MATLAB信号卷积[优质资料]

利用MATLAB实现信号的时域卷积

一．引言

具有强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化以及时域分析提供了强有力的工具，所以我们要利用编程辅助分析与计算。现在我们利用编程辅助计算连续时间信号、离散时间信号的卷积。

我们利用编制一个M函数，该函数可以计算离散序列

和的卷积，此程序要计算，返回的非零点对应向量，还将绘制出序列,和的时域波形图；我们要验证并调用这个函数计算“”这两个序列的卷积和运算，并绘制图像。

现在我们再利用MATLAB编制一个计算连续时间信号卷积积分的M函数,此函数要计算出两个连续信号和的卷积积分的近似值，并绘制、和的时域波形图。编完之后，我们利用函数求“，”这两个连续时间信号

的卷积积分运算，并绘制图形。

二．基本原理

对于信号的时域卷积有：

(1)离散时间信号的卷积和：它的定义为，离散时间信号和的卷积和为：

设序列在区间非零，序列在非零，那么就有

的非零区间就为并且区间长度为

，则只需计算序列的非零区间就可以表示整个序列.

那么由上可知，在利用的函数的时候就要注意其卷积后的区间长度已经发生变化，在绘制卷积后的图像的时候就要有意识的先减去扩大的区间长度，不然绘制的卷积后的时域图像就是错误的，和横坐标不是正确的对应关系，并且我们在使用函数的时候要先构造和，让它们有限，才能返回序列的非零样值时间序列。

对于连续的时间信号和的卷积积分其定义为：

那么可以用分段求和来实现，即：

令则有

当足够小的时候，的结果就是连续时间信号的较好的近似值。所以当用MATLAB实现和的卷积积分的时候要先对和以的间隔进行采样，得到它们的离散序列和，构造它们相应的时间向量；调用系统的函数计算卷积，计算的近似值；最后构造的时间向量，并用命令将波形图画出来。

三．实现方法

（1）先编制一个M函数dconv()，能是实现两个序列的卷积和，并绘制这两个序列的时域波形图和卷积之后的波形图。编程思路如框图1：

框图1

程序如下所示：

function xn=dconv(x1,x2) %任意两序列卷积

x11=-5:length(x1)-6; %设定x1(n)的时间向量

x22=-5:length(x2)-6; %设定x2(n)的时间向量

subplot(131),stem(x11,x1,’fill’),grid on; %画x1(n)的图像

title('x1(n)=u(n)-u(n-4)');

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

set(gca,'xtick',-20:20);

axis([(min(x11)-1),(max(x11)+1),(min(x1)-1),(max(x1)+1)])

subplot(132),stem(x22,x2,’fill’),grid on; %画x2(n)的图像

title('x2(n)=u(n)-u(n-4)');

xlabel('n');ylabel('x(n)');

set(gca,'xtick',-20:20);

axis([(min(x22)-1),(max(x22)+1),(min(x2)-1),(max(x2)+1)])

xmin1=min(x11);

xmax1=max(x11);

xmin2=min(x22);

xmax2=max(x22);

t=(xmax2+xmax1)-(xmin2+xmin1)+1;

xx=-10:(t-6-5); %设定x(n)的时间向量

xn=conv(x1,x2) %求x(n)=x1(n)*x2(n)

subplot(133),stem(xx,xn,’fill’),grid on; %画x(n)的图像

title('x(n)=x1(n)*x2(n)')

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

set(gca,'xtick',-100:100);

axis([(min(xx)+5),(max(xx)-7),(min(xn)-0.5),(max(xn)+0.5)])

end

（2）再编制一个M函数ddconv(n),求两个连续时间信号的卷积，能是实现两个连续信号的卷积和，并绘制这两个信号的时域波形图和卷积之后的波形图。编程思路如框图2:

