当前位置：文档库 › 2015年各地中考数学模拟试卷精选汇编：图形的相似与位似(含答案)

2015年各地中考数学模拟试卷精选汇编：图形的相似与位似(含答案)

C.B.A.图形的相似与位似

一.选择题

1. （2015·吉林长春·二模）

答案：C

2．（2015·江苏江阴长泾片·期中）如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D 、点E 、点F 也都在格点上，则下列与△ABC 相似的三角形是（）

A ．△ACD

B ．△ADF

C ．△BDF

D ．△CD

E 答案：C

3. (2015·屯溪五中·3月月考)一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边为21cm ，则其余两边之和为【】

A.24cm

B.21 cm

C.13 cm

D.9cm 、答案：A

4. (2015·屯溪五中·3月月考)下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）答案：B

第1

图1

图2

5. (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)如图，在ABC ?中，DE ∥BC ，1

AD DB =，4DE =，则BC 的长是【】

A ．8

B ．10

C ．11

D ．12 答案：D

6．（2015?山东滕州羊庄中学?4月模拟）如图1，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR ∽△ABC ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁答案： C ；

7．（2015?山东潍坊广文中学、文华国际学校?一模）如图2，点D 在△ABC 的边AC 上，要

判定△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的是（） A ．∠ABD =∠C B ．∠ADB =∠ABC C ．

AB CB BD CD = D ．AD AB

AB AC

答案：C ；

8．（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）在直角坐标系中，已知点A （－2，0）、B （0，4）、C （0，3），过点C 作直线交x 轴于点D ，使得以D 、O 、C 为顶点的三角形与△AOB 相似，这样的直线最多可以作（） A ．2条 B ．3条 C ．4条 D ．6条

答案： C

第6

9．（2015·山东枣庄·二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，

且BN = 2AN，AC、DN相交于点M，则

ADM CMNB

S S

四边形

∶的值为（）A．3∶11 B．1∶3 C．1∶9 D

．3∶10 答案：A

10.（2015山东·枣庄一摸）如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14米，则A、B

间的距离是（）．

A．18米B．24米C．28米D．30米

答案：C

11．(2015·江苏南京溧水区·一模)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE//BC，若S△ADE：S△ABC＝4︰9，则AD：AB＝( ▲)

A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．4∶9

答案: B

(第4题)

D E

二.填空题

1. （2015·湖南岳阳·调研）如图，△ABC中，如果AB AC

=，AD BC

⊥于

点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么:

GDM GAB

S S

的值为；

答案：

2．（2015·江苏江阴·3月月考）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程长为______________．

答案：5

3．（2015·江苏江阴青阳片·期中）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一点，BP=2，将一个大小与∠B相等的角的顶点放在P点，然后将这个角绕P点转动，使角的两边始终分别与AB、AC相交，交点为D、E.若△PDE为直角三角形，则BD的长为▲.

第2

D C

第1题图

图2

答案：

512或

20 4. (2015·屯溪五中·3月月考)若04

35≠==c b a ，则

b c

b a ++＝___________. 答案：4

5. (2015·合肥市蜀山区调研试卷)如图，直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、B 、C 、D 、E 、F ，若AB =6，DE =3，EF =4，则BC = .

答案： 8 14.

6.（2015·福建漳州·一模）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝3，AB ＝5，则DE ∶BC 的值是 .

答案：

7．（2015?山东滕州张汪中学?质量检测二）如图2，在△ABC 中，若DE ∥BC ，DB AD =1

，DE =4cm ，则BC 的长为 _________ ．答案：12；

. 8．（2015·辽宁东港市黑沟学校一模，3分）如图，在

矩形ABCD 中，AB =10，AD =4，点P 是边AB 上一点，若△APD 与△BPC 相似，则满足条件的点P 有___________个．

答案： 3

a b c

D B

F m n

第11题图

9．(2015·江苏无锡北塘区·一模)已知，如图，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，AD ∶DF ∶FB ＝1∶2∶3，若EG ＝3，则AC ＝ ▲ ．

