物理光学_竺子民_习题
习题
第一章
1.1 证明均匀介质内部的极化电荷体密度ρP 与自由电荷体密度ρf 之间的关系为
01
P f ρρεε=-
1.2 写出存在电荷ρ和电流密度J 的无耗介质中的E 和H 的波动方程。
1.3 证明：在无源自由空间中（1）仅随时间变化的场，例如()()0?sin t xE t ω=E ，不满足
麦克斯韦方程组；（2）同时随时间和空间变化的场，例如
()()0?,sin t z xE t z c ω=-????E ，
可满足麦克斯韦方程组（式中，c =）。
1.4 设时刻t =0时，线性均匀导体内自由电荷密度ρ=ρ0，求ρ随时间的变化规律（提示：利用物质方程和电流连续性方程）。 1.5 推导磁场波动方程（1－7－1b ）：
2220t με?-??=H H
1.6 用麦克斯韦方程导出电荷守恒定律（1－1－2－2b ）。【提示：从t ρ??开始】
1.7电场强度振幅为E 0的s 光以角度θ斜入射空气/玻璃界面，玻璃折射率为复数n n j κ=+ ,求玻璃受到的光压。
第二章
2.1 一个沿x 方向偏振的平面波在空气中沿z 轴传播，写出电场强度和磁场强度矢量的余弦表达式和复振幅表达式。
2.2 空气中均匀平面光波的电场强度振幅E 0为800V/m ，沿x 方向偏振、z 方向传播，波长为0.6μm ，求（1）光波的频率f ；（2）周期T ；（3）波数k ；（4）磁场强度振幅H 。 2.3 设电场强度和磁感应强度矢量分别为
()()0,cos t t ω=?-E r E k r
()()
,cos t t ωω
?=
?-k E B r k r
这里k ⊥E 0。证明它们满足
t ??=-??E B
2.4 在自由空间无源区域中，
()0?exp E x j kz t ω=-????
E ，证明其满足波动方程
2
2
0k ?+=E E 2.5 均匀绝缘介质中的光场为
4?300cos 34?10cos 3y z t y x t πωω??
=- ?
????=- ?
??E H
求（1）时间角频率ω；（2）介质的相对介电常数εr 。 2.6 证明（2－3－1－3）是（2－3－1－2）的解。 2.7 在正常色散区，κ<<1，（2－3－1－8）可写成
()
2
2
20201
12n j Nq m ωωγωε=+--?
证明当γ=0时，上式可近似为科希公式。
2.8 一光学材料对435.8nm 和546.1nm 波长的折射率分别为1.52626和1.51829，确定科希公式中的常数A 和B ，并计算该材料对486.1nm 波长的折射率和色散率d n /d λ。 2.9 两个振动方向相同的单色波在空间某点的振动分别为
()()111222cos cos E a t E a t
αωαω=-=-和 若ω=2π?1015
(Hz)，a 1=15V/m ，a 2=10V/m ，α1=0和α2=π/2，求该点的合振动表达式。 2.10 如图2－6－1－3所示，有N 个振幅同为A 0的光波叠加，相邻相幅矢量之间的夹角为δ，利用相幅矢量加法求合振动的振幅A 。 2.11 两个偏振方向相同的光波分别为
()()12cos cos E a kx t E a kx t ωω=?+=-?-和
利用复数形式求合光波。
2.12 已知驻波场的电场强度为()
()()?,2sin cos z t x
a kz t ω=?E ，求磁感应强度(),z t
E 的表达式。
2.13 两个频率和振幅相同的单色平面波沿z 轴传播，其中一个波的电矢量沿x 轴振动，另一个沿y 轴振动，且位相比x 轴振动的波超前π/2，求合光波电矢量的轨迹方程，指出合光波的偏振性质。
2.14 证明任何一个椭圆偏振光可分解为一对旋向相反、振幅不等的圆偏光。
2.15 一个平面线偏光从空气中入射到εr =4、μr =1的介质上，如果入射光的电场强度矢量与入射面的夹角为45?，问 （1）入射角θi 为何值时，反射光中只有垂直分量？（2）此时反射率R 等于多少？
2.16 若光束在平行平面玻璃片上表面的入射角是布儒斯特角，证明在下表面的入射角也是布儒斯特角。
2.17 证明全反射时反射系数可写成
(
)
)
()
)'111
'112
1exp exp 2 2' 'cos s p r r E E j arctg
E E j arctg n
??θ??θ⊥⊥====-=-?
=?
2.18 已知全反射时，第二介质中的电场强度矢量为
()()[]222?exp exp x yA
j k t z x ωμ=--E 求（1）第二介质中的磁场强度矢量H 2；（2）平均坡印廷矢量；（3）分析第二介质中的能量
流动情况。
2.19一个折射率n =1.3的介质立方块置于空气中，平面
波以θ1角入射到介质块的A 端，偏转θ2角后传播到介质块的B 侧。求（1）θ1=22?时的θ2；（2）B 侧有光波传
出的最小θ1。
2.20 折射率分别为n 1和n 2的两种介质分界面上，光束以入射角θ1从介质n 1入射到界面，其s 波和p 波的透射系数分别为t s 和t p 、反射系数分别为r s 和r p ，折射角为θ2。假设光束沿相反方向传播，即，以θ2角从介质n 2入射到界面，其s 波和p 波的透射系数分别为t’s 和t’p 、反射系数分别为r’s 和r’p ，证明：r s =-r’s ；r p =-r’p ；t s t’s =T s ；t p t’p =T p 。
2.21 当平面光波从空气斜入射到金属表面时，证明金属内光波的等相位面和等幅面互相不重合。
2.22 证明传导电流密度与位移电流密度的比值|J /J D |反映金属
是否良导体。
2.23 如图所示，平面光波从空气入射到良导体。按图中坐标，
写出导体内部光波的波矢量k 。
2.24 按2.23的结果，求出z β和z α。 2.25证明斜入射和正入射情况下，良导体内部的k 基本相同。
2.26 铝的n =1.5，κ=
3.2，波长500nm 的光垂直照射铝表面，求反射光相对入射光的位相变化?和反射率R 。
第三章
3.1波长为589.3nm 的钠光照明一对小孔，在距小孔100cm 的观察屏上测量20个条纹的总宽度为2.4cm ，求小孔之间的距离。 3.2 杨氏实验中，两小孔距离为0.4mm ，观察屏到小孔距离100cm ，观察屏上条纹间隔1.5mm ，求光波波长。
3.3如图所示的杨氏干涉装置中，点光源波长λ=0.55μm ，小孔间距d =3.3mm ，小孔到观察屏距离D =3m 。求
（1）条纹间隔e ；
（2）在小孔S 2后放一块厚度h =0.01mm 的玻璃平行平板，确定条纹移动方向，给出移动公式；
，求玻璃折射率n 。
3.4 如图所示，求沿S 1P 和S 2P 传播的两个相干平面波在P 点的位相差。
3.5图3－1－2－1的杨氏实验中，两小孔以速度v 对称地分开，问（1
