7.2功

测试评定 装

订

线

主编： 审核： 集备时间： 学科组长： 编号（测）：WL1-046

预设评价\反思纠错

预设评价\反思纠错 《7.2功》基础导学一 检测训练 姓名 班级 组别 使用时间

【当堂检测】 （C 层）1、一物体在相互垂直的两个共点力F 1、F 2作用下运动，运动过程中F 1对物体做功3 J ，F 2对物体做功4 J ，则F 1与F 2的合力对物体做功（ ） A.1 J B.5 J C.7 J D.无法计算 （

B 层）2、一物体在两个力F 1、F 2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W 1=6 J 、W 2=-6 J ，下列说法正确的是（ ） A.这两个力一定大小相等、方向相反 B.F 1是动力，F 2是阻力 C.这两个力做的总功为0 D.F 1比F 2做的功多 （A 层）3、如图所示，质量为m 的滑块放在光滑斜面上，斜面与平面间的摩擦力不计，当滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中（ ）

A ．重力对滑块做正功

B ．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力不做功

C ．斜面对滑块的支持力对滑块做负功

D ．滑块对斜面做正功 检测评价：

【课下强化】

如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使

斜面水平向左匀速移动距离l.试求：

（1）摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止）；

（2）斜面对物体的弹力做的功； （3）重力对物体做的功；

（4）斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？

《7.2功》习题训练

姓名班级组别使用时间

【学习目标】

了解关于摩擦力做功和相互作用力做功的特点

【要点分析】

学习重点：学习难点：

功的概念及功的计算。利用功的定义式解决有关问题。

【习题分类】

一、摩擦力做功

1、滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功

我们就拿右图模拟摩擦力不做功的物理情景

（1）当拉力F对B物体作用，但B物体没动AB间为静摩擦力，AB均没有位移，静摩擦力不做功。

（2）当B物体被拉动了，但A物体没动，所以它们间滑动摩擦力对A不做功。

2、滑动摩擦力和静摩擦力都可以做负功（类比1题举出实例，画出示意图）

3、滑动摩擦力和静摩擦力都可以做正功（类比1题举出实例，画出示意图）

针对练习：1、关于摩擦力对物体做的功，以下说法中正确的是（）

A.滑动摩擦力总是做负功

B.滑动摩擦力要么做负功，要么做正功

C.静摩擦力对物体一定不做功

D.静摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功

针对练习：2、如图7-1-18所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移.用F拉、F AB、F BA分别表示绳子拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是（）

A.F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F拉不做功

B.F、F BA做正功，F AB、F拉不做功

C.F做正功，F AB做负功，F BA和F拉不做功

D.F做正功，其他力都不做功

二、相互作用力做功

相互作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动，也可能向相同方向运动，也可能一个运动一个静止，也可能两个物体都静止。所以，作用力

．．．

和反作用力可能都做负功，可能都做正功，可能一个做正功另一个做负功，可．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

能一个做功一个不做功，也可能都不做功。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

针对练习：3、下列关于一对作用力和反作用力的说法中正确的是（）

A.作用力和反作用力一定一个做正功，一个做负功，总功为0

B.作用力和反作用力，可能都做正功

C.作用力和反作用力，可能都做负功

D.作用力和反作用力，做功的绝对值可能不等

三、判断力是否做功

针对练习：4、将质量为的小球，用轻质细线悬挂起来，让其摆动，如图所示，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A.重力和悬线的拉力对小球均不做功

B.只有重力对小球做功

C.只有悬线的拉力对小球做功

D.重力和悬线的拉力均对小球做功

针对练习：5、如图所示，甲、乙、丙三个物体分别在大小相等、方向不同的力F的作用下，向右移动的位移均为x,关于F对甲、乙、丙做的功的大小W1、W2、W3判断正确的是（

）

图7-1-20

A.W1>W2>W3

B.W1=W2>W3

C.W1=W2=W3

D.W1

针对练习：6、如图所示是一个物体受到的力F与位移l

的关系图象，由图象求力F对物体所做的功.

A

B F

功、功率和能量总结

一、功和功率 1、功的计算 （1）、恒力做功的计算：αcos Fl W =，F 为恒力，l 是F 的作用点相对于地的位移，α是F 和l 间的夹角。 （2）、变力做功的计算：○ 1把变力做功转化为恒力做功求解○2用动能定理求解○3用图像法求解。 （3）总功的计算 2、功率的计算 瞬时功率αcos Fv P = 平均功率t W P = 题型1、如图，水平传送带两端点A 、B 间的距离为L ，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A 点，某人用恒定的水平力F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉力F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 1．随后让传送带以v 2的速度匀速运动，此人仍然用相同的水平力恒定F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑行到B ，这一过程中，拉力F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q 2．下列关系中正确的是（ ） A 、W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1=Q 2 B ．W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1＞Q 2 C ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1＞Q 2 D ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1=Q 2 题型2、如图所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 1、手做功的平均功率为P 1；若将A 加速向上拉起，A 上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 2、手做功的平均功率为P 1．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则 A ．k mg L L = =21 B ．k mg L L 212=> C ．W 2 ＞ W 1 D ．P 2＜ P 1 二、机车的启动问题 题型3、某列车发动机的额定功率为KW 4 102.1?，列车的质量为Kg 5 100.1?，列车在水 平轨道上行驶时，阻力是车重的0.1倍，2 /10s m g =。 （1）若列车保持额定功率从静止启动，则列车能达到的最大速度是多少？ （2）若列车从静止开始以0.5m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，则这段过程能维持多长时间？6s 末列车的瞬时功率多大？ （3）如果列车保持额定功率行驶，当列车在水平轨道上行驶速度为10m/s 时，列车的加速度为多少？

