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第十二章直线相关与回归

第十二章直线相关与回归
第十二章直线相关与回归

第十二章直线相关与回归

【A1型题】

1.在y和x的回归分析中,若tb<t0.05,υ可认为

A. 两变量存在线性相关关系

B. 两变量不存在任何关系

C. 样本回归系数和总体回归系数(β=0 ) 相等的可能性P>95%

D. 两变量无线性相关

E. 以上都不是

2. sy·x和sb分别表示

A. y对的离散度和b的抽样误差

B. y对x的离散度和b的离散度

C. y的离散度和b的离散度

D. y对的离散度和y的标准估计误差

E. y的离散度和b的变异

3.欲分析肺活量和身高之间的数量关系,拟用身高值预测肺活量值,则应采用

A. 秩相关分析

B. 相关分析

C. 直线回归分析

D. 多元回归分析

E. 以上都不是

4.若r>r0.05(ν),则

A. P>0.05

B. P≤0.05

C. P>0.01

D. P≥0.05

E. P<0.05

5.若对两个变量进行直线相关分析,r=0.39,P>0.05,则说明两个变量之间

A. 有伴随关系

B. 有数量关系

C. 有因果关系

D. 有相关关系

E. 无相关关系

6.对相关系数r进行假设检验,当r>r0.05(ν),则

A. 两变量之间关系密切

B. 两变量之间相关有统计学意义

C. 两变量之间关系不密切

D. 两变量之间相关无统计学意义

E. 以上都不是

7.对两个数值变量同时进行了相关和回归分析,r有统计学意义(P<0.05),则

A. b有高度的统计学意义

B. b无统计学意义

C. b有统计学意义

D. 不能肯定b有无统计学意义

E. 以上都不是

8.某研究者测定60个中学生的身高,询问了他们每天的睡眠时间,并计算了等级相关系数,检验其统计学意义,查表时,n应为

A. 2

B. 1

C. 58

D. 60

E. 59

9.某研究者测定了睡眠时间和焦虑症状评分,若想研究两者之间的相关性,应计算的指标是

A. r

B. t

C. b2

D. u

E. b

10.某医师拟制作标准曲线,用光密度值来推测食品中亚硝酸盐的含量,应选用的统计方法是

A. u检验

B. 回归分析

C. 相关分析

D. χ2检验

E. q检验

11.在直线回归分析中,回归系数b的绝对值越大

A. 所绘散点越靠近回归线

B. 所绘散点越远离回归线

C. 回归线在y轴上的截距越大

D. 回归线对x轴越平坦

E. 回归线对x轴越陡

【B型题】

A.

B.

C.

D. Sb

E. Sy

12.直线回归分析中,反映扣除x的影响后y的变异程度的指标是

13.直线回归分析中,反映在y的总变异中由于x与y的直线关系而使y变异减小的部分,也就是在总平方和中可以用x解释的部分即

14.直线回归分析中,反映当x为某定数时个体y值变异程度的指标是

15.直线回归分析中,反映x对y的线性影响之外的一切因素对y的变异的作用是

【X型题】

16. 对某样本的相关系数r和0的差别进行假设检验,结果为tr<t0.05,ν,因此

A. 两变量存在直线相关的可能性小于5%

B. 如果样本来自ρ=0的总体,得出该r值的概率大于5%

C. 如果样本来自ρ=0的总体,得出该r值的概率小于5%

D. 两变量的差别无显著性

E. r≠0是抽样误差所致

17.在作直线回归分析时,选定自变量x的原则一般为

A. 两变量间无因果关系,以变异较小者为x

B. 两变量间无因果关系,以变异较大者为x

C. 两变量间有因果关系,以"因"为x

D. 两变量间有因果关系,以"果"为x

E. x是可以精确测量和严格控制的变量

18.相关系数r的数值

A. 可以为负值

B. 可以为正值

C. 可等于1

D. 可大于1

E. 可等于-1

【名词解释】

19. 回归系数

20. 截距

21. 相关系数

22. 等级相关

23. 直线回归

【简答题】

24. 直线回归与相关分析的区别与联系是什么

25. 进行直线相关与回归分析时应注意哪些问题

26. 什么是剩余标准差?其作用如何

27. 为何应该对样本相关系数和样本回归系数都应该进行假设检验

28. 直线回归方程可应用在哪些方面

29. 用什么方法来确定一条回归直线

【应用题】

30. 现有12名糖尿病患者血糖和胰岛素的测量数据列于下表中,试对其进行直线相关与回归分析

表 12名糖尿病患者血糖(mmol/L)和胰岛素(mU/L)的测量数据

编号123456789101112胰岛素17141912916182124171710血糖9.511.610.811.412.49.810.18.67.911.210.612.8

31. 某课题组测量了16名18~22岁男大学生的肺活量与身高,结果如下表,请进行直线相关与回归分析

编号身高(m)

x肺活量(L)

y编号身高(m)

x肺活量(L)

y11.7424.65091.7084.02221.7184.278101.6984.07731.7144.420111.7144.31841.7124.379 121.6744.03951.7204.365131.6833.85061.7044.222141.6703.62571.7093.973151.6793.87 481.7294.290161.6923.91132 .某省卫生防病中心对10个城市进行肺癌死亡回顾调查,并对

大气中苯并(a)芘进行监测,结果如下表,试检验两者有无相关

城市编号12345678910肺癌标化死亡率(1/10万)5.6018.5016.2311.4013.808.1318.0012.1015.309.70苯并(a)芘

(μg/100m3)0.051.171.050.100.750.500.651.200.950.65

参考答案

【A1型题】

26.

1. D

2. A

3. C

4. E

5. E

6. B

7. C

8. D

9. A

10. B

11. E

【B型题】

12.

12. C

13. B

14. E

15. A

【X型题】

16.

16. BE

17. CE

18. ABCE

【应用题】

30.相关系数=-0.9037,P<0.05

回归方程为=15.448-0.302x ,P<0.05

31.相关系数=0.874,P<0.05

回归方程为=-15.392+11.464x ,P<0.05

32.rs=0.676,P<0.05

??

