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健康生活

观察身体了解健康

一、手指长度

女性食指的长度如果短于无名指的长度，那么她们膝盖患上骨关节炎的可能性会增加2倍。通常来说，男性的食指长度都短于无名指长度，但如果女性具备了这种男性特征，说明她们体内的雌激素含量偏低，因而容易患骨关节炎。

预防措施：加强对膝盖周围肌肉力量的练习，当坐在椅子上时，向上抬起并伸直双腿，让它们平行于地面，保持这个姿势5-10秒钟，每天做10次。

二、嗅觉

老年人如果不能清楚地辨别香蕉、柠檬、肉桂等食物的气味，那么他们4年内患上帕金森症的可能性会增加5倍。研究者认为大脑中负责嗅觉功能的部位会首先在2-7年内预测出人体是否会患上帕金森症。

预防措施：服用鱼油类营养补剂。欧米伽3脂肪酸可以提高大脑对甲基苯基四氢吡啶(MPTP，这是一种会引起帕金森症的毒性化合物)的抵抗力。

三、臂长

如果女性手臂的伸展幅度过短(低于152厘米)，那么她们患上老年痴呆症的可能性要比手臂较长的女性高出1.5倍。美国塔夫兹大学的研究者认为是女性在她们生长发育阶段的营养因素或其他缺陷会造成手臂过短，进而会影响到她们晚年认知功能的下降。

预防措施：多让手臂进行一些精细的活动，如绘画或者陶艺，这两种活动会提高大脑的认知功能。美国拉什大学老年痴呆症医学研究中心通过长达5年的跟踪调查发现：如果成年人在闲暇时候多进行这两种休闲活动，那么他们患上老年痴呆症的可能性会降低2.5倍。

四、血型

血型为A、B或AB型的人与O型血的人相比较，前者患上胰腺癌的可能性要高出44%。这意味着前者的血型中存在着某些基因缺陷，因而他们容易患上胰腺癌。

预防措施：服用维生素D补剂。根据2006年的一项科学研究成果：与每日服用维生素D补剂不到150国际单位的人相比，服用300国际单位以上的人患上胰腺癌的可能性要低44%。强化低脂乳制品和鱼肉(特别是鲑鱼)是获得维生素D的最佳食物来源。

（李训鹏）

主办：高三（2008）年级

第10期

2011年1月13日星期四

经典借鉴

高考一轮复习经验总结

一、地毯式扫荡。先把该复习的基础知识全面过一遍。追求的是尽可能全面不要有遗漏，哪怕是阅读材料或者文字注释。要有蝗虫精神，所向披靡一处不留。

二、融会贯通。找到知识之间的联系。把一章章一节节的知识之间的联系找到。追求的是从局部到全局，从全局中把握局部。要多思考，多尝试。

三、知识的运用。做题，做各种各样的题。力求通过多种形式的解题去练习运用知识。掌握各种解题思路，通过解题锻炼分析问题解决问题的能力。

四、捡“渣子”。即查漏补缺。通过复习的反复，一方面强化知识，强化记忆，一方面寻找差错，弥补遗漏。求得更全面更深入的把握知识提高能力。

五、“翻饼烙饼”。复习犹如“烙饼”，需要翻几个个儿才能熟透，不翻几个个儿就要夹生。记忆也需要强化，不反复强化也难以记牢。因此，复习总得两三遍才能完成。

六、基础，还是基础。基础知识和基本技能技巧，是教学大纲也是考试的主要要求。在“双基”的基础上，再去把握基本的解题思路。解题思路是建立在扎实的基础知识条件上的一种分析问题解决问题的着眼点和入手点。再难的题目也无非是基础东西的综合或变式。在有限的复习时间内我们要做出明智的选择，那就是要抓基础。要记住：基础，还是基础。

