平方根 练习1
平方根 练习1
第1题. 无限不循环小数叫 ．
答案：无理数．
第2题. 在1.4143，0，π，227无理数有 个，有理数有 个． 答案：3，5．
第3题. 下列说法正确的是（ ）
Ａ．无理数不是实数 Ｂ．无理数是带根号的数
Ｃ．带根号的数是无理数 Ｄ．无理数是无限小数
答案：Ｄ．
第4题. 有理数和 统称实数．
答案：无理数．
第5题的相反数是 ．
答案：
第6题.
4π的绝对值是 ． 答案：
4π．
第7题. 的数有 ．
答案：
第8题. 若x >____x =．
答案：x
第9题
的绝对值等于 ．
第10题
=____m =．
答案：3或2-．
第11题
. 1____=，
1．
第12题
. a a =
，则a
答案：≥．
第13题. 3.14____-=π．
答案： 3.14-π．
第14题. 3.14-π的相反数 ．
答案：3.14-π．
第15题. 将各数与数轴上点对应起来．
1.5-
π，3
答案：. 1.5A -
；B
C 3
D ―；
E π―．
第16题. 实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且a b =
，化简a a b ++
答案：23a c -+．
第17题.
如图，A ，(2.50)B ，，求AOB S △．
第18题
.
答案：
第19题. 化简272+
答案：7+
第20题. 若01a <≤，化简1a a +-．
答案：1．
第21题. 若实数a ，b ，c 化简a b c a b c a ---+--
答案：a ．
第22题. ab 的值．
答案：9ab =．
第23题. 3-π的相反数是 ；=____．
答案：3-π
第24题. 的点表示的数是 ．
答案：
第25题. 10b -=，则
____4a b -=．
答案：1-．
第26题. 1.4的绝对值等于 ．
1.4．
(完整)初二数学上册平方根与立方根专项练习题
初二数学上册平方根与立方根专项练习题 一、填空题： 1、144的算术平方根是 ， 16的平方根是 ； 2、327= ， 64-的立方根是 ； 3、7的平方根为 ，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 6、当x= 时， 13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若 3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若 3x =1，则x=＿＿＿； 11．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 12．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 13如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 147在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。 二、选择题 11、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0
平方根典型例题及练习
平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3） 4 - （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 2 C. 4 D. 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =???? ? ? - - 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ±
平方根题型专项练习
平方根题型专项练习 题型一：算术平方根的双重非负性。0 a ≥0a ≥ 题型二： a 2=a 题型三：() a a =2 题型四：被开方数越大，算术平方根越大。 题型五：比较大小方法：平方法和作差法 题型六：估算.小数部分=原数—整数部分 题型七：被开方数每扩大100倍，算术平方根扩大10倍。 题型八：平方根性质的运用 题型九：坑题集锦 补充： b a a b ?=a b a b = 题型一练习 1、已知：（1－2a ）2 +2-b =0，求（ab ）b 的值。 2、已知， 02y 82=++ +x 求x+y 的值. 3、已知 x ，y 2 3(2)0y -= ，则 x y -的值为（ ）. 4. 2(24) x -互为相反数，那么2 x y -的 值为___. 5、已知：5y ，则 23x y + 的值是_ 6、若x ，y 4y =，则xy 的 值是（ ）. 7.x y 、6y -，求xy 8.当x=时， 13-x 有意义 9.若 和a -都有意义，则a 的值是___ 10. 题型二练习 1. __22=__ 32-2 =?? ? ??___532 =??? ?? 2. 2)8(-=， =-2)3(π 3.2)6(-的算数平方根是 4. ==-m m ，则）（312 _____ 5. () ___x ,2x -32 ==则 6.当x<2时，化简2)2(-x =________． 7.若 1 a ，化简112 --）（a = 8.如果x x -=-3)3(2 ，求x=______ 题型三练习 ()()()()________6_______3-_______25-_________42 2 2 2 ====；；； ()___ ,312 ==-x x 求 ()____ ,2x -32 2 的平方根求x = ()___ x ,33x 2 =-=-求x 已知某数的一个平方根是-2，则该数是___ 已知某数的算术平方根是根号3，则该数是__ 题型四、题型五、题型六练习 53__ 52238..5.0__215715__1056..32___2258___634.....7___50318___17(2) 3____21--）（）（）（）（）（）（）（ 7在整数 和整数之间，5在整数和整数之间。
《平方根》典型例题及练习
《平方根》典型例题及练习
平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根 是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2）{==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；
④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根， 即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根
平方根专项练习