生理学72学时名解范围

生理学(physiology)是研究生物体及其各组成部分正常功能活动规律的一门学科。 内环境（internal environment ）是指围绕在多细胞动物体内细胞周围的体液即细胞外液。 稳态（homeostasis）也称自稳态，是指内环境的理化性质，如温度，PH、渗透压等的相对恒定状态。 体液调节（humoral regulation）是指体内某些特殊的化学物质通过体液途径而影响生理功能的一种调节方式。 自身调节（autoregulation）是指组织细胞不依赖于神经或体液因素，自身对环境刺激发生的一种适应性反应。 正反馈（positive feedback）受控部分发出的反馈信息促进与加强控制部分的活动，最终使受控部分的活动朝着与他原先活动相同的方向改变。 负反馈（negative feedback）受控部分发出的反馈信息调整控制部分的活动，最终使受控部分的活动朝着与它原先活动相反的方向改变。 前馈（feed-forward ）控制部分在反馈信息尚未到达前已受到纠正信息（前馈信息）的影响，及时纠正其指令可能出现的偏差的自动控制形式。 阈电位（threshold potential，TP）只有当某些刺激引起膜内正电荷增加，即负电位减小（去极化）并减小到一个临界值时，细胞膜中的钠通道才大量开放而触发动作电位，这个能触发AP的膜电位临界值。。 出胞（exocytosis）是指胞质内的大分子物质以分泌囊泡的形式排出细胞的过程 入胞（endocytosis）是指细胞外大分子物质或物质团块如细菌、死亡细胞和细胞碎片等被细胞膜包裹后以囊泡的形式进入细胞的过程，也称内化。 第二信使（second messenger）是指激素、递质、细胞因子等细胞外分子（第一信使）作用于膜受体后产生的细胞内分子信号。 兴奋性（excitability）是指机体的组织或细胞接受刺激后发生反应的能力或特性，是生命活动的基本特征之一。 静息电位（resting potential，RP）安静情况下细胞膜两侧存在的外正内负且相对平稳的电位差。

行功功法

行功功法 行功的各种步法都要从预备式起。 预备式和行功要做到: 一、松静:将要起步时，要注意松肩坠肘，含胸拔背。松腰塌胯敛臀，头顶云领，嘴唇轻闭，舌抵上腭。 二、调息:用逆式的腹式呼吸，但要做到自然不憋气，目视前方三、五步处，以平直为宜。 三、行走时要提肛缩肾;当迈步时，先吸气，同时提肛、收腹、缩肾，呼气时放松，气沉丹田。迈步配合呼吸，或一步一呼吸，或两步一呼吸，但都要气沉丹田，行走时则收视反听，达到神不外驰的神定心静之境地。 济阴步 动作:起于预备式。吸气时，左脚向前迈步，脚跟着地，脚尖上翘，同时右手随腰胯转动甩向身前置于左十一肋端的章门穴处，左手甩向身后置于右肾俞穴处，掌心均向上。要求做到脚手协同一致，脚着地，吸气尽。呼气时，身体重心移至左脚，右脚徐徐跟进，至两脚平站，与此同时，两臂从体侧弧形抬起，两掌心向下，抬至与肩同高时变为掌心向上并向面前合掌，两手指相对应，徐徐下按至丹田，呼气尽，恢复预备式。右脚动作与左脚同，两脚交替前进100步以上。 全部动作要求安、重、舒，徐。取其静而厚重之义，即抬腿落脚要安稳，足跟着地要重实，动作姿势要舒展大方，迈步移动要徐徐而行。 此功法主要牵动足三阴、手三阴之经脉，使阴经之气上升，阴虚之患者宜多练之。 此功适宜于脉象沉迟而细软，面色苍白无光，血色素低，常有低烧之阴虚患者，每天练一小时以上，效果良好。

济阳步 动作:起于预备式。吸气时，左脚向前迈进，脚面绷直，脚尖先着地，同时两臂自然前后摆动，右臂向前掌心向下，左臂向后掌心斜向上;呼气时，移重心至左脚，右脚轻轻提起跟进，两臂自然回落至身体两侧。接着随吸气再迈右脚，动作同上。如此两脚交替前进100步以上。 济阳步要求做到轻、灵、松、静。取其轻清上浮之义。 此功法是利用四肢动作牵动手足的阳经，促进其经络的通畅，气短阳虚者应用此功补之。 乾坤步 动作:起于预备式。吸气时，左脚向前迈进，脚尖向外撇，横脚落地，身体重心前七后三，两臂尽量摆动，右手置于左肋下章门穴处，左手置于右肋后京门穴处，掌心均朝上。呼气时，右脚向前迈进，脚尖向外撇横脚着地，身体重心前七后三。两臂尽量摆动，左手摆至右章门穴，掌心向下，意向下按;右手摆至右肾俞穴，手心向下，意向下按，如此随呼吸左右摆动，徐徐前进。 乾坤步，通过两手掌的阴阳变换和两脚的横落，使二蹻二维之脉气得以转换，带脉得以左右流动，脊椎得到活动，促使在膀胱经上的脏腑诸俞穴都在活动，全身脉气阴升阳降得以调整，五脏六腑之活动机能都得到加强。 鹤形步 动作:起于预备式。吸气时，左脚提起，大腿尽力上抬，小腿自然下垂，脚尖朝下，同时两臂由两侧上提，掌心向下，手腕提至与肩同高。呼气时，左脚向前迈鹤翔步，即高抬大腿脚尖远探似迈大步，但跨距甚小，徐徐下落着地，与此同时，旋臂坠肘两手变为掌心向 上，向内划弧，然后双手由胸前徐徐下落到小腹前，移重心至左脚。再随吸气右脚提起，其动作要领与左脚同，左右交替前进，不少于100步。