?? ?? ??

-7-

第10章-简单线性回归分析思考与练习参考答案

第10章 简单线性回归分析 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1.如果两样本的相关系数21r r =,样本量21n n =,那么( D )。 A. 回归系数21b b = B .回归系数12b b < C. 回归系数21b b > D .t 统计量11r b t t = E. 以上均错 2.如果相关系数r =1,则一定有( C )。 A .总SS =残差SS B .残差SS =回归 SS C .总SS =回归SS D .总SS >回归SS E. 回归MS =残差MS 3.记ρ为总体相关系数,r 为样本相关系数,b 为样本回归系数,下列( D )正确。 A .ρ=0时,r =0 B .|r |>0时,b >0 C .r >0时,b <0 D .r <0时,b <0 E. |r |=1时,b =1 4.如果相关系数r =0,则一定有( D )。 A .简单线性回归的截距等于0 B .简单线性回归的截距等于Y 或X C .简单线性回归的残差SS 等于0 D .简单线性回归的残差SS 等于SS 总 E .简单线性回归的总SS 等于0 5.用最小二乘法确定直线回归方程的含义是( B )。 A .各观测点距直线的纵向距离相等 B .各观测点距直线的纵向距离平方和最小 C .各观测点距直线的垂直距离相等 D .各观测点距直线的垂直距离平方和最小

E .各观测点距直线的纵向距离等于零 二、思考题 1.简述简单线性回归分析的基本步骤。 答:① 绘制散点图,考察是否有线性趋势及可疑的异常点;② 估计回归系数;③ 对总体回归系数或回归方程进行假设检验;④ 列出回归方程,绘制回归直线;⑤ 统计应用。 2.简述线性回归分析与线性相关的区别与联系。 答:区别: (1)资料要求上,进行直线回归分析的两变量,若X 为可精确测量和严格控制的变量,则对应于每个X 的Y 值要求服从正态分布;若X 、Y 都是随机变量,则要求X 、Y 服从双变量正态分布。直线相关分析只适用于双变量正态分布资料。 (2)应用上,说明两变量线性依存的数量关系用回归(定量分析),说明两变量的相关关系用相关(定性分析)。 (3)两个系数的意义不同。r 说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向与密切程度,b 表示X 每变化一个单位所导致Y 的平均变化量。 (4)两个系数的取值范围不同:-1≤r ≤1,∞<<∞-b 。 (5)两个系数的单位不同:r 没有单位,b 有单位。 联系: (1)对同一双变量资料,回归系数b 与相关系数r 的正负号一致。b >0时,r >0,均表示两变量X 、Y 同向变化;b <0时,r <0,均表示两变量X 、Y 反向变化。 (2)回归系数b 与相关系数r 的假设检验等价,即对同一双变量资料,r b t t =。由于相关系数r 的假设检验较回归系数b 的假设检验简单,故在实际应用中常以r 的假设检验代替b 的假设检验。 (3)用回归解释相关:由于决定系数2 R =SS 回 /SS 总 ,当总平方和固定时,回归平方 和的大小决定了相关的密切程度。回归平方和越接近总平方和,则2 R 越接近1,说明引入相关的效果越好。例如当r =0.20,n =100时,可按检验水准0.05拒绝H 0,接受H 1,认为两变量有相关关系。但2 R =(0.20)2=0.04,表示回归平方和在总平方和中仅占4%,说明

第十九章直线相关与回归试题

第十九章 直线相关与回归 A 型选择题 1、若计算得一相关系数r=0.94,则( ) A 、x 与y 之间一定存在因果关系 B 、同一资料作回归分析时,求得回归系数一定为正值 C 、同一资料作回归分析时,求得回归系数一定为负值 D 、求得回归截距a>0 E 、求得回归截距a ≠0 2、对样本相关系数作统计检验(H 0:ρ=0),结果0.05()v r r >,统计结论是( )。 A. 肯定两变量为直线关系 B 、认为两变量有线性相关 C 、两变量不相关 B. 两变量无线性相关 E 、两变量有曲线相关 3、若1210.05()20.01(),v v r r r r >>,则可认为( )。 A. 第一组资料两变量关系密切 B. 第二组资料两变量关系密切 C 、难说哪一组资料中两变量关系更密切 D 、两组资料中两变量关系密切程度不一样 E 、以上答案均不对 4、相关分析可以用于( )有无关系的研究 A 、性别与体重 B 、肺活量与胸围 C 、职业与血型 D 、国籍与智商 E 、儿童的性别与体重 5、相关系数的假设检验结果P<α,则在α水平上可认为相应的两个变量间( ) A 、有直线相关关系 B 、有曲线相关关系 C 、有确定的直线函数关系 D 、有确定的曲线函数关系 E 、不存在相关关系 6、根据样本算得一相关系数r ,经t 检验,P <0.01说明( )

A 、两变量有高度相关 B 、r 来自高度相关的相关总体 C 、r 来自总体相关系数ρ的总体 D 、r 来自ρ≠0的总体 E 、r 来自ρ>0的总体 7、相关系数显著检验的无效假设为( ) A 、r 有高度的相关性 B 、r 来自ρ≠0的总体 C 、r 来自ρ=0的总体 D 、r 与总体相关系数ρ差数为0 E 、r 来自ρ>0的总体 8、计算线性相关系数要求( ) A .反应变量Y 呈正态分布,而自变量X 可以不满足正态分布的要求 B .自变量X 呈正态分布,而反应变量Y 可以不满足正态分布的要求 C .自变量X 和反应变量Y 都应满足正态分布的要求 D .两变量可以是任何类型的变量 E .反应变量Y 要求是定量变量,X 可以是任何类型的变量 9、对简单相关系数r 进行检验,当检验统计量t r >t 0.05(ν)时,可以认为两变量x 与Y 间( ) A .有一定关系 B .有正相关关系 C .无相关关系 D .有直线关系 E .有负相关关系 10、相关系数反映了两变量间的( ) A 、依存关系 B 、函数关系 C 、比例关系 D 、相关关系 E 、因果关系 11、)2(,2/05.0-

