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三年级奥数：倍数问题

倍数问题

1、苹果、桔子一共有161箱，苹果的箱数是桔子的6倍，求苹果、桔子各有多少箱？

2、小红看一本300页的书，已读的页数是剩下页数的9倍，小红读了多少页？还剩多少页没读？

3、两个数的和是165，把其中一个数个位上的“0”去掉，这两个数相等，求这两个数。

4、甲、乙两人修一条长1200米的路，甲修的米数是乙的3倍，甲、乙两人各修了多少米？

5、弟弟有14个桔子，哥哥有10个桔子，哥哥给弟弟几个桔子后，弟弟的桔子才正好是哥哥的3倍？

6、两层书架共有书173本，从第一层拿出38本，第二层的书是第一层的2倍还多6本，这两层各有书多少本？

7、有两堆零件，第一堆320个，第二堆180个，第二堆给第一堆多少个后，第一堆的零件数比第二堆多3倍？

8、三根绳子共长220米，第二根绳子长是第一根的3倍，第三根绳子的长是第二根的2倍，这三根绳子长各是多少米？

9、图书馆有科技书、故事书共160本，故事书比科技书的2倍多7本，两种书各多少本？

10、A、B、C、D四个小朋友一共有152个珠子，有趣的是A的珠子个数加上5等于B的珠子数减去5，等于C的珠子个数乘以3，等于D的珠子个数除以4。那么C有多少个珠子？

11、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

12、两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是179，问被除数是多少？

五年级奥数倍数问题

五年级奥数倍数问题 Last revision date: 13 December 2020.

五年级奥数训练——倍数问题（一）姓名：例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？练习一两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少？例2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。原来甲组有图书多少本？练习二原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？例3幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。大班共有多少个同学？练习三高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。两种树苗原来各有多少棵？例4有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个桔子？练习四甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物多少吨？例5甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？练习五果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。果园里有桃树和梨树各多少棵？课堂练习 1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个？ 2、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？ 3、同学们带着水果去看“敬老院”的老人，带的苹果是桔子的3倍。如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下14个。同学们把水果分给了几位老人？

小学四年级奥数倍数问题(经典版)

学员姓名：年级：四年级课时数：2小时辅导类型：拔高型辅导科目：数学学科教师：课题奥数题授课时间年月日00:00-00:00 教材区域小四数学（下册）学习目标1、倍数应用题。训练学生的逻辑思维，了解解决应用题的技巧。学员授课过程【知识点与基本方法】本讲的倍数问题所涉及的内容是“和倍问题”和“差倍问题”。可以通过倍数问题解决已知两个数的和以及两个数之间的倍数关系，求这个数与已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求这两个数。倍数问题的解答要点是：（1）和倍问题：已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各多少？和÷（倍数+1）=小数；小数×倍数=大数（2）差倍问题：已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少? 差÷（倍数-1）=小数；小数×倍数=大数一、典例剖析：【例1】根据线段图列式：线段甲、乙一起共28米，其中乙是甲的3倍，求甲线段有多长？【解析】列式：28(31)7 ÷+=（米）【巩固】小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【解析】小花现在的钱数：(1410)(12)8 +÷+=（元），小花给小敏：1082 -=（元）【巩固】小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？【解析】小华：72(17)9 ÷+=（岁），爷爷：9763 ?-=（岁）. ?=（岁），63954 -=（岁）或9(71)54 【例2】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个? 【解析】本题的数量关系更为隐蔽．首先须理解条件表述语中隐含的数量关系．条件A的数量关系为：第一盘中的苹果数比第二盘多2+2=4(个).从条件B可知，如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘就比第二盘多4+(2+2)=8(个)；此时，第一盘的苹果数是第二盘的2倍． (1)原来第一盘比第二盘多：2+2=4(个)或2×2=4(个)

四年级奥数题(倍数问题)

