【选修2-1】测试1圆锥曲线全章

圆锥曲线测试

(时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题

1．方程x 2sin θ－1＋y 2

2sin θ＋3

＝1所表示的曲线是( ) A ．焦点在x 轴上的椭圆

B ．焦点在y 轴上的椭圆

C ．焦点在x 轴上的双曲线

D ．焦点在y 轴上的双曲线

2．双曲线3mx 2－my 2＝3的一个焦点是(0,2)，则m 的值是( )

A ．－1

B ．1

C ．－1020 D.102

3．如果方程x 2＋ky 2＝2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是( )

A ．(1，＋∞)

B ．(1,2)

C ．(12，1)

D ．(0,1)

4．直线y ＝kx ＋2与抛物线y 2＝8x 只有一个公共点，则k 的值为( )

A ．1

B ．0

C ．1或0

D ．1或3

5．已知曲线x 2a ＋y 2

b ＝1和直线ax ＋by ＋1＝0(a ，b 为非零实数)在同一坐标系中，它们的图象可能为( )

A ．

B ．

C ． D.

6．已知F 是抛物线y ＝14x 2的焦点，P 是该抛物线上的动点，则线段PF 中点的轨迹

方程是( )

A ．x 2＝y －12

B ．x 2＝2y －116

C ．x 2＝2y －1

D ．x 2＝2y －2

7．“m >n >0”是“方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆”的( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

8．如图正方体A 1B 1C 1D 1－ABCD 的侧面AB 1内有动点P 到直线AB 与到直线B 1C 1的距离相等，则动点P 所在的曲线的形状为( )

9．动圆的圆心在抛物线y 2＝8x 上，且动圆恒与直线x ＋2＝0相切，则动圆必过点( )

A ．(4,0)

B ．(2,0)

C ．(0,2)

D ．(0，－2)

10．设F 1和F 2是双曲线x 24－y 2＝1的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足∠F 1PF 2＝

90°，则△F 1PF 2的面积为( )

A ．1 B.52 C ．2 D. 5

11．从椭圆x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a >b >0)上一点P 向x 轴作垂线，垂足恰为左焦点F 1，A 是椭圆与x 轴正半轴的交点，B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，且AB ∥OP (O 是坐标原点)，则该椭圆的离心率是( ) A.24 B.12 C.22 D.32

12．O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2＝42x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF |＝42，则△POF 的面积为( )

A ．2

B ．2 2

C ．2 3

D ．4

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上)

13．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的离心率为52，则C 的渐近线方程为

________________．

14．设中心在原点的椭圆与双曲线2x 2－2y 2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程为________．

15．设F 1，F 2是双曲线C ：x 2a 2－y 2

b 2＝1(a >0，b >0)的两个焦点，P 是C 上一点，若|PF 1|＋|PF 2|＝6a ，且△PF 1F 2的最小内角为30°，则C 的离心率为________．

16．过抛物线y 2＝4x 的焦点，作倾斜角为3π4的直线交抛物线于P ，Q 两点，O 为坐

标原点，则△POQ 的面积等于__________．

三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(10分)求与椭圆4x 2＋9y 2

＝36有相同的焦距，且离心率为55的椭圆的标准方程．

18．(12分)已知直线x ＋y －1＝0与椭圆x 2＋by 2＝34相交于两个不同点，求实数b 的取值范围．

19．(12分)已知双曲线中心在原点，且一个焦点为(7，0)，直线y ＝x －1与其相交

于M ，N 两点，MN 的中点的横坐标为－23，求此双曲线的方程．

20．(12分)如图线段AB 过x 轴正半轴上一定点M (m,0)，端点A ，B 到x 轴距离之积为2m ，以x 轴为对称轴，过A ，O ，B 三点作抛物线．

(1)求抛物线方程；(2)若OA →·OB →

＝－1，求m 的值．

21．(12分)已知双曲线x 2－y 2＝4，直线l ：y ＝k (x －1)，试讨论实数k 的取值范围，

使：

(1)直线l与双曲线有两个公共点；

(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；

(3)直线l与双曲线没有公共点．

22．(12分)如图，在以点O为圆心，|AB|＝4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB＝30°.曲线C是满足||MA|－|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P.

(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

(2)设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E，F. 若△OEF的面积不小于22，求直线l斜率的取值范围．

【答案】

答案 D

答案 A

答案 D

答案 C

答案 C

答案 C

答案 C

答案 C

答案 B

答案 A

答案 C

答案 C

答案 y ＝±12x

答案 x 22＋y 2＝1

答案 3

答案 2 2

17解 把方程4x 2＋9y 2＝36写成x 29＋y 24＝1，则其焦距2c ＝25，∴

c ＝ 5.

又e ＝c a ＝5

5，∴a ＝5.

b 2＝a 2－

c 2＝52－5＝20，

故所求椭圆的方程为x 225＋y 220＝1，或y 2

25＋x 2

20＝1.

18解 由??? x ＋y －1＝0，

x 2＋by 2＝3

4，得(4b ＋4)y 2－8y ＋1＝0.

因为直线与椭圆相交于不同的两点，

所以????? 4b ＋4≠0

Δ＝64－4(4b ＋4)＞0，解得b ＜3，且b ≠－1.

又方程x 2＋by 2

＝34表示椭圆，所以b ＞0，且b ≠1. 综上，实数b 的取值范围是{b |0＜b ＜3且b ≠1}．

19解 设双曲线方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)，依题意c ＝7，∴方程可以化为x 2

a 2－y 2

7－a 2

＝1， 由??? x 2a 2－y 27－a 2＝1，y ＝x －1，得

(7－2a 2)x 2＋2a 2x －8a 2＋a 4＝0.

