§12.1 随机事件的概率
1.随机事件和确定事件
(1)在条件S 下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S 的必然事件. (2)在条件S 下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S 的不可能事件. (3)必然事件与不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件.
(4)在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S 的随机事件. (5)确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A ,B ,C …表示. 2.频率与概率
(1)在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出
现的次数n A 为事件A 出现的频数,称事件A 出现的比例f n (A )=n A
n 为事件A 出现的频率.
(2)对于给定的随机事件A ,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率f n (A )稳定在某个常数上,把这个常数记作P (A ),称为事件A 的概率,简称为A 的概率.
4.概率的几个基本性质
(1)概率的取值范围:0≤P (A )≤1. (2)必然事件的概率P (E )=1. (3)不可能事件的概率P (F )=0. (4)互斥事件概率的加法公式
①如果事件A 与事件B 互斥,则P (A ∪B )=P (A )+P (B ). ②若事件B 与事件A 互为对立事件,则P (A )=1-P (B ).
1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)事件发生频率与概率是相同的. ( × ) (2)随机事件和随机试验是一回事.
( × ) (3)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值. ( √ ) (4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.
( × )
2.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( ) A .至多有一次中靶 B .两次都中靶 C .只有一次中靶
D .两次都不中靶
答案 D
3.某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为
( )
A .0.5
B .0.3
C .0.6
D .0.9
答案 A
解析 依题意知,此射手在一次射击中不超过8环的概率为1-(0.2+0.3)=0.5. 4.下列事件中,随机事件为________,必然事件为________.(填序号)
①冬去春来 ②某班一次数学测试,及格率低于75% ③体育彩票某期的特等奖号码 ④三角形内角和为360° ⑤骑车到十字路口遇到交警
答案 ②③⑤ ①
5.给出下列三个命题,其中正确的命题有________个.
①有一大批产品,已知次品率为10%,从中任取100件,必有10件是次品;②做7次抛
硬币的试验,结果3次出现正面,因此正面出现的概率是3
7;③随机事件发生的频率就是
这个随机事件发生的概率. 答案 0
解析 ①错,不一定是10件次品;②错,3
7是频率而非概率;③错,频率不等于概率,这
是两个不同的概念.
题型一 随机事件的关系
例1 某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅,记事件A 为“只订甲报纸”,事件B 为“至少订一种报纸”,事件C 为“至多订一种报纸”,事件D 为“不订甲报纸”,事件E 为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件;如果是,再判断它们是不是对立事件.
(1)A 与C ;(2)B 与E ;(3)B 与C ;(4)C 与E .
思维启迪 判断事件之间的关系可以紧扣事件的分类,结合互斥事件,对立事件的定义进行分析.
解 (1)由于事件C “至多订一种报纸”中有可能“只订甲报纸”,即事件A 与事件C 有可能同时发生,故A 与C 不是互斥事件.
(2)事件B “至少订一种报纸”与事件E “一种报纸也不订”是不可能同时发生的,故B 与E 是互斥事件.由于事件B 不发生可导致事件E 一定发生,且事件E 不发生会导致事件B 一定发生,故B 与E 还是对立事件.
(3)事件B “至少订一种报纸”中有这些可能:“只订甲报纸”、“只订乙报纸”、“订甲、乙两种报纸”,事件C “至多订一种报纸”中有这些可能:“一种报纸也不订”、“只订甲报纸”、“只订乙报纸”,由于这两个事件可能同时发生,故B 与C 不是互斥事件. (4)由(3)的分析,事件E “一种报纸也不订”是事件C 的一种可能,即事件C 与事件E 有可能同时发生,故C 与E 不是互斥事件.
思维升华 对互斥事件要把握住不能同时发生,而对于对立事件除不能同时发生外,其并事件应为必然事件,这些也可类比集合进行理解,具体应用时,可把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪几个试验结果,从而断定所给事件的关系.
对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹.设A ={两次都击中飞机},B ={两
次都没击中飞机},C ={恰有一弹击中飞机},D ={至少有一弹击中飞机},其中彼此互斥
的事件是________,互为对立事件的是________.
答案A与B,A与C,B与C,B与D B与D
解析设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况,因为A∩B=?,A∩C=?,B∩C =?,B∩D=?.
故A与B,A与C,B与C,B与D为彼此互斥事件,而B∩D=?,B∪D=I,故B与D 互为对立事件.
题型二随机事件的频率与概率
例2某企业生产的乒乓球被2012年伦敦奥运会指定为乒乓球比赛专用球,目前有关部门
(1)计算表中乒乓球优等品的频率;
(2)从这批乒乓球产品中任取一个,质量检查为优等品的概率是多少?(结果保留到小数点
后三位)
思维启迪可以利用公式计算频率,在试验次数很大时,用频率来估计概率.
解(1)依据公式f=m
n,计算出表中乒乓球优等品的频率依次是
0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.
(2)由(1)知,抽取的球数n不同,计算得到的频率值不同,但随着抽取球数的增多,频率在常数0.950的附近摆动,所以质量检查为优等品的概率约为0.950.
思维升华频率是个不确定的数,在一定程度上频率可以反映事件发生的可能性大小,但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小.但从大量重复试验中发现,随着试验次数的增多,事件发生的频率就会稳定于某一固定的值,该值就是概率.
某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关.据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5.已知近20年X的值为
140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(1)完成如下的频率分布表:
近20
(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
解 (1)在所给数据中,降雨量为110毫米的有3个,为160毫米的有7个,为200毫米的有3
(2)由已知可得Y =X
2
+425,
故P (“发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时”) =P (Y <490或Y >530)=P (X <130或X >210) =P (X =70)+P (X =110)+P (X =220) =120+320+220=310
. 故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为310
. 题型三 互斥事件、对立事件的概率
例3 某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A 、B 、C ,求: (1)P (A ),P (B ),P (C ); (2)1张奖券的中奖概率;
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
思维启迪 明确事件的特征、分析事件间的关系,根据互斥事件或对立事件概率公式求解.
解 (1)P (A )=11 000,P (B )=101 000=1
100,
P (C )=501 000=1
20
.
故事件A ,B ,C 的概率分别为11 000,1100,1
20.
(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1张奖券中奖”这个事件为M ,则M =A ∪B ∪C .
∵A 、B 、C 两两互斥,
∴P (M )=P (A ∪B ∪C )=P (A )+P (B )+P (C ) =1+10+501 000=611 000
.
故1张奖券的中奖概率为61
1 000
.
(3)设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N ,则事件N 与“1张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件,
∴P (N )=1-P (A ∪B )=1-????11 000+1100=989
1 000.
故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为989
1 000
.
思维升华 (1)解决此类问题,首先应结合互斥事件和对立事件的定义分析出是不是互斥事件或对立事件,再选择概率公式进行计算.
