苏教版六年级数学比例 比例尺

苏教版六年级数学——比例比例尺

教学内容：

教科书第48页的例6，完成随后的练一练和练习十一的第1、2题。

教学目标：

1、

使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教学重、难点：

使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺；看懂线段比例尺。

教学过程：

一、复习

1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米

1米＝（）分米1千米＝（）米

20米＝（）厘米50千米＝（）厘米

二、情境导入

1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大

约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识比例尺。板书课题：比例尺

三、自主探究，理解比例尺的意义。

1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距

离？什么是实际距离？

2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。

提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。

学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？

启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？

根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。

提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成

1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

图上距离/实际距离=比例尺

指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

0 10 20 30米

进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。

提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？

四、巩固练习。

1、做练一练第1题。

先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？

2、做练一练第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。

3、指出：

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成1，如果写成分数形式，分子也应化简成1。

五、全课小结。

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？

六、课堂作业

做练习十一第1、2题，补充习题

板书设计：

比例尺

50米=5000厘米3米=3000厘米

5：5000=1：1000 3：3000=1：1000

图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离

图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺0 10 20 30米

图上的1厘米表示实际距离10米

课前思考：

比例尺的含义比较抽象，必须在具体的情景中理解。潘老师在导入部分想到了从地图的比例尺导入，我想是否可以再接着借用地图来理解？

导入设计修改如下：

1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

2、出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？尽管这些地图的大小各不相同，但它们有一个共同的特点，既按一定的比将实际情况进行缩小后得到的。

3、有谁知道这幅地图是按怎样的比缩小的？你从哪里看出来的？你知道是缩小多少倍后再画出来的？让学生来分别介绍。

4、刚才同学们介绍的，就是今天我们要学习这方面的知识比例尺。板书课题：比例尺

课前思考：

比例尺是学生以前没有接触过的概念，正如潘老师教学目标中所说的这节课主要让学生理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

在做练一练时，要让学生完整的说出比例尺的意义：表示图上距离是实际距离的几分之几，实际距离是图上距离的几倍？图上1厘米表示实际距离多少千米？我觉得应该多让几个学生起来说说。

课前思考：

理解比例尺的意义是本节课的教学重点，所以看了高教导的导入部分的设计后，我想这样的导入应该是更有效的，能为突破教学重点服务，能激发学生探究新知的欲望。

在前面学习图形的放大与缩小时，就有学生谈到比例尺的在实际生活中应用的例子，所以我想这节课中，我们也可以补充把实物放大的比例尺，如：一个精密零件实际长度始4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅设计图的比例尺。我们可以将两者相联系：图形放大或缩小写比时用变化后的长度比原来的长度，比例尺也是用变化后的长度比原来的长度，变化后的长度就是图上距离，原来的长度就是实际距离。这样可能更便于学生从本质上理解平面图形是把实物缩小

或放大到何种程度后画到平面图上的。

如何指导学生看懂线段比例尺是本课的教学难点，也值得我们加以重视。潘老师在课始部分设计的复习题要好好利用，并且可以再增加几题，如20千米=（）厘米，3000000厘米=（）千米等，要让学生能正确、数量地进行千米与厘米之间的改写。这样也能为突破难点扫除一些障碍。

课后反思：

课前我在钻研本课的教材时考虑到应该将前面学习的图形

的放大与缩小与比例尺的意义有机结合，这样也便于将新知转化为旧知，便于学生更好地理解比例尺的意义。可是今天

实际教学时，我感觉自己没有借助例题6的学习将这两个知识有机结合，这样就造成有些学生在计算比例尺时，出现用实际距离比图上距离。关于线段比例尺的教学，我感觉结合数值比例尺把线段比例尺的含义讲清楚了，并将两种比例尺进行了比较，使学生体会到两种比例尺的内在联系。但还有一点说得不够清楚，就是关于线段比例尺的表示方法，我只是在黑板上随手画了一下，没有介绍清楚，如：应向学生说明，线段比例尺一般应画连续的3-4段，每段必须是1厘米。线段比例尺与数值比例尺的转化也应补充一些练习，使学生更好地掌握两种比例尺的转化方法。