七、学文科，要“死”去“活”来。历史学科，有很多需要背诵的东西，人物、事件、年代、一些历史史料的要点等等。有些材料，只能“死”记。要*多次反复强化记忆。历史课是一门机械死记量比较大的学科。但是在考试时，却要把记往的材料灵活运用，这就不仅要记得牢，记得死，还要理解，理解得活。是谓“死”去“活”来，不单学历史，学地理，学政治，以至学理化生物，都需要“死”去“活”来。

八、“试试就能行，争争就能赢”。考试要有一个良好的心态，要有勇气。“试试争争”是一种积骰的参与心态，是敢于拼搏，敢于胜利的精神状态，是一种挑战的气势。无论是复习还是在考场上，都需要情绪饱满和精神张扬，而不是情绪不振和精神萎靡，需要兴奋而不是沉闷，需要勇敢而不是怯懦。“光想赢的没能赢，不想输的反倒赢了”。“想赢”是我们追求的“上限”，不想输是我们的“下限”。“想赢”是需要努因而比较紧张的被动的，“不想输”则是一种守势从而比较从容和主动。显然，后者心态较为放松。在放松的心态下，往往会发挥正常而取得好的效果。

九、“一个具有健康心理素质的人应该做到两点：在萎靡不振的时候要振作起来，在承受压力过大时又能为自己开脱，使自己不失常”。人的主观能动性使人能够控制和把握自己，从而使自己的精神状态处于最往。因势应变是人的主观能动性的作用所在。相反相成是一切书物的辩证法。心理素质脆弱是主观能动性的放弃，健康的心理素质则使我们比较“皮实”——能够调整自己的情绪和心态去克服面临的困难。

十、“高考从根本上说是对一个人的实力和心理素质的综合考察”。实力是基础，是本钱，心理素质是发挥我们的实力和本钱的条件。有“本钱”还得会用“本钱”。无本钱生意无法做，有本钱生意做赔了的事也是有的。（徐乐苗）

美文赏析

1952年美国著名小提琴家梅纽因到日本演出，听说有一位擦鞋童为听他的音乐会，想方设法凑钱买了一张最便宜的票。谢幕后，梅纽因穿越了贵宾席上社会名流的盛情簇拥，径直来到低档席，找到了那位擦鞋童，轻轻问他需要什么帮助，孩子羞怯地说：“我什么都不需要，只想听听您的琴声。”

梅纽因的泪水夺眶而出，一把搂住衣衫褴褛的孩子，把心爱的小提琴送给了他。

30年后，当梅纽因再度访日演出时，又想起了当年的情景，想方设法找到了在一家贫民救济院工作的那位知音。梅纽因得知，30年来，尽管他生活清贫，坎坷，却多次决然地拒绝了想以高价购琴的人。

这次会面，他仍和第一次一样回答梅纽因：“我什么也不需要，只想再听您的琴声。”

梅纽因默默地接过那把阔别30年的旧琴，奏起当年的那支旧曲，所有的在场者无不落泪。

远隔着时空，我们终是无法听到梅纽因和擦鞋童共享的琴声，却能够用心演绎那支曲子世世代代地球人共享的明月清风下，继续谛听。（苏艳慧）

状元秘籍

高考状元谈数学学习方法

“数学好的人都聪明”这句话的逆命题“聪明人数学一定好”，这两个命题都有些问题。因为在我们身边，就有许许多多的聪明人的数学并不好；而好多数学学习好的学生不见得有多聪明，那么他们为什么能够取得理想的数学成绩呢？原因是他们掌握了比较好的数学学习方法。

一、背数学

日本学者和田秀书原本数学成绩一塌糊涂，甚至都想放弃数学，去参加不要求数学成绩的院校招生。直至一天他想到“背数学”的学习方法，他写到：这个技巧是：不懂的问题，直接看解答，先背起来再说。如此一来，一题一般只要5分钟便背下来，从量来看，可以追赶得上成绩好的同学。