(2)求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法:一是直接求解法,将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和,运用互斥事件的求和公式计算;二是间接求法,先求此事件的对立事件的概率,再用公式P (A )=1-P (A )计算.
袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率是13,黑球或黄球的概率是512,绿球或黄球的概率也是5
12.求从中任取一球,得到黑
球、黄球和绿球的概率分别是多少?
解 从袋中任取一球,记事件“得到红球”“得到黑球”“得到黄球”“得到绿球”分别
为A ,B ,C ,D ,则事件A ,B ,C ,D 彼此互斥,所以有P (B +C )=P (B )+P (C )=5
12
,P (D
+C )=P (D )+P (C )=512,P (B +C +D )=P (B )+P (C )+P (D )=1-P (A )=1-13=2
3
,
解得P (B )=14,P (C )=16,P (D )=1
4
.
故从中任取一球,得到黑球、黄球和绿球的概率分别是14,16,1
4
.
用正难则反思想求互斥事件的概率
典例:(12分)(2012·湖南)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%. (1)确定x ,y 的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过...2分钟的概率.(将频率视为概率)
思维启迪 若某一事件包含的基本事件多,而它的对立事件包含的基本事件少,则可用“正难则反”思想求解. 规范解答
解 (1)由已知得25+y +10=55,x +30=45, 所以x =15,y =20.[2分]
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所收集的100位顾客一次购物的结算
时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本,顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为
1×15+1.5×30+2×25+2.5×20+3×10
100
=1.9(分钟).[6分]
(2)记A 为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”,A 1,A 2分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟”,“该顾客一次购物的结算时间为3分钟”,将频
率视为概率得P (A 1)=20100=15,P (A 2)=10100=1
10
.[9分]
P (A )=1-P (A 1)-P (A 2)=1-15-110=7
10
.[11分]
故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为7
10.[12分]
温馨提醒 (1)要准确理解题意,善于从图表信息中提炼数据关系,明确数字特征的含义. (2)正确判定事件间的关系,善于将A 转化为互斥事件的和或对立事件,切忌盲目代入概率加法公式. 易错提示:
(1)对统计表的信息不理解,错求x ,y 难以用样本平均数估计总体.
(2)不能正确地把事件A 转化为几个互斥事件的和或转化为B +C 的对立事件,导致计算错误.
方法与技巧
1.对于给定的随机事件A ,由于事件A 发生的频率f n (A )随着试验次数的增加稳定于概率P (A ),因此可以用频率f n (A )来估计概率P (A ). 2.从集合角度理解互斥和对立事件
从集合的角度看,几个事件彼此互斥,是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集,事件A 的对立事件A 所含的结果组成的集合,是全集中由事件A 所含的结果组成的集合的补集. 失误与防范
1.正确认识互斥事件与对立事件的关系:对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件.
2.需准确理解题意,特别留心“至多……”,“至少……”,“不少于……”等语句的含义.
A 组 专项基础训练
一、选择题
1.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是 ( ) A .至少有一个红球与都是红球 B .至少有一个红球与都是白球 C .至少有一个红球与至少有一个白球 D .恰有一个红球与恰有二个红球 答案 D
2.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A ={抽到一等品},事件B ={抽到二等品},事件C ={抽到三等品},且已知P (A )=0.65,P (B )=0.2,P (C )=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为
( )
A .0.7
B .0.65
C .0.35
D .0.3
答案 C
解析 事件“抽到的不是一等品”与事件A 是对立事件,由于P (A )=0.65,
所以由对立事件的概率公式得“抽到的不是一等品”的概率为P =1-P (A )=1-0.65=0.35.
3.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为
( )
A .0.95
B .0.97
C .0.92
D .0.08
答案 C
解析 记抽验的产品是甲级品为事件A ,是乙级品为事件B ,是丙级品为事件C ,这三个事件彼此互斥,因而抽验的产品是正品(甲级)的概率为P (A )=1-P (B )-P (C )=1-5%-3%=92%=0.92,故选C.
4.在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”
的概率是310,那么概率是7
10的事件是 ( )
A .至多有一张移动卡
B .恰有一张移动卡
C .都不是移动卡
D .至少有一张移动卡
答案 A
解析 至多有一张移动卡包含“一张移动卡,一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件,它是“2张全是移动卡”的对立事件,故选A.
5.甲、乙两人下棋,两人和棋的概率是12,乙获胜的概率是1
3
,则乙不输的概率是 ( )
A.56
B.23
C.12
D.13 答案 A
解析 乙不输包含两种情况:一是两人和棋,二是乙获胜,故所求概率为12+13=5
6.
二、填空题
6.在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,则下列事件: ①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品; ②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品; ③在这200件产品中任意选出9件,不全是二级品.
其中________是必然事件;________是不可能事件;________是随机事件. 答案 ③ ② ①
7.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率为0.42,摸出白球的概率为0.28,若红球有21个,则黑球有________个. 答案 15
解析 1-0.42-0.28=0.30,21÷0.42=50, 50×0.30=15.
8.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________. 答案 0.25
解析 20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393,其频率为
520=0.25,以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25. 三、解答题
9
已知同种血型的人可以输血,O 型血可以输给任一种血型的人,任何人的血都可以输给AB 型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B 型血,若小明因病需要输血,问:
(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少? (2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?
解 (1)对任一人,其血型为A ,B ,AB ,O 型血的事件分别记为A ′,B ′,C ′,D ′,它们是互斥的.
由已知,有P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35.
因为B,O型血可以输给B型血的人,故“可以输给B型血的人”为事件B′+D′.
根据互斥事件的加法公式,有P(B′+D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.
(2)方法一由于A,AB型血不能输给B型血的人,故“不能输给B型血的人”为事件A′
+C′,且P(A′+C′)=P(A′)+P(C′)=0.28+0.08=0.36.
方法二因为事件“其血可以输给B型血的人”与事件“其血不能输给B型血的人”是对立事件,故由对立事件的概率公式,有P(A′+C′)=P(B′+D′)=1-P(B′+D′)=1-0.64=0.36.
10
(1)求次品出现的频率(次品率);
(2)记“任取一件衬衣是次品”为事件A,求P(A);
(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换,销售1 000件衬衣,至少需进货多少件?
解(1)次品率依次为0,0.02,0.06,0.054,0.045,0.05,0.05.
(2)由(1)知,出现次品的频率m
n在0.05附近摆动,
故P(A)=0.05.
(3)设进衬衣x件,
则x(1-0.05)≥1 000,
解得x≥1 053,
故至少需进货1 053件.
B组专项能力提升
1.甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是对立事件.那么() A.甲是乙的充分但不必要条件
B.甲是乙的必要但不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
答案 B
解析根据互斥事件和对立事件的概念可知互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件.
