光度学与辐射度学的关系
人眼视觉与光度学和辐射度学的关系
夏俊峰 2008.09
前言
关于视觉和光度学及辐射度学方面的内容，已有很多的文章。但是，这些文章，虽然不少讲的很细致，比如细致地讲述人眼的构造、逐条讲解光度学的概念等。但是，他们的讲解似乎各自为政，没有讲明光色视觉与光度计量及辐射计量的关系。很多人对光色的视觉感受量、光度计量、辐射计量的内容似是而非。将光度学与辐射度学割离，这在初学者和非光学研究者中很常见。
本文不是对视觉特性、光度学、辐射度学的内容做详细介绍，这些资料有很多，读者可以容易找到。本文的目的是将这些内容串起来，让非光学专业的一般人员能够了解清楚他们之间的关系。
人眼视觉和光度学与辐射度学的关系
光也是电磁波，对电磁波能量的计量有辐射度学，对辐射能量的计量单位是瓦（W ）。在380nm ～780nm 之间的电磁波能够被人眼所感受，呈现不同的色彩，这部分的电磁波就被称作可见光。
由于人眼视觉细胞的生理，各种波长、相同能量的可见光作用到视觉细胞后，人眼却感受到它们的强度是不同的，也就是说，射入人眼相同能量、不同颜色的可见光，人眼感觉却认为它们的亮度不同。前辈科学家做了大量的工作，就人眼对不同波长的可见光在相同辐射能下的感受，做了大量的测试统计，测出各波长下等同能量的光辐射对应的人眼亮度感受相对值，得出了一个归一化的函数关系，将不同波长下的辐射能量与人眼感受量对应起来。这个辐射能量与感受亮度相对大小对应的函数，就叫做视见函数，或光谱光效，或光视效率，符号：V λ。它表明光视效率是随波长λ变化而变化的。视见函数曲线见附图1。
实际上，对颜色是感觉，不同的人感觉是有差异的。就是同一个人，在不同状况下，对同一颜色的感受也会有差异，所以说，人对颜色的感觉、判断是有心理作用的。比如，几个人认为两个波长的光亮度相同，另几个人却说亮度不同。这种现象是客观存在的。所以，对视见函数的确定，也是根据对一定数量的受测人员的测试结果的统计值。这个函数关系，不可能做到对每一个人都完全符合，但它却能近似代表绝大多数人眼的特性。所以，经过国际照明委员会（CIE ）的认可，将它作为人类的统一标准。
人眼的光感受细胞有两种：锥状细胞和杆状细胞，它们对光的感受是不同的。在较强的光射入人眼时——通常认为光亮度大于3cd/m 2，是锥状细胞起作用。而在只有很低的光亮度射入人眼时——通常认为光亮度低于0.01cd/m 2，只有杆状细胞起作用。生理解剖发现，锥状细胞有三种，分别对红、绿、蓝三色光有最大的感受，因此我们可以分别各种颜色。杆状细胞只有一种，它只对光亮度有感受，不能分辨颜色。在只有杆状细胞作用时，我们看到的只是灰度的图像。杆状细胞对相同能量、不同波长光辐射的感受状况与锥状细胞的感受状况是不同的，因此，视觉函数分为明视觉和暗视觉两种。只有锥状细胞作用的视觉状态是明视觉状态，只有杆状细胞作用的视觉状态是暗视觉状态。而在光亮度在0.01～3cd/m 2之间时，两种细胞都会有作用，人眼对光的感受即不同于明视觉，也不同于暗视觉。前人也对此做过测试，但是至今也没有得出一个有代表性的中间视觉函数来。
需要强调一下，人眼的明视觉状态和暗视觉状态，是依射入人眼的光亮度来决定的。有些人认
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为人眼在白天是明视觉、晚上是暗视觉，是完全错误的。
光度学计量中，有一系列的物理量。其实在所有光度学的计量量中，都离不开“光通量”的概念，其单位是“流明（lm ）”。本质上，光通量所代表的是能量，不过它的量值与实际光辐射能量值不是相同的数值，这就是上面所讲的视觉感受问题引起的。但是，在物理学中，只有光强的单位——坎德拉才是基本物理量，而不是“流明”，这是计量方面的考虑。
国际照明委员会（CIE ）对光度学的基本物理量坎德拉做过多次定义，最近的一次修订是在1979年第16届国际计量大会上。对坎德拉的定义是：坎德拉是发出频率为540×1012赫兹辐射的光源在给定方向的发光强度，此光源在该方向的辐射强度为1/683瓦每球面度。