设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－2a 2

7－2a 2

， ∵x 1＋x 22＝－23，

∴－a 27－2a 2＝－23，解得a 2＝2. ∴双曲线的方程为x 22－y 25＝1.

20解 (1)设直线AB 为y ＝k (x －m )，抛物线方程为y 2＝2px .

由?????

y ＝k (x －m )，y 2＝2px ，消去x ，得 ky 2－2py －2pkm ＝0.

∴y 1·y 2＝－2pm .

又∵y 1·y 2＝－2m ，∴p ＝1，

∴抛物线方程为y 2＝2x .

(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，

则OA →＝(x 1，y 1)，OB →

＝(x 2，y 2)．

则OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝y 21y 224＋y 1y 2＝m 2－2m .

又OA →·OB →

＝－1，

∴m 2－2m ＝－1，解得m ＝1.

21解 由?????

y ＝k (x －1)，x 2－y 2＝4，消去y 得x 2－k 2(x －1)2＝4， 即(1－k 2)x 2＋2k 2x －4－k 2＝0.(*)

当1－k 2≠0时，Δ＝16－12k 2＝4(4－3k 2)．

(1)当????? 4－3k 2＞0，1－k 2≠0，即－233＜k ＜233，且k ≠±1时，方程(*)有两个不同的实数解； (2)当?

???? 4－3k 2＝0，1－k 2≠0，即k ＝±233时，方程(*)有两个相同的实数解； (3)当?????

4－3k 2＜0，1－k 2≠0，即k ＜－233，或k ＞233时，方程(*)无实数解． 而当k ＝±1时，方程(*)变形为2x －5＝0，x ＝52，方程(*)也只有一解． ∴当－233＜k ＜－1，或－1＜k ＜1，或1＜k ＜233时，直线与双曲线有两个公共点；

当k ＝±1，或k ＝±233时，直线与双曲线有且只有一个公共点；

当k ＜－233，或k ＞233时，直线与双曲线没有公共点．

22解 (1)以O 为原点，AB ，OD 所在直线分别为x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系，则A (－2,0)，B (2,0)，D (0,2)，P (3，1)，依题意得

||MA |－|MB ||

＝|P A |－|PB | ＝(2＋3)2＋12－

(2－3)2＋12

＝22<|AB |＝4，

∴曲线C 是以原点为中心，A ，B 为焦点的双曲线．

设实半轴长为a ，虚半轴长为b ，半焦距为c ，

则c ＝2,2a ＝22，

∴a 2＝2，b 2＝c 2－a 2＝2.

∴曲线C 的方程为x 22－y 22＝1.

(2)依题意，可设直线l 的方程为y ＝kx ＋2，代入双曲线C 的方程并整理得(1－k 2)x 2－4kx －6＝0.①

∵直线l 与双曲线C 相交于不同的两点E ，F ，

∴????? 1－k 2≠0，Δ＝(－4k )2＋4×6(1－k 2)>0??????

k ≠±1，－3

设E (x 1，y 1)，F (x 2，y 2)，则由①式得

x 1＋x 2＝4k 1－k 2，x 1x 2＝－61－k 2

，于是 |EF |＝(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2 ＝(1＋k 2)(x 1－x 2)2 ＝1＋k 2·(x 1＋x 2)2－4x 1x 2 ＝1＋k 2·223－k 2|1－k 2|

. 而原点O 到直线l 的距离d ＝21＋k

2， ∴S △OEF ＝12d ·|EF |

＝12·21＋k 2

·1＋k 2·223－k 2|1－k 2| ＝223－k 2

|1－k 2|

. 若△OEF 面积不小于22，即S △OEF ≥22，则有

223－k 2

|1－k 2|

≥22?k 4－k 2－2≤0， 解得－2≤k ≤ 2.③

综合②③知，直线l 的斜率的取值范围为

[－2，－1)∪(－1,1)∪(1，2]．

高中数学人教版选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程(I)卷

高中数学人教版选修1-1（文科）第二章圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方 程（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）过已知双曲线-=1（b＞0）的左焦点F1作⊙O2：x2+y2=4的两条切线，记切点为A，B，双曲线的左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的离心率为（） 【考点】 2. （2分）(2018·石嘴山模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为，以 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则双曲线的方程为（） A . B . C . D . 【考点】 3. （2分） (2019高二上·四川期中) 已知圆：（为圆心），点，点 是圆上的动点，线段的垂直平分线交线段于点，则动点的轨迹是（） A . 两条直线 B . 椭圆 C . 圆 D . 双曲线 【考点】 4. （2分） (2017高二下·新疆开学考) 过椭圆的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，F2是椭圆右焦点，则△ABF2的周长为（） A . 8

B . 4 C . 4 D . 【考点】 5. （2分）(2017·常德模拟) 已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=± x，则双曲线C的离心率为（） A . B . C . D . 【考点】 6. （2分）“”是“直线与圆相切”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 【考点】 7. （2分）双曲线的渐近线方程是（） 【考点】 8. （2分） (2019高二下·南山期末) 直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（）条. A . 1 B . 2