答案: 9

10．（2015·无锡市南长区·一模）如图,△ABC 中,AB =5,BC =3,CA =4,D 为AB 的中点,过点D 的直线与BC 交于点E ,若直线DE 截△ABC 所得的三角形与△ABC 相似,则DE =_________. 答案： 2

三.解答题

1. （2015·江苏常州·一模）（本题满分10分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，动点E 在边BC 上，与点B 、C 不重合，过点A 作DE 的垂线，交直线CD 于点F ．设DF ＝x ，EC ＝y ．

⑴ 求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围． ⑵ 当CF ＝1时，求EC 的长．

⑶ 若直线AF 与线段BC 延长线交于点G ，当△DBE 与△DFG 相似时，求DF 的长．

C D E A （第16题）

D ·第16

⑴ 如图1，x y 2

（80<

=EC ----------------------------------------------- 4′

⑶ 由∠DEC ＝∠AFD 得，∠BED ＝∠DFG ．

------------------------------------------------------------------------------------------------------------- DF ＝x ，FG ＝1622+-x x

x ，DE ＝

16212+x ，BE ＝4－21

x -------------------------------- 6′

当∠DBE ＝∠GDF 时，x ·16212+x ＝1622+-x x

x ·

（4－21

x ）， -------------- 7′ 解得x ＝5

．

------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 当∠BDE ＝∠GDF 时，x （4－

21x ）＝1622+-x x

x ·16212+x ， ----------------------- 8′ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 解

得x ＝3

（x ＝－4舍去）即DF 的长为58或3

． 10′

2．（2015·江苏江阴长泾片·期中）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4㎝，BC =5㎝，D 是BC 边上一点，CD =3㎝，点P 为边AC 上一动点（点P 与A 、C 不重合），过点P 作PE // BC ，交AD 于点E ．点P 以1㎝/s 的速度从A 到C 匀速运动。

（1）设点P的运动时间为t s，DE的长为y(㎝)，求y关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（2）当为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时∠DPE的正切值；

（3）将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB’D，连接B’C．如果∠ACE=∠BCB’，求的值．

（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的

右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．

答案：解：（1）抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣3，

顶点M（1，﹣3），………………………………………………………………1分

令x=0，则y=（0﹣1）2﹣3=﹣2，

点A（0，﹣2），………………………………………………………………2分

x=3时，y=（3﹣1）2﹣3=4﹣3=1，

点B（3，1）；………………………………………………………………3分

（2）过点B作BE⊥AO于E，过点M作MF⊥AO于M，

∵EB=EA=3，

∴∠EAB=∠EBA=45°，

同理可求∠FAM=∠FMA=45°，

∴△ABE∽△AMF，

∴==，………………………………………………………………4分

又∵∠BAM=180°﹣45°×2=90°，

∴tan∠ABM==；………………………………………………………………5分

（3）过点P作PH⊥x轴于H，

∵y=（x﹣1）2﹣3=x2﹣2x﹣2，

∴设点P（x，x2﹣2x﹣2），

①点P在x轴的上方时，=，

整理得，3x2﹣7x﹣6=0，

解得x1=﹣（舍去），x2=3，

∴点P的坐标为（3，1）；………………………………………………………………7分

②点P在x轴下方时，=，

整理得，3x2﹣5x﹣6=0，

解得x1=（舍去），x2=，

x=时，x2﹣2x﹣2=﹣×=﹣，

∴点P的坐标为（，﹣）…………………………………………………9分

综上所述，点P的坐标为（3，1）或（，﹣）．…………………10分

5 (2015·北京市朝阳区·一模)如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O

切线与AC的延长线交于点E，ED∥BC，连接AD交BC于点F.

（1）求证：∠BAD=∠DAE；

（2）若AB=6，AD=5，求DF的长.

答案：.解：（1）连接OD，

∵ED为⊙O的切线，

∴OD⊥ED．……………………………………………………………………………1分

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°. ………………………………………………………………………… 2分

∵BC∥ED,

∴∠ACB=∠E=∠EDO

∴AE∥OD.