有了上面的坎德拉的定义，结合人眼的视见函数，就将人眼的视觉特性、光度学计量和辐射度学计量结合了起来。实际上，根据坎德拉的定义，我们可以说，对于540×1012赫兹的辐射光而言，光度学和辐射度学是等同的计量。也就是说这一频率的光通量就等于光辐射通量。还可以理解为，在这一频率下，光度学和辐射度学可以合并为同一计量体系。
新的坎德拉定义和视见函数结合的意义在于：
① 结合人眼的视见函数，就将光度学与辐射度学的计量量对应了起来。如此，光度计量就可以“摆脱”人观察不同色光的心理因素，使光度学步入“纯”物理学领域。
② 各波长的可见光辐射量，通过视见函数，就可以得到对应各波长的光通量值。或，根据各波长的光通量，通过视见函数，可以得到对应各波长的辐射能量值。也就是瓦数与流明数的对应。对应关系式如下：
φ＝683V λφe
φ：光通量，单位：lm ， φe ：光辐射能量，单位：W
③ 有了这样计量上的对应关系，在实际应用中，就不需再考虑人类个体的心理因素。也就是说，在光度学领域，经过用视见函数校正过的测量仪器，所测得的数据，就可以代表人眼实际观察的效果。
用光度学仪器测量不同波长的可见光时，得到的亮度值相同时，那么，人看到的亮度感受也是相同的。实际上这也正是光度学所要做到的。
结论
1. 人眼对色彩的判定是有心理作用的。
2. 光度学理论是依据人眼的视觉特性而建立的，它的计量结果是符合人眼的视觉特性的。
3. 光度学的计量仪器，都是经过视见函数校正的。不过一般的计量仪器都是用明视觉特性来校
正的。如常用的照度计、亮度计。
4. 视见函数是代表人类的对不同波长光亮度判定的共性的函数，是经过多人测试，并由国际照
明委员会认可的。
5. 视见函数是包含心理特征的，一旦确定，就可以“认为”光度学不再包含心理特征。光度学
计量与人眼的感受吻合程度与否，只需调整视见函数即可。
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6. 坎德拉的定义，结合视见函数，就可以排除光度学包含的视觉心理特征，并通过视见函数将
光度学与辐射度学进行量的连接。
7. 明视觉条件：射入眼睛的光亮度大于 3 cd/m 2
暗视觉条件：射入眼睛的光亮度小于 0.01 cd/m 2
明视觉和暗视觉状态不是由白天和晚上简单决定的。
后记
截止本文成稿，本人仍有一个遗憾，就是没有搞清楚，公式“φ＝683V λφe ”中系数“683”的来历，查询很多资料，有关资料中只是有：理论和试验证实，555nm 的光视效率最大，是683lm/W ，这些资料中都只是承认和引用这一数据，却没有这一数据的翔实出处。本人不知道这个理论计算如何进行，也不知道试验是如何做才能得到这个数值。本人在此请教，希望知道者能不吝赐教，万分感谢！
附录：对视见函数曲线应用的注意事项 对于附图1所示的视见函数曲线，请初学者要注意，这是经过数学处理的、归一化的曲线，并不是各波长下的实际亮度值曲线。因此，不能拿一个光源直接在归一化的明视觉和暗视觉曲线上做对比。
比如，有人利用这个归一化的视觉曲线，说：晚上看时，感觉钠灯亮度比白天低了（见绿色箭头）；而LED 灯则比白天亮了，（见黄色箭头）。所以晚上看，LED 灯比钠灯要亮2倍以上。？？？你怎么认为？
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光度学与辐射度学的关系
人眼视觉与光度学和辐射度学的关系 夏俊峰 2008.09 前言 关于视觉和光度学及辐射度学方面的内容，已有很多的文章。但是，这些文章，虽然不少讲的很细致，比如细致地讲述人眼的构造、逐条讲解光度学的概念等。但是，他们的讲解似乎各自为政，没有讲明光色视觉与光度计量及辐射计量的关系。很多人对光色的视觉感受量、光度计量、辐射计量的内容似是而非。将光度学与辐射度学割离，这在初学者和非光学研究者中很常见。 本文不是对视觉特性、光度学、辐射度学的内容做详细介绍，这些资料有很多，读者可以容易找到。本文的目的是将这些内容串起来，让非光学专业的一般人员能够了解清楚他们之间的关系。 人眼视觉和光度学与辐射度学的关系 光也是电磁波，对电磁波能量的计量有辐射度学，对辐射能量的计量单位是瓦（W ）。在380nm ～780nm 之间的电磁波能够被人眼所感受，呈现不同的色彩，这部分的电磁波就被称作可见光。 