课后反思：

这堂课看似很简单，但上下来总觉得自己有些地方没有处理好。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成1，如果写成分数形式，分子也应化简成1。在和学生总结归纳这点时，还应该让学生知道有时候比例尺也可以写成后项是1的比，如孙老师补充的这题：一个精密零件实际长度始4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅设计图的比例尺。这时就需要把比例尺写成后项是1的比。由于课堂上没有让学生练习，所以在做补充习题的时候有一部分学生就有困难了。

这节课上每个比例尺所表示的意义我让学生说的比较多，因为两个班的学生表达能力都不是很好，所以一开始让学生说比例尺的意义时他们说的还不很完整。说多了，学生自然就

说的很流畅了，关键还是在于理解。

课后反思：

在学生认识了比例尺，会求一幅地图的比例尺后，根据孙老师补充设计一个精密零件实际长度始4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅设计图的比例尺。通过学生计算后，再小组讨论，这个比例尺是什么含义？与课本上常见的比例尺有什么区别？让学生进一步认识比例尺有放大功能，也有缩小功能，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。上好一节课是需要很多准备工作的，认真专研教材，深入挖掘教材中的资源，备课要考虑学生的知识结构水平与认知心理，要不断磨练，提高课堂教学水平。

课后反思：

在自己进行课后反思时，我已习惯先学习组内老师的课后反思，和她们的情况对照再反思自己的教学情况，感觉收获会更大！

在这节课上，我还是结合例题，让学生体会比例尺的含义，说明：根据例题中的情况，可以写出很多比，但习惯上将图上距离与实际距离的比，称为比例尺，这是约定俗成的，并结合比例尺的数据，让学生判断：如果告诉你一个比例尺，你能说出这是放大还是缩小吗？放大或缩小了多少倍？

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

在教学求比例尺的过程中，我注意引导学生书写格式，教学了两种书写格式：1、先列式再统一单位；2、先统一单位再列式。并对这两种写法进行了比较，学生普遍喜欢先统一单位再列式的方法。

本节课时间上把握不好，课堂上说比例尺的意义多了，导致相应的习题都是在自习课上完成。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

小学六年级数学：线段比例尺

小学六年级数学：线段比例尺 ★这篇《小学六年级数学：线段比例尺》，是###特地为大家整理的，希望对大家有所协助！ 教材表现了用线段比例尺表示的“学校到电影院、学校到体育馆再到少年宫、学校到科技馆”的示意图，并通过蓝灵鼠、兔博士的话介绍了线段比例尺的名称及实际意义。设计了根据比例尺和示意图计算学校到科技馆时间距离的问题。教学中，要求学生观察平面图理解线段比例尺，了解线段比例尺的实际意义。 教学内容：教科书第16页上的，练习五的第4—9题。 教学目的：使学生理解的含义，会根据求图上距离或实际距离。 教具准备：教师准备一些的地图或平面图。 教学过程： —、导人新课 教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有。什么是线段比例 尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题） 二、新课 教师：是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们能够翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就有一条。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。

从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际 距离。 然后教师问： l“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个 城市之间的实际距离?” 让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离 是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约 是多少千米，该怎样计算? 引导学生想：1厘米．的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是5．5厘米，就代表几个50千米的实际距离。(5.5个50千米。)怎么列式计算? 让学生说怎样列式。教师板书：50×5．5＝275(千米) 之后，进一步提出： “你能不能把这个地图上的改写成数值比例尺?怎样改写?”(因为 图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距 离的单位不同，根据图上距离：实际距离＝比例尺，要把图上距离和 实际距离的单位化成同级单位，50 千米等于5000000厘米。所以这条改写成数值比例尺就是1：5000000。) 教师板书出数值比例尺。 三、课堂练习 完成练习五的第4—9题： 1．第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单 位应用什么，实际距离的单位应用什么。