）观察屏上条纹如何变化？（2）屏上x 点条纹变化速度是多少？
习题2.23用图 习题3.3用图 习题3.4用图
3.6 要测量某种气体的折射率n ，可用如图所示的瑞利干涉仪。T 是长度L =30cm 的气室，第一步将T 抽成真空，第二步在T 中缓慢充入n 折射率气体，同时观察干涉条纹变化，直到气室气压等于大气压。设光波长λ=589.3nm ，第二步过程中，观察屏条纹移动25个，空气折射率n 0=1.000276，求n 。
3.7图3－1－2－1中，除x =0处的单色点光源S 外，还有x =b /2处的S’和x =-b /2处的S’’两个单色点光源，三个点光源的波长、光强相同。求干涉条纹对比度。 3.8干涉仪中点光源的光谱如图所示，求干涉条纹对比度。 3.9准单色热光源的典型频带宽度为?ν=108s -1，高稳定激光的典型频带宽度为?ν=104s -1，求它们各自的相干时间和相干长度。
3.10杨氏实验中，准单色热光源的直径为1mm ，平均波长为500nm ，光源面到小孔面的距离是2m ，求小孔面上的相干面积。
3.11太阳光平均波长为500nm ，太阳对地球观测点所张角度为16’，求其在地球表面的相干面积。
3.12测得猎户星座中的一颗星对地球表面的张角为0.047’’， 平均波长为500nm ，求其在地球表面的相干面积。
3.13 菲涅尔双面镜的点光源波长为500nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别是0.5m 和1.5m ，双面镜的夹角为10-3rad 。求（1）条纹间距；（2）最多可看到的亮纹数量。
3.14 比累对切透镜中，透镜焦距为20cm ，两半透镜横向间隔为0.5mm ，光源和观察屏到透镜的距离分别为40cm 和1m ，点光源波长500nm 。求条纹间隔。
3.15证明洛埃镜装置中，光源临界宽度b c 和干涉孔径角β满足b c =λ/β。
3.16证明菲涅尔双棱镜装置中，光源临界宽度b c 和干涉孔径角β满足b c =λ/β。
3.17菲涅尔双棱镜实验中，光源到双棱镜和观察屏的距离分别是25cm 和1m ，光波长为546nm 。要观察到清晰干涉条纹，光源的最大横向宽度是多少？
3.18用图3－3－1－4所示装置观察等倾条纹，当λ=500nm ，平行平板折射率n =1.5，厚度h =1mm 时，求（1）观察屏中心条纹级数；（2）从中心向外数，第5个亮环的角半径及角间
隔。
3.19 用如图所示装置检查玻璃平板P 上下两表面的平行度，图中S 为扩展单色光源，B 为分束镜。孔阑H 限制光源的大小，透镜L 把孔阑成像到P 表面，望远镜T 把P 表面成像到无穷远。问：（1）如何检查P 的平行度?（2）H 的作用是
什么？ 3.20 平凸透镜的曲率半径R =1.0m ，在空气中测得其第m 级牛顿环直径为4.73mm ，在某种液体中测得第m 级牛顿环直
径为4.10mm 。求该液体的折射率。
3.21 波长589.3的平面波垂直照明图3－3－3－2所示装置，
看到共有10个暗环。已知两透镜的直径D =30mm ，
R =500mm ，求R 0。 3.22 如图所
示，长度10cm 、曲率半径1m 的柱面透镜一端与平面玻璃接
触，另一端离平面玻璃0.1mm ，波长500nm 的平面波垂直照明。求（1）条纹形状；
习题
3.8用图
（2）从接触点向外计算，沿x 轴和y 轴第N 个暗纹的距离。
3.23 激光作光源的迈克尔逊干涉仪（图3－3－3－3）中，分光板B 没有镀膜。通过望远镜看到视场中心是暗斑，视场内有20个暗环。移动反射镜M 1，看到干涉环向中心收缩，在中心消失了20环，此时视场中由10个暗环。求（1）M 1移动前视场中心的干涉级；（2）M 1移动后第5个暗环的角半径。
3.24图3－3－3－7(a)所示的两光束结构萨纳克干涉仪中，光源波长λ=600nm ，光纤纤芯折射率n =1.6，光纤圆环半径r =10cm ，圆环数量N =50，干涉仪旋转轴与圆环面法线共线，测出某时刻输出光波的位相差δ?=π/4，求干涉仪旋转角速度Ω。
3.25图3－3－3－7(b)所示的谐振腔结构萨纳克干涉仪中，光源波长λ=400nm ，光纤纤芯折射率n =1.6，光纤圆环半径r =1/πm ，干涉仪旋转轴与圆环面法线共线，在t =0至t =10秒内测出拍频δf 与时间的关系为δf =2t +3，求（1）谐振频率f q 的q 值；（2）在10秒内干涉仪旋转的总角度。
3.26 如图所示的泰曼－格林干涉仪中，T 1和T 2是两个长度均为10cm 的真空气室，端面分别与光束I 和II 垂直。λ=589.3nm 的单色光照明下，观察面出现干涉条纹。缓慢向两气室之一注入折射率为n 的某种气体，看到条纹移动了
92条。问（1）两光束I 和II 之间的夹角θ=90?和θ≠90?两种
情况下，条纹有何不同？（2）上述测量过程用于推算n ，
结果是否受θ的影响？（3）n 为多少？ 3.27 双光束和多光束干涉，两者之间是什么关系，处理方法有何异同？条纹各有什么特点？
3.28 已知FP 干涉仪的振幅反射系数r =0.8944，求（1）精细度系数F ；（2）条纹的宽度b ；（3）精细度S 。
3.29 λ1=600nm 和λ2=λ1-δλ（δλ<<λ1）的两波长光在FP 干涉仪上比较，当干涉仪两镜面间隔改变1.5mm 时，两波长条纹就重合一次。求λ2。
3.30 FP 标准具的间隔h=2mm ，光源波长λ=632.8nm ，聚焦透镜的焦距f=30cm ，当条纹中心恰为一亮点时，求第5环条纹的半径。
3.31 上题中，若标准具两镜面反射率R=0.98，求（1）标准具能测量的最大波长差；（2）能分辨的最小波长差。
3.32 在折射率为1.55的玻璃表面上镀一层1/4波长的氟化镁（n=1.38）增透膜，计算（1）正入射和（2）45?角入射时的反射率。
3.33 在照相机物镜上镀一层光学厚度为5λ0/4（λ0=550nm ）的低折射率膜。求（1）在可见光范围内反射率最大的波长；（2）薄膜呈现的颜色。 3.34 在玻璃基片（n G =1.6）上镀两层光学厚度为λ0/4的介质膜，如果第一层的折射率为1.35，为了正入射下膜系对λ0全增透，第二层的折射率应为多少？ 3.35计算下面两个7层膜的反射率 （1）n G =1.50，n H =2.40，n L =1.38；（2）n G =1.50，n H =2.20，n L =1.38。
3.36折射率为n 、厚度为h 的单层膜镀于折射率为n G 的基片上，用矩阵法证明正入射时，其反射率为（3－4－3－3）。
3.37用矩阵法证明，对波长λ0的正入射光，干涉滤光片GHLHLLHLHA 的反射率为
()
)
2
2