∴∠DAE=∠ADO.

∵OA=OD,

∴∠BAD=∠ADO.

∴∠BAD=∠DAE. ………………………………3分

（2）连接BD，

∴∠ADB=90°.

∵AB=6，AD=5，

∴BD2211

-=……………………………………………………………4分

AB AD

∵∠BAD=∠DAE=∠CBD ，

∴tan∠CBD = tan∠BAD=11

在Rt△BDF中，

∴DF=BD·tan∠CBD =11

. ……………………………………………………………5分

6. (2015·屯溪五中·3月月考)如图，已知BE是△ABC的外接圆0的直径，CD是△ABC 的高

(1)求证：AC·BC=BE·CD：

(2)已知：CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长。

答案：(1)证明:连接EC,则∠BEC=∠CAD;

BE为直径,则:∠BCE=90°= ∠CDA.

故⊿CDA∽⊿BCE,CD/BC=AC/BE,则AC*BC=BE*CD.

AC= √(CD^2+AD^2)=3√5; BC=√(CD^2+BD^2)=10.

AC*BC=BE*CD(已证).

即:(3√5)*10=BE*6,BE=5√5.

7 (2015·北京市朝阳区·一模)阅读下面材料：

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D

在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求AP

的值．

小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

请回答：AP

的值为．

参考小昊思考问题的方法，解决问题：

图

如图 3，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在BC 的延长线上，AD 与AC 边上的中线BE 的延长线交于点P ，DC ：BC ：AC =1：2：3 ．

（1）求

的值；（2）若CD=2，则BP = ．、答案：解：

的值为23 . …………………………………………………………………1分

解决问题：

（1）过点A 作AF ∥DB ，交BE 的延长线于点F ，……………………………………2分设DC ＝k ， ∵DC ︰BC ＝1︰2， ∴BC ＝2k .

∴DB ＝DC ＋BC ＝3k . ∵E 是AC 中点， ∴AE ＝CE . ∵AF ∥DB ， ∴∠F ＝∠1. 又∵∠2＝∠3，

∴△AEF ≌△CEB . ……………………………………………………………3分 ∴AF ＝BC ＝2k . ∵AF ∥DB ， ∴△AFP ∽△DBP . ∴DB

PD AP =

. ∴

=PD AP . …………………………………………………………………4分（2） 6. ……………………………………………………………………………5分

8(2015·屯溪五中·3月月考)如图1，李华晚上在路灯下散步．已知李华

的身高A B

＝h，灯柱的高O P＝O′P′＝b，两灯柱之间的距离O O′＝m．

（1）若李华距灯柱O P的水平距离O A＝a，求

他影子A C的长；

（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（D A ＋A C）是否是定值？请说明理由；

（3）若李华在点A朝着影子（如图2箭头）的方向以v1匀速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度v2．

答案：（1）由已知：AB∥OP，

∴△ABC∽△OPC．

∵，

∵OP=l，AB=h，OA=a，

∴，

∴解得：．

（2）∵AB∥OP，

∴△ABC∽△OPC，

∴，

即，即．

∴．

同理可得：，

∴=是定值．

（3）根据题意设李华由A到A'，身高为A'B'，A'C'代表其影长（如图）．

由（1）可知，即，∴，

同理可得：，

∴，

由等比性质得：，

当李华从A走到A'的时候，他的影子也从C移到C'，因

此速度与路程成正比

∴，

所以人影顶端在地面上移动的速度为．

9. (2015·屯溪五中·3月月考)如图,直线与x轴、y轴交于Ａ、Ｂ两点，且OA=OB=1,点

Ｐ是反比例函数

图象在第一象限的分支上的任意一点，Ｐ点坐标为（a,b），由点Ｐ

分别向x轴,y轴作垂线PM、PN,垂足分别为M、N；PM、PN分别与直线交于点Ｅ，点Ｆ。

（１）设交点E、F都在线段AB上，分别求出点E、点F的坐标。（用含a的代数式表示）

（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，请简短说明理由。

（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论。

答案：(1)设直线EF 解析式为y kx b =+ 由题知A (1,0),B (0,1),代入k =－1,b =1

∴1y x =-+‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1分点Ｐ(a ,b )是反比例函数1