(完整版)高中物理功和功率要点归纳

学习重点： 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素 3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义 知识要点： （一）功的概念 1、定义： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。 2、做功的两个不可缺少的要素： 力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移） （二）功的公式和单位 1、公式： W=F·Scosα 即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦三者的乘积。 2、功的单位： 在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N·m（1焦耳=1牛·米） 3、公式的适用条件： F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。 4、两种特殊情况：（从A运动到B） （1）力与位移方向相同，即α=0° W=F·S·cos0°=F·S （2）力与位移方向相反，即α=180° W=F·S·cos180°=-F·S 5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。 6、参考系的选择： 位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。 在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 （三）正功与负功 1、功的正负完全取决于α的大小： （1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。 （2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。 （3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。 2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。 （四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。 即：W合=W1+W2+… （五）功率的概念：

大学物理—— 功和能量

NO.2 功和能量 班级 姓名 学号 成绩 一、选择 1. 下列说法中正确的是： (A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号. (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功. (C) 内力不改变系统的总机械能. (D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关. ［ D ］ 2. 一水平放置的轻弹簧, 弹性系数为k ,一端固定,另一 端系一质量为m 的滑块A, A 旁又有一质量相同的滑块 B, 如图所示, 设两滑块与桌面间无摩擦, 若用外力将A 、 B 一起推压使弹簧压缩距离为d 而静止,然后撤消外力,则B 离开A 时的速度为 (A) d/(2k ). (B) d k/m . (C) d )(2m k/. (D) d k/m 2. ［ C ］ 3.对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： [ C ] (A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． 4.如图，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 ［ C ］ (A) mgh ． (B) k g m mgh 222 ．

(C) k g m mgh 222+． (D) k g m mgh 22+． 5.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？ ［ C ］ （A ）合外力为0． （B ）合外力不作功． （C ）外力和非保守内力都不作功． （D ）外力和保守内力都不作功． 二、填空 1. 一质点在二恒力的作用下, 位移为38r i j ?=+ (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力1123F i j =- (SI), 则另一恒力所作的功为 12 J . 2.一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m /s ．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到100/m s ．（空气阻力忽略不计） 3.有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧缓慢提起，直到小球刚能脱离地面为止， 在此过程中外力所做的功A =222m g k 。 4.一质量为m 的质点沿x 轴运动，质点受到指向原点的拉力，拉力的大小与质点离开原点的距离x 的平方成反比，即2/F k x =-，k 为正的比例常数。设质点在x l =处 的速度为零，则/4x l =。 三、计算 1.质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ωωsin cos +=式中A 、B 、ω 都是正的常量．求：外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功。 参考： 由牛顿第二定律：

中国古代72名将

宋朝时，文庙祭祀“至圣先师”孔子，称为“文宣王庙”，文庙里有 孔子的七十二门徒陪享。武庙祭祀的是姜太公吕尚，称为武成王庙。与文 庙相对应，官方评选出陪祭武庙的七十二将。（见【宋史 .志第五十八．礼 八卷】） 明清以后武帝庙改为供奉关羽，不祭祀吕尚了。 姜子牙是武庙祭祀的神主，撇开不论。在这 72 名将臣里头，又可以因为评 价的不同，而区分成四个档次： 第一档： 张良。
“兴周八百年之姜子牙，旺汉四百年之张子房。”宋朝时期对张良的评价特别高，故而 张良独占第一档。
第二档： 管仲、孙武、乐毅、诸葛亮、李绩、 田穰苴、范蠡、韩信、李靖、郭子仪。 第三档： 白起、孙膑、廉颇、李牧、曹参、周勃、李广、霍去病、邓禹、冯异、吴汉、 马援、皇甫嵩、邓艾、张飞、吕蒙、陆抗、杜预、陶侃、慕容恪、宇文宪、韦孝 宽、杨素、贺若弼、李孝恭、苏定方、王孝杰、王晙、李光弼。 第四档： 吴起、田单、赵奢、王翦、彭越、周亚夫、卫青、赵充国、寇恂、贾复、耿 弇、段颎、张辽、关羽、周瑜、陆逊、羊祜、王濬、谢玄、王猛、王镇恶、斛律 光、王僧辩、于谨、吴明彻、韩擒虎、史万岁、尉迟敬德、裴行俭、张仁亶、郭 元振、李晟。
（也有认为第三档和第四档应当合并的。）
与唐朝的十哲加 64 将相比，去除了南北朝的檀道济、慕容绍宗、长孙嵩以 及唐朝的张齐丘，增加了唐朝的李光弼、李晟。 粗略点评下这 72 将的功绩： 春秋：管仲、孙武、田穰苴、范蠡共 4 人，都是第二档。 管仲是有名的战略家、政治家；孙武号称兵圣，这两位当然厉害；田穰苴功 业一般，不过他的著作《司马法》是宋代军校的教科书；范蠡是著名谋略家。 总的感觉管仲与孙武相差无几，范蠡稍逊，田穰苴最次。 战国：乐毅、白起、吴起、孙膑、田单、廉颇、赵奢、李牧、王翦，共 9 人。 其中乐毅是唯一的第二档的将领， 他以弱燕大破当时军事实力相当强悍的齐 国； 白起排在第三档第一位， 很明显武庙里每个档次的名将座次是按历史时间的 顺序排的， 但白起这个战国晚期的将领却排到了时间早于自己的孙膑、 田单之前， 这是唯一没按历史顺序入座的。其实完全可以用白起替换第二档的田穰苴； 吴起将才与功业与白起相当，不过这两位道德上都有不小的缺憾，宋人又道 学得要命，这两位名将中的名将就只好委屈在偏殿侍候了。

收功的方法(收功的方法很重要,有利于练功效果的巩固和效应的产.