00G G R n n n n =-+，式中，n 0和n G 分别为空气和玻璃基片的折射率。
3.38 入射光是p 波时，证明只需将（3－4－3－16
）改为cos m
m m ηθ
=，关于s 波的结论就可用于p 波。
3.39证明一个bab 单元的特征矩阵是（3－4－3－21）。
3.40 一个λ0/4膜系结构为LHLH…LHL=(LH)N
L ，在其两端各加上一个λ0/8的高折射率膜层，使结构变成(H/2)LHLH…LHL(H/2)。求（1）单元膜结构；（2）单元膜的等效位相厚度δ；（3）δ满足什么条件，光波处于禁带？
3.41图3－3－2－4所示系统采用波长
λ=600nm 的单色点光源照明，被测件G 的折
(a )
(b )
习题3.41用图
射率n =1.5，h =1.60μm ，其形状分别为本题用图(a )和(b )所示时。画出各被测件的干涉条纹，说明它们的异同。
3.42迈克尔逊干涉仪的两个反射镜互相垂直，其中一个反射镜以匀速V 运动，由光电探测器接收，输出电信号的频率为ν。（1）求入射光波长；（2）若入射波长为600nm ，要使ν=1000Hz ，V 应为多少？
3.43 证明（3－5－3－2）式。
3.44相移干涉仪中，两路光的复振幅由（3－5－3－1）表述。控制压电陶瓷移动量，使两路光之一的相位变化分别是δ=0，π/2和π，由此得到三个干涉光强I 1，I 2和I 3。求（1）三个光强的表达式；（2）证明可用这三个光强算出待测位相差?(x , y )，写出算式。
第四章
4.1 点光源向平面镜发出球面波，用惠更斯－菲涅尔原理画出反射波波面。 4.2 已知恒等式
()()()2φψφψφψ???=?+???
和散度定理
()V S dV d ??=???F F a
证明格林定理（4－1－2）
()()2
2
V S G E E G dv G E E G ds
?-?=?-???????n n
4.3 图4－1－2中，球面S 0上的场由点光源产生，证明此场满足索末菲远场辐射条件
lim 0R E jkE R →∞???-= ????n
4.4当选择格林函数为
()()()010
exp exp jkr jkr G P r
r +=
+
时，证明图4－2－1－1中∑平面上必有G +??n ＝0。
4.5 证明格林函数取为G +后，第二类瑞利－索末菲衍射为
()14II E E P G ds π
+
∑?=
???n
4.6 波长0.5μm 的单色平面波垂直入射直径3cm 的圆孔，要在直径3cm
部分习题参考答案
第一章
1.2
22
222
21t t t εμρμ
εεμ???-=?-????-=???E J
E H H J
1.4 ()0t t e σρρ-=
1.7
()(
)2
2200?12cos 1s
E r z εθ=+f
第二章
2.1
(
)()()()0000?cos cos ?exp exp xE
kz t kz t E
xE jkz H
yE jkz ωω=-=-== E H 2.2 （1）f =5?1014
（Hz ）；（2）T =2?10-15（s ）；（3）k =1.047?107（rad/m ）；（4）H 0=2.12（A/m ）
2.5 （1）ω=106
rad/s ；（2）εr =16
2.8 A=1.5043，B=4.168?103nm 2，n=1.5219，d n /d λ=-7.257?10-5/nm
2.9
()
1518.0278cos 33.6901210E t π=?-?
2.10
()
sin 2sin 2N A A δδ=
2.11
()()122sin sin E E E a kz t ω=+=-? 2.12 ()()()2?,cos sin a z t y kz t c ω=-B
2.13 (
)22201
x
y E
E E +=，右旋圆偏振光
2.15 （1）θi =θb =6
3.43?；（2）18% 2.18
（1
）
()()[]2122exp sin ?exp x j k t z A z x n ωθμ-=
--H
（2
）
()21
2sin exp 2a z n θμ=-S
2.19 （1）16.7478?；（2）56.1668? 2.23
()()
0, sin ,0,,0,,0z z j k θβα=+==k βαβα
2.24 z z βα=≈
2.26 ?=29.1181?，R =6
3.61%
3.1 0.49mm 3.2 600nm
3.3 （1）e =0.5mm ；（2）条纹向-x 方向移动了()1x e n h ?=--；
（3）n =1.5203
3.4
kxd D δ=
3.5 （1）条纹间隔变小，条纹向中心收缩（2）()m t xv D λ?=
3.6 n =1.0008229 3.7
()
12cos 3
b K πβλ+=
3.8
()
()12sin 2cos 2
2k k k K k δδ?-???=
??
???
3.9 相干时间：热光源?t =10-8s ，激光?t =10-4s 相干长度：热光源2L =c ??t =3m ，激光2L =3?104m 3.10 1.169mm 2 3.11 0.0135mm 2 3.12 5.5245m 2 3.13 （1）1mm ；（2）3 3.14 0.3mm 3.17 0.02mm
3.18 （1）m 0=6000.5；（2）θ1=0.0512rad ，?θ1=0.0073 3.20 n =1.38 3.21 R 0=506.6mm
3.22
（2）), 0.25()x mm y N mm == 3.23 （1）m 0=40.5；（2）θ5=0.707rad 3.24 Ω=17.9049rad 3.25 （1）q =8?106；（2）0.00013069rad
3.26 （1）θ=90?时，条纹沿输出光传播方向。θ≠90?时，条纹可垂直于输出光传播方向；（2）测量结果不受θ影响；（3）n =1.000271078 3.28 （1）F =80；（2）b =0.447；（3）S =1
4.05 3.29 λ2=599.88nm 3.30 ~12mm
3.31 （1）0.1nm ；（2）6.6?10-4nm 3.32 （1）0.01；（2）0.02 3.33 （1）458nm ，687nm ；（2）紫色 3.34 n 2=1.7
3.35 （1）0.963；（2）0.927 3.40 （1）(H/2)L(H/2)；
（2）
()1cos cos cos 2sin sin 2L H L H L H H L δδδδδηηηη-=-+????； （3）|cos[(N +1)δ]|>1 3.42 （1）2V λν=；（2）V =0.3mm/s
3.44 （2）
()())13212,tan 4
x y I I I I ?π-=--+????