各位猜猜看看，从开始背数学后，我的成绩变好了吗？结果是，我的成绩进步神速，高中三年级时，数学模拟考试成绩还进入全国排名，并应届考上东京大学医学院。小我一岁的弟弟采用我的方法，也成为该校创校以来第二位应届考入东京大学文学院的学生。

无独有偶，1995年北京市文科状元、北京大学段楠同学，也有类似的经历。她在北京四中读书时，高二第一学期期末考试只列上第30名，而且数学还没及格。那么，她是如何把数学成绩提上来的呢？她说：我学习数学有一个自己的小窍门，不一定对每个人有用，说出来仅供参考：我能学好数学是背例题背出来。我不喜欢题海战术，喜欢从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次，再看到难题就会拿着例题往里套了。

二、教材试卷化，试卷教材化

北京市十三中的高考状元冯平平同学说，她的成绩一直很稳定，但拔不了尖。为了她很苦恼，不知道怎么做才能打破这一局面。直至有一天她忽然想到把试卷和教材来个角色互换，具体做法：试卷和教材“角色互换”步骤如下：第一步，把试卷依照教材的顺序清理好，并编上序号。因为试卷基本都是按教材走的，清理起来并不费劲。第二步，在试卷的开始处写上一段“导语”。主要内容有：一是此试卷考什么，二是与考试有关的只是要点。第三步，在试卷结尾处，写上一段“小结”，总结自己考试情况，写出自己在知识上的缺陷。

冯平平说，将这些试卷装订起来，反复阅读，实在比看教材过瘾。

再说教材与试卷的“角色互换”。冯平平同学的做法如下：

第一步，认真阅读教材。第二步，阅读一段，就用若干问题以考题形式总结出来。第三步，将问题和参考答案写在一个本上，至此，教材试卷化工作即已完成。

冯平平说教材上每一节或每一章往往也有思考题，但教材试卷化时，要比教材更细，可以一小段就出一道题。

三、回过来做课本上的题

清华大学余林同学对数学成绩不太好的同学有个建议：索性先回过头来，老老实实地、认认真真地把课本上的题全做一遍。这么做的原因有：

第一：课本上的习题，是编教材的老师费尽心思、反复考虑才挑选出来，是最具代表性的题，是最具代表性的题，是最好的题，值得去做。

第二：一般来讲，课本上的习题，尤其注意与概念、公式、定律的联系，而数学成绩不太稳定的同学的一大通病，就是基础不劳，概念、公式、定律等掌握得不是很好，为此也值得去做课本上的题。

第三：课本上的习题，有的老师讲过有的教参书上有比较详细的讲解，比较容易做对，从而增强自己的信心。

以优异成绩考入中山大学的2001级本硕连读班的的洪伟雄同学也有同感。他说：“第一，做题应先做课本上的题。第二，做题还有个“适度”问题。”

四、做数学题时，先求快，再求准

做数学题的两个基本指标是快和准。在1997年贵州文科第二名张正伟同学认为，在解决快和准这一对矛盾时，不妨先求快，再求准。他写道，自己计时做题，要求在规定时间内完成，然后自我改卷平分。先求“快”，力求做完，再求“准”。很多高考数学做不完，就是平时缺少这种高强度训练的结果。要知道，在高考中，“时间就以为着胜利”。

把“快”列为优先、第一位的因素的理由有：第一，如上所述，现在的考试，是将熟练程度列入考察因素。要想拿高分，就必须保持一定的解题速度。

第二，从学习心理学讲，做完一件事（尽管不完善）会使人有种成就感。先有了这种成就感，再去追求完美感（少错），是符合人的学习心理的。

五、专攻大题的技巧

从辽宁省考入北大的蔡珍同学说，高考模考时，数学成绩始终在120～130分之间徘徊，心中很苦恼。她向老师请教该怎么办，老师沉思了一阵，说：“你最近的成绩稳定在120～130分之间，下一步要争取稳定在130分以上。既然你觉得选择题、填空题已游刃有余，那么不妨专门练一下大题，提高解难题的能力。要知道好多同学拿不到高分得原因就是后面压轴题扣分了。”