一、倍数问题班级：姓名： 1、小明和他的4个好朋友共有邮票300张，4个好朋友的邮票数是小明的5倍。小明有邮票多少张？ 2、兰兰和玲玲共有卡片160张，如果兰兰把卡片拿20张给玲玲，这时兰兰的卡片是玲玲的3倍。原来两人各有卡片多少张？ 3、兰兰和玲玲共有卡片160张，如果兰兰把卡片拿20张给玲玲，这时玲玲的卡片是兰兰的3倍。原来两人各有卡片多少张？ 4、有两根绳子，第一根长50米，第二根长30米。两根绳子剪去同样长的一段后，第一根的长度是第二根的3倍。那么现在两根绳子各剩多少米？两根绳子各剪去了多少米？ 5、甲、乙两个仓库各存有一些大米，甲仓库的大米是乙仓库的4倍，如果从甲仓库运走750千克大米，从乙仓库运走150千克大米，这时两个仓库剩下的大米相等。原来两个仓库各有大米多少千克？ 6、甲、乙、丙三位同学比赛做口算题，3分钟内三人共做了240道题，甲做的题是乙的2倍，丙做的题是乙的3倍。三人各做了多少道题？

7、王奶奶家养的鸡、鸭、鹅共300只，鸡的只数是鸭的2倍，鸭的只数是鹅的 3倍，鸡、鸭、鹅各有多少只？ 8、第一个书架有书80本，第二个书架有书100本。如果要使第一个书架的书是第二个书架的3倍，必须从第二个书架拿多少本书到第一个书架？ 9、两个数相除，商是7，余数是8。被除数、除数、商与余数的和是151。被除数和除数各是多少？ 10、小林和小芳做同样多的数学题，小林做了的题目数是小芳做了的题目数的3倍，小林还剩15道，小芳还剩25道。他们各要做多少道数学题？11、爷爷、爸爸、儿子三人的年龄和为118岁。爸爸的年龄是儿子的4倍多 3岁；爷爷的年龄是爸爸的2倍多5岁。那么，三人的年龄各是多少岁？12、甲袋大米的重量是乙袋的3倍，两袋都卖出15千克后，现在甲袋大米的重量是乙袋的4倍。原来两袋大米各重多少千克？

第九讲倍数问题-小学奥数

初中数学题典网 https://www.wendangku.net/doc/d512550398.html,/ 1 第九讲倍数问题告诉你本讲的重点、难点倍数问题分为和倍问题与差倍问题. 已知两个数的和以及它们的倍数关系求两个数各是多少的问题，称为和倍问题，和倍问题是大数、小数、倍数以及大小两数之和四者之间数量关系的问题，所有的问题都离不开下列三个的基本公式：和÷（倍数+1）=小数（1倍数），小数×倍数=大数（几倍数），和一小数=大数．已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这个数的问题，称为差倍问题．差倍问题是大数、小数、倍数以及大小两数之差四者之间数量关系的问题，所有的问题都离不开下列的基本公式：两数之差÷(倍数-1)=小数（1倍数），小数×倍数=大数（几倍数），差+小数=大数. 看老师画龙点晴，教给你解题诀窍【例1】某厂有职工1850人，如果男职工再增加50人，那么男职工人数就相当于女职工火数的3倍．该厂原有男、女职工各有多少人？分析与解某厂原有职工1850人，如果男职工再增加50人，那么总人数也会增加50人，总人数变成=+5018501900（人）．这时男职工人数是女工的3倍，女职工是1倍，男职工是3倍． 1900501850=+（人） 475)13(1900=+÷（人）……女职工 1375503475=-?（人）……男职工【例2】甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，那么甲、乙、丙三数各是多少？分析与解乙数差4不到丙数的2倍，甲数比丙数的3倍多7，183并不是丙数的(1+2+3)倍，只要把少的4补上，把多出的7去掉，就正好相当于丙数的6倍了． 30)321()74183(=++÷-+丙 564230=-?乙 977330=+?甲【例3】甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款数正好相等，问：甲原有存款多少元？乙原有存款多少元？分析与解甲存款是乙的3倍，乙是1倍数，甲、乙取款的相差数是(240一40)元，也是原来的相差数，正好等于原有存款的(3-1)倍． 100)13()40240(=-÷-（元）……乙原存款数 3003100=?（元）……甲原存款数