4.6 （1）菲涅尔衍射区z>>3.84m，N F≈468；（2）夫琅和费衍射区z>>2827m；（3）N F≈0.6 4.7 425nm
4.8 （1）
[]()
2
sin,sin sin
I I a i
αααπθ
==-
；
（2）
()
cos
a i θλ
?=
4.9 （1）
()()()
{}
2
2
00 ,exp2
i
E A jk y z
ξηξη
??=-+-
??
4.10
（1）中央极大方向θ0=(n－1)α；
（2）各级极小方向b(sinθ－sinθ0) =mλ，m=±1，±2，……
4.12 0.126mm
物理光学实验题及答案
物理光学实验题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
第三章光学（一）概述 光学的学生实验共有4个，它们分别是“光反射时的规律”、“平面镜成像的特点”、“色光的混合与颜料的混合”、“探究凸透镜成像的规律”。 （二）光学探究实验对技能的要求 1.明确探究目的、原理、器材和步骤。 2.会正确使用各种实验器材，知道它们的摆放要求。 3.知道各种器材在实验实践与探究能力指导 中的作用，并能根据实验原理、目的，选择除教科书规定仪器之外的其他器材完成实验。 4.会设计实验步骤并按合理步骤进行实验。 5会设计实验报告，会填写实验报告。 6.会正确记录实验数据。 7.会组装器材并进行实验。 8.明确要观察内容，会观察实验现象，并能解释实验中的一般问题。 9.会分析实验现象和数据，并归纳实验结果。 实验与探究能力培养 探究光反射时的规律 基础训练 1.为了探究光反射时的规律，小明进行了如图19所示的实验 （1）请在图19中标出反射角的度数。
（2）小明想探究反射光线与入射光线是否在同一平面内，他应如何操作 --————————————————————————————————。（3）如果让光线逆着OF的方向射向镜面，会发现反射光线沿着OE方向射出，这表明：————————————————————————————————。 图19 2.雨后天晴的夜晚，为了不踩到地上的积水，下列判断中正确的是（）。 A.迎着月光走，地上暗处是水，背着月光走地上发亮处是水 B.迎着月光走，地上发亮处是水，背着月光走地上暗处是水 C.迎着月光走或背着月光走，都应是地上发亮处是水 D.迎着月光走或背着月光走，都应是地上暗处是水 探究平面镜成像的特点 基础训练 1.平面镜能成像是由于平面镜对光的————射作用，所称的想不能在光屏上 呈现， 是————像，为了探究平面镜成像的特点，可以用————代替平面镜，选用两只 相同的蜡烛是为了————。
大学物理光学练习题及答案
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f
物理光学梁铨廷答案
第一章光的电磁理论 在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=，（各 量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ= ==×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s， 初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 .一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求： （1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写 解：（1）振幅A=2V/m ，频率υ=Hz，波长λ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y 轴；（3）由B=，可得By=Bz=0，Bx= .一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=， 试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。 解：（1）υ===5×1014Hz； （2）λ=； （3）相速度v=，所以折射率n= 写出：（1）在yoz平面内沿与y轴成θ角的方 向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解：（1）由，可得 ； （2）同理：发散球面波 ， 汇聚球面波 。 一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为Hz，电场振幅为m ，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45o，试写出E ，B表达式。解：，其中 = = = ， 同理：。 ，其中 = 。 一个沿k方向传播的平面波表示为 E=，试求k 方向的单位矢。 解：， 又， ∴=。
证明当入射角=45o时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有。 证明： = === 证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。证明：由布儒斯特角定义，θ+i=90o ， 设空气和玻璃的折射率分别为和，先由空气入射到玻璃中则有，再由玻璃出射到空气中，有， 又，∴， 即得证。 平行光以布儒斯特角从空气中射到玻璃 上，求：（1）能流反射率和；（2）能流透射率和。 解：由题意，得， 又为布儒斯特角，则=.....① ..... ② 由①、②得，，。 （1）0， ， （2）由，可得， 同理，=。 证明光波在布儒斯特角下入射到两种介质的分界面上时，，其中。 证明：，因为为布儒斯特角，所以， =，又根据折射定律，得，则，其中，得证。 利用复数表示式求两个波 和 的合成。 解： = = = =。 两个振动方向相同的单色波在空间某一点产生的振动分别为和 。若Hz，V/m ，8V/m，，，求该点的合振动表达式。 解：= = = =。 求如图所示的周期性三角波的傅立叶分析表达式。解：由图可知， ， =， =）=，（m为奇数），，
物理光学实验题及答案
物理光学实验题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第三章光学 （一）概述 光学的学生实验共有4个，它们分别是“光反射时的规律”、“平面镜成像的特点”、“色光的混合与颜料的混合”、“探究凸透镜成像的规律”。（二）光学探究实验对技能的要求 1.明确探究目的、原理、器材和步骤。 2.会正确使用各种实验器材，知道它们的摆放要求。 3.知道各种器材在实验实践与探究能力指导 中的作用，并能根据实验原理、目的，选择除教科书规定仪器之外的其他器材完成实验。 4.会设计实验步骤并按合理步骤进行实验。 5会设计实验报告，会填写实验报告。 6.会正确记录实验数据。 7.会组装器材并进行实验。 8.明确要观察内容，会观察实验现象，并能解释实验中的一般问题。 9.会分析实验现象和数据，并归纳实验结果。 实验与探究能力培养 探究光反射时的规律 基础训练 1.为了探究光反射时的规律，小明进行了如图19所示的实验 （1）请在图19中标出反射角的度数。 （2）小明想探究反射光线与入射光线是否在同一平面内，他应如何操作？--————————————————————————————————。（3）如果让光线逆着OF的方向射向镜面，会发现反射光线沿着OE方向射出，这表明：————————————————————————————————。