圆锥曲线单元检测题及答案

圆锥曲线单元检测题 一、选择题（5分×12） 1.椭圆12 132 2y x + =1上一点P 到两个焦点的距离的和为（ ） A.26 B.24 C.2 D.213 2.在双曲线标准方程中，已知a =6,b =8,则其方程是（ ） A.643622y x -=1 B.366422y x -=1 C.643622x y -=1 D.643622y x -=1或64 3622x y -=1 3.已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则抛物线的标准方程是（ ） A.x 2=－12y B.x 2=12y C.y 2=－12x D.y 2=12x 4.已知椭圆的方程为2 22 16m y x + =1，焦点在x 轴上，则m 的范围是（ ） A.－4≤m ≤4 B.－4＜m ＜4 C.m ＞4或m ＜－4 D.0＜m ＜4 5.已知定点F 1（－2，0），F 2（2，0）在满足下列条件的平面内动点P 的轨迹中，为双曲线的是（ ） A.|PF 1|－|PF 2|=±3 B.|PF 1|－|PF 2|=±4 C.|PF 1|－|PF 2|=±5 D.|PF 1|2－|PF 2|2=±4 6.过点（－3，2）且与4 92 2y x + =1有相同焦点的椭圆的方程是（ ） A.101522y x +=1 B.10022522y x +=1 C.151022y x +=1 D.225 10022 y x +=1 7.经过点P (4，－2)的抛物线标准方程为（ ） A.y 2=x 或x 2=－8y B.y 2=x 或y 2=8x C.y 2=－8x D.x 2=－8y 8.已知点（3，2）在椭圆22 a x ＋22b y =1上，则（ ） A.点（－3，－2）不在椭圆上 B.点（3，－2）不在椭圆上 C.点（－3，2）在椭圆上 D.无法判断点（－3，－2）、（3，－2）、（－3，2）是否在椭圆上 9.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程为（ ） A.4 422y x -=1 B.4 42 2x y -=1 C.8 42 2x y -=1 D.4 82 2y x -=1 10.过抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点作一条直线交抛物线于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则 2 12 1x x y y 为（ ） A.4 B.－4 C.p 2 D.－p 2 11.如果双曲线36 642 2y x - =1上一点P 到它的右焦点的距离为8，那么P 到它的右准线距离是（ ） A.10 B.7732 C.27 D.5 32 12.若AB 为过椭圆错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1的中心的弦,F 1为椭圆的左焦点,则△F 1AB

圆锥曲线单元测试卷1

圆锥曲线单元测试卷 时间：120分钟，满分150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. ★若抛物线24y x =上一点P 到焦点F 的距离是10，则P 点的坐标是（ ） A ．()9,6 B ．()9,6± C ．()6,9 D ．()6,9± 2. ★★点(),P m n 在圆221x y +=上运动，则点(),2Q m n mn +运动的轨迹方程是（ ） A ．y C ．(x 3.★★★ 率为 24. ,A B 两点，且 A ． 5. ★★设k A C 6. A ．(0,7. ★★双曲线 22 1916 x y -=的一个焦点到一条渐近线的距离等于（ ） A B ．3 C ．4 D ．2

8. ★★★椭圆 22 1369 x y +=的弦被点()4,2平分，则此弦所在的直线方程是（ ） A ．20x y -=B ．24x y +=C ．2314x y +=D ．28x y += 9. ★★★已知动点(),P x y 满足34x y =+，则P 点的轨迹是（ ） A 10. A 11. OAB ?A 12. A (0)x > 13. 14.M 点15. ★★若椭圆的两个焦点为()11,0F -，()21,0F ，长轴长为10，则椭圆的方程为 。 16. ★★★给出如下四个命题：①方程2 2 210x y x +-+=表示的图形是圆；②椭圆椭圆 22 132 x y +=的离 心率e =；③抛物线2 2x y =的准线的方程是18x =-；④双曲线 2214925y x -=-的渐近线方程是5 7 y x =±。其中所有不正确命题的序号是 。 三、解答题：本大题6小题，共70分

-圆锥曲线基础练习题

圆锥曲线基础练习题 一、选择题 1. 椭圆15 32 2=+y x 的焦距是（ ） .A 22 .B 24 .C 2 .D 2 2. 抛物线y x =2的准线方程是（ ） （A ）014=+x （B ）014=+y （C ）012=+x （D ）012=+y 3．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是（0，2），那么k 等于 （ ） .A 1- .B 5 .C 1 .D 5- 4．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为20x y -=，则它 的离心率为（ ） A ．2 B ．52 C ．3 D ．5 5. 抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 6．双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于 （ ） .A 4 1- .B 4- .C 4 .D 41 7. 双曲线)0(12 2≠=-mn n y m x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则mn 的值为 ( ) A ．163 B ． 83 C ．316 D ．38 8. 抛物线y=42x 上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是 ( ) ( A ) 16 17 ( B ) 1615 ( C ) 87 ( D ) 0 二．填空 9．抛物线)0(22>=p px y 上一点M 到焦点的距离为a ，则点M 到准线的 距离是 10．过点)2,3(-A 的抛物线的标准方程是 11．在抛物线)0(22>=p px y 上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p 的值是

人教a版数学【选修1-1】作业：第二章《圆锥曲线与方程》章末检测(a)(含答案)

1 第二章 章末检测(A) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．椭圆x 2＋my 2＝1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值是( ) A.14 B.1 2 C ．2 D ．4 2．设椭圆 x 2 m 2 ＋ y 2n 2 ＝1 (m >0，n >0)的右焦点与抛物线y 2＝8x 的焦点相同，离心率为 1 2 ，则此椭圆的方程为( ) A. x 212＋y 216＝1 B.x 216＋y 2 12 ＝1 C. x 248＋y 264＝1 D.x 264＋y 2 48 ＝1 3．已知双曲线x 2a 2－ y 2 b 2 ＝1(a >0，b >0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在 抛物线y 2＝24x 的准线上，则双曲线的方程为( ) A. x 236－y 2108＝1 B.x 29－y 2 27 ＝1 C. x 2108－y 236＝1 D.x 227－y 2 9 ＝1 4．P 是长轴在x 轴上的椭圆x 2a 2＋ y 2 b 2 ＝1上的点，F 1、F 2分别为椭圆的两个焦点，椭圆 的半焦距为c ，则|PF 1|·|PF 2|的最大值与最小值之差一定是( ) A ．1 B ．a 2 C ．b 2 D ．c 2

