吉林建筑大学结构力学试卷

吉林建筑大学2012-2013学年度上学期

《 结构力学 》期末考试试题A

（考试时间：90分钟）

题号 一 二 三 四 总分 分数 20 10 30 40 得分

1.如图1.1所示，AB 杆自重不计，在5个未知力作用下处于平衡，则作用于B 点的4个力的合力的大小= ，方向沿 。

2.如图1.2所示，梁A 支座约束力大小为 ，B 支座约束力大小为 。

3. 工程中常用转速表示刚体转动的快慢，用n 表示单位为（r/min ），角速度与转速的关系是 。

4.如图1.4所示，平面系统受力偶矩M=10KN ?m 的作用，杆AC 、BC 自重不计，A 支座约束力大小为 ，B 支座约束力大小为 。

5.判断如图1.5所示桁架的零杆个数为 。

6.点运动方程x=rcos wt 、y=rsin wt ，点的轨迹方程 。

7.力偶是由 、 、 的两个力组成。

得分

评卷人 一、填空 （每空1分，共20分）

学号 专业 姓名

8.点运动方程x=2cos2t2、y =2sin2t2，当t=0时点的速度v= ;点的加速

度a= ；轨迹的曲率半径ρ= 。

9.如图1.9所示不计重量的直杆AB与折杆CD在B处用光滑铰链连接，若结构受力F作用，则支座C处的约束力大小，方向。

10.如图1.10所示，已知一正方体，各边长a，对角线BH处作用一个力F，则该力在x、y、z轴上的投影F x=、F y=、F z=。

1.如图

2.1所示三力矢F1、F2、F3的关系是（）

A. F1+F+2F3 =0

B.F3=F1+F2

C.F2=F1+F3

D.F1=F2+F3

2.作用在一个刚体上的两个力F A、F B满足F A=—F B的条件，则该二力可能是（）

A．作用力和反作用力 B.一对平衡的力或力偶

C. 一对平衡的力或一个力和一个力偶

D. 作用力和反作用力或一个力偶

3.已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图2.3

所示为平行四边形，由此可知( )

A.力系可合成为一个力偶

B.力系可合成一个力F1

C. 力系简化为一个力

D.力系的合力为零

4.桁架结构形式与荷载F p均已知，如图2.4所示，结构中杆件内力为零的杆件数

为（）

A.零根

B.2根

C.4根

D.6根

得分评卷人

二、选择（每题2分，共10分）

5.如图2.5所示，物块A 的重力W =10N 。被大小为F p =50N 的水平力挤压在粗糙的铅垂墙面B 上，且处于平衡。物块与墙间的摩擦系数f=0.3。A 与B 间摩擦力大小为（ ）

A. F=15N

B. F =10N

C. F =3N

D.无法确定

1.静滑动摩擦力F 应是一个范围值。 （ ）

2.任意两个力都可以合成为一个合力。 （ ）

3.空间力偶系可以合成为一个合力。 （ ）

4.凡在二力作用下的物体称为二力构件。 （ ）

5.空间力系的主矢为零，则力系简化为力偶。 （ ）

6.质点运动方向与所受的力同向。 （ ）

7.平面任意力系中主矢的大小与简化中心的位置有关。 （ ）

8.力偶使刚体只能转动，而不能移动。 （ ）

9.质量是物体的惯性量度。 （ ）

10.平移刚体上各点的轨迹形状相同，同一瞬时刚体上各点的速度相等，各点的加速度相等。 （ ） 11.牛顿定律适合于任何坐标系。 （ ） 12.平移刚体上各点的轨迹一定是直线。 （ ） 13.某瞬时动点的速度为零，则动点的加速度必为零。 （ ）

14.法线加速度的方向是恒指向轨迹曲线的曲率中心。 （ ） 15.凡矢量都可以用平行四边形法则来合成。 （ ）

1.如图4.1所示，画出图中用字母标注的物体的受力图，不计其各杆自重。

2.直角杆CDA 和BDE 在D 处铰接，如图4.2所示，系统受力偶M 作用，各杆自重不计，试求支座A 、B 处的约束力。

得分 评卷人 三、判断：对画√，错画×（每题1.5分，共30分）

得分 评卷人

四、计算题 （每题8分，共40分）

3.一平面桁架的受力及几何尺寸如图

4.3所示，试求1、2、3、4杆的内力。

4.已知动点的运动方程为x=20t ，y=5t 2-10。式中x 、y 以米计，t 以秒计，试求

t=0时动点的速度、加速度及曲率半径。

5.鼓轮绕O 轴转动，其半径为R=0.2m ，转动方程为φ=-t 2+4t （rad ）,如图4.5所示。绳索缠绕在鼓轮上，绳索的另一端悬挂重物A ，试求当t=1s 时，轮缘上的点M 和重物A 的速度和加速度。