六年级数学下册比例尺教案

《比例尺》教学设计 杨炳梅 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。 2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点，难点：重点是理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。难点是从不同角度理解比例尺的意义。 教学过程： 一、激发兴趣，感受比例尺 1、看中国地图，初步感知比例尺（幻灯1） 2、同学们课前我们量了教室的长和宽，（长大约10米，宽大约7米。） 如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大 的图纸？可能吗？怎么办？(同学回答) 这个一定的比，就是我们今天研究的知识：比例尺（板书） 二、动手操作，认识比例尺 1、刚才我们知道教室的长大约10米，如果要把这10米画到纸上， 师：会遇到什么问题了，纸不够长吧，有什么好的办法吗？ 2、排位讨论，汇报交流，动手操作，讨论好了，那按要求画一画（幻灯2）。 （提问3个同学） 3、汇报操作情况 （1）你在图上画了几厘米？代表实际长度多少？（提问3个同学）

师：实际上你画在图上的10厘米就是图上距离，它代表的实际长度10米就是实际距离（板书：图上距离和实际距离） 现在请你们写出自己画的图上距离与实际距离的比（汇报计算结果） 你们算出的这个比就是比例尺。 那书上是怎样定义比例尺这个概念的呢？ 三、结合实际，理解比例尺 1、揭示比例尺的意义（同学们看书53页，看书要求）（幻灯3） 让学生看书，汇报看书情况（出示幻灯4、5） 2、线段比例尺的改写（看图）（幻灯6） “我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米， 你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？” 说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。） “50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。 “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？” 图上距离：实际距离＝1：5000000 （教师板书） 3、那比例尺按形式分，可以怎样几类？ 4、出示地图（幻灯7） “在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”

苏教版六年级数学下册知识点比例

苏教版2019年六年级数学下册知识点比例小编为大家整理了苏教版2019年六年级数学下册知识点比例，我们一起来欣赏吧! 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知34=2或者由x1.5=y1.2可知x：y=1.2: 1.5。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫

做解比例。 例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =38，解得x=6。 11、正比例和反比例： (1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程时间=速度(一定)。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率(一定)。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积(不一定)。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：yx=5(一定)。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数(一定)。 (2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定) 例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程(一定)。 ②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价(一定)。 ③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的

(完整word版)人教版六年级数学比例练习题及答案

人教版六年级数学比例练习题及答案 1．在：= 1.2中，6是比的，5是比的，1.2是比的。在：=4：84中，4和84是比例的，7和48是比例的。 2．：=÷= ：15 3．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的，水的重量占盐水的。 4．图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是。 5．一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离千米。实际距离150千米在图上要画厘米。 6．12的约数有，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是。 7．写出两个比值是8的比、。 8．加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间比例；订数学书的本数与所需要的钱数比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数比例。 9．如果x÷y = 1×2，那么x和y成比例；如果x:4=5:y，那么x和y成比例。 二、判断 1．由两个比组成的式子叫做比例。 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。

3．如果8A =B那么B ：A = ： ４．１５：１６和：5能组成比例。 三、选择 １．图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是。 1 ：400001 ：4000001 ：4000000 2．小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是 ：：21 ：14 3.下面第组的两个比不能组成比例。 :和 14:1 0.6:0.和:1 19: 110 和 10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底 成正比例成反比例不成比例 四、解比例 25:7=X:3514:5=7:x23:X= 12： 14 X:15=13:：X=：2X ：0.7=1.25 五、根据下面的条件列出比例，并且解比例） 1．6和X的比等于16和5的比。2．和X的比等于25和8的比。 3．两个外项是24和18，两个内项是X和36。 六、应用题。 1．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例

人教版数学六年级下册：《比例尺》练习题精选

比例尺练习题 一、填空题： 1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。 比例尺=（ ）:（ ）,比例尺实际上是一个（ ）。 2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离 是实际距离的1 （ ） ，实际距离是图上距离的（ ）倍。 3、一幅图的比例尺是 1:100 ，那么图上的 1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 6、如果将一个长3cm,宽2cm 的长方形放大到原来的4倍,放大后的长方形长( ) cm, 宽( ) cm ,面积( ) cm 2 ;如果要缩小到原来的12 ,缩小后的长方形长( ) cm, 宽( ) cm ,面积( ) cm 2.． 二、填写下表。 三、解答题 1、 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少 千米？ 5 0 15 km 10

