当前位置：文档库 › 绘制函数图像

绘制函数图像

高一数学函数总结大全

一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质： 1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ①和y2=kx2+b …… ② （3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。（4）最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用： 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

高中数学常见函数图像

高中数学常见函数图像1. 2.对数函数：

3.幂函数：定义形如αx y=（x∈R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数. 图像性质过定点：所有的幂函数在(0,) +∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．单调性：如果0 α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,) +∞上为增函数．如果0 α<，则幂函数的图象在(0,) +∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．

函数 sin y x = cos y x = tan y x = 图象定义域 R R ,2x x k k ππ??≠+∈Z ???? 值域 []1,1- []1,1- R 最值当 22 x k π π=+ () k ∈Z 时， max 1y =；当22 x k π π=- ()k ∈Z 时，min 1y =-．当()2x k k π =∈Z 时， max 1y =；当2x k π π=+ ()k ∈Z 时，min 1y =-．既无最大值也无最小值周期性 2π 2π π 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在 2,222k k ππππ? ?-+???? ()k ∈Z 上是增函数；在 32,222k k π πππ??++???? ()k ∈Z 上是减函数．在[]() 2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在 []2,2k k πππ+ ()k ∈Z 上是减函数．在,2 2k k π ππ π? ? - + ?? ? ()k ∈Z 上是增函数．对称性对称中心 ()(),0k k π∈Z 对称轴 ()2 x k k π π=+ ∈Z 对称中心 (),02k k ππ??+∈Z ?? ? 对称轴()x k k π =∈Z 对称中心(),02k k π?? ∈Z ??? 无对称轴

真正实现C语言绘制数学函数图像

用C语言画函数图像横纵坐标单位长度比校正（3:5）真正的余弦函数 #include #include int sishewuru(float a); void main() { int n = 450; float a[500], b[500]; int i,j; a[0] = b[0] = 0; for (i = 1; i < n; i++)

a[i] = a[i - 1] + 0.01; b[i] = cos(a[i]); } int A[500],B[500]; for (i = 0; i < n; i++) { //printf("sin(%f)=%f\n", a[i], b[i]); a[i] = 100 * a[i]; b[i] = 55 * b[i]; A[i] = sishewuru(a[i]); B[i] = sishewuru(b[i])+60; //printf("sin(%d)=%d\n", A[i], B[i]); } for ( i = 100; i >=0; i--) { for ( j = 0; j < n; j++) { if (i==B[j]) { printf("*"); } else { printf(" "); } } printf("\n"); } } int sishewuru(float a) { int m; if (a-floor(a)<0.5) { m = a; return m; } else { m = a + 1; return m; } }

1.调节输出框大小，字符显示大小 2.确定函数的定义域 3.确定定义域上的步长 4.计算函数值 5.确定函数值放大系数 6.确定定义域恰好落在显示的区间内 7.确定坐标的单位长度与字符实际长度之间的换算关系 8.确定打点的顺序与坐标的关系定义域在），（ππ-的正弦函数图像定义域在），（ππ-的正切函数图像

Matlab画函数图像

用Matlab画函数图像一、螺旋线 1.静态螺旋线 a=0:0.1:20*pi; h=plot3(a.*cos(a),a.*sin(a),2.*a,'b','linewidth',2); axis([-50,50,-50,50,0,150]); grid on set(h,'erasemode','none','markersize',22); xlabel('x轴');ylabel('y轴');zlabel('z轴'); title('静态螺旋线'); 2.动态螺旋线 t=0:0.1:10*pi; i=1; h=plot3(sin(t(i)),cos(t(i)),t(i),'*','erasemode','none'); grid on axis([-2 2 -2 2 0 35]) for i=2:length(t)

set(h,'xdata',sin(t(i)),'ydata',cos(t(i)),'zdata',t(i)); drawnow pause(0.01) end title('动态螺旋线'); (图略) 3.圆柱螺旋线 t=0:0.1:10*pi; x=r.*cos(t); y=r.*sin(t); z=t; plot3(x,y,z,'h','linewidth',2); grid on axis('square') xlabel('x轴');ylabel('y轴');zlabel('z轴'); title('圆柱螺旋线') 二、旋转抛物面