研究生2005吉林大学量子力学真题

2005年吉林大学硕士研究生入学试题 一、[25分] 一维线性谐振子 [222 1)(x m x V ω=] 初始时刻的状态为： )()(5 1)(52)0,(210x C x x x ???Ψ++=， 其中，)(x n ?为谐振子的正交归一化能量本征函数。 １）若在)0,(x Ψ态上测量能量的平均值为ω=2 3，试求系数C 。 ２）写出时刻振子的波函数，并求出此时测量能量的取值不小于平均 值的几率。 0>t ３）求时刻振子宇称的可取值、取值几率和平均值。 0>t 二、[25分] 在位场)0()()(00>=V x V x V δ中，质量为的粒子从m ∞?处向右运动，试问能量E 如何取值，粒子刚好能有一半的几率被反射回来？ 三、[25分] 已知力学量的本征值谱和正交归一化本征态矢系分别为和 Q ?}{n q }{|>n (，)。现有算符方程，其中"3,2,1=n 0≠n q >>=ψ?||?Q >ψ|为已知态矢。 １）在表象中求出态矢Q >?|的表达式。 ２）若以和分别表示投影到?P ?ψ P ?>?|和>ψ|上的投影算符，试求出它们在表象中的矩阵表示之间的关系。 Q ３）试给出算符的定义，并论证其合理性。 3/1?Q 四、[25分] 设一自旋粒子的能量算符为 2/1z y x S C S B S A H ????++= 其中A 、B 、C 均为实数。 １）求粒子的能量本征值和本征态矢。 ２）若粒子处在H ?的一个本征态上，求粒子自旋分量向上的几率。 y

五、[25分] 设两个质量为m 、自旋为的全同粒子通过位势 2/12212)4()(r b s s a r V ???=G G = 作用，其中r 为两粒子间距离，1s G 和2s G 分别为两粒子的自旋算符，a 为大于 零的实数。 １）为使两粒子束缚在一起，b 应如何取值？ ２）若取，试求基态能量和简并度。 2/3=b ３）若0=b ，求处于基态时两粒子间距离的均方根。 六、[25分] 设体系能量算符为 且有 ,'???0H H H +=,||?)0(0 >>=i E i H i ,|ij j i δ>=<);2,1(=i ;2|1|1|'?>+>>=b a H 、b 均为实数，且为小量。 ,2|1|2|'?>?>>=a b H a １） 若，求体系能级至二级近似，并求出一级近似态矢量。 )0(2)0(1 E E ≠２） 若，求体系能级至一级近似，并求出零级近似态矢量。 )0(2)0(1E E =

12A1山东建筑大学结构力学期末试卷A答案

山东建筑大学试卷 共 2 页 第 1 页 2011 至 2012 学年第 二 学期 课程名称 结构力学A1（本科）试卷 B 答案及评分标准 专业： 土木10级；交通 10级 ； 考试形式：闭卷 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 一、对 图 示 体 系 作 几 何 组 成 分 析 。(共15分) 12 3 4 5 6 去三个二元体4-6-5、1-4-5、2-5-3 (10分 ) 体 系 为 无 多 余 约 束 的 几 何 不 变 体 系 。 (5分 ) 该题目有多种分析过程，结论一样 二、作 图 示 多跨静定梁的 M 图。（15分） 22P Pa P a a a a a 2 Pa Pa Pa M 图 Pa 三、计算图示结构a 杆的轴 力N a 。（15分） 6×3m=18m 4m P P P P P a 选择合理截面，3分。 合理的平衡方程 3分 轴力结果3分， N P a 0.901 四、画 出 图 示 梁 R B 的 影 响 线 ，并 利 用 影 响 线 求 给 定 荷 载 下 的 R B 值 。（15分） B 12kN 1m 2m 8kN/m 2m 2m A 12kN 1 2 54 1 （8分） 装 订线

R B =40kN （7 分） 五、用 力 法 作 图 示 结 构 的 M 图 。（20分） B EI 3m 4kN A 283 kN 3m EI /m C 基 本 体 系 (5分 )；δ1136=/EI (5分 )；?1180P EI =-/(5分 )； X 15=kN (1分 )；M 图 (4分 ) 4628 P 15 31 M 图 13 图 M () kN .m 图 M () kN .m 六、图 示 结 构 ， 各 杆 EI 相 同 ， q = 60kN/m , 试 作 M 图 。（20分） 4m 2m 3m 1m B C q 50.53 63.15 63.16 21.0542.11 21.05 图 M () kN .m 确定未知量2 分 ；写杆端弯矩共 8分 ； 平衡方程并求解??B C EI EI ==-9601980019/(),/()（ 逆 时 针 ） 6分； 弯矩图 4分 装订线 装订线