蔡珍同学听了老师话后，立即买了一本包括16套题的数学书，只做大题，收获很大，如此复习，蔡珍同学的数学成绩一下子提高10～20分。

六、考前突击数学的方法

以优异成绩考上复旦大学的李琪同学再最后一个月复习的绝招是：

在最后一个月里，我对数学只有一个“看”，看练习，看复习资料。一眼就看得出解题思路的，从此不管它；看不出的，就在草稿纸上演算，演算到理清思路就停止，并在题前作“△”；很难的综合题则比较正规地演算，目的仍在于寻找思路。这种题一直做出结果，并在题前作“★”的标志。三五天后，再回过头来，没有记号的弃之不顾；有“△”的看一看，一般能看出从何处下手；有“★”的，看还看不出思路的，在草稿上演算，知道怎么做了，又停止。

如此突击，原本每次考试数学总比别人少20～30分的李琪取得高考143分的好成绩。

难怪和田秀树要颇有感触地说：“数学好不好，其实与学习方法有关。”

滴水穿石战高考如歌岁月应无悔

乘风破浪展雄才折桂蟾宫当有时

【附加15套高考模拟试卷】高考领航2019-2020高考数学(理)模拟题及解析含答案

高考领航2019-2020高考数学（理）模拟题及解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设0.50.5a =，0.50.3b =，0.3log 0.2c =,则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．c a b << B ．b a c << C ．c b a << D ．a b c << 2．数列{}n a ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和．即：21n n n a a a ++=+.记该数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列结论正确的是（） A ．201920202S a =+ B ．201920212S a =+ C ．201920201S a =- D ．201920211 S a =- 3．若由函数sin 22y x π??=+ ???的图像变换得到sin 23x y π?? =+ ??? 的图像，则可以通过以下两个步骤完成: 第一步，把sin 22y x π? ? =+ ?? ? 图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变:第二步，可以把所得图像沿x 轴（） A ．向右移 3 π 个单位 B ．向右平移 512 π 个单位 C ．向左平移3π 个单位 D ．同左平移512π个单位 4．已知抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上位于第一象限内的一点，的延长线交于点，且，，则直线的方程为（） A ． B ． C ． D ． 5．已知,x y 满足约束条件0, 3,3,x y x y ≥?? ≤??≤? 且不等式20x y m -+≥恒成立，则实数m 的取值范围为（） A ．3m … B ．1m … C ．0m … D ．3m -… 6．已知函数()sin()f x x ω?=+（0>ω，π ||2?<）的最小正周期为π，且图象过点7π(,1)12 - ，要得到函数π ()sin()6 g x x ω=+ 的图象，只需将函数()f x 的图象（） A ．向左平移π2个单位长度 B ．向左平移π 4 个单位长度