1 5．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则 双曲线的标准方程为( ) A.x 24－y 24＝1 B.y 24－x 2 4＝1 C.y 24－x 28＝1 D.x 28－y 2 4＝1 6．设a >1，则双曲线x 2a 2－ y 2a ＋1 2 ＝1的离心率e 的取值范围是( ) A ．(2，2) B ．( 2，5) C ．(2,5) D ．(2， 5) 7．过点M (2,4)作直线与抛物线y 2＝8x 只有一个公共点，则这样的直线的条数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 8．设F 为抛物线y 2＝4x 的焦距，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若FA →＋FB →＋FC → ＝0，则FB →|＋|FB →|＋|FC → |等于( ) A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 9．已知双曲线x 2a 2－ y 2b 2 ＝1 (a >0，b >0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线 与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( ) A ．(1,2] B ．(1,2) C ．[2，＋∞) D ．(2，＋∞) 10．若动圆圆心在抛物线y 2＝8x 上，且动圆恒与直线x ＋2＝0相切，则动圆必过定点( ) A ．(4,0) B ．(2,0) C ．(0,2) D ．(0，－2) 11．抛物线y ＝x 2上到直线2x －y ＝4距离最近的点的坐标是( )

《圆锥曲线与方程》单元测试卷 答案

《圆锥曲线与方程》单元测试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.） 1.方程132-=y x 所表示的曲线是 （ ） （A ）双曲线 （B ）椭圆 （C ）双曲线的一部分 （D ）椭圆的一部分 2.平面内两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么 （ ） （A ）甲是乙成立的充分不必要条件 （B ）甲是乙成立的必要不充分条件 （C ）甲是乙成立的充要条件 （D ）甲是乙成立的非充分非必要条件 3.椭圆14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值是 （ ） （A ）12 （B ）1或–2 （C ）1或12 （D ）1 4.若抛物线的准线方程为x =–7, 则抛物线的标准方程为 （ ） （A ）x 2=–28y （B ）y 2=28x （C ）y 2=–28x （D ）x 2＝28y 5．已知椭圆19 252 2=+y x 上的一点M 到焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，O 为原点，则|ON|等于 （A ）2 （B ） 4 （C ） 8 （D ） 2 3 （ ） 6.顶点在原点，以x 轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于 （ ） （A ） 4 （B ）8 （C ）16 （D ）32 7.21F F 为双曲线2 214 x y -=-的两个焦点，点P 在双曲线上，且1290F PF ∠=o ，则21PF F ?的面积是 （A ） 2 （B ）4 （C ）8 （D ）16 （ ） 8.过点P （4，4）与双曲线22 1169 x y -=只有一个公共点的直线有几条 （ ） （A ） 1 （B ） 2 （C ）3 （D ）4 9、已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F ，直线1-=x y 与其交于N M 、两点，MN 中点的横坐标为3 2-，则此双曲线的方程是 （ ）

北师大高二数学选修圆锥曲线方程测试题及答案

高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题 斗鸡中学 强彩红 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设定点 () 10,3F -， () 20,3F ，动点 () ,P x y 满足条件 a PF PF =+21(a ＞)0，则动点 P 的轨迹是（ ）. A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在 2、抛物线 2 1y x m = 的焦点坐标为（ ） . A ．??? ??0,41m B ． 10,4m ?? ??? C ． ,04m ?? ??? D ．0,4m ?? ??? 3、双曲线 22 1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为（ ）. A ．14- B ．4- C ．4 D ．1 4 4、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为y=± x 2 1 ，则该双曲线的离心率e 为（ ） （A ）5 （B ）5 （C ） 25 （D ）4 5 5、线段∣AB ∣=4，∣PA ∣+∣PB ∣=6，M 是AB 的中点，当P 点在同一平面内运动时，PM 的长度的最小值是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ） 5 （D ）5 6、若椭圆13 22 2=++y m x 的焦点在x 轴上，且离心率e=2 1，则m 的值为（ ） （A ） 2 （B ）2 （C ）－2 （D ）± 2 7、过原点的直线l 与双曲线42x －32 y =－1有两个交点，则直线l 的斜率的取值范围是 A.(－23，23) B.(－∞,－23)∪(23 ,+∞) C.［－23,23］ D.(－∞,－23］∪［23 ,+∞) 8、如图，在正方体ABCD －A1B1C1D1中，P 是侧面BB1C1C 内一动点，若P 到直线BC

圆锥曲线基础测试题大全

圆锥曲线基础测试题大 全 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

（北师大版）高二数学《圆锥曲线》基础测试试题 一、选择题 1.已知椭圆116 252 2=+ y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2. 椭圆32x 2+16 y 2 =1的焦距等于（ ）。 A ．4 B 。8 C 。16 D 。123 3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程 为 （ ） A ．116922=+ y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 4．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线 5．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 6．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 （ ） A ．2 5 B ．5 C ． 2 15 D ．10 7. 抛物线y 2=8x 的准线方程是（ ）。 （A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =－4 （D ）y =－2 8．已知抛物线的焦点是F (0，4)，则此抛物线的标准方程是( ) （A ）x 2＝16y （B ）x 2＝8y （C ）y 2＝16x （D ）y 2＝8x 9.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ） （A ）y 2＝4x （B ）x 2＝21y (C ) y 2＝4x 或x 2＝2 1y (D ) y 2＝4x 或x 2＝4y 10．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 11．椭圆mx 2＋y 2＝1的离心率是 2 3 ，则它的长半轴的长是（ ） （A ）1 （B ）1或2 （C ）2 （D ）2 1 或1 13. 抛物线y =－8 x 2 的准线方程是（ ）。

