第10单元知识要点

第十单元知识要点

一、词语认读、听写。

（听写）叮咬解决讨厌提醒称象曹军立刻冲走议论筋疲力尽（认读）官员堵住秤杆砍树反驳切割边沿根本服装至今下蹲凭借脾气翻滚恼羞成怒

二、多音字

得de（跑得快）（飞得高）称chèn（对称）（称心）冲chōng（冲走）（冲茶）

děi（得亏）（得努力）chēng（自称）（简称）chòng（冲劲）（冲压）

dé（得到）（得病）（得当）

三、形近字组词

称（称赞）（自称）官（做官）（官员）杆（旗杆）（笔杆）

秤（秤杆）（过秤）宫（皇宫）（故宫）干（干净）（干脆）

刻（立刻） (刻苦) 像（好像）（画像）丁（人丁）（园丁）

该（应该）（该地）象（大象）（象牙）叮（叮咬）（叮咛）

皮（皮肤）（皮包）题（题目）（问题）样（样子）（模样）

疲（疲惫）（疲劳）提（提水）（提问）痒（挠痒）（抓痒）

四、近义词

议论——谈论反驳——反对讥笑——嘲笑立刻——马上果然——果真五、反义词

高兴——伤心反驳——同意讨厌——喜欢

六、词语积累

ABB式笑嘻嘻胖乎乎亮晶晶白花花

又（）又（）又痒又疼又香又甜又大又圆又高又大

ABCC 式议论纷纷文质彬彬白发苍苍秋风习习

七、词语搭配

一（只）狮子一（群）蚂蚁一（根）柱子一（条）船一（棵）大树

一（杆）大秤一（头）大象一（块）石头一（块）肉一（条）线

八、仿写句子

1.有人说：“把大象宰了，割成一块一块的再称。”曹操听了直摇头，他说：“这个方法不好，这样虽然能知道大象的重量，但损失太大。”

2.兔子在岸上说：“这回你明白了吧，光凭力气和发脾气是解决不了问题的。要想解决问题，必须动脑筋想办法。”

九、课内阅读理解

一、用自己的话说说曹冲称象的过程。

1、先把大象赶上船，在船身下沉处划线。

2、再把大象赶下船，往船上装石头，装至划线处为止。

3、然后称船上的石头。

4、最后把石头的重量加起来，就是大象的重量。

二、兔子笑什么？他想让狮子明白什么？

答：兔子笑狮子遇到问题只会发脾气。他想让狮子明白：遇到困难光凭力气和发脾气是解决不了问题的，要动脑筋想办法。

十、口语交际

1、看P73图，看图讲故事，说说猴子动脑筋了，为什么还把事情弄糟了？

答：猴子遇到问题确实是动脑筋了，但是他们动脑筋只动了一半——光想水会从洞里漏出去，没想到船外还有更多的水，也会涌上来，所以动脑筋一定要全面地考虑问题。

2、复述课文时，要先想想课文的内容，尽量用自己的话说，不要背课文。

第一单元知识点归纳

小学数学五年级上册单元知识点归纳复习资料(2014.09.24晚20.57) 第一单元小数乘法 1小数乘整数 (1)意义:就是求几个相同小数和的简便运算.如:2.5X3表示3个2 .5的和是多少. (2)计算方法:先把小数扩大为整数,再按照猫画虎整数乘法算出乘积,最后看小数中有几 位,点上小数点.(注意:小数点末尾有0要把0去掉.) (3)小数倍:一个整数的小数倍,可以化成一个小数的整数倍.如:3X2.5表示3的2 .5倍,可 以化成2.5X3表示2.5的3倍是多少. 2小数乘小数 (1)意义:就是求一个小数的几分之几.如1.5X0.7表示1.5的十分之七是多少. (2)计算方法:先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几 位,点上小数点.如果积的小数位数不够,在积的前面用0补足,再点小数点. (3)规律:一个数(0除外)乘以小于1的数时,积要比原来的数小. 3积的近似数 方法:用”四舍五入”法求积的近似数.先明确要保留的小数位数,再看保留的小数位数下一位数字,如果大于或者等于5,身前进一并舍去后面的小数;如果小于5,就直接舍去后面的小数. 4小数乘法的运算定律 整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法.如乘法交换律AXB=BXA;乘法结合律(AXB)XC=AX(BXC);乘法分配律AX(B+C)=ZXB+AXC 5常见题型 (1)加法算式改写成乘法算式.按照小数乘整数的意义,小数加法算式可以与小数乘法算 式互换灵活运用.如:1.2+1.2+1.2=1.2X3. (2)数小数位.给一个小数乘法算式,数出积的小数位.如:3.6X2.4的积有几位小数. (3)小数乘法的计算.分为小数乘整数和小数乘小数两类.计算方法一样,先按整数乘法算 出积,再点小数点. (4)保留小数位.用”四舍五入”法保留小数乘法积的几位小数.如:2.35X4.56(保留两位小 数). (5)运算定律的应用.给一个算式计算过程,判断运用了什么定律。如：1.2X3=3X1.2运用 小数什么定律(乘法交换律)或者运用定律进行小数乘法的简便计算,如 2 .3X1.8+2.3X8.2进行简便计算.__(运用了乘法分配律_)_______________________ 填空题考试要点: 1.小数乘法应先按照( 整数乘法)算出积,再点( 小数点),点小数点时,看( 两 个因数)中一共有几位小数,就从积的( 右边)起数出几位,点上小数点. 2一个数(0除外)乘以大于1的数时,积要比原来的数( 大). 一个数(0除外)乘以小于1的数时, 积要比原来的数( 小). 3小数乘法积的近似数应按( ＂四舍五入法＂)法保留一定的小数位数. 4整数乘法的( 交换)律．（结合律．（分配）律，对于小数乘法也适用． ５０．４＋０．４＋０．４改用乘法算式表示是（０．４Ｘ３） ６３．５７Ｘ３＋７Ｘ３．５７可以用（乘法分配律）进行简算，0.25X(8.6X8)可以用（乘法结合律）进行简算。—————————————————————— 7 2.5X(7X4)=7X(2.5X4),这是根据乘法结合律. 85个2.4的和,乘法算式是(2.4X5 ),36的2.8倍是( 36X2.8) . 90.37X0.05的积有(四)位小数.

