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西摩和奥珀尔

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西摩·切瓦斯特

西摩·切瓦斯特 2 西摩?切瓦斯特简介 西摩?切瓦斯特(Seymour Chwast,1931~)是美国观念形象设计的代表人物之一,他的设计理念及其设计作品所取得的成就,对当代平面设计界都产生了深远的影响。切瓦斯特是除德国的岗特?兰堡、日本的福田繁雄之外的现代世界平面设计大师之一,国际平面设计师联盟AGI、AIGA会员。1931年切瓦斯特出生于美国纽约,早在7岁时他就展现出对艺术的热爱和天赋,尤其喜欢插图绘画。1947年(16岁)便在《十七岁》的杂志上发表了他最早的插图作品。1948年(17岁)毕业于纽约林肯中学,随后进入美国库柏州立艺术学院(Cooper Union)学习插图和平面设计。 1953年(22岁)切瓦斯特与爱德华?索勒(Edward Sorel,1929~)、雷诺兹?鲁芬斯(Reynolds Ruffins,1930~)共同出版了《图钉年鉴》(The Push Pin Almanac),这是他们在1954年(23岁)成立著名的“图钉设计事务所”(The Push Pin Studio)注2之前,用于推销三人插图作品的小册子,旨在推广他们前卫的设计理念,[2](P.132)他们热衷于折衷主义版式设计的插图设计,并发起了一场与瑞士理性主义风格相对应的装饰风格运动。[2](P.134)“图钉”设计集团中的每个人都有非常鲜明的风格,切瓦斯特关注的并不只限于作品的本身,还注重个人风格的表达,并结合平面设计的视觉传达功能,实现作品的个人价值。“图钉”设计集团形成的这种自由的、综合的、统一的和艺术的风格被称为“图钉风格”(Push Pin Style),并得到世界的广泛流传和模仿,对美国战后的平面设计界产生了重要的影响。1970年(39岁),切瓦斯特被邀请参加巴黎卢浮宫装饰艺术博物馆举办的、为时两个月的、主题为“图钉风格”的回顾展,得到了法国艺术界的高度肯定。之后,这个展览在巴西、日本、欧洲等地继续展出,奠定了他及“图钉”设计集团在国际上的地位。他的设计作品被永久收藏于纽约现代

认识平面几何的61个著名定理

【认识平面几何的61个著名定理,自行画出图形来学习,★部分要求证明出来】 ★1、勾股定理(毕达哥拉斯定理) ★2、射影定理(欧几里得定理) ★3、三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分 4、四边形两边中心的连线和两条对角线中心的连线交于一点 5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。 ★6、三角形各边的垂直平分线交于一点。 ★7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点 8、设三角形ABC 的外心为O ,垂心为H ,从O 向BC 边引垂线,设垂足不L ,则AH=2OL 9、三角形的外心,垂心,重心在同一条直线上。 10、(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中,三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足,以及垂心与各顶点连线的中点,这九个点在同一个圆上, 11、欧拉定理:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上 12、库立奇大上定理:(圆内接四边形的九点圆) 圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。 ★13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点,内切圆的半径公式: ()()()s c s b s a s r ---=,s 为三角形周长的一半 ★14、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点 15、中线定理:(巴布斯定理)设三角形ABC 的边BC 的中点为P ,则有AB 2+AC 2=2(AP 2+BP 2) 16、斯图尔特定理:P 将三角形ABC 的边BC 分成m 和n 两段,则有n×AB 2+m×AC 2=BC×(AP 2+mn ) 17、波罗摩及多定理:圆内接四边形ABCD 的对角线互相垂直时,连接AB 中点M 和对角线交点E 的直线垂直于CD 18、阿波罗尼斯定理:到两定点A 、B 的距离之比为定比m:n (值不为1)的点P ,位于将线段AB 分成m:n 的内分点C 和外分点D 为直径两端点的定圆周上 ★19、托勒密定理:设四边形ABCD 内接于圆,则有AB×CD+AD×BC=AC×BD

数学著名定理完整版

数学著名定理

1、几何中的着名定理1、勾股定理(毕达哥拉斯定理) 2、射影定理(欧几里得定理) 3、三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分 4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点 5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。 6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。 7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点 8、设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足不L,则AH=2OL 9、三角形的外心,垂心,重心在同一条直线上。 10、(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中,三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足,以及垂心与各顶点连线的中点,这九个点在同一个圆上,