吉林大学网络教育校外学习中心的协议书

吉林大学与 共同建立吉林大学网络教育校外学习中心的协议书 为积极推进现代远程教育事业发展，更好地为地方经济建设服务，吉林大学（以下简称甲方）与（以下简称乙方）以“优势互补、平等互惠、共担风险、友好合作”的原则，就建立吉林大学网络教育校外学习中心的事宜达成协议如下： 一. 双方商定，有关双方各自的职责、权利和义务将严格按照本协议的附件《吉林大学现代远程教育组织管理规定》执行。 二. 学费、书费收费标准 1. 学费：根据国家主管部门核定的标准，按学年收费。高起专各专业均按均按2400元/学年收取学费，专升本各专业均按2500元/学年收取学费，（其中高起专和专升本专业按2学年收费）,学制 2.5~5年。 2．书费：高中起点专科和专科起点本科每生预交650元。 三．学费分配比例 根据双方所承担任务，按照“责、权、利”原则确定分配比例。学费按总收入分割： 1、乙方年招生总数200人以下，甲方占6成，乙方占4成。 2、乙方年招生总数200人以上，甲方占5.5成，乙方占4.5成。 3、乙方年招生总数800人以上，甲方占5成，乙方占5成。 四．经费管理办法 1．学费：乙方在新生入学报到注册和每个新学年开学学生注册时收取费，学费使用乙方收据。乙方在学生交费后30个工作日内，把甲方应得分配比例部分学费通过银行转入其账号；甲方在确认学费入帐后，开具此分配比例部分学费的收据给乙方。 2．书费：乙方在新生入学报到注册时收取书费。尽快把书费一次性通过银行转入吉林大学远程教育学院教材科的账号。甲方教材科负责统一购买教材，并

给学生开具收据。学生凭此收据在毕业时结算，多退少补。 五．违约责任 在协议的执行过程中，甲乙双方应本着互谅互让的原则协商解决可能出现的问题。双方都可以因对方没有履行应尽职责或严重侵犯了本方的权利而提出提前终止本协议，但必须在终止协议前六个月向对方发出终止协议的正式通知。如果有其中一方提出提前终止协议时，要求双方有义务仍须遵守该协议，继续共同承担已经启动但尚未完结的相关工作，尤其是学生工作，直至妥善处理好全部善后工作为止；否则，因此造成的一切严重后果应由违约的一方承担。 六．建立学习中心后乙方两年未招生，甲方可以提出终止本协议。 七．本协议有效期三年。有效期满后，经双方同意可以续签。 八．本协议双方签字后，待省教育行政主管部门审批（备案）、正式批准之日起，正式生效。协议书一式四份，甲、乙双方各持两份。以上协议双方严格遵守。 附件：吉林大学现代远程教育组织管理规定 甲方：吉林大学乙方： 负责人：负责人： 二○一三年月日二○一三年月日

吉林大学继续教育学院(网络教育学院培训学院)

吉林大学继续教育学院(网络教育学院培训学院) 《继续教育学院2014年工作总结》经院务会讨论通过,现予以发布. 附件:继续教育学院2014年工作总结 附件: 继续教育学院2014年工作总结 一、工作基本情况 2014年,继续教育学院在学校党政的领导下,坚持“规范办学、科学管理、保证质量、稳步发展”的办学理念,全面深化继续教育综合改革,积极推进继续教育转型发展,认真落实学校党委的决策和学校部署的各项任务,努力完成学院年度工作计划,取得了较好的工作成果. 一年来,在全校继续教育工作者的共同努力下,学历继续教育办学规模稳步上升,招生人数有所增加；非学历继续教育健康快速发展,培训收入实现了历史性突破；经济效益显著提高,超额完成学校下达的经济指标；办学风险监管进一步加强,办学质量有所提高；资源与平台建设、学院文化建设、校友工作都有新的发展. 二、工作成果与举措 （一）主要工作成果 1.办学规模稳步上升. 2014年网络教育、成人高等教育招生比去年有所增加. 2.非学历继续教育健康快速发展.