第十二章 相关与回归分析

第十二章 相关与回归分析 第一节 变量之间的相关关系 相关程度与方向·因果关系与对称关系 第二节 定类变量的相关 双变量交互分类(列联表)·削减误差比例(PRE )·λ系数与τ系数 第三节 定序变量的相关分析 同序对、异序对和同分对·Gamma 系数·肯德尔等级相关系数(τa 系数、 τb 与τc 系数)·萨默斯系数(d 系数)·斯皮尔曼等级相关(ρ相关)·肯德尔和 谐系数 第四节 定距变量的相关分析 相关表和相关图·积差系数的导出和计算·积差系数的性质 第五节 回归分析 线性回归·积差系数的PRE 性质·相关指数R 第六节 曲线相关与回归 可线性化的非线性函数·实例分析(二次曲线指数曲线) 一、填空 1.对于表现为因果关系的相关关系来说,自变量一般都是确定性变量,因变量则一般是( )变量。 2.变量间的相关程度,可以用不知Y 与X 有关系时预测Y 的全部误差E 1,减去知道Y 与X 有关系时预测Y 的联系误差E 2,再将其化为比例来度量,这就是( )。 3.依据数理统计原理,在样本容量较大的情况下,可以作出以下两个假定:(1)实际观察值Y 围绕每个估计值c Y 是服从( );(2)分布中围绕每个可能的c Y 值的( )是相同的。 4.在数量上表现为现象依存关系的两个变量,通常称为自变量和因变量。自变量是作为( )的变量,因变量是随( )的变化而发生相应变化的变量。 5.根据资料,分析现象之间是否存在相关关系,其表现形式或类型如何,并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定,即建立一个相关的数学表达式,称为( ),并据以进行估计和预测。这种分析方法,通常又称为( )。 6.积差系数r 是( )与X 和Y 的标准差的乘积之比。 二、单项选择 1.当x 按一定数额增加时,y 也近似地按一定数额随之增加,那么可以说x 与y 之间 存在( )关系。 A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关

第十二章相关与回归分析练习题

第十二章相关与回归分析 一、填空 1.如果两变量的相关系数为0,说明这两变量之间_____________。 2.相关关系按方向不同,可分为__________和__________。 3.相关关系按相关变量的多少,分为______和复相关。4.在数量上表现为现象依存关系的两个变量,通常称为自变量和因变量。自变量是作为(变化根据)的变量,因变量是随(自变量)的变化而发生相应变化的变量。 5.对于表现为因果关系的相关关系来说,自变量一般都是确定性变量,因变量则一般是(随机性)变量。 6.变量间的相关程度,可以用不知Y与X有关系时预测Y的全部误差E1,减去知道Y与X有关系时预测Y的联系误差E2,再将其化为比例来度量,这就是(削减误差比例)。 7.依据数理统计原理,在样本容量较大的情况下,可以作出以下两个假定:(1)实际观察值Y围绕每个估计值 c Y是 服从();(2)分布中围绕每个可能的 c Y值的()是相同的。 7.已知:工资(元)倚劳动生产率(千元)的回归方程为 x y c 80 10+ =,因此,当劳动生产率每增长1千元,工资就平 均增加80 元。 8.根据资料,分析现象之间是否存在相关关系,其表现形式或类型如何,并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定,即建立一个相关的数学表达式,称为(回归方程),并据以进行估计和预测。这种分析方法,通常又称为(回归分析)。 9.积差系数r是(协方差)与X和Y的标准差的乘积之比。 二、单项选择 1.欲以图形显示两变量X和Y的关系,最好创建(D )。A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图2.在相关分析中,对两个变量的要求是(A )。 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 其中一个是随机变量,一个是常数 D 都是常数 3. 相关关系的种类按其涉及变量多少可分为( )。 A. 正相关和负相关 B. 单相关和复相关 C. 线性相关和非线性相关 D. 不相关、不完全相关、完全相关4.关于相关系数,下面不正确的描述是(B )。 A当0≤ ≤r1时,表示两变量不完全相关;B当r=0时,表示两变量间无相关; C两变量之间的相关关系是单相关;D如果自变量增长引起因变量的相应增长,就形成正相关关系。 5. 当变量X按一定数量变化时,变量Y也随之近似地以固定的数量发生变化,这说明X与Y之间存在( )。 A. 正相关关系 B. 负相关关系 C. 直线相关关系 D. 曲线相关关系 6.当x按一定数额增加时,y也近似地按一定数额随之增加,那么可以说x与y之间存在(A )关系。 A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关 7.评价直线相关关系的密切程度,当r在~之间时,表示( C )。 A 无相关 B 低度相关 C 中等相关 D 高度相关 8.两变量的相关系数为,说明( ) A.两变量不相关 B.两变量负相关 C.两变量不完全相关 D.两变量完全正相关 9.两变量的线性相关系数为0,表明两变量之间(D )。 A 完全相关 B 无关系 C 不完全相关 D 不存在线性相关 10.兄弟两人的身高之间的关系是( )A.函数关系 B.因果关系 C.互为因果关系 D.共变关系 11.身高和体重之间的关系是(C )。A 函数关系 B 无关系 C 共变关系 D 严格的依存关系12.下列关系中,属于正相关关系得是(A )。