2、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各 应画多少厘米？ 3、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 4、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4 厘米，这块地基的面积是多少？ 5、画一画 (1)将下面的梯形按3：1放大 (2)将下面的三角形按1：2缩小

6、一幅地图的线段比例尺是： 0 40 80 120 160千米，甲乙两城在 这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多 少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？ 7、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过 3小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？ 8、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的 地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？ 10、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。

小学六年级数学下册比例尺教案

比例尺 教学内容:教科书第434例6相“练、一练”，完成练习八第1、2题。 教学目标 1.使学生在具体情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺、能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化 2.使学生在观察、思考和交流等活动中，培养初步的抽象和概括等能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。 教学过程: 一、情境引人 谈话:同学们，我们伟大的祖国历史悠久，地域辽，陆地总面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域，人们却可以在一幅并不是很大的地图上表示出来。 出示大小不一的中国地图，谈话:想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识一一比例尺。(板书课题:比例尺) 【设计说明:通过話凸显我国陆地总面积与中国地图大小的悬球，进而引起学生的认知冲突，激发学生探索和学习比例尺的愿望。】 二、自主探索 1.探素并理解比例尺的意义 出示例6，让学生说一说题中日.东件和同题，着重理解“把这块草坪按一定的比例缩小”以及图上距离和实际距离的意思，并对题中的条件进行整理。 提问:你能分别写出长方形草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗?自己先试一试，再和小组里的同学交流。

反馈:你是怎样写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比的?在写比时遇到了什么问题，是怎样解决的? 可能有部分学生不能主动想到先进行单位换算，或写出比后不进行化简，要通过讲评，明确:题中图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们换算成统一的单位，写出比后要进行化简。 让写错的学生再按正确的方法写一写，其他同学換一种方法再写一写。 谈话:请大家比较写出的两个比，你有什么发现? 指出:刚オ同学们写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的重要依据。 提问:这幅长方形草坪平面图的比例尺是多少? 启发:可以怎样求这幅图的比例尺呢? 根据学生的回答，板书: 图上距离:实际距离＝比例尺 或 实际距离 图上距离 ＝比例尺 提问:我们知道这幅图的比例尺是1:1000你认为，还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢? 让学生在小组里说一说，再在全班交流。 明确:比例尺1:1000。表示图上距。际距离的1000 1，:也可以说成实际距离 是图上距离的1000倍:还可以说成图上1厘米的距离表示实际距离1000米:等等。 【设计说明:从学生已有的知识和经验出发，引导学生尝试写出草坪长、宽的国上距离和实际距离的比，开在写比的过程中主动发現要先统一単位再写出比

人教版六年级数学下册《比例尺》

人教版六年级数学下册《比例尺》 教学目标 【知识与技能】： 使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺，图上距离和实际距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【过程与方法】： 使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 【情感态度价值观】： 结合具体情境，启发学生感受数学在解决问题中的作用，进一步体验到数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。 学情分析 学生在人教版小学数学六年级上学期学习了比和比的基本性质，六年级下册第三单元学习了比例、正反比例、比例的基本性质，这些都为比例尺的学习提供了基础。在小学品德与社会中学生也接触了比例尺的知识，通过这些知识的学习学生对比例尺已不再陌生，并能较容易的掌握本课内容，学生在日常生活和学习中都接触过地图，对地图上的比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，带来了方便。 重点难点 1、理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。 2、运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。 教学过程 一、激疑诱趣,引入新知： 很多同学都喜欢脑筋急转弯，现在老师给同学们一道脑筋急转弯的题目，让同学们猜猜：北京到天津的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到天津只用了3秒钟，这是为什么？（蚂蚁可能在地图上爬。） 对了。蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？ 二、动手操作，认识比例尺： 1、操作计算。 （1）画线段。 让我们先来做个最简单的游戏——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段