收功的方法（收功的方法很重要，有利于练功效果的巩固和效应的产生） 收功的方法: （收功的方法很重要，有利于练功效果的巩固和效应的产生） （为什么要收功？练功不收功，就对你本人来说是一种消耗和损耗，由于在练功过程中有一定的能量消耗，虽然也有积累，如果你不把门关上，逐渐逐渐还在消耗和释放能量，因此不收功是不正常的。－严老师对收功的提示。） 下面，请大家训练收功的方法，请在自发动功中的朋友，请在自发动功中的同志，想睁开眼睛想自己的动作，由大到小，由刚到柔，由强到弱将动作停下来，然后坐下来训练收功，请大家都要训练收功，避免过后练功收不下来，避免你在将来突然跳起来。 请大家将双手变换为一个抱球的姿势，请恢复你原来的方向和形式，保留你原来的形式收功，一些同志都拥到前面来了。请大家双手做一个抱球的姿势，在自我动作中的同志睁开眼睛，眼睛半睁半闭凝神贯注看自己的鼻尖，没有在自发动功中的同志，已经刚才自发动功不明显的同志都要闭上眼睛，训练收功。 下面是准备收功的训练，也是诱发培养特异功能，促进效应产生的有关方式方法的训练。请大家在没有自发动功的情况下，闭上眼睛双手做一个抱球的姿势放在胸前正中，虎口向上，掌心相对，两手（间隔）相距二十公分左右的距离为好，五指半弯曲，微微分开一点，小指逐渐伸直向前面，凝神贯注用天眼观想你自己抱了一个你最爱吃的大水果，想象你最爱吃的大水果，如果你不爱吃水果，任选一个水果，爱生气的同志，有胃肠病变的人士，想象你抱了一个很大的脐柑或者福寿柑。 总之，你自己选择一个水果，想象的，凝神贯注闭上眼睛用天眼观想你两手中间，好象抱了一个你最爱吃的，象篮球那么大的水果，抱在胸前正中，手要高一些，在胸前双乳连线的中点---膻中穴前面正中部位，沉肩堕肘，腋下悬空，两个腋下要悬空，两个倒肘不要夹着身体，凝神贯注的观想，意念中的水果有五光十色的颜色，有浓烈的气味不断发散，有浓烈的气味不断发散。 然后深呼吸，当你深吸气的时候两手往中间合，当你深呼气的时候两手往外边拉，反复这么做，用意念少用力量，用意念少用力量。男同志数七次，女同志数六次深呼吸，一呼一吸只算一次，要数呼吸次数，默默的数不要数出声来。要控制自发动功，有自发动功趋势的人士，就请你睁开眼睛半睁半闭凝神贯注的看着鼻尖就控制了，数呼吸次数男同志，数七次，女同志数六次，一呼一吸算一次。当你深吸气的时候两手往中间合，当你深呼气的时候两手往外边拉，反复做六七次，深呼吸和双手推拉的配合，训练。凝神贯注的观察，用天眼观想水果的变化，光线，气味的变化。将现在两手掌心指头端，指尖，双臂以及全身是否有酸，麻，胀，重，寒，凉，温，热，吹风，以及障碍力等感觉用心记下来，将来练功要回忆现在的感觉和状态，再加良好的意念和意愿，就有利于培养特异功能产生效果，巩固效应。 会议会场进行到现在，气场才比较良好。因此现在才是进。。。接下来，请大家睁开眼睛双手合掌，有眼镜的同志要将眼镜取下来，有眼镜的同志需要将眼镜取下来。正式开始是从现在开始的，请大家双手合掌，指头向前面，掌根挨着胸部正中，正式收功是从现在开始的，将来就按现在以下方面，在集中练功以后一定要集中练功。下面请大家想一下，睁着眼镜用

七星功是大众气功

七星功是大众气功 (包括空松功和七星功)中的动功功法。原名七星拳。以其架式为七个，动作如星运而得名。它吸收了太极拳、易筋经、五禽劝和各式体操的精华，结合多年实践编成。它有动作简单、姿势优美的特点，能使全身关节柔软灵活，气血调和，起到保健强身、延年益寿的作用。 七星功总表 次序七字决架式名称运动形式练功要领 一开左右开弓横方向左右屈伸运动着重“开”字，双手应尽量分向左右撑开。 二顶顶天立地上下纵长运动着重“顶”字，双手和脚跟应尽量向上下顶。 三扭扭转乾坤横方向扭转运动着重“扭”字，身手头颈腰腿尽可能地向左右扭转。 四俯前俯后仰俯仰曲转运动着重“俯”字，身手尽量前俯，初以指尖着地，渐至掌关节靠脚后跟，头钻到胯下，老年不必如此。 五展大鹏展翅斜方向伸展运动着重“展”字，手足成45度角，尽量伸展出去。 六平前后平衡正方向平衡运动着重“平”字，身、手和一只后脚成一水平线。七圆天体圆转全身圆转运动着重“圆”字，身、手、头、眼分向左右前后转一大圆圈。 练习方法 一、预备式 立正，两足尖离中心线30度。左足向左跨一步，两足距离比肩略宽，足尖略向内，两眼向前并稍向下视。 两手自然下垂，全身放松，排除杂念。要诀为“三松一上”，

