高考物理一轮复习讲义 第六章 静电场 第2讲 电场能的性质 教科版
第2讲 电场能的性质
一、电场力做功与电势能 1．静电力做功
(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关． (2)计算方法
①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E pA －E pB ＝－ΔE p . 二、电势和等势面 1．电势
(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝E p q
.
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 2．等势面
(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． (2)四个特点
①等势面一定与电场线垂直．
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
等量异种点电荷的电场连线的中垂面上的电势为零
等量同种正点电荷的电场
连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点
电势最高
1．电势差
(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值．
(2)定义式：U AB＝
W AB
q
.
(3)电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA.
(4)影响因素
电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关．
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中A、B两点间沿电场线方向的距离．
(2)电场强度的方向和大小
电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．
1．如图的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是( )
解析：选项A中，a、b两点场强的方向不同，A项错误；选项B中a、b两点电势和场强均相同，B项正确；选项C中a点电势高于b点电势，C项错误；选项D中a、b两点场强的方向不同，D项错误．答案：B
2．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离．用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定( )
A．φa>φb>φc B．φa－φb＝φb－φc
C．E a>E b>E c D．E a＝E b＝E c
解析：判断电场强度的大小，需看电场线的疏密，此题不具备作出判断的条件．根据沿着电场线的方向电势降低，可以判断A选项正确．虽然a、b间距离等于b、c间距离，但只有在匀强电场中，沿场强方向相同距离的电势差才相等，因此电势差的大小也就无法判断．
答案：A
3．(2013·九江检测)一电荷量为＋2×10－8
C 的点电荷在外力作用下，从静电场中的a 点运动到b 点，在这个过程中静电
力对点电荷做功为8×10－6
J ，若a 点电势为φa ，b 点电势为φb ，则下列结论中正确的是( )
A ．可以判定φa －φb ＝400 V
B ．可以判定φa －φb ＝－400 V
C ．φa －φb 可能等于零
D ．不可能判断φa －φb 的值
解析： 应用φa －φb ＝
W ab
q
可求得． 答案：A
4．(2013·大同期中)如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势
差大小为2 V ，有一个带电荷量为q ＝－1.0×10－8
C 的电荷，从A 点沿不规则曲线路径移到B 点，静电力做功为( )
A ．2.0×10－8 J
B ．－2.0×10－8
J
C ．1.60×10－7 J
D ．－4.0×10－8
J
解析： 由W AB ＝qU AB 得W AB ＝－1.0×10－8 J×2 J＝－2.0×10－8
J ，故选项B 正确． 答案：B
5.如图所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为 U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )
A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qU
B ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QU
C ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qU
D ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU
解析：本题考查电场力做功的计算，电场力做功和电势能的变化关系等知识点．根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知U BA <0，那么正点电荷从B 移动到A 过程中，电场力做功为W ＝qU BA <0，表示外力克服电场力做功qU ，电场力做负功，则电势能增加qU .
答案：C
电势高低及电势能大小的比较
(2012·福建理综)如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
解析：由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB>φA，故
A项错误；由E＝k Q
r2，r不相等，所以E A≠E B，B项错误；由φA＝
W A→∞
q1
、φB＝
W B→∞
q2
，因为W A→∞＝W B→∞，φA<φB<0，所
以1
q1
>
1
q2
，即q1 q2在B点的电势能，故D项错误． 答案：C 1.电势高低的判断方法 (1)沿电场线方向，电势越来越低． (2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB. (3)依据电势能高低判断：正电荷的电势能大处的电势高，而负电荷电势能大处的电势低． 1－1：真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如图所示，分别标记为1、2、3、4、5，且1、2和5、4分别关于3对称．以电场线3上的某点为圆心画一个圆，圆与各电场线的交点分别为a、b、c、d、e，则下列说法中正确的是( ) A．电场强度E a>E c B．电势φb>φd C．将一正电荷由a点移到d点，电场力做正功 D．将一负电荷由b点移到e点，电势能增大 解析：电场强度的大小看电场线的疏密，所以E a>E c，A项正确；b、d两点等势，B项错误；将一正电荷由a点 移到d 点，电场力做负功，C 项错误；将一负电荷由b 点移到e 点，电场力做负功，电势能增大． 答案：AD 电场强度和电势差之间的关系 (2012·安徽理综)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中 坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( ) A ．200 V/m B ．200 3 V/m C ．100 V/m D ．100 3 V/m 解析：在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如 图所示)，因此B 、C 为等势面．