2014年共举办各类培训班110多期,培训高、中级管理干部和专业技术人员10000余人. 3.学费收缴率显著提高. 由于采取先缴费、后注册、再选课的管理办法,使学费收缴率大幅度提高. 4.办学质量有所提高. 提高继续教育办学质量是我院重点工作之一,经过不懈努力,办学质量有所提高.学历继续教育在籍学生期末考试及格率85%,全国统考科目通过率72.4%,毕业率84.5%,均比2013年有所提高. 5.资源与平台建设有新进展. 2014年对学习支持服务系统进行系列配套程序开发,为学习中心和学生的工作与学习提供更好地支持服务.启动移动学习平台和移动资源建设,使学生尽享移动终端的学习便利.在各类机考中,采用短信验证码验证方式,彻底解决了学习中心反响较大的ip地址开放和考试时间开放问题.校友平台、等级考试成绩查询系统、合作办学机构查询程序、课件点播cdn加速、mooc平台对接的开发完成,为入学测试、课程考试、网上答辩、统考辅导、校友管理提供全方位的技术支持. 6.校友工作有新发展. 2014年成功征集37个学习中心的校友信息3600余人,基础校友信息数据库已达到13000余人.校友联谊会建设工作卓有成效,相继成立8个校友联谊会,为继续教育校友搭建友谊的平台. 7.学院信息文化建设有新起色. 2014年学院信息与文化建设办公室为校报和校内信息投稿109篇,撰写各类公文120篇,编辑继教信息9期,制作室外继教信息宣传栏,为宣传继续教育办学成果发挥了重要作用.学院成立了养生保健协会、摄影爱好者协会、瑜伽爱好者协会等业余组织,丰富了教职工的业余文化生活.

吉林大学高等量子力学习题答案共11页word资料

高等量子力学习题和解答 ? 量子力学中的对称性 1、 试证明：若体系在线性变换Q ?下保持不变，则必有0]?,?[=Q H 。这里H ?为 体系的哈密顿算符，变换Q ?不显含时间，且存在逆变换1?-Q 。进一步证明，若Q ?为幺正的，则体系可能有相应的守恒量存在。 解：设有线性变换Q ?，与时间无关；存在逆变换1?-Q 。在变换 若体系在此变换下不变，即变换前后波函数满足同一运动方程 ?''?t t i H i H ?ψ=ψ?ψ=ψ h h 进而有 2、 令坐标系xyz O -绕z 轴转θd 角，试写出几何转动算符)(θd R z e ρ的矩阵表示。 解： 'cos sin 'sin cos 'O xyz z d x x d y d y x d y d z z θθθθθ -=+=-+=考虑坐标系绕轴转角 用矩阵表示 '10'10'00 1x d x y d y z z θθ?????? ? ???=- ? ??? ? ?????? ??? 还可表示为 '()z e r R d r θ=r 3、 设体系的状态可用标量函数描述，现将坐标系绕空间任意轴n ρ 转θ d 角， 在此转动下，态函数由),,(z y x ψ变为),,(),()',','(z y x d n U z y x ψθψρ =。试导出转动算符),(θd n U ρ 的表达式，并由此说明，若体系在转动),(θd n U ρ 下保持不变，则体系的轨道角动量为守恒量。 解：从波函数在坐标系旋转变换下的变化规律，可导出旋转变换算符

()z e U d θr 利用 (')()()z e r U d r θψ=ψ 及 (')()r Rr ψ=ψr r 可得 ()1z e z i U d d L θθ=-r h 通过连续作无穷多次无穷小转动可得到有限大小的转动算符 绕任意轴n 转θ角的转动算符为 1U U U -+=? 为幺正算符 若 (')()()z e r U d r θψ=ψr r r 则必有 1 (')()()()()[,] z z e e z H r U d H r U d i H r d H L θθθ-==+r r r r r h 若哈密顿量具有旋转对称性，就有[,]0z H L =→角动量守恒 4、 设某微观粒子的状态需要用矢量函数描述，试证明该粒子具有内禀自旋 1=S 。 解：矢量函数在旋转变换下 后式代入前式 '(')(')[](')[](')x x y y x y z z r r e d e r d e e r e θθψ=ψ++ψ-++ψr r r r r r r r r r 又 '(')'(')'(')'(')x x y y z z r r e r e r e ψ=ψ+ψ+ψr r r r r r r r 比较得 '(')(')(') ?[1]()[1]()[1]()() x x y z x z y z x y r r d r i i d L r d d L r i d L r d r θθ θθθθψ=ψ-ψ=-ψ--ψ=-ψ-ψr r r r r h h r r h 类似可得 ?'(')()[1]()?'(')[1]()y x z y z z z i r d r d L r i r d L r θθθψ=ψ+-ψψ=-ψr r r h r r h