b=0:0.2:2*pi; [X,Y]=meshgrid(-6:0.1:6); Z=(X.^2+Y.^2)./4; meshc(X,Y,Z); axis('square') xlabel('x轴');ylabel('y轴');zlabel('z轴'); title('旋转抛物面') 或直接用：ezsurfc('(X.^2+Y.^2)./4') 三、椭圆柱面 load clown ezsurf('(2*cos(u))','4*sin(u)','v',[0,2*pi,0,2*pi]) view(-105,40) %视角处理 shading interp %灯光处理 colormap(map) %颜色处理 grid on %添加网格线 axis equal %使x,y轴比例一致 xlabel('x轴');ylabel('y轴');zlabel('z轴'); %添加坐标轴说明title('椭圆柱面') %添加标题

怎样在Word文档中绘制函数图像

怎样在Word文档中绘制函数图像摘要： Microsoft office word 是应用最广泛的办公软件之一，它具有强大的文字、表格、图形等处理功能，为用户提供了很大方便。然而，要用它进行函数图像绘制和编辑却非常困难。使很多用户（比如数学教师）编写教案、学案、考试试卷等含有函数图像的文档成为一大难题。笔者经过多年的研究和探索，尝试着利用Word的Visual Basic 编辑器，实验性地开发了一个“图像工具”软件，使函数图像的绘制和编辑变得简单易行。使用过程中感觉良好，与大家分享，希望能起到抛砖引玉的作用。一、绘制函数图像的困难与尝试作为一个从事数学教学多年的教师，经常用Microsoft office word软件编写教案、学案、考试试卷等教学资料。每当用到函数图像时就感到非常困难，因为word中没有针对函数图像的功能。采取的办法通常是从其它资料中复制粘贴、扫描现成的图像、用专用绘图软件（如几何画板）绘制，再插入到文档中。这样带来的问题是：第一不方便，第二兼容性不好，插入后就变成了图片格式，编辑修改困难，很难精确实现自己的意图。于是就尝试着利用Word的Visual Basic 编辑器，编写了一个函数图像绘制工具。它不但能在坐标系中精确的绘制常用函数的图像，而且能演示图像的绘制过程，反应y随x变化而变化的规律与特点，更好的揭示函数图像的实质，也能够演示图像变换，反应函数图像与函数解析式的内在联系。在方便编辑含有函数图像的教学资料的同时，也能让学生更好的理解函数图像的实质，提高教学效果。二、图像工具的应用举例

由于编写了安装和卸载程序，使得图像工具的安装和卸载实现了一键完成，用户不需要有Visual Basic 编程基础，安装完成后word （以word 2003为例）的绘图工具栏如图1所示，添加了一个“插入图像”按钮，单击该按钮就可以调用图像工具了。下面以正弦型函数为例介绍图像工具的应用。 1、将光标移到要插入图像的位置，单击“插入图像”按钮，窗口将弹出如图2所示的窗体。 2、在窗体中选择“正弦型”函数，勾选“附加坐标系”，参数ω设为1/2（也可用小数0.5），右界设为4，其他采用缺省值，单击“设置完成”，右边正弦型函数的解析式将变成y = sin(0.5x )，同时改变颜色（如果参数中含有非法数据，将给出错误提示），再单图 1 图 2