O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OB OB 2＋OC 2 ＝12 ，所以d ＝1 2OC ＝1.5×10－2 m ．根据E ＝U d 得，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝3 1.5×10－2 V/m ＝200 V/m ，故选项A 正确，选项B 、D 、D 错误． 答案：A 解决匀强电场中电势差与电场强度关系时应抓住“一式二结论”： (1)一式：E ＝U d ＝ W 电 qd ，其中d 是沿电场强度方向上的距离． (2)二结论： 结论1：匀强电场中同一条不垂直电场线的直线上，两点间的电势差与这两点间距离成正比． 结论2：匀强电场中分别位于两平行直线(非等势面)上的任意两点间的电势差与其距离成正比． 2－1：如图所示，在 匀强电场中，有边长为2 m 的等边三角形ABC ，其中O 点为该三角形的中心，各点的电势分别为φA ＝2 V ，φB ＝4 V ，φC ＝6 V ．求： (1)O 点的电势为多少？ (2)该匀强电场的电场强度是多少？ 解析： (1)如图，过O 点作AC 的垂线，交AC 于D 点，由几何知识可知DO 延长线将过B 点，则D 为AC 的中点，φD ＝4 V 又φB ＝4 V ，则BD 为等势线O 在BD 上，故φO ＝4 V. (2)由于电场线与等势线垂直，则AC 为一条电场线 在匀强电场中，U CA ＝E ·d CA 则E ＝U CA d CA ＝2 V/m. 答案： (1)4 V (2)2 V/m 根据粒子的运动轨迹、电场线 等势面 进行相关问题的判定 一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中实线所示．图中一组平行虚线是等势面，则下列说法正确的是( ) A．a点的电势比b点低 B．电子在a点的加速度方向向右 C．电子从a点到b点动能减小 D．电子从a点到b点电势能减小 解析：由于等势面是均匀平行直线，故电场为匀强电场，又由于电子的运动轨迹向右弯曲，电场线一定与等势面垂直，故电场力方向竖直向下，而电子带负电，所以电场线方向一定是竖直向上，沿电场线方向电势降低，故a点电势比b点高，选项A错误；由于电子所受电场力向下，故加速度方向向下，选项B错误；由于位移方向向右上方，电场力竖直向下，夹角大于90°，所以电场力做负功，电势能增加，动能减少，故选项C对、D错．答案： C 解与电场线、粒子的轨迹相关问题的常用思路 (1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受静电力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧． (2) 3－1： 如图所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则( ) A．O点电势高于M点电势 B．运动过程中电子在M点电势能最大 C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加 D．电场对电子先做负功，后做正功 解析：由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M点电势高于O点，A错误，电子在M点电势能最小，B错误，运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C错误，D 正确． 答案： D 电场中的功能关系 1．电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功→电势能与动能之和保持不变； (2)若只有电场力和重力做功→电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功→等于物体机械能的变化． (4)所有力对物体所做的功→等于物体动能的变化． 2．电场中功能问题的分析方法 (1)利用电场线、等势面分布的特点分析粒子做功情况． (2)应用W AB＝U AB·q计算功时，W AB、q、U AB都要带正、负号计算． (3)应用动能定理解决问题时要分析合外力的做功情况． (4)应用能量守恒解决问题时应注意电势能和其他形式能间的转化关系． 3．电场力做功的计算方法 (1)W AB ＝qU AB (普遍适用) (2)W ＝qEx cos θ(适用于匀强电场) (3)W AB ＝－ΔE p ＝E pA －E pB (从能量角度求解) (4)W 电＋W 非电＝ΔE k (由动能定理求解) 如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已 知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J ，金属块克服摩擦力做功8.0 J ，重力做功24 J ，则以下判断中正确的是( ) A ．金属块带负电荷 B ．金属块克服电场力做功8.0 J C ．金属块的电势能减少4.0 J D ．金属块的机械能减少12 J 解析： 根据动能定理，得W G ＋W E ＋W Ff ＝ΔE k 解得W E ＝－4 J ，说明金属块带正电荷，A 项错误；电势能增加4 J ，金属块的机械能变化量为除重力之外的其他做功所致，为12 J ，D 项正确． 答案： D 如图所示，同一竖直线上的A 、B 两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q ，正、负如图 所示，△ABC 为一等边三角形(边长为L )，CD 为AB 边的中垂线，且与右侧竖直光滑1 4 圆弧轨道的最低点C 相切，已 知圆弧的半径为R ，现把质量为m 、带电荷量为＋Q 的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M 静止释放，到最低点C 时速度为v 0.已知静电力常量为k ，现取D 为电势零点，求： (1)小球在C 点受到的电场力的大小和方向； (2)在等量异种点电荷的电场中，M 点的电势φM . 解析：(1)小球到达最低点C 时，＋q 与－q 对其的电场力F 1、F 2是大小相等的，有F 1＝F 2＝k Qq L 2 又因为△ABC 为等边三角形，易知F 1、F 2的夹角是120°，所以二者的合力为F 12＝k Qq L 2，且方向竖直向下． (2)小球由最高点M 运动到C 的过程中，由动能定理得 mgR ＋QU MC ＝1 2 mv 20 可得M 、C 两点的电势差为 U MC ＝12Q (mv 20－2mgR ) 又等量异种点电荷中垂线上的电势相等，即C 、D 两点电势相等，故M 点的电势为 φM ＝U MC ＝12Q (mv 2 0－2mgR )． 答案： (1)k Qq L 2 方向竖直向下 (2)12Q (mv 2 0－2mgR ) 1.(2011·海南卷)关于静电场，下列说法正确的是( ) A ．电势等于零的物体一定不带电 B ．电场强度为零的点，电势一定为零 C ．同一电场线上的各点，电势一定相等 D ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 解析： 零电势点是人为选择的参考点，所以电势等于零的物体可以带电，也可以不带电，故A 错；电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度为零的点，电势不一定为零，B 错；沿着电场线方向电势不断降低，故C 错；负电荷在电场中受到的电场力的方向与电场线方向相反，故负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，故D 对． 答案： D 2．在电场中，A 、B 两点间的电势差U AB ＝75 V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－200 V ，则A 、B 、C 三点电势高低关系是( ) A ．