初中数学方程与方程组训练题

初中数学方程与方程组训练题

一、选择题

1．将方程()n m x x x =-=--2

2032化为的形式，指出n m ,分别是（ ）． A ．31和 B ．31和- C ．41和 D ．41和-

22-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式，正确的是（ ）

A ．以上都不对 3．下面四个方程中，与方程x －1＝2的解相同的一个是( )

A ．2x ＝6

B 、x ＋2＝1-

C 、2x ＋1＝3

D 、93=-x

4．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利

60元，则这款服装每件的标价比进价多

A ．60元

B ．80元

C ．120元

D ．180元

5．已知实数x 则原方程可变形为（ ） A 、022=-+y y B 、022=++y y C 、02=+y y D 、022=+y y

6．将方程()n m x x x =-=-+2

2032化为的形式，指出n m ,分别是(▲)． A ． 31和 B ．31和- C ．41和 D ．41和-

7．关于x 的方程 x 2 – m x – 2 = 0 ( m 为实数)的根的情况是

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．没有实数根

D ．有没有实数根不能确定

8．关于x 的一元二次方程（m-2）x 2+x+m 2-4=0的一个根是0，则m 的值为（ ）

A ．2或-2

B ．-2 D ．2． 9．8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买

1支百合和1朵玫瑰花需要 （ ）

A.7元

B.6元

C.5元

D.4元

10．已知等腰三角形两边a ，b ，满足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的

周长为（ ）

A ． 7或8

B ．6或10

C ．6或7

D ．7或10

11．分式方程的解为（ ）

A ．x=1

B ．x=2

C ．x=3

D ．x=4

12．一元二次方程0)2(=-x x 根的情况是（ ）

A 、有两个不相等的实数根

B 、有两个相等的实数根

C 、只有一个实数根

D 、没有实数根

二、填空题

13．已知：234x t y t =+??=-?

，则x 与y 的关系式是_______． 14．（2015秋?保定期末）若x=1是方程a （x ﹣2）=a+2x 的解，则a= ．

15．已知方程22x －3x －2＝0的两个解分别为1x 、2x ，则1x +2x 的值为 ．

16．从美学角度来说，人的下身长与上身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某人上身长约61.5cm ，下身长约93.0cm ，她要穿约____cm 的高跟鞋才能达到黄金

比的美感效果（精确到0.1cm ）．

17．若︱a-1︱+（b-3）2=0，则方程ax-b=2的解为x= ．

18．若方程（m ＋2）3mx ＋1＝0是关于x 的一元二次方程，则m=____________

19．任意写出一个解为3的一元一次方程_______________.

20．方程组59x y k x y k +=??-=?，的解也是方程236x y +=的解，则k 的值为_______．

21．设1x 、2x 是方程0342=-+x

x 的两个根，2)35(22221=+-+a x x x ，则

22．一元二次方程x 2

=x 的解为 ．

23．

已知关于x 的一元一次方程

的解为x=2，那么关于y 的一元一次方程的解为 ． 24．关于x 、y = ．

25．某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k 倍（k 为正整数），则k 的所有可能值之和为

．

三、计算题

26．解方程：

（1）4(0.5)17x x ++= （227．解方程：

3（2y －1）－6=2

（5y －7）

28．解方程： x x 4)1(2=+

29．

四、解答题

30如果以每小时6千米的速度行驶，求小明家到学校的距离？ 31．注意：为了使同学们更好地解答本题，下面提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，完成本题的解答过程．如果你选用其他的解题方案进行解答也可．

如图①，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为2x ，则每个竖彩条的宽为3x ．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD ．结合以上分析列出方程并完成本题解答．

32．用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或者18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？

