苏科版数学中考— 函数综合题

专题(六)函数综合题(4月29日)

(2015·无锡)一次函数y=3

4x的图像如图所示,它与二次函数y=ax

2-4ax+c的图像交于A、B

两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图像的对称轴交于点C.

(1)求点C的坐标;

(2)设二次函数图像的顶点为D.

①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次

函数的关系式;

②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.

(2015·盐城)

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A.(1)求点A的坐标;

(2)设x轴上有一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交y=x和y =﹣x+7的图象于点B、C,连接OC.若BC=OA,求△OBC的面积.

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(2014?淮安)如图,点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数y=(x>0)的图象上,

(1)k的值为;

(2)当m=3,求直线AM的解析式;

(3)当m>1时,过点M作MP⊥x轴,垂足为P,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,试判断直线BP 与直线AM的位置关系,并说明理由.

苏科版数学中考— 函数综合题

(2016?淮安)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、

C三点,其中点A的坐标为(0,8),点B的坐标为(﹣4,0).

(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标;

(2)点D的坐标为(0,4),点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点,连接CD、CF,以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF,设平行四边形CDEF的面积为S.

①求S的最大值;

②在点F的运动过程中,当点E落在该二次函数图象上时,请直接写出此时S的值.

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