2.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3,则下列说法正确的是()
A.A+B与C是互斥事件,也是对立事件
B .B +
C 与
D 是互斥事件,也是对立事件 C .A +C 与B +D 是互斥事件,但不是对立事件 D .A 与B +C +D 是互斥事件,也是对立事件 答案 D
解析 由于A ,B ,C ,D 彼此互斥,且A +B +C +D 是一个必然事件,
故其事件的关系可由如图所示的Venn 图表示,由图可知,任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件,任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.故选D.
3.一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球,从中无放回地任意抽取两次,每次只取一
个,取得两个红球的概率为715,取得两个绿球的概率为1
15,则取得两个同颜色的球的概率
为________;至少取得一个红球的概率为________.
答案 815 14
15
解析 (1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件,取得两个同色球,只
需两互斥事件有一个发生即可,因而取得两个同色球的概率为P =715+115=8
15.
(2)由于事件A “至少取得一个红球”与事件B “取得两个绿球”是对立事件,则至少取得
一个红球的概率为P (A )=1-P (B )=1-115=14
15.
4. 某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39、32、33个成员,
一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示.
现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是________,他属于不超过2个小组的概率是________.
答案 35 1315
解析 “至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情
况,故他属于至少2个小组的概率为
P =11+10+7+86+7+8+8+10+10+11=3
5
.
“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”,其对立事件是“3个小组”. 故他属于不超过2个小组的概率是
P =1-86+7+8+8+10+10+11=13
15
.
5. 如图所示茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则
甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为________.
答案 45
解析 记其中被污损的数字为x ,依题意得甲的五次综合测评的平均成绩是1
5
(80×2+
90×3+8+9+2+1+0)=90,乙的五次综合测评的平均成绩是1
5
(80×3+90×2+3+3+7
+x +9)=15(442+x ),令90>1
5
(442+x ),解得x <8,所以x 的可能取值是0~7,因此甲的
平均成绩超过乙的平均成绩的概率为810=4
5.
6.如图,
A 地到火车站共有两条路径L 1和L 2,现随机抽取100位从A 地到达火车站的人进行调查,
(1)试估计40分钟内不能..
赶到火车站的概率; (2)分别求通过路径L 1和L 2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的路径.
解 (1)由已知共调查了100人,其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44(人),
∴用频率估计相应的概率为0.44.
(2)选择L 1的有60人,选择L 2的有40人,
(3)设A 1,A 2分别表示甲选择L 1和L 2时,在40分钟内赶到火车站;B 1,B 2分别表示乙选择L 1和L 2时,在50分钟内赶到火车站.由(2)知P (A 1)=0.1+0.2+0.3=0.6, P (A 2)=0.1+0.4=0.5, ∵P (A 1)>P (A 2),∴甲应选择L 1. 同理,P (B 1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8, P (B 2)=0.1+0.4+0.4=0.9, ∵P (B 1)<P (B 2),∴乙应选择L 2.
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项: 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2.回答第I 卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) (A ){--1,0} (B ){0,1} (C ){-1,0,1} (D ){,0,,1,2} (2)若a 为实数且(2+ai )(a-2i )=-4i,则a=( ) (A )-1 (B )0 (C )1 (D )2 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是( ) (A ) 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 (B ) 2007年我国治理二氧化硫排放显现 (C ) 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 (D ) 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 (4)等比数列{a n }满足a 1=3,135a a a ++ =21,则357a a a ++= ( ) (A )21 (B )42 (C )63 (D )84
2015年国培计划个人意见及建议 台前县夹河乡第一中学李如祥我对本次国培计划研修的学习总体是非常满意的,但是通过本次的学习也发现了一下问题,以下是我对今后远程培训的意见与建议: 一、本次培训的差距 1、教师平时的工作量很大,身体和精神都常常超负荷工作,这就导致有些教师网上交流学习的时间有限,常常是心有余而力不足。 2、还有一部分老师对网络研修积极性不高,仅限于完成各项指标,学习质量大打折扣。 3、另外,有些地区受条件的限制,不具备电脑,网上学习很难做到。 二、今后改进建议 针对这些问题希望研修网的各位专家予与关注。作为管班的班长在今后的工作中,我要借鉴先进班级班长的管班经验。与研修学员及时进行沟通,了解学员的心声,想学员之所想,急学员之所急。充分利用现有的条件,最大限度的调动广大学员的学习积极性。在作业方面严把质量关,严格要求自己,严格要求学员。在今后的工作中努力改善自身,勇敢迎接更多挑战。
通过这一阶段的研修,我的初步目标是在教育教学理念上有所加强和提高,在学困生转化方面找出问题的症结和解决的良方。我将一如既往地把网络研修作为教师专业发展的一次机遇,和自身业务素质提高的最重要的手段。向专家教授和其他优秀的教师学习成功的经验和方法。提高教育教学和解决问题的能力,熟练应用已有的知识,服务于教育教学,不断的更新自已,逐渐的构造自己的教学风格,提高教育教学质量。 我将充分利用空余时间上网学习,和同行交流教育教学中的问题,积极参加网上答疑活动、完成了本学科的作业、积极上传教育教学资源,圆满的完成了研修网对学院的各项规定要求。教师的成长与发展与继续教育网路学习是分不开的,读书让人精神生活更加充实,学习让人生更有意义。
选修4-1几何证明选讲 1.平行截割定理 (1)平行线等分线段定理 如果一组__________在一条直线上截得的线段______,那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也________. (2)平行线分线段成比例定理 两条直线与一组平行线相交,它们被这组平行线截得的对应线段成________. 2.相似三角形的判定与性质 (1)相似三角形的判定定理 ①两角对应________的两个三角形________;