1．左右开弓 (1)以脚跟为轴，身体向左转90度。左腿伸直，右膝微曲，臀部下坐。在转体的同时，双臂微屈，双手握拳，双拳拳背靠拢。 (2)双拳提至胸前，同时左腿略收，左脚跟踮起成虚步。 (3)双拳向外翻转，手指伸直，双手伸直向下略向后分开，抬左腿，左膝弯曲，左脚提悬时开始深吸气。双手继续向后从下向上划一大弧形至前方伸直，掌心向下，将已吸足的一口气徐徐呼出，同时左脚掌利用脚踝骨由内向外划—小围，再向前伸出一步，脚跟先着地成左弓筋步。上体随着向前俯下去。 (4)左脚略回收，双手拉回。双脚从脚跟为轴，随着身躯向右向后转，做右开弓，重复上述左开弓动作，唯左右方向相反。 2．顶天立地 (1)接上式。左脚尖向左转约70度，右脚收回原地。 双手随着身躯左转拉回到正前方，手心朝上。翻掌，掌心向下，握拳，成中桩。 (2)双拳收回至腋下伸掌，双臂从身体两侧下垂，同时身体逐步下蹲至大腿与地面平行。 (3)双掌接近地面时，掌心朝下再向前。 (4)双手前经方向上，身手同时向上伸直，掌心朝上，指尖朝后，脚尖踮起，双掌向上项。同时深吸一口气，然后徐徐呼出。 3．扭转乾坤 (1)接上式。双脚跟落地，双手从前方向左侧徐徐落，成抱球状(左抱球)，右手在上，左手在下，同时上身和腿膝向左移，左膝稍屈。接着从左向有，到右边双手翻转，成左手在上，右手在下的抱球状(右抱球)。 (2)身体随着重心左移并向左转，双手成交叉抱球，同时双脚以脚跟为轴向左转，身体继续间左转l80度至原来位置的正后方。右手搓球到左肘下，左掌心

练真法一步功要领就一个吹字-真气运行学论坛讲解

练真法一步功要领就一个"吹"字-真气运行学论坛 练真法一步功要领就一个"吹"字首先,我要说明两点 A:本人写在这里的经验并没有超越真法练功的基本要求与基本原理.因此练习时要放松身体放松精神(也不要过于追求放松.自然,舒适就是这里所说的放松);B:足够认真练习并能保持一定时间是必要的,但也就是一天三次每次30分钟左右.因此想一蹴而就的朋友可能会失望. 再者,我要感谢一位朋友或者说老师,她(他)叫没影儿.不知道她究竟是男是女,根据她留在真法论坛上的资料我把她当作一位女同志.所以下文用"她"来代称.这个方法是她教授给我的.我只是根据自己练功经验把它与真气运行论(1996)所提供的资料相结合再理解再实践.我用它来解决自己练功时因感觉不到心窝,发生气感不容易的问题. 要领就一个字"吹"字，关键有两点: 一、鼻呼气时象"吹气"一样把气吹到(有一点力度,适量长些,以不勉强为准)心窝. 二、注意体会心窝被吹着的感觉. 我练真法第一步三十来天也没有什么感觉,于是反复看真法书籍.最后,我在真气运行论后面的李少波老师亲自指导的治愈病例(第三例)中发现,例中的练功者是按照李老所教的"长出气"来练第一步的.同时联想到没影儿老师在给我回复中谈到她练第一步是把气呼向心窝的,这样的练功呼气带有明显的目标(就是心窝)和方向.于是我在练功时,就不再按照平时的自然呼吸方式,而是在"用力比较舒适比较轻"的前提下"长吹轻吹气" ,把气吹向心窝.结果很容易的出现了气感. 这个办法并没有违反真气运行法原理:呼气,真气下沉.我们在这里只是以体会鼻吹气至心窝的方式延长呼气同时强化心窝的感觉.这是一种"武火"烹练的方式.因此达到真气聚集感觉稳定时,就要把它"文火"化,也就是放松放缓用意轻和.如果注意力走神了,又再次"武火吹". 一些说明: A.在练功时如果出现胸闷,气促,咽喉干燥,大汗等情况时,要注意放松腹部,胸部,双肩,气息松和后,再轻缓地吹;B.吹的时候不要用很大力,否则易发大热或者导致身体肌肉僵硬反而失去了感觉;C.出现效果后,不要贪恋强烈的感觉.D.吹的过程中;不要理会气的中间路线,只管被吹部位的感觉.E.气感出现并清晰后,就保持适当呼气力度和节奏,让感觉得以持续.F.以上所说的心窝是胸椎骨下端(手指摸着没有骨头)范围.G.之所以用"吹"字来概括这个方法,是为了突出练功呼气的力度与练功呼气追求必要的长缓,而不是身体平常情况下的呼吸节奏.H.鼻吹气可以睁着练眼睛练习,选一个远处(自设)的目标,试着到把气吹到目标物.我的体会是气越细越缓就吹得越远.初试可能不熟练,也体会不到目标被吹的感觉.多练习,就能练好.(这里所说的体会到目标物被吹的感觉还有呼气的粗细其实都只是人的一种通感.这是人的一种联想能力.) 我这样练一两天后,心窝的感觉就很明显了,练功时走神后也能比较及时恢复.没几天我就选择练第二步功了.希望那些练30多天一步功的朋友也能从其中有所收获. 附：没影儿老师给我回复：真法的调息是以自然呼吸为基础的，所谓自然呼吸就是平常的呼吸习惯，但是平常我们呼气时是没有明确方向的，而真法呼气注意心窝部也可以理解是向着这个部位呼气，是个方向。这也是我当初对“注意”的理解，供你参考。