33．某校七年级举行踢毽比赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6

2︰1，求该校七年级原有的人数．

34x 1，x 2，则两根与方程

系数之间有如下关系：x 1+x 2

x 1，x 2是方程x 2+6x+3＝0 35．已知一个包装盒的表面展开图如图．

（1）若此包装盒的容积为1125cm 3

，请列出关于x 的方程，并求出x 的值；

（2）是否存在这样的x 的值，使得次包装盒的容积为1800cm 3？若存在，请求出相应的

x 的值；若不存在，请说明理由．

36．（本题5，其中m 是方程0232=-+x x 的根．

37．上个月，商店共卖出甲、乙两种商品1000件，这个月甲商品多卖出50%，乙商品少卖出10%，结果产品的总销量减少了4%，上个月甲、乙两种商品各卖出多少件？

初中数学练习题(含答案).doc

九年级数学练习题 一、填空题： 1、 5 的绝对值是 ____________； 2、2010 年我国粮食产量将达到540 000 000 000 千克，用科学记数法可表示为___________ 千克。 3、已知反比例函数y k 的图像过点 (6 ， 1 ) ，则 k=__________ ；x 3 4、函数 y= 1 3x 中，自变量x的取值范围是______________； 5、已知数据3，2，1， 1， 2， a 的中位数是1，则 a=__________； 6、不等式组2x 4 的解集是 __________； 1 x 3 7、圆锥底面的半径为5cm，高为 12cm，则圆锥的侧面积为_______cm2。 8、两圆的半径分别为 5 和 8，若两圆内切，则圆心距等于________。 9、同时抛两枚 1 元硬币，出现两个正面的概率为1 ，其中“ 1 ”含义为 __________ 4 4 _______________________________________________________________ ； 10、把多项式 x4y+2x 2y3 5xy 4+6 3x3y2按 x 的升幂排列是 _______________________________ ； 11、如图是 4 张一样大小的矩形纸片拼成的图形。请利用图形写 a 出一个有关多项式分解因式的等式_____________________ ； b 12、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形， □是正方形，○是圆）， □△○□□△○□□△○□□△○□ 若第一个图形是正方形，则第 2006 个图形是 ______( 填图形名称 ) 二、选择题 13、下列运算正确的是( ) A、 a2+a2=a4 B、 4a22a2=2 C、 a8÷ a2=a4 D、a2a3=a5 14、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案

初中数学专题中考题精选方程和方程组

三、方程和方程组 1.某河上游的A地，为改善流域环境，把一部分牧场改为林场。改变后，林场与牧场共有162 公顷，牧场面积是林场面积的20％，问退牧还林后林场面积为多少公顷？ 2.某队伍长450m，以1.5m/s的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他 的速度是3m/s，那么往返需要多少时间？ 3.一个容器盛满酒精20L，倒出一部分后又用水加满；第二次又倒出与第一次相同体积的酒精 溶液，再用水加满，这时容器内的水是纯酒精的3倍，求每次倒出溶液的体积。 4.某厂以500万元资金投入生产，在一年中可以得到一定的利润，第二年又以这500万元资金 和上年的利润一并投入生产，结果得利润42.2万元。已知第二年的利润比第一年增加2.5％，求第一年的利润是投产资金的百分之几？ 5.一水池装有A、B两水管，单独打开A管比单独打开B管注满水池多用10小时，现在先打开 B管10小时后，再打开A管，共同注水6小时将水池注满。问同时打开两管注满水池需要几小时？ 6.一船由A港到B港顺流需行6小时，由B港逆流需行8小时。一天船从早晨6点由A港出发 顺流行到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈。问：（1）若船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时? （2）救生圈是何时掉入水中的？ 7.甲、乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行。甲行1小时后，乙才出发，又经过4小时两 人在途中的C地相遇。相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟。已知乙比甲每小时多行驶4km，求甲、乙两车的速度。 8.某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相 距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h， ？”请将这道作业题补充完整，并列方程解答。 9.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生；参加英语竞赛的有120名女生，80名男生。 已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生人数是多少人？ 10.果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是0.98元，付运费的开支1840元，预计损耗 为1％。如果希望全部销售后能获利17％，问每千克苹果零售价应当定为多少元？ 11.某种商品因换季准备打折出售。如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售

初中数学综合练习题

初中数学综合练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果a a -=-，下列成立的是（ ） A ．0a < B ．0a ≤ C ．0a > D ．0a ≥ 2．把2 3x x c ++分解因式得：2 3(1)(2)x x c x x ++=++，则c 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．2- D ．3- 3．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④都可以 4．用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A ． B ． C ． D ． 通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ） A ．38.0℃ B ．39.1℃ C ．37.6℃ D ．38.6℃ 6．给定一列按规律排列的数：1111 1 3579，，，，，它的第10个数是（ ） A ． 1 15 B ． 117 C ．119 D ．121 7．如图，1O ，2O ，3O 两两相外切，1O 的半径11r =，2O 的半径22r =，2O 的半径33r =，则123O O O △是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 a b c a b c a b c a b c a b c 体温/℃ O 2 a b c