一、算术平方根与原数之间的转换计算： 例1：一个自然数的算术平方根为a ，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ） A B. 1a + C. 21a + D. 总结：已知一个数可以求算术平方根，已知一个数的算术平方根可以平方后求这个数 例2：若2+x =2，则2x+5的平方根是______． 练习1：一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方 根是（ ） A ．m +2 B ．m +2 C ．22+m D ．2+m 练习2：已知:2m+2的平方根是±4，3m +n +1的平方根是±5，求m +2 n 的平方根． 二、1、一个数能进行算术平方根与平方根的条件 2、 算术平方根为一个非负数： 例3：若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为____． 例4：若|x －2|+3-y =0，则x·y =______． 练习3：若12+x 有意义，则x 范围是________． 练习4：已知｜x －4｜+y x +2=0，那么x=________，y=________． 练习5：已知()2410,b a -+-=______.= 三、关于字母的平方根或算术平方根的计算： 例5：2a 等于（ ） A ．a B ．－a C ．±a D ．以上答案都不对
例6：如果a ＜0，那么2a =________，（a -）2=________． 例7)1_______.a =≥= 四、平方根是两个互为相反数： 例8：已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15，求这个数． 练习8：若2431m m --与是同一个数的平方根，则m=_________. 五、平方根的分类讨论思想： 例9：若224,9,0,a b ab a b ==-且则得值为（ ） A ．-2 B.5 C. 5± 练习9：若229,16,0,x y xy ==且则______.x y += 六、方程思想解2次方程： 例10：若9x 2－49=0，则x=________． 例11：解方程()2127.x += 练习10：解方程（ 2 1x ）2=16 （x +5）2=144
《平方根》同步练习题(1)及答案
6.1平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1． 9的算术平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算不正确的是（ ） A ．4=±2 B ．2(9)81-==9 C ．30.064=0.4 D ．3216-=－6 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于－1的实数是－1 4．364的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2 5．－ 18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681 的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）－9；（2）38-；（3） 1 16 ；（4）±0.25． 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21 x+ 11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 12．已知x，y是实数，且34 x++（y－3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．－4 C．9 4 D．－ 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小 铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3）
中考专题训练平方根
学年度第一学期八年级数学期中考试题 1.16的算术平方根是 （ ） Ａ．4 Ｂ．4± Ｃ．8 Ｄ．8± 2. 与数轴上的点一一对应的数是（ ） A. 实数 B. 无理数 C. 有理数 D. 整数 3.不用计算器，估算30的值应在 （ ） A ．5.0～5.5之间 B ．5.5～6.0之间 C ．6.0～6.5之间 D ．6.5～7.0之间 4.如图，在数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点 所表示的数是 （ ） A ．2-1 B ．1-2 C ．2-2 D ．2-2 5．下列说法中正确的是 （ ） A 、带根号的数都是无理数 B 、不带根号的数一定是有理数 C 、无理数是无限小数 D 、无限小数都是无理数 6、若一个数的算术平方根是a ，则比这个数大3的数是 Ａ、a+3 Ｂ、 a －3 Ｃ、 a ＋3 Ｄ、a 2+3 7、下列说法中正确的是……………………………………………………（ ） A 、一个正数的立方根有两个，它们互为相反数； B 、负数没有立方根； C 、任何一 个数的立方根都是非负数； D 、正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根； 8、下列化简错误的是………………………………………………………（ ） A 、3273= B 、3273-=- C 、3273-=- D 、3273=- 9．下列各组数中互为相反数的一组是 ( ) A ．一2 B ．一2 与 C ．一2与12 - D ．|一2 |与2 10．据统计，2009年十·一期间，江阴市某风景区接待中外游客的人数为8674人次，将这个 数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 A 、8.67×102 B 、8.67×103 C 、8.67×104 D 、8.67×105 11．下列说法中，正确的是 ( ) A ．近似数3．20和近似数3．2的精确度一样 B ．近似数3．20和近似数3．2的有效数字 一样 C ．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样 D ．近似数32．0和近似数3．2 的精确度一样 12．近似数1.8×105 精确到 位，有 个有效数字.地球七大洲的 总面积约是1494800002km ，对这个数据保留3个有效数字，记作 2km ． 13．在实数5，3.14，3216-，23-，0.2020020002…， 722，..65.1，π--中，正无理数是 . 14.81的平方根为 ；－216的立方根为 ；9的算术平方根为 ；289开平 方得 .