2y x

=图象的点 ∴12b a

∴E (a ,1－a ),F 11

(1,)22a a

‥‥‥‥‥‥‥‥‥3分 (2) △AOF 与△BOE 一定相似

∵OA =OB =1, ∴AB =,∠OBA =∠OAB =45°

∴)AE a =

=-,1)2BF a

==-

∴BE BA AE =-=,2AF BA BF a

=-=

‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4分

∴12BE AF a

?===OA ·OB =1 ∴

BE OA

OB AF

,∠OBA =∠OAB =45° ∴△AOF ∽△BEO ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥6分

(3) ∠FOE =45°角度始终不变 ∵△AOF ∽△BEO ∴∠FOA =∠OEB

∴∠FOE +∠EOA =∠EOA +∠EAO

得∠FOE =∠EAO =45° ‥‥‥‥‥‥‥9分

10. (2015·屯溪五中·3月月考)如图,四边形ABCD 各顶点的坐标分别为(2,6),(4,2),(6,2),(6,4)A B C D ,在第一象限内,画出以原点为位似中心,相似比为12

的位似图形1111A B C D ,并写出各点坐标.

答案：略

11. (2015·安庆·一摸)【试题再现】如图1，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ,直线过点C ,过点A ,B 分别作AD ⊥DE 于点D ,BE ⊥DE 于点E ,则DE =AD +BE （不用证明）.

（1）【类比探究】如图2，在△ABC 中，AC =BC ,且∠ACB =∠ADC =∠BEC =100°.上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出一个你认为正确的结论.

2134

762

C D

（2）【拓展延伸】①如图3，在△ABC 中，AC =nBC ,且∠ACB =∠ADC =∠BEC =1000，猜想线段DE 、AD 、BE

之间有什么数量关系？并证明你的猜想.

②若图1的Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =nBC ，并将直线绕点C 旋转一定角度后与斜边AB 相交，分别过点A 、B 作直线的垂线，垂足分别为点D 和点E .请在备用图上画出图形，并直接写出线段DE 、AD 、BE 之间满足的一种．．

数量关系(不要求写出证明过程

答案：解：（1）【类比探究】猜想DE =AD +BE .…………1分

理由：∵∠ADC =100°,∴∠DAC +∠DCA =80°,∵∠ACB =100°,∴∠DCA +∠ECB =80°, ∴∠DAC =∠ECB , 在△ACD 和△CBE 中，

∵??

??=∠=∠∠=∠CB AC ECB DAC CEB

ADC ∴△ACD ≌△CBE , ∴AD =CE ,CD =BE , ∴DE =AD +BE .

………………………………………………5分（2）【拓展延伸】①猜想：DE =

AD +nBE .………………6分理由：∵∠ADC =100°,∴∠DAC +∠DCA =80°,∵∠ACB =100°,∴∠DCA +∠ECB =80°,

∴∠DAC=∠

ECB.

∵∠ADC=∠CEB,∴△ADC∽△CEB,∴n

=,∴

CE=

AD,CD=nBE,∴DE=DC+CE=

AD+nBE.………………10分

②nBE

DE-

或AD

nBE

=…………………………14分

12. (2015·合肥市蜀山区调研试卷)如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1

B1C1及△A2B2C2；

（1）若点A、C的坐标分别为（－3,0）、（－2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；

（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；

（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

第17

答案：解：（1）坐标系如图所示，B（－4,2）；…………………………………………2分（2）、（3）的图形如图所示，每个图形3分. …………………………………………8分

第17题

13. (2015·安庆·一摸)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网络线的交点）和点O，按要求画出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2。

（1）将四边形ABCD绕O点顺时针旋转90。，得到四边形A1B1C1D1；

（2）以O点为位似中心，在异侧作位似变换，且使四边形ABCD的面积扩大为原来的4倍，得到四边形A2B2C2D2。

答案：（1）四边形1

A如图所示. ……………………4分

（2）四边形

A如图所示. ……………………8分

14. (2015·安庆·一摸)如图，△ABC

的顶点A是线段PQ的中点，PQ//BC,连接PC,QB，分别交AB，AC于M，N，连接MN.若MN=1,BC=3,求线段PQ的长.