吉林大学研究生2002量子力学真题

2002年吉林大学硕士研究生入学试题 一、[20分] 一质量为m 的粒子初始时刻处于位阱 ???><∞<<=a x x a x x V ,000)(的基态。若a x =处的阱壁突然移至a x 2=。试求粒子在新位阱中： 1）处于基态的几率； 2）处于第一激发态的几率； 3）能量大于初始时刻能量的几率。 二、[22分] 作一维运动的粒子，其能量算符为)(2??2x V p H +=μ ，本征方程为，其中取分立值，并有>>=n E n H n ||?n mn n m δ>=<|。 1）若λ为H ?中的一个参量，试证明 λ λ??>=??<=?∑k p k x E E n kn n k |?|||)(2222 2μ=， 这里>==ΨΨ

吉大151611学期《结构力学》在线作业及答案资料

结构力学 交卷时间：2016-02-17 21:16:16 一、单选题 1. (3分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量（） ? A. 绝对不可 ? B. 一定条件下可以 ? C. 可以，但不必 ? D. 必须 得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析 答案C 解析 2. (3分) 图示连续梁用力矩分配法计算，结点B的不平衡力矩为（）

? A. 4 kN·m ? B. 6 kN·m ? C. 8 kN·m ? D. 10 kN·m 得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析 答案B 解析 3. (3分) 图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配系数μAB为（） ? A. ? B. ? C. ? D.

得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析 答案B 解析 4. (3分) 图示结构用力矩分配法计算时，结点A的约束力矩（不平衡力矩）为（以顺时针转为正） ( ) ? A. -3Pl/16 ? B. -3Pl/8 ? C. Pl/8 ? D. 3Pl/16 得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析 答案D 解析 5. (3分) 图示结构，求A，B两点相对线位移时，虚拟状态应为( )

? A. 图（a） ? B. 图（b） ? C. 图（c） ? D. 图（d） 得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析答案C 解析 6. (3分) 图示结构的超静定次数为（） ? A. 2 ? B. 3

? C. 4 ? D. 5 得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析 答案A 解析 7. (3分) 由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（） ? A. 产生内力 ? B. 不产生内力 ? C. 产生内力和位移 ? D. 不产生内力和位移 得分：3 知识点：结构力学作业题展开解析 答案B 解析 8. (3分) 图示体系的几何组成为( ) ? A. 几何不变，无多余联系；

《工程热力学B》课程教学内容-吉林大学课程中心

《工程热力学B》课程教学内容 适用专业：农业机械及自动化、车辆工程、食品科学、工业设计（车身工程）、 工业设计（汽车造型）、交通运输、汽车服务工程 学时：34 说明：本课程教学内容是参照国家教育委员会制定的“工程热力学课程教学基本要求”，结合吉林大学各相关专业（农业机械及自动化、车辆工程、食品科学、工业设计、工业设计、交通运输、汽车服务工程）“工程热力学B”课程教学改革及考试改革的实际情况而提出的。并且根据学生及专业特点，分别开设双语及非双语两种。 提出本课程教学基本内容的目的在于使同学了解“工程热力学B”这门课程的教学要求，使选择本课程的同学能够根据自己的能力，为自己选择合适的考核模式，以及掌握好适当的学习进度提供指导。 本课程教学基本内容中的章节序号是以选定的教学参考书《工程热力学》（第四版）（华自强张忠进高青编，高等教育出版社，2009年）为依据的，但同学们在学习过程中还应阅读更多的其他教学参考书。 绪论：热能动力工程的重要地位，内燃机、蒸汽动力装置和蒸汽压缩制冷装置的工作过程，工程热力学的研究对象和研究方法。 第一章 基本概念和定义 热力学系统、外界以及边界，热力学系统的分类，热力学系统选取的原则。 热力学系统的状态，基本状态参数与导出状态参数，状态与状态参数之间的关系。状态参数的性质。 比体积的定义及其定义表达式、单位。 压力（压强）的定义，绝对压力、相对压力、真空度及其相互之间的关系，压力的各种单位及其换算。 温度，热平衡，热力学温标，热力学温度和摄氏温度以及它们之间的关系。 平衡状态和状态参数坐标图，平衡状态在状态参数坐标图上的表示。 理想气体状态方程式的几种表示形式。气体常数与通用气体常数及其相互之间的关系。理想气体与实际气体，理想气体状态方程的应用条件。 热力过程，准静态过程，准静态过程的工程适用性。准静态过程和非准静态过程在状态参数坐标图上的表示。 功，准静态过程功的计算，准静态过程功量在p-v图上的表示。 热量，热量的计算，准静态过程热量在T-s图上的表示。比热容及其应用。 热力循环，循环功量和循环热量。 第二章 热力学第一定律 热力学第一定律的实质，第一类永动机是不可实现的 闭口系统能量方程式，系统总能，热力学能，闭口系统能量方程式的各种形式及其适

