GR&R分析共有三种方法
GR&R說明
GR&R分析共有三種方法：
●极差法
●均值极差法（包括控制图法）
●ANOVE法（方差分析法）
极差法
极差法是一种改良的计量型量具的研究，它可迅速提供一个测量变异的近似值，这种方法只能提供测量系统的整体概况而不能将变
异分为重复性和再现性。它典型的用途是快速检查验证GRR是否发
生了变化。
这个方法有潜力探测不可接受的测量系统44，对样本容量为5的
只需通常时间的80%，样本容量为10的需要90%的时间。
典型的极差方法用2个评价人和5个零件进行研究1次。在研究中，两个评价人各将每个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获
得测量值和B获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极
差。通过将平均极差均值乘以1/d2*在附录C中可以找到，m=2，g=
零件件数。
均值极差法
均值极差法（X&）是一种可提供可对测量系统重复性和再
现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以
将测量系统的变差分成两个部分-----重复性和再现性，而不是他
们的交互作用。
假设有以下的测试数据：10 个零件由3位作业员进行量测，每个零件量测2次
作业员零件样本
量测次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0.65 1.00 0.85 0.85 0.55 1.00 0.95 0.85 1.00 0.60
作业员 A 2 0.60 1.00 0.80 0.95 0.45 1.00 0.95 0.80 1.00 0.70
1 0.55 1.05 0.80 0.80 0.40 1.00 0.95 0.75 1.00 0.55
作业员 B 2 0.55 0.95 0.75 0.75 0.40 1.05 0.90 0.70 0.95 0.50
1 0.50 1.05 0.80 0.80 0.45 1.00 0.95 0.80 1.05 0.85
作业员 C 2 0.55 1.00 0.80 0.80 0.50 1.05 0.95 0.80 1.05 0.80
计算步骤:
(1) 计算出每个作业员对所有零件的量测平均值(a x,b x,c x) 以及量测全距平均值(a R,b R,c R)
作业员零件样本
量测次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均
1 0.65 1.00 0.85 0.85 0.55 1.00 0.95 0.85 1.00 0.60
作业员 A 2 0.60 1.00 0.80 0.95 0.45 1.00 0.95 0.80 1.00 0.70 平均0.63 1.00 0.83 0.90 0.50 1.00 0.95 0.83 1.00 0.65 a x= 0.8275
全距0.05 0.00 0.05 0.10 0.10 0.00 0.00 0.05 0.00 0.10 a R= 0.0450
1 0.55 1.05 0.80 0.80 0.40 1.00 0.95 0.75 1.00 0.55
作业员 B 2 0.55 0.95 0.75 0.75 0.40 1.05 0.90 0.70 0.95 0.50 平均0.55 1.00 0.78 0.78 0.40 1.03 0.93 0.73 0.98 0.53 b x= 0.7675
全距0.00 0.10 0.05 0.05 0.00 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 b R= 0.0450
1 0.50 1.05 0.80 0.80 0.45 1.00 0.95 0.80 1.05 0.85
作业员 C 2 0.55 1.00 0.80 0.80 0.50 1.05 0.95 0.80 1.05 0.80 平均0.53 1.03 0.80 0.80 0.48 1.03 0.95 0.80 1.05 0.83 c x= 0.8275
全距0.05 0.05 0.00 0.00 0.05 0.05 0.00 0.00 0.00 0.05 c R= 0.0250
(2) 计算零件平均值(p x)、零件全距(R p) 、总量测平均值(x)、总量测全距平均值(R)以及最大与
最小量测平均值的差异(DIFF
x)
零件平
均
(p x) 0.567 1.008 0.800 0.825 0.458 1.017 0.942 0.783 1.008 0.667 x= 0.8075 R p = 0.559
R= (a R+ b R+ c R) / 作业员人数= 0.0383
DIFF
x= 最大的量测平均值–最小的量测平均值= a x- b x= 0.06 (3) 计算量测全距的上、下管制界线(UCL R, LCL R)
UCL R = R * D 4 = 0.1253 LCL R = R * D 3 = 0
(4) 依上述数值计算出各变异值
Repeatability - Equipment Variation 量具变异 EV = R * K 1 = 0.0383 * 4.566 = 0.1749
K 1 = 5.15/d 2 = 4.566
查附件二d 2 = 1.128 (当量测次数m = 2 , 零件数乘以作业员人数g = 10*3 = 30 )
EV=5.15σe =5.15R / d 2
σe =R / d 2(極差法計算標準差)
σe 為量測過程中由於重復量測引起的標準差。
R = (a R + b R + c R ) / 作业员人数 R 為重復量測同一零件的極差的平均值
5.15為99％的置信區間
Reproducibility – Appraiser Variation 作业员变异
AV =
)/()*(nr EV K x DIFF 222- = 0.157 (n = 零件数, r = 量测次数) K 2 = 5.15/d 2 = 2.6963
查附件二d 2 = 1.91 (当作业员人数m = 3 , 单一全距设算g = 1 )
注: 若)/()*(nr EV K x DIFF 222-计算结果为负值，则直接将AV 设为0
AV=5.15σ0’.