用计算机绘制函数图像

用计算机绘制函数图像利用计算机软件可以便捷、迅速地绘制各种函数图像。不同的计算机软件绘制函数图像的具体操作不尽相同，但都是基于我们熟悉的描点作图。即给子变量赋值，用计算法则算出相应的函数值，再由这些对应值生成一系列的点，最后连接这些点描绘出函数图像。下面以Excel 和《几何画板》为例，介绍用计算机软件作函数图像的方法。 1.用“Excel ”绘制函数3 y x =的图像（1）打开Excel ，在A 列输入自变量x 的值；（2）把光标移到B 列，在编辑框输入计算法则“=POWER （A ：A ，3）”，回车，在B 列生成相应的函数值，如图1所示；（3）选中数据区域A 、B 列，执行“插入→图表”命令，在“图表类型”中选择“XY 散点”，根据需要在“子图表类型”中选择其一。然后按照对话框中的提示，完成制图操作，就可得到如图2所示的函数3y x =的图像。图1 图2 2.用《几何画板》绘制函数2(0)y bx b =≠的图像（1）打开几何画板，通过执行“构造/平行线”和“构造/线段”，生成平行于x 轴的线段AB ，将A 固定于y 轴，B 为动点，选中B 点，执行“度量/横坐标”选项，画板上显示的点B 的横坐标B x 就是参数b 的值。（2）执行“图表/新建函数”，在对话框内输入函数表达式“*^2B x x ”，执行“图表 /绘制新函数”，即生成函数图像，如图3。

图3 图4 当你左右移动B 点的位置时，函数2(0)y bx b =≠就会“动”起来，如图4，如果有条件，请你绘制函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像，并探究系数a 、b 、c 对函数图象的影响。

用MatLab制作的几个数学函数图像

文字加注： x=-1.5:0.001:1.5; y=(x.^2-1).^3+1; plot(x,y) title('\fontsize{14}\fontname{宋体}函数图像：y=(x^2-1)^3+1') xlabel('\fontsize{14}x'),ylabel('\fontsize{14}y') text(-1,1.1,'\fontsize{8}点（1，1）处倒数为零，但无极值') x=-10:1:10; y=-(x-5).^2+2; [y_max,x_max]=max(y); num2str(y_max); num2str(x_max); plot(x,y) hold on plot(y_max,t_max,'r.') hold off 字符串的应用: a=2; w=3; t=0:0.01:10; y=exp(-a*t).*sin(w*t); [y_max,t_max]=max(y); t_text=['t=',num2str(t (t_max))]; y_text=['y=',num2str(y_max)]; max_text=char('maxinum',t_text,y_text); tit=['字符串的应用:y=exp(-',num2str(a),'t)*sin(',num2str(w),'t)']; hold on plot(t,y,'b') plot(t(t_max),y_max,'r.')%最大值处以红点标示 text(t(t_max)+0.3,y_max+0.05,max_text) title(tit),xlabel('t'),ylabel('y') hold off 求近似极限，修补图形缺口： t=-2*pi:pi/10:2*pi; y=sin(t)./t; tt=t+(t==0)*eps;%逻辑数组参与运算，用“机械零”代替零元素 yy=sin(tt)./tt;%用数值可算的sin(eps)/eps近似替代sin(0)/0 subplot(1,2,1),plot(t,y),title('残缺图形 '),xlabel('t'),ylabel('y'),axis([-7,7,-0.5,1.2]) subplot(1,2,2),plot(tt,yy),title('正确图形 '),xlabel('tt'),ylabel('yy'),axis([-7,7,-0.5,1.2])

高中数学常见函数图像

高中数学常见函数图像 1.指数函数：定义函数 (0x y a a =>且1)a ≠叫做指数函数图象 1a > 01a << 定义域 R 值域 (0,)+∞ 过定点图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =．奇偶性非奇非偶单调性在R 上是增函数在R 上是减函数 2.对数函数：定义函数 log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数图象 1a > 01a << 定义域 (0,)+∞ 值域 R 过定点图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数 x a y =x y (0,1) O 1 y =x a y =x y (0,1) O 1 y =x y O (1,0) 1 x =log a y x =x y O (1,0) 1 x =log a y x =