φA >φ B >φ C B ．φA <φC <φB C ．φC >φA >φB D ．φC >φB >φA 解析： 因为U AB ＝φA －φB ＝75 V>0，所以φA >φB .又U BC ＝φB －φC ＝－200 V<0，所以φB <φC .又U AC ＝U AB ＋U BC ＝75 V ＋(－200 V)＝－125 V<0，所以φA <φC .则φC >φA >φB .故正确答案为C . 答案： C 3．一个电荷量为10－6 C 的负电荷从电场中A 点移到B 点电场力要做功2×10－6 J ，从C 点移到 D 要克服电场力 做功7×10－6 J ，若已知C 点比B 点电势高3 V ，且A 、B 、C 、D 四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是( ) 解析： 由U ＝W q ，可知U AB ＝2×10－6－10－6＝－2 V ，U CD ＝－7×10 －6 －10 －6＝7 V ，由题意，可知U CB ＝3 V ，选B 点电势为0，可得φA ＝－2 V ，φC ＝3 V ，φD ＝－4 V ，又沿电场线方向电势降低，所以C 选项正确． 答案： C 4．某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图所示的直线斜向下由A 点沿直线向B 点运动，此空间同时存在由A 指向B 的匀强磁场，则下列说法中正确的是( ) A ．小球一定带正电 B ．小球可能做匀速直线运动 C ．带电小球一定做匀加速直线运动 D ．运动过程中，小球的机械能增大 解析： 由于小球沿AB 做直线运动，所以小球未受洛伦兹力作用，只受G 、Eq 二力，因电场具体方向未知，所以小球带正负电不能确定，小球受mg 和Eq 的合力沿AB 做匀加速直线运动，只有C 、D 对． 答案： CD 5.(2012·海南单科)如图，直线上有o 、a 、b 、c 四点，a 、b 间的距离与b 、c 间的距离相等．在o 点处有固定点电荷．已知b 点电势高于c 点电势．若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c 点运动到b 点，再从b 点运动到a 点，则( ) A ．两过程中电场力做的功相等 B ．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C ．前一过程中，粒子电势能不断减小 D ．后一过程中，粒子动能不断减小 解析：由题意知o 点点电荷带正电，其周围部分电场线分布如图所示，负电荷由c 到b 再到a 的过程中，电场强度不断变大，又bc ＝ab ，故W ab >W bc ，故A 、B 项均错误；负电荷由c →b →a 过程中，电场力做正功，电势能不断减小，动能不断增加，故C 项正确，D 项错误． 答案： C 6.(2012·山东理综)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( ) A ．带负电 B ．在c 点受力最大 C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能 D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化 解析： 由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项 A 错误；根据库仑定律F ＝k q 1q 2 r 2 可知，a 、b 、c 三点中，在a 点时受力最大，选项B 错误；带电粒子从b 点到c 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故在b 点的电势能大于在c 点的电势能，选项C 正确；由于虚线为等间距的同心圆，故U ab >U bc ，所以W ab >W bc ，根据动能定理，带电粒子由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化， 选项D 正确． 答案： CD 2021年高考物理电磁场模型解题技巧 2．巧解电场能的性质问题 知识点一 电势能、电势 1．电势能 (1)电场力做功的特点 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． (2)电势能 ①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功． ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即AB pA pB p W E E ΔE ＝－＝－ 2．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：p E φq . (3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 3．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． (2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直． ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． 知识点二 电势差 1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值． 2．定义式：AB U AB W q =. 3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA . 4．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关． 知识点三 匀强电场中电势差与电场强度的关系 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作E U d =。 技巧一 巧判电势高低及电势能大小 1．电势高低的判断方法 高中物理电场知识点总结大全 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量，k=9.0×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。 高考物理电场知识总结 1.两种电荷 -1自然界中存在两种电荷：正电荷与负电荷。2电荷守恒定律： 2.★库仑定律 1内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间 的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 3适用条件：真空中的点电荷。 点电荷是一种理想化的模型。如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离 小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可 以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少。 3.电场强度、电场线 1电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体。电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性。 2电场强度：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一 点的电场强度。定义式：E=F/q 方向：正电荷在该点受力方向。 