C ．钝角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 8．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图． 这些年龄的众数、中位数依次分别是（ ） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．14.5，15 D ．14.5，14.5 9．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ） A ．4个 B ．8个 C ．16个 D ．27个 10．在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中横线上） 11．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得100A ∠=，40B ∠=，这块三角形木板另外一个角是 度． 12．足球联赛得分规定如图，大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分，则这个队比赛的胜、平、负的情况是 ． 13．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 ．（按12小时制填写） 14．已知一次函数的图象过点(03)，与(21)，，则这个一次函数y 随x 的 增大而 ． 15．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得 ． 16．如图，已知AC 平分BAD ∠，12∠=∠，3AB DC ==， 则BC = ． 17．如图，一块长方体大理石板的A B C ，，三个面上的边长如图 人数 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄 C B A 第11题图 第12题图 1 2 A B C D 第13题图

中考数学方程专题训练含答案解析(最新整理)

《方程》 一、选择题 1.若关于x 的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1 且k≠0 C．k＜1D．k＜1 且k≠0 2.已知x=﹣1 是一元二次方程x2+mx﹣5=0 的一个解，则方程的另一个解是（） A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣4 3.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10 颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组正确的是（） A．B． C．D． 5.已知A．﹣1 B．1 是二元一次方程组 C．2 D．3 的解，则a﹣b 的值为（） 6.一元二次方程5x2﹣2x=0 的解是（） A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x1=0，x2=D．x1=0，x2= 7.一元一次方程的解是（） A．B．x=﹣1 C．x=1 D．x=﹣2 8.已知a，b 是关于x 的一元二次方程x2+nx﹣1=0 的两实数根，则式 子 A．n2+2B．﹣n2+2 C．n2﹣2 D．﹣n2﹣2 9．已知方程|x|=2，那么方程的解是（） A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4 的值是（） 10．设α，β是方程x2+9x+1=0 的两根，则（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是（）A．0 B．1 C．2000 D．4 000 000

11.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（） A．B． C．D． 12.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1?x2= ．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+ 的值为（） A．4 B．6 C．8 D．10 13.右边给出的是2004 年3 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（） A．69 B．54 C．27 D．40 14．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是（） A．1，﹣2 B．3，﹣2 C．0，﹣2 D．1 15．方程x2﹣2x=0 的解是（）

最新初中数学中考测试题库(含答案)

2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）m ＜ 14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－1 4 ，且m ≠0 2．若变量y 与x 成正比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是（ ） A ．成反比例 B ．成正比例 C ．y 与2z 成正比例 D ．y 与2 z 成反比例 3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 【 ▲ 】 A ．ab ＜0 B ．ac ＜0 C ．当x ＜2时，y 随x 增大而增大；当x ＞2时，y 随x 增大而减小 D ．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根 4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 5．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件 大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 【 ▲ 】 A ．6 107-? B ．6 107.0-? C ．7 107-? D ．8 1070-?

最新初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点

最新初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点 一、选择题 1．学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ） A ．104937466x y x y +=??+=? B ．10 3749466 x y x y +=?? +=? C ．466493710x y x y +=??+=? D ．466374910x y x y +=??+=? 【答案】A 【解析】 【分析】 设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据49座和37座两种客车共10辆，及10辆车共坐466人，且刚好坐满，即可列出方程组. 【详解】 解：设49座客车x 辆，37座客车y 辆， 根据题意得 ：10 4937466 x y x y +=??+=? 故选：A ． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 2．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（ ） A ．4243y x x y +=??=? B ．42 43x y x y +=??=? C ．42113 4x y x y -=???=?? D ．42 34x y x y +=??=? 【答案】D 【解析】 【分析】 按照题干关系分别列出二元一次方程，再组合行成二元一次方程组即可. 【详解】 解：由甲、乙两数之和是42可得，42x y +=；由甲数的3倍等于乙数的4倍可得， 34x y =, 故由题意得方程组为： 42 34x y x y +=?? =? ，