σ0’2=σ02-σe 2/nm σ0=DIFF x / d 2
DIFF x =(Xmax-Xmin)/3
σe 2
/nm 為每人重復量測引起的變異，是對AV 的修正。
Combined R&R 再现性与再生性 R&R = )(22AV EV + = 0.235
Part Variation 零件变异
PV =5.15*σp = R p * K 3 = 0.559 * 1.619 = 0.9053
K 3 = 5.15/d 2 = 1.619
查附件二d 2 = 3.18 (当零件数m = 10 , 单一全距设算g = 1 )
Total Variation 全变异 TV = )&(22PV R R + = 0.935
注：若是制程变异(标准差)是已知的，则TV 与PV 的算法改为：
TV = 5.15 * [00
.6製程變異
]
PV = 22)&()(R R TV -
(5) 依各变异值计算出各变异百分比，若是最后的变异百分比是以规格公差(Tolerance)而不是以全
变异(TV)代入计算，则以公差值代替TV (例如规格为4 ± 0.4 mil 则代入0.8) ：
%EV = 100% * [EV / TV] = 18.7% %AV = 100% * [AV / TV] = 16.8% %GRR = 100% * [R&R / TV] = 25.1% %PV = 100% * [PV / TV] = 96.8%
NDC= 1.41(PV/GRR)= 5 (四舍五入取整数)
(6)若是以规格公差(Tolerance)做为分析基准，则以最后一栏(SV/Toler)做为结果；若是以全变异(Total Variation) 做为分析基准，则在以倒数第二栏(%SV) 做为结果。横列的数值分别代表(由上到下)：%GRR, %EV, %A V, %PV,。TV请看倒数第三栏的最后一列.，最下面一列为区别分类数(NDC)。NDC取值為取整。（原SOP上為四舍五入）
方差分析法（ANOV A）
方差分析（ANOV A）是一种标准统计技术，可用于分析
测量误差或其他测量系统研究中数据变异的来源。在方差分
析中，方差可以被分解成4部分：零件、评价人、零件与评
价人之间的交互作用和由于量具造成的重复误差。
与均值极差法相比，ANOV A技术的优点如下：
●有处理任何实验装置的能力
●可以更精确地估计方差
●从实验数据中获得更多信息（如零件与评价人之间
的交互作用影响）。
缺点是数据计算更复杂，操作者需要掌握一定程度的统
计学知识来解释结果。以下章节中ANOV A法被建议使用，
特别是在应用计算机的情况下。
關於統計上經常用到的樣本大小30可能來源。
中心極限定理：簡單為群體為正態，則抽取多少樣本，其分布近似為正態分布且常用統計量接近。
由樣本數據推測群體標準差：
三種以樣本數據估算母體標準差的方式，分別為a) 樣本全距的平均值、b) 樣本標準差的平均值、以及c) 聯合樣本標準差。
主要由兩種方法; 1.對樣本極差的修偏；2.對樣本標準差的修偏
樣本極差修偏得到的群體標準差：特點為快捷，n<10可選用。
樣本標準差修偏得到的群體標準差：特點穩定性好，應優先使用。
n>30時，修偏系數接近1，可直接用於群體標準差的估計。
测量系统分析报告(MSA)方法
测量系统分析(MSA)方法 测量系统分析(MSA)方法**** 1.目的 对测量系统变差进行分析评估，以确定测量系统是否满足规定的要求，确保测量数据的质量。 2.范围 适用于本公司用以证实产品符合规定要求的所有测量系统分析管理。 3.职责 3.1质管部负责测量系统分析的归口管理; 3.2公司计量室负责每年对公司在用测量系统进行一次全面的分析; 3.3各分公司(分厂)质检科负责新产品开发时测量系统分析的具体实施。 4.术语解释 4.1测量系统(Measurement system)：用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备以及操作人员的集合，用来获得测量结果的整个过程。 