3电场线：在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一 点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线。电场线的性质：①电场线 是起始于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处;②电场线的疏密反映电场的强 弱;③电场线不相交;④电场线不是真实存在的;⑤电场线不一定是电荷运动轨迹。 4匀强电场：在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场。匀强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线。 5电场强度的叠加：电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。 4.电势差U：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷 量q的比值WAB/q叫做AB两点间的电势差。公式：UAB=WAB/q电势差有正负：UAB=-UBA，一般常取绝对值，写成U。 5.电势φ：电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差。 1电势是个相对的量，某点的电势与零电势点的选取有关通常取离电场无穷远处或大 地的电势为零电势。因此电势有正、负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。 电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况 到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性） 二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T 2011年高考物理真题分类汇编 电场 1．（2011年高考·海南理综卷）关于静电场，下列说法正确的是（ ） A ．电势等于零的物体一定不带电 B ．电场强度为零的点，电势一定为零 C ．同一电场线上的各点，电势一定相等 D ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 2．（2011年高考·重庆理综卷）如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 A ．体中心、各面中心和各边中点 B ．体中心和各边中点 C ．各面中心和各边中点 D ．体中心和各面中心 3．（2011年高考·山东理综卷）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 A ．b 点场强大于d 点场强 B ．b 点场强小于d 点场强 C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差 D ．试探电荷+q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能 4．（2011年高考·天津理综卷）板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1。现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为d /2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 A ．U 2=U 1，E 2=E 1 B ．U 2=2U 1，E 2=4E 1 C ．U 2=U 1，E 2=2E 1 D ．U 2=2U 1， E 2=2E 1 +q -q -q M 5．（2011年高考·广东理综卷）图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是 A ．到达集尘极的尘埃带正电荷 B ．电场方向由集尘极指向放电极 C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 6．（2011年高考·江苏理综卷）一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有 A ．粒子带负电荷 B ．粒子的加速度先不变，后变小 C ．粒子的速度不断增大 D ．粒子的电势能先减小，后增大 7．（2011年高考·安徽理综卷）如图(a )所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b )所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。则t 0可能属于的时间段是 A ．004T t << B ．0324 T T t << C ．034T t T << D ．098T T t << P 图(a ) U 0 -U 0 O 放电极 30V 120V 考题一对电场性质的理解与应用 1.电场的性质 2.电场性质的判断思路 (1)明确电场的电场线与等势面的分布规律. (2)利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱.(由a ＝qE m 判断a 的变化) (3)根据电场力与电场线相切(与等势面垂直)，且指向轨迹的弯曲方向，或轨迹一定夹在力与速度方向之间，分析带电粒子在电场中的运动轨迹问题. (4)根据电场线的方向、电场线的疏密及电势能的大小分析电势的高低. (5)应用电场力做功与电势能改变之间的关系判定电势能的大小或电场力做功情况. 例1 直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图1，M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( ) 图1 A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ 4a 2，沿y 轴负向 解析 G 点处的电场强度恰好为零，说明负电荷在G 点产生的合场强与正电荷在G 点产生的场强大小相等方向相反，根据点电荷的场强公式可得，正电荷在G 点的场强为 kQ a 2 ，负电荷在G 点的合场强也为kQ a 2，当正点电荷移到G 点时，正电荷与H 点的距离为2a ，正电荷在H 点 产生的场强为kQ 4a 2，方向沿y 轴正向，由于G 点和H 点对称，所以负电荷在G 点和H 点产生 的场强大小相等方向相反，大小为kQ a 2，方向沿y 轴负向，所以H 点处合场强的大小为kQ a 2－kQ 4a 2 ＝ 3kQ 4a 2 ，方向沿y 轴负向，所以B 正确. 答案 B 变式训练 1.在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc ，顶点a 、b 处分别固定一个正点电荷，c 处 第2节电场能的性质 (1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(√) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(×) (3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(×) (4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功。(×) (5)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA。(×) (6)电势是矢量，既有大小也有方向。