人教版六年级数学比例教学设计5篇

人教版六年级数学比例教学设计5篇 教学设计是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况编写的一种实用性教学文书。下面是给大家分享的人教版六年级数学比例教学设计，供大家参考，阅读。人教版六年级数学比例教学设计1知识目标使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。能力目标联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。情感目标利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。重点使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。难点体现解比例在生产生活中的广泛应用。教学过程一、旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?二、探索新知1、出示埃菲尔铁挂图2、出示例题(1)、读题。(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中

的几个项?还有几个项不知道?(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什 么?(解比例)出示比例的意义。(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。2、教学例3过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。(5)、=拓展应用在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?总结这节课主要学习了什么内容?作业布置教材43页5题板书设计解比例例3、解比例=解：2.4=1.5×6=()×()()人教版六年级数学比例教学设计2教学目标1.使学生理解解比例的意义.2.使学生掌握解比例的方法，会解比例.教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例.教学难点引导学生

完整word版苏教版六年级数学下比例

比例 一、图形的放大与缩小 1、放大：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都扩大到原来的2倍，放大后的长方形与原长方形对应边长之比是2：1，即称为把原来的长方形按2：1的比放大。 1，缩小后的长方形与原长方2、缩小：对一个确定的长方形，将长方形的每条 边都缩小到原来的22的比缩小。1：2，即称为把原来的长方形按1：形对应边长之比是注意：放大或缩小是指图形的各边按照相同的比发生变化，图形的形状及各个角的度数不发生变化。 3、在方格纸上按照一定比例将图形放大或缩小可以分为3步： 一看，看原图形每边占几格； 二算，按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占的格数；三画，按照计算的结果画出原图形放大或缩小后的图形。 练习： （1）一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）。（2）一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。 （3）按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩

二、比例的意义 1、比值 比号、除号以及分号（“：”“÷”“—”）的意义是相同的，求比值时，直接将比号看成另外两种符号，计算即可。 如： 6.4：4=1.6

9.6：6=1.6 2、比例的意义 如：6.4：4=9.6：6 这样，表示两个比值相等的式子叫做比例。 练习： （1）甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）。（2）把一个长是6厘米，宽3厘米的长方形各边扩大到原来的2倍，扩大后长方形的长与宽的比值是（） （3）15：12的比值是（），5：4的比值是（），把这两个比组组成比例为（） （4）判断：用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数也放大到原来的10倍。（） （5）判断：把一个正方形按1：3的比放大，放大后正方形的边长扩大到原来的3倍。（） 三、根据比例的意义组成比例 1、放大和缩小的图形，变化前后长的比和宽的比能组成比例 2、判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；反之，则不能。 练习： （1）（2）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是（） （2）从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是： （） （3）应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2 （4）从12的因数中选出四个数组成比例（）：（）=（）：（）（5）用5根相同的小棒摆成五边形，若用长度相同的小棒摆一个边长放大到原来4倍的五边形，还需要小棒多少根？ 倍，它的周长和面积各发生了怎3厘米的长方形的各边放大到原来的1厘米，宽3）把一个长6（． 样的变化？ 三、比例的基本性质 1、比例的各部分的名称： 组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：6：3=4：2