②两边对应成________且夹角________的两个三角形________; ③三边对应成________的两个三角形________. (2)相似三角形的性质定理 ①相似三角形的对应线段的比等于____________. ②相似三角形周长的比等于____________. ③相似三角形面积的比等于________________________. 3.直角三角形射影定理 直角三角形一条直角边的平方等于________________________________,斜边上的高的平方等于________________________________. 4.圆中有关的定理 (1)圆周角定理:圆周角的度数等于其所对弧的度数的________. (2)圆心角定理:圆心角的度数等于________________的度数. (3)切线的判定与性质定理 ①切线的判定定理 过半径外端且与这条半径________的直线是圆的切线. ②切线的性质定理 圆的切线________于经过切点的半径. (4)切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,切线长________. (5)弦切角定理 弦切角的度数等于其所夹弧的度数的________. (6)相交弦定理 圆的两条相交弦,每条弦被交点分成的两条线段长的积________. (7)割线定理 从圆外一点引圆的两条割线,该点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积________.(8)切割线定理 从圆外一点引圆的一条割线与一条切线,切线长是这点到割线与圆的两个交点的线段长的________________. (9)圆内接四边形的性质与判定定理 ①圆内接四边形判定定理 (ⅰ)如果四边形的对角________,则此四边形内接于圆; (ⅱ)如果四边形的一个外角________它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点共圆.②圆内接四边形性质定理 (ⅰ)圆内接四边形的对角________;
2015年高考理科数学试卷全国1卷 1.设复数z 满足 11z z +-=i ,则|z|=( ) (A )1 (B (C (D )2 2.o o o o sin 20cos10cos160sin10- =( ) (A )2- (B )2 (C )12- (D )12 3.设命题p :2 ,2n n N n ?∈>,则p ?为( ) (A )2 ,2n n N n ?∈> (B )2,2n n N n ?∈≤ (C )2,2n n N n ?∈≤ (D )2,=2n n N n ?∈ 4.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( ) (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 5.已知M (00,x y )是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,12,F F 是C 上的两个焦点,若120MF MF ?<,则0y 的取值范围是( ) (A )( (B )( (C )(3- ,3) (D )(3-,3 ) 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部 的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.设D 为ABC ?所在平面内一点3BC CD =,则( ) (A )1433AD AB AC =- + (B )1433 AD AB AC =- (C )4133AD AB AC = + (D )4133 AD AB AC =-
2015年“国培计划”——示范性网络研修与校本研修培训 计划 文龙镇中心小学 一、指导思想:为了让教师们更进一步认识远程学习的重要性,推动教师们把网络研修与校本研修整合,提高自身的专业素养。认真贯彻落实云南省教育部教育战略要求,探索信息技术能力的应用、学科教学与教师发展相结合的培训方式。优化教师课堂教学,推动教师课堂信息教学,让每位教师的课堂都有全新的转变,实现教育理念的转变与教育技能的提升。 二、培训目标与任务:运用线上与线下学习的方式,以中国教师研修网为依托,整合网络研修与校本研修,提高教师的教学技能、研修能力,做到学以致用。配合上级指示全面完成2015年“国培计划”——示范性网络研修与校本研修整合的培训项目。 三、培训对象:文龙镇中心小学78人。 四、培训方式:线上学习,线下理论与实践相结合学习方式进行。 五、具体实施措施: 1、成立领导小组。 组长:段剑雄副组长:李兴香组员:李城均、余开来、自启富 2、建立健全研修学习制度。 (1)中心小学学校管理员全面负责组织、监督全体教师学习,保证学习质量与完成率。 (2)各学校校长认真落实本校教师进行线下学习与实践,让教师们把学到的知识应用于课堂教学中,为教学提供更好的服务。 (3)各学校建立管理学习管理制度,由校长定期或不定期地抽查参训教师学习质量和学习进度。 (4)参训教师按时按值完成研修学习任务及作业。 (5)中心小学按年级,分专业、分学科组织线下教研实践活动,推动教师的信息技术教育教学。 3、实施办法。 (1)通过本次研修学习,找出差距与不足寻找新的教学方法和教学思维。挖掘教育资源,促进教师的专业发展。 (2)采用学校校本教研形式,进行有效的网上互动。
实验八描绘小电珠的伏安特性曲线 考纲解读 1.掌握滑动变阻器的使用方法及连接方式.2.掌握伏安特性曲线的描绘方法.3.理解小电珠的伏安特性曲线为什么不是一条直线.
考点一对实验原理和电路设计的考查 例1(2013·天津理综·9(3))要测绘一个标有“3 V0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线,灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V,并便于操作.已选用的器材有: 电池组(电动势为4.5 V,内阻约1 Ω); 电流表(量程为0~250 mA,内阻约5 Ω); 电压表(量程为0~3 V,内阻约3 kΩ);
电键一个、导线若干. ①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号). A .滑动变阻器(最大阻值20 Ω,额定电流1 A) B .滑动变阻器(最大阻值1 750 Ω,额定电流0.3 A) ②实验的电路图应选用下列的图________(填字母代号). ③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图1所示.如果将这个小灯泡接到电动势为1.5 V 、内阻为5 Ω的电源两端,小灯泡消耗的功率是________W. 图1 解析 ①测绘小灯泡的伏安特性曲线,要求能较大范围地测量数据,所以控制电路部分应用分压式接法,滑动变阻器应用最大阻值小额定电流大的A. ②因为小灯泡两端的电压由零逐渐增加到3 V ,故滑动变阻器应采用分压接法.灯泡的电阻R =U 2P =15 Ω,额定电流I =P U =0.2 A ,由R =15 Ω< R A R V = 15 000 Ω,依据 公式法“大内小外”的原则,可知电流表应采用外接法,故选B. ③在灯泡的I -U 图上作出电源的I -U 图线,交点坐标即为这个电源给这个灯泡供电时的电压和电流,此时P 灯=IU =0.1×1 W =0.1 W. 答案 ①A ②B ③0.1 考点二 对实验数据处理与分析的考查 例2 物理兴趣小组的同学们从实验室中找到一只小灯泡,其标称功率值为0.75 W ,额定电
2015年全国高中数学联赛河南省高一预赛试题 (5月10日8:30至11:00) 一.填空题(本大题共8小题,每小题8分,共64分) 1.若集合{}*54,A a a x x ==+∈N ,{}*76,B b b y y ==+∈N ,将A B 中的元素从 小到大排列,则排在第20个的那个元素是 . 2.已知实数x ,y 满足:33(3)2015(3)(23)2015(23)0x x y y -+-+-+-=,则()22min 44x y x ++= . 3.设线段BC α?,AB α⊥,CD BC ⊥,且CD 与平面 α成30?角,且 2A B B C C D c m ===,则线段AD 的长度为 . 4.若直线l 与直线3100x y -+=,280x y +-=分别交于点M ,N ,若MN 的中点为(0,1)P ,则直线l 的方程是 . 5.设k ,m ,n 都是整数,过圆222(31)x y k +=+外一点33 (,)P m m n n --向该圆引两 条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 上满足横坐标与纵坐标均为整数的点有 个. 6.若函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则a b += . 7.(请同学们任选一题作答,若两题都做,则按上面一题正误判分) (必修3)执行如图所示的算法,则输出的结果是 .
(必修4)已知函数sin ()x f x x =在区间π(0,)2上是减函数,若01x <≤,2sin ()x a x =,sin x b x =,2 2 sin x c x =,则a ,b ,c 的大小关系是 . 8.如果实数a ,b 使得21x x --是201520152 1211ax bx ++++的因式,则a 的个位数字 为 . 二(本题满足16分) 求2232x y -=的整数解. 三(本题满足20分) 如图所示,已知AB 为圆O 的直径,点C 在圆O 上且满足AC BC <,在线段BC 上取一点D ,使BD AC =,在AD 上取一点E 使45BED ∠=?,延长BE 交CA 于F ,求证:CD AF =.