(×) (7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(√) (8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。(×) 突破点(一)电势高低与电势能大小的判断 1．电势高低的判断 [题点全练] 线分布如图所示。A、D为电场中两点，B、C为导体表面两点。下列 说法正确的是() A．同一带电粒子在A点受到的电场力大于在C点受到的电场力 B．同一带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能 C．一带正电的粒子沿着导体表面从B点移动到C点，电场力不做功 D．B点的电势低于D点的电势 解析：选C由电场线越密的地方，电场强度越大，结合题图可知A点的电场线比C 点的疏，则A点的电场强度小于C点电场强度，同一带电粒子在A点受到的电场力小于在 C点受到的电场力，故A错误。沿着电场线，电势逐渐降低，则知A点的电势比B高，根 据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故带负电的粒子在A点的电势能比 在B点的小，故B错误。处于静电平衡状态的导体是等势体，其表面是等势面，则带正电 的粒子沿着导体表面从B点移动到C点，电场力不做功，故C正确。C点的电势高于D点 的电势，而B点的电势与C点的电势相等，所以B点的电势高于D点的电势，故D错误。 2．(2018·连云港期末)如图所示为静电除尘原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进 入静电除尘区，放电极和集尘极加上高压电场，使尘埃带上负电，尘埃在电场力的作用下 向集尘极迁移并沉积，达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标)。不计重力，不考虑尘 埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则() 2021年高考物理专题复习：电场 1、导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为() A．－q B．q C．2q D．4q 2、两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，且θ1 >θ2 ，则下列说法正确的是() A．m1 ＞m2B．m1 ＜m2 C．q1 ＜q2D．q1 ＞q2 3、如图所示的电场中，一带电质点从P点沿着电场线方向运动，若只受电场力作用，质点加速度逐渐增大的是() A B C D 4、如图所示，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a 点的场强大小为E a，与ab连线成53°角，b点的场强大小为E b，与ab连线成37°角．关于a、b两点E a、E b及φa、φb的关系，正确的是() A．25E a＝9E b，φa>φb B．16E a＝9E b，φa<φb C．9E a＝25E b，φa>φb D．9E a＝16E b，φa<φb 5、如图所示，匀强电场的场强大小为1×103 N/C，ab、dc与电场方向平行，bc、ad与电场方向垂直，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是() A．a、b之间的电势差为4 000 V B．a、c之间的电势差为50 V C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做的功为零 D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做的功都是－0.25 J 6、在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t＝0时速度为零，在t＝1 s时，电子离开A点的距离大小为l.那么在t＝2 s时，电子将处在() A．A点B．A点左方l处 C．A点右方2l处D．A点左方2l处 7、(双选)如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列说法正确的有() A．电容器正在充电 B．电容器正在放电 C．电容器两板间距离一定正在变大 D．电容器两板间距离可能正在变小 2019高考物理必背：电场 【】：高三是非常重要的一年，大家要好好把握住高三阶段，好好学习，备战高考。小编为大家整理了2019高考物理必背，供大家参考，也希望大家好好利用。 电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C)；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量 (C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间 的电势差(V)(电场力做功与路径无关)，E:匀强电场强度，d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量 (C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C=Q/U(定义式，计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数) 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(V o=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L=V ot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动 d=at2/2，a=F/m=qE/m 注: 2020年高考物理一轮复习：28 电场能的性质 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二上·铜陵期中) 以下说法中，正确的是（） A . +q在A点的电势能比B点大，则B点电势较高 B . ﹣q在C点的电势能比在D点大，则C点电势较高 C . +q在E点的电势能为负值，﹣q在F点的电势能是负值，则F点电势较高 D . ﹣q在F点的电势能是负值，则F点电势为负值 2. （2分） (2019高二上·鸡泽月考) 在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的正电荷由a点移到b点时，克服电场力做功为W，下列说法正确的是（） A . 该电荷在a点电势能一定比b点大 B . a点电势一定比b点电势低 C . a、b两点电势差大小一定为U=Ed D . a、b两点电势差Uab= 3. （2分） (2017高二上·宣城期中) 一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示（速度﹣时间图象中tAtB段是一条曲线不是直线），tA、tB分别是带电粒子到达A、B两点时对应的时刻，则下列说法中正确的有（） A . A点的电势一定高于B点的电势 B . 带电粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能 C . 带电粒子一定带正电 D . 电场可能是匀强电场 4. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 电子在电场中仅受电场力作用运动时，由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示．图中一组平行等距实线是等势线．下列说法正确的是（） A . 电子受力水平向右 B . 电子在b点电势能较大 C . 由a到b电场力做正功 D . 电子在b点电势较高 5. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 一个点电荷从静电场中的a点移动到b点，其电势能的变化为零，则（） A . a、b两点的电场强度一定相等 B . 该点电荷一定沿等势面运动 C . 作用于该点电荷的电场力与其运动方向总是垂直的 D . a、b两点的电势一定相等 6. （2分） (2017高二上·绵阳期中) 如图所示，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电量为+Q，已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U．将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中（） A . 电场力做功qU B . 克服电场力做功qU 电场练习题 一、选择题 1.如图所示，在静止的点电荷 +Q 所产生的电场中，有与＋ Q 共面的 A 、B、 C 三点，且 B、 C 处于以＋ Q 为圆心的同一圆周上。设 A 、B、C 三点的电场强度大小分别为 E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，则下列判断正确的是 A. E A 2019高考物理分类汇编——电场 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1． （2019江苏）（多选）如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为+q 的点电荷固定在A 点．先将一电荷量也为+q 的点电荷Q 1从无穷远处（电势为0）移到C 点，此过程中，电场力做功为-W ．再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定．最后将一电荷量为-2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点．下列说法正确的有（ ） A. Q 1移入之前，C 点的电势为W q B. Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0 C. Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2W D. Q 2在移到C 点后的电势能为-4W 2． （2019江苏）一匀强电场的方向竖直向上，t =0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P -t 关系图象是（ ） A. B. C. D. 3． (2019北京)如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷–Q （Q >0）为球心的球面上，c 点在球面外，则（ ） A. a 点场强的大小比b 点大 B. b 点场强的大小比c 点小 C. a 点电势比b 点高 D. b 点电势比c 点低 4． (2019天津卷)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度υ从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2υ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程（ ） A. 动能增加 212 m υ B. 机械能增加22m υ C. 重力势能增加232m υ D. 电势能增加22m υ 5． (2019全国Ⅲ)（多选）如图，电荷量分别为q 和–q （q >0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a 、b 是正方体的另外两个顶点。则（ ） A. a 点和b 点的电势相等 B. a 点和b 点的电场强度大小相等 C. a 点和b 点的电场强度方向相同 D. 将负电荷从a 点移到b 点，电势能增加 高考物理一轮复习考点及考纲解读 电场（7） 名师解读 电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。一般以填空题或计算题的形式进行考查。库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。 样题解读 【样题1】（南京师大附中分校2011届高三测试）一半径为r 的带正电实心金属导体球，如果以无穷远点为电势的零点，如图7－1中，哪个表示导体球的电场场强随距离的变化？哪个表示导体球的电场电势随距离的变化？(图中横坐标d 表示某点到球心的距离，纵坐标表示场强或电势的大小 (1) (2) (3) (4) A ．图（1）表示场强大小随距离变化的关系，图（2）表示电势大小随距离变化关系 B ．图（2）表示场强大小随距离变化的关系，图（3）表示电势大小随距离变化关系 C ．图（3）表示场强大小随距离变化的关系，图（4）表示电势大小随距离变化关系 D ．图（4）表示场强大小随距离变化的关系，图（1）表示电势大小随距离变化关系 [分析] 四个图像的区别在于0－r 这一段，带电金属内部电场强度为零，所以图（2）表示场强大小随距离变化的关系；导体球是个等势体，其内部和表面电势相同，所以图（3）表示电势大小随距离变化关系。B 项正确。 [答案] B [解读] 本题以静电屏蔽为背景，涉及到电场强度、电势、等势面等知识点，考查理解能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，理解相关知识的区别和联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。处于静电平衡的导体，其内部电场强度处处为零，导体本身是个等势体，导体表面是等势面，记住这些特点，本题不难选择。 【样题2】在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与 它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别 为2.0m 和5.0 m 。已知放在A 、B 两点的试探电荷受到 的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟 试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图7－2中直线 a 、 b 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷 带负电。求： （1）B 点的电场强度的大小和方向 （2）试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的 位置坐标 [分析]（1）由图可得B 点电场强度的大小E B ＝ 5.2=q F N/C ，因B 点的电荷带负电，而受力指向x 轴正方向，故B 点场强方向沿x 轴负方向。 （2）因A 点的正电荷受力和b 点的负电荷受力均指向x 轴正方向，故点电荷Q 应位于A 、B 两点之间，带负电。 设点电荷Q 的坐标为x ，则()22x Q E k x =-，()25x Q k E B -= 由图可得E A ＝40N ／C 解得x ＝2.6m 。 [答案] （1）2.5N/C ，方向沿x 轴负方向。（2）带负电，坐标x ＝2.6m 图7－1 图7－2 电场的能的性质 Ⅰ 电 势 能 和 电 势 和 电 势 差 一、电势能（ε标量 焦耳 J ）——电场力、相对位置 1、电荷在电场中受到电场力，所具有的与电荷的位置有关的能量，称电势能或电能。 2、电势能的相对性――选择零势能面，一般选择大地或无穷远为零势能面。