平方根专题训练试题
平方根（1） 一、平方根： 1、先填写下面的空： ______的平方等于9，______的平方等于 16 9 ，_____的平方等于0，______的平方等于9-，______的平方等8，______的平方等于-8，_______的平方等于2 5，______的平方等于()2 5-，______的平方等于4 5， _______的平方等于()6 3-，______的平方等于2 316 。 2、例如上面：2___9=，我们就说_____是9的平方根 3、用字母表述：如果一个数x 的_______等于a ，即2,x a =那么这个数x 就叫做a 的________ (也叫做_________)。记作“__________”，读作“_________”。 例1：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有说明理由。 ()()()2322322973634,,259 a a ----，，，1，-5，4，，-a 总结：1、________有平方跟，________没有平方根； 2、2 a a == 举例：25= () 2 5-= 3、只要找到一个数的平方根，肯定是一个正一个负成双成对出现的，切记. 练习1：下列各式中，正确的是（ ） A ．－49-=－（－7）=7 B ．412 =12 1 C ．16 9 4+ =2+43=243 D ．25.0=±0.5 练习2：判断题 （1）－0.01是0.1的平方根． （ ） （2）－52的平方根为－5． （ ） （3）0和负数没有平方根． （ ） （4）因为 16 1 的平方根是±41，所以161=±41． （ ）
初二数学上册平方根与立方根专项练习题(精品)汇编
平方根与立方根 一、填空题： 1、144的算术平方根是 ， 16的平方根是 ； 2、327= ， 64-的立方根是 ； 3、7的平方根为 ，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 6、当x= 时， 13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若 3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若 3x =1，则x=＿＿＿； 11．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 12．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 13如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 147在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。 二、选择题 11、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0
(完整版)初中七年级数学下册-平方根训练题及答案
x x +1 x 2 +1 3 (-3)2 2 a (-6)2 (-7)2 52 a 2 25 (-0.1)2 25 36 0.09 x + 2 初中七年级数学下册-平方根训练题及答案 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1 的算术平方根是 1;②(-1)2 的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4 没有算术平方根. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、一个自然数的算术平方根是 x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A. +1 B. C. D.x+1 3、设 x=(- )2,y= ,那么 xy 等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2 的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x 是 16 的算术平方根,那么 x 的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. D.±4 二、填空： 6、36 的算术平方根是 ,36 的算术平方根是 . 7、如果 a 3=3,那么 a= . 如果 =3,那么 a= . 8、一个正方体的表面积是 78,则这个正方体的棱长是 . 9、算术平方根等于它本身的数是 . 10、 = , - = .± = , = . 11、 的算术平方根是 . 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数 x 的值: (1)169x 2=100 (2)x 2-3=0 13、求下列各式的值: 1 (1)- ； (2) + ； + 0.36 5 14 =2,求 2x+5 的算术平方根.