第十章直线相关与回归

第十章 直线相关与回归 一、教学大纲要求 (一) 掌握内容 ⒈ 直线相关与回归的基本概念。 ⒉ 相关系数与回归系数的意义及计算。 ⒊ 相关系数与回归系数相互的区别与联系。 (二)熟悉内容 ⒈ 相关系数与回归系数的假设检验。 ⒉ 直线回归方程的应用。 ⒊ 秩相关与秩回归的意义。 (三)了解内容 曲线直线化。 二、 学内容精要 (一) 直线回归 1. 基本概念 直线回归(linear regression)建立一个描述应变量依自变量变化而变化的直线方程,并要求各点与该直线纵向距离的平方和为最小。直线回归是回归分析中最基本、最简单的一种,故又称简单回归(simple regression )。 直线回归方程bX a Y +=?中,a 、b 是决定直线的两个系数,见表10-1。 表10-1 直线回归方程a 、b 两系数对比 a b 含义 回归直线在Y 轴上的截距(intercept )。 表示X 为零时,Y 的平均水平的估计值。 回归系数(regression coefficient ),即直线的斜率。表示X 每变化一个单位时,Y 的平均变化量的估计值。 系数>0 a >0表示直线与纵轴的交点在原点的上方 b >0,表示直线从左下方走向右上方,即Y 随X 增大而增大 系数<0 a <0表示直线与纵轴的交点在原点的下方 b <0,表示直线从左上方走向右下方,即Y 随X 增大而减小 系数=0 a =0表示回归直线通过原点 b =0,表示直线与X 轴平行,即Y 不随X 的变化而变化 计算公式 X b Y a -= XX XY l l X X Y Y X X b =---= ∑∑2 )())(( 2. 样本回归系数b 的假设检验 (1)方差分析; (2)t 检验。

多元回归分析matlab剖析

回归分析MATLAB 工具箱 一、多元线性回归 多元线性回归:p p x x y βββ+++=...110 1、确定回归系数的点估计值: 命令为:b=regress(Y , X ) ①b 表示???? ?? ????????=p b βββ?...??10 ②Y 表示????????????=n Y Y Y Y (2) 1 ③X 表示??? ??? ????? ???=np n n p p x x x x x x x x x X ...1......... .........1 (12) 1 22221 11211 2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型: 命令为:[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y ,X,alpha) ①bint 表示回归系数的区间估计. ②r 表示残差. ③rint 表示置信区间. ④stats 表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值:相关系数r 2、F 值、与F 对应的概率p. 说明:相关系数2 r 越接近1,说明回归方程越显著;)1,(1-->-k n k F F α时拒绝0H ,F 越大,说明回归方程越显著;与F 对应的概率p α<时拒绝H 0,回归模型成立. ⑤alpha 表示显著性水平(缺省时为0.05) 3、画出残差及其置信区间. 命令为:rcoplot(r,rint) 例1.如下程序. 解:(1)输入数据. x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]'; X=[ones(16,1) x]; Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]'; (2)回归分析及检验. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y ,X) b,bint,stats 得结果:b = bint =

SPSS多元回归分析实例

多元回归分析 在大多数的实际问题中,影响因变量的因素不是一个而是多个,我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量x j(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型: 其中:b0是回归常数;b k(k=1,2,3,…,n)是回归参数;e是随机误差。 多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子;x1为最多连续10天诱蛾量(头);x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块);x3为4月中旬降水量(毫米),x4为4月中旬雨日(天);预报一代粘虫幼虫发生量y(头/m2)。分级别数值列成表2-1。 预报量y:每平方米幼虫0~10头为1级,11~20头为2级,21~40头为3级,40头以上为4级。 预报因子:x1诱蛾量0~300头为l级,301~600头为2级,601~1000头为3级,1000头以上为4级;x2卵量0~150块为1级,15l~300块为2级,301~550块为3级,550块以上为4级;x3降水量0~10.0毫米为1级,10.1~13.2毫米为2级,13.3~17.0毫米为3级,17.0毫米以上为4级;x4雨日0~2天为1级,3~4天为2级,5天为3级,6天或6天以上为4级。 表2-1 x1 x2 x3 x4 y 年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密 度 级别 1960 1022 4 112 1 4.3 1 2 1 10 1 1961 300 1 440 3 0.1 1 1 1 4 1 1962 699 3 67 1 7.5 1 1 1 9 1 1963 1876 4 675 4 17.1 4 7 4 55 4 1965 43 1 80 1 1.9 1 2 1 1 1 1966 422 2 20 1 0 1 0 1 3 1 1967 806 3 510 3 11.8 2 3 2 28 3 1976 115 1 240 2 0.6 1 2 1 7 1 1971 718 3 1460 4 18.4 4 4 2 45 4 1972 803 3 630 4 13.4 3 3 2 26 3

逐步回归分析(教材)

第6节逐步回归分析 逐步回归分析实质上就是建立最优的多元线性回归方程,显然既实用而应用又最广泛。 6.1逐步回归分析概述 1 概念 逐步回归模型是以已知地理数据序列为基础,根据多元回归分析法和求解求逆紧凑变换法及双检验法而建立的能够反映地理要素之间变化关系的最优回归模型。 逐步回归分析是指在多元线性回归分析中,利用求解求逆紧奏变换法和双检验法,来研究和建立最优回归方程的并用于地理分析和地理决策的多元线性回归分析。它实质上就是多元线性回归分析的基础上派生出一种研究和建立最优多元线性回归方程的算法技巧。主要含义如下: 1)逐步回归分析的理论基础是多元线性回归分析法; 2)逐步回归分析的算法技巧是求解求逆紧奏变换法; 3)逐步回归分析的方法技巧是双检验法,即引进和剔除检验法; 4)逐步回归分析的核心任务是建立最优回归方程; 5)逐步回归分析的主要作用是降维。 主要用途:主要用于因果关系分析、聚类分析、区域规划、综合评价等等。 2 最优回归模型

1)概念 最优回归模型是指仅包含对因变量有显著影响的自变量的回归方程。逐步回归分析就是解决如何建立最优回归方程的问题。 2)最优回归模型的含义 最优回归模型的含义有两点: (1)自变量个数 自变量个数要尽可能多,因为通过筛选自变量的办法,选取自变量的个数越多,回归平方和越大,剩余平方和越小,则回归分析效果就越好,这也是提高回归模型分析效果的重要条件。 (2)自变量显著性 自变量对因变量y 有显著影响,建立最优回归模型的目的主要是用于预测和分析,自然要求自变量个数尽可能少,且对因变量y 有显著影响。若自变量个数越多,一方面预测计算量大,另一方面因n 固定,所以 Q S k n Q →--1 增大,即造成剩余标准差增大,故要求自变量个数要适 中。且引入和剔除自变量时都要进行显著性检验,使之达到最优化状态,所以此回归方程又称为优化模型。 3 最优回归模型的选择方法 最优回归模型的选择方法是一种经验性发展方法,主要有以下四种: (1)组合优选法 组合优选法是指从变量组合而建立的所有回归方程中选取最优着。其具体过程是:

第8章 相关分析与回归分析及答案

第八章相关与回归分析 一、本章重点 1.相关系数的概念及相关系数的种类。事物之间的依存关系,可以分为函数关系和相关关系。相关关系又有单向因果关系和互为因果关系;单相关和复相关;线性相关和非线性相关;不相关、不完全相关和完全相关;正相关和负相关等类型。 2.相关分析,着重掌握如何画相关表、相关图,如何测定相关系数、测定系数以及进行相关系数的推断。相关表和相关图是变量间相关关系的生动表示,对于未分组资料和分组资料计算相关系数的方法是不同的,一元线性回归中相关系数和测定系数有着密切的关系,得到样本相关系数后还要对总体相关系数进行科学推断。 3.回归分析,着重掌握一元回归的基本原理方法,一元回归是线性回归的基础,多元线性回归和非线性回归都是以此为基础的。用最小平方法估计回归参数,回归参数的性质和显著性检验,随机项方差的估计,回归方程的显著性检验,利用回归方程进行预测是回归分析的主要内容。 4.应用相关与回归分析应注意的问题。相关与回归分析都有它们的应用范围,必须知道在什么情况下能用,什么情况下不能用。相关分析和回归分析必须以定性分析为前提,否则可能会闹出笑话,在进行预测时选取的样本要尽量分散,以减少预测误差,在进行预测时只有在现有条件不变的情况下才能进行,如果条件发生了变化,原来的方程也就失去了效用。 二、难点释疑 本章难点在于计算公式多,不容易记忆,所以更要注重计算的练习。为了掌握基本计算的内容,起码应认真理解书上的例题,做完本指导书上的全部计算题。初学者可能会感到本章公式多且复杂,难于记忆,其实只要抓住Lxx、Lxy、Lyy 这三个记号,记住它们的展开式,几个主要的公式就不难记忆了。如果能自己把这些公式推证一下,搞清其关系,那就更容易记住了。 三、练习题 (一)填空题 1事物之间的依存关系,根据其相互依存和制约的程度不同,可以分为(函数关系)和(相关关系)两种。 2.相关关系按相关关系的情况可分为()和();按自变量的多少分(单相关)和(复相关);按相关的表现形式分(线性相关)和(非线性相关);按相关关系的密切程度分(完全相关)、(不完全相关)和(不相关);按相关关系的方向分(正相关)和(负相关)。 3.回归方程只能用于由(自变量)推算(因变量)。 4.一个自变量与一个因变量的线性回归,称为(一元线性回归) 5.估计变量间的关系的紧密程度用(相关系数) 6.在相关分析中,要求两个变量都是随机的,而在回归分析中要求自变量是(不是随机的),因变量是(随机的)。 7.已知剩余变差为250,具有12对变量值资料,那么这时的估计标准误差是()。 8.将现象之间的相关关系,用表格来反映,这种表称为(相关表),将现象之间的相关关系用图表示称(相关图)。

应用统计课件:第12章 多元线性回归

第12章多元线性回归 多元回归模型与回归方程 多元回归模型 (multiple regression model) 1.一个因变量与两个及两个以上自变量的回归 2.描述因变量y 如何依赖于自变量x1,x2,…,x k和误差项ε的方程,称为多 元回归模型 3.涉及k 个自变量的多元回归模型可表示为 多元回归模型 (基本假定) 1.误差项ε是一个期望值为0的随机变量,即E(ε)=0 2.对于自变量x1,x2,…,x k的所有值,ε的方差σ2都相同 3.误差项ε是一个服从正态分布的随机变量,即ε~N(0,σ2),且相互独立 多元回归方程 (multiple regression equation) 1.描述因变量y 的平均值或期望值如何依赖于自变量x1,x2,…,x k的方程 2.多元线性回归方程的形式为 E( y ) = β0+ β1 x1+ β2 x2+…+ βk x k 二元回归方程的直观解释 估计的多元回归方程 估计的多元回归的方程 (estimated multiple regression equation) 1.用样本统计量估计回归方程中的参数 时得到的方程 2.由最小二乘法求得 3.一般形式为 参数的最小二乘估计 参数的最小二乘法 参数的最小二乘法 (例题分析) 多重判定系数 多重判定系数 (multiple coefficient of determination) 1.回归平方和占总平方和的比例 2.计算公式为 3.因变量取值的变差中,能被估计的多元回归方程所解释的比例 修正多重判定系数 (adjusted multiple coefficient of determination) 1.用样本量n和自变量的个数k去修正R2得到 2.计算公式为 3.避免增加自变量而高估R2 4.意义与R2类似 5.数值小于R2 估计标准误差S y

第十二章 简单回归分析

第十二章简单回归分析习题 一、是非题 1.直线回归反映两变量间的依存关系,而直线相关反映两变量间的相互线性伴随变化关系. 2.对同一组资料,如相关分析算出的r越大,则回归分析算出的b值也越大. 3.对同一组资料,对r与b分别作假设检验,可得t r=t b 4.利用直线回归估计X值所对应的Y值的均数置信区间时,增大残差标准差可以减小区间长度. 5.如果直线相关系数r=0,则直线回归的SS残差必等于0. 二、选择题 1. 用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点距直线的( ). A.纵向距离之和最小 B. 纵向距离的平方和最小 C. 垂直距离之和最小D.垂直距离的平方和最小 E.纵向距离的平方和最大 2.Y=14十4X是1~7岁儿童以年龄(岁)估计体质量(市斤)的回归方程,若体质量换成位kg,则此方程( ) A 截距改变 B 回归系数改变 C 两者都改变 D 两者都不改变 E.相关系数改变 4.直线回归系数假设检验,其自由度为( ) A.n B. n-1

C.n-2 D. 2n-1 E.2(n-1) 5.当r=0时,Y=a+b X回归方程中( ) A a必大于零 B a必大于X C a必等于零 D a必大于Y E a必等于b 6.在多元线性回归分析中,反应变量总离均差平方和可以分解为两部分,残差是指( ). A.观察值与估计值之差B.观察值与平均值之差 C.估计值与平均值的平方和之差D.观察值与平均值之差的平方和E.观察值与估计值之差的平方和 三、筒答题 1.用什么方法考察回归直线是否正确? 2.简述回归系数方差分析Y的平方和与自由度的分解. 3. 举例说明如何用直线回归方程进行预测和控制? 4. 直线回归分析时怎样确定自变量和因变量? 5. 简述曲线回归常用的几种曲线形式.