4.2偏倚(Bias):指测量结果的观测平均值与基准值的差值。 4.3稳定性(Stability):指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获 得的测量平均值总变差,即偏倚随时间的增量。 4.4重复性：重复性（Repeatability）是指由同一位检验员,采用同一量具,多次测量同一产品的同一质量特性时获得的测量值的变差。 4.5再现性: 再现性(Reproductivity) 是指由不同检验员用同一量具，多次测量同一产品的同一质量特性时获得的测量平均值的变差。 4.6分辨率（Resolution）:测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。 4.7可视分辨率（Apparent Resolution）:测量仪器的最小增量的大小,如卡尺的可视分辨率为0.02mm。 4.8有效分辨率（Effective Resolution）:考虑整个测量系统变差时的数据等级大小。用测量系统变差的置信区间长度将制造过程变差（6δ）（或公差）划分的等级数量来表示。关于 有效分辨率，在99%置信水平时其标准估计值为1.41PV/GR&R。 4.9分辨力(Discrimination):对于单个读数系统,它是可视和有效分辨率中较差的。 4.10盲测:指在实际测量环境中,检验员事先不知正在对该测量系统进行分析，也不知道所
测量系统分析指导书
测量系统分析指导书 1目的 本规定具体明确进行“测量系统分析”的方法，以确定测量系统是否具有恰当的统计特性，并根据对研究结果的分析来评估所使用的量具或设备的测量能力是否能达到预期的要求。 2 适用范围： 本规定适用于由控制计划规定的量具或测试设备并指出其相对应的关键特性。 3 术语或缩语 3.1重复性Repeatability：是用一个评价人，使用相同测量仪器，对同一零件上的同一特性进行多次测量所得到的测量变差。 3.2再现性Reproducibility：是用不同的评价人，使用相同的测量仪器，对同一零件上的同一特性进行测量所得的平均值的变差。 3.3重复性和再现性（GRR）：测量系统重复性和再现性联合估计值。 3.4Cg：检具能力指数。 4 程序 4.1流程图 4.2 职责 4.2.1 质量保证部负责对本工作规定的建立，保持和归口管理。 4.2.2 使用部门按控制计划要求，编制测量系统分析计划，上报质量保证部批准，使用部门准备样件，实施，提供报告。质量保证部负责结果评价。 4.2.3 人力资源部负责人员培训。
4.2.4 量具使用部门归档保存相应记录。 5 测量系统分析: 5.1 根据客户的要求来确定MSA，现场使用的计量器具，用于大众产品用Cg值来评估，用于通用的产品的用GRR来评估，其余的产品根据客户要求来定，客户无要求的采用GRR分析。 5.2 计量仪器的MSA，采用GRR来分析。测量仪器按对应的测量产品来做评估，但对同一大类的产品，同一种工艺允许只选取一种零件作为代表性的来做GRR分析。 5.2.1 CMM的MSA，可从控制计划中选取具有代表性的零件进行，项目包括位置尺寸、几何尺寸进行GRR分析。 5.2.2 齿轮测量中心的MSA，可根据齿轮加工特性，选取对最终的齿轮精度有影响加工工艺（如插齿、剃齿、珩齿、磨齿、成品）进行GRR分析。项目选取：周节累积误差、相邻齿距误差、平均齿向角度误差、平均齿形角度误差。 5.2.3 圆柱度仪的MSA，在控制计划中涉及到使用圆柱度仪的根据加工特性可分为车加工、磨加工和零件特性分为轴类和盘类，对其分别进行圆度、圆柱度和母线平行度的GRR分析。 5.2.4 轮廓仪的MSA，根据加工特性，可在控制计划中选取具有代表性的如倒角、R圆角、距离等进行GRR分析。 5.2.5 粗糙度仪的MSA，按控制计划中规定的项目（Ra、Rz、Rt），每一类评定标准选一种公差小的，分别进行GRR分析。 