人教版小学六年级数学比例练习题

一、填空： 1．在6 ：5 = 1.2 中，6 是比的 ( )，5 是比的 ( )，1.2 是比的 ( )。 在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的( )，7和48是比例的( )。 2. 4 : 5 =24+( ) = ( ): 15 3．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的( — )，水的重量占盐水的( )。 4. 图上距离3 厘米表示实际距离180 千米，这幅图的比例尺是( )。 5. 一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离( )千米。实际距离150 千米在图上要画( ) 厘米。 6. 12 的约数有( )，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是( )。 7. 写出两个比值是8 的比( )、( )。 8. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间( )比例；订数学书的本数与所需要的钱数( )比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数( )比例。 9. 如果x + = 712 X2,那么x和y成( )比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成( )比例。 二、判断( 4 分) 1 . 由两个比组成的式子叫做比例。( ) 2. 正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。( ) 3. 如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9 ( ) 4.15 : 16和6 : 5能组成比例。() 三、选择(将正确答案的序号填在括号里) 1. 图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是( )。 ( 1 ) 1 : 40000 ( 2) 1 : 400000 ( 3) 1 : 4000000 2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7 小正方形和大正方形面积的比是( ) (1) 2 : 7 (2) 6 : 21 (3) 4 : 14 3. 下面第( ) 组的两个比不能组成比例。 (1) 8:7 和14:16 (2) 0.6:0.2 和3:1 (3) 19: 110 和10:9 4. 三角形的高一定,它的面积和底( ) (1) 成正比例(2) 成反比例(3) 不成比例

小学数学六年级《比例尺》教学设计

<<比例尺>> 教学内容：北师大版六年级下册比例尺 教材分析： 本节内容是在比的基础上教学的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。 教学目标： 1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。 2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。 3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点：理解比例尺的意义。 教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。 教学准备：多媒体课件、直尺、地图 教学过程： 一、复习导入 1.常见的长度单位都有哪些,它们的近率分别是多少? 2.拿出尺子量一量你的手掌有多宽并画在本子上.

3.同桌互相说说去年体检的身高也试着画在本子上. 二、揭示课题，提出疑问 今天这节课我们就来认识比例尺。（板书：认识比例尺） 师：关于比例尺，你想了解什么呢？ 生1：什么叫比例尺？ 生2：怎样求比例尺？ 生3：比例尺是尺吗？ 生4：比例尺有几种形式？ 三、实验对比，得出概念 师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。 师：我这有一条3米长的线段，你能把它画到自己的练习本上吗？你准备用图上几厘米来表示实际3米？请画在纸上。 展示学生的画图结果。 小组的同学互相讨论自己是怎么画的。 生1：我用1厘米表示实际3米。 生2：我用3厘米表示实际3米。 师：图上画的1厘米，3厘米叫“图上距离”，3米叫“实际距离”。师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。（由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位）下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。 展示学生求的比。 师：这些比的前项代表什么？后项又代表什么呢？

六年级数学下册比例尺练习题(最新整理)

六年级数学下册比例尺练习题 六年级数学下册比例尺练习题 一、填空。 1. 在比例尺是1：4000000 的地图上，图上距离 1 厘米表示 实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的（）(1) ，实际距离是图上距离的（）倍。 2. 一幅图的比例尺是，那么图上的 1 厘米表示实际距离（）；实际距离50 千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺 改写成数值比例尺是（）。 3. 一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长20 厘米，这幅 图的比例尺是（）。

4. 实际距5 毫米，图上距10 厘米，比例尺是（）。 5. 把一个长方形1：3 进行缩小，就是把长方形的长（）， 宽（）。 6．在一幅比例尺是30 ：1 的图纸上，一个零件的图上长度 是12 厘米，它的实际长是（）。 二、选： 1、第二实验小学新建一个长方形游池，长50 米，宽30 米。选用比例尺（）画出的平面图最大；选用比例尺（）画出的平面图最小。 A、1∶1000 B、1∶1500 C、1∶500 D、1：100

2、南京到上海的距离是200 千米，在一幅地图上量得它们 之间的距离是20 厘米。图上距离与实际距离的比是（）。 A、1：1000000 B、20：200 C、1：10 D、20000000：20 3、北京到上海的距离大约是1200 千米，在一幅地图上量得两地间的距离是20 厘米。这幅地图的比例尺是（）。 A、1200 ：20 B 、60：1 C、6000000 ：1 D、1：6000000 4、扬州到南京的路程大约是100 千米，在一幅地图上量得 两地之间的距离是10 厘米。这幅地图的比例尺是（）。 A、10：1000000 B 、100：10 C、1：1000000 D、1000000：1

