1和2 2.下列图形中,中心对称图形有 A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 3.关于x 的方程x 2+2kx-1=0的根的情况描述正确的是 A .k 为任何实数,方程都没有实数根 B .k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 C .k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根 D .k 取值不同实数,方程实数根的情况有三种可能 4.关于x 的方程ax 2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x 1、x 2 ,且有x 1- x 1·x 2 + x 2 =1-a ,则a 的值是 A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 5. 下列计算正确的是 A .228=- B .1)52)(52(=+- C .14931227=-=- D .23226=- 6. 如图,⊙O 、⊙O 相内切于点A ,其半径分别是8和4,将⊙O 在直线OO 平移至两圆相外切时,则点O 移动的长度是 A.4 B.8 C.16 D.8或16 7.如图,若正方形EFGH 由正方形ABCD 绕某点旋转得到,则可以作为旋转中心的是 A. M 或O 或N B. E 或O 或C C. E 或O 或N D. M 或O 或C 8.如图,直线l 1//l 2,点A 在直线l 1上,以点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l 1、l 2于B 、C 两点,连结AC 、BC .若∠ABC =54°,则∠1的大小为 A.36° B.54° C.72° D.73° 9.如图,⊙C 过原点,且与两坐标轴分别交于点A ,点B ,点A 的坐标为(0,3),M 是第三象限内弧OB 上一点,∠BMO=120°,则⊙C 的半径为 密 封 线 内 不 要 答 题 学 校 班级 姓名 考号 x y C A O B M

新版九年级数学上册知识点归纳(北师大版)

2014年(新版)九年级数学上册知识点归纳(北师大版) (八下前情回顾)※平行四边的定义:两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .....,平行四边形不相邻的两顶点连成 的线段叫做它的对角线 ...。 ※平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质:具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形 ..。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质:具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角。(矩形是轴对称图形,有两条对称轴) ※矩形的判定:有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3正方形的性质与判定 正方形的定义:一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形,有两条对称轴) ※正方形常用的判定:有一个内角是直角的菱形是正方形; 邻边相等的矩形是正方形; 对角线相等的菱形是正方形; 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示): ※梯形定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

九年级数学上册期中考试试卷及答案

形的长边,求这个长方形的长和宽。设长为 X 米,可得方程 ( ) B ? x (号) = 2。 1 ?在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下 ( ) A ?小明的影子比小强的影子长 B ?小明的影子比小强的影子短 C .小明的影子和小强的影子一样长 D ?无法判断谁的影子长 2.如图,平行四边形 ABCD 的周长为16cm , AC 、BD 相交于点O , 0 E 丄AC 交 AD 于丘,则厶DCE 的周长为 ( ) A ? 4cm B . 6cm C . 8cm 3.到△ ABC 的三边距离相等的点是厶 A ?三条中线的交点 条角平分线的交点 D ? 10 cm ABC 的( ) B .三 1 13 - 2 x 、 C . x (13 x )=20 D . x ( ) = 20 2 2 8 ?如图,小亮拿一张矩形纸图(1),沿虚线对折一次得图(2),下将对角两顶点 重合折叠得图(3)。按图(4)沿折痕中点与重合顶点的连线剪开,得到三个图形, 这三个图形分别是( ) C 三条高的交点 D .三条边的垂直平分线的交点 4 ?如图所示的几何体的俯视图是 ( ) (2) 巨巨 5?根据下列表格的对应值: A ?都是等腰梯形 三角形 C ?两个直角三角形,一个等腰梯形 二?填空题:(每小题3分,共30 分) 9 .写出一个一元二次方程,使方程有一个根为 B ?两个直角三角形,一个等腰 D .都是等边三角形 0,并且二次项系数为 1 : ________ x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2 +bx +c —0.06 —0.02 0.03 0.07 10 .用反证方法证明 在厶ABC 中,AB=AC ,则/ B 必为锐角”的第一步是假设 — 11.如图,/ AOP= / BOP=15° ,PC // OA,PD 丄 OA ,若 PC = 4,贝U PD 的长为 ___ A . 3v x v 3.23 B . 3.23v x v 3.24 C . 3.24v x v 3.25 D . 3.25 v x v 3.26 6 ?等腰三角形的腰长等于 2m ,面积等于 1 m 2 ,则它的顶角等于( ) o A . 150 B . o 30 C . 150o 或 30o D . 60 判断方程ax 2 bx c =0( a 工0, a , b , c 为常数)的一个解x 的范围是 ( ) 7.利用13米的铁丝和一面墙,围成一个面积为 20平方米的长方形,墙作为长方 BC = 5cm ,BP 、CP 分别是/ ABC 和/ACB 的角平分线,且 PD // AB ,PE // AC , 则厶PDE 的周长是 ___________ cm 13?三角形两边长分别为 3和6,如果第三边是方程 X 2 - 6x ? 8 = 0的解,那么这个 三角形的周长 ________ 1 / 2 D C 九年级数学第一学期期中考试试卷 ?选择题:(每小题3分,共24分) A ? x(13-x)二 20