人教版一年级下册语文各单元知识点归纳汇编

一 第一单元知识点 班级姓名 1、易错生字： 绿：右边“录”下面笔顺是竖钩、点、提、撇、捺。 花：右下不是匕。 亲：注意横长度不同。 声：上面是士。 春：下面是“日”。 知：矢字旁最后是点。左半部分第一横莫忘。 忙：竖心旁的点要注意，亡字第一笔横要长。 2、同音字、音近字区别： 冬（冬天）白（白云）声（叫声）只（一只）有（没有） 东（东西）百（百万）生（生气）知（知道）友（朋友） 3、加偏旁变成新字： 舌（话）月（朋）门（们）工（红） 行 早（草）卜（处）夕（多）（岁）亡（忙） 4、多音字：xín g行走行人不行行车 hán g一行银行车行

5、重点词语： 丁冬说话朋友春天高兴你们爷爷春节岁月亲人行走古诗笑声叫声多少处处知识很忙 6、积累描写春天的词语（识字1和P16页日积月累） 7、熟练背诵第1、4两课。 第二单元知识点 班级姓名 1、易错的生字： 扫：最后一笔横不能出头。 真：中间有三横。 写：“写”的偏旁是“秃宝盖”。 亮：和“高”区分开。 气：最后一笔是“横斜钩”。 去：共五笔，上面是土字。 笑：下面的“夭”第一笔是横撇。 放、收：注意“反文旁”共四笔。 妈、奶：注意“女字旁”最后一笔“提”不露头。 看、着：两个字的下半部分是“目”

2、形近字、同音字： 西（西方）真（真正）看（看书）奶（牛奶）画（书画） 洗（洗手）直（一直）着（看着）妈（妈妈）话（说话） 太（太阳）收（丰收）午（中午）合（合唱）爸（爸爸） 大（大山）放（放手）牛（黄牛）和（和平）爷（爷爷） 3、易错生字的笔顺： 母： 奶： 家： 4、重点词语： 洗脸父母扫地扫兴认真完全画家看着奶妈 空气明亮 5、词语搭配： 洗碗筷扫庭院懂礼貌跳舞蹈晒棉被 ABB：美滋滋红润润胖乎乎白花花亮晶晶 有趣的问题精彩的球赛满意的笑容胖乎乎的小手 茁壮的树苗绿油油的小树亮晶晶的眼睛温暖的阳光 6、反义词： 假（真）收（放）开（关）晚（早）笑（哭）来（往）

人教版小学数学知识点总结(完整版)

人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

地理必修一第四章知识点汇总

地理必修一第四章知 识点汇总 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第四章地表形态的塑造 第一节营造地表形态的力量 知识点1内力作用 1．能量来源：来自地球内部，主要是放射性元素衰变产生的热能。 2．表现形式：主要表现为________、岩浆活动和________作用。3 ．影响：总的趋势是使地表变得________。 4 基本形式水平运动垂直运动 岩层的运动方向平行于地表垂直于地表 岩层变化岩层发生水平位移和 弯曲变形 岩层发生大规模的隆起和凹陷 对地表的影响形成绵长的断裂带和 巨大的褶皱山脉 引起地势的起伏变化和海陆变迁 相互关系同时存在，相互影响，相互作用。从全球范围看，以________运动为主，以________运动为辅 知识点2 外力作用 1．概念：地球表面的风、流水、冰川、生物等也可以引起地表形态的变化。 2．能量来源：地球外部，主要是________。 3．表现形式 (1)风化作用(2)侵蚀作用(3)搬运作用(4)堆积作用 举例说明： 以下地貌和对应的外力作用分别是： 海蚀柱、海蚀崖：________；冰斗和角峰：________；沙滩：________； 新月形沙丘：________；黄土高原地貌：________； 风蚀柱、风蚀蘑菇：________；冲积扇（洪积扇）：________；等等。 4．对地表形态的影响：使地表起伏状况趋向于________。 知识点3 岩石圈的物质循环 1．三大类岩石：岩浆岩、________、沉积岩。 2．物质循环过程 (1)岩石圈物质循环的基础物质：A________、B________、C岩浆。 (2)岩石圈物质循环的循环环节：①外力作用、②________、③重熔再生、④________。 技巧点拨： (1)关键是判断岩浆和岩浆岩。岩浆岩只能由岩浆直接冷却凝固而成，即只有一个箭头的就是________。 (2)________是岩石转化的“起点”，也是三类岩石的“归宿”，即有三个箭头指向。 (3)各类岩石均可经外力作用形成________；各类岩石均可经变质作用形成 ________； 三大类岩石都有可能重熔再生成________。 2