《小学奥数》小学五年级奥数讲义之精讲精练第17讲倍数问题(二)含答案

第17讲倍数问题（二）一、知识要点解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数二、精讲精练【例题1】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？练习1： 1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？ 3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？练习2：

1.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。三堆货物各多少箱？2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。 3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。问：上、中、下三层各放书多少本？【例题3】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本？练习3： 1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？ 2.食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉的重量是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克？ 3.有两堆水泥，甲堆有 4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？【例题4】A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？练习4： 1.甲有邮票42张，乙有邮票48张。每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？ 2.甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋。每天从甲、乙仓各运出50袋，多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍？ 3.有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？

二年级奥数倍数问题带答案

二年级 2009年3月8日一．看一看、填一填 1倍（1）（黄）花是1倍，（红）花是（ 3）倍。 3倍（2）（红）花比（黄）花多（2）倍。（3）红花和黄花一共是（ 4 ）倍。二．例题： 1. 学校门口摆了8盆黄花，红花的盆数是黄花的4倍。（1）红花有多少盆？（2）红花比黄花多多少盆？（3）红花和黄花一共有多少盆？8×4=32（盆） 8×（4-1）=24（盆） 8×（4+1）=40（盆） 2. 动物园的猴山有大猴7只，小猴的只数比大猴的4倍多2只，小猴有多少只? 7×4+2=30（只） 3.（1）学校合唱队有男生10人，女生有40人，女生人数是男生的几倍？ 40÷10=4 （2）学校合唱队有男生10人，女生比男生多30人，女生人数是男生的几倍？（30+10）÷10=4 4. 草地上有白兔、灰兔和黑兔一共20只，白兔的只数比灰兔只数的7倍多，8倍少。草地上三种颜色的小兔各有几只？灰兔2只，白兔15只，黑兔3只三、练习： 1. 饲养小组养了7只黑兔，白兔的只数是黑兔的5倍。（1）白兔养了多少只？（2）白兔比黑兔多多少只？（3）白兔和黑兔一共养了多少只？7×5=35（只） 7×（5-1）=28（只） 7×（5+1）=42（只）2. 小丽看一本故事书，上午看了20页，下午看的比上午的2倍少8页，下午看了多少页？这一天一共看了多少页？20×2-8=32（页） 20+32=52（页） 3. 植树活动中二年级一班种了12棵树，二班种的比一班多1倍，二班种了多少棵树？两个班一共种了多少棵？2班：12×（1+1）=24（棵） 12+24=36（棵） 4．学校体育器材室有排球20个，足球10个，篮球的个数是排球和足球总个数的2倍，学校体育器材室一共有球多少个？（20+10）×2=60（个） 60+20+10=90（个） 5．计算机小组男生人数比女生人数的2倍少4人，男生比女生多6人。计算机小组男女生各有多少人？女：4+6=10（人）男：10+6=16（人） 4

五年级奥数第13讲-倍数问题(教)

学科教师辅导讲义一、和差问题已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用题。为了找到解答和差应用题的规律，我们来看线段图：从上图可以看出，在两数和上加上两数差，就是两个大数，再除以2，就可以求出大数；在两数和中减去两数差，就是两个小数，除以2，就可以求出小数。得到：大数=（和+差）÷2，小数=（和－差）÷2. 二、和倍问题已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。我们通常把它叫做和倍问题。它的结构可用下图来表达：知识梳理和差倍问题和差问题：已知两数的和与两数的差，求这两个数. 差倍问题：已知两数的差和它们之间的倍数关系,求这两个数. 和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数.