（等效） 3、电场力做功与电势能改变的关系——方法与重力势能相对比 ①无论电荷的正负，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，做功和电势能的变化量在数值上是相等的 ②静电场中，电场力做功与路径无关，电势能的改变量与路径无关 二、 电量电势能电势＝ q ε Φ= 1 J / C ＝ 1 V / m 1、 地位：u （或φ）与力学中的高度相当（标量） 2、 相对性：选取大地或无穷远处为零电势点 3、 沿电场线方向，电势降低（与电性无关） 4、 电势由电场本身性质决定 5、 电势是描述电场中能量性质的物理量 6、 意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。 练习： 1、 沿电场线方向移动正电荷，电势能减小 沿电场线方向移动负电荷，电势能增加 正电荷的电场中，电势为正，负电荷的电场中，电势为负 2、 正电荷的电场中，正的检验电荷电势能为正，负的检验电荷电势能为负 负电荷的电场中，正的检验电荷电势能为负，负的检验电荷电势能为正 3、 只在电场力的作用下，正电荷顺着电场线运动，由高电势向低电势 A 到 B ，正功，εa ＞εb A B A 到 B ，负功，εa ＜εb ∞ ε＝0 φ＝0 A B ε＝6J ＝3V ε＝10J φ＝5V φ 只在电场力的作用下，负电荷逆着电场线运动，由低电势向高电势 4、 比较5J 和－7J 的大小，理解标量负号的意义。 三、电 势 差——电场力做功与电荷电量的比值叫电势差 1、 在电场中某两点的电势之差，也叫电压 U AB ＝ φA － φB 2、 A B AB w U q q q εε=-= 3、意义： ①对应于高度差，由电场本身的性质决定 ②电势与选择的零电势点有关，电势差与零电势点的选择无关 4 、运用要求： 1、U AB ＝ΦA －ΦB ＝1－4＝－3 V 带正负号 2、U ＝W/q 或W ＝qU 用绝对值，正负号另行判断（V U 341=-=） 例8：将电量为q ＝－2×10 8 C 的点电荷从零电场中点S 移动到M 点要克服电场力做功4×10 －8 J ，求M 点的电势＝？。若再从M 点移动到N 点，电场力又做正功14×10－ 8 J ，求N 点电 势＝？ 解： (1) S 到M ， V q w U 21021048 8 =??== --对负电荷做负功，电势降低 M 到N 对负电荷做正功，电势升高 (2) V U V q w U N 5710 2101488 =?=??='='-- 例9：电子伏是研究微观粒子时常用的能量单位。1ev 就是电势差为1V 的两点间移动一个元电荷电场力所做的功。1ev ＝1.6×10 －19 C ×1V ＝1.6×10 －19 J ，把一个二价正离子从大地移动到 电场中的A 点，w ＝6ev ，求：U A ＝？ 解：V U V e eV U A 3326=?== 例10、 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且三点在同一条电场线上。A 、C 两点的电势依次为 S M 0V －2V S M 0V －2V 5V 电 场 一．单项选择题 (崇文区)1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点。其中 a 、 b 两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是（ ） A ．甲图：与点电荷等距的a 、b 两点 B ．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点 C ．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a 、b 两点 D ．丁图：匀强电场中的a 、b 两点 (崇文区)2．如图所示为匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象。当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是 A ．带电粒子将始终向同一个方向运动 B ．2s 末带电粒子回到原出发点 C ．带电粒子在0-3s 内的初、末位置间的电势差为零 ·a · b ·a ·b ·b ·a ·a ·b 甲 乙 丙 丁 E /(V m -1) t /s O 40 -20 12345 D．0-3s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零 (东城区)3．M、N是一条电场线上的两点。在M点由静止释放一个α粒子，粒子仅在电场力的作用，沿着电场线从M点运动到N点，粒 ( ) A. 该电场可能是匀强电场 B. M点的电势高于N点的电势 C. M点到N点，α 粒子的电势能逐渐增大 D. α粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力 (丰台区)4．某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面。A、B、C三点的电场强度分别 为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC， 关于这三点的电场强度和电势的关系，下 列判断中正确的是（） A．E A< E B, φB=φC B．E A> E B, φA>φB C．E A> E B, φA<φB D．E A= E C, φB=φC 【2017卷3】一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列 说法正确的是 A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 【2017卷2】如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和﹣q（q ＞0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g．求 （1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比； （2）A点距电场上边界的高度； （3）该电场的电场强度大小． 【2017卷1】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势?与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec 和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势?a已在图中 用坐标（ra，?a）标出，其余类推。现将一带正电的试探 电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动 的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下 列选项正确的是 A．Ea：E b=4:1 B．Ec：E d=2:1 C ．W ab :W bc =3:1 D ．W bc :W cd =1:3 【2017卷1】真空中存在电场强度大小为E 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v 0，在油滴处于位置A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t 1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B 点。重力加速度大小为g 。 （1）油滴运动到B 点时的速度； （2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t 1和v 0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍。 