11、欧拉定理:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上 12、库立奇*大上定理:(圆内接四边形的九点圆) 圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。 13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点,内切圆的半径公式:r=(s- a)(s-b)(s-c)ss为三角形周长的一半 14、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点 15、中线定理:(巴布斯定理)设三角形ABC的边BC的中点为P,则有 AB2+AC2=2(AP2+BP2) 16、斯图尔特定理:P将三角形ABC的边BC内分成m:n,则有 n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2 17、波罗摩及多定理:圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时,连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD 18、阿波罗尼斯定理:到两定点A、B的距离之比为定比m:n(值不为1)的点P,位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上

都铎王朝人物介绍及历史~附图

电视连续剧:都铎王朝 2008年12月29日星期一06:54 P.M. 中文名: 都铎王朝第一季 英文名称: The Tudors Season 1 版本: 更新第十集Final[HR&HDTVRip] 首播时间: 2007年04月01日 地区: 美国 语言: 英语 简介:

中文名称:都铎王朝第二季 英文名称:The Tudors Season 2 资源类型:RMVB 版本:[YYeTs人人影视翻译组出品] 发行时间:2008年 导演:Ciaran Donnelly Brian Kirk 演员:Jonathan Rhys Meyers .... King Henry VIII Sam Neill .... Cardinal Thomas Wolsey Jeremy Northam .... Sir Thomas More Gabrielle Anwar .... Princess Margaret Callum Blue .... Knivert Henry Cavill .... Charles Brandon Henry Czerny .... Norfolk Natalie Dormer .... Anne Boleyn Maria Doyle Kennedy .... Queen Katherine Nick Dunning .... Boleyn

James Frain .... Thomas Cromwell Kristen Holden-Ried .... Compton Steven Waddington .... Buckingham Ruta Gedmintas .... Elizabeth Blount 地区:美国,加拿大,爱尔兰 语言:英语 据《时代》周刊 一个英俊富有魅力的年轻明星厌倦了他的婚姻,成天为没有子嗣忧虑,于是选择寻欢作乐、声色犬马———如果这让你想起的是《明星伙伴》(美国HBO电视网热播剧集),那么调整你的历史坐标吧,再往前移个500年。再给你加些限定———这个年轻人,叫亨利八世,他的第一个妻子是西班牙公主凯瑟琳,他的朋友是渥西主教和托马斯·莫尔骑士,而他的情妇则是安妮·博林,伊丽莎白一世的生母。 现在,听起来很熟悉了吧? 他是有杀妻欲的偏执狂 与人们从历史书上获得的关于肥胖的亨利八世的印象不同,如果16世纪有八卦小报,他肯定是每一期的封面明星。 对于喜欢历史更有趣一面的普通观众而言,没有比年轻的亨利八世更合适的人选了。他简直是一个闪着耀眼光芒但充满危险气息的摇滚明星,他聪明,有魅力,后来则成了一个有杀妻欲的偏执狂,为求子嗣而娶了六位妻子。通过娱 乐产业来揭示他和他那个年代的确是件大好事,因为那是英国历史上被丑闻折磨得最厉害的一段。“那真是个性感的年代。其中的暴力和美实在无法被超越。”《都铎王朝》和《金色年代》的剧作者迈克尔·赫斯特说,“亨利因为爱上一个女人而毁了英国的历史。” 由于风骚的安妮·博林不停煽动亨利休掉他的第一任妻子凯瑟琳,亨利在凯瑟琳的天主教和安妮的新教信仰之间摇摆,整个国家的信仰也被这位专制君主的欲望所左右。 他是睿智的知识分子 《都铎王朝》不是一部《绝望的“宫廷”主妇》或者《白宫群英》。“那时的政治气候对知识分子没有任何好感,但都 铎家族是英国皇家史上最有文化的一群。亨利甚至用拉丁文写了一本书。”北卡罗林那大学的历史学教授查尔斯·宾说。 不仅如此,亨利身边的聪明朋友们也有着敏锐的目光。比如山姆·内尔扮演的渥西主教,对于现代观众而言,他是一个令人惊讶的正面人物———他是一个工作狂,而非以前描绘的贪污分子和幕后政客。而托马斯·莫尔骑士,也是一个人道主义者。这两位幕僚说服强硬派的亨利将英国从与法国开战的悬崖边拉了回来,还明智地把缔结和平条约的功劳 让给君主。“陛下,您将作为新世界的构建者而铭记于史册。”渥西主教说。 他的形象焕然一新 这部剧集充分展现了那个时代的美丽,有时还更加修饰。亨利的高领皮革装将极大地引来人们的喜爱。而安妮·博林 在历史上一直被描述为一个长相普通的女人,但被戴着耀眼的珠宝、袒露着一大半胸脯的娜塔莉·多默尔一演绎,她的美摄人心魄,成了一个令人喜欢的女人。赫斯特说,这个剧中有85%的情节在历史上是真实的,但通过人性化表现方式,“我们会让他们更加真实些”。 29岁的乔纳森·莱斯·迈勒斯演出的是亨利在当外交使臣的年代,当时的他帅得简直相当于今天《人物》杂志评出的“最性感男士”。而这位曾经赢得金球奖的爱尔兰演员,有着足够表现亨利性感和风度的外貌。“我用直觉就能感觉到,乔纳森有很多地方和亨利很相似。”赫斯特说:“他们都觉得没有什么事情是他们乾不了的。”这种气质使得乔纳森举着巨大的长矛骑在马上、流利地操着五种语言说话的样子像足了亨利。“我以前想象中的亨利不是现在这样的,”乔纳森说,他在做了许多研究之后改变了原来的想法:“但我认识到他对他的国家的审美和文化改变有多深刻,他如何改变了整个欧洲的命运。”