第1单元知识点梳理

第一单元知识小结 一、易读错的字 古诗．（shī）村．（cūn）居化妆．（zhuāng） 喝醉．（zuì）丝．（sī）绦裁．（cái）剪 遮．（zhē）掩兴致．（zhì）茁．（zhuó）壮 花籽．（zǐ）绚．（xuàn）丽植．（zhí）树 二、易写错的字 绿：右边的“录”，下面不是“水”。 柳：右边是“卯”，不要丢掉第七笔“丿”。 格：右边是“各”，不是“名”。 局：下面不是“可”。 三、会写词语 古诗村居儿童碧绿化妆丝带剪刀冲出寻找姑娘吐丝柳枝荡秋千 鲜花桃花杏花邮递员先生原来 大叔邮局东西太太做客惊奇 去年美好一堆礼物邓小平植树 格外引人注目满意休息树苗 四、多音字 cháng（长处）sì（似乎）长似 zhǎng（长大）shì（似的）

chōng（冲锋枪） cáng（捉迷藏） 冲藏 chòng（冲着）zàng（藏族） zhòng（栽种）qí（奇怪） 种奇 zhǒng（种子）jī（奇数） 五、形近字 村（山村）妆（化妆）冲（冲动） 树（大数）壮（壮丽）种（种植） 桃（桃树）姑（姑娘）车（汽车） 跳（跳动）咕（咕咕）东（东西） 礼（有礼）植（植物）住（居住） 扎（挣扎）值（值日）注（注意）六、近义词 丝绦—丝带裁—剪奔—跑仔细—细心 寻找—寻觅懊丧—沮丧惊奇—诧异 碧空如洗—万里无云格外—特别 兴致勃勃—兴味盎然 七、反义词 赶紧—迟缓懊丧—兴奋惊奇—平静 仔细—马虎害羞—大方探出—缩进 茁壮—瘦弱笔直—弯曲满意—不满

八、词语搭配 1. 动词搭配： （脱掉）棉袄（冲出）家门（奔向）田野 （寻找）春天 2. 形容词搭配： （害羞）的小姑娘（解冻）的小溪 （难忘）的日子（绿油油）的小柏树 （精心）地挑选（兴致勃勃）地挖着 九、词语归类 1. AABB 式的词语：遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚 高高兴兴快快乐乐 2. ABCC 式的词语：兴致勃勃人才济济仪表堂堂 十、句子积累 1. 设问句、比喻句：不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 2. 疑问句、感叹句：这是谁在我家门前种的花？真美啊！ 3. 比喻句：一棵绿油油的小柏树栽好了，就像战士一样笔直地站在 那里。 十一、考点提示 1. 背诵：《村居》《咏柳》《赋得古原草送别（节选）》。 2. 理解《村居》《咏柳》所描绘的春天的景象。 3.《找春天》最后一个自然段常以填空题的形式考查。 4.《开满鲜花的小路》第6-12 自然段常以课内阅