迎丰九年制学校 国培计划(2015)与校本研修实施方案 为确实落实好我校国培计划(2015)与校本研修,加强我校师资队伍建设,逐渐缩小与兄弟学校师资水平差距,努力办迎丰人民满意教育。根据县教体局2015年“国培计划与校本研修”相关文件精神,结合我校实际情况,特制定本方案。 一、指导思想 以《教育中长期发展纲要》为指导,贯彻落实教育部《乡村教师发展计划(2015—2020)》,依托教育信息化,助力“普及有效教学,构建高效课堂”建设工作,实现教育均衡发展,全面提高教育教学质量。 二、目标任务 1.提升我校教师教育教学能力和校本研修水平 围绕“普及有效教学,构建高效课堂”,通过骨干教师定期公开课示范教学,全员赛评课查找自身不足,各教研组围绕本学科同种课型进行研讨等一系列教研活动将我校校本研修落到实处。同时积极配合送教下乡活动,组织好我校教师与专家探讨交流我校课堂教学中存在的实际问题,力争找到解决方案。及时组织我校教师做好校本研修,提升专业水平。
2.组织我校教师到更多优秀名校交流学习,开阔视野,掌握教育教学新方法、新技能和新技术。 3.努力做到网络研修与校本研修活动全覆盖,提高教育信息化资源应用能力,有效促进我校教师专业持续发展。 三、工作要点 (一)依托信息化理念扎实开展网络研修 1、组建工作坊 为促使我校网络研修与县网络研修有机整合,配合县开展线上线下混合式研修,达到研修预期效果,结合我校实际拟组建八个工作坊。 2、强化实施
(1)各工作坊负责人每月末检查通报一次本月本坊教师网络研修学习情况,对学习中存在的问题及时反馈、整改。 (2)利用教研组活动时间及时分享网络研修心得和好的教育教学理念,及时将所学在本坊乃至全校推广。 (3)加强学区间联系,利用网络平台搭建学区间网络研修交流和成果分享。 (二)、围绕课堂教学改革七条意见强化校本研修 县局为我校课堂改革指明了方向,理清了思路,课堂改革成功与否关键在落实,我校坚持整体协调推进、分段重点落实原则推进我校课堂改革,当前尤其抓好前四步。 1、抓有效备课和有效检测。 (1)、充分研读课标、教材和学生,做到心中有“本”。 要求教师认真研读《课程标准》、《课标解读》,融入日常教学,通读所任学科教材内容,从整体上把握教材知识体系、脉络结构和各部分之间的联系,把握教材的重点和难点以及编者意图,把握课程整体目标和阶段目标,在此基础上,能够细读当前所教学段教材,研读单元教材和每篇文章和章节内容,吃透教材在整个学科中的地位、作用以及与前后教材的联系、知识纵向线索和横向结构、把握知识深度与广度、知识的内涵和教材以外的相关信息,明确知识重点、难点和关键,能够对教材进行灵活的加工处理,细致作出对教材处理的构想,真正做到理解教材、吃透教材、活用教材。
考点容 要求 考纲解读 动量、动量守恒定律及其应用 Ⅱ 1.动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点,也是高考的热点,动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查. 2.动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题,以及动量守恒定律与圆周运动、核反 应的结合已成为近几年高考命题的热点. 3.波粒二象性部分的重点容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程,光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点. 4.核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加,可能单独命题, 也可能与其他知识联合出题. 5.半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点 弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 光电效应 Ⅰ 爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ 氢原子光谱 Ⅰ 氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ 原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期 Ⅰ 放射性同位素 Ⅰ 核力、核反应方程 Ⅰ 结合能、质量亏损 Ⅰ 裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 Ⅰ 射线的危害和防护 Ⅰ 实验:验证动量守恒定律
问题,试题一般以基础知识为主, 较简单. 第1课时动量守恒定律及其应用 考纲解读1.理解动量、动量变化量的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题. 1.[对动量、动量变化量的理解]下列说确的是( ) A.速度大的物体,它的动量一定也大 B.动量大的物体,它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量也保持不变 D.物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 答案 D 2.[动量守恒的判断]把一支弹簧枪水平固定在小车上,小车放在光滑水平地面上,枪射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说确的是( ) A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,可以忽略不计,故二者组成的系统动量近似守恒D.枪、弹、车三者组成的系统动量守恒 答案 D 解析力、外力取决于系统的划分.以枪和弹组成的系统,车对枪的作用力是外力,系统动量不守恒.枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力,系统动量不守恒.枪弹和枪筒之间的摩擦力属于力,但枪筒受到车的作用力,属于外力,故二者组成的系统
2015 年全国高中数学联合竞赛(A 卷) 参考答案及评分标准 一试 说明: 1.评阅试卷时,请依据本评分标冶填空题只设。分和香分两档;其他各题的评阅,请严格按照本评分标准的评分档次给分,不要增加其他中间档次. 2.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理、步骤正确,在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分,解答题中第9小题4分为一个档次,第10、11小题该分为一个档次,不要增加其他中间档次. 一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,满分64分. 1.设b a ,为不相等的实数,若二次函数b ax x x f ++=2)(满足)()(b f a f =,则=)2(f 答案:4.解:由己知条件及二次函数图像的轴对称性,可得22 a b a +=-,即20a b +=,所以(2)424f a b =++=. 2.若实数α满足ααtan cos =,则αα 4cos sin 1 +的值为 . 答案:2. 解:由条件知,ααsin cos 2=,反复利用此结论,并注意到1sin cos 2 2=+αα, 得 )cos 1)(sin 1(sin sin sin cos cos sin 122224 αααααααα-+=++=+ 2cos sin 22=-+=αα. 3.已知复数数列{}n z 满足),2,1(1,111???