5.2.6 卡板的MSA，进行GRR分析。 5.3对在控制计划中出现的万能量具，由使用部门按控制计划组织MSA，对同一类万能量具用于同一大类的产品、同一工艺、同一精度允许只选取一种作为代表性的来做GRR分析分析方法，根据客户要求分为GRR和Cg。 5.4 对带表检具全部实施MSA，但对一台多参数专用检具，允许只对最小公差的检测项进行MSA。分析方法根据客户要求分为GRR和Cg。周期为检具六个月。 5.5对卡板、塞规等专用量具，首次使用前由使用部门按控制计划组织MSA，分析方法为计数型。对同一大类的产品、同一工艺、同一精度允许只选取一种作为代表性的来做GRR分析评估。 5.6专用量检具首次使用前应进行MSA。对用于SPC过程控制点的专用量检具需定期做MSA，原则上参照检定周期。 6. MSA的实施方法： 6.1 计量仪器、带表检具及万能量具的GRR实施方法和结果评估。 6.1.1带表检具及万能量具由使用部门组织并确定三位测量者,并从过程中抽取有代表性的10个零件(选定的零件应考虑到零件加工过程中可能波及的范围),同时做好标记。每个测量者代号（A,B,C）测量10个零件三次,并分别记录在JJ/SQC-69“测量系统分析数据采集卡”输入电脑,电脑需计算的数据有: 测量者A,B,C各自的对各零件的第一至第三次的测量值及其对应的极差(最大值--最小值)R; 计算测量者A,B,C各自的第一次,第二次和第三次的测量值总和与平均值、、，以及极差的总和与平均值、和。 计算各零件测量值的平均值Xp。 计算极差的值和、、的极差，以及零件平均值Xp的均值和极差Rp。 计算重复性，即由量具变化而造成波动的变差EV，系数K1按每测量者重复测量次数而定。系数K1见附表《量具重复性和再现性报告》。 计算再现性，由于测量者变化而造成波动的变差A V，系数K2按测量人数而定。式中，n为零件数量，r为测量次数。系数K2见附表《量具重复性和再现性报告》。 计算重复性与再现性，GRR。
测量系统分析作业指导书(稳定性、偏移和线性研究)分析报告(DOC)
有限公司作业文件 文件编号：版号：A/0 （MSA）测量系统分析 稳定性、偏移和线性研究 作业指导书 批准：吕春刚 审核：尹宝永 编制：邹国臣 受控状态：分发号： 2010年11月15日发布2010年11月15日实施
量具的稳定性、偏移、线性研究作业指导书JT/C－7.6J－003 1目的 为了配备并使用与要求的测量能力相一致的测量仪器，通过适当的统计技术，对测量系统的五个特性进行分析，使测量结果的不确定度已知，为准确评定产品提高质量保证。 2适用范围 适用于公司使用的所有测量仪器的稳定性、偏移和线性的测量分析。3职责 3.1检验科负责确定过程所需要的测量仪器，并定期校准和检定，对使用的测量系统分析，对存在的异常情况及时采取纠正预防措施。 3.2工会负责根据需要组织和安排测量系统技术应用的培训。 3.3生产科配合对测量仪器进行测量系统分析。 4术语 4.1偏倚 偏倚是测量结果的观测平均值与基准值（标准值）的差值。 4.2稳定性（飘移） 稳定性是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。 4.3线性 线性是在量具预期的工作量程内，偏倚值的变差。 4.4重复性 重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性获得的测量值的变差。 4.5再现性 再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性的测量平均值的变差。 5测量系统分析作业准备 5.1确定测量过程需要使用的测量仪器以及测量系统分析的范围。 a)控制计划有要求的工序所使用的测量仪器； b)有SPC控制要求的过程，特别是有关键/特殊特性的产品及过程； c)新产品、新过程； d)新增的测量仪器； e)已经作过测量系统分析，重新修理后。 5.2公司按GB/T10012标准要求，建立公司计量管理体系，确保建立的测