图19 2.雨后天晴的夜晚，为了不踩到地上的积水，下列判断中正确的是（）。 A.迎着月光走，地上暗处是水，背着月光走地上发亮处是水 B.迎着月光走，地上发亮处是水，背着月光走地上暗处是水 C.迎着月光走或背着月光走，都应是地上发亮处是水 D.迎着月光走或背着月光走，都应是地上暗处是水 探究平面镜成像的特点 基础训练 1. 平面镜能成像是由于平面镜对光的————射作用，所称的想不能在光屏上 呈现， 是————像，为了探究平面镜成像的特点，可以用————代替平面镜，选用两只 相同的蜡烛是为了————。 2.水平桌面上放置一平面镜，镜面与桌面成45度角，小球沿着桌面向镜滚去，如图5-3所示，那么镜中小球的像如何云动？5—3
中国科学院大学《高等物理光学》期末知识点总结
20讲题目：平面波与球面波；空间频率；角谱：波的叠加；空间频率的丢失：卷积的物理意义；抽样定理；衍射与干涉；透过率函数；近场与远场衍射；“傅里叶变换与透镜”；対易：衍射的分析法：空品対易；全息；阿贝成像原理（4f 系统）；泽尼克相衬显微镜；CTF;OTF;非相干与相干成像系统；衍射的计算机实验；衍射的逆问题；叠层成像（Ptychography ）；如何撰写科技文章 抽样定理：利用梳状函数对连续函数 抽样，得 抽样 函数 ,由 函数的阵列构成，各个空间脉冲在 方向和 方向的间距分别为 。每个 函数下的体积正比于该点g 的函数值。利用卷积定理，抽样函数 的频谱为 空间域函数的抽样，导致函数频谱 的周期性复 现，以频率平面上 点为中心重复 见图。假定 是限带函数，其频谱仅在频率平面一个有限区域R 不为0.若 ， 分别表示包围R 的最小矩形，在 ， 方向上的宽度，则只要 ，X,Y 为抽样间隔。 中各 个频谱区域就不会出现混叠现象。这样就 有可能用滤波的方法从 中抽取出原函数频谱G ，而滤除其他各项，再由G 求出原函数，因而能由抽样值还原原函数的条件是1） 是限带函数2）在x ，y 方向上 抽样点最大允许间隔分别为 ， 通常 称为奈奎斯特间隔。显然，当函数起伏变化大，包含的细节多、频带范围较宽时，抽样间隔就应当较小。抽样数目最小应为 这是空间带宽积（函数在空域和频域中所占面积之积） 2.10若只能用 表示的有效区间上的脉冲点阵对函数进行抽样，即 试说明，及时采用奈奎斯特间隔抽样，也不在能用一个理想低通滤波器精确恢复 。解：因为表示的有限区域以外的函数抽样对精确恢复，也有贡献不可省略。用 表示的有限区间上的脉冲点阵对函数进行抽样，即 ，抽样函数 对应的频谱为 ,上式右端大 括号中的函数，是以 点为中心周期性重复出现的函数频谱 。对于限带函数，采用奈奎斯特间隔抽样， 中的各个频谱区域原本不会发生混叠现象，但是和二维 函数卷积后，由于 函数本身的延展性，会造成各函数频谱间发生混叠现象，因而不再能用低通滤波的方法精确恢复原函数 。从另一角度看，函数 被矩形函数限制范围后，成为 ,新的函数不再是限带函数，抽样时会发生频谱混叠，可以得出同样的解释。 2.11如果用很窄的矩形脉冲阵列对函数抽样（物理上并不可能在一些严格的点上抽样一个函数）即 式中， 、 为每个脉冲在 方 向的宽度。若抽样间隔合适，说明能否由 还原函数 。解：用很窄的矩形脉冲阵列对函数进行抽样，例如当采用CCD 采集图像，每个像素都有一定的尺寸大小。这时抽样函数 对应的频谱为 , )] sinc sinc ,由于 、 尺寸很小，二维 函数是平缓衰减的函数， 对 中各个以 点为中心的函数频谱 的高度给以加权衰减。上式也可以看成是用经 函数加权衰减的脉冲序列与 卷积，结果是一样的。由于各个重复出现的频谱 形状不变，带宽不变，不发生混叠，因而只要抽样间隔合适，仍然能通过低通滤波还原 . 空间频率的理解：传播矢量位于 平面时，由于 , 平面上复振幅分布为 等位相线方程为 与不同C 值相对应的等位相线是一些垂直于 轴的平行线，图画出了位相依次相差 的几个波面，与 平面相交得出的等位相线，这些等位相线接近相等，由于等位相线上的光振动相同，所以复振幅在xy 平面周期分布的空间周期可以用位相相差 的两相邻等位相线的间隔X 表示， 所以 用空间周期的倒数表示x 方向单位长度内变化的周期数，即 , 成称为复振幅分布在x 方向上的空间频率。 角谱理解： ， ， ， 称 作 平面上复振幅分布的角谱，引入角谱的概念，进一步理解复振幅分解的物理含义：单色光 波场中某一平面上的场分布可看做不同方向传播的单色平面波的叠加，在叠加时各平面波成分有自己的振幅和常量位相，它们的值分别取决于角谱的模和辐角。 泰伯效应：用单色平面波垂直照射一个周期性物体，在物体后面周期性距离上出现物体的像。这种自成像效应就称为泰伯效应，是一种衍射成像。 3.3余弦型振幅光栅的复振幅透过率为 式中， 为光栅的周期； 。 观察平面与光栅相距为z 。当z 分别取下述值时，试确定单色平面垂直照明光栅时在观察平面上产生的强度分布。解：1） 为泰伯距离，光栅透射光场为 式中，A 为平面波振幅值。该透射光场对应的空间频率为 根据菲涅尔衍射 的传递函数 可写出观察平面上得到广场的频谱为 当 时 则式（A ）变为 对上式做傅里叶逆变换可得到 观察平面上的光场复振幅分布为 强度分布为 强度分布与光栅透射场 分布相同。结论：在泰伯距离处，可以观察到物体的像；在 处观察到的是对比度反转的泰伯 像；在 处观察到的是泰伯副像，条纹频率变为原来的两倍。 3.4孔径的透过率函数表示为 ,用向P 点汇聚的单色球面波照射孔径 ，P 点位于孔径后面有限短距离z 处得观察平面上，坐标是 .求观察平面上的光强分布，并说明该光强分布与孔径是什么关系;若该孔径是两个矩形孔，求观察平面上的光强分布，并画出沿y 轴方向的 光强分布曲线。解：孔径平面上透射波的光场分布为 把它代入菲涅尔衍射方程，得到衍射光场为 其 强 度 分 布 为 即证明了观察平面上强度 分布是以P 点为中心的孔径的夫琅禾费单缝衍射图样。以上分析表明，若采用向观察平面汇聚 的球面波照明孔径，在近距离上就可以观察到孔径的夫琅禾费单缝衍射分布。 双圆孔:振幅透过率表示 透射光场 傅里叶变换 夫琅禾费光场分布 强度分布 可双孔衍射图样的强度分布是单孔的衍射图样与双光束干涉图样相互调制结果。 双矩形：振幅透过率表示 透射光场 傅里叶变换 夫琅禾费光场分布 强度分布 可双矩形孔衍射图样的强度分布是单矩形孔的衍射图样与双光束干涉图样相互调制结果。 傅里叶透镜和普通透镜的区别：傅里叶变换透镜与普通透镜并无本质区别，只是根据作用的不同将透镜分为傅里叶变换透镜与普通透镜。为了能在较近的距离观察到物体的远场夫琅禾费衍射图样，通常是利用传统的光学元件----透镜，也就是说透镜可以用来实现物体的“傅里叶变换”，我们把实现这种功能的这类透镜称为傅里叶变换透镜。 4.2楔形棱镜，楔角为 ，折射率为n ，底边厚度为 .其位相变换函数，并利用它来确定平行光束小角度入射时产生的偏向角 。解：如图所示，棱镜的厚度函数为 则棱镜的位相调制可以表示为 忽略常系数，则棱镜的位相变换函数可表示为 对于小角度入射的平行光束（假设入射角为 ），其复振 幅分布为 与入射光相比，其传播角度发生了偏转，角度为 CTF:把相干脉冲响应的傅里叶变换定义为相干传递函数，即 }, OTF:非相干成像系统的光学传递函数，强度的传递函数，它描述非相干成像系统在频域的效应。 联系：CTF 与OTF 分别是描述同一个成像系统采用相干照明和非相干照明时的传递函数，它 们都取决于系统本身的物理性质，沟通二者的桥梁是 CTF 和OTF 分别定义为 } 利用傅里叶的自相关定理得到 因此，对 于同一系统来说光学传递函数 等于相干传递函数 的归一化自相关函数。 区别：截止频率：OTF 的截止频率是CTF 截止频率的两倍，但前者是对强度而言，后着是对复振幅而言的，两者由于对应物理量不同，不能从数值上简单比较，成像好坏也物体本身有关。