(最新)圆锥曲线单元测试题(含答案)

圆锥曲线和方程单元测试（高二高三均适用） 一、选择题 1．方程231x y =- （ ） （A ）双曲线 （B ）椭圆 （C ）双曲线的一部分 （D ）椭圆的一部分 2．椭圆14222=+a y x 和双曲线122 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值是 （ ） （A ）12 （B ）1或–2 （C ）1或12 （D ）1 3.双曲线22 221x y a b -=的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ） （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ） 2 3 4、已知圆22670x y x +--=和抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p 为 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、过抛物线x y 42 =的焦点作一条直线和抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 （ ） A 、有且仅有一条 B 、有且仅有两条 C 、有无穷多条 D 、不存在 6、一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2，3）是椭圆上一点，且1122|||||| PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为 （ ） A 、22186x y += B 、221166x y += C 、22184x y += D 、22 1164 x y += 7．设0＜k ＜a 2, 那么双曲线x 2a 2–k – y 2b 2 + k = 1和双曲线 x 2a 2 – y 2 b 2 = 1有 （ ） （A ）相同的虚轴 （B ）相同的实轴 （C ）相同的渐近线 （D ）相同的焦点 8．若抛物线y 2= 2p x (p ＞0)上一点P 到准线及对称轴的距离分别为10和6, 则p 的值等于 （ ） （A ）2或18 （B ）4或18 （C ）2或16 （D ）4或16 9、设12F F 、是双曲线2 214 x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且120PF PF ?=，则12||||PF PF ?的 值等于 （ ） A 、2 B 、22C 、4 D 、8 10.若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22 =的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为 （ ） A ．()0,0 B ．?? ? ??1,21 C ．() 2,1 D ．()2,2

第二章圆锥曲线与方程单元测试卷

第二章圆锥曲线与方程单元测试卷 一、选择题： 1．双曲线2 214 x y -=的实轴长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．12 2．抛物线22y x =的准线方程为（ ） A ．14y =- B ．18y =- C ．12x = D ．1 4 x =- 3．已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，长轴在y 轴上．若焦距为4，则m 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 4．抛物线21 4 x y = 的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．18 D ．1 2 5．已知椭圆()222104x y a a + =>与双曲线22 193 x y -=有相同的焦点，则a 的值为（ ） C.4 D.10 6．若双曲线()22 22103 x y a a -=>的离心率为2，则实数a 等于（ ） A.2 C. 3 2 D.1 7．曲线221259x y + =与曲线()22 19259x y k k k +=<--的（ ） A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等 8．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，点,A B 在C 上且关于x 轴对称，点,M N 分别为,AF BF 的中点，且AN BM ⊥，则AB =（ ） A ． B ．

C ． 8或8 D ．12+或12 9．已知双曲线22 221x y a b -=(0,0)a b >>的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物 线2y =的准线上，则双曲线的方程是（ ） A ．22 12128x y -= B ．2212821x y - = C ．22134x y -= D ．22 143x y - = 10．已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点A (0,2)的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） B.3 D.92 11．已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340 l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于4 5 ，则椭圆E 的离心率的取值围是（ ） A ． B ．3(0,]4 C ． D ．3[,1)4 12．已知直线1y x =-与双曲线221ax by +=（0a >，0b <）的渐近线交于A ，B 两点，且过 原点和线段AB 中点的直线的斜率为a b 的值为（ ） A ．27- B ．2- C ．2- D ．3 - 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横一上. 13．若双曲线1162 2=-m x y 的离心率2=e ，则=m ________.

人教A版高中数学选修一圆锥曲线专题训练一

圆锥曲线专题训练一 1．以12 42 2y x -＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(D ) A ．121622y x +＝1 B ．161222y x +＝1 C ．41622y x +＝1 D ．16 42 2y x + ＝1 2．θ是任意实数，则方程x 2＋y 2sin θ＝4的曲线不可能是( C ) A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 3．已知是双曲线13 2 2=-y m x 的离心率2=e ,则该双曲线两条准线间的距离为 （C ） A ． 2 B ． 23 C ．1 D ．21 4．方程x 2－4x ＋1=0的两个根可分别作为（ A ） A ．一椭圆和一双曲线的离心率 B ．两抛物线的离心率 C ．一椭圆和一抛物线的离心率 D ．两椭圆的离心率 5．曲线221259x y +=与曲线22 1(9)259x y k k k +=<--的（ B ） A ．长、短轴相等 B ．焦距相等 C ．离心率相等 D ．准线相同 6．抛物线x 2 =－3 2y 的焦点的纵坐标与它的通径的比是（ D ） A ．4 B ．－4 C ．41 D ．－4 1 7．椭圆中心在原点,F 是左焦点,直线1AB 与BF 交于D,且 901=∠BDB ,则椭圆的离心率为 ( B ) A ．213- B ．215- C ．2 15- D ．23 8．双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为1.F 、2F ， 12120F MF ∠=?，则双曲线的离心率为（ B ）A ．3 B ． 62 C ．63 D ．33 9．过点P(－2, －4)的抛物线的标准方程为 x y y x 8,22-=-= 10．双曲线两条渐进线方程为034=±y x ,一条准线方程为5 9=x ,则双曲线方程为 11692 2=-y x