=++==+n ni z z z n n ,其中i 为虚数单位,n z 表示 n z 的共轭复数,则=2015z . 答案:2015 + 1007i .解:由己知得,对一切正整数n ,有 211(1)11(1)2n n n n z z n i z ni n i z i ++=+++=+++++=++, 于是201511007(2)20151007z z i i =+?+=+. 4.在矩形ABCD 中,1,2==AD AB ,边DC 上(包含点D 、C )的动点P 与CB 延长线上(包含点B )的动点Q 满足条件BQ DP =,则PQ PA ?的最小值为 . 答案 34 . 解:不妨设 A ( 0 , 0 ) , B ( 2 , 0 ) , D ( 0 , l ) .设 P 的坐标为(t , l) (其中02t ≤≤),则 由||||DP BQ = 得Q 的坐标为(2,-t ),故(,1),(2,1)PA t PQ t t =--=--- ,因此, 22133()(2)(1)(1)1()244 PA PQ t t t t t t ?=-?-+-?--=-+=-+≥ . 当12t =时,min 3 ()4 PA PQ ?= . 5.在正方体中随机取三条棱,它们两两异面的概率为 . 答案: 2 55 .解:设正方体为ABCD-EFGH ,它共有12条棱,从中任意取出3条棱的方法
[考纲要求] 1.了解物质的量的单位——摩尔(mol)、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度、阿伏加德罗常数的含义。2.了解相对原子质量、相对分子质量的定义,并能进行有关计算。 3.理解质量守恒定律的含义。 4.能根据物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。 5.了解溶液的含义。 6.了解溶解度、饱和溶液的概念。 7.了解溶液的组成,理解溶液中溶质的质量分数的概念,并能进行有关计算。 8.了解配制一定溶质质量分数、物质的量浓度溶液的方法。 (一)洞悉陷阱设置,突破阿伏加德罗常数应用 题组一气体摩尔体积的适用条件及物质的聚集状态 1.正误判断,正确的划“√”,错误的划“×”。 (1)2.24 L CO2中含有的原子数为0.3N A(×) (2)常温下,11.2 L甲烷气体含有的甲烷分子数为0.5N A(×) (3)标准状况下,22.4 L己烷中含共价键数目为19N A(×) (4)常温常压下,22.4 L氯气与足量镁粉充分反应,转移的电子数为2N A(×) (5)标准状况下,2.24 L HF含有的HF分子数为0.1N A(×) 突破陷阱 抓“两看”,突破“状态、状况”陷阱 一看“气体”是否处于“标准状况”。 二看“标准状况”下,物质是否为“气体”(如CCl4、H2O、Br2、SO3、HF、己烷、苯等在标准状况下不为气体)。 题组二物质的量或质量与状况 2.正误判断,正确的划“√”,错误的划“×”。 (1)常温常压下,3.2 g O2所含的原子数为0.2N A(√) (2)标准标况下,18 g H2O所含的氧原子数目为N A(√) (3)常温常压下,92 g NO2和N2O4的混合气体中含有的原子数为6N A(√) 突破陷阱
第2讲 光合作用与细胞呼吸 [考纲要求] 1.光合作用的基本过程(Ⅱ)。2.影响光合作用速率的环境因素(Ⅱ)。3.细胞呼吸(Ⅱ)。 1.细胞呼吸的过程图解 2.影响细胞呼吸的环境因素分析
[ 1.有氧和无氧时,酵母菌呼吸作用产物不同(2013·新课标Ⅱ,3D)(√) 2.有氧呼吸产生的[H]在线粒体基质中与氧结合生成水(2010·课标全国,2B)(×) 3.无氧呼吸不需要O2的参与,该过程最终有[H]的积累(2010·课标全国,2C)(×) 4.人体在剧烈运动时所需要的能量由乳酸分解提供(2014·新课标Ⅱ,6C)(×) 5.无氧呼吸的终产物是丙酮酸(2010·课标全国,2A)(×) 6.葡萄糖氧化分解为丙酮酸只发生在细胞有氧时(2012·上海,25A)(×) 7.及时排涝,能防止根细胞受酒精毒害(2012·福建,1B)(√) 8.无氧和零下低温环境有利于水果的保鲜(2009·浙江,4A)(×) 题组一从细胞呼吸的过程与方式进行考查 1.人的肌肉组织分为快肌纤维和慢肌纤维两种,快肌纤维几乎不含有线粒体,与短跑等剧烈运动有关;慢肌纤维与慢跑等有氧运动有关。下列叙述错误的是() A.消耗等摩尔葡萄糖,快肌纤维比慢肌纤维产生的A TP多 B.两种肌纤维均可在细胞质基质中产生丙酮酸、[H]和A TP C.短跑时快肌纤维无氧呼吸产生大量乳酸,故产生酸痛感觉 D.慢跑时慢肌纤维产生的A TP主要来自于线粒体内膜 答案 A 解析由题意可知,快肌纤维进行无氧呼吸,慢肌纤维进行有氧呼吸。慢跑时慢肌纤维产生的ATP 主要来自于线粒体内膜。消耗等摩尔葡萄糖时,快肌纤维比慢肌纤维产生的ATP要少。两种肌纤维均可在细胞质基质中产生丙酮酸、[H]和ATP,短跑时快肌纤维无氧呼吸产生大量乳酸,故产生酸痛感觉。 2.不同种类的生物在不同的条件下,呼吸作用方式不同。若分解底物是葡萄糖,下列对呼吸作用方式的判断不正确的是() A.若只释放CO2,不消耗O2,则细胞只进行无氧呼吸 B.若CO2的释放量多于O2的吸收量,则细胞既进行有氧呼吸,也进行无氧呼吸 C.若CO2的释放量等于O2的吸收量,则细胞只进行有氧呼吸
2015年全国高中数学联合竞赛一试试题(A 卷) 一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,满分64分 1.设,a b 为不相等的实数,若二次函数2()f x x ax b =++满足()()f a f b =,则(2)f 的值为 2.若实数α满足cos tan αα=,则41cos sin αα +的值为 3.已知复数数列{}n z 满足111,1(1,2,3,)n n z z z ni n +==++=,其中i 为虚数单位,n z 表示n z 的共轭复数,则2015z 的值为 4.在矩形ABCD 中,2,1AB AD ==,边DC (包含点,D C )上的动点P 与CB 延长线上(包含点B )的动点Q 满足DP BQ =,则向量PA 与向量PQ 的数量积PA PQ ?的最小值为 5.在正方体中随机取3条棱,它们两两异面的概率为 6.在平面直角坐标系xOy 中,点集{}(,)(36)(36)0K x y x y x y =+-+-≤所对应的平面区域的面积为 7.设ω为正实数,若存在,(2)a b a b ππ≤<≤,使得sin sin 2a b ωω+=,则ω的取值范围是 8.对四位数(19,0,,9)abcd a b c d ≤≤≤≤,若,,a b b c c d ><>,则称abcd 为P 类数,若 ,,a b b c c d <><,则称abcd 为Q 类数,用(),()N P N Q 分别表示P 类数与Q 类数的个数,则 ()()N P N Q -的值为 二、解答题:本大题共3小题,满分56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 9.(本题满分16分)若实数,,a b c 满足242,424a b c a b c +=+=,求c 的最小值. 10.(本题满分20分)设1234,,,a a a a 是4个有理数,使得 {}311424,2,,,1,328i j a a i j ??≤<≤=----???? ,求1234a a a a +++的值. 11.(本题满分20分)在平面直角坐标系xOy 中,12,F F 分别是椭圆2 212 x y +=的左、右焦点,设不经过焦点1F 的直线l 与椭圆交于两个不同的点,A B ,焦点2F 到直线l 的距离为d ,如果直线11,,AF l BF 的斜率依次成等差数列,求d 的取值范围.