数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数（几倍数）三、差倍问题已知两数的差和它们之间的倍数关系,要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。 “差倍问题”和“和倍问题”相似，解答时先要弄清什么是差、倍数、大数、小数，然后利用线段图找准与“差”所对应的倍数，即（倍数－1），从而先求出1倍数（小数），再求出几倍数（大数）。差倍应用题的数量关系是：小数=差÷（倍数－1）；大数=小数×倍数或大数=小数+差。例1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？【解析】：根据题意画出线段图。我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为 188+4=192分，这就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李杨考了96－4=92分。例2、学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？【解析】：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示： 188分 ?分 ?分李杨王平典例分析

(完整版)五年级奥数倍数问题讲座及练习答案

五年级奥数集训专题讲座（三）———倍数问题倍数问题是整个小学阶段很重要的一个问题，我们研究倍数问题主要从“和倍、差倍、和差”这三个方面来研究。解答倍数问题我们要理解以下数量关系式： ①和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和—小数=大数） ②差÷（倍数—1）=小数小数×倍数=大数（小数＋差=大数） ③（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和—小数=大数） ④（和+差）÷2=大数大数－差=小数（和—大数=小数）例1：三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑多少米？分析：把乙队的米数看作“1”份，甲队筑的米数是这样的2份，假设丙队多筑240米，三个队共筑了1360+240=1600（米），正好是乙队的4倍，所以用和倍问题来解答就很容易了。乙队：（1360+240）÷（2+1+1）=400（米）甲队：400×2=800（米丙队：400－160=240（米）答：甲队筑了800米，乙队筑了400米，丙队筑了240米。【巩固练习】：三个植树队植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？解: 因为甲队植树的棵数是乙队的2倍，即是以乙队植树棵数为1倍量，乙队比丙队少植300棵，即丙队植树的棵数=乙队植树棵数+300棵，所以，三个队植树的总棵数是乙队的（1+1+2=）4倍多300棵，如果我们从植树总数里减去300，则正好是乙队的4倍所以乙队植树棵数=（1900－300）÷（1+1+2）=400（棵）甲队植树棵数=400×2=800（棵）丙队植树棵数=400+300=700（棵）。答：甲队植了800棵，乙队植了400棵，丙队植了700棵。例2：师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个。这时徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍，师傅要加工多少个零件？分析：徒弟比师傅少加工了102－40=62（个），相当于师傅剩下的3－1=2倍。（102－40）÷（3－1）=31（个） 31+102=133（个）答：师傅要加工133个零件。量的3倍，两筐梨原来各重多少千克？丙队乙队甲队

(四年级奥数讲义)第8讲_倍数问题

第8讲倍数问题 ◆理解抽屉原理的本质。 ◆学会运用抽屉原理解题。在我们日常生活中会遇到很多的数学问题。这些问题可谓是包罗万象，丰富多彩，因此我们在解决这些问题的时候一定要弄清事物之间的特殊关系，抓住其本质特征，从而顺利解决，这一讲，我们来研究倍数问题。倍数问题主要研究“已知两数的和（差）以及一个数与另一个数之间的倍数关系，求两数”这类问题。通常我们要弄清两个或两个以上量的和是多少，差是多少，以及它们之间的倍数是多少。我们可以先确定一个数量为1的倍数，这样另一个数量就相当于它的几倍，然后根据这两个数量的倍数关系，确定和（差）与1倍数关系，求得1倍数，再求几倍数。对于有些复杂的问题，我们还要灵活晕红转化思想将它们转化成简单的倍数问题来解答。【例题1】学校买来足球和排球共36个，其中排球的个数是足球的3倍，学校买来足球和排球各多少个? 【拓展1】小明和小亮共有邮票45张，小明的邮票张数是小亮的4倍，他们各有多少张邮票?