170 a + b 3 13 5 5 (-4)2 3 a + b 15、已知 a 为 的整数部分,b-1 是 400 的算术平方根,求 . 16、有一块正方形玻璃重 6.75 千克,已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2 克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长 30 米,宽 20 米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到 0.1 米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a= ± a=9 13. 14.0,0.1 15.6,-7,±5,│a│ 16.4 17.± 18.9 19.(-4)2,0,x 2+1, 都有立方根 当 a=0,-a 2 有平方根;当 a≠0,-a 2 没有平方根 20.(1)x≥2 (2)x 为任何数 (3)x≥0 10 21.(1)x=± (2)x=± (3)x=0 或 4 13 7 22.(1)-0.1 (2)± (3)11 (4)0.42 2 23.x=2,2x+5 的平方根±3 24.a=13,b=21; = 25.75 厘米 34
八年级数学上册 3.1 平方根专题训练 (新版)湘教版
3．1 平方根 专题一 平方根与算术平方根 1．式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根是 ( ) A.m-2n B.2n-m C.当m≥2n 时，m-2n ；当m ＜2n 时，2n-m D.当m≥2n 时，2n-m ；当m ＜2n 时，m-2n 2．一个数的平方根是2 2 a b +和4613a b -+，那么这个数是_________． 3.化简：（1）21 211112222n ???-???个n 个； （2）20082008 100420082008 7315()3735 ++． 4. 先填写下表，通过观察后再回答问题． a … 0.000001 0.0001 0.01 1 a … a 100 10000 1000000 100000000 … a … 问：（1）被开方数a 的小数点位置移动和它的算术平方根a 的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律; （2）已知：a =1800， 3.24-= 1.8=-，你能求出a 的值吗？ （3）试比较a 与a 的大小． 专题二 无理数 5．5a ，小数部分为b ，则5)a b ?的值是（ ） A.3 B.725+ C.1 D. 925- 1,2,3,4,2013???_____________个无理数. 7．设x 、y 都是有理数，且满足方程（ 21+3π）x -（31+2 π ）y -4-π=0，求x -y 的值.
8．若a ，b 均为整数，且当31x =-时，代数式2x ax b ++的值为0，求b a 的算术平方 根. 状元笔记 【知识要点】 1．平方根：如果2 r a =，那么r 就叫做a 的一个平方根.①正数有一个正的平方根；②0的平方根是0；③负数没有平方根． 2．算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根；0的算术平方根是0. 3.无理数：无限不循环小数叫做无理数． 4.无理数的常见类型：①开方开不尽的数；②与π有关的数；③看似循环其实并不循环的数． 【温馨提示】 1．一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，负数没有平方根． 2．任何非负数都有一个算术平方根，负数没有算术平方根． 3．无理数的易错类型：①有根号的数；②循环小数． 【方法技巧】 1．一个正数的两个平方根的和为零． 2. 求较大数的平方根或算术平方根常采用换元法． 3．求无理数的整数部分与小数部分常采用夹逼法，如：132< <可知其整数部分为1. 4． 根据有理数与无理数的和或差仍为无理数，是解决求某个字母的值的问题的常用方法. 参考答案： 1. C 解析：(m-2n-3)(m-2n+3)+9=2 (2)m n -，又因为算术平方根一定是非负数，故选C. 2. 169 解析：由题意得：22 46130a b a b ++-+=，所以2 2 (2)(3)0a b ++-=，所以 2,3a b =-=，所以2213a b +=，所以这个数是169. 3．解:（1）设1 1111n a ???=个，则原式21 2 1111222210(101)n n n a ???-???== -个n 个
(完整版)平方根、立方根综合练习题
平方根、立方根综合练习题 一、填空题 1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________ 2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________． 4．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 5．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 6．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根 是 ； _______；9的立方根是_______；______的平方根是311±。 7．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ； 8．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 10．已知0)3(122=++-b a ，则=33 2ab ； 11．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________； 12．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________； 132的相反数是 ；绝对值是 。 14．在数轴上表示的点离原点的距离是 。 二、选择题 1．9的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81
2．下列计算不正确的是（ ） A ±2 B = C ．=0.4 D 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B 2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于-1的实数是-1 4．的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D 5．-18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-1 4 D ．1 4 6．下列说法错误的是（ ） A.1)1(2=- B.()1133-=- C.2的平方根是2± D.81-的平方根是9± 7．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 8．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ） A. 1 B. 9 C. 4 D. 5 9.下列各数没有平方根的是（ ）． A ．－﹙－2﹚ B ．3)3(- C ．2)1(- D ．11.1 10.计算3825-的结果是（ ）. A.3 B.7 C.-3 D.-7