框图2

程序在编的时候要注意外部获取的连续信号的抽样频率和抽取信号的长度要与自己所编的ddconv()里面的要一致，特别是横坐标要对应，不然就是错误的，因为卷积之后的区间长度发生变化，卷积完之后要拿掉增加的那一部分，才时间与信号的值是正确的对应关系。卷积完之后的值要乘以抽样频率，才是我们所求那么，程序如下:

function ft=ddconv(ft1,ft2) %任意两个连续信号卷积

x1=-3:0.001:4;

x2=-3:0.001:4;

subplot(131),plot(x1,ft1),grid on;

title('f1(t)=u(t+1/2)-u(t-2)');

axis([(min(x1)),(max(x1)),(min(ft1)-1),(max(ft1)+1)]) ;

set(gca,'xtick',-3:1/2:4);

xlabel('t');

ylabel('f(t)')

subplot(132),plot(x2,ft2),grid on;

title('f2(t)=t/2[u(t)-u(t-2)]');

axis([(min(x2)),(max(x2)),(min(ft2)-1),(max(ft2)+1)]) ;

xlabel('t');

ylabel('f(t)');

xmin1=min(x1);

xmax1=max(x1);

xmin2=min(x2);

xmax2=max(x2);

t=(xmax2+xmax1)-(xmin2+xmin1);

xx=0-6:0.001:t-6; %作卷积后的时间向量，要减去增加的区间长度

ft=0.001*conv(ft1,ft2);

subplot(133),plot(xx,ft),grid on;

title('f1(t)*f2(t)');

set(gca,'xtick',min(xx):1/2:max(xx));

xlabel('t');

ylabel('f(t)');

axis([(min(xx)+3),(max(xx)-3),(min(ft)-0.5),(max(ft)+0.5)])

end

四．结果验证

（1）程序编制完成之后，我们用dconv()函数求

这两个序列的卷积和。在这之前我们不妨再编制一个M函数rectanglestem(),让它产生序列，编制的时候要注意它是辅助ddconv()函数，所以它的起始点要与ddconv()的一致，所以其程序如下：function f= rectanglestem( a,b)

k1=a-5;

k2=b+5;

p=k1:k2;

f=[zeros(1,length(k1:x-1)),ones(1,length(x:y)),zeros(1,length(y+1:k2))];

stem(p,f),grid on;

title('x(n)=u(n)-u(n-4)'),xlabel('n'),ylabel('x(n)'),set(gca,'xtick',k1:k2);

axis([k1 k2 min(f)-1 max(f)+1])

end

现在调用这个rectanglestem()函数让它生成先，在”名命令窗口输入“x1n=rectanglestem(0,4) ”其生成的图像如图1所示；

实验四-使用matlab实现卷积的运算

一 实验目的 1、 学习MATLAB 语言的编程方法及熟悉MATLAB 指令； 2、 深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算； 二 实验内容 1、 完成)(1t f 与)(2t f 两函数的卷积运算 其中：)4()()(), ()(221--==-t u t u t f t u e t f t 在一个图形窗口中，画出)(1t f 、)(2t f 以 及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。 p = ; %定义时间间隔 t= 0:p:10; %定义时间向量 f1=exp(-2*t).*u(t); %将f （t ）表示出来 f2=u(t)-u(t-4); f=conv(f1,f2); subplot(1,2,1); plot(t,f1,t,f2); title('f1=e^-2t*u(t)'' / ''f2=u(t)-u(t-4)'); xlabel('t(sec)'); % 这行代码是给出x 坐标的标签 ylabel('f(t)'); grid on ； subplot(1,2,2); plot(f); title('f=f1*f2'); xlabel('t(sec)'); % 这行代码是给出x 坐标的标签 ylabel('f') grid on

2、 若系统模型为： )(3)()(4)(4)(' ' ' 't f t f t y t y t y +=++ 其中 )()(t u e t f t -= 求零状态响应，画出波形（函数本身画出一幅图，自己再画出一幅输入波形图）。 零状态响应: a= [1 4 4]; %将y （t ）各阶导数的系数放在向量a 中 b= [1 3]; %将f （t ）各阶导数的系数放在向量b 中 sys = tf(b, a); %求系统函数sys td = ; %定义时间间隔 t = 0 : td : 10; %定义时间向量 f = exp(-t).*u(t); %将f （t ）表示出来 y = lsim(sys, f, t); %求系统的零状态响应y plot(t, y); %绘出零状态响应的波形 xlabel('t(sec)'); % 这行代码是给出x 坐标的标签 ylabel('y(t)'); % 这行代码是给出y 坐标的标签 grid on

卷积码的编解码Matlab仿真

卷积码的编解码Matlab仿真摘要 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力D随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和译码原理o并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。得出了以下三个结论z (1)当改变卷积码的码率时，系统的误码性能也将随之发生变化。 (2)对于码率一定的卷积码，当约束长度N发生变化时，系统的误码性能也会随之发生变化。 (3)回溯长度也会不同程度上地影响误码性能。 关键词:卷积码:码率:约束长度:回溯长度