【2016卷3】关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A ．两个电势不同的等势面可能相交 B ．电场线与等势面处处相互垂直 C ．同一等势面上各点电场强度一定相等 D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 【2016卷2】如图，P 为固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的 两个圆。带电粒子Q 在P 的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面 内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点。若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、 c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则 A. a a >a b >a c ，v a >v c >v b B.a a >a b >a c ，v b >v c > v a C. a b >a c >a a ，v b >v c > v a D.a b >a c >a a ，v a >v c >v b 【2016卷1】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（ ） A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 【2016卷1】如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（ ） A. 点的电势比点高 P Q P 专题四静电场 1、某静电场的电场线分布如图所示，P、Q为该电场中的两点， 下列说法正确的是 A．P点电势高于Q点电势 B．P点场强小于Q点场强 C．将负电荷从P点移动到Q点，其电势能减少 D．将负电荷从P点移动到Q点，电场力做负功 2、水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的 几条电场线，如图所示。以水平线上的某点O'为圆心画一个圆，与 电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是( ) A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势低于c点电势 C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功3、图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带负电的点电荷。 一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运 动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子（） A．带负电B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化小于有b点到c点的动能变化 4、如图所示，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势 线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运 动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是 A．由a到b的过程中电场力对带电粒子做正功 B．由a到b的过程中带电粒子的电势能在不断减小 C．若粒子带正电，两等量点电荷均带正电 D．若粒子带负电，a点电势高于b点电势 5、一质子从A点射入电场，从B点射出，电场的等差等势面和 质子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不 计质子的重力。下列说法正确的是 A．A点的电势高于B点的电势 B．质子的加速度先不变，后变小 C．质子的动能不断减小 D．质子的电势能先减小，后增大 6、如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的检验电荷q1、 q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点， 若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则 下列说法正确的是 A．B点电势高于A点电势B．q1在A点的电势能大于q2在B点的电势能 C．点电荷Q带负电D．q1的电荷量大于q2的电荷量 7、如图所示，虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M、N为运动轨迹上两 高考物理电场与磁场知识点公式总结大全 物理，在很多人的眼里是理综成绩的“杀手”。那是因为高中物理知识点多，难度大，导致很多人对物理产生了恐惧心理，关于高考物理电场和磁场的总结，下面由小 编为整理有关高考物理知识点公式总结电场与磁场的资料，希望对大家有所帮助! 高考物理磁场公式总结 1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量，是矢量，单位T),1T=1N/A m 2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)} 3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪 {f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电 粒子速度(m/s)｝ 4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下，带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)： (1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场：不受洛仑兹力的作用，做匀速直线运动 V=V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场：做匀速圆周运动，规律如下a)F向=f洛 =mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径 和线速度无关， 洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键：画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。 高考物理电场公式总结 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电 荷的整数倍 2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量 k=9.0×109N m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在 它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q:检验电荷的电量(C)｝2021年高考物理 电场能的性质题型归纳 (带答案)
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