答案：解：∵PQ//BC，∴

………3分∴

…………5分∴

AP AM

BC BM

==,

=BC

AP…………7分

∵AP=AQ，∴PQ=3 …………8分

15.（2015·广东广州·二模）如图8，在Rt ACB

?中，90

∠=?，CD AB

⊥，垂足为点D.

（1）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明；

（2）如果AC=6，BC=8，求AD的长.

全国中考数学试题分类汇编.docx

2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下：如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ，即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在，综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4

2018年中考数学真题汇编整式

2018年中考数学真题汇编:整式 (31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6 ，②（a3）2=a6 ，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D.

【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6

C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2 ，②（2a2）2=-4a4 ，③a5÷a3=a2 ， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B

中考数学试题分类汇编应用题

历年中考数学试题分类汇编——应用题（河南）l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. （河南）20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.) （河南）22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元? （安徽）7．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融

第23题图（1）第23题图（2）危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是…………………………【】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ （安徽）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．【解】（3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 使得当日获得的利润最大．【解】（北京）18.列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？（恩施州）22.某超市经销A 、B 两种商品，A 种商品每件进价20元，售价30元；B 种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A 、B 两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B 种商品不少于7件）？（2 促销活动期间小颖去该超市购买A 种商品，小华去该超市购买B 种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多）

备战2013中考数学压题专题7图形的相似

图形的相似命题分析：图形的相似、位似始终是中考的必考内容，尤其是相似三角形. 该部分知识在选择、填空与解答题中都有出现．从内容与方法上来说，主要考查相似三角形性质和判定、位似图形、黄金分割等知识，很多综合大题也融入了相似三角形的内容. 主要考查学生的识图能力、分析综合能力等. 锐角三角函数的定义特别是对特殊角的三角函数值的考查以及解直角三角形的应用题是各省中考的考查重点，试题形式有选择、填空、计算和解答题，其中应用题有测建筑物的高度，与航海有关问题，筑路修堤问题等等与现实联系密切的问题，试题背景不断创新.在解决时要把具体问题转化为数学模型，对计算不能直接求出的问题要通过列方程加以解决. 押题成果：押题1：如图，小正方形的边长均为1 ，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）解析：正方形的边长均为1，可用勾股定理计算阴影三角形的边长，用“三边对应成比例的三角形是相似三角形”来判定. 答案：A 方法技巧：熟记相似三角形的判定方法和性质定理，能识别相似三角形的图形变换. 押题2：如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG=2∶3，则下列结论正确的是（） A．2DE =3MN B．3DE=2MN C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F 解析：原图形与位似变换得到图形相似，由题意可得相似比为2∶3，对应角相等所以正确的选项为B. 答案：B 方法技巧：利用位似图形的性质解题. 押题3：如图,在△ABC中,AC>AB,点D在AC边上(点D不与A、C重合),若再增加上条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以是_______. 解析:本题考查三角形相似的判定方法的运用.由于所识别的两三角形隐含着一个公共角∠A,因此依照识别方法,只要再附加条件∠ABD=∠C,∠ ADB=∠ABC,或 A D A B A B A C =即可.. 答案：∠ABD=∠C,∠ADB=∠ABC, A D A B A B A C =. 方法技巧：部分学生不熟悉三角形相似的判定方法，易错用“边边角”进行判定，也有学生不注意两个三角形顶点的对应.突破方法：本题答案只要求填写一个，为确保正确，可根据△ABD∽△ACB找出一对相等的对应角. 押题4：如图，在平行四边形ABCD中，BC AE⊥于E，CD AF⊥于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AH AG=，求证：四边形ABCD是菱形．解析:本题结合平行四边形知识考查相似三角形的判定和性质，（1）小题 B．C．D． A B C A D C B G E H F 押题4图 E D C N M H G F B A D C B A 押题3图