[高考关键词] 1.标准与分类、俗名与物质类别。2.变化——物理变化、化学变化。3.化学用语——化学式、电子式、结构式、方程式。4.古文中蕴含的化学知识。 1.有下列10种物质:①明矾②消石灰③小苏打 ④SiO2⑤氯水⑥蛋白质溶液⑦生石灰 ⑧Na2O2⑨漂白粉⑩淀粉 (1)属于纯净物的是________,属于碱性氧化物的是________,属于酸式盐的是________,属于离子化合物的是________。 (2)属于混合物的是________,其中属于溶液的是__________,其中属于胶体的是__________。 答案(1)①②③④⑦⑧⑦③①②③⑦⑧ (2)⑤⑥⑨⑩⑤⑥ 2.下列变化中属于化学变化的是________。 ①煤的干馏②蒸馏③重油裂化④煤的气化 ⑤焰色反应⑥钝化⑦电镀⑧胶体聚沉⑨氧气转化为臭氧⑩137I转变为131I 答案①③④⑥⑦⑨
3.按要求用化学用语表示下列物质。 (1)乙烯的结构式:________,结构简式:________。 (2)Na2O2、H2O2、HClO的电子式________________、____________、 ____________。 (3)MgCl2、NaOH、NaH的电子式________________、____________、 ____________。 答案(1)CH2===CH2 (2) (3) 4.判断下列说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”。 (1)物质发生化学变化时,物质的总能量和总质量保持不变( ) (2)电解质溶液导电时,必然伴随着化学变化( ) (3)H2SO4、SO2、CH3COOH、NH3·H2O均为共价化合物( ) (4)因为Fe2O3是金属氧化物,所以它能与水反应生成碱( ) (5)非金属氧化物不一定是酸性氧化物,但酸性氧化物一定是非金属氧化物( ) (6)Al2O3可与盐酸和氢氧化钠反应,SiO2可与氢氟酸和氢氧化钠反应,因而二者均属于两性氧化物( ) (7)铁粉加入FeCl3溶液中的反应既属于化合反应,又属于离子反应,还属于氧化还原反应( ) 答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√
第1课时 功 功率 考纲解读1.会判断功的正负,会计算恒力的功和变力的功.2.理解功率的两个公式P =W t 和P =F v ,能利用P =F v 计算瞬时功率.3.会分析机车的两种启动方式. 1.[功的理解]下列关于功的说法,正确的是( ) A .力作用在物体上的一段时间内,物体运动了一段位移,该力一定对物体做功 B .力对物体做正功时,可以理解为该力是物体运动的动力,通过该力做功,使其他形
式的能量转化为物体的动能或用来克服其他力做功 C .功有正、负之分,说明功是矢量,功的正、负表示力的方向 D .当物体只受到摩擦力作用时,摩擦力一定对物体做负功 答案 B 2.[功率的理解]关于功率公式P =W t 和P =F v 的说法正确的是( ) A .由P =W t 知,只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B .由P =F v 既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率 C .由P =F v 知,随着汽车速度的增大,它的功率也可以无限制地增大 D .由P =F v 知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比 答案 BD 3.[功和功率的计算]一质量为m 的物体静止在光滑的水平面上,从某一时刻开始受到恒定 的外力F 作用,物体运动了一段时间t ,该段时间内力F 做的功和t 时刻力F 的功率分别为( ) A.F 2t 22m ,F 2t 2m B.F 2t 2m ,F 2t m C.F 2t 22m ,F 2t m D.F 2t 2m ,F 2t 2m 答案 C 4.[对重力做功和摩擦力做功的分析]如图1所示,滑块以速率v 1沿斜面由底端向上滑行, 至某一位置后返回,回到出发点时的速率变为v 2,且v 2 章末检测卷(三) (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(本题包括15小题,每小题3分,共45分。每小题只有一个选项符合题意) 1.将固体X投入过量的Y中,能生成白色沉淀并放出一种无色气体,该气体能燃烧,不易溶于水,则X和Y分别可能是() A.钠和氯化铝溶液 B.铝和烧碱溶液 C.过氧化钠和氯化亚铁 D.锌和稀硫酸 答案 A 解析Na与水反应生成NaOH和H2,NaOH与过量的AlCl3溶液反应生成白色沉淀Al(OH)3,A正确;2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑,无沉淀生成,B错误;2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑,NaOH与过量FeCl2溶液反应,生成Fe(OH)2白色沉淀,然后迅速变成灰绿色,最终变为红褐色沉淀,C错误;Zn+H2SO4===ZnSO4+H2↑,无沉淀生成,D 错误。 2.下列说法错误的是() A.钠在空气中燃烧最后所得产物为Na2O2 B.镁因在空气中形成了一薄层致密的氧化膜,保护了里面的镁,故镁不需要像钠似的进行特殊保护 C.铝制品在生活中非常普遍,这是因为铝不活泼 D.铁在潮湿的空气中因生成的氧化物很疏松,不能保护内层金属,故铁制品往往需涂保护层答案 C 解析铝因易与O2反应生成致密的氧化物保护膜而耐腐蚀,我们日常用的铝制品常采用特殊工艺将氧化膜变厚,保护作用更好,并不是铝不活泼。 3.下列反应,其产物的颜色按红色、红褐色、淡黄色、蓝色顺序排列的是() ①金属钠在纯氧中燃烧②FeSO4溶液中滴入NaOH溶液并在空气中放置一段时间 ③FeCl3溶液中滴入KSCN溶液④无水硫酸铜放入医用酒精中 A.②③①④ B.③②①④ C.③①②④ D.①②③④ 答案 B 解析Na2O2、Fe(OH)3、Fe(SCN)3、CuSO4·5H2O的颜色分别是淡黄色、红褐色、红色、蓝色。 2015年“国培计划”个人研修 学习计划 我有幸参加这次国培培训,我会努力珍惜这次学习机会,因为,通过网络能面对面听专家讲课,并参与互动交流,同时,也能够在这里与更多的优秀教师汲取他们的宝贵教学经验,真的是一次难得的学习机会。对于这次培训,我将全力以赴,认真学习和探求,力求提高自己的教育理论知识和教学素养。为了更好地学习,我拟定出了自己的研修计划: 一、提高思想觉悟,投身网络研修 首先,要提高自己的政治思想觉悟,把积极把握本次学习作为自身能力素养的提升机会。上班期间,每天可以提前到校,打开电脑,登陆网络研修平台,实时查看中心的消息,认真完成学习任务,踊跃参加研修活动,积极分享自己的成果和反思。养成浏览学员们制作的简报,拜读同行中的优秀文章等。 二、取长补短,提升自身教学水平 通过聆听专家讲座,与学员们的交流,积累更多的经典教学案例,针对每个案例,自己和大家一定要各抒己见、拓展思维、开阔视野。学会要从多种角度看问题。更重要的是,积极参加不同形式、不同类型的现代教育技术培训,要学会使用媒体播放器播放流媒体、接收因特网,懂得在网上查阅资料,学习发达地区优秀教师的先进教学模式、优秀课件、优秀论文等,促进自己的教学水平和教学质量不断提高。通过培训,要使自己基本具备课件制作、网上获取资源、网上与学生交流的能力;不断学习,更新观念,不断提高自己的教育教学水平,使自己能融入课改的浪潮,与时 俱进。 三、学以致用,更新教学方法 通过培训学习,要认识到了网络在教学中的重要作用,“兴趣是最好的老师”。心理学知识告诉我们:凡是生动、具体、形象的事物,色彩鲜艳的对象,才会很容易引起学生的兴趣和注意,而电教媒体手段具有生动、形象的特性,能把抽象的内容变得生动、形象,从而能激发学生的兴趣,加深学生对知识的理解。