Simulation and Research on Encoding and Decoding of Convolution Code Abstract Convolution code has a superior performance of the channel code. It is easy to coding and decoding.An d it has a strong ability to correct e盯ors. As correcting coding theory has a long development，the practice of convolution code is more and more extensive.In由1S由esis，the principle of convolution coding and decoding is introduced simply白rstly. Then由e whole simulation module process of encoding，decoding and the Error Rate Calculation is completed in由is design. Finally，in order to understand 由eir performances of error rate，many changes in parameters of convolution code are calculated in the simulation process.Af ter simulation and me皿UTe，an analysis of test results is presented.Th e following由ree conclusions are draw: (l)Wh en the rate of convolution Code ch皿ges，HER performance of the systemwill change. (2) For a certain rate of convolution code，when由ere is a change in the constraint length of N，BER perfonnance of由e system will change. (3) Re位ospec咀ve length will affect BE R. Key words: convolution code; rate; cons缸aint leng由; retrospective length;

matlab实现卷积运算

2、试求下列图片的卷积波形12()()f t f t * 2() f t t 1 -1 1() f t t 1 -1 列出编程步骤： p=0.01; k1=0:p:1; f1=ones(1,length(k1)); k2=-1:p:1; f2= (k2+1).*(k2<0)+(-k2+1).*(k2>=0); [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) function [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) 3、试求下列图片的卷积波形12()()f t f t *

1() f t t 1 0.5- 2() f t t 12 1 p=0.01; k1=-0.5:p:1; f1=ones(1,length(k1)); k2=0:p:2; f2= 0.5*k2; [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) 4、试求下列图片的卷积波形12()()f t f t *

1() f t t 2 2 - 2() f t t 3-2 -3 21 p=0.01; k1=-2:p:2; f1= (k1==-2)+(k1==2); k2=-3:p:3; f2=(k2+3).*(k2<-2)+(-k2-1).*(k2>=-2).*(k2<=-1)+(k2-1).*(k2>=1).*(k2<=2)+(-k2+3).*(k2>2); [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p); 5、试求下列图片的卷积波形12()()f t f t *

1() f t t 5 -5 33 -2() f t t 3 -2 -3 21 p=0.01; k1=-10:p:10; f1=(k1>=-5).*(k1<=-3)+(k1>=3).*(k1<=5); k2=-3:p:3; f2=(k2+3).*(k2<-2)+(-k2-1).*(k2>=-2).*(k2<=-1)+(k2-1).*(k2>=1).*(k2<=2)+(-k2+3).*(k2>2); [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p);

利用MATLAB实现循环卷积.doc

一、实验目的 1.利用MATLAB 实现循环卷积。 2.比较循环卷积与线性卷积的区别。 二、实验条件 PC 机，MATLAB7.0 三、实验内容 1）循环卷积的定义：两个序列的N 点循环卷积定义为： )0()()()]()([1 0N n m n x m h n x n h N k N N <≤-=?∑-= 利用MATLAB 实现两个序列的循环卷积可以分三个步骤完成： (1)初始化：确定循环点数N ，测量输入2个序列的长度。 (2)循环右移函数：将序列x(n)循环右移，一共移N 次（N 为循环卷积的循环次数），最后将每次循环成的新序列组成一个矩阵V 。 (3)相乘：将x(n)移位后组成的矩阵V 与第二个序列h(n)对应相乘，即得循环卷积结果。程序如下： 程序一： clear;close all ; N=10; x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1]; x2=[7 1 2 9 4 3 20 6]; xn1=length(x1); xxn1=0:xn1-1; xn2=length(x2); xxn2=0:xn2-1; subplot(3,1,1); stem(xxn1,x1); subplot(3,1,2); stem(xxn2,x2); x11=fft(x1,N);

x12=fft(x2,N); y11=x11.*x12; y1=ifft(y11,N); subplot(3,1,3); n=0:length(y1)-1; stem(n,y1,'.'); title('循环卷积的结果'); xlabel('n');ylabel('y1(n)'); 运行后所得图形如下： 观察所得的循环卷积结果发现并没有呈现周期性的序列，因此将程序做下列改变。程序二： clear;close all; N=40; x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1]; x2=[7 1 2 9 4 3 20 6]; x2=[x2,x2,x2,x2]; xn1=length(x1); xxn1=0:xn1-1; xn2=length(x2); xxn2=0:xn2-1; subplot(3,1,1);