多元回归分析的步骤

三、研究方法 本文采取多元线性回归的方法来设定并建立模型,再利用逐步回归来对变量予以确认和剔除。逐步回归是通过筛选,挑选偏回归平方和贡献最大的因子建立回归方程,在决定是否引入一个新的因素时,回归方程要用方差比进行显著性检验。如果判别该影响因子通过显著性检验,那么可选入方程中,否则就不应该进入到回归方程,回归方程中剔除一个变量的标准也是用方差比进行显著性检验 剔除偏回归平方和贡献最小的变量,无论是入选回归方程还是从回归方程中剔除符合条件的选入项和剔除项为止,逐步回归的方法剔除了对因变量影响小的因素 减小了分析问题的难度,提高了计算效率和回归方程的稳定性有较好的预测精度。 运用多元线性回归预测的基本思路是在确定因变量和多个自变量以及它们之间的关系后,通过设定自变量参数的回归方程对因变量进行预测。具体如下: n n 2211X a ++ X a + X a +C = Y 式中: Y 表示为粮食总产量,C 和a 为回归系数,C 、a 是待定参数,X 为所选取的影响因素.多元线性回归方法可分为强行进入法、消去法、向前选择法、向后剔除法和逐步进入法等,本文运用SPSS22.0 软件,对选择的自变量全部进入回归模型,即强行进入法进行预测。该模型的优点是方法简单、预测速度快、外推性好等。 四、分析与结果 本文选取6个解释变量,研究河南省粮食产量y ,解释变量为:X1粮食播种面积,X2农业从业人,X3农用机械总动力,X4农田有效灌溉面积,X5化肥施用折纯量,X6农村用电量。以河南省粮食产量为因变量,以如上6个解释变量为自变量做多元线性回归(数据选取2014年《河南统计年鉴》,见附录一)。 用SPSS 做变量的相关分析,从相关矩阵(表4-1)中可以看出y 与自变量的相关系数大多都在0.9以上,说明所选择变量与y 高度线性相关,用y 与自变量做多元线性回归是合适的。 表4-1相关 X1 X2 X3 X4 X5 X6 y X1 1 .687 .965 .918 .927 .970 .978 X2 .687 1 .686 .456 .448 .731 .616 X3 .965 .686 1 .946 .930 .990 .985 X4 .918 .456 .946 1 .961 .921 .960 X5 .927 .448 .930 .961 1 .901 .965 X6 .970 .731 .990 .921 .901 1 .979

第十一章线性相关分析报告与线性回归分析报告

第十一章线性相关分析与线性回归分析 11.1 两个变量之间的线性相关分析 相关分析是在分析两个变量之间关系的密切程度时常用的统计分析方法。最简单的相关分析是线性相关分析,即两个变量之间是一种直线相关的关系。相关分析的方法有很多,根据变量的测量层次不同,可以选择不同的相关分析方法。总的来说,变量之间的线性相关关系分为三种。一是正相关,即两个变量的变化方向一致。二是负相关,即两个变量的变化方向相反。三是无相关,即两个变量的变化趋势没有明显的依存关系。两个变量之间的相关程度一般用相关系数r 来表示。r 的取值范围是:-1≤r≤1。∣r∣越接近1,说明两个变量之间的相关性越强。∣r∣越接近0,说明两个变量之间的相关性越弱。相关分析可以通过下述过程来实现: 11.1.1 两个变量之间的线性相关分析过程 1.打开双变量相关分析对话框 执行下述操作: Analyze→Correlate(相关)→Bivariate(双变量)打开双变量相关分析对话框,如图11-1 所示。 图11-1 双变量相关分析对话框 2.选择进行相关分析的变量 从左侧的源变量窗口中选择两个要进行相关分析的变量进入Variable 窗口。 3.选择相关系数。 Correlation Coefficient 是相关系数的选项栏。栏中提供了三个相关系数的选项:(1)Pearson:皮尔逊相关,即积差相关系数。适用于两个变量都为定距以上变量,且两个

变量都服从正态分布的情况。这是系统默认的选项。 (2)Kendall:肯德尔相关系数。它表示的是等级相关,适用于两个变量都为定序变量的情况。 (3)Spearman:斯皮尔曼等级相关。它表示的也是等级相关,也适用于两个变量都为定序变量的情况。 4.确定显著性检验的类型。 Test of Significance 是显著性检验类型的选项栏,栏中包括两个选项: (1)Two-tailed:双尾检验。这是系统默认的选项。 (2)One-tailed:单尾检验。 5.确定是否输出相关系数的显著性水平 Flag significant Correlations:是标出相关系数的显著性选项。如果选中此项,系统在输出结果时,在相关系数的右上方使用“*”表示显著性水平为0.05;用“**”表示显著性水平为0.01。 6. 选择输出的统计量 单击Options 打开对话框,如图11-2 所示。 图11-2 相关分析选项对话框 (1)Statistics 是输出统计量的选项栏。 1)Means and standard deviations 是均值与标准差选项。选择此项,系统将在输出文件中输出均值与标准差。 2)Cross- product deviations and covariances 是叉积离差与协方差选项。选择此项,系统将在输出文件中输出每个变量的离差平方和与两个变量的协方差。 上述两项选择只有在主对话框中选择了Pearson:皮尔逊相关后,计算结果才有价值。 (2)缺失值的处理办法 Missing Valuess 是处理缺失值的选项栏。 1)Exclude cases pairwise 是成对剔除参与相关系数计算的两个变量中有缺失值的个案。2)Exclude cases listwise 是剔除带有缺失值的所有个案。 上述选项做完以后,单击Continue 按钮,返回双变量相关分析对话框。 8.单击OK 按钮,提交运行。系统在输出文件窗口中输出相关分析的结果。 11.1.2 两个变量之间的线性相关分析实例分析