两点分辨率：根据瑞丽分辨率判据，对两个等强度的非相干点光源，若一个点光源产生的艾里斑中心恰好与第二个点光源产生的艾里斑的第一个零点重合，则认为这两个点光源刚好能分辨，高斯像面的最小可分辨间隔是 ，l 是出瞳的直径，对于想干成像系统能否分辨两个 点光源，主要考虑两点间距外，还必须考虑他们的位相关系。相干噪声：想干成像系统在像面上会出现激光散斑或灰尘等产生的衍射斑，这些相干噪声对成像不利。非相干成像系统不产生相干噪声。 5.2一个余弦型光栅，复振幅透过率为 放在图上所示的成像系统的物面上，用单色平面波倾斜照明，平面波传播方向在 平面内，与z 轴夹角为 。透镜焦距为 ，孔径为 。1)求物体透射光场的频谱2)使像平面出现条纹的最大 角等于多少？求此时像面强度分布3）若 采用上述极大值，使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少？与 时截止频率相比结论如何？解：1)倾斜单色平面波入射，在物平面上产生的入射光场为 （ ）则物平面的透射光场为 其频谱为 其频谱如图，物体有三个频率分量，与垂直入射 的情况相比，其频谱沿 轴整体平移 。本题 中简化计算， 。2)物体的空间频谱包括三个分量，其中任意一个分量都对应空间某一特 定传播方向的平面波。如果仅让一个分量通过系统，则在像面上不会有强度起伏，因此为了在像面上有强度起伏，即有条纹，至少要让两个频率分量通过系统。对于想干成像系统，其截止 频率为 ,式中 为透镜直径； 。因此选取的 角必须至少保证最低的两个 频率分量能通过系统，即最低的两个频率分量都在系统的通频带内，即要求 同时满足上述条件，需要 ， 角可以选取的最大值为 当 取该值时，只有两个频率分量通过系统，像的频谱为 对应的复振幅分布为 强度分布为 3）当 取该最大值时，要求光栅频率满足如下关系 即要求 或者是说 当 时，要求光栅频率不大于系统截止频率，即要求 或者是说 可见，当采用 倾斜角的平面波照明时，系统允许通过的物光栅的频 率比垂直照明时提高了一倍。 5.12图所示成像系统，双缝光阑缝宽为a ，中心间距为d 照明光波长为 求系统的脉冲响应和 传递函数并画出他们的截面图。1)相干照明2)非相干照明。解： 时间相干性：假定光源发出的光是由一个有限长度的波列所组成的，将波列在真空中的传播的长度称为相干长度 。单个波列持续的时间 称为相干时间。通常用相干长度和想干时间来衡量时间相干性的好坏。当时间延迟 远大于 或光程差远大于 观察不到干涉条纹。相干时间和光源谱宽之间的关系（时间相干性的反比公式）为 ， 为谱线宽度。谱线 越窄，相干时间和相干长度就越长，时间相干性越好，可以得到 ；讨论在空间某一点，在两个不同时刻光场之间的相关性.(同地异时)例如迈克尔孙干涉仪。同一光源形成 的光场中，同一地点不同时刻的光之间的相干性。 空间相干性：讨论在同一时刻 , 空间中两点光场之间的相关性。(同时异地)例如杨氏双缝干涉实验。同一光源形成的光场中，不同地点同一时刻的光之间的相干性。 6.7在图所示的杨氏干涉实验，采用宽度为a 的准单色缝光源，辐射强度均匀分布为 ， 。试1)写出计算 两点空间相干度 的公式。2)若a=0.1mm ，z=1m ，d=3mm ，求观察屏上杨氏干涉条纹对比度的大小。3)若z 和d 仍取上述值，欲使观察屏上干涉条纹对比 度下降为0.4，求缝光源宽度a 应为多少？解：1）缝光源的强度分布为 （
初二物理光学练习题附答案
精心整理一、光的直线传播、光速练习题： 一、选择题 1.下列说法中正确的是（CD） A.光总是沿直线传播 B.光在同一种介质中总是沿直线传播 C.光在同一种均匀介质中总是沿直线传播 D.小孔成像是光沿直线传播形成的 2.下列关于光线的说法正确的是(BD) A.光源能射出无数条光线 B.光线实际上是不存在的 C.光线就是很细的光束 D.光线是用来表示光传播方向的直线 3. (BCD) A. C. 4. A. C. 5. A. C. 6 A C 7 A C 8.如图1 A. C. 9 10.身高1.6m的人以1m/s的速度沿直线向路灯下走去，在某一时刻，人影长1.8m，经2s，影长变为1.3m，这盏路灯的高度应是__8或2.63_m。 11.在阳光下，测得操场上旗杆的影长是3.5m。同时测得身高1.5m同学的影子长度是0.5m。由此可以算出旗杆的高度是__10.5_m。 二、光的反射、平面镜练习题 一、选择题 1.关于光的反射，正确的说法是（C） A.反射定律只适用于平面镜反射 B.漫反射不遵循反射定律 C.如果甲从平面镜中能看到乙的眼睛，那么乙也一定能通过平面镜看到甲的眼睛
D.反射角是指反射线和界面的夹角 2.平面镜成像的特点是(ABCD) A.像位于镜后，是正立的虚像 B.镜后的像距等于镜前的物距 C.像的大小跟物体的大小相等 D.像的颜色与物体的颜色相同 3.如图1两平面镜互成直角，入射光线AB经过两次反射后的反射光线为CD，现以两平面镜的交线为轴，将两平面镜同向旋转15°,在入射光方向不变的情况下，反射光成为C′D′，则C′D′与CD关系为(A) A.不相交，同向平行 B.不相交，反向平行 C.相交成60° D.相交成30° 4.两平面镜间夹角为θ，从任意方向入射到一个镜面的光线经两个镜面上两次反射后，出射线与入射线之间的夹角为(C) A.θ/2 B.θ C.2θ D.与具体入射方向有关 5.一束光线沿与水平方向成40°角的方向传播，现放一平面镜，使入射光线经平面镜反射后沿水平方向传播，则此平面镜与水平方向所夹锐角为：(AD) A.20° B.40° C.50° D.70° 6.下列说法正确的是(ABCD) A.发散光束经平面镜反射后仍为发散光束 B.本应会聚到一点的光线遇到平面镜而未能会聚，则其反射光线一定会聚于一点 C.平行光束经平面镜反射后仍平行 D.平面镜能改变光的传播方向，但不能改变两条光线间的平行或不平行的关系 7.在竖直的墙壁上挂一平面镜，一个人站在平面镜前刚好能在平面镜中看到自己的全身像.当他向后退的过程中，下列说法正确的是(C) A.像变小，他仍能刚好看到自己的全身像 B.像变大，头顶和脚的像看不到了 C.像的大小不变，他仍能刚好看到自己的全身像 D.像的大小不变，他仍能看到自己的全身像，但像未占满全幅镜面 9.a、b、c三条光线交于一点P，如图3如果在P点前任意放一块平面镜MN，使三条光线皆能照于镜面上，则(B) A.三条光线的反射光线一定不交于一点 B.三条光线的反射光线交于一点，该点距MN的距离与P点距MN的距离相等 C.三条光线的反射光线交于一点，该点距MN的距离大于P点距MN的距离 D.三条光线的反射光线的反向延长线交于一点 10.一点光源S通过平面镜成像，如图4光源不动，平面镜以速度v沿OS方向向光源平移，镜面与OS方向之间夹角为30°，则光源的像S′将(D) A.以速率v平行于OS向右运动 B.以速率v垂直OS向下运动 D.以速率v沿S′S连线向S运动 二、填空题 13.一个平行光源从地面竖直向上将光线投射到一块和光线垂直的平面镜上，平面镜离地面3m 高，如果将平面镜绕水平轴转过30°，则水平地面上的光斑离光源3根号3__m。 17.一激光束从地面竖直向上投射到与光束垂直的平面镜上，平面镜距地面的高度为h.如果将平面镜绕着光束的投射点在竖直面内转过θ角，则反射到水平地面上的光斑移动的距离为.htg2θ__. 三、作图题 19.如图7所示，MN为一平面镜，P为一不透光的障碍物，人眼在S处，试用作图法画出人通过平面镜能看到箱子左侧多大范围的地面。要求画出所有必要光线的光路图，并在直线CD上用AB线段标出范围。
物理光学第二章答案