【例题2】小飞的科技书比故事书少14本，故事书是科技书的3倍，小飞有多少本科技书和故事书? 【拓展2】(2008年第六届“走美杯”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛试题) 两个整数，差为16，一个是另一个的5倍。这两个数分别是多少? 【例题3】小明和小亮两人集邮，他们一共有110张邮票，小明的邮票张数比小亮的2倍少10张。小明和小亮的邮票分别有多少张? 【拓展3】（杭州市上城区小学生数学竞赛试题）四、五年级共有学生165人，四年级学生比五年级学生的2倍还少6人，四、五年级各有学生多少人? 【例题4】小张有存款5400元，小王有存款3800元。两人各取出同样多的钱后，小张的存款时小王的3倍。取款后两人各有存款多少元钱? 【拓展4】小红有11支铅笔，小芳有16支铅笔，两人分别用去同样多的铅笔后，小芳的铅笔支数是小红的2倍，现在两人各有多少支铅笔? 【例题5】(武汉市“走向北大杯”数学思维水平竞赛试题)哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人就一样多；如果弟弟给哥哥一支，哥哥就是弟弟的5倍。哥哥和弟弟原来各有多少支铅笔?

小学五年级奥数倍数问题

开思英语培训小学奥数姓名：第2讲倍数问题例1养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来母鸡和公鸡只数各增加60只，结果母鸡只数是公鸡只数的4倍。养鸡场原来一共养了多少只鸡？ 1、今年，妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就是小玲的5倍，妈妈今年多少岁？ 2、养鸡场的公鸡是母鸡的5倍，后来买掉了5只母鸡，又买回来21只公鸡，现在公鸡的只数是母鸡的7倍。养鸡场原来有多少只公鸡和多少只母鸡？ 3、水果店原来苹果的质量是桃子的2倍，苹果和桃子各卖掉8千克后，苹果的质量是桃子的4倍。水果店原来有苹果和桃子各多少千克？例2有1800千克的货物，分装在甲乙丙三辆车上，已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲乙丙三辆车各装货物多少千克？ 1、甲乙丙三个数的和是224，甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲乙丙三个数分别是多少？ 2、甲乙丙三人去种树，甲比乙多种6棵，丙种的棵数是甲的2倍，比乙多种22棵，他们一共种了多少棵树？ 3、三袋水泥共重180千克，甲袋水泥的质量是乙袋水泥的2倍，乙袋水泥比丙袋多装20 千克，三袋水泥各装多少千克？

例3甲乙两个书架，甲书架上有600本书，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架上的书比乙书架上的书的2倍多150本。乙书架上原来有多少本书？ 1、食堂有同样质量的大米和面粉，吃掉大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉质量是大米的3倍。原来大米和面粉各多少千克？ 2、某厂有男工630人，选出男工的三分之一和女工的四分之三排练节目，剩下的男工人数是剩下女工人数的2倍。这个工厂共有多少工人？ 3、甲仓库有90吨货物，甲仓库货物的质量的三分之一和乙仓库货物的质量的四分之一相等。乙仓库有多少吨货物？例4有大小两个水池，大水池里有水600m3，小水池有水140m3，现在往两个水池注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的3倍。每个水池注入了多少水？ 1、小明有12元，李松有24元，每次小明给李松2元，而李松给小明4元，这样多少次交换后，小明的钱是李松的2倍？ 2、甲仓库有大米650袋，乙仓库有大米400袋，每天从甲乙仓库各运出50袋，多少天后甲仓库的大米袋数是乙仓库的6倍？

三年级上册倍数问题练习题

三年级上册数学求倍数的题【倍数问题】一、求一个数的几倍就乘以几，要用乘法 3的5倍是多少？3x5=15 答：3的5倍是15。 4的10倍是多少？ 7的9倍是多少？二、求一个数是另一个数的几倍，用除法，用大的数除以小的数 45是9的多少倍？45÷9=5 答：45是9的5倍。 35是5的多少倍？ 72是8的多少倍？【应用问题】（一）、求一个数的几倍（小数×倍数=大数平均数×份数=总数） 1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小玲的5倍，爸爸今年多少岁？ 2、买一支笔2元钱，买60支这样的笔要多少钱？ 3、一只山雀一天能吃95只害虫，一个月（按30天算）能吃多少只害虫？（二）、求一个数是另一个数的几倍（大数÷小数=倍数）求每份数（总数÷平均数=份数）1、小明今年9岁，爸爸今年45。爸爸的年龄是小玲的几倍？ 2、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔要多少钱？ 3、三个同学做纸花。做了24朵红花，6朵黄花。红花是黄花的几倍？