第十二章直线相关与回归

第十二章 直线相关与回归 A 型选择题 1、若计算得一相关系数r=0.94,则( ) A 、x 与y 之间一定存在因果关系 B 、同一资料作回归分析时,求得回归系数一定为正值 C 、同一资料作回归分析时,求得回归系数一定为负值 D 、求得回归截距a>0 E 、求得回归截距a ≠0 2、对样本相关系数作统计检验(H 0:ρ=0),结果0.05()v r r >,统计结论是( )。 A. 肯定两变量为直线关系 B 、认为两变量有线性相关 C 、两变量不相关 B. 两变量无线性相关 E 、两变量有曲线相关 3、若1210.05()20.01(),v v r r r r >>,则可认为( )。 A. 第一组资料两变量关系密切 B. 第二组资料两变量关系密切 C 、难说哪一组资料中两变量关系更密切 D 、两组资料中两变量关系密切程度不一样 E 、以上答案均不对 4、相关分析可以用于( )有无关系的研究 A 、性别与体重

B、肺活量与胸围 C、职业与血型 D、国籍与智商 E、儿童的性别与体重 5、相关系数的假设检验结果P<α,则在α水平上可认为相应的两个变量间() A、有直线相关关系 B、有曲线相关关系 C、有确定的直线函数关系 D、有确定的曲线函数关系 E、不存在相关关系 6、根据样本算得一相关系数r,经t检验,P<0.01说明() A、两变量有高度相关 B、r来自高度相关的相关总体 C、r来自总体相关系数ρ的总体 D、r来自ρ≠0的总体 E、r来自ρ>0的总体 7、相关系数显著检验的无效假设为() A、r有高度的相关性 B、r来自ρ≠0的总体 C、r来自ρ=0的总体 D、r与总体相关系数ρ差数为0 E、r来自ρ>0的总体

多元线性回归实例分析

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析!(一) 多元线性回归,主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程为: 毫无疑问,多元线性回归方程应该为: 上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止,代表有P个自变量,如果有“N组样本,那么这个多元线性回归,将会组成一个矩阵,如下图所示: 那么,多元线性回归方程矩阵形式为: 其中:代表随机误差,其中随机误差分为:可解释的误差和不可解释的误差,随机误差必须满足以下四个条件,多元线性方程才有意义(一元线性方程也一样) 1:服成正太分布,即指:随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2:无偏性假设,即指:期望值为0 3:同共方差性假设,即指,所有的随机误差变量方差都相等 4:独立性假设,即指:所有的随机误差变量都相互独立,可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下,SPSS---多元线性回归的具体操作过程,下面以教程教程数据为例,分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系,建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示:

点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面:

将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内,将“车长,车宽,耗油率,车净重等10 个自变量拖入自变量框内,如上图所示,在“方法”旁边,选择“逐步”,当然,你也可以选择其它的方式,如果你选择“进入”默认的方式,在分析结果中,将会得到如下图所示的结果:(所有的自变量,都会强行进入) 如果你选择“逐步”这个方法,将会得到如下图所示的结果:(将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选,最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切,贡献最大的,如下图可以看出,车的价格和车轴跟因变量关系最为密切,符合判断条件的概率值必须小于0.05,当概率值大于等于0.1时将会被剔除)

第七章回归与相关分析练习及答案

第七章回归与相关分析 一、填空题 1.现象之间的相关关系按相关的程度分 为、和;按相关的形式分 为和;按影响因素的多少分 为和。 2.两个相关现象之间,当一个现象的数量由小变大,另一个现象的数量,这种相关称为正相关;当一个现象的数量由小变大,另一个现象的数量,这种相关称为负相关。 3.相关系数的取值范围是。 4.完全相关即是关系,其相关系数 为。 5.相关系数,用于反映条件下,两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。 6.直线相关系数等于零,说明两变量之间;直线相关系数等1,说明两变量之间;直线相关系数等于—1,说明两变量之间。 7.对现象之间变量的研究,统计是从两个方面进行的,一方面是研究变量之间关系的,这种研究称为相关关系;另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系,用数学方程式表达,称 为。 8.回归方程y=a+bx中的参数a是,b 是。在统计中估计待定参数的常用方法 是。 9. 分析要确定哪个是自变量哪个是因变量,在这点上它与不同。 10.求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂,在许多情况下,非线性回归问题可以通过化成来解决。 11.用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是。 12.判断一条回归直线与样本观测值拟合程度好坏的指标 是。 二、单项选择题 1.下面的函数关系是( ) A销售人员测验成绩与销售额大小的关系 B圆周的长度决定于它的半径 C家庭的收入和消费的关系 D数学成绩与统计学成绩的关系 2.相关系数r的取值范围( ) A -∞

3.年劳动生产率z(干元)和工人工资y=10+70x,这意味着年劳动生产率每提高1千元时,工人工资平均( ) A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元 4.若要证明两变量之间线性相关程度是高的,则计算出的相关系数应接近于( ) A+1 B 0 C 0.5 D [1] 5.回归系数和相关系数的符号是一致的,其符号均可用来判断现象( ) A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关 6.某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建 =a+b x。经计算,方程为y c=200—0.8x,该方程参数的计算立线性回归方程y c ( ) A a值是明显不对的 B b值是明显不对的 C a值和b值都是不对的 C a值和6值都是正确的 7.在线性相关的条件下,自变量的均方差为2,因变量均方差为5,而相关系数为0.8时,则其回归系数为:( ) A 8 B 0.32 C 2 D 12.5 8.进行相关分析,要求相关的两个变量( ) A都是随机的 B都不是随机的 C一个是随机的,一个不是随机的 D随机或不随机都可以 9.下列关系中,属于正相关关系的有( ) A合理限度内,施肥量和平均单产量之间的关系 B产品产量与单位产品成本之间的关系 C商品的流通费用与销售利润之间的关系 D流通费用率与商品销售量之间的关系 10.相关分析是研究( ) A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系 =a+bx,b<0,则x与y之间的相关系数 ( ) 11.在回归直线y c A r=0 B r=l C 0