第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，
平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为 1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P ’
物理光学作业答案
3.13 波长为589.3nm 的钠黄光照在一双缝上，在距离双缝100cm 的观察屏上测量20个条纹共宽2.4cm,试计算双缝之间的距离。 解：设孔距l ，观测屏到干涉屏的距离为d ，条纹间距为e,所用光波的波长为λ； 条纹间距24 1.220mm l mm = = 根据d e l λ=可知：589.310.491.2d nm m l mm e mm λ?= == 3.18 在菲涅尔双面镜试验中，若单色光波长为500nm ，光源和观测屏到双面镜棱线的距离 分别为0.5m 和1.5m ，双面镜的夹角为10-3弧度：（1）、求观察屏上条纹间距。（2）、问观察屏上最多可以看到多少条两纹。 菲涅耳双面镜 l 解：根据已知条件， 条纹间距等于()933 500100.5 1.51101220.510 d e m mm s λα---??+===?=?? 能看到条纹的区域为P1P2，设反射镜棱至观察屏的距离为B 可以看出 ()312 102tan 2 1.5tan 1800.00333.1415926PP B m mm α-?? ==???== ??? 可看到条纹数：12 331 PP N e = == 3.21 在很薄的楔形玻璃板上用垂直入射光照射，从反射光中看到相邻暗纹的间隔为5mm ， 已知光的波长为580nm ，波的折射率为1.5mm ，求楔形角。 解：相邻条纹的间距2e n λ θ ≈ 知： 953 58010 3.861022 1.5510m rad ne m λ θ---?≈==???? 3.24 为了测量一条细金属丝的直径，可把它夹在两块玻璃片的一段，如图所示，测得亮条
初二物理光学实验题专项练习【含答案】
初二物理光学实验题专项练习 一、光的反射定律 实验序号入射光线入射角反射角 1 AO 50°50° 2 CO 40°40° 3 EO 20°20° 1．如图1所示为研究光的反射规律的实验装置，其中O点为入射点，ON为法线，面板上每一格对应的角度均为10°．实验时，当入射光为AO时，反射光为OB；当入射光为CO时，反射光为OD；当入射光为EO时，反射光为OF．请完成下列表格的填写． 分析上述数据可得出的初步结论是：当光发生反射时，反射角等于入射 角． 2、如图2是探究光的反射规律的两个步骤 （1） 请你完成以下表格的填写。
实验序号入射角反射角 1 50°50 2 40°40° 3 20°20° （2）实验中，纸板应_“垂直”）__于平面镜。（填“平行”或“垂直”） （3）由甲图我们可以得到的结论是：_____当光发生反射时，反射角等于入 射角 ____； （4）由乙图我们可以得到的结论是：___当光发生反射时，反射光线和入射 光线、法线在同一平面内___。 （5）如果光线沿BO的顺序射向平面镜，则反射光线____会_____（填“会”或“不会”）与OA重合，说明了______当光发生反射时，_光路是可逆的 _ ____。 3、如图3在研究光的反射定律实验中，第一步：如图3A改变入 射光线的角度，观察反射光线角度是怎样改变？实验结论是：_当光发生反射时，反射角等于入射角；第二步：如图3B把纸张的右半面向前折或向后折，观察是否还能看到反射光线，实验结论是：看不到，说明当光发生反射时，反射光线和入射光线、法线在同一平面内。
4、如图4所示，课堂上，老师用一套科学器材进行“研究光的反射定律” 的实验演示，其中有一个可折转的光屏，光屏在实验中的作用是：(写出两条) ①显示光的传播路径，②探究反射光线、入射光线、法线是否共面 实验序号入射角反射角 1 15°75° 2 30°60° 3 45°45° （2）根据光的反射定律，如果入射角为20o，则反射角的大小是 20o。 （3）课后，某同学利用同一套实验器材，选择入射角分别为15o、30o、45o 的三条光线进行实验，结果得到了不同的数据，如图所示。经检查，三次试验中各 角度的测量值都是准确的，但总结的规律却与反射定律相违背。你认为其中的原因 应该是将反射光线与反射面（或镜面）的夹角作为反射角。 5、为了探究光反射时的规律，小明进行了如图5所示的实验。 ⑴请在图5中标出反射角的度数。
关于物理光学 习题附答案
一、 选择题 1、在相同时间内，一束波长为λ的单色光在空中和在玻璃中，正确的是 [ ] A 、 传播的路程相等，走过的光程相等； B 、 传播的路程相等，走过的光程不相等； C 、 传播的路程不相等，走过的光程相等； D 、 传播的路程不相等，走过的光程不相等。 2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n1
6、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径到B 点，路径的长度为 L ， A 、B 两点光振动位相差记为Δφ，则 ［ ］ （A ） L =3λ/（2n ）,Δφ = 3π； ( B ) L = 3λ/（2n ）,Δφ = 3n π； （C ） L = 3n λ/2 , Δφ = 3π； ( D ) L = 3n λ/2 ，Δφ = 3n π。 7、双缝干涉实验中，两条缝原来宽度相等，若其中一缝略变宽，则 ［ ］ A 、干涉条纹间距变宽； B 、干涉条纹间距不变，但光强极小处的亮度增加 C 、干涉条纹间距不变，但条纹移动 D 、不发生干涉现象 8、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹 ［ ］ A 、向棱边方向平移，条纹间隔变小； B 、向棱边方向平移，条纹间隔变大； C 、向棱边方向平移，条纹间隔不变； D 、向远离棱边方向平移，条纹间隔不变； E 、向远离棱边方向平移，条纹间隔变小。 9、二块平玻璃构成空气劈，当把上面的玻璃慢慢地向上平移时，由反射光形成的干涉条纹 ［ ］ A 、向劈尖平移，条纹间隔变小； B 、向劈尖平移， 条纹间隔不变； C 、反劈尖方向平移，条纹间隔变小； D 、反劈尖方向平移，条纹间隔不变。 10、根据惠更斯-菲涅尔原理，若已知光在某时刻的波振面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波振面S 上所有面元发出的子波各自传到P 点的 ［ ］ A 、振动振幅之和; B 、光强之和; C 、振动振幅之和的平方; D 、振动的相干叠加. 11、波长λ的平行单色光垂直入射到缝宽a=3λ的狭缝上，一级明纹的衍射角为［ ］ A 、±30°； B 、±19.5°； C 、±60°； D 、±70.5°。 12、在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿 透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 ［ ］ A 、间距变大； B 、间距变小； C 、不发生变化； D 、间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。 13、 在杨氏双缝实验中，若使双缝间距减小，屏上呈现的干涉条纹间距如何变化?若使双缝到屏的距离减小，屏上的干涉条纹又将如何变化? ［ ］ A 、都变宽； B 、都变窄； C 、变宽，变窄； D 、变窄，变宽。 14、（1）在杨氏双缝干涉实验中，单色平行光垂直入射（如图1）， 双缝向上平移很小距离，