圆锥曲线基础练习题及答案

圆锥曲线基础练习题及答案 一、选择题： x2y2 ??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 1．已知椭圆2516 A．2B． C．D．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 x2y2x2y2x2y2x2y2 ??1B．??1 C．??1或??1 D．以上都不对A．916251625161625 3．动点P到点M及点N的距离之差为2，则点P的轨迹是 A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线D．一条射线 4．抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是 51 B．C． D．102 5．若抛物线y2?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为 A． A ．，那么k? 三、解答题

11．k为何值时，直线y?kx?2和曲线2x2?3y2?6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？ 12．在抛物线y?4x上求一点，使这点到直线y?4x?5的距离最短。 13．双曲线与椭圆有共同的焦点F1,F2，点P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点， 求渐近线与椭圆的方程。 2 2214．已知双曲线x?y?1的离心率e?2，过A,B的直线到原点的距离是.223ab 求双曲线的方程；已知直线y?kx?5交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值. 2y2 1 经过坐标原点的直线l与椭圆?1相交于A、B两2 点，若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F，求直线l的倾斜角． 16．已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭 圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|= ，求椭圆方程. 参考答案 1．D 点P到椭圆的两个焦点的距离之和为

(最新)圆锥曲线单元测试题(含答案)

圆锥曲线与方程单元测试（高二高三均适用） 一、选择题 1．方程x = （ ） （A ）双曲线 （B ）椭圆 （C ）双曲线的一部分 （D ）椭圆的一部分 2．椭圆14222=+a y x 与双曲线122 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值是 （ ） （A ）12 （B ）1或–2 （C ）1或12 （D ）1 3.双曲线22 221x y a b -=的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ） （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ） 2 3 4、已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p 为 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、过抛物线x y 42 =的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 （ ） A 、有且仅有一条 B 、有且仅有两条 C 、有无穷多条 D 、不存在 6、一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2）是椭圆上一点，且1122|||||| PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为 （ ） A 、22186x y += B 、221166x y += C 、22184x y += D 、22 1164 x y += 7．设0＜k ＜a 2, 那么双曲线x 2a 2–k – y 2b 2 + k = 1与双曲线 x 2a 2 – y 2 b 2 = 1有 （ ） （A ）相同的虚轴 （B ）相同的实轴 （C ）相同的渐近线 （D ）相同的焦点 8．若抛物线y 2= 2p x (p ＞0)上一点P 到准线及对称轴的距离分别为10和6, 则p 的值等于 （ ） （A ）2或18 （B ）4或18 （C ）2或16 （D ）4或16 9、设12F F 、是双曲线2 214 x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且120PF PF ?=，则12||||PF PF ?的 值等于 （ ） A 、2 B 、 C 、4 D 、8 10.若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22 =的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为 （ ） A ．()0,0 B ．?? ? ??1,21 C ．() 2,1 D ．()2,2

北师大版高二数学选修圆锥曲线方程测试题及答案

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高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题 斗鸡中学 强彩红 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设定点 () 10,3F -， () 20,3F ，动点 () ,P x y 满足条件 a PF PF =+21(a ＞)0，则动点 P 的轨迹是（ ）. A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在 2、抛物线 2 1y x m = 的焦点坐标为（ ） . A ．??? ??0,41m B ． 10,4m ?? ??? C ． ,04m ?? ??? D ．0,4m ?? ? ?? 3、双曲线 221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为（ ）. A ．14- B ．4- C ．4 D ．1 4 4、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为y=±x 21 ，则该双曲线的离心率e 为 （ ） （A ）5 （B ）5 （C ） 25 （D ）4 5 5、线段∣AB ∣=4，∣PA ∣+∣PB ∣=6，M 是AB 的中点，当P 点在同一平面内运动时，PM 的长度的最小值是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ） 5 （D ）5 6、若椭圆13 22 2=++y m x 的焦点在x 轴上，且离心率e=2 1，则m 的值为（ ） （A ） 2 （B ）2 （C ）－2 （D ）± 2

7、过原点的直线l 与双曲线42x －32 y =－1有两个交点，则直线l 的斜率的取值范围是 A.(－23，23) B.(－∞,－23)∪(23 ,+∞) C.［－23,23］ D.(－∞,－23］∪［23 ,+∞) 8、如图，在正方体ABCD －A1B1C1D1中，P 是侧面BB1C1C 内一动点，若P 到直线BC 与直线C1D1的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ）. A.直线 B. 抛物线 C.双曲线 D. 圆 9、已知椭圆x 2sin α－y 2cos α=1（0＜α＜2π）的焦点在x 轴上，则α的取值范围是（ ） （A ）（4 3π，π） （B ）（4 π，4 3π ） （C ）（2 π，π） （D ）（2 π，4 3π ） 10、 F 1、F 2是双曲线116 9 2 2 =- y x 的两个焦点，点P 在双曲线上且满足∣P F 1∣·∣P F 2∣=32， 则∠F 1PF 2是（ ） （A ） 钝角 （B ）直角 （C ）锐角 （D ）以上都有可能 11、与椭圆125 16 2 2 =+ y x 共焦点，且过点（－2，10）的双曲线方程为（ ） （A ） 14522=-x y （B ）14522=-y x （C ）13522=-x y （D ）13 52 2=-y x 12．若点 到点 的距离比它到直线 的距离小1，则 点的轨迹方程 是（ ） A ． ?????? B ． C ． ??????? D ． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13、已知双曲线的渐近线方程为y=±34x ，则此双曲线的离心率为________. B D A 1 B 1 C 1 1 P