matlab-离散信号傅里叶变换

1.请用MATLAB编写程序，实现任意两个有限长度序列的卷积和。要求用图 形显示两个序列及卷积结果。 解：y(n)=∑x(i)h(n-i) 假设x(n)={1,2,3,4,5}; h(n)={3,6,7,2,1,6}; y(n)=x(n)*h(n) 验证：y[n]=[1,12,28,46,65,72,58,32,29,30] 【程序】 N=5 M=6 L=N+M-1 x=[1,2,3,4,5] h=[3,6,7,2,1,6] y=conv(x,h) nx=0:N-1 nh=0:M-1 ny=0:L-1 subplot(131);stem(nx,x,'*b');xlabel('n');ylabel('x(n)');grid on subplot(132);stem(nh,h,'*b');xlabel('n');ylabel('h(h)');grid on subplot(133);stem(ny,y,'*r');xlabel('n');ylabel('y(h)');grid on 【运行结果】

2.已知两个序列x[n]=cos(n*pi/2), y[n]=e j*pi*n/4x[n],请编写程序绘制 X(e jw)和Y(e jw)和幅度和相角,说明它们的频移关系。 –提示：用abs函数求幅度，用angle求相角。 【程序】 n=0:15; x=cos(n*pi/2); y=exp(j*pi*n/4).*x; X=fft(x); Y=fft(y); magX=abs(X); angX=angle(X); magY=abs(Y); angY=angle(Y); subplot(221);stem(n,magX,'*r');xlabel('频率');ylabel('幅度');grid on; subplot(222);stem(n,angX,'*b');xlabel('频率');ylabel('相位');grid on; subplot(223);stem(n,magY,'*r');xlabel('频率');ylabel('幅度');grid on; subplot(224);stem(n,angY,'*b');xlabel('频率');ylabel('相位');grid on;

Matlab中卷积码译码器的误码率分析

长沙理工大学 《通信原理》课程设计报告 郭林 学院计算机与通信工程专业通信工程 班级540802 学号11 学生姓名郭林指导教师龙敏 课程成绩完成日期2008年1月11日

基于Matlab的卷积码译码器的 设计与仿真 学生姓名：郭林指导老师：** 摘要本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出, 并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。在课程设计中，系统开发平台为Windows Vista Ultimate，程序设计与仿真均采用Matlab R2007a(7.4)，最后仿真详单与理论分析一致。 关键词课程设计；卷积码译码器；Matlab；Simulink；设计与仿真 1引言 本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通 过Matlab软件进行设计与仿真。卷积码的译码有两种方法——软判决和硬判决，此课程设计采用硬判决的维特比译码。 1.1课程设计目的 卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术[1]。 本课程设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。

1.2 课程设计的原理 卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。 卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。 卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差[2]。 当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。维特比译码算法是1967年由Viterbi提出，近年来有大的发展。目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。 2维特比译码原理 采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。如果发送L组信息比特，那么对于(n,k)卷积码来说，可能发送的序列有2kL个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L较大时，使得译码器难以实现。维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。 下面以图2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图2.2所

卷积码matlab程序

卷积编码程序： function [output, len_tal] = cnv_encd(secrettext, encodetext) g = [0 0 1 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1; 1 0 0 0 0 0 0 1; 0 1 0 0 1 1 0 1]; k0 = 1; % 读入文本文件并计算文件长度 frr = fopen(secrettext, 'r'); [msg, len] = fread(frr, 'ubit1'); msg = msg'; % check to see if extra zero padding is necessary if rem(length(msg), k0) > 0 msg = [msg, zeros(size(1:k0-rem(length(msg),k0)))]; end n = length(msg)/k0; % 把输入比特按k0分组，n为所得的组数。 % check the size of matrix g if rem(size(g, 2), k0) > 0 error('Error, g is not of the right size.'); end % determine L and n0 L = size(g, 2)/k0; n0 = size(g, 1); % add extra zeros，以保证编码器是从全0开始，并回到全0状态。 u = [zeros(size(1:(L-1)*k0)), msg, zeros(size(1:(L-1)*k0))]; % generate uu, a matrix whose columns are the contents of conv. encoder at % various clock cycles. u1 = u(L*k0: -1 :1); for i = 1:n+L-2 u1 = [u1, u((i+L)*k0:-1:i*k0+1)]; end uu = reshape(u1, L*k0, n+L-1); % determine the output output = reshape(rem(g*uu, 2), 1, n0*(L+n-1)); len_tal = n0*(L + n - 1);