初中数学综合测试题

初中数学综合测试题 一、选择题 1.对任意三个实数c b a ,,，用{}c b a M ,,表示这三个数的平均数，用{}c b a ,,m in 表示这三个数中最小的数，若{}{}y x y x y x y x y x y x M -+++=-+++2,2,22m in 2,2,22，则=+y x （ ） A. ﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 2.如图，ABC Rt ?的斜边AB 与圆O 相切与点B ，直角顶点C 在圆O 上，若，则圆O 的半径是（ ） A.3 B.32 C.4 D.62 3.现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ的度数为（ ） A.18° B.36° C.54° D.72° 4.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论①b 2<4ac;②abc>0;③2a+b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0；其中正确的结论有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，直线都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN=1，正方形ABCD 的边长为，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于 之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二．填空题 6．如图，点A （m ，2），B （5，n ）在函数y=（k ＞0，x ＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A 、B 的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k 的值为___． 7．如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B ，C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______．

初中数学函数练习题(大集合)

（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+= x y ③21x y = ④.x y 21 -=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中 是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。 （2）函数2 2 )2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数 （4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） （5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） （6）反比例函数(0k y k x = ≠） 的图象经过（—2，5）和（2， n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由 （7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值． （8）若反比例函数 2 2 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ） A 、 －1或1; B 、小于 1 2 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x =在同一坐标系内的图象大致是（ ） （10）正比例函数2x y = 和反比例函数2 y x =的图象有 个交点． （11）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)k y k x =≠的图象相交于点A （1，a ）， 则a ＝ ． （12）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x =- D ．12y x =． （13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: . x y O x y O x y O x y O A B C D

初三数学总复习----方程与方程组(一)

初三数学总复习-------方程与方程组（一） 一、选择题： 1. 已知方程①3x －1=2x ＋1，②x ＋31=32(x －21)，③23x －1=x ，④27＋431x +=7－413+x 中，解为x=2的是方程 （ ） A 、①、②和③ B 、①、③和④ C 、②、③和④ D 、①、②和④ 2. 方程3 2x －2=3x 的解是 （ ） A 、x=2 B 、x=－11 6 C 、x=－6 D 、x=－76 3. 方程x(x ＋1)=0的根是 （ ） A 、0 B 、1 C 、0和1 D 、0和－1 4. 要使方程ax=a 的解为x=1，必须满足条件 （ ） A 、a 可取任何数 B 、a>0 C 、a<0 D 、a ≠0 5. 已知关于x 的方程 5 1432-=+x a x 的解是非负数，则（ ） A 、53->a B 、53-≥a C 、53>a D 、53-≤a 6. 关于x 的方程(m 2－4)x 2＋5x －3＝0是一元二次方程，则m 满足（ ） A 、m ≠2 B 、m ≠－2 C 、m ≠±2 D 、m 为任意实数 7. 根为2、－1的一元二次方程是（ ） A 、x 2－x ＋2＝0 B 、x 2－x －2＝0 C 、x 2＋x －2＝0 D 、x 2＋x ＋2＝0 8. 方程2x 2＋3x ＋2＝0的根的情况是（ ） A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、有两个实数根 D 、沒有实数根 9. 已知关于x 的一元二次．．．．方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、2b a a ，则22)1()4(+---- b a a b 的值是（ ） A 、－3 B 、3 C 、322++b a D 、522-+-b a 二、填空题： 11. 25与x 的3倍的差比x 的绝对值的2倍大1的方程是______________。 12. 已知方程mx ＋2=2(m －x)的根为x=0.5，那么m= 。 13. 已知－2是方程3a －x=1－2x 的解，那么a= 。 14. 方程x -1=1的解是x= 。 15. 关于x 的方程(m+1)x 2－(m －1)x+2=0,问： （1）当m 为 ，此方程是一元一次方程？这个一元一次方程的根为 。 （2）当m 为 ，此方程是一元二次方程？这个一元二次方程的二次项系数 、一次项系数 和常数项 。 16、 方程(4x ＋1)(2x －1)=x 2+3化为一般形式是 ． 17、 方程x 2－kx ＋1＝0的一根为2－3，则k ＝ ，另一根为 ． 18、 当m= 时，方程mx 2－3mx+m+5=0有两个相等的实数根，这两个根是