九上物理能量与做功知识点

九上物理能量与做功知识点 1、做功 物理学中规定：作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，就说这个力对物体做了机械功（简称“做功”） 2、做功的两个必要的因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。 3、功的计算方法： 定义：力对物体做的功，等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：功=力×距离，即W＝F·ｓ 单位：在国际单位制中，功W的单位：牛·米（N·m）或焦耳（J） 1J的物理意义：1 N的力，使物体力的方向上通过1m的距离所做的功为1J。 即：1J＝1N×1m＝1 N·m 注意：在运算过程中，力F的单位：牛（N）；距离ｓ的单位：米（m）； 4、机械功原理 （1）使用机械只能省力或省距离，但不能省功。 （2）机械功原理是机械的重要定律，是能量守恒在机械中的体

现。 5、功率 （1）功率概念：物理学中，把单位时间里做的功叫做功率。（2）功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。 （3）功率计算公式：功率=功/时间 符号表达式：P=W/ t推导式p=Fv（F单位是N，V单位是m/s）（4）功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦耳/秒，它有一个专门名称叫瓦特，简称瓦，符号是W，这个单位是为了纪念英国物理学家瓦特而用他的名字命名的。1W= 1 J / s 6、机械效率 （1）机械效率的定义：有用功与总功的比。 （2）公式： （3）有用功（W有用）：克服物体的重力所做的功W=Gh。（4）额外功（W额外）：克服机械自身的重力和摩擦力所做的功。（5）总功（W总）：动力对机械所做的功W=FS。 （6）总功等于用功和额外功的总和，即W总=W有用+W额外。 7、“能量”的概念：物体具有做功的本领，就说物体具有能。

略谈打坐练功的基本要义

略谈打坐练功的基本要义 （一），盘腿 分自然盘、双盘和单盘。无论哪一种盘法，都要做到平、稳、放松。初学者以自然盘为佳。 （二），上身肢体要求 提顶：头顶要有被上提或者往上顶的感觉。 含胸：胸部要挺起，但要挺而含之。“含”即是“虚空”的感觉，“虚怀若谷”。就是为了避免挺胸过于用力而造成身体后倾或胸部憋气。 拔背：脊背要挺拔。这样有利于肢体放松、呼吸顺畅和任督二脉通畅。 沉肩：两边肩部下沉。沉肩使提顶、含胸、拔背更加有效。沉肩的作用力是向下的，提顶、含胸、拔背的作用力是向上的。两种相反力的存在，有利于人的肢体既挺拔又放松。 垂肘：两手肘部要有向下垂坠的感觉。垂肘不是指将肘部一垂了之，松懈下垂是不行的。垂肘必须做到三个字的统一，即“圆、悬、垂”。“圆”即两手肘部要弯曲内圆，这有利于胸部的虚空，避免两手内夹而造成胸部呼吸不畅。“悬”即两手肘部（包括肩部）略向前悬空的感觉。这有利于肩手部位气血通行，也会避免因夹肩夹肘而造成憋气的问题。 总之，提顶、含胸、拔背、沉肩、垂肘的所有构架可以概括为两个方面：一，中位（下自会阴穴，上至百会穴之间，包括身体脊梁

部位、颈部、头部）挺拔。二，肩、肘、侧沉坠。就像一棵参天大树，主干挺拔，枝叶舒展下沉。这有利于保持肢体既挺拔又放松，保持呼吸顺畅和任督二脉通畅。 （三），意念 打坐讲究“意、气、身”三者的统一。人皆有身，人皆有气，人皆有意。气功就是要应用适当的方法使“意、气、身”协调，达到养身健体的作用。“意念”在打坐修炼中的作用是最重要的，“意为气帅”。 发挥意念对“放松”的作用：意为气帅，意也是身体的统帅。当一个人的精神处于真正放松的时候，肢体各部位及其气血运行都会处于放松、自由、自然的状态下。意念在肢体放松过程中起“心理暗示”作用。 暗示——心平气和。这是打坐开始的第一暗示，让自己精神放松，尽快进入状态。 暗示——周围环境为“空”。“七空”，即头顶上的天是空的、身体下的地是空的、身体前方是空的、身体后方是空的、左侧是空的、右侧是空的、人也是空的。佛教中的“万物皆空”和陆王学派的“心外无物”思想，此时有指导意义。 暗示——肢体放松。其方法可以根据自己的特点而定，能放松即可。有的可以采取全身放松的暗示方法，暗示自己身体整体放松；有的可以采取逐个部位放松的方法，头放松、脸放松、颈部放松……；有的可以采取三线放松的方法，第一线从头顶百会穴往两侧至耳、颈、

高三功和能量练习题

【多选】:质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有 A.物体的重力势能增加了mgH B.物体的动能减少了FH C.物体的机械能增加了FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少 【多选】: 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A ．在 B 位置小球动能最大 B ．在 C 位置小球动能最大 C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加\ 【多选】：如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间接触光滑.开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m 、M 和弹簧组成的系统 A.由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒 B.当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大 C.由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动 D.由于F 1、F 2等大反向，故系统的动量始终为零 如图所示，摆球质量为m ，摆线长为l ，若将小球拉至摆线与水平方向夹300角的P 点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。 v a O

如图10所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L .今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ. 图10 (1)试分析滑块在传送带上的运动情况； (2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能； (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程 中产生的热量． 9．解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力 而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑 动摩擦力而做匀减速运动． (2)设滑块冲上传送带时的速度为v ， 由机械能守恒E p ＝12 mv 2. 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a ， 由牛顿第二定律：μmg ＝ma . 由运动学公式v 2－v 02 ＝2aL ，解得E p ＝12 mv 02＋μmgL . (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，v 0＝v －at 滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝L －x 因相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δx 解得Q ＝μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)． 答案：(1)见解析 (2)12mv 02 ＋μmgL (3)μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)