人教A版高中数学选修11学案：第二章圆锥曲线与方程章末检测b含答案

第二章章末检测（B ） （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 中心在原点，焦点在 椭圆的方程是（ ） 2 2 A 』+ y- = 1 代81十72 2 2 宀L= 1 81 45 x 轴上，若长轴长为18, 且两个焦点恰好将长轴三等分，则此 2 2 f x y / B.茁+9 =1 2 2 D& + 出=1 81 36 2. 平面内有定点 A 、B 及动点P ,设命题甲是“ 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆”，那么甲是 乙的 （ A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设0, a € R ，则抛物线y = ax 2的焦点坐标为（ ） （0, 右 （0 ,右 为斜边的直角三角形的直角顶点 P 的轨迹方程是 |PA|+ |PB|是定值”，命题乙是“点 P ） a c 、 A. （^，0） c.（ a ，0） 4. 已知 M （ — 2,0）, N （2,0），则 以 MN ） A . x 2+ y 2 = 2 c . x 2+ y 2= 2（X M ±2） 2 2 B . D . B . D . x 2 + y 2= 4 2 2 x + y = 4(x M ±2) 5. 已知椭圆予+泊=1 （a>b>0）有两个顶点在直线 x + 2y = 2上，则此椭圆的焦点坐标是 ) A . ( ± 3, 0) C . ( 土. 5, 0) x 6.设椭圆￡2 + 则椭圆的离心率为( 2 A. 2 2 2 1 = 1 m — 1 ) 1 巧 B . （0, 土. 3） （0, ±. 5） P 到其左焦点的距离为 3，至U 右焦点的距离为 1 , （m>1）上一点 2 x_ a 2— 1 c.p 2 b 2= 1,点 A , 7.已知双曲线的方程为 的右焦点F 2, |AB|= m , F 1为另一焦点，则△ ABF 1的周长为（ ） A . 2a + 2m C . a + m &已知抛物线y 2= 4x 上的点 距离为d 2，贝U d 1 + d 2的最小值是（ 12 6 A ?T B.6 9.设点A 为抛物线 A . — 2 C .— 2 或 0 B 在双曲线的右支上，线段 AB 经过双曲线 B . 4a + 2m D . 2a + 4m P 到抛物线的准线的距离为 d 1，到直线3x — 4y + 9= 0的 ） C . y 2= 4x 上一点, B . D . .5 D W B （1,0），且|AB|= 1,则A 的横坐标的值为（ ） 占 八、、 0 —2或2

圆锥曲线单元测试题

圆锥曲线单元测试题Last revision on 21 December 2020

《圆锥曲线》单元测试题 班级姓名学号分数 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．) 1、若双曲线x2 a2－ y2 b2＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心 率为() B．5 D．2 2、圆锥曲线y2 9＋ x2 a＋8 ＝1的离心率e＝ 1 2，则a的值为() A．4 B．－5 4C．4或－ 5 4 D．以上均不正确 3、以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为 F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为() －1 B．2－3 4、已知双曲线x2 a21－ y2 b2＝1与椭圆 x2 a22＋ y2 b2＝1的离心率互为倒数，其中a1>0， a2>b>0，那么以 a1、a2、b为边长的三角形是() A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5、设椭圆x2 m2＋ y2 n2＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y 2＝8x的焦点相同，离心率为 1 2，则此椭 圆的方程为() ＋y2 16＝1 ＋y2 12＝1 ＋ y2 64＝1 ＋ y2 48＝1 6、已知椭圆E：x2 m＋ y2 4＝1，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与

l：y＝kx＋1 被椭圆E截得的弦长不可能相等的是() A．kx＋y＋k＝0 B．kx－y－1＝0 C．kx＋y－k＝0 D．kx＋y－2＝0 7、过双曲线M：x2－y2 b2＝1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的 两条渐近线 分别相交于点B、C，且|AB|＝|BC|，则双曲线M的离心率是() 8、设直线l：2x＋y＋2＝0关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x2＋y2 4＝1的 交点为A、 B，点P为椭圆上的动点，则使△P AB的面积为1 2的点P的个数为() A．1B．2 C．3 D．4 9、设F1、F2分别是椭圆x2 a2＋ y2 b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，与直线y＝b相切的⊙ F2交椭圆于 点E，且E是直线EF1与⊙F2的切点，则椭圆的离心率为() －1 10、如图所示，从双曲线x2 a2－ y2 b2＝1(a>0，b>0)的左焦点 F引 圆x2＋y2＝a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于 P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则 |MO|－ |MT|与b－a的大小关系为() A．|MO|－|MT|>b－a B．|MO|－|MT|＝b－a C．|MO|－|MT|