三年级科学下册各单元知识要点

三年级科学下册各单元知识要点 第一单元知识要点 1、植物的一生要经历出生、成长、繁殖、衰老直至死亡的过程 2、不同植物的种子.它们的形状、大小、颜色等外部特征各不相同. 3、有些植物可以用根、茎、叶繁殖后代.但是我们熟悉的绿色开花植物几乎都是从种子开始它们新的生命的. 4、有些种子太小.我们要用放大镜来看. 5、播种方法：选种、松土、下种、浇水. 6、通过观察.我们发现种子萌发先长根.再长茎和叶.植物的根总是向下生长.根的生长速度快. 7、植物的根能够吸收土壤中的水分和矿物质.满足植物生长的需要.还能将植物固定在土壤中. 8、植物的生长发育不仅需要水.还需要养料.植物生长发育所需要的养料都是绿叶提供的. 9、植物的叶子是平展的.这样有利于进行光合作用.植物在茎上的分布有利于接受更多的阳光. 10、多数植物能自己制造“食物”——养料.满足植物生长的需要.这些养料是由植物绿色的叶子依靠阳光提供的能量.利用二氧化碳和水制成的. 11、植物体内有叶绿体.因此大多数植物的叶子都是绿色的. 12、植物的茎具有支撑植物及运输水分和养料的作用.植物的茎能从下向上将根吸收的水分和矿物质运输到植物体的各个部分. 13、凤仙花的花包括萼片、花瓣、雄蕊、雌蕊等部分. 14、果实是由花的雌蕊发育而成的.果实中有种子. 15、凤仙花的生长过程是：种子、幼苗、生长、开花、结果. 16、植物的生长发育需要阳光、土壤、适宜的水分和温度等. 17、凤仙花的身体包括根、茎、叶、花、果实、种子. 18、凤仙花从播种到种子成熟共95天. 19、茎的外部形态各不相同.如凤仙花的茎——直立茎；牵牛花的茎——缠绕茎；葡萄的茎——攀缘茎；红薯的茎、南瓜的茎——匍匐茎. 20、做好播种前的准备工作： ①准备一些凤仙花的种子. ②查阅凤仙花的有关资料.了解凤仙花的栽培方法. ③准备播种所需要的材料和工具. 21播种方法： 1、选种：要选那些饱满的、没有受过损伤的种子； 2、在花盆里放入适量的土； 3、按出小坑.放进种子.再用土盖上； 4、往花盆中浇适量的水.使土壤湿润.将它放在放在温暖的地方. 22、光合作用原理：绿色植物中的叶绿体能够利用光把二氧化碳和水转化成养料.并释放出氧气. 公式:二氧化碳+水阳光氧气+养料

小学数学知识点汇总

小学数学知识点总汇 禄新中学小学部：黄玉粉 一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即：лr + 2r

★环形的面积=3.14×（大半径的平方－小半径的平方） ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积 侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高 （二十）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （二十一）同分母带分数加减的法则 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （二十四）分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （二十五）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

九年级上科学第四章知识点总结 全

九上生物知识点 一、食物体内氧化和体外燃烧之间的区别和共同点 1、共同点：都是氧化反应，都能释放热量 2、不同点：体内氧化是一个缓慢的氧化过程，能量是逐步释放的； 体外燃烧是一个剧烈的氧化过程，迅速地放出热量。 实验：测试食物能量的实验结论：花生仁（脂肪）是较好的能量来源。 热量价――每克营养物质在体内氧化时的产生的能量。 三大营养物质的热量价蛋白质：16.7千焦/克糖类：16.7千焦/克脂肪：37.7千焦/克 二、食物中的营养素及其作用 1、食物中的营养素主要有水、糖类、蛋白质、脂肪、无机盐、维生素和粗纤维等7大类。 2、七大营养素的作用。 （1）糖类：①是人体细胞最重要的供能物质；②人体细胞的—种组成成分。 （2）蛋白质：①是细胞生长和修补的主要原料；②可以为人体生命活动提供部分能量；参与人体的各种生理活动。 （3）脂肪：生物体贮存能量的物质。 （4）水：①细胞的重要组成成分；②各种生理活动的基础。 （5）无机盐：不能提供能量，但是人体维持正常生理活动所必需的营养物质。 （6）维生素：是维持人体正常生理活动不可缺少的微量有机物。除维生素D外，其他维生素人体均不能合成，必须从食物中获得。 （7）粗纤维：来源于植物性食物，由纤维素组成，不能被消化吸收，但对人体有非常重要的作用。刺激消化腺分泌消化液，促进肠道蠕动，利于排便等。 牙齿是人取食和消化的重要器官，能切割、撕裂、捣碎和磨细食物。人的牙的总数为28颗～32颗。（1）牙的组成 牙冠——牙被牙釉质所覆盖的部分，也是发挥咀嚼功能的主要部分。