山东科技大学结构力学2004--2017年考研专业课真题

科目代码：420 请在答题纸（本）上做题，在此试卷及草稿纸上做题无效！ 山东科技大学2004年招收硕士学位研究生入学考试 结构力学试卷 （共5页） 一、概念解释（5分×6=30分） 1、瞬间体系 2、联合桁架 3、超静定结构 4、影响线 5、单位荷截法（求位移）花接木 6、分配系数（力矩分配法） 二、判断题（正确的在答题纸上写上“正确”，错误的写上“错误”。）（2分×10=20分） 1、几何瞬变体系可以作为结构（ ） 2、荷载只作用在结构的基本部分上时对附属部分的内力没有影响。（ ） 3、三铰拱为超静定结构。（ ） 4、节点只包括3根未知力的杆，其中2杆共线。若节点无荷载，则第3杆为零杆。（ ） 5、力法典型方程的物理意义是多余约束处的变形协调条件。（ ） 6、超静定结构进行位移计算时，单位力可以加在任意的基本结构上。（ ） 7、图乘法求位移可以用于曲杆。（ ） 8、三铰拱支座的水平推力H 与拱高f 成正比。（ ） 9、静定结构在支座移动时不会产生内力。（ ） 10、超静定结构的内力状态与EI 无关。（ ） 三、填空题（4分×8=32分） 1、图1所示体系为具有（1）个多余约束的几何不变体系。 2、图2所示体系结构，有2个集中力在梁上移动，截面K 的最大正弯矩为（2）。 3、图3所示结构，用位移法计算时，基本未知量的数目为 （3）。 4、线弹性结构的3个常用的互等定理是 （4）、（5）和（6）。 图1 第1页 5、在温度变化问题的力法方程中，的含义为 11112210t X X δδ++?=1t ?（7），的含义是（8）。12δ 6、如图4所示桁架，零杆的数目为 （9）。 7、图5所示结构用力矩分配法计算时，分配系数=（10），由D 向B 的力矩传递系DB μ数C= （11）。 第2页

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吉林大学与xxx共同 设立吉林大学网络教育校外学习中心的协议书 为积极推进网络教育事业发展，更好地为地方经济建设服务，吉林大学（以下简称甲方）与xxx（以下简称乙方）以“优势互补、平等互惠、共担风险、友好合作”的原则，就建立吉林大学网络教育校外学习中心的事宜达成协议如下： 一. 双方商定，有关双方各自的职责、权利和义务将严格按照本协议的附件《吉林大学网络教育组织管理规定》执行。 二. 学费、书费收费标准 1. 学费：根据国家主管部门核定的标准，按学年收费。专科专业均按2500元/学年收取学费，本科专业均按2600元/学年收取学费（其中高起专和专升本专业按2学年收费）,学制 2.5~5年。 2．书费：高中起点专科和专科起点本科每生预交650元。 三．学费分配比例 根据双方所承担任务，按照“责、权、利”原则确定分配比例。学费按总收入分割：其中：1、乙方年招生总数200人以下，甲方占6成，乙方占4成。 2、乙方年招生总数200人以上，甲方占5.5成，乙方占4.5成。 3、乙方年招生总数800人以上，甲方占5成，乙方占5成。 四．经费管理办法 1．学费：乙方在新生入学报到注册和每个新学年开学学生注册时收取学费， 学费使用乙方收据。乙方在学生交费后30个工作日内，把甲方应得分配比例部分学费通过银行转入其账号；甲方在确认学费入帐后，开具此分配比例部分学费的收据给乙方。 2．书费：乙方在新生入学报到注册时收取书费。尽快把书费一次性通过银行转入吉林大学远程教育学院教材科的账号。甲方教材科负责统一购买教材，并给学生开具收据。学生凭此收据在毕业时结算，多退少补。 五．违约责任 在协议的执行过程中，甲乙双方应本着互谅互让的原则协商解决可能出现的问题。双方都可以因对方没有履行应尽职责或严重侵犯了本方的权利而提出提前终止本协议，但必须在终止协议前六个月向对方发出终止协议的正式通知。如果有其中一方提出提前终止协议时，

量子力学习题答案.