初三数学综合练习卷

初三期末考试（3） 1．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， ⊙A 的半径为l ，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右 平移1个单位长后，⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是． A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，∠B ＝30o，BC ＝4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 3．图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面2m ，水面宽4m ．如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式 A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =- D ．212 y x = 4．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5） 所示），则sinθ的值为 A ． 513 B ．512 C ．1013 D ．1213 5．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴 A ．只有一个交点 B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧 C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧 D ．无交点 6．Rt △ABC 中，∠C ＝90o，AC ＝6，BC ＝8，则△ABC 的内切圆半径r A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 7．若函数222x y x ?+=?? (2) (2)x x ≤>，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是 A ．6± B ．4 C ．6±或4 D ．4或6- 二、选择题： 8．一元二次方程2260x -=的解为________________________． 9．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的极差是______． 第2题 第4题

初中数学中考复习专题：一元一次方程练习题1(含答案)

一元一次方程测试题 一、填一填！ 1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿， x=＿＿＿＿。 2、代数式5m ＋14与5(m －14 )的值互为相反数，则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。 3、如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 4、在解方程123123x x -+-=时，去分母得 。 5、若(a －1)x |a|＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。 6、当x=＿＿＿时，单项式5a 2x+1b 2 与8a x+3b 2是同类项。 7、方程5x 4x 123 －＋－＝，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿。 8、如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。 9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元，定期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张老师净得本息和共计______元。 10、当x 的值为－3时，代数式－3x 2 + a x －7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为 。 11、若()022=-+-y y x ，则x+y=___________ 12、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵. 二、慧眼识真！ 1. 1、下列各题中正确的是（ ） A. 由347-=x x 移项得347=-x x B. 由2 31312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x D. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =5 2、方程2－2x 4x 7312 －－＝－去分母得＿＿＿。 A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、24－4(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 3、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍的间数为＿＿

初中数学水平测试题

F 数学水平测试题 一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其 中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得 分） 1、如果关于x的方程2230 x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a的取值范围是（） A、2 2< < -a B、2 3≤

(完整word版)初中数学几种不定方程和方程组的解题技巧和方法

初中数学几种不定方程和方程组的解题技巧和方法 凯里市大风洞正钰中学曾祥文 摘要：教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是教育工作者所共同追求的。在初中数学教学中不定方程与方程（组）占很大的比例，是中学生经常出错和不懂的部分。本文主要探讨几种不定方程和方程组的解题技巧和方法。 关键词：初中数学不定方程方程 教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是教育工作者所共同追求的。有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学教学是教师对学生进行数学思维培养的一种认知过程。 方程(组)中，未知数的个数多于方程的个数时，它的解往往有无数多个，不能唯一确定，因此这类方程常称为不定方程(组)，解不定方程没有固定的方法，需具体问题具体分析，经常用到整数的整除、奇数偶数的特性、因数分解、不等式估值、穷举、分离整数、配方等知识与方法，解不定方程的技巧是对方程适当变形，灵活运用相关知识。本文就几类常见的不定方程与方程做如下浅析。 1 非负数的巧用 在初中数学中，经常用的非负数有：①a2 ≥0 ；②｜a｜≥0；③a≥0若干个非负数的和为0，那么每个非负数均为0， 例1：已经x2 + y2-x+2y+5/4= 0 ，求x 、y的值。 评析：方程左边配方可变为非负数之和 解：由x2 + y2-x+ 2y+5/4= 0 得( x—1/2 ) 2+ ( y +1 ) 2= 0 所以( x—1/2 ) 2≥0，( y + 1 )2≥≥0 一般地，几个非负数之和为0，则每个非负数均为0。所以x=1/2, y=1 2 二元一次方程的整数解

初三数学综合测试卷

初三数学综合测试卷 说明：1、全卷3大题，共6页，考试时刻90分钟，满分100分。 2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的姓名、校名，姓 名、校名不得写在密封线以外，不得在试卷上作任何标记。 3、答选择题时，请将选项的字母代号填在答题表一内，答填空题时，请将 答案填在答题表二内，做解答题时，请将解答过程写在指定的位置上。 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 答题表一 每题有4个选择答案，其中只有一个是正确的，请把你认为正确答案的字母代号选填在上面的答题表一内，否则不计分。 1、下列运算正确的是（） A、x3＋x3＝2x6 B、x6÷x2＝x3 C、(－3x3)2＝3x6 D、x2·x-3＝x-1 2、若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）应在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数 记为负数，检查结果如下表：篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差（克）＋4 ＋7 －3 －8 ＋9