牙颈——牙冠和牙根的交界处称为牙颈。 牙根——牙被牙骨质所覆盖的部分。 （2）牙的分类 ①从成分上分： 牙本质——构成牙的主要成分。 牙骨质——牙根的表面。 牙髓腔——由牙本质围成，内有牙髓，为富有神经、血管的结缔组织。 4.21.消化系统的组成: 2.三类大分子物质最终消化产物。 ①淀粉→葡萄糖 ②蛋白质→氨基酸 ③脂肪→甘油与脂肪酸 3、小肠是消化和吸收的主要场所（具有的特点） ①小肠很长②内壁有许多皱襞③小肠内壁有绒毛④小肠内有多种消化液⑤小肠有丰富的毛细血管。 4、七大营养素在消化道被吸收的情况： 胃：酒精和少量的水 小肠：葡萄糖、氨基酸、甘油、脂肪酸、水、维生素、无机盐 大肠：少量的水、无机盐、部分维生素 5、消化分为两类： 物理性消化：牙齿――切、撕、磨（咀嚼）胃――搅拌小肠――蠕动胆汁――乳化作用 化学性消化：各种消化液中的消化酶的作用 实验：唾液淀粉酶的作用 实验方法：对照实验。 酶的特点：多样性、高效性、专一性 酶的催化条件：温度、PH都会影响酶的活性 一、酶 （1）酶的概念 （2）酶的作用特点 （3）酶缺乏或不足，会导致代谢紊乱，甚至出现疾病，如白化病。 （4）活动——研究唾液淀粉酶对淀粉消化作用的实验。 实验成败关键有四条： 一条：制备的淀粉糨糊（将淀粉制成糨糊后很均匀，有利于与唾液淀粉酶充分混合，充分分解）必须完全冷却后才能使用，否则唾液中的淀粉酶会被高温破坏而失去活性。 二条：在取唾液前，必须漱净口。切忌从咽喉处吐取黏液，因为这里的黏液不是唾液。 三条：实验过程中，一定要在37℃恒温的水浴中进行，温度过高或过低，都不利于酶的催化，影响实验结果。 四条：加碘液前，要先将试管冷却后再滴加碘液，温度过高会使碘液中的碘升华，影响实验效果。所以在这个实验中，温度的控制是关键所在 二、营养物质的消化与吸收 （1）营养物质的消化与吸收图解： （2）营养物质的消化吸收过程： 探究：影响酶催化作用的因素 影响酶催化的因素很多，主要有温度、pH等，只有在适宜的温度、pH等条件下，淀粉酶才能使淀粉迅速水解。以下活动仅供参考。 探究pH对酶活性的影响 （1）假设pH可能会影响酶的催化作用：唾液淀粉酶在中性环境中具有较高的催化效率，过酸或过碱的环境都会影响酶的催化效率。

苏教语文三年级下第1单元知识点

第一单元复习 一、要掌握的词。 １． 民族谱写万里长城绸带创造连绵起伏驾驶曲折蜿蜒不朽的诗篇奇异的景象辽阔岛屿 矿产水天相连壮观宝库海龟星罗棋布不仅曾母暗沙合璧变幻无常腾云驾雾资源 千姿百态云遮雾罩瞬息万变一泻千里四蹄生风流连忘返庐山瀑布似乎笼罩关系系鞋带 杭州航行嘉峪关奇迹搏击晶莹 浩瀚繁衍用之不竭清澈心旷神怡海域 五彩缤纷翡翠幽谷游览飘飘欲仙弥漫 2．近义词：奇异（奇特）曲折（波折）蕴藏（储藏）珍贵（宝贵）神秘（秘密）五彩缤纷（五颜六色）秀丽（秀美）增添（增加）千姿百态（姿态万千） 反义词：奇异（寻常）曲折（笔直）清澈(混浊) 增添（削减）变幻无常（始终如一） 二、照样子写词语。 １．形容云雾的词语有：气象万千风云变幻奇峰异岭若隐若现 腾云驾雾飘飘欲仙白云苍狗瞬息万变 形容变化多而快的成语：风云变幻白云苍狗瞬息万变 ２．我国各省、市、自治区的简称： 辽（辽宁）吉（吉林）黑（黑龙江）蒙（内蒙古） 冀（河北）晋（山西）陕（陕西）宁（宁夏） 鲁（山东）皖（安徽）苏（江苏）浙（浙江） 渝（重庆）沪（上海）津（天津）京（北京） 豫（河南）鄂（湖北）湘（湖南）赣（江西） 台（台湾）闽（福建）滇（云南）琼（海南）

川（四川）黔（贵州）粤（广东）桂（广西） 甘（甘肃）新（新疆）藏（西藏）青（青海） 港（香港）澳（澳门）回归举国欢庆 ３．现代的人间奇迹有：宏伟的南京长江大桥举世瞩目的三峡工程人造地球卫星 万里长城京杭大运河神舟五号宇宙飞船青藏铁路无绳电话上海东方明珠电视塔４．古代的人间奇迹有：北京故宫西安兵马俑龙门石窟西藏布达拉宫敦煌莫高窟５．形容海面景色的词：微波粼粼碧波荡漾波浪滔天波澜壮阔碧波浩渺水天一色６．形容景色美丽的词：风景如画色彩斑斓秀丽迷人景色优美 ７．我国的风景名胜有：桂林山水秦始皇兵马俑黄山迎客松黄果树瀑布济南泉城苏州园林西藏布达拉宫海南三亚北京故宫云南西双版纳杭州西湖８．形容山的词语：山清水秀山高水远青山绿水 9．春节的习俗有：贴春联、吃年夜饭、舞龙、向长辈拜年、看春晚、放烟花等。 三、词语搭配。 不朽的诗篇奇异的景象蜿蜒的巨龙辽阔的海域高高的蓝天 极为丰富的矿产资源动人的诗篇美丽的景象浩瀚的大海洁白的浪花 晶莹的珍珠难以计数的海洋生物迷人的世界神秘的色彩清澈的海水 巨大的天幕茫茫的大海用之不竭的海洋动力千姿百态的云雾 飘飘欲仙的感觉变幻无常的云雾景色秀丽的庐山美丽的南沙群岛 随风飘荡的轻烟一泻千里的银河四蹄生风的白马 一条玉带一缕轻烟一座山峰一座冰山一匹白马一朵浪花一顶绒帽一道彩虹香港（东方之珠）济南（泉城）南京（石头城）杭州（人间天堂）广州（羊城） 四、多音字组词。 行xíng（行人、行走、航行）曲（曲线、曲折、弯曲）华（中华、华丽）（银行、行列、行业）（歌曲、乐曲、戏曲）（华山） 漂（漂亮）似（似乎、相似）系（联系、关系）（漂浮、漂流）（似的）（系鞋带） 数（数落、数不胜数）曾（曾今、未曾）转（转身、好转）（数学、数字）（曾孙、曾祖）（旋转、转圈）