用matlab实现两个离散序列的卷积(不使用conv函数)

作业2.用matlab实现离散序列的卷积. N=14; n=[1:N-1]; f=1/16; signal1=5*sin(2*pi*n/8); figure(1); subplot(3,1,1) stem(n,signal1);title( ' 信号1' );xlabel( 'n' );ylabel( axis([0 15 -6 6]) long_M=5; signal2=ones(1,long_M); subplot(3,1,2) stem(signal2);title( ' 信号2' );xlabel( 'n' );ylabel( axis([0 6 -2 2]); grid on; long_N=length(signal1); fk=zeros(0,long_N+long_M+10); if (long_N>long_M) for k=1:1:long_N+long_M-1 a=0; if (k<=long_N) for i=1:1:k if (i>long_M) fk(k)=a; else fk(k)=a+signal2(i)*signal1(k-i+1); a=fk(k); end end else for i=1:1:k if (k-long_N+i>long_M) fk(k)=a; else fk(k)=a+signal2(k-long_N+i)*signal1(long_N-i+1); a=fk(k); end end end end end subplot(3,1,3) stem(fk);title( ' 卷积函数的实现' );xlabel( 'n' );ylabel( 'y(n)' ); 'y(n)' ); 幅度' );

基于Matlab实现线性卷积等

线性卷积与循环卷积 一、作品目的 通过matlab的强大功能展示线性卷积和循环卷积过程中方方面面的计算和变化，让大家对这两种卷积有一个更加完美的认识。 二、概念简介 卷积是一种典型的乘累加运算。 1.线性卷积 线性卷积是对线性移不变（LSI）系统的输入输出关系的描述，体现系统的特性。 线性卷积的表达式为 一般情况，现实的系统为因果系统，有k<0时，恒有h(k)=0，则 若x(n)是一个N点序列，h(n)是一个m点序列，则卷积的结果y(n)将是L=N+M-1点的序列。 2.循环卷积

设x1(n) 和x2(n) 是两个长度为L、M的有限长序列，它们的N 点循环卷积x3(n) 定义为： 注意：其中N>=Max{L,M}如果其中一个序列(或者两个序列）的长度没有所求N点循环卷积的长度长，那在该序列后面补零，直到长度达到N。 三、设计思路及程序 1. 线性卷积： （1）以输入序列x（n）=[5,4,3,2,1]，脉冲响应h（n）=[1,1,1,1]为列进行演示。 （2）计算输入序列和脉冲响应的长度。 （3）画出补零后的输入序列和脉冲响应 （4）设计一个循环，在循环中实现反转、位移和计算。并画出反转后的图像变化和卷积图像，将每一次移位结果保存为fig图。（5）最后将上一步所生成的所有fig图合起来生成一张gif图 程序展示： clear; clc; close all; (1)(2)

xn=[5,4,3,2,1]; M=length(xn);%输入任意序列并计算长度M hn=[1,1,1,1]; N=length(hn);%输入任意脉冲响应并计算长度N m=[-(M-1):M+N-2];%设置代换变量的范围以便x(m)翻转和移位(3) xm=[zeros(1,M-1),xn,zeros(1,N-1)];%补零以便与m对应绘图 subplot(2,2,1);stem(m,xm,'r.');%%绘输入序列x(m) ylabel('x(m)'); grid on; title('(a)输入序列x(m)'); hm=[zeros(1,M-1),hn,zeros(1,M-1)];%补零以便与m对应绘图 subplot(2,2,2);stem(m,hm,'r.');%绘脉冲响应 ylabel('h(m)'),grid,title('(b)脉冲响应h(m)');%%加标签网格和标题 yn=zeros(1,2*M+N-2);%卷积输出初始化 (4) for n=0:M+N-2;%逐个计算卷积输出 if n==0; xmfy=[fliplr(xn),zeros(1,M+N-2)];%实现翻转 else for k=M:-1:1;