由于人眼视觉细胞的生理，各种波长、相同能量的可见光作用到视觉细胞后，人眼却感受到它们的强度是不同的，也就是说，射入人眼相同能量、不同颜色的可见光，人眼感觉却认为它们的亮度不同。前辈科学家做了大量的工作，就人眼对不同波长的可见光在相同辐射能下的感受，做了大量的测试统计，测出各波长下等同能量的光辐射对应的人眼亮度感受相对值，得出了一个归一化的函数关系，将不同波长下的辐射能量与人眼感受量对应起来。这个辐射能量与感受亮度相对大小对应的函数，就叫做视见函数，或光谱光效，或光视效率，符号：V λ。它表明光视效率是随波长λ变化而变化的。视见函数曲线见附图1。 实际上，对颜色是感觉，不同的人感觉是有差异的。就是同一个人，在不同状况下，对同一颜色的感受也会有差异，所以说，人对颜色的感觉、判断是有心理作用的。比如，几个人认为两个波长的光亮度相同，另几个人却说亮度不同。这种现象是客观存在的。所以，对视见函数的确定，也是根据对一定数量的受测人员的测试结果的统计值。这个函数关系，不可能做到对每一个人都完全符合，但它却能近似代表绝大多数人眼的特性。所以，经过国际照明委员会（CIE ）的认可，将它作为人类的统一标准。 人眼的光感受细胞有两种：锥状细胞和杆状细胞，它们对光的感受是不同的。在较强的光射入人眼时——通常认为光亮度大于3cd/m 2，是锥状细胞起作用。而在只有很低的光亮度射入人眼时——通常认为光亮度低于0.01cd/m 2，只有杆状细胞起作用。生理解剖发现，锥状细胞有三种，分别对红、绿、蓝三色光有最大的感受，因此我们可以分别各种颜色。杆状细胞只有一种，它只对光亮度有感受，不能分辨颜色。在只有杆状细胞作用时，我们看到的只是灰度的图像。杆状细胞对相同能量、不同波长光辐射的感受状况与锥状细胞的感受状况是不同的，因此，视觉函数分为明视觉和暗视觉两种。只有锥状细胞作用的视觉状态是明视觉状态，只有杆状细胞作用的视觉状态是暗视觉状态。而在光亮度在0.01～3cd/m 2之间时，两种细胞都会有作用，人眼对光的感受即不同于明视觉，也不同于暗视觉。前人也对此做过测试，但是至今也没有得出一个有代表性的中间视觉函数来。 需要强调一下，人眼的明视觉状态和暗视觉状态，是依射入人眼的光亮度来决定的。有些人认 应用请注明出处
4.5_辐射度学与光度学中基本量
§辐射度学与光度学中基本量 ?光是具有能量的 激光焊接，激光致盲，太阳能热水器 ?光学系统是能量传输系统?前面几章研究了光学系统的成像问题，只是研究了能量的传播方向，本章解决能量的数量问题 ?可见光是波长在400nm-760nm范围内的电磁辐射，是能对人的视觉形成刺激，并被能被人感受到的电磁辐射，按视觉响应原则建立的表征可见光的量为光学量 ?描述电磁辐射的物理量为辐射量，也可描述可见光 ?可见光可用辐射量和光学量两种量值系统来度量 1. 立体角
2.辐射度学中的基本量 3.视见函数 ?人眼是一种可见光探测器 ?输入：用辐射度量表示的可见光辐射 ?输出：用光学量表示的光感受 ?人眼视觉的强弱： ?辐射在该方向上的辐射强度 ?辐射的波长 ?具有相同辐射量而波长不同的可见光分别作用于人眼，人所感受到的明暗程度不同 ?视见函数V（λ）： ?表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别
?人眼视觉系统决定的 ?明视觉视见函数，暗视觉视见函数 ?规定V（555）＝1，555nm人眼最灵敏的波长?V（λ）＝I（λ）/I(555) ?光学量与辐射量间的关系 ?dΦ=K m?dΦe?Vλ 4.光度学中的基本量
?光能量 依人眼的感觉强弱，进行量度的辐射能, Q ?光通量－描写辐射通量引起人眼的视觉强度 ?Φ=dQ/dt ，单位时间内，光源发出或通过一定面积的光能 ?对单色光源：d Φ=K m?dΦe?Vλ ?单位：流明lm ?K m的规定：1瓦555nm的单色光辐射通量＝683流明的光通量，K m＝683流明/瓦，是光通量与功率的转换当量 ?发光效率（光视效能） ?η＝光源的光通量/该光源的耗电功率，表示发光体的发光特性 ?流明/瓦，辐射体每消耗1瓦电功率所发出的光通量