4、三（1）班共有46名学生，每两人用一张课桌，一共需要多少张课桌？把这些课桌每4张摆一行，能摆多少行？还剩几张？（三）、求一倍数（大数÷倍数=小数）求平均数（总数÷份数=每份数） 1、爸爸今年45岁，是小玲年龄的5倍，小明今年多少岁？ 2、一只东北虎的重量是360千克，大约是一只鸵鸟的4倍，是一只企鹅的4倍，是一只企鹅的9倍。问鸵鸟多少千克？企鹅多少千克？ 3、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔要多少钱？ 4、、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？ 5、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？ 6、一只海狮重378千克，是一只企鹅体重的9倍。这只企鹅的体重是多少千克？ 8、公园运来160盆花，准备摆在4个花坛里。平均每个花坛摆多少盆花？ 9、一部儿童电视剧共336分钟。分8集播放，每集大约播放多长时间？ 10、星光小学832名学生分4批去参观天文馆。平均每批有多少人？ 11、奥林匹克火炬在某地传递4天传递了816千米。平均每天传递了多少千米？ 12、有530把椅子，分5次运完。平均每次运多少把？如果分4次运呢？ 13、丁小林家到学校有450米。他每天上学大约走8分钟，他每分钟大约走多少米？ 14、三年级的225名学生要乘5辆车去春游。如果每辆车坐的人同样多，每辆车应该坐多少人？

五年级奥数倍数问题

第１６周倍数问题（一）专题简析：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？分析由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）=4（厘米）。就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。练习一 1，两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少？ 2，两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？

3，一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个？例2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。原来甲组有图书多少本？分析甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。练习二 1，原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？ 2，一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？ 3，幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？例3幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。大班共有多少个同学？

四年级奥数倍数问题

4-10周六上午倍数问题姓名：例题1、三、四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三、四年级学生各有多少人？加强1、甲、乙两人存款若干元，甲的存款是乙的存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙的存款正好相等，甲、乙两人原来各存款多少元？提高1、蓝猫家里有粮14千克，菲菲家里有粮18千克，要使蓝猫家里的粮食是菲菲家里的3倍，那么必须从菲菲家里搬走多少千克到蓝猫家？例题2、小猪、小狗和小兔的重量和是50千克，已知小猪的重量是小狗的2倍，小狗的重量是小兔的3倍。小猪、小狗和小兔的重量各是多少千克？加强2、爸爸比张强大25岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，爸爸和张强各几岁？巩固2、甲、乙、丙三个工人超额完成生产任务，共得奖金1645元。根据各人的生产效率和经济效益，甲得的奖金是乙的2倍，乙得的奖金是丙的2倍。问甲、乙、丙各得奖金多少元？提高2、一台电风扇的零售价是127元。零售价由电风扇成本、包装费、运输费和利润四部分组成。其中利润×包装费+运输费=电风扇的成本。已知包装费是3元，运输费是2元，那么电风扇的成本是多少元？例题3、父亲今年50岁，女儿今年14岁。问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？加强3、体育室买来75个球，其中篮球的个数是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各是多少个？提高3、男、女学生参加劳动，如果少去1名男生，男、女生人数相等。如果少去一名女生，男生人数是女生人数的2倍。问参加劳动的男、女学生各有多少人？