4. 函数 sin y x = cos y x = tan y x = 图象定义域 R R ,2x x k k ππ??≠+∈Z ???? 值域 []1,1- []1,1- R 最值当 22 x k π π=+ () k ∈Z 时， max 1y =；当22 x k π π=- ()k ∈Z 时，min 1y =-．当()2x k k π =∈Z 时， max 1y =；当2x k ππ=+ ()k ∈Z 时，min 1y =-．既无最大值也无最小值周期性 2π 2π π 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在 2,222k k ππππ? ?-+???? ()k ∈Z 上是增函数；在 32,222k k π πππ? ?++??? ? ()k ∈Z 上是减函数．在[]() 2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在 []2,2k k πππ+ ()k ∈Z 上是减函数．在,2 2k k π ππ π? ? - + ?? ? ()k ∈Z 上是增函数．对称性对称中心 ()(),0k k π∈Z 对称轴 ()2 x k k π π=+ ∈Z 对称中心 (),02k k ππ??+∈Z ?? ? 对称轴()x k k π =∈Z 对称中心(),02k k π?? ∈Z ??? 无对称轴

绘制函数图象的五种技法

绘制函数图象的五种技法如今的社会真的是靠脸吃饭的么？小编我却不以为然，还是觉得靠技术吃饭比较重要，技术不压身！现代教学是多媒体教学，那就离不开教学软件的支撑，几何画板就是其中之一。在用几何画板辅助数学教学的过程中，常常涉及到函数图象的绘制。熟练掌握绘制函数图象的方法，对提高数学教学效率很有帮助。下面小编通过实例来系统总结绘制函数图象的五种技法，如果你get以下几个新技能，离超级学霸就不远啦！一、直接法例1 画函数y=sinx在R上的图象。操作步骤：单击“图表”菜单下“绘制新函数”f(x)=sinx（如图1）。二、轨迹法例2 画函数y=(1/4)x^2在区间[-2,3]上的图象。操作步骤：（1）单击“绘图”菜单下“绘制点”C(-2,0)，D(3,0)，构造线段CD；

（2）选中线段CD，单击“构造”菜单下“线段上的点”构造点E；（3）选中点E，单击“度量”菜单下“横坐标”得点E的横坐标xE；（4）单击“数据”菜单下“计算”，计算y值；（5）依次选中xE、y值，单击“绘图”菜单下“绘制(x,y)”，得点F；（6）选中点E与F，单击“构造”菜单下“轨迹”，得函数在区间[-2,3]的图象（如图2）。三、参数法例3 绘制二次函数y=-x2+2x+3的图象。操作步骤：（1）单击“数据”菜单下“新建参数”a=-1，b=2，c=3；（2）单击“绘图”菜单下“绘制新函数”f(x)= =-x2+2x+3（如图3）。

改变参数a、b、c的值（可在选中后按“+”或“-”键），可以动态地探索与发现抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴的变化过程. 四、辅助函数法例4画下面函数的图象。操作步骤：（1）单击“数据”菜单下“新建函数”f(x)=sinx，g(x)=cosx；（2）单击“绘图”菜单下“绘制新函数”。（如图4）

用C++实现数学函数图形绘制(含源文件)

用VC++实现数学函数图形绘制 Use the VC++ to realize drawing figures of mathematic functions 摘要 Visual C++（以下简称VC++）是面向对象与可视化软件开发工具中比较成熟的一类。MFC是VC++中直接由Microsoft提供的类库，它集成了大量已定义好的类，我们可以根据需要，调用相应类，或根据需要自定义类。正是基于MFC 的这种特性，我们试图设计出具有封装性、独立性的功能模块------函数数据生成模块，函数曲线输出模块，模块之间的桥梁是由模板类CArray派生的CPoint 类数组充当的。函数数据生成模块用来实现对函数的设置并获得采样点，数组得到采样点数据并将其传递到输出模块中。从整体来看，实现了各程序模块的独立性，使得在函数模块中可任意添加、删除函数，可使用不同的DC和GDI，可实现不同的输出方式，整个工程在函数绘图功能上是无限扩展的。经过反复的调试和检验，我们实现了预期目标。我们的主要目的是尝试VC++在数学函数绘图方面的功能和应用。这是对VC++的探索，也是对数学函数绘图多样化的尝试。关键字数学函数图形绘制模板数组三次样条