三年级科学上册各单元知识要点

三年级科学上册各单元知识要点 第一单元知识点： 1、（观察）可以让我们获得很多信息，（观察）会使我们发现大树原来是生机勃勃的生命世界。 2、大树由（树冠、树干、树根）三部分组成。地球上的植物一般都由（根、茎、叶、花、果实、种子6部分）组成。 3、拓印树皮的方法：把白纸紧压在树干上，先用手指在白纸上反复按压，再用蜡笔在纸上涂擦，使凸起的部分染上颜色。 4、树的相同之处：它们都长在泥土里，都需要阳光、水，都有木质的干，一般是多年生的。 5、树的不同之处：树冠有大小，树干有粗细,有的树皮光滑，有的粗糙，结的果实不同，叶片不一样。 6、狗尾草是（一年生）杂草。像狗尾草一样的茎叫（草质茎）。像樟树茎一样的茎叫（木质茎）。树是（木本植物），草是（草本植物）。 7、观察大树用到了（放大镜、软尺、蜡笔、白纸等工具）。 8、比较大树和小草的相同与不同。 9、水葫芦（叶柄部位膨大的海绵体充满空气）是浮在水面上的原因。 10、除了水葫芦、金鱼藻以外水生植物还有（水花生、浮萍、莲、荷花、菱、菖蒲、茭白等）。 11、比较水葫芦与狗尾草（也就是水生植物与陆生植物的不同与相同）相同与不同。 12、水葫芦的特点：生长在水中，叶柄膨大有气囊，能浮在水面上；有根、茎、叶；会繁殖后代，会死亡；生长需要阳光、水和空气等。 13、植物的叶一般有（叶片）和（叶柄）组成，叶片上有（叶脉）。 14、叶是（有生命的）。新鲜的叶是（活的），落叶是（死的）。 15、植物的一生大约经历发芽、生长、开花、结果等方面。 16、植物按生存环境不同，可以分为陆生植物和水生植物。 17、植物的共同特征是：生长在一定的环境里，都需要水分、阳光、空气和营养，都会生长

小学数学知识点大全

小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

人教版初三化学第四章知识点总结

第四单元 物质构成的奥秘 课题1 原 子 1、原子的构成 （1）原子结构的认识 （2）在原子中由于原子核带正电，带的正电荷数（即核电荷数）与核外电子带的负电荷数（数值上等于核外电子数）相等,电性相反，所以原子不显电性 因此： 核电荷数 = 质子数 = 核外电子数 （3）原子的质量主要集中在原子核上 注意：①原子中质子数不一定等于中子数 ②并不是所有原子的原子核中都有中子。例如：氢原子核中无中子 2 、相对原子质量：⑴ ⑵相对原子质量与原子核内微粒的关系： 相对原子质量 = 质子数 + 中子数 课题2 元 素 一、元素 1、 含义：具有相同质子数（或核电荷数）的一类原子的总称。 注意：元素是一类原子的总称；这类原子的质子数相同 因此：元素的种类由原子的质子数决定，质子数不同，元素种类不同。 2、 元素与原子的比较： 相对原子质量=

3、元素的分类：元素分为金属元素、非金属元素和稀有气体元素三种 4、元素的分布： ①地壳中含量前四位的元素：O、Si、Al、Fe ②生物细胞中含量前四位的元素：O、C、H、N ③空气中前二位的元素：N、O 注意：在化学反应前后元素种类不变 二、元素符号 1、书写原则：第一个字母大写，第二个字母小写。 2、表示的意义；表示某种元素、表示某种元素的一个原子。例如：O：表示氧元素；表示 一个氧原子。 3、原子个数的表示方法：在元素符号前面加系数。因此当元素符号前面有了系数后，这个 符号就只能表示原子的个数。例如：表示2个氢原子：2H；2H：表示2个氢原子。 4、元素符号前面的数字的含义；表示原子的个数。例如：6．N：6表示6个氮原子。 三、元素周期表 1、发现者：俄国科学家门捷列夫 2、结构：7个周期16个族 3、元素周期表与原子结构的关系： ①同一周期的元素原子的电子层数相同，电子层数＝周期数 ②同一族的元素原子的最外层电子数相同，最外层电子数＝主族数 4、原子序数＝质子数＝核电荷数=电子数