北师大版九年级数学下册全套教案1

第一章直角三角形的边角关系 §1.1 从梯子的倾斜程度谈起(第一课时) 学习目标: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,外能够用正切进行简单的计算. 学习重点: 1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系. 2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,密切数学与生活的联系. 学习难点: 理解正切的意义,并用它来表示两边的比. 学习方法: 引导—探索法. 学习过程: 一、生活中的数学问题: 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗?你有哪些办法? 2、生活问题数学化: ⑴如图:梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的? ⑵以下三组中,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的? 二、直角三角形的边与角的关系(如图,回答下列问题)

⑴Rt △A B1C 1和Rt△AB 2C 2有什么关系? ⑵222111B AC C B AC C 和有什么关系? ⑶如果改变B 2在梯子上的位置(如B3C 3)呢? ⑷由此你得出什么结论? 三、例题: 例1、如图是甲,乙两个自动扶梯,哪一个自动 扶梯比较陡? 例2、在△ABC 中,∠C=90°,BC=12cm ,AB=20cm ,求tan A和tanB 的值. 四、随堂练习: 1、如图,△ABC 是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC 吗? 2、如图,某人从山脚下的点A 走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m ,求山的坡度.(结果精确到0.001)

3、若某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10米,则他所在的位置 比原来的位置升高________米. 4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边 的夹角为θ,则tanθ=______. 5、如图,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的 长为12 m,它的坡角为45°,为了提高该堤的防洪能力,现将背 水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD,求DB的长.(结果保留根号) 五、课后练习: 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______. 2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______. 3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______. 4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值. 5、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值.

九年级上数学期中考试试卷及答案

九年级上学期期中考试数学试题 一.选择题(每小题3分,共30分) 在下列各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分. 1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2 =+-的一个解,则m 的值是( ) A .6 B .5 C .2 D .-6 2. 对于反比例函数y = 1 x ,下列说法正确的是( )A .图象经过点(1,-1) B .图象位于第二、四象 限C .图象是中心对称图形 D .当x <0时,y 随x 的增大而增大 3.如图,空心圆柱的左视图是( ) 4.反比例函数y = 6x 与y = 3 x 在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于 A 、 B 两点,连接OA 、OB ,则△AOB 的面积为( )A .32 B .2 C .3 D .1 5. 如图(二)所示,□ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,且AB ≠AD ,则下列式子不正确的是( ) A.AC ⊥BD B.AB =CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 6. 如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AD=BC ,点E,F,G,H 分别是AB,BC ,CD ,DA 的中点,则下列结论一定正确的是( ). A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 7.函数1k y x -=的图象与直线y x =没有交点,那么k 的取值范围是( ) A .1k > B .1k < C .1k >- D .1k <- 8. 如图,等边三角形ABC 的边长为3,点P 为BC 边上一点,且1BP =,点D 为AC 边上一点若 60APD ∠=?,则CD 的长为( )A.12 B.23 C.3 4 D.1 9. 如图,矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为 AE ,且EF=3,则AB 的长为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 10. 根据图5中①所示的程序,得到了y 与x 的函数图象,如图5中②,若点M 是y 轴正半轴上任意一点, 过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ,连接OP 、OQ ,则以下结论: ①x <0时,y = 2x ②△OPQ 的面积为定值 ③x >0时,y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A .①②④ B .②④⑤ C .③④⑤ D .②③⑤ 二.填空题(每小题3分,共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11. 将 12 1222--=x x y 变为 n m x a y +-=2)(的形式,则n m ?=________。 12. 如图,菱形ABCD 的边长是2㎝,E 是AB 中点,且DE ⊥AB ,则菱形ABCD 的面积为_____ ____㎝2 . 13. 已知正方形ABCD ,以CD 为边作等边△CDE ,则∠AED 的度数是 . 14. 如图,一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子,当木杆绕A 按逆时针方向旋转直至到达 地面时,影子的长度发生变化.设AB 垂直于地面时的硬长为AC (假定AC >AB ),影长的最大值为m ,最小值为n ,那么下列结论:①m >AC ;②m =AC ;③n =AB ;④影子的长度先增大后减小. 其中,正确的结论的序号是 . 15.如图,矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行,顶点A 的坐标为(1,2),点B 与点D 在反比例函数6 (0)y x x = >的图象上,则点C 的坐标为 . 三.解答题 (共9小题,满分75分) 16. (6分)(2010 重庆江津)在等腰△ABC 中,三边分别为a 、b 、c ,其中5a =,若关于x 的方程 ()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根,求△ABC 的周长. (第12题) A ① ② C A B 第14题 第15题 第6题 第8题 (第9题图) E D C B A 第4题 第3题

相关文档
相关文档 最新文档