2.1 如图所示 左右 0 x 设粒子的能量为，下面就和两种情况来讨论（一）的情形 此时，粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为 其中 其解分别为 （1）粒子从左向右运动 右边只有透射波无反射波，所以为零 由波函数的连续性 得 得 解得 由概率流密度公式 入射 反射系数 透射系数 （2）粒子从右向左运动 左边只有透射波无反射波，所以为零 同理可得两个方程 解 反射系数 透射系数

（二）的情形 令 ,不变 此时，粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为 其解分别为 由在右边波函数的有界性得为零 （1）粒子从左向右运动 得 得 解得 入射 反射系数 透射系数 (2)粒子从右向左运动 左边只有透射波无反射波，所以为零 同理可得方程 由于全部透射过去，所以 反射系数 透射系数 2.2 如图所示 在有隧穿效应，粒子穿过垒厚为的方势垒的透射系数为 总透射系数

2.3 以势阱底为零势能参考点，如图所示 （1） ∞ ∞ 左中右 0 a x 显然 时只有中间有值 在中间区域所满足的定态薛定谔方程为 其解是 由波函数连续性条件得 ∴ ∴ 相应的 因为正负号不影响其幅度特性可直接写成 由波函数归一化条件得 所以波函数 （2） ∞∞ 左中右 0 x 显然 时只有中间有值 在中间区域所满足的定态薛定谔方程为 其解是 由波函数连续性条件得

当，为任意整数， 则 当，为任意整数， 则 综合得 ∴ 当时，， 波函数 归一化后 当时，， 波函数 归一化后 2.4 如图所示∞ 左 0 a 显然 在中间和右边粒子的波函数所满足的定态薛定谔方程为其中 其解为 由在右边波函数的有界性得为零 ∴ 再由连续性条件，即由 得 则 得 得 除以得 再由公式 ,注意到 令 ,

吉林大学结构力学网络教学题库

结构力学 交卷时间：2016-05-11 11:09:01 一、单选题 1. (3分) 图示体系的几何组成为( ) ? A. 几何不变，无多余联系； ? B. 几何不变，有多余联系； ? C. 瞬变； ? D. 常变。 得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析 答案A 解析 2. (3分)

图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A点的垂直位移为（） ? A. qd3/2EI（↑） ? B. qd3/3EI（↓） ? C. qd4/4EI（↓） ? D. qd4/6EI（↓） 得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析 答案D 解析 3. (3分) 图示桁架，各杆 EA 为常数，除支座链杆外，零杆数为：( )

? A. 四根； ? B. 二根； ? C. 一根； ? D. 零根。 得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析 答案A 解析 4. (3分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量（） ? A. 绝对不可 ? B. 一定条件下可以 ? C. 可以，但不必 ? D. 必须 得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析 答案C 解析 5.

(3分) 连续梁和M图如图所示，则支座B的竖向反力FBy是（）： ? A. 1.21(↑) ? B. 5.07( ↑) ? C. 11.07(↓) ? D. 17.07(↑) 得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析 答案D 解析 6. (3分) 图示结构的超静定次数为（）

? A. 2 ? B. 3 ? C. 4 ? D. 5 得分：0 知识点：结构力学作业题收起解析答案A 解析 7. (3分) 图a结构的最后弯矩图为 ( ) ? A. 图b; ? B. 图c;

吉林大学《结构力学》期末考试学习资料 (二)

吉大《结构力学》（二） 第二章平面体系的机动分析 一、什么是平面体系的机动分析？ 判断体系是否几何不变这一工作即为平面体系的机动分析，又称作几何构造分析或几何组成分析。 二、如何计算平面体系的计算自由度？ （1）对于完全铰接体系，计算自由度 = 自由度总数 - 加入的约束总数，即 W = 2j – b – r 其中，W –体系计算自由度；j –结点总数；b –杆件数；r –支座链杆数 （2）对于平面一般体系，计算自由度 = 自由度总数 - 加入的约束总数，即 W = 3m - 2h – r 其中，W –体系计算自由度；m –体系的刚片数；h –单铰数（一个复铰=2个单铰）； r –支座链杆数 三、体系的计算自由度与真实自由度的区别？ 由于每个联系不一定都能使体系减少一个自由度，因为这还与联系的具体布置情况有关。因此，计算自由度W不一定能反映体系真实的自由度。不过，在分析体系是否几何不变时，还是可以根据W首先判断联系的数目是否足够。为此，把W称为体系的计算自由度，不能完全代表体系的真实自由度。 四、几何不变体系的三条简单组成规则之间的联系？ 几何不变体系的三条简单组成规则，而它们实质上只是一条规则，即三刚片规则，也就是三角形规则（如果三个铰不共线，则一个铰结三角形的形状是不变的，而且没有多余约束）。按这些规则组成的几何不变体系W=0(体系本身W=3),因此都是没有多余联系的几何不变体系。 五、平面体系的机动分析的一般方法？ （1）从基础出发进行分析。即以基础为基本刚片，依次将某个部件(一个结点、一个刚片或两处刚片)按基本组成方式联结在基本刚片上，形成逐渐扩大的基本刚片，直至形成整个体系。如多跨静定梁、 （2）从内部刚片出发进行分析。首先在体系内部选择一个或几个刚片作为基本刚片，再将周围的部件按基本组成方式进行联结，形成一个或几个扩大的刚片。最后，将这些扩大的基本刚片与地基联结，从而形成整个体系。