苏教版六年级数学下《比例》教材分析

苏教版六年级数学下《比例》教材分析全单元编排七道例题和三个练习，把全部内容分成三段教学。例1 ～例 3以及练习九，主要教学图形放大、缩小的含义，比例的意义。例4、例5以及练习十，主要教学比例的基本性质、解比例，解决图形放大或缩小的实际问题。例 6、例7以及练习十一，教学比例尺的知识和实际应用。另外，还编排了实践活动《面积的变化》，研究图形放大或缩小时边长与面积的变化关系。 1．联系实际，建立图形放大、缩小的概念。 数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。例1教学图形放大、缩小的含义，先观察在电脑上放大长方形的现象，分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系。然后联系长方形放大揭示图形放大的数学含义。教材依次讲了三句话：首先是长方形的每条边放大到原来的2倍，这是对长放大到原来的2倍，宽也放大到原来2倍的概括。然后是放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，用比描述图形放大时边的长度变化。这里把放大前、后两个长方形的长称为对应边，宽也称为对应边，必须把放大后图形的边的长度作为前项，原来图形的边的长度作为后项。最后是把原来的长方形按2∶1 的比放大，让学生体会由于放大后与放大前两个长方形的对应边的长度关系是2∶1，因而把图形的放大说成2∶1。这里还示范了图形放大的规范表述按2∶1的比放大。

在初步理解图形放大的基础上，教材引导学生主动迁移，认识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按1∶2缩小的含义，初步形成图形缩小的概念。 例 2在方格纸上画图形。利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小是《标准》的要求，因为方格能直观显示每条边的变化情况，操作方便，有利于概念的应用和巩固。教材引导学生在画图前先思考放大（或缩小）后图形的长、宽各是几格，应用概念进行推理，为正确画图做准备。在画图以后，还要观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，再次体会图形放大、缩小时，每条边的长度都按相同的比变化。练习九第1题能使学生进一步清晰图形放大、缩小的概念。方格纸上的⑤号图形是①号长方形放大后的图形，因为⑤号图形的长、宽分别是①号图形长、宽的3/2；③号图形是①号长方形缩小后的图形，因为③号图形的长、宽分别是①号长方形长、宽的1/2。而②号、④号图形与①号长方形比，各条边没有按相同的比变化，它们都不是①号长方形缩小或放大后的图形。 根据图形的放大或缩小，可以写出许多关于线段长度的比。在例3的情境中，长方形照片放大后与放大前的长的比是9.6∶6.4，宽的比是6∶4；放大前长方形长与宽的比是6.4∶4，放大后长方形长与宽的比是9.6∶6。前面两个比在例1和例2里已经多次接触，例3引导学生写出后面两个比，利用这两个比教学比例的意义。先分别计算6.4∶4和9.6∶6的比值，从比值都是1.6得出这两个比相等，可以写成6.4∶4=9.6∶6或6.4/4=9.6/6，指出表示两个比相等的式子叫做比

(完整版)人教版小学六年级数学比例知识点

人教版小学六年级数学比例知识点 1、比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。 2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能是零。比的前项除以 后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小 数表示，还可能是整数。 3、比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 4、比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 6、求比值和化简比 （1）求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。 （2）化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 7、比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的 积。这叫做比例的基本性质。 10、求比例中的未知项，叫做解比例。 11、比例尺： 图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离 12、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示: = k (一定) y x 13、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反 比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x ×y=k （一定）

小学六年级数学知识点：比例尺知识点

小学六年级数学知识点：比例尺知识点 对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了比例尺知识点，让我们一起学习，一起进步吧! 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6： 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知

3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。 11、正比例和反比例： (1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。 (2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，

苏教版六年级数学解比例

苏教版六年级数学——解比例教学内容：教材第32页例2、例3，练一练和试一试练习六第6-11题，练习六后的思考题。 教学要求： 1、使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。 2、使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。 教学过程： 一、复习引新 1、做第32页复习题。 让学生先思考可以怎样想。根据思考的方法在括号里填上数。 2、根据比例的基本性质把下面的比改写成积相等的式子。（日答） 4：3=2：1.5X:4=1:2 3、引入新课 在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例里另外一个未知数，这种求比例里的未知项，就叫做解比例。 现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