动能势能做功与能量转化的关系

动能势能做功与能量转化 的关系 Newly compiled on November 23, 2020

第2讲 动能 势能 [目标定位] 1.明确做功与能量转化的关系.2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能.3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素. 一、功和能的关系 1．能量：一个物体能够对其他物体做功，则该物体具有能量． 2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量． 2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12 m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示． 3．动能是标量(填“标量”或“矢量”)，是状态(填“过程”或“状态”)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点： 只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式 W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能． (2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳． 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况： 4．重力势能的相对性 (1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同． (2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值． 想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗

功、功率与动能定理(解析版)

构建知识网络： 考情分析： 功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考查常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性较强。复习中要特别注意功和功率的计算，动能定理、机械能守恒定律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用 重点知识梳理： 一、功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力. (2)物体在力的方向上发生的位移. 2.功的物理意义 功是能量转化的量度. 3.公式 W ＝Fl cos_α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移. (2)该公式只适用于恒力做功. 4.功的正负 (1)当0≤α<π 2 时，W >0，力对物体做正功. (2)当π 2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功. (3)当α＝π 2时，W ＝0，力对物体不做功. 通晓两类力做功特点 (1)重力、弹簧弹力和电场力都属于“保守力”，做功均与路径无关，仅由作用对象的初、末位置(即位移)决定。

(2)摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关。 二、功率 1.物理意义：描述力对物体做功的快慢. 2.公式： (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的物体做功的快慢. (2)P ＝Fv ①v 为平均速度，则P 为平均功率. ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率. 3.对公式P ＝Fv 的几点认识： (1)公式P ＝Fv 适用于力F 的方向与速度v 的方向在一条直线上的情况. (2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值，没有负值. (3)当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解. 4.额定功率：机械正常工作时的最大功率. 5.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率. 三、动能 1.定义：物体由于运动而具有的能. 2.公式：E k ＝1 2 mv 2. 3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关. 4.单位：焦耳，1J ＝1N·m ＝1kg·m 2/s 2. 5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性. 6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12mv 22－1 2mv 12. 四、动能定理 1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化. 2.表达式：(1)W ＝ΔE k . (2)W ＝E k2－E k1. (3)W ＝12mv 22－1 2mv 12. 3.物理意义：合外力做的功是物体动能变化的量度. 4.适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动. (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功.

动能、势能、功和能量的变化关系

龙文教育学科教师辅导讲义

合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210 p p G E E W >> 物体上升 210p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1. A. B. C.地球上 D. 2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J A.重力做功为50 J B.物体的重力势能一定增加50 J C.物体的动能一定减少50 J D.重力做了50 J 3. A. B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题. C.在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相 D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零

72电功率

课题：§7.2电功率 编者：张卫红教者： 教学课时：节（总第课时） 学习班级：学生姓名： *学习目标： 1、知道电功率的含义，理解电功率的定义及计算公式，会进行相关计算。 2、了解家庭电路中电流过大的原因，通过讨论、分析知道安全用电的意义。 3、培养学习物理的兴趣及严谨的科学态度。 *学习活动： 【活动一】：知识回顾 1、电流做功的实质是将能转化为能，电功的计算公式为； 电功的测量工具是；某用电器消耗电能0.2度= kw·h=J。 2、甲、乙两用电器串联在电路中，R1:R2=1:3，相同时间内W1:W2 = 。 3、初二我们在力学中学习了功及功率。请回答：功率是描述的物理量； 叫功率，功率的单位有、；计算公式为。【活动二】：对比学习：电流做功有快慢之分吗？（讨论后完成） 1、上面2题中甲、乙两用电器在相同时间内做功多，说明甲做功（填快、慢）。 2、你家里有100w、40w的白炽灯各一个，通电后的灯亮一些，相同时间内 的灯消耗的电能多，表明的灯所做的电功多，即电流通过的灯做功。 小结：电流做功有快慢之分，用表示，定义为。【活动三】：自主学习：电功率的大小 1、定义式：，物理意义：通电时间相同，电流通过用电器所做 的功越多，电功率越，表明该用电器做功越；电流通过用电器做相同的功，通电时间越长，电功率越，表明该用电器做功越。 2、推导计算式：由电功的公式及电功率的定义式可知， ，电功的计算式为，物理意义：电流相同时，电功率与用电器两端的电压成比，用电器两端的电压相同时，电功率与用电器上通过的电流成比。（讨论：此公式还有哪些变形？） 知识归纳：P= =，推导公式有、。【活动四】：知识运用：电路中总电功、总电功率的计算及相关比例关系 1、如图，R1 =5Ω，R2=10Ω，闭合开关后通过R1 的电流为2A。求：R1、R2 消耗的电 功率分别为多少？电路消耗的总电功率为多少？如果将两个电阻改为另一种连接方式，且接

专题 做功和能量的转化

专题做功和能量的转化 知识点回顾 力和运动的相互关系是贯穿高中的一条主线，它要求用物体受力与运动方式总是相互联系的观点处理物理问题。能量则是贯穿高中的另一条主线，因为透过物体形形色色的运动方式，每一种运动形式的本质都是其对应的能量转化，而在转化过程中一定符合能量守恒。因此从能量的观点，利用功能关系或能量转化与守恒的方法处理问题问题，也能使物理问题变得方便、简洁。 知识点讲解 题型一：处理变加速运动 高中物理常见的功与能量的转化 由于利用功能关系处理问题时，不一定要考虑物体运动的具体细节，只要搞清物体运动过程中参与做功的力、各力做功的位移及做功的正负，另外搞清有多少类型的能量发生了转化，因此，利用能量关系在处理诸如变加速运动、曲线运动等物理问题时，优势更显突出。