例题4、两筐重量相同的苹果，甲筐卖出11千克，乙筐卖出29千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的3倍，两筐苹果原来各有多少千克？巩固4、学校买来足球的个数比排球的个数多40个，买来篮球的个数比排球个数少8个，又已知买来足球的个数是篮球个数的4倍，学校买来的三种球各多少个？提高4、哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人就一样多，如果弟弟给哥哥一支，哥哥的铅笔数就是弟弟的5倍，请问哥哥和弟弟各有几支铅笔？ 4-10课堂测试题姓名：得分： ☆1、某学校五、六年级共有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的2倍，五、六年级各有学生多少人？ ☆2、兄、弟二人钓了60条鱼，哥哥钓的鱼的条数是弟弟的3倍，求两个人各钓了多少条鱼？ ☆3、一支钢笔和一支圆珠笔共21元，钢笔的单价是圆珠笔的6倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？ ☆☆4、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生的人数就正好是女生的2倍，三年级一班现有男生多少人？ ☆☆5、一辆汽车运香蕉和橘子共1600千克，香蕉是橘子的3倍还多100千克，问香蕉和橘子各有多少千克？ ☆☆6、王强有课外书20本，李伟有课外书25本，李伟给王强多少本后，王强的书的本数是李伟的2倍？

五年级奥数—倍数问题(二)汇编

五年级奥数训练——倍数问题（二）姓名：例1 养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？练习一今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？例2 有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？练习二三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。三堆货物各多少箱？例3 甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本？练习三某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？例4 A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？

练习四甲有邮票42张，乙有邮票48张。每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？例5 甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。求这三个数。练习五有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。三个小组一共有90人，每个小组各有多少人？课堂练习 1、饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？ 2、把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。问：上、中、下三层各放书多少本？ 3、有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？ 4、有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？

四年级奥数详解答案第10讲和倍问题

四年级奥数详解答案第10讲第十讲和倍问题一、知识概要 1. 概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们称之为和倍问题。 2. 基本公式：和÷(倍数+1)=小数二、典型题目精讲 1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红的4倍,小红和妈妈各是多少岁？分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数(即一倍数)。一般以数量中的小数为标准数。本题因为小红的年龄小。所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4 倍，即为四位数，则年龄和(40)正好对应的是五倍数(如图所示)求出一倍数，故一除即得。解：40÷(4+1) =40÷5 =8(岁)……(小红) 8×4=32(岁)……(妈妈) 答：小红和妈妈分别是8岁、32岁。 2. 某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各有多少辆？分析：如图所示，大货车减去7辆后就成为5倍数。这7辆可以从总数(115辆)中减去，这样，这个题就转化成跟上题一样的了。解：(115-7)÷(5+1)=108÷6=18(辆)……(小货车) 18×5+7=90+7=97(辆) ………(大货车)

答：大货车和小货车分别有97辆、18辆 3. 在悉尼奥运会上，中国队与荷兰队共获金牌40枚，中国队的金牌总数比荷兰的3倍少8 枚。中国队、荷兰队各获金牌多少枚？分析：这个题例题相仿佛，只要给中国队添加8枚，中国队就成为三倍数，相应地，和也增加8枚。解：(40+8)÷(3+1)=48÷4=12(枚) 12×3-8=36-8=28(枚) (或40-12=28(枚)) 答：中国队、荷兰队分别获金牌28枚、12枚。 4. 已知两数之和是649，其中一个数的个位数是0，如果把这个数个位的0去掉，则与另一个数相等，求这两个数。分析：一个数末尾去掉一个“0”，就等于把这个数缩小10倍。题目中，一个数末尾去掉一个“0”后就与另一个数相等，这说明，那个数没去“0”时就是另一个数的10倍。解：小数=649÷(10+1)=649÷11=59 大数=59×10=590 (或649-59=590) 答：这两个数分别是590和59。 5. 在一道除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是541，已知商是13，余数为5，求被除数和除数各是多少？分析：从四个数的总数541里减去已知的商和余(13+5)，差就是被除数与除数的和。由于商是13，如果被除数减去余数(5)，那么，被除数就是除数的13倍。因此，运用和倍原理可求其解。解：除数=(523-5)÷(13+1)=518÷14=37 被除数=37×13+5=486 (或523-37=486)