【Abstract】 Visual C++ is one of the object oriented and visual software developer ,which is more mature than others . MFC is a class warehouse which is supplied by Microsoft ,and it contains a great deal of defined classes .we can transfer the corresponded class if necessary ,or give a fresh definition according our needs . Exactly based on MFC this kind of character, we try to design out the function mold which have the function to pack the class and be independent ------Mold for creating Function data, Mold for outputting the function curve, mold piece of born mold piece be sent by Cpoint Array rared by template CArray.The first mold is to make out sets for the function and get data we need which will be sent to the defined array,so now the array have the data that is to be got by the second mold.From whole project,we can see the independence of each mold,and exactly we may increase and decrease functions if necessary,we even can use different DC and GDI to realize the customed exportation method by which we can have a new view of the function curve. So, the function of the project can be extended freely.after repeatedly debugging and examining,we achieve our purpose.The most important thing we are trying is to find a way to connect the VC++ and the figures of mathmetic functions.This is not only a exploration to VC++,but also a attempt for realizing diversifing the mathmetic functions. 【Key words】 Mathematic functions drawingfigures template array tripline

高中函数图像大全

指数函数概念：一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。注意：⒈指数函数对外形要求严格，前系数要为1，否则不能为指数函数。 ⒉指数函数的定义仅是形式定义。指数函数的图像与性质：规律：1. 当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。 2.当a＞1时，底数越大，图像上升的越快，在y轴的右侧，图像越靠近y轴；当0＜a＜1时，底数越小，图像下降的越快，在y轴的左侧，图像越靠近y轴。在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。

3.四字口诀：“大增小减”。即：当a ＞1时，图像在R 上是增函数；当0＜a ＜1时，图像在R 上是减函数。 4. 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。比较幂式大小的方法： 1. 当底数相同时，则利用指数函数的单调性进行比较； 2. 当底数中含有字母时要注意分类讨论； 3. 当底数不同，指数也不同时，则需要引入中间量进行比较； 4. 对多个数进行比较，可用0或1作为中间量进行比较底数的平移：在指数上加上一个数，图像会向左平移；减去一个数，图像会向右平移。在f(X)后加上一个数，图像会向上平移；减去一个数，图像会向下平移。对数函数 1.对数函数的概念由于指数函数y=a x 在定义域(-∞，+∞)上是单调函数，所以它存在反函数，我们把指数函数y=a x (a ＞0，a ≠1)的反函数称为对数函数，并记为y=log a x(a ＞0，a ≠1). 因为指数函数y=a x 的定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)，所以对数函数y=log a x 的定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞). 2.对数函数的图像与性质对数函数与指数函数互为反函数，因此它们的图像对称于直线y=x . 据此即可以画出对数函数的图像，并推知它的性质. 为了研究对数函数y=log a x(a ＞0，a ≠1)的性质，我们在同一直角坐标系中作出函数 y=log 2x ，y=log 10x ，y=log 10x,y=log 2 1x,y=log 10 1x 的草图

描点法画函数图象的一般步骤

一．选择题 1.下列各点在函数2 y x -= 的图象上的是（） A.（-2，1）； B.（0，-2）； C.（1，2）； D.（2，-2）答案:A 2.如图，下列四种表示方式中，能表示变量y 是x 的函数的有（） A.1个； B.2个； C.3个； D.4个答案:B 3.已知点A （2，3）在函数y=mx 2-x+1的图象上，则m 等于（） A.1； B.-1； C.2； D.-2 答案:A 4.若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n 的值是（） A.2； B.-2； C.1； D.-1 答案:D 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C 的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M ，N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4），则能大致反映S 与t 的函数关系的图象是（）

答案:C 6.如图，在平面直角坐标系中，点B（1，1），半径为1、圆心角为90°的扇形外周有一动点P，沿A→B→C→A运动一圈，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）答案:C 7.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）

A.这是一次1500米赛跑； B.甲，乙两人中先到达终点的是乙； C.甲，乙同时起跑；D．甲在这次赛跑中的速度为5米/秒答案:C 8.某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y（元）与拔打时间t（分钟）的函数关系用图象表示正确的是（）答案:B 9.三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是（）答案:B