高考导航—考前复习、解题技巧及试卷统筹

高考导航—考前复习、解题技巧及试卷统筹【卷首语】考场上保持心态平稳的关键，是不要奢求自己每一道题都会。尽己所能，将所有能够做的题做对就行了。不能因错一两道题而患得患失、急躁不安，自己不会做的题，别人也不一定就能做对，考场上不妨多给自己一些宽慰。考试节奏也不要一味加快、快而不稳。语文试题从表述上看，没有看不懂的，也很少是自己根本就不会做的。因而建议考生拿到试卷，看清题目要求，按顺序一道一道做，不必首先浏览全卷，更不必先看作文题是什么，否则会影响整个语文考试的情绪。等到我们把前面的题目答完后，再集中思维考虑作文，那该是更有把握的。当然，个别同学习惯先写默写，再按序做题，也未尝不可。但是要注意，当我们一道一道按顺序答题的时候，一要注意保证做一道对一道，二要注意用最快的速度争取时间。若碰到自己没有把握的题，【整体统筹】一、语言运用题答题技巧——15分钟二、文言文阅读答题技巧——15分钟三、古诗词鉴赏答题技巧——15分钟四、必考类阅读答题技巧——20分钟五、选考类阅读答题技巧——15分钟六、临场作文的答题技巧——60分钟【友情提醒】以上时间安排仅供参考，个人也根据自身情况略作调整。但原则上上述时间分配是答题的底线时间，超过则大不妙。一、语言运用题答题技巧：题型稳定，平时训练也多，基本套路我们是熟悉的，在审题清楚的前提下，一般用15分钟左右为宜，一时不能确定的，留待作文之后再答，但要做好标记，避免漏答。 1.字音：依靠积累、做好排除、相信语感——读完即可答题 2.成语——结合语境、依靠积累——读完略加分析即可答题【望文生义】栉风沐雨、五风十雨、春风化雨、不足为训、以邻为壑、空谷足音、振聋发聩、与虎谋皮、投桃报李、缘木求鱼、付之一笑、此起彼伏、令行禁止、不绝如缕、反唇相讥、尾大不掉、筚路蓝缕、胼手胝足、含英咀华、焚琴煮鹤、风声鹤唳、铤而走险、登堂入室、【感情色彩】暴虎冯河、坐而论道、甚嚣尘上、大放厥词、沐猴而冠、一念之差、睚眦必报、按图索骥、长此以往、弹冠相庆、不知所云、满城风雨、敲门砖、粉墨登场、花言巧语、无所不为、无所不至、付诸东流、旷日持久、评头论足、狗尾续貂、半斤八两、不可一世、连篇累牍【语意重复】被人贻笑大方、使人们生灵涂炭、替他为虎作伥、使误会冰释前嫌、【适用范围】宵衣旰食、不情之请、气宇轩昂、形影相吊、应接不暇、水乳交融、拍手称快、功败垂成、毛遂自荐、添枝加叶、平铺直叙、对号入座、偃旗息鼓、摩肩接踵、鳞次栉比、寸草不留、鹿死谁手、出类拔萃、黄钟大吕、具体而微、路不拾遗、珠圆玉润、洋洋洒洒、耳提面命、分崩离析、俯拾皆是、见仁见智、敬谢不敏、堂而皇之、分庭抗礼、摇旗呐喊、呼之欲出、鼎力相助、浩如烟海、出神入化、旁征博引、乐不思蜀、乐而忘返、潜移默化、【误用词义】临危授命、不经之谈、身无长物、从长计议、手无寸铁、举重若轻、万马齐喑、心潮澎湃、惟妙惟肖、绘声绘色、栩栩如生、南辕北辙、细大不捐、噤若寒蝉、捉襟见肘、熟视无睹、未可厚非、安之若素、史不绝书、滥竽充数、奇文共赏、莫衷一是、春意阑珊、火中取栗、鹬蚌相争、无可非议、不胜其烦、不厌其烦、宛然在目、历历在目、心有余悸、首当其冲、轻诺寡信、鬼斧神工、巧夺天工、不以为然、不以为意、画虎类犬、东施效颦、休戚相关、骇人听闻、耸人听闻【备考建议】这类题考查记忆力，诀窍在于熟能生巧，建议考前一个星期内要专门用三十分钟进行强化记忆本学期各次试卷之中自己出错的字音和成语，并注意把握规律。 3.病句答题技巧：（1）病句成分残缺——一看全不全（主谓宾等）搭配不当——二看配不配（主谓宾等）语序不当——三看顺不顺（词序、句序）成分赘余——四看赘不赘（重复、多余）结构混乱——五看混不混（杂糅、混乱）表意不明——六看歧不歧（歧义、不清）不合逻辑——七看符不符逻辑（矛盾）【一看并列短语】其语言标志是连词“和、或”及顿号等，它使句子复杂化，导致语序不当，搭配不当、不合逻辑、残缺或多余等语病。【二看否定词】其语言标志是否定词“不”、“否则”、“杜绝”、“避免”、“预防”、“防止”、“忌”、“难道”等，否定副词的连用及其与反问、有否定意义的动词、形容词连用，易造成逻辑错误或赘余。【三看数量短语】其语言标志是“百八十”、“将近”等表数量或范围的词，表数量减少误用倍数（只能用分数、百分数）和数量短语与表数量、范围的副词、代词连用，易造成搭配不当、前后矛盾或赘余等。“约…左右”、“近…左右”、“余…左右”、“达…多”、“达…以上”、“超过…以上”、“不少于…以上” 【四看“是”作判断词的判断句】其主语和宾语之间若没有同一关系或从属关系，就会造成搭配不当或残缺等。“是”“成为”前后是否一致。“原因是…在作怪”、“原因是…造成的”、“被…所”、“是因为…的结果”“受…所”