小学二年级奥数经典题——倍数问题

和差倍数问题知识要点已知两个数的和或差与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍/差倍问题。和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）【例题1】某小学共有学生1812人，其他年级的学生人数是六年级学生人数的5倍，该校六年级有学生多少人？其他年级的学生共有多少人？练习： 1、学校有科技书和故事书共480本，科技书是故事书的3倍，两种书各有多少本？ 2、一块长方形黑板的周长是110分米，长是宽的4倍，这块长方形的面积是多少？ 3、甲乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，，甲乙两数各是多少？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？ 2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。 3．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。【例题3】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？练习： 1.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？ 2.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？ 3.三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米？ 4.城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个【例题4】甲乙两家粮店共有大米6300公斤，如果从甲店拿出400公斤到乙店后，此时甲店的大米是乙店的2倍。甲乙两店原来各有大米多少公斤？

人教版五年级奥数教案：倍数问题

人教版五年级奥数教案：倍数问题专题知识点详解：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。例两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？分析由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）=4（厘米）。就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数

较小数×倍数=较大数例养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？分析养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。因此，现在母鸡只数只有公鸡的4倍，少了2倍。所以，现在公鸡的只数是300÷2=150只，原来有公鸡150－60=90只，一共养了90×（1＋6）=630只鸡。

(完整word版)小学四年级奥数容斥问题

容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。容斥原理：对n 个事物，如果采用两种不同的分类标准，按性质a分类与性质b分类（如图），那么具有性质a或性质b的事物的个数=Na+Nb-Nab。练习1、1 四（2）班有50名学生，下课后每人都至少做完了一门作业，其中做完语文作业的有35人，做完数学作业的有40人。两种作业都做完的有多少人？练习1、2五（1）班有40名学生，其中25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两组都参加了。那么，有多少人两个小组都没有参加？练习2、1某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对？练习2、2一个旅行社有员工36人，其中会英语的有24人，会俄语的有18人，两样都不会的有4人。两样都会的有多少人？练习3、1在1-200的全部自然数中，既不是4的倍数也不是5的倍数的数有多少个？练习3、2在1-1000的全部自然数中，既不是5的倍数也不是7的倍数的数有多少个？练习4、科技节那天，学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品，其中有114件不是一年级的，有96件不是二年级的，一、二年级参展的作品共32件。其他年级参展的作品共有多少件？

1、光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有10幅，其他年级参展的书法共有多少幅？ 2、有40名运动员，其中25人会摔跤，有20人会击剑，有10人击剑摔跤都不会，问既会摔跤又会击剑的运动员有多少人？ 3、一个班有学生42人，参加体育代表队的有30人，参加文艺代表队的有25人，并且每人都至少参加了一个队，这个班两队都参加的有多少人？ 4、30名学生中，8人学法语，12人学西班牙语，3人既学法语又学西班牙语，问有多少名学生两种语言都不学？ 5、五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩，其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？ 6、学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺组一共有多少人？ 7、在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？思考题：有30名运动员，其中18人会三级跳远，16人会撑杆跳高，10人三级跳远、撑杆跳高都不会。既会三级跳远又会撑杆跳高的运动员有多少名？

三年级奥数：倍数问题

五年级奥数倍数问题

小学四年级奥数倍数问题(经典版)

四年级奥数题(倍数问题)

第九讲 倍数问题-小学奥数

《小学奥数》小学五年级奥数讲义之精讲精练第17讲 倍数问题(二)含答案

二年级奥数倍数问题带答案

五年级奥数第13讲-倍数问题(教)

(完整版)五年级奥数倍数问题讲座及练习答案

(四年级奥数讲义)第8讲_倍数问题

小学五年级奥数倍数问题

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四年级奥数详解答案 第10讲 和倍问题

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