质量最大的篮球比质量最小的篮球重（ ） A 、12克 B 、15克 C 、17克 D 、19克 4、香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个专门行政区，它的区徽图 案（紫荆花）如图1，那个图形（ ） A 、是轴对称图形 B 、是中心对称图形 C 、既是轴对称图形，也是中心对称图形 D 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5、下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ） 6、某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告 进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，现将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图（如图2），已 知从左至右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30. 那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（ ） A 、27篇 B 、21篇 C 、18篇 D 、9篇 7、如图3所示，S 、R 、Q 在AP 上，B ，C ，D ，E 在AF 上， 其中BS ，CR ，DQ ，EP 皆垂直于AF ，且AB ＝BC ＝CD ＝DE ，若PE ＝2m ，则BS ＋CR ＋DQ 的长是（ ） A 、23m B 、2m C 、2 5 m D 、3m 8、如图4所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个 白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位 置能够是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 9、如图5，MN 为⊙O 的切线，A 为切点，过A 点作AP ⊥MN ， 交⊙O 的弦BC 于点P ，若PA ＝2cm ，PB ＝5cm ，PC ＝3cm ，那么⊙O 的直径等于（ ） A 、9cm B 、219cm C 、15cm D 、2 15 cm 10、在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定

初中数学专题——方程讲课稿

初中数学专题——方 程

初中数学方程建模强化训练题 （一）一元一次方程 概念： 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次) 去括号法则： (1). 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． (2). 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 用方程思想解决实际问题的一般步骤 (1). 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系． (2). 设：设未知数(可分直接设法，间接设法) (3). 列：根据题意列方程． (4). 解：解出所列方程． (5). 检：检验所求的解是否符合题意． (6). 答：写出答案(有单位要注明答案) 【典型例题】 一、一元一次方程的有关概念 例1.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 . (答案不唯一) 二、一元一次方程的解 例2.若关于x 的一元一次方程23132 x k x k ---=的解是1x =-,则k 的值是（ ） A ． 27 B ．1 C ．1311 - D ．0 例3. 23{32[12 (x-1)-3]-3}=3 三、一元一次方程的实际应用 例4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐． （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

例5.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （二）一元二次方程 概念： 1、定义： 2、 一般表达式： 3、方程的解： 4、解法：直接开平方、因式分解法、公式法、配方法 5、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次。 【典型例题】 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A B C D 2、关于x 的一元二次方程 的一个根是0， 则k 的值为 。 3、若x=1是方程 的根,则 2a+2b=_____ 4、写出一个两实数根之差为3的一元二次方程 。 5、方程 的根的情况是。 6.解方程 ①3x2-27=0， ②4x2-4x-1=0， ③12x2=25x ，④ 0 4k 3k x 3x )4k (22=-++++02=++c bx ax 2x 4=2 x 21x x 1 --=+22x 4(x 2)-=+02bx ax 2=-+x 622x 32=+）（）（1x 441x 432 -=-

人教版初中数学方程与不等式之二元一次方程组经典测试题含答案解析

人教版初中数学方程与不等式之二元一次方程组经典测试题含答案解析 一、选择题 1．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（） A． 18 90 y x y x -= ? ? += ? B． 18 290 y x y x -= ? ? += ? C． 18 2 y x y x -= ? ? = ? D． 18 290 x y y x -= ? ? += ? 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据题意可得等量关系：①∠BAD-∠BAE大18°；②∠BAD+2∠BAE=90°，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】 解：设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°和y°， 依题意可列方程组： 18 290 y x y x -= ? ? +=? 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组． 2．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（） A． 3295 57230 x y x y += ? ? += ? B． 2395 57230 x y x y += ? ? += ? C． 3295 75230 x y x y += ? ? += ? D． 2395 75230 x y x y += ? ? += ? 【答案】B 【解析】 分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可. 详解：设每个排球x元，每个实心球y元， 则根据题意列二元一次方程组得： 2395 57230 x y x y += ? ? += ? ， 故选B． 点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组.