多元线性回归实例分析

多元线性回归,主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程为:毫无疑问,多元线性回归方程应该为: 上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止,代表有P个自变量,如果有“N组样本,那么这个多元线性回归,将会组成一个矩阵,如下图所示: 那么,多元线性回归方程矩阵形式为: 其中:代表随机误差,其中随机误差分为:可解释的误差和不可解释的误差,随机误差必须满足以下四个条件,多元线性方程才有意义(一元线性方程也一样)1:服成正太分布,即指:随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2:无偏性假设,即指:期望值为0 3:同共方差性假设,即指,所有的随机误差变量方差都相等 4:独立性假设,即指:所有的随机误差变量都相互独立,可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下,SPSS---多元线性回归的具体操作过程,下面以教程教程数据为例,分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系,建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示: 点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面: 将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内,将“车长,车宽,耗油率,车净重等10个自变量拖入自变量框内,如上图所示,在“方法”旁边,选择“逐步”,当然,你也可以选择其它的方式,如果你选择“进入”默认的方式,在分析结果中,将会得到如下图所示的结果:(所有的自变量,都会强行进入)

如果你选择“逐步”这个方法,将会得到如下图所示的结果:(将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选,最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切,贡献最大的,如下图可以看出,车的价格和车轴跟因变量关系最为密切,符合判断条件的概率值必须小于,当概率值大于等于时将会被剔除) “选择变量(E)" 框内,我并没有输入数据,如果你需要对某个“自变量”进行条件筛选,可以将那个自变量,移入“选择变量框”内,有一个前提就是:该变量从未在另一个目标列表中出现!,再点击“规则”设定相应的“筛选条件”即可,如下图所示: 点击“统计量”弹出如下所示的框,如下所示: 在“回归系数”下面勾选“估计,在右侧勾选”模型拟合度“ 和”共线性诊断“ 两个选项,再勾选“个案诊断”再点击“离群值”一般默认值为“3”,(设定异常值的依据,只有当残差超过3倍标准差的观测才会被当做异常值)点击继续。 提示: 共线性检验,如果有两个或两个以上的自变量之间存在线性相关关系,就会产生多重共线性现象。这时候,用最小二乘法估计的模型参数就会不稳定,回归系数的估计值很容易引起误导或者导致错误的结论。所以,需要勾选“共线性诊断”来做判断 通过容许度可以计算共线性的存在与否?容许度TOL=1-RI平方或方差膨胀因子(VIF): VIF=1/1-RI平方,其中RI平方是用其他自变量预测第I个变量的复相关系数,显然,VIF为TOL的倒数,TOL的值越小,VIF的值越大,自变量XI与其他自变量之间存在共线性的可能性越大。 提供三种处理方法: 1:从有共线性问题的变量里删除不重要的变量 2:增加样本量或重新抽取样本。 3:采用其他方法拟合模型,如领回归法,逐步回归法,主成分分析法。 再点击“绘制”选项,如下所示:

统计学习题集第五章相关与回归分析

所属章节:第五章相关分析与回归分析 1■在线性相关中,若两个变量的变动方向相反,一个变量的数值增加,另一个变量数值随之减少,或一个变量的数值减少,另一个变量的数值随之增加,则称为()。 答案:负相关。干扰项:正相关。干扰项:完全相关。干扰项:非线性相关。 提示与解答:本题的正确答案为:负相关。 2■在线性相关中,若两个变量的变动方向相同,一个变量的数值增加,另一个变量数值随之增加,或一个变量的数值减少,另一个变量的数值随之减少,则称为()。 答案:正相关。干扰项:负相关。干扰项:完全相关。干扰项:非线性相关。 提示与解答:本题的正确答案为:正相关。 3■下面的陈述中哪一个是错误的()。 答案:相关系数不会取负值。干扰项:相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量。干扰项:相关系数是一个随机变量。干扰项:相关系数的绝对值不会大于1。 提示与解答:本题的正确答案为:相关系数不会取负值。 4■下面的陈述中哪一个是错误的()。 答案:回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是:所检验的回归系数的真值不为0。 干扰项:相关系数显著性检验的原假设是:总体中两个变量不存在相关关系。 干扰项:回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是:所检验的回归系数的真值为0。 干扰项:回归分析中多元线性回归方程的整体显著性检验的原假设是:自变量前的偏回归系数的真值同时为0。 提示与解答:本题的正确答案为:回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是:所检验的回归系数的真值不为0。 5■根据你的判断,下面的相关系数值哪一个是错误的()。 答案:1.25。干扰项:-0.86。干扰项:0.78。干扰项:0。 提示与解答:本题的正确答案为:1.25。 6■下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的()。 答案:数值越大说明两个变量之间的关系越强,数值越小说明两个变量之间的关系越弱。 干扰项:仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量,不能直接用于描述非线性关系。 干扰项:只是两个变量之间线性关系的一个度量,不一定意味着两个变量之间存在因果关系。 干扰项:绝对值不会大于1。 提示与解答:本题的正确答案为:数值越大说明两个变量之间的关系越强,数值越小说明两个变量之间的关系越弱。 7■如果相关系数r=0,则表明两个变量之间()。 答案:不存在线性相关关系。干扰项:相关程度很低。 干扰项:不存在任何关系。干扰项:存在非线性相关关系。 提示与解答:本题的正确答案为:不存在线性相关关系。 8■在线性回归模型中,随机误差项ε被假定服从()。 答案:正态分布。干扰项:二项分布。干扰项:指数分布。干扰项:t分布。提示与解答:本题的正确答案为:正态分布。

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