大量增加相关知识,开拓学生的视野,学生可以根据自己的知识程度和能力,利用超文体的结构形式,在各内容间实现交叉跳转,选择适合自己学习的内容和等级,使自己的智力和能力得到锻炼和发展。同时,设立课堂聊天室,通过师生互动或生生互动,在讨论中进一步完善自己的看法,使教学更具有交互性,更有利于学生主观认知的发展。 本次“国培计划”学习,给我的是一种新的理念,新的体验,只有不断参与各种形式的学习,才能不断提高教师适应新形势的能力,才能将新的教育形式应用于教学实践。一切工作都需要实践来证明,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,在今后的学习中,我将以本次培训精神作为指导,以自己的实际行动来为教育做贡献,实现自身价值。 2015年11月24日 第4课时 万有引力与航天 考纲解读1.掌握万有引力定律的内容、公式及应用.2.理解环绕速度的含义并会求解.3.了解第二和第三宇宙速度. 1.[对开普勒三定律的理解]火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运 动定律可知( ) A .太阳位于木星运行轨道的中心 B .火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C .火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D .相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案 C 解析 火星和木星在各自的椭圆轨道上绕太阳运动,速度的大小不可能始终相等,因此B 错;太阳在这些椭圆的一个焦点上,因此A 错; 在相同时间内,某个确定的行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等,因此D 错,本题答案为C. 2.[对万有引力定律的理解]关于万有引力公式F =G m 1m 2 r 2,以下说法中正确的是( ) A .公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体 B .当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大 C .两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D .公式中引力常量G 的值是牛顿规定的 答案 C 解析 万有引力公式F =G m 1m 2 r ,虽然是牛顿由天体的运动规律得出的,但牛顿又将它 推广到了宇宙中的任何物体,适用于计算任何两个质点间的引力.当两个物体间的距离趋近于0时,两个物体就不能视为质点了,万有引力公式不再适用.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律.公式中引力常量G 的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的,而不是人为规定的.故正确答案为C. 3.[第一宇宙速度的计算]美国宇航局2011年12月5日宣布,他们发现了太阳系外第一颗 类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒—22b ”,其直径约为地球的2.4倍.至今其确切质量和表面成分仍不清楚,假设该行星的密度和地球相当,根据以上信息,估 (2)化合物C 在一定条件下可发生分子间成环反应生成含3个六元环的有机物,其化学方程式 为 。 (3)写出1种满足下列条件的 B 的同分异构体的结构简式: (任写1种)。 ①含有两个—NH 2的芳香族化合物;②核磁共振氢谱有三种吸收峰。 (4)结合上述流程写出以乙醇为有机原料制备的合成路线流程图(无机试剂 任选)。 答案(1)2-氯苯甲醛(或邻氯苯甲醛) (2) (3) (4)CH 3CH 2OH ――→O 2/Cu △CH 3CHO ――→NaCN NH 4Cl ―――→ H + /H 2O ―――→ 一定条件 B 组 1.(2018·广东江门高考模拟)槟榔碱在医疗上常用于治疗青光眼,其中一种合成路线如下: (2)化合物C 在一定条件下可发生分子间成环反应生成含3个六元环的有机物,其化学方程式 为 。 (3)写出1种满足下列条件的 B 的同分异构体的结构简式: (任写1种)。 ①含有两个—NH 2的芳香族化合物;②核磁共振氢谱有三种吸收峰。 (4)结合上述流程写出以乙醇为有机原料制备的合成路线流程图(无机试剂 任选)。 答案(1)2-氯苯甲醛(或邻氯苯甲醛) (2) (3) (4)CH 3CH 2OH ――→O 2/Cu △CH 3CHO ――→NaCN NH 4Cl ―――→ H + /H 2O ―――→ 一定条件 B 组 1.(2018·广东江门高考模拟)槟榔碱在医疗上常用于治疗青光眼,其中一种合成路线如下: (2)化合物C 在一定条件下可发生分子间成环反应生成含3个六元环的有机物,其化学方程式 为 。 (3)写出1种满足下列条件的 B 的同分异构体的结构简式: (任写1种)。 ①含有两个—NH 2的芳香族化合物;②核磁共振氢谱有三种吸收峰。 (4)结合上述流程写出以乙醇为有机原料制备的合成路线流程图(无机试剂 任选)。 答案(1)2-氯苯甲醛(或邻氯苯甲醛) (2) (3) (4)CH 3CH 2OH ――→O 2/Cu △CH 3CHO ――→NaCN NH 4Cl ―――→ H + /H 2O ―――→ 一定条件 B 组 1.(2018·广东江门高考模拟)槟榔碱在医疗上常用于治疗青光眼,其中一种合成路线如下: §6.2 等差数列及其前n 项和 1. 等差数列的定义 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差是同一个常数,我们称这样的数列为等差数列,这个常数叫作等差数列的公差,通常用字母__d __表示. 2. 等差数列的通项公式 如果等差数列{a n }的首项为a 1,公差为d ,那么它的通项公式是a n =a 1+(n -1)d . 3. 等差中项 如果A =a +b 2,那么A 叫作a 与b 的等差中项. 4. 等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广:a n =a m +(n -m )d ,(n ,m ∈N +). (2)若{a n }为等差数列,且k +l =m +n ,(k ,l ,m ,n ∈N +),则a k +a l =a m +a n . (3)若{a n }是等差数列,公差为d ,则{a 2n }也是等差数列,公差为2d . (4)若{a n },{b n }是等差数列,则{pa n +qb n }也是等差数列. (5)若{a n }是等差数列,公差为d ,则a k ,a k +m ,a k +2m ,…(k ,m ∈N +)是公差为md 的等差数列. 5. 等差数列的前n 项和公式 设等差数列{a n }的公差为d ,其前n 项和S n =n (a 1+a n )2或S n =na 1+n (n -1) 2d . 6. 等差数列的前n 项和公式与函数的关系 S n =d 2 n 2+????a 1-d 2n . 数列{a n }是等差数列?S n =An 2+Bn (A 、B 为常数). 7. 等差数列的前n 项和的最值 在等差数列{a n }中,a 1>0,d <0,则S n 存在最__大__值;若a 1<0,d >0,则S n 存在最__小__值.高中化学步步高必修1章末检测卷(三)
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