(完整版)物理光学-第一章习题与答案
v= 物理光学习题 第一章波动光学通论 、填空题(每空 2分) 1、. 一光波在介电常数为￡,磁导率为卩的介质中传播，则光波的速 度 【V 1】 【布儒斯特角】 t ],则电磁波的传播方 向 ____________ 。电矢量的振动方向 _______________ 【x 轴方向 y 轴方向】 4、 在光的电磁理论中，S 波和P 波的偏振态为 __________ ，S 波的振动方向为 ______ ， 【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】 5、 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为 45°则通 过两偏振片后的光强为 ____________ 。 【I 0/4】 6、 真空中波长为入。、光速为c 的光波，进入折射率为 n 的介质时，光波的时间频率和波长 分别为 ______ 和 ________ 。 【c/入o 入o /n 】 7、 证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 __________ 。 【电场E 】 &频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足 _____________ 条件时，合成波为线偏 振光波。 【0或n 】 9、 会聚球面波的函数表达式 ____________ 。 A -ikr 【E(r) e 】 r 10、 一束光波正入射到折射率为 1.5的玻璃的表面，则 S 波的反射系数为 _____________ , P 波 2、一束自然光以 入射到介质的分界面上，反射光只有 S 波方向有振动。 13 10 3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[2
物理选修光学试题及答案详解
物理选修光学试题及答案 详解 Prepared on 22 November 2020
光学单元测试一、选择题（每小题3分，共60分） 1 30°，则入射角等于（） °°°° 2．红光和紫光相比，（） A.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大 B.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大 C.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小 D.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速 度较小 3．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两 束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为n a和n b，a、b在玻璃中的传播速度分别为v a和v b，则（） A．n a>n b B．n a
a、b在玻璃体内穿行所用时间分别为t a、t b，则t a: t b等于（） （A）QQ’:PP’ （B）PP’:QQ’ （C）OP’:OQ’ （D）OQ’:OP’ 6．图示为一直角棱镜的横截面，? = ∠ ? = ∠60 , 90abc bac。一平行细光束从O 点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=2，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（） A．从ab面射出 B．从ac面射出 C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直 7．一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、 b。已知a光的频率小于b光的频率。下列哪个光路图可能是正确的（） 8．如图所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是（） Ａ．红光的偏折最大，紫光的偏折最小 Ｂ．红光的偏折最小，紫光的偏折最大 Ｃ．玻璃对红光的折射率比紫光大 Ｄ．玻璃中紫光的传播速度比红光大 9．在下列各组的两个现象中都表现出光具有波动性的是（） b c a o
(答案1)波动光学习题
波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题含答案(5)
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题含答案(5) 一、选择题 1．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d 的立方体A 和半径为d 的半球体B 分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B 来说是最高点)竖直向下分别观察A 、B 中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是 ①看到A 中的字比B 中的字高 ②看到B 中的字比A 中的字高 ③看到A 、B 中的字一样高 ④看到B 中的字和没有放玻璃半球时一样高 A ．①④ B ．只有① C ．只有② D ．③④ 2．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ） A ．v= n c ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ= c v 0λ D ．λ0=λ/n，v=sinr csini 3．题图是一个 1 4 圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n = 5 3 ，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线 A ．不能从圆孤射出 B ．只能从圆孤射出
C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出 4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知() A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大 C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大 5．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化 C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化 6．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大 7．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）． A．B． C．D． 8．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）
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