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间．答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

中考数学试题分类汇编——函数

2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h

A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12．如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 8、（梅州）10．函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12．已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅

中考数学试题汇编

资阳市2010年高中阶段教育学校招生统一考试数学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共30分) 注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1. -3的绝对值是( ) A. 3 B. -3 C. 13 D. 13 - 2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工. 其中5.4×107表示的数为( ) A. 5 400 000 B. 54 000 000 C. 540 000 000 D. 5 400 000 000 3. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是( ) A. 全班总人数 B. 喜欢篮球活动的人数最多 C. 喜欢各种课外活动的具体人数 D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比 4. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( ) A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 6. 若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是( ) A. -2 B. 2 C. -50 D. 50 7. 如图2，A 为⊙O 上一点，从A 处射出的光线经圆周4次反射后到达F 处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE 的度数是( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 80° 8. 为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑，其中有50米图1 图2

2019年全国各地中考数学真题汇编：图形的相似(含答案)

数学精品复习资料中考数学真题汇编:图形的相似一、选择题 1.已知，下列变形错误的是（） A. B. C. D. 【答案】B 2.已知与相似，且相似比为，则与的面积比（） A. B. C. D. 【答案】D 3.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 【答案】C 4.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（） A. （5，1） B. （4，3） C. （3，4） D. （1，5）【答案】C 5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若 AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（） A. B. C. D. 【答案】D

6.在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍, 则点的对应点的坐标为( ) A. B. 或 C. D. 或【答案】B 7.如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：①；②；③ .其中正确的是（） ∵∠BEA=∠CDA ∠PME=∠AMD ∴P、E、D、A四点共圆 ∴∠APD=AED=90° ∵∠CAE=180°-∠BAC-∠EAD=90° ∴△CAP∽△CMA ∴AC2=CP?CM ∵AC= AB ∴2CB2=CP?CM 所以③正确 A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③ 【答案】A 8.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D.

份全国中考数学真题汇编

100份全国中考数学真题汇编一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）

图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是（A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（）（第9题）剪

全国各地中考数学试题分类汇编网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）

答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）

2019年中考数学真题分类训练——专题14：图形的相似

2019年中考数学真题分类训练——专题 14：图形的相似一、选择题 1．（2019邵阳）如图，以点 O 为位似中心，把△ ABC 放大为原图形的 2倍得到△A ′B ′C ′，以下说法中错误的是 A ．△ABC ∽△A ′ B ′ C ′ B ．点 C 、点O 、点C ′三点在同一直线上 C ．∶′=1∶2 AOAA D ．AB ∥A ′B ′ 【答案】C 2．（2019温州）如图，在矩形 ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在边BE 上取点M 使BM=BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（+）（﹣ ）=2 ﹣ 2 ，现以点 F 为圆心， FE 为半径作圆弧交线段于点，连结，记△ 的面 abab a b DH P EP EPH 积为S1，图中阴影部分的面积为 S2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则 S1 的值为 S 2 A ． 2 B ． 2 2 3

2 C． 4 【答案】C 3．（2019淄博）如图，在△ 则△ABD的面积为 A．2a C．3a 【答案】C 4．（2019杭州）如图，在△ 重合），连接 AM交DE于点 A．AD AN AN AE C．DN N E BM MC 【答案】C 2 D． 6 ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a， B．5a 2 D．7a 2 ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C N，则 BD MN B． MN CE DN NE D． MC BM 5．（2019玉林）如图， AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是

（） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足条件的n 的值有（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ，过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围．（3）存在，理由如下：如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ，即， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在，综上所述，的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式；（2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

中考数学图形的相似专题卷(附答案)