苏教版高中数学选修1-1圆锥曲线

圆锥曲线 一、考纲要求 1.掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和轨迹的概念，能够根据所给条件，选择适当的直角坐标系求曲线的方程，并画出方程所表示的曲线. 2.掌握圆锥曲线的标准方程及其几何性质，并根据并给的条件画圆锥曲线，了解圆锥曲线的一些实际应用. 3.理解坐标变换的意义，掌握利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程的方法. 4.了解用坐标法研究几何问题的思想，初步掌握利用方程研究曲线性质的方法. 二、知识结构 1.方程的曲线 在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系： (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线. 点与曲线的关系若曲线C的方程是f(x,y)=0，则点P 0(x ,y )在曲线C上f(x ,y )=0； 点P 0(x ,y )不在曲线C上f(x ,y )≠0 两条曲线的交点若曲线C 1，C 2 的方程分别为f 1 (x,y)=0,f 2 (x,y)=0,则 点P 0(x ,y )是C 1 ，C 2 的交点 方程组有n个不同的实数解，两条曲线就有n个不同的交点；方程组没有实数解，曲线就没有交点. 2.圆 圆的定义 点集：｛M｜｜OM｜=r｝，其中定点O为圆心，定长r为半径. 圆的方程 (1)标准方程 圆心在c(a,b)，半径为r的圆方程是 (x-a)2+(y-b)2=r2 圆心在坐标原点，半径为r的圆方程是 x2+y2=r2 (2)一般方程 当D2+E2-4F＞0时，一元二次方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 叫做圆的一般方程，圆心为(-,-，半径是.配方，将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0化为 (x+)2+(y+)2= 当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点 (-,-); 当D2+E2-4F＜0时，方程不表示任何图形. 点与圆的位置关系已知圆心C(a,b),半径为r,点M的坐标为(x 0,y )，则 ｜MC｜＜r点M在圆C内， ｜MC｜=r点M在圆C上， ｜MC｜＞r点M在圆C内， 其中｜MC｜=. (3)直线和圆的位置关系 ①直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系

高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 圆锥曲线测试题及详细答案 一、选择题： 1、双曲线 22 12x y -=的焦距为（ ） 2.椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的 直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF = （ ） A ． 23 B ．3 C ．2 7 D ．4 3．已知动点M 的坐标满足方程|12512|132 2 -+=+y x y x ，则动点M 的轨迹是（ ） A. 抛物线 B.双曲线 C. 椭圆 D.以上 都不对 4．设P 是双曲线192 22=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =-、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若5||1=PF ，则= ||2PF （ ） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 9 5、设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ， 若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）.

A. 2 2 B. 21 2 - C. 22- D. 21- 6．双曲线)0(122≠=-mn n y m x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x y 42 =的焦点重合，则mn 的值为（ ） A ．163 B ．83 C ．316 D ．38 7. 若双曲线22 21613x y p -=的左焦点在抛物线y 2=2px 的准线上,则p 的值为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)42 8．如果椭圆 19 362 2=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A 02=-y x B 042=-+y x C 01232=-+y x D 082=-+y x 9、无论θ为何值，方程1sin 22 2 =?+y x θ所表示的曲线必不是（ ） A. 双曲线 B.抛物线 C. 椭圆 D.以上都不对 10．方程02 =+ny mx 与)0(2>>+n m mx 的曲线在同一坐标系 中的示意图应是（ ） A B C D 11.以双曲线 116 92 2=-y x 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( ) A . B. C . D. 12．已知椭圆的中心在原点，离心率2 1 = e ，且它的一个焦点与抛物线 x y 42-=的焦点重合，则此椭圆方程为（ ） A ． 13422=+y x B ．16 822=+y x C ．1222 =+y x

高二圆锥曲线单元测试题及答案

《圆锥曲线》单元测试题 一、选择题 1．已知椭圆方程 19 252 2=+y x ，椭圆上点M 到该椭圆一个焦点的距离是2，N 是MF 1的中点，O 是椭圆的中心，那么线段ON 的长是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ． 2 3 2．从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120o，那么此椭圆的离心率为（ ） A ． 2 2 B ． 33 C ．2 1 D ． 3 6 3．设1>k ，则关于x 、y 的方程1)1(222-=+-k y x k 所表示的曲线是（ ） A ．长轴在y 轴上的椭圆 B ．长轴在x 轴上的椭圆 C ．实轴在y 轴上的双曲线 D ．实轴在x 轴上的双曲线 4．到定点(7, 0)和定直线x = 77 16 的距离之比为47的动点轨迹方程是（ ）。 A ． 116922=+y x B ．19 1622=+y x C ．1822=+y x D ．1822 =+y x 5．若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x 轴，焦点在01243=--y x 上那么抛物线的方程为（ ） A ．x y 162= B ．x y 162-=； C ．x y 122=； D ．x y 122-=； 6．过椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的左顶点A 的斜率为k 的直线交椭圆C 于另一个点B ， 且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点F ，若13＜k ＜1 2 ，则椭圆离心率的取值范围是( ) A ．????14，94 B ．????23，1 C ．????12，23 D ．??? ?0，1 2 7．若椭圆)1(12 2>=+m y m x 与双曲线)0(122>=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则21PF F ?的面积是（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．1 2 8．双曲线 22 1(0)x y mn m n -=≠的离心率为2, 有一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合,则mn 的值为( ) A ． 316 B ．38 C ．163 D ．83 9．设双曲线以椭圆 22 1259 x y +=长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ） A ．2± B ．43± C ．12± D ．34 ± 10．已知椭圆2 2 2(0)2 y x a a +=>与A （2，1），B （4，3）为端点的线段没有公共点，则a 的取值范围是（ ） A ．02a << B ．02a << 或a > C ．103a << D ．2a <<第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，3），那么k 的值为 。 12．如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x 轴上，且a －c =3, 那么椭圆的方程是 。 13．已知P ，Q 为抛物线x 2＝2y 上两点，点P ，Q 的横坐标分别为4，－2，过P ，Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点A ，则点A 的纵坐标为_________ 14．双曲线的实轴长为2a ，F 1, F 2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB 经过点F 1，且|AF 2|、|AB |、|BF 2|成等差数列，则|AB |＝ 15．关于曲线0992 2 3 3 =++-xy y x y x ，有下列命题：①曲线关于原点对称； ②曲线关于x 轴对称；③曲线关于y 轴对称；④曲线关于直线x y =对称；其中正确命题的序号是________。