西摩切瓦斯特word解读

个人简介: 姓名:西摩切瓦斯特 英文名:seymor cut gas ?1931年切瓦斯1931年切瓦斯特出生于 美国纽约现今已经82岁 ?1947年(16岁)便在《十七岁》的杂志上发表了他最早的插图 作品。 ?1948年(17岁)毕业于纽约林肯中学,随后进入美国库柏州立艺术学院学习插图和平面设计。 ?1953年(22岁)切瓦斯特与爱德华·索勒雷,诺兹·鲁芬斯(共同出版了《图钉年鉴》),这是他们在1954年(23岁)成立著名的“图钉工作室”,用于推销三人插图作品的小册子,旨在推广他们前卫的设计理念,他们热衷于折衷主义版式设计的插图设计,并发起了一场与瑞士理性主义风格相对应的装饰风格运动。图钉”设计集团中的每个人都有非常鲜明的风格,切瓦斯特关注的并不只限于作品的本身,还注重个人风格的表达,并结合平面设计的视觉传达功能,实现作品的个人价值。“图钉”设计集团形成的这种自由的、综合的、统一的和艺术的风格被称为“图钉风格”,并得到世界的广泛流传和模仿,对美国战后的平面设计界产生了重要的影响 ?1970年(39岁),切瓦斯特被邀请参加巴黎卢浮宫装饰艺术博物馆举办的、为时两个月的、主题为“图钉风格”的回顾展,得到了法国艺术界的高度肯定。之后,这个在巴西、日本、欧洲等地继续展出,奠定了他及“图钉”设计集团在国际上的地位。他的设计作品被永久收藏于纽约现代艺术博物馆、

生平背景: 20世纪50年代,摄影的发展和普及、纸张与印刷技术的改进和提高,使得平面设计发展到一个新的平台。美国出现了这样一批设计家,他们抛弃了以往刻板的设计风格,重视画面感性思维的投入。他们设计的平面作品,重视新媒介的使用以及注重表达个人观念,成为美国设计中观念形象设计派别的发起者。西摩·切瓦斯特就是其中的重要代表人物之一,他以独特的设计风格赢得了美国社会的广泛赞誉和喜爱。