最新人教版一级语文下册各单元知识要点归纳教学提纲

（人教版）一年级语文（下）各单元知识要点归纳第一单元知识要点归纳 一、会写字及组词 1 春夏秋冬 春（春风）（春雨）（春天）（春日） 风（风雨）（风云）（大风）（东风） 冬（冬天）（立冬）（冬日）（冬雪） 雪（大雪）（风雪）（雪人）（雨雪） 花（开花）（花白）（雪花）（白花花） 飞（飞鸟）（飞天）（飞虫）（飞机） 入（入学）（入口）（出入）（入门） 2 姓氏歌 姓（姓名）（姓李）（姓王）（姓吴） 什（什么）（干什么）（为什么） 么（多么）（什么）（好么）（对么） 双（双手）（双目）（双耳）（双人） 国（中国）（国画）（立国）（国学） 王（国王）（王后）（王子）（大王） 方（对方）（大方）（比方）（东方） 3 小青蛙 青（青蛙）（青天）（青鱼）（青年） 清（清水）（清明）（清早）（清白）

气（天气）（力气）（和气）（正气） 晴（晴天）（晴好）（晴日）（晴空）情（友情）（同情）（心情）（人情）请（请问）（请人）（回请）（申请）生（学生）（花生）（生气）（出生） 4 猜字谜 字（生字）（字画）（名字）（字体）左（左右）（左手）（左耳）（姓左）右（右手）（右耳）（左右）（山右）红（红花）（火红）（口红）（红木）时（小时）（时间）（有时）（四时）动（生动）（动心）（开动）（动手）万（万里）（万国）（万年）（十万） 二、易写错的字 春：下面是“日”，不要写成“目”。 雪：上面是雨字头，不要写成“雨”字。入：撇短捺长。姓：左边不要写成“忄”。双：左边最后一笔是点，不要写成捺。国：里面是“玉”，不要写成“王”。 方：上面有“丶”，不要写成“万”。 气：共四笔，不要写成“乞”。 晴：左边是“日”，不要写成“目”。 字：下面是“子”，不要写成“于”。 左：被包部分是“工”，不要写成“土”。万：上面没有点，不要写成“方”。 三、会认字

小学数学知识点集锦(打印版)

小学数学知识点集锦（打印版） 第一部分：概念 （一）整数 1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 2、一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、 5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

6、如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、 9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 9、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 10、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 11、 3的倍数特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：15、108、204都能被3整除。 12、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 13、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 14、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 15、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

第四章知识要点

第四章知识要点 第一节从新民主主义到社会主义的转变 1、新民主主义社会的性质。 毛泽东指出，新中国的成立，标志着我国新民主主义革命阶段的基本结束和社会主义革命阶段的开始。从中华人民共和国成立到社会主义改造基本完成，是我国从新民主主义到社会主义过渡的时期。这一时期，我国社会的性质是新民主主义社会。新民主主义社会不是一个独立的社会形态，而是由新民主主义到社会主义转变的过渡性的社会形态。 2、新民主主义社会的基本内容。 （1）政治上，新民主主义社会实行工人阶级领导的各革命阶级联合专政的人民民主专政。它既是新民主主义社会在政治方面的社会主义因素，也是从新民主主义社会向社会主义社会转变的根本政治保证。 （2）经济上，新民主主义社会主要的经济成分为：社会主义经济、个体经济、资本主义经济。社会主义国营经济在整个国民经济中起着领导作用，是新民主主义社会中经济方面的社会主义因素。 （3）文化上，新民主主义社会实行马克思主义指导下的新民主主义文化，即民族的、科学的、大众的文化。 3、新民主主义的阶级构成和主要矛盾。 与新民主主义时期三种不同性质的主要经济成分相联系，中国社会的阶级构成主要表现为三种基本的阶级力量：工人阶级、农民阶级和其他小资产阶级、民族资产阶级。随着土地改革的基本完成，工人阶级和资产阶级的矛盾逐步成为国内的主要矛盾。而解决这一矛盾，必然使中国社会实现向社会主义的转变。 在新民主主义社会中，既有社会主义的因素又有非社会主义的因素，社会主义的因素又与非社会主义的因素存在着斗争，但是社会主义的因素起着决定作用，由于社会主义的因素的优越性和领导地位，加上有利的国际形势，就决定了它将不断增长并取得最后的胜利。 二、党在过渡时期的总路线 1．过渡时期的总路线的内容 1953年6月，毛泽东在中央政治局会议上正式提出了过渡时期的总路线和总任务，同年12月形成关于总路线的完整的表述：从中华人民共和国成立，到社会主义改造基本完成，这是一个过渡时期。党在这个过渡时期的总路线和总任务，是要在一个相当长的时期内，逐步实现国家的社会主义工业化，并逐步实现国家对农业、手工业和资本主义工商业的社会主义改造。 “一化”：社会主义工业化； “三改”：对个体农业、手工业和资本主义工商业的社会主义改造。 逐步实现国家的社会主义工业化是党在过渡时期的总路线的主体。实现社会主义工业化，是国家独立和富强的必然要求和必要条件。 为了实现社会主义工业化，在充分利用原有工业潜力和进行新的工业建设的同时，必须对个体经济和私营资本主义工商业进行社会主义改造。 2．过渡时期的总路线实现的可能性 第一，我国已经有了相对强大和迅速发展的社会主义国营经济。 第二，土地改革后，为发展生产、抵御自然灾害，广大农民具有走互助合作道路的要求第三，新中国成立初期，党和国家在合理调整工商业的过程中，出现了加工订货、经销