近十年高考元素化合物试题.doc

近十年来高考题——非金属元素及其化合物（1996全国7）关于磷的下列叙述中,正确的是( ). (A)红磷没有毒性而白磷剧毒 (B)白磷在空气中加热到260℃可转变为红磷 (C)白磷可用于制造安全火柴 (D)少量白磷应保存在水中（1998全国2）向下列溶液滴加稀硫酸，生成白色沉淀，继续滴加稀硫酸，沉淀又溶解的是 A 、Na 2SiO 3 B 、BaCl 2 C 、FeCl 3 D 、NaAlO 2 （1998全国4）起固定氮作用的化学反应是 A 、氮气与氢气在一定条件下反应生成氨气 B 、一氧化氮与氧气反应生成二氧化氮 C 、氨气经催化氧化生成一氧化氮 D 、由氨气制碳酸氢铵和硫酸铵（1998全国6）氯化碘（ICl ）的化学性质跟氯气相似，预计它跟水反应的最初生成物是 A 、HI 和HClO B 、HCl 和HIO C 、HClO 3和HIO D 、HClO 和HIO （2000广东2）下列气体不能用浓H 2SO 4干燥的是 A.CO 2 B .H 2S C.SO 2 D.HCL （2000广东13）下列说法不正确的是 A 硫是一种淡黄色的能溶于水的晶体 B 硫的化合物常存在于山火喷出的气体中和矿泉水里 C 硫与氧属于同一主族 D 硫在空气中的燃烧产物是二氧化硫，在纯氧中的燃烧产物是三氧化硫（2001北京3）放在敞口容器中的下列溶液，久置后溶液中该溶质的浓度会变大的是 A ．浓硫酸 B ．氢氧化钠 C ．氯水 D ．氯化钠（2001北京4）关于非金属元素N 、O 、Cl 、P 的叙述，正确的是 A ．在通常情况下其单质均为气体 B ．其单质均由双原子分子构成 C ．都属于主族元素 D ．每种元素仅生成一种氢化物（2001北京5）下列氧化物按其形成的含氧酸酸性递增排列的顺序是 A ．52322O P S O CO S iO <<< B ．35222S O O P CO S iO <<< C ．35222S O O P S iO CO <<< D ．23522S iO S O O P CO <<< （2001北京6）关于氮族元素（用R 代表）的下列叙述正确的是 A ．最高化合价是5 B ．氢化物的通式为RH 5 C ．非金属性由上到下递增 D ．其含氧酸均为一元强酸（2001上海10）．标准状况下H 2S 和O 2混合气体100mL ，经点燃后反应至完全，所得气体经干燥后，恢复到原来状况时体积为10mL ，该10mL 气体可能是 A H 2S 、SO 2 B O 2 C H 2S D SO 3 （2001上海27）．利用天然气合成氨的工艺流程示意如下：

2020年高考数学押题导航卷理科数学-01(新课标Ⅱ卷)(解析版)