MATLAB OFDM卷积编码程序及代码

%bin22deci.m function y=bin22deci(x) %将二进制数转化为十进制数 t=size(x,2); y=(t-1:-1:0); y=2.^y; y=x*y'; %************************end of file*********************************** %comb.m %AWGN加噪声程序 function[iout,qout]=comb(idata,qdata,attn) %******************variables************************* %idata:输入I信道数据 %qdata:输入Q信道数据 %iout输出I信道数据 %qout输出Q信道数据 %attn:由信噪比导致的衰减系数 %****************************************************** iout=randn(1,length(idata)).*attn; qout=randn(1,length(qdata)).*attn; iout=iout+idata(1:length(idata)); qout=qout+qdata(1:length(qdata)); %************************end of file*********************************** %crdemapping.m %数据逆映射载波程序 function[iout,qout]=crdemapping(idata,qdata,fftlen,nd); %******************variables************************* %idata:输入I信道的数据 %qdata:输入Q信道的数据 %iout:输出I信道的数据 %qout:输出Q信道的数据 %fftlen:FFT的长度 %nd:OFDM符号数 %***************************************************** iout(1:26,:)=idata(2:27,:); qout(1:26,:)=qdata(2:27,:); iout(27:52,:)=idata(39:64,:); qout(27:52,:)=qdata(39:64,:); %********************end of file*************************** %crmapping.m

离散时间信号表与运算

离散时间信号表与运算

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实验一 离散时间信号的表示与运算 一 实验目的 1、熟悉MATLAB 的绘图函数； 2、掌握单位取样序列、单位阶跃序列、矩形序列和正余弦序列的产生方法； 3、掌握离散时间信号基本运算的MATLAB 实现； 4、掌握离散时间信号线性卷积和运算的MATLAB 实现。 二 实验设备 1、计算机 2、MA TLAB R2007a 仿真软件 三 实验原理 1）序列相加和相乘 设有序列)(1n x 和)(2n x ，它们相加和相乘如下： ) ()()()()()(2121n x n x n x n x n x n x ?=+= 注意，序列相加（相乘）是对应序列值之间的相加（相乘），因此参加运算的两个序列必须具有相同的长度，并且保证位置相对应。如果不相同，在运算前应采用zeros 函数将序列左右补零使其长度相等并且位置相对应。在MATLAB 中，设序列用x1和x2表示，序列相加的语句为：x=x1+x2；然而要注意，序列相乘不能直接用x=x1*x2,该式表示两个矩阵的相乘，而不是对应项的相乘。对应项之间相乘的实现形式是点乘“.*”，实现语句为：x=x1.*x2。 2）序列翻转 设有序列：)()(n x n y -=，在翻转运算中，序列的每个值以n=0为中心进行翻转，需要注意的是翻转过程中序列的样值向量翻转的同时，位置向量翻转并取反。MATLAB 中，翻转运算用fliplr 函数实现。设序列)(n x 用样值向量x 和位置向量nx 表述，翻转后的序列 )(n y 用样值向量y 和位置向量ny 描述。 3）序列的移位 移位序列)(n x 的移位序列可表示为：)()(0n n x n y -=，其中，00>n 时代表序列右移 0n 个单位；00

信号与系统卷积介绍

卷积积分与卷积 一、摘要： 近十年来，由于电子技术和集成电路工艺的飞速发展，电子计算机已为信号的处理提供了条件。信号与系统分析理论应用一直在扩大，它不仅应用于通信、雷达、自动控制、光学、生物电子学、地震勘探等多种领域，而且对社会和自然学科也具有重要的指导意义。 卷积运算是线性时不变系统的一个重要工具，随着信号与系统理论研究的深入，卷积运算得到了更广泛的应用。卷积运算有很多种解法，对于一般无限区间而言，可用定义法直接求解。而本文通过图解法、卷积性质法、简易算法对有限区间卷积积分和卷积和分别进行求解，最后进行了相关的比较。 二、关键词： 信号与系统；卷积；图解法；卷积性质法；简易算法 三、正文： 卷积在信号与系统理论分析中，应用于零状态响应的求解。对连续时间信号 的卷积称为卷积积分，定义式为： ∞ f t=f1τf2t?τdτ ?f1(t)?f2(t) ?∞ 对离散时间信号的卷积称为卷积和，定义式为： ∞ f n=f1m f2n?m ?f1(n)?f2(n) m=?∞ 1、卷积积分的解法 （1）图解法 图解法适合于参与卷积运算的两函数仅以波形形式给出,或者已知函数的波形易于画出的情况。利用图解法能够直接观察到许多抽象关系的具体情况，而且容易确定卷积积分的上、下限，是一种极有效的方法。