二、教学新课。 1、教学例2 提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项X吗？自己先想一想，有没有办法做，再试着做做看。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 2、教学例3 出示例题，让学生用比例形式读一读。 让学生解答在自己的练习本上。 指名口答解比例过程，老师板书。 3、教学试一试 出示例3，提问已知数都是怎样的数。 让学生自己解答。 4、小结方法。 三、巩固练习。 1、做练一练 指名四人板演。 2、做练习六第8题。 让学生做在课本上，指名口答。 3、做练习六第10题。 学生做在练习本上。 4、做练习六第11题。 学生口答，老师板书，看能写出多少个比例。

四、讲解思考题。 提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？ 两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗？ 五、课堂小结 这堂课学习的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比 例？ 六、课堂作业。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛

人教版六年级数学 比例的意义

比例的意义 教学目标： 1. 使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，感知相似（形状 相同，大小不同）图形中对应边成比例。 2. 使学生经历观察、计算、推理、归纳等活动，深化对概念的理解。 3. 使学生感知数学知识间的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决 问题的能力。 教学重点：在具体情境中理解比例的意义。 教学难点：熟练应用比例解决实际问题。 教学过程： 一、复习比的意义及求比值 师：今天我们要学习的内容是？ 生：比例的意义 师：数学上很多新的概念都和旧知识是有联系的，从课题来看，你觉得比例和什么有关？ 生：比 师：的确，它是在比的基础上研究的，首先我们一起来看几个人体中有趣的比。（课件出示） 师：在不同的年龄段人的头部和身高的比是不一样的，仔细观察，在各个时期头部与身高的比分别是多少？ 生：胎儿期是1：2，婴儿期是1：4，成人期是1：8 师：所以刚出生的婴儿看起来头很大，上面这三个比的比值是多少，怎么求？ 生：1：2=1÷2=21 1：4=1÷4=41 1：8=1÷8=8 1 二、教学比例的意义 1、形状相同大小不同的国旗，长与宽的比值相等引出比例的概念。

师：在生活中也存在着这样的比，（课件出示主题图），这是三面不同场景的国旗，观察这三面国旗，它们有什么共同点？ 生：形状相同，大小不同。 师：我们来计算一下像这样形状相同大小不同的国旗，它们的长与宽的比值有什么关系？ 操场国旗：长5m ，宽3 10m 校园国旗：长2.4m ，宽1.6m 教室国旗：长0.6m ，宽0.4m 生独立计算，交流汇报 生：5：310=23 2.4：1.6=23 0.6：0.4=2 3 师：你发现了什么？ 生：比值都是2 3。 师：我们可以把这两个比值相同的比用等号连起来（板书：5： 310= 2.4：1.6） 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 师：清楚了吗？什么是比例？按你的理解说一说。 生复述，其余学生补充 师：两个比满足什么条件就可以组成比例？（板书：比值相等），在图上你还能找到哪些比例？ 2、体会相似图形对应边的比可以组成比例 刚才我们讨论的是长与宽的比，那么反过来宽与长的比是否也存在着这样的关系？ 动笔算一算，写一写。

(完整版)1六年级数学下册比例尺练习题

1 六年级数学下册比例尺练习题 一、对号入座。 1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的（）实际距离是图上距离的（）倍。 2.一幅地图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。 3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。 4.实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是（）。 5.把一个长方形按1：3进行缩小，就是把长方形的长（），宽（）。 6．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。 四、解决问题。 1．一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地实际距离是480千米。 （1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米， 求A、B两城的实际距离。 2．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？ 3．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？5．在一张图纸上， 量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米。这张图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？ 4．甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？ 5、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的 实际面积是多少？ 6、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 7、甲乙两地相距100千米，在一幅地图上测得距离为5 厘米。乙丙两地在这幅地图上测得距离为8厘米，则乙丙 两地实际相距多远？