第一单元知识要点(带答案)

1-1、使用工具 一、知识要点 1、做同样的事情，用不同的工具效果不同，恰当地选用工具和机械可以提高我们的工作效率。 2、在工作时，能使我们省力或方便的装置叫做机械。 3、螺丝刀、钉锤、剪子这些机械构造简单，又叫简单机械，被人们习惯地称为工具。 4、不同的工具有不同的用途，不同的工具有不同的科学道理。 5、使用工具时要十分小心，不同伤着自己和同学。 二、能力要求 能根据不同的用途，选择合适的工具。 三、练习 1、判断 ⑴不同的工具有不同的用途，不同的工具也可以有相同的用途。（对） ⑵恰当地使用工具，能给我们带来方便和省力。（对） 2、连线 ⑴图钉十字螺丝刀 十字螺丝钉小刀 圆铁钉羊角锤 ⑵油筒上车杠杆省力 升国旗斜面 移动巨石滑轮方便 1-2、杠杆的科学 一、知识要点 1、撬动重物的棍子叫撬棍，像撬棍这样的简单机械叫杠杆。 2、杠杆上有三个重要的位置： 支撑着杠杆，使杠杆围绕着转动的位置叫支点。 在杠杆上用力的位置叫用力点（或者叫动力点）。 杠杆克服阻力的位置叫阻力点（或者叫重点）。 两个重要的距离： 阻力点到支点的距离，叫阻力臂；用力点到支点的距离，叫用力臂。 3、研究杠杆的秘密，可以用杠杆尺。杠杆尺左边的钩码可以看作是重物或阻力，右边的钩码可以看作是用的力。 4、杠杆按照省力情况分为三类：省力、费力、不省力也不费力。 阻力臂小于用力臂时，杠杆省力。 阻力臂大于用力臂时，杠杆费力。 阻力臂等于用力臂时，杠杆不省力也不费力。

还可以表述为： 支点靠近阻力点时，杠杆省力。 支点靠近用力点时，杠杆费力。 支点在阻力点和用力点中间时，杠杆不省力也不费力。 5、分析杠杆省力、费力情况，关键看阻力臂和用力臂的大小。 6、杠杆平衡的规律：阻力×阻力臂=用力×用力臂。（或者是支点左右力与力臂乘积的和相等。） 二、能力要求 能做杠杆平衡的实验。 三、练习 1、画图：（杠杆上的“三点两臂”） 2、判断下列工具是不是杠杆。（是杠杆类工具的在括号里打√，不是的打Ｘ。） 压水井的压杆 （ 是 ） 跷跷板 （是 ） 羊角锤 （ 是 ） 剪刀 （是 ） 钳子 （ 是 ） 天平 （是 ） 筷子 （ 是 ） 锥子 （不是 ） 擀面棍 （ 不是 ） 3、要使杠杆尺平衡，请在指定的位置画上适当的钩码。 ● 标出杠杆尺的格数和个数。 ● 列出算式：阻力x 阻力臂=用力x 用力臂 ● 在合适的位置画出钩码的格数。（大小、形状相同） 4、简答： 研究杠杆，按怎样的方法步骤收集数据？哪种方法合理？ 1-3、杠杆类工具的研究 一、知识要点 阻力点 支点 用力点 阻力臂 用力臂

新人教版三年级数学各单元知识要点

1、①（东与西）相对，（南与北）相对， （东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的，不是绝对的。 2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。 （做题时先标出北南西东。） 3、会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 最简单的描述方式是采用画箭头的方式来描述，如： （方向）（方向）（方向） 起点经过地1 过地2 终点 4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。小知识：司南是中国人发明的。 5.、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……，如：吹西北风的时候，红旗飘向东南方。）

5、 2、3、5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 6、关于倍数问题： 两数和÷倍数和＝1倍的数 两数差÷倍数差＝1倍的数 例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20 同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。 所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30 7、和差问题 （两数和—两数差）÷2=较小的数 （两数和 + 两数差）÷2=较大的数 例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？ 如图： 解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差 又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2 知道：两数和+两数差=乙数×2 （两数和 + 两数差）÷2=乙数 解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9 8、锯木头问题。

小学数学知识点全面

小学数学知识点 第一章?数和数的运算 一??概念 （一）整数 1?整数的意义? 自然数和0都是整数。? 2?自然数? 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。? 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。? 3计数单位? 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。? 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。? 4?数位? 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。? 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、