如果给定f 1 t 和f 2(t )，要求这两个函数的卷积积分f t =f 1(t )?f 2(t ),首先要改变自变量，即将f 1 t 和f 2(t )变成f 1 τ 和f 2(τ)，这时函数图形与原来一样，只是横坐标变为了t ，然后再经过以下四个步骤： （1）反褶，即将f 2(τ)进行反褶，变为f 2(?τ)； （2）时移，即将f 2(?τ)时移t ，变为f 2 t ?τ =f 2[?(τ?t )]，当t >0时，将f 2(?τ)右移t ，而当t <0时，将f 2(?τ)左移t ； （3）相乘，即将f 1 t 与f 2 t ?τ 相乘得到f 1 t f 2 t ?τ ； （4）积分，即将乘积f 1 t f 2 t ?τ 进行积分，积分的关键是确定积分限。一般是将f 1 t f 2 t ?τ 不等于零的区间作为上下限，而当取不同的值时，不为零的区间有所变化，因此要分成不同的区间来求卷积。 例1、已知f 1 t 和f 2(t )的波形如图1-1所示，求f t =f 1(t )?f 2(t )。 图1-1 解：（1）变量代换，将变量f 1 t 和f 2(t )变成f 1 τ 和f 2(τ)，此时波形不变； （2）将f 2(τ)进行反褶，变为f 2(?τ)，图1-2； （3）时移，即将f 2(?τ)时移t ，图1-3； （4）相乘，即将f 1 t 与f 2 t ?τ 相乘得到f 1 t f 2 t ?τ ，图1-4～8； 图 1-3 图1-2 [τ] [τ]

MATLAB实现卷积码编译码-

本科生毕业论文（设计） 题目：MATLAB实现卷积码编译码 专业代码： 作者姓名： 学号： 单位： 指导教师： 年月日

目录 前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 2 1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 6 2. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 8 2.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 8 2.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 8 2.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 10 2.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 10 2.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 11 2.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 15 2.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 15 2.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 16 3. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 18 3.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 18 3.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 19 3.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 19 3.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 20 3.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 20 3.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 21 3.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 22 3.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 23 3.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 25 3.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 28 3.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 28

离散时间信号的产生及信号的卷积和运算实验报告2

离散时间信号的产生及信号的卷积和运算 实验报告 班级：___________ 姓名：__________ 学号:____________ 一、实验目的和原理 实验原理： （一）DTFT 和DFT 的定义及其相互关系： 序列x[n] 的DTFT 定义：∑=∞ -∞ =-n jn ωj ω x[n]e )X(e 它是关于自变量ω的复函数，且是以π2为周期的连续函数。)X(e j ω 可以表示为： )(e jX )(e X )X(e j ωim j ωre j ω+= 其中，)(e X j ω re 和)(e X j ωim 分别是)X(e j ω的实部和虚部；还可以表示为： )(ωj j ωj ωe )X(e )X(e θ= 其中，)X(e j ω 和}arg{)()X(e j ω=ωθ分别是)X(e j ω的幅度函数和相位函数； 它们都是ω的实函数，也是以π2为周期的周期函数。 序列x[n]的N 点DFT 定义： ∑∑-=-=-===10 1 22][][)(][N n kn N N n kn N j k N j W n x e n x e X k X ππ ][k X 是周期为N 的序列。 )X(e j ω与][k X 的关系：][k X 是对)X(e j ω在一个周期中的谱的等间隔N 点采样，即： k N j ω)X(e k X πω2| ][= =， 而)X(e j ω 可以通过对][k X 内插获得，即：

]2/)1)][(/2([1 ) 22sin() 22sin( ] [1----=?--= ∑N N k j N k j ω e N k N k N k X N )X(e πωπωπω (二) 线性时不变离散时间系统的变换域表示： LTI 离散时间系统的时域差分方程为： ∑∑==-=-M k k N k k k n x p k n y d )()( (1) 传递函数： 对上面的差分方程两边求z 变换，得： ∑∑∑∑=-=-=-=-=? =N k k k M k k k M k k k N k k k z d z p z X z Y z p z X z d z Y 0 00 ) () ()()( 我们定义LTI 离散时间系统的输出的Z 变换Y(z)与输入的Z 变换X(z)的比值为该系统的传递函数，即) () ()(z X z Y z H = 为系统的传递函数。 N N M M z d z d d z p z p p z D z p z H ----++++++= =......)()()(110110 分解因式 ∏-∏-=∑∑= =-=-=-=-N i i M i i N i i k M i i k z z K z d z p z H 11 11 0)1()1()(λξ ，其中i ξ和i λ称为零、极点。 利用系统的传递函数)(z H ，我们可以分析系统的零极点，稳定性及实现结构等特点。 (2) 频率响应： 因为大多数离散时间信号都可以分解为n j e ω的线性组合，所以研究输入n j e ω-的响应具有极大的意义，即当输入为n j e n x ω=][时，输出为： )()()(][) (ωωωωωj n j m m j n j m n j m e H e e m h e e m h n y === ∑∑∞ -∞ =--∞ -∞ = 这里，∑∞-∞ =-= n n j j e n h e H ωω )()(是h(n)的DTFT ，称为LTI 离散时间系统的频率