押题导航卷01（新课标Ⅱ卷）理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若集合}0|{≥=x x B ，且A B A =I ，则集合A 可能是( )。 A 、}2,1{ B 、}1|{≤x x C 、}1,0,1{- D 、R 【答案】A 【解析】∵集合}0|{≥=x x B ，且A B A =I ，∴B A ?，故A 答案}2,1{满足要求，故选A 。 2．已知i 为虚数单位，复数i z -= 25 ，则复数z 在复平面内对应的点位于( )。 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限【答案】D 【解析】i i i i i z +=+-+=-= 2) 2)(2()2(525，i z -=2，复数z 在复平面内对应的点为)1,2(-，表示第四象限的点，故选D 。 3．已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在),0(+∞上单调递增，则( )。 A 、)2()13log ()3(6 .03f f f <-<- B 、)13log ()2()3(36 .0-<<-f f f C 、)3()13log ()2(36 .0-<-

高考领航高2020届高2017级一轮人教理科数学全书学案第九章

第一节随机抽样教材细梳理知识点1简单随机抽样 (1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样方法有两种:随机数法和抽签法. 知识点2系统抽样将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样方法叫做系统抽样. 知识点3分层抽样 (1)定义:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样. (2)应用范围:总体是由差异明显的几个部分组成的. 思考1:三种抽样方法有什么区别与联系？提示:

思考2:若设样本容量为n,总体的个数为N,三种抽样每个个体被抽到的概率为多少？提示:n N 四基精演练 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样.() (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关.() (3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.() (4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平.() 答案:(1)√(2)×(3)√(4)× 2.(知识点1)某中学初三650名学生参加了中考体育测试,为了了解这些学生的体育考试成绩,现从中抽取了50名学生的体育考试成绩进行了分析,以下说法正确的是()?源自必修三P100A组T1 A.这50名学生是总体的一个样本 B.每位学生的体育考试成绩是个体 C.50名学生是样本容量 D.640名学生是总体答案:B 3.(知识点1)假设从高一年级全体同学(500人)中随机抽出60人参加一项活动,利用随机数法抽取样本时,先将500名同学按000,001,…,499进行编号,如果从随机数表第8行第11列的数开始,按三位数连续向右读取,最先抽出的5名同学的号码是(下面摘取了此随机数表第7行和第8行)

十年高考真题分类汇编数学专题函数

十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学专题03函数 1.(2019?天津?理T8)已知a ∈R,设函数f(x)={x 2-2ax +2a ,x ≤1, x -alnx ,x >1.若关于x 的不等式f(x)≥0在R 上恒成立, 则a 的取值范围为( ) A.[0,1] B.[0,2] C.[0,e] D.[1,e] 【答案】C 【解析】(1)当a ≤1时,二次函数的对称轴为x=a.需a 2 -2a 2 +2a ≥0.a 2 -2a ≤0.∴0≤a ≤2. 而f(x)=x-aln x,f'(x)=1-a x = x -a x >0 此时要使f(x)=x-aln x 在(1,+∞)上单调递增,需1-aln 1>0.显然成立. 可知0≤a ≤1. (2)当a>1时,x=a>1,1-2a+2a ≥0,显然成立. 此时f'(x)= x -a x ,当x ∈(1,a),f'(x)<0,单调递减,当x ∈(a,+∞),f'(x)>0,单调递增. 需f(a)=a-aln a ≥0,ln a ≤1,a ≤e,可知11. 若关于x 的方程f(x)=-1 4x+a(a ∈R)恰有两个互异的实数解,则a 的取值范围为( ) A.54,9 4 B. 54,94 C. 54,9 4 ∪{1} D.54, 94 ∪{1} 【答案】D 【解析】当直线过点A(1,1)时,有1=-14+a,得a=5 4. 当直线过点B(1,2)时,有2=-14+a,a=9 4. 故当54≤a≤9 4时,有两个相异点. 当x>1时,f'(x 0)=-1x 0 2=-1 4,x 0=2. 此时切点为2,1 2,此时a=1.故选D.