096120213刘瑜《广告设计浅谈之西摩.切瓦斯特》

宁波大学答题纸 (2010 —20 11 学年第1 学期) 课号:077C06B 课程名称:广告设计精品赏析改卷教师: 学号:096120213 姓名:刘瑜得分: 广告设计浅谈之西摩?切瓦斯特 内容摘要 广告是一种艺术,允许艺术渲染和艺术夸张;广告又是一门科学,不允许超越真理一步。广告既要有艺术性,又要有科学性,问题的关键就在于把握分寸。与科学家的创造发明以抽象思维为主,形象思维为辅不同,广告创意设计是以形象思维为主、抽象思维为辅。下面要介绍的是一位世界著名的平面设计师、广告设计师——西摩?切瓦斯特。他与福田繁雄(日)、岗特兰堡(德)并称“世界三大平面设计师"。他的设计具有非常鲜明的风格,切瓦斯特关注的并不只限于作品的本身,还注重个人风格的表达,并结合平面设计的视觉传达功能,实现作品的个人价值。 关键词西摩?切瓦斯特广告设计卡通化异质同构 西摩?切瓦斯特简介 西摩?切瓦斯特(Seymour Chwast,1931~)是美 国观念形象设计的代表人物之一,他的设计理念及其 设计作品所取得的成就,对当代平面设计界都产生了 深远的影响。切瓦斯特是除德国的岗特?兰堡、日本 的福田繁雄之外的现代世界平面设计大师之一,国际 平面设计师联盟AGI、AIGA会员。1931年切瓦斯特 出生于美国纽约,早在7岁时他就展现出对艺术的热 爱和天赋,尤其喜欢插图绘画。1947年(16岁)便在 《十七岁》的杂志上发表了他最早的插图作品。1948 年(17岁)毕业于纽约林肯中学,随后进入美国库柏 州立艺术学院(Cooper Union)学习插图和平面设计。 1953年(22岁)切瓦斯特与爱德华?索勒(Edward Sorel,1929~)、雷诺兹?鲁芬斯(Reynolds Ruffins, 1930~)共同出版了《图钉年鉴》(The Push Pin Almanac),这是他们在1954年(23岁)成立著名的“图钉设计事务所”(The Push Pin Studio)注2之前,用于推销三人插图作品的小册子,旨在推广他们前卫的设计理念,[2](P.132)他们热衷于折衷主义版式设计的插图设计,并发起了一场与瑞士理性主义风格相对应的装饰风格运动。[2](P.134)“图钉”设计集团中的每个人都有非常鲜明的风格,切瓦斯特关注的并不只限于作品的本身,还注重个人风格的表达,并结合平面设计的视觉传达功能,实现作品的个人价值。“图钉”设计集团形成的这种自由的、综合的、统一的和艺术的风格被称为“图钉风格”(Push Pin Style),并得到世界的广泛流传和模仿,对美国战后的平面设计界产生了重要的影响。1970年(39岁),切瓦斯特被邀请参加巴黎卢浮宫装饰艺术博物馆举办的、为时两个月的、主题为“图钉风格”的回顾展,得到了法国艺术界的高度肯定。之后,这个展览在巴西、日本、欧洲等地继续展出,奠定了他及“图钉”设计集团在国际上的地位。他的设计作品被永久收藏于纽约现代艺术博物馆、库柏休伊特史密森学会博物馆、美国国会图书馆、古腾堡博物馆和以色列博物馆等。 切瓦斯特作品风格

世界知名视觉传达设计师简介及作品评析(视觉符号)

原研哉 日本中生代国际级平面设计大师、日本设计中心的代表、武藏野美术大学教授,无印良品()艺术总监。设计领域泛于长野冬季奥运开、闭幕式节的节目纪念册和2005年爱知县万国博览会的文宣设计中,展现了深植日本文化的设计理念。在银座松屋百货更新设计中,横跨空间到平面实践整体设计的方向。在梅田医院指示标志设计画中,则表现出触觉在视觉传达中的可能性。 他以一双无视外部世界飞速发展变化的眼睛面对“日常生活”,以谦虚但同时尖锐的目光寻找其设计被需要的所在,并将自己精确地安置在他的意图能够被赋予生命的地方。当我们的日常生活正在越来越陷入自身窠臼之时,他敏锐地感知到了设计的征候和迹象,并且自觉自主地挑战其中的未知领域。他的设计作品显现出来的不落陈规的清新,在于他找到了设计被需求的空间并在其中进行设计。在这样的态度下,他拓展了设计的视野和范畴,在他所经历之处,崭新的地平线不停地被发现和拓展。 原研哉在做的,是在修正现存的设计概念,将设计推向一个更高的层次。原研哉的过人之处,是在于他精准的洞察力,他往往能够透彻地消化身边环境带来的讯息,再将这些无形的讯息转化为大众所能明白的、看得见的影像,这一种能力不是一般的设计师所拥有的。 这包装主要目的不在直接的商业功能,而在建立第一高品质的企业理念,向消费者传递这种产品与一般同类产品不同的定位。两个瓶子的造形都非常精美,以琥珀的素材突显名酒的厚重感,金色招纸营造尊贵的风格,亦可增强礼品市场的吸引力。承作总监为清野嘉平 深泽直人 深泽直人(),日本著名产品设计师,家用电器和日用杂物设计品牌“±0”的创始人。他曾为多家知名公司诸如苹果、爱普生进行过品牌设计,其作品在欧洲和美国赢得过几十余设计大奖。他的设计主张是:用最少的元素(上下公差为±0)来展示产品的全部功能 设计理念——无意识设计