用MATLAB实现序列圆周卷积

数字信号处理实验报告 实验项目名称：用MATLAB实现序列的圆周卷积 实验日期： 2012-11-28 实验成绩： 实验评定标准： 一、实验目的 通过本实验，掌握一些基本而且重要的离散时间信号，熟悉基本离散时间信号的MATLAB实现方法。 二、实验器材 PC机，MATLAB软件。 三、实验内容 计算两序列x1（n）={1,2,3,4,5}，x2（n）={1,2,3,4,5,4,3,2,1}的圆周卷积。 四、实验结果 实验代码： clear all close all clc x1=[1,2,3,4,5,6,7,8]; x2=[1,2,3,4,5,6,7,8,7,6,5,4,3,2, 1]; N=length(x1)+length(x2); n=0:N-1 n1=0:N-2; n2=0:N-3; y1=circonvt(x1,x2,N); y2=circonvt(x1,x2,N-1);

y3=circonvt(x1,x2,N-2); x1=[x1 zeros(1,N-length(x1))]; x2=[x2 zeros(1,N-length(x2))]; Xf1=dft(x1,N); Xf2=dft(x2,N); Xf=Xf1.*Xf2; x=idft(Xf,N); x=real(x); subplot(2,3,1) stem(n,x1); title('x1(n)'); subplot(2,3,2) stem(n,x2); title('x2(n)') subplot(2,3,3); stem(n,x); title('x(n)=IDFT(X(k))'); subplot(2,3,4); stem(n,y1); title('N点圆周卷积'); subplot(2,3,5); stem(n1,y2); title('N-1点圆周卷积'); subplot(2,3,6); stem(n2,y3); title('N-2点圆周卷积'); function y=circonvt(x1,x2,N) if length(x1)>N error('N 必须 >= x1的长度') end if length(x2)>N error('N 必须 >= x2的长度') end x1=[x1 zeros(1,N-length(x1))]; x2=[x2 zeros(1,N-length(x2))]; m=[0:1:N-1]; x2=x2(mod(-m,N)+1); H=zeros(N,N); for n=1:1:N H(n,:)=cirshift(x2,n-1,N); end y=x1*H; function y=cirshift(x,m,N) if length(x)>N error('N 必须 >= x的长度') end x=[x zeros(1,N-length(x))]; n=[0:1:N-1]; n=mod(n-m,N); y=x(n+1); function [Xk]=dft(xn,N) n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1]; WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n'*k; WNnk=WN.^nk; Xk= xn * WNnk; function [xn]=idft(Xk,N) %计算逆离散傅里叶变换 %[xn]=idft(Xk,N) n=[0:1:N-1];

卷积码的编解码Matlab仿真

卷积码的编解码Matlab仿真

卷积码的编解码Matlab仿真 摘要 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。得出了以下三个结论： （1）当改变卷积码的码率时，系统的误码性能也将随之发生变化。 （2）对于码率一定的卷积码，当约束长度N 发生变化时，系统的误码性能也会随之发生变化。 （3）回溯长度也会不同程度上地影响误码性能。 关键词:卷积码；码率；约束长度；回溯长度

Simulation and Research on Encoding and Decoding of Convolution Code Abstract Convolution code has a superior performance of the channel code. It is easy to coding and decoding. And it has a strong ability to correct errors. As correcting coding theory has a long development, the practice of convolution code is more and more extensive. In this thesis, the principle of convolution coding and decoding is introduced simply firstly. Then the whole simulation module process of encoding, decoding and the Error Rate Calculation is completed in this design. Finally, in order to understand their performances of error rate, many changes in parameters of convolution code are calculated in the simulation process. After simulation and measure, an analysis of test results is presented. The following three conclusions are draw: (1) When the rate of convolution Code changes, BER performance of the system will change. (2) For a certain rate of convolution code, when there is a change in the constraint length of N, BER performance of the system will change. (3) Retrospective length will affect BER. Key words:convolution code; rate; constraint length; retrospective length;