中考复习一实数专题训练数学(附答案)
初三数学复习资料 (一) （实数） 一、填空题：（每题3 分，共36 分） １、－2 的倒数是＿＿＿＿。 ２、4 的平方根是＿＿＿＿。 ３、－27 的立方根是＿＿＿＿。 ４、3－2 的绝对值是＿＿＿＿。 ５、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为＿＿＿＿亿美元。 ６、比较大小：－1 2 ＿＿＿＿－ 1 3 。 ７、近似数0.020精确到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿个有效数字。８、若n 为自然数，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。 ９、若实数a、b 满足|a－2|＋( b＋1 2 )2＝0，则ab＝＿＿＿＿。 10、在数轴上表示a 的点到原点的距离为3，则a－3＝＿＿＿＿。 11、已知一个矩形的长为3cm，宽为2cm，试估算它的对角线长为＿＿＿＿。（结果保留两个有效数字） 12、罗马数字共有7 个：I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝＿＿＿，XI ＝＿＿＿。 二、选择题：（每题4 分，共24 分） １、下列各数中是负数的是（） A、－(－3) B、－(－3)2 C、－(－2)3 D、|－2| ２、在π，－1 7 ，(－3)2，3.14，2，sin30°，0 各数中，无理数有（） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 ３、绝对值大于1 小于4 的整数的和是（） A、0 B、5 C、－5 D、10 ４、下列命题中正确的个数有（） ①实数不是有理数就是无理数②a＜a＋a③121的平方根是±11 ④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数之和一定是无理数 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 ５、天安门广场的面积约为44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（） A、教室地面的面积 B、黑板面的面积 C、课桌面的面积 D、铅笔盒面的面积
平方根专项训练
一、选择题 1.383113是( ) A ．有理数 B ．无理数 C ．负实数 D ．正整数 2．|－9|的平方根是( ) A ．－3 B ．－9 C ．±3 D ．±9 3．下列计算正确的是( ) A.32＝±3 B ．±（－4）2 ＝±4 C ．－（－4）2＝4 D.10－2＝－10 4．若|m ＋1|＋n －2＝0，则2m ＋n 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．3 5．实数1－3a 有平方根，则a 可以取的值为( ) A ．31 B ．3 C ．2 D ．－1 6. 有下列说法： （1）开方开不尽的数是无理数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7.的平方根是（ ） A ． B ． C ． D ． 8. 若a 、b 为实数，且满足|a -2|+√?b 2=0，则b -a 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．-2 D ．以上都不对 9.下列说法错误的是（ ） A ．5是25的算术平方根 B ．1是1的一个平方根 C ．(?4)2的平方根是-4 D ．0的平方根与算术平方根都是0 10.如图所示，数轴上A 、B 两点表示的数分别是1和√2，点A 关于点B 的对称点是C ，则点C 所表示的数是（） A.√2－1 B. 1＋√2 C. 2√2－2 D.2√2－1 二、填空题 1. 一个正数的两个平方根分别是2a －3和7，则a ＝__________． 2. x 的平方根是和，则=___ ____； 3.若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是 ． 4.（﹣1.44）2的算术平方根为 ；的平方根为 ；＝ ． ()20.9-0.9-0.9±0.90.81
平方根与立方根培优专题训练
平方根与立 方根 【平方根】如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此： 1.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身； 2.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。 3.当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。 例1. （1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；（2） 的平方根是它本身。 （3）若x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是 （4）当x 时，x 23－有意义。 （5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？ 【算术平方根】： （1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中， a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。 （2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。 （3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为： a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。 例2. （1）下列说法正确的是 （ ） A ．1的立方根是1±； B ． 24±=； （C ）、81的平方根是3±； （ D ）、0没有平方根； （2）下列各式正确的是（ ） A 、 981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2)3(-的算术平方根是 。（4）若x x -+有意义，则=+1x ___________。 （5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足 0)4(32=-+-b a ，求c 的取值范围。 （6）已知：A=y x y x -++3是3++y x 的算术平方根，B=322+-+y x y x 是y x 2+的立方根。求A －B 的平方根。 （7）（提高题）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x － y 的值. 【立方根】 （1）如果x 的立方等于a ，那么，就称x 是a 的立方根，或者三次方根。记做：3a ，读作，3次根号a 。注意：这里的3表示的是 根指数。一般的，平方根可以省写根指数，但是，当根指数在两次以上的时候，则不能省略。 （2）平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。 例3. （1）64的立方根是??????????? （2）若9.28,89.233==ab a ，则b 等于（ ） A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000 （3）下列说法中：①3±都是27的立方根，②y y =33，③64的立方根是2，④()4832±=±。 其中正确的有 （ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