初中数学一元二次方程综合测试题二.doc

学习必备欢迎下载 一元二次方程综合测试题二 一选择题 1. 已知 x、y 是实数，若 xy=0 ，则下列说法正确的是( ) A.x 一定是 0 B.y 一定是0 C.x=0 或 y=0 D.x=0 且 y=0 2. 配方法解方程x2 4x 2 0 ，下列配方正确的是（） A．( x 2)2 2 B．( x 2)2 2 C．( x 2)2 2 D．( x 2)2 6 3. 若 x1， x2是一元二次方程3x2 +x－1=0 的两个根，则 1 1 的值是（）． x1 x2 A．－ 1 B ． 0 C ．1 D．2 4. 方程 ( x 3)( x 2) 0 的根是（） A．x 3 B ． x 2 C．x 3, x 2 D ．x 3, x 2 5. 若 x=1是方程 ax2+bx+c=0的解，则（） A. a + + =1 B. － +=0 b c a b c C. a +b+c=0 D. a－b－c=0 6. 下列一元二次方程中，有实数根的是（） A、 x2－x＋ 1=0 B 、 x2－ 2x+3=0 C、 x2+x － 1=0 D 、x2＋ 4=0 7.某农场粮食产量是： 2003 年为 1 200 万千克， 2005 年为 1 452 万千克， ?如果平均每年 增长率为x，则 x 满足的方程是（）． A． 1200（ 1+x）2 =1 452 B．2000（1+2x）=1 452 C． 1200（ 1+x%）2 =1 452 D．12 00（1+x%）=1 452 8.三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程x2－6x+8=0 的解， ?则这个三角形的周长是 （）． A． 8 B ．8或 10 C ．10 D ．8和 10 9. 已知 0和1都是某个方程的解，此方程是（） A. x2 10 B. x( x 1) 0 C. x 2 x 0 D. x x 1 10. 有两个连续整数，它们的平方和为25，则这两个数是（） A 3，4 B. -3 ， -4 C. -3 ，4 D.3 ，4或 -3 ，-4 二、填空题。 1. 方程 ax 2 bx c 0(a 0) 的判别式是，求根公式是. 2. 方程 2 y 1 2 y 3 0 的根是；方程 x2 16 0的根是____ ； 方程 (2x 1) 2 9 的根是。 3. 方程 2x2+x+m=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 _______． 4.乒乓球锦标赛上, 男子单打实行单循环比赛( 即每两个运动员都相互交手一次), 共进行

初中数学专题复习方程测试题

中学复习方程测试题 班级 姓名 学号 成绩______ 一、选择题：（每小题5分，共20分） 1、下列是一元二次方程的是（ ） A 、x 2+2xy=3 B 、212=+x x C 、x 3+x 2=6 D 、x 2=3 2、方程02 3122=+--x x x 的根是（ ） A 、 -1，1，2 B 、-1，1 C 、-1 D 、1 3、如果方程组? ??+==m x y x y 242只有一个实数解，则m 的值是（ ） A 、全体实数 B 、±21 C 、21 D 、2 1- 4、完成某项工程，甲单独做需a 天，乙单独做需b 天，甲、乙两人共同完成这工程所而天数为（ ） A 、ab b a + B 、b a ab + C 、2b a + D 、b a +1 二、填空题：（每小题5分，共30分） 5、方程x 2=2x 的根是 。 6、方程2x 2－x+a=0没有实数根，则a 的取值范围是 。 7、在实数范围内因式分解：x 2－5x+3= ________________ 。 8、解方程2 52112=+-+-+x x x x 时，可设 ，则原方程可化为整式方程 。 9、设x 1，x 2是方程2x 2+4x －3=0的两根，那么=+2 112x x x x 。 10、当m = 时，方程3 31-=--x m x x 产生增根。 三、解答题：（11、12题每题10分；13、14题每题15分；共50分） 11、解方程： x x x x 21422-=-;

12、解方程组：? ??=-++=-+032012y x x y x 13、在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条直路（如图）把耕地分成大 小相等的六块作为实验田，要使实验田面积为504m 2，问道路的宽为多少米？ 14、已知关于x 的方程04)2(2 2 =---m x m x . （1）求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根。 （2）方程的两根为x 1，x 2时，若|x 2|=|x 1|+2，求m 的值。