著名的几何定理

著名的几何定理 1、勾股定理(毕达哥拉斯定理) 2、射影定理(欧几里得定理) 3、三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分 4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点 5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。 6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。 7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点 8、设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足不L,则AH=2OL 9、三角形的外心,垂心,重心在同一条直线上。 10、(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中,三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足,以及垂心和各顶点连线的中点,这九个点在同一个圆上, 11、欧拉定理:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上 12、库立奇*大上定理:(圆内接四边形的九点圆) 圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。 13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点,内切圆的半径公式:r=(s-a)(s-b)(s-c)ss 为三角形周长的一半 14、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点 15、中线定理:(巴布斯定理)设三角形ABC的边BC的中点为P,则有AB2+AC2=2(AP2+BP2) 16、斯图尔特定理:P将三角形ABC的边BC内分成m:n,则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2 17、波罗摩及多定理:圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时,连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD 18、阿波罗尼斯定理:到两定点A、B的距离之比为定比m:n(值不为1)的点P,位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上 19、托勒密定理:设四边形ABCD内接于圆,则有AB×CD+AD×BC=AC 20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边,分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB,则△DEF是正三角形, 21、爱尔可斯定理1:若△ABC和三角形△都是正三角形,则由线段AD、BE、CF的重心构成的三角形也是正三角形。 22、爱尔可斯定理2:若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形,则由三角形△ADG、△BEH、△CFI的重心构成的三角形是正三角形。 23、梅涅劳斯定理:设△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线和一条不经过它们任一顶点的直线的交点分别为P、Q、R则有 BPPC×CQQA×ARRB=1 24、梅涅劳斯定理的逆定理:(略) 25、梅涅劳斯定理的使用定理1:设△ABC的∠A的外角平分线交边CA于Q、∠C的平分线交边AB于R,、∠B的平分线交边CA于Q,则P、Q、R三点共线。 26、梅涅劳斯定理的使用定理2:过任意△ABC的三个顶点A、B、C作它的外接圆的切线,分别和BC、CA、AB的延长线交于点P、Q、R,则P、Q、R三点共线 27、塞瓦定理:设△ABC的三个顶点A、B、C的不在三角形的边或它们的延长线上的一点S 连接面成的三条直线,分别和边BC、CA、AB或它们的延长线交于点P、Q、R,则BPPC×CQQA ×ARRB()=1.

消除口臭

《消除口臭》 切瓦斯特的《消除口臭》之视觉赏析 【摘要】西摩·切瓦斯特是美国观念形象设计的代表人物之一,他的设计理念及其设计作品所取得的成就,对当代平面设计界都产生了深远的影响。二站后,政治的需求、经济的腾飞,促使了海报和其他具有政治宣传目的的平面设计作品的发展,这个非商业化的平面设计发展在战后是一个非常突出和特殊的现象。《消除口臭》就是以浓郁的色彩、简洁的标语、漫画的形式来表现反战主题。 【关键词】切瓦斯特;消除口臭;视觉传达 20世纪50年代,摄影的发展和普及、纸张与印刷技术的改进和提高,使得平面设计发展到一个新的平台。美国出现了这样一批设计家,他们抛弃了以往刻板的设计风格,重视画面感性思维的投入。西摩·切瓦斯特就是其中的重要代表人物之一,他以独特的设计风格赢得了美国社会的广泛赞誉和喜爱。 《消除口臭》就是切瓦斯特在1968年设计的反战海报,反对美国在越南战争(1959年~1975年)中对河内进行轰炸。我们仔细观察这幅作品便会发现海报里男子口中描绘的正是飞机轰炸的战争场面,而标语“End Bad Breath”中的“Bad Breath”在英文中是“口臭”的意思,以“消除口臭”来影射“反对战争”,传递热爱和平的愿望。海报以标志美国的“星条旗”为背景,以此来讽刺美国对越南的无理干涉,并激发美国民众考虑受战争侵袭的越南人民的感受,从中可看得出切瓦斯特作为一名艺术家其热爱民主、和平的人文主义情怀。想象可谓是艺术观念里面不可缺少的,艺术家要在现实世界经历很多,熟悉内在和外在的现象,将富有典型性的形象加入自身的情感体验,把生活中富有生活美的内容通过作者头脑的创造,具体显现在艺术形象之中,才能产生艺术美。艺术家的工作是运用“美的规律”,把在社会实践中认识到的社会生活的客观内容,恰到妙处地熔铸到艺术作品之中。 《消除口臭》很好的体现出切瓦斯特的设计作品“观念与形象的融合”的特点。