算术平方根与平方根专项练习
算术平方根与平方根专项练习 一、填空 1、如果一个__________平方等于a ，即2 x a =，那么________叫做a 的算术平方根。 注：① 数a 的算术平方根记作________，其中a _____0；② 0的算术平方根为________； ③ 只有当a _____0时，数a 才有算术平方根。 2、如果一个__________平方等于a ，即2x a =，那么______叫做a 的平方根(二次方根)。 注：① 一个正数a 有_________个平方根，且它们互为________，记为________； ② 0有一个平方根，就是_________；③负数没有平方根。 3、49的平方根是＿＿＿＿；算术平方根是_____________。 4、36 有 个平方根，它们是 ；它们的和是 ；它们互为 ； 5、0.04的算术平方根是_________,开平方等于±5的数是_______. 6、81的平方根是 ；2(5)-的平方根是___________。 7、算术平方根等于它本身的数_________；平方根等于它本身的数是___________。 8、若5x+4的平方根为1±，则x= ；若m —4没有平方根，则|m —4|= 9、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是 。 10、若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为 。 11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个。 12、已知2x +与3y -互为相反数，则xy=________。 13、因为没有什么数的平方会等于 ，所以 数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 。 14、当m 时，m -3有意义. 二、选择题 16、9的算术平方根是（ ） 15、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81 17、下列个数没有平方根的是（ ） A ．-（-2） B. 3)3(- C.2)1(- D. 11.1
七年级数学平方根和立方根同步练习--含答案
6.1 平方根立方根 一、基础训练 1．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算不正确的是（） A=±2 B= C=0.4 D 3．下列说法中不正确的是（） A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D 5．-1 8 的平方的立方根是（） A．4 B．1 8 C．- 1 4 D． 1 4 6_______；9的立方根是_______． 7______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）234 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C
11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y+（y-3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．-4 C．9 4 D．- 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁球的半径是多 少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3） 三、综合训练 15．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0； （3）27 4 x3-2=0；（4） 1 2 （x+3）3=4．
平方根提高专题练习
平方根提高专题练习 一、 填空 1、 若x >0 ,y>0, 且x+y = 8 ,xy = 4, 则。 2、 0234=++-b a ，则 010259622=+--+-x x x x = 。 3、 如果 a>0 , 则化简：=+-4)1 (2a a 。 4、 如果 3 ≤ x ≤ 5 , 则 ab +3a = 。 5、 已知x=251 - , 则x 2 – 4x – 5 的值等于 。 6、 已知x+y=43 ,x-y=22，求6+xy 的值？ 7、 2 x -有意义，则x= ，则x x --1)1(2 = 。 8、 若a>0 ,则a < a ( ) , 2x -一定无意义 9、 已知：x= 10001, 则=-3x 。 10、 x x ---22有意义，则x = 11、 =-+-x Y 25 0 ，则x = ,y = . 12、 (x+y-1)2 与5+-y x 互为相反数，则x= ，y = 13、 52- + 53+ = 14、 若x x = ，则x= ; 若x x + = 0 ，则x 15、 设3+6=a+b ，其中a 为整数 ，0 19、 如果 a + b = 3 +2, ab= 6 , 则a 2+b 2 = 20、 若 a< - 1 , 计算121222+--++a a a a = 。 21、 （a b -）2 + （b a -）2 = 22、 若b=642-a +264a - 。则b a -3的值等于 。 23、 已知：0 初中七年级数学下册-平方根训练题及答案 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) D.x+1 3、设2那么xy等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) D.±4 二、填空： 6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____. 7、如果a3=3,那么a=______. 那么a=_______. 8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______. 9、算术平方根等于它本身的数是_______. 10、=_______. 11、________. 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 13、求下列各式的值: ； 14求2x+5的算术平方根. 15、已知a ,b-1是400的算术平方根, 16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a=?±5,│a │ 16.4 17. 19.(-4)2,0,x 2 当a=0,-a 2有平方根;当a ≠0,-a 2 没有平方根 20.(1)x ≥2 (2)x 为任何数 (3)x ≥0 21.(1)x=± 1013 (2)x=或4 22.(1)-0.1 (2)±72 (3)11 (4)0.42 23.x=2,2x+5的平方根±3 25.75厘米初中七年级数学下册平方根训练题及答案