【例1】如图所示，在竖直平面内有一个半径为R 且光滑的四分之一圆弧轨道AB ，轨道下端B 与水平面BCD 相切，BC 部分光滑且长度大于R ，C 点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R 、质量为m 的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A 点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑。重力加速度为g 。求： （1）绳子前端到达C 点时的速度大小； （2）若绳子与粗糙平面间的动摩擦因数为μ（μ<1），绳子前段在过C 点后，滑行一段距离后停下，求这段距离。 【难度】★★★ 【答案】（12） 322R R μ + 【解析】绳子由释放到前段C 点过程中，由机械能守恒得：22 1)5.0(c mv R R mg =+ 解得：gR v c 3= （2）绳子前段在过C 点后，滑行一段距离停下来，设这段距离为s ，因可能s ≤R ，也可能s >R ，故要对上述可能的两种情况进行分类讨论。 ①设绳子停下时，s ≤R 绳子前端滑过C 点后，其受到的摩擦力均匀增大，其平均值为12s mg R μ，由动能定理得， 2 11022 c s mg s mv R μ-?=-，把gR v c 3=代入上式解得：s =。 因为μ<1，得s >，与条件s ≤R 矛盾，故设绳子停下时s ≤R 不成立，即绳子停下时只能满足s >R ②设绳子停下时，s >R 所以绳子前端滑过C 点后，其摩擦力先均匀增大，其平均值为1 2mg μ，前端滑行R 后摩擦力不变， 其值为μmg ，由动能定理得：2 11()022 c mg R mg s R mv μμ-?--=-，把gR v c 3=代入上式解得： 322R R s μ=+

能量的形式与能量的度量—功

教学主题：能量的形式与能量的度量—功 教学目标：了解生活中能量的多种存在形式并掌握常见的能量形式，能说出能量的转化关系；知道功的概念以及做功的条件，掌握功的计算公式。 重点难点：能量的转化，功的计算 一、多种形式的能量 能量是以多种形式存在的，常见的能量形式有：机械能（包括动能和势能）、光能、热能、电能、化学能、核能等。 动能：运动的物体具有的能。如狂风、行驶的汽车 机械能 重力势能：物体由于被举高而具有的 势能 弹性势能：被吹弯了腰的小树 ○实例，蹦床表演。演员跳下分三个阶段：第一阶段（最高处到刚与蹦床接触）：重力势能转化为动能；第二阶段（刚与蹦床接触到演员速度达到最大）：重力势能→蹦床的弹性势能与演员和蹦床的动能；第三阶段（演员速度达到最大到演员处于最低点）：重力势能和动能→蹦床的弹性势能。弹起可分两个阶段。第一阶段（演员处于最低点到演员速度达到最大）：弹性势能→重力势能和动能；第二阶段（演员速度达到最大到最高处）：动能→重力势能。 ○实例，俄国飞船返回舱着陆出现错误，朝地面飞行的不是隔热罩，而是舱门和天线，导致舱门被烧焦，天线被焚毁。在这一过程中，返回舱能量转化的方式是重力势能→动能→内能。 二、能量的转移和转化 概述：自然界中各种形式的能量不是孤立的，不同形式的能量会发生相互转化。和能量也会在不同的物体之间相互转移。 ◇⑴能量的转移：能量由一个物体转移到另一个物体，能量形式不发生变化。两个存在温差的物体，热量总是从高温物体转移到低温物体。热传递即内能的转移。如把一个金属汤匙插入开水中，金属柄会烫手。//例：狂风把树叶吹得漫天飞舞。狂风的机械能转移到树叶上。 ⑵能量的转化：能量由一种形式转化为另一种形式。发电机：机械能→电能。如水力发电：水能（机械能）→电能。风力发电机发电：机械能→电能。//电动机：电能→机械能。电动水泵抽水到屋顶：电能转化为水能（机械能）。延伸：水壶中的蒸汽将壶盖顶起。内能→机械能。//燃料燃烧：化学能→内能。用煤气灶烧水，水烧开。又如：滴有白磷的二硫化碳溶液的滤纸自燃；利用火箭发射人造卫星（火箭发射升空）：化学能转化为热能，再转化为机械能。又如：爆竹腾空而起。另：柴油机车牵引列车前进：化学能→机械能。//电热器，如电水壶、电烙铁、电炉、电热毯、饮水机等。电能→内能。//光合作用（万物生长靠太阳）：太阳能（光能）→化学能。延伸：蓄电池充电——电能→化学能。蓄电池放电——化学能→电能。//机械能转化为内能而使温度升高的：古人钻木取火；流星进入大气层； ⑶所谓的消耗能量、利用能量、获得能量的过程就是能量的相互转化和转移的过程。 ☆讨论：①人造卫星在太空中工作所需要的电能来自哪里？ 答：人造卫星上有许多电器，这些电器的工作需要电能，这些电能是从太阳能转化而来的。人造卫星上的太阳能帆板实际上就是太阳能电池，它能够将太阳能转化为卫星工作所需要的电能。延伸：燃料电池，是把氢气、一氧化碳、甲烷等燃料和空气不断输入，直接氧化，使化学能转化为电能。；提问：三种可燃性气体可以作为燃料的原因是：都可燃烧，放出大量的热。 ②间歇泉断断续续地向外喷射热泉水，其能量来自哪里？ 答：间歇泉是地下岩浆作用的缘故。在离地下不太深的地方，有滚烫的岩浆，从岩浆表面蒸腾