认识平面几何的61个著名定理

【认识平面几何的61个著名定理,自行画出图形来学习,★部分要求证明出来】 ★1、勾股定理(毕达哥拉斯定理) ★2、射影定理(欧几里得定理) ★3、三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分 4、四边形两边中心的连线和两条对角线中心的连线交于一点 5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。 ★6、三角形各边的垂直平分线交于一点。 ★7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点 8、设三角形ABC 的外心为O ,垂心为H ,从O 向BC 边引垂线,设垂足不L ,则AH=2OL 9、三角形的外心,垂心,重心在同一条直线上。 10、(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中,三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足,以及垂心与各顶点连线的中点,这九个点在同一个圆上, 11、欧拉定理:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上 12、库立奇大上定理:(圆内接四边形的九点圆) 圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。 ★13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点,内切圆的半径公式: ()()() s c s b s a s r ---=,s 为三角形周长的一半

★14、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点 15、中线定理:(巴布斯定理)设三角形ABC的边BC的中点为P,则有AB2+AC2=2(AP2+BP2) 16、斯图尔特定理:P将三角形ABC的边BC分成m和n两段,则有n×AB2+m×AC2=BC×(AP2+mn) 17、波罗摩及多定理:圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时,连接AB中点M和对角线交点E 的直线垂直于CD 18、阿波罗尼斯定理:到两定点A、B的距离之比为定比m:n(值不为1)的点P,位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上 ★19、托勒密定理:设四边形ABCD内接于圆,则有AB×CD+AD×BC=AC×BD ★20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边,分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB,则△DEF是正三角形, 21、爱尔可斯定理1:若△ABC和△DEF都是正三角形,则由线段AD、BE、CF的重心构成的三角形也是正三角形。 22、爱尔可斯定理2:若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形,则由三角形△ADG、△BEH、△CFI 的重心构成的三角形是正三角形。 ★23、梅涅劳斯定理:设△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线和一条不经过它们任一顶点的直线的交点分别为P、Q、R则有BP/PC×CQ/QA×AR/RB=1 ★24、梅涅劳斯定理的逆定理:(略) ★25、梅涅劳斯定理的应用定理1:设△ABC的∠A的外角平分线交边CA于Q、∠C的平分线交边AB于R,、∠B的平分线交边CA于Q,则P、Q、R三点共线。 ★26、梅涅劳斯定理的应用定理2:过任意△ABC的三个顶点A、B、C作它的外接圆的切线,分别和BC、CA、AB的延长线交于点P、Q、R,则P、Q、R三点共线 ★27、塞瓦定理:设△ABC的三个顶点A、B、C的不在三角形的边或它们的延长线上的一点S连接面成的三条直线,分别与边BC、CA、AB或它们的延长线交于点P、Q、R,则BP/PC×CQ/QA×AR/RB=1. ★28、塞瓦定理的应用定理:设平行于△ABC的边BC的直线与两边AB、AC的交点分别是D、E,又设BE和CD交于S,则AS一定过边BC的中心M ★29、塞瓦定理的逆定理:(略) ★30、塞瓦定理的逆定理的应用定理1:三角形的三条中线交于一点 ★31、塞瓦定理的逆定理的应用定理2:设△ABC的内切圆和边BC、CA、AB分别相切于点R、S、T,则AR、BS、CT交于一点。

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