中考数学图形的相似专题卷（附答案）一、选择题 1.如图，在ABC ?中，BC DE //，AD=6，DB=3，AE=4,则EC 的长为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2.若2a=3b ，则=（） A ． B ． C ． D ． 3.如图，菱形纸片ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，折叠纸片使点A 与点O 重合，折痕为EF ，若AB=5，BD=8，则△OEF 的面积为（） A ．12 B ．6 C ．3 D ．23 4.下列多边形一定相似的为（） A ．两个三角形 B ．两个四边形 C ．两个正方形 D ．两个平行四边形 5.现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④一组数据2，5，4，3，3的中位数是4，众数是3，其中不正确的命题的个数是（） A ．1个 B. 2个 C. 3个 D ．4个 6.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E 、F 分别是PB 、PC （靠近点P ）的三等分点，△PEF 、△PDC 、△PAB 的面积分别为S 1、S 2、S 3，若AD=2，AB=23，∠A=60°，则S 1+S 2+S 3的值为（） 7题图 A ．310 B ．29 C ．313 D ．4 7.如图，若DC ∥FE ∥AB ，则有（）． A ． OD OC OF OE = B ．OF OB OE OA = C ．OA OD OC OB = D ．CD OD EF OE = 8.已知△ABC 的面积是1，1A 、1B 、1C 分别是△ABC 三边上的中点，△111A B C 的面积记为

中考数学真题汇编：整式含真题分类汇编解析

年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D.

【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D

16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题（共6题；共6分） 21.计算：________.

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第2章实数一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（）. A ．3 2- B ．－ 3 C ．0 D ．｜－2｜【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １２ D. ３【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A

5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0-n m 【答案】C 6. （2018，1,3分）2×（－2 1）的结果是（） A.－4 B.－1 C. －4 1 D.2 3 【答案】B 7. （2018，1，3分）计算 ―1―2的结果是 A ．－1 B ．1 C ．－ 3 D ．3 【答案】C 8. （2018，2，3分）下列运算正确的是（） A ． (1)1x x --+=+ B =C 22=．222()a b a b -=- 【答案】C 9. （ 2018江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5 D.－1·

【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是

2018年全国中考数学真题汇编全集(共21套)

2018年中考数学真题汇编:实数与代数式(解答题21题) 解答题 1.计算：. 【答案】原式=1-2+2=0 2. （1）计算：（2）化简：. 【答案】（1）解：原式=1+2× -（2- ）-4=1+ -2+ -4 = （2）解：原式= = = 3. （1）计算：（2）化简：【答案】（1）=4- +1=5- （2）=m2+4m+4+8-4=m2+12 4. （1）. （2）化简. 【答案】（1）原式（2）解：原式

5. （1）计算：（2）解分式方程：【答案】（1）原式= ×3 - × +2- + ， = - +2- + ， =2. （2）方程两边同时乘以x-2得： x-1+2（x-2）=-3, 去括号得：x-1+2x-4=-3, 移项得：x+2x=-3+1+4, 合并同类项得：3x=2，系数化为1得：x= . 检验：将x= 代入最简公分母不为0，故是原分式方程的根， ∴原分式方程的解为：x= . 6. （1）计算：2（－1）＋|-3|-（-1）0；（2）化简并求值，其中a=1，b=2。【答案】（1）原式=4 -2+3-1=4 （2）原式= =a-b 当a=1，b=2时，原式=1-2=-1 7. （1）计算：（2）解方程：x2-2x-1=0 【答案】（1）解：原式= - -1+3=2 （2）解：∵a=1,b=-2,c=-1 ∴?=b2-4ac=4+4=8,

∴x= x= ∴x1= ，x2= 8.计算：＋－4sin45°＋．【答案】原式= 9.计算：【答案】原式=2-3+8-1=6 10.计算：【答案】解：原式= = 11.计算：．【答案】解：原式=4+1-6=-1 12.计算或化简. （1）；（2）. 【答案】（1）解：（）-1+| ?2|+tan60° =2+（2- ）+ =2+2- + =4 （2）解：（2x+3）2-（2x+3）（2x-3） =（2x）2+12x+9-[（2x2）-9] =（2x）2+12x+9-（2x）2+9 =12x+18 13.计算：【答案】解： =1+2+