物理学相关 吉大量子力学习题解答

第六章 表象理论 （习题） 1． 应用δ-函数的性质，证明傅立叶变化的两个定理：如果 ()()ikx f x g k e dx ∞ -∞ = 则 （1 ）()()ikx g k f x e dx ∞ --∞ = ? （2） 2 2 ()()g k dk f x dx ∞ ∞ -∞ -∞ =? ? 2．试求“波包”函数()x ψ的傅立叶变换()F k 。()x ψ定义为 ()2ikx d ae x x ψ?≤≤?=???d 当-20 其它情形 3．?x e 是由坐标x 构成的算符，写出它在坐标、动量表象中的表示式。 4．求线谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。 5．求在动量表象中线性谐振子能量本征函数。 6．求三维各向同性谐振子在动量表象中的能量本征值和本征函数。 7．设粒子在周期场0()cos V x V bx =中运动，写出它在p 表象中的薛定格方程。 8．一个电子被限制在一块电介质（无限大）平面的上方（0x ≥）运动，介质的介电常数为ε，不可穿透。 按电象法可求出静电势能为()V x a α =-，其中2(1) 04(1)e e e α-=>+。 设在动量表象中求电子的能级（0E <）。 9．用动量表象计算粒子（能量0E >）对于δ势垒0()()V x V x δ=的透射几率。 10．粒子处于δ势阱0()()V x V x δ=-（ 00V >）中。用动量表象中的薛定格方程求解其束缚态的能量本征值及相应的本征函数。 11．求出氢原子基态波函数在动量表象中的表示式，然后算出2x p 。用在坐标表象中氢原子波函数算出2 x ，验证测不准关系。 12．已知线谐振子哈密顿量2 221??22 p H m x m ω=+的本征方程为?||n H n E n >=>，计算 （1） ?||m x n <>； （2） 2 ?||m x n <>；

2014 吉大《结构力学》在线作业一及答案

2014 吉大《结构力学》在线作业一及答案 试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100 一、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）得分：40 1. 几何不变体系都为静定结构。 A. 错误 B. 正确 满分：4 分得分：4 2. 虚功原理适用于一切变形体系。 A. 错误 B. 正确 满分：4 分得分：4 3. 任何体系添加或拆去二元体时，其机动性质不变。 A. 错误 B. 正确 满分：4 分得分：4 4. 刚结点只传递力矩，不传递力。 A. 错误 B. 正确 满分：4 分得分：4 5. 除荷载外，其他因素例如温度变化、支座位移等会使超静定结构产生位移，因而也就有可能使静定结构产生内力。 A. 错误 B. 正确 满分：4 分得分：4 6. 静定结构的反力和内力影响线都是由直线所组成。 A. 错误 B. 正确 满分：4 分得分：4 7. 不考虑杆件的变形，而几何形状和位置会发生改变的体系称为几何可变体系。 A. 错误

B. 正确 满分：4 分得分：4 8. 刚架中所有的结点都为刚结点。 A. 错误 B. 正确 满分：4 分得分：4 9. 在虚功中，力与位移是彼此独立无关的两个因素。 A. 错误 B. 正确 满分：4 分得分：4 10. 桁架中所有的结点都为铰结点。 A. 错误 B. 正确 满分：4 分得分：4 二、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）得分：40 1. 题面见图片 A. A B. B C. C D. D

满分：4 分得分：4 2. A. A B. B C. C D. D 满分：4 分得分：4 3. 题面见图片 A. A B. B C. C D. D 满分：4 分得分：4 4. 题面见图片

吉林大学物理学院期末考试量子力学试题2013年试题共100分

吉林大学物理学院期末考试 《量子力学》试题（2013年） （试题共100分，考试时间2.5小时） 一、简答题（40分） 1、设r 为球坐标系下的径向坐标，在坐标表象下定义两个算符r A ≡?和?r B i ??≡ ，试推导A ?和B ?算符的厄米共轭算符。 2、设某一维微观粒子处于势场()V x 中，该体系具有分立的本征能谱n E (0,1,)n = ，相应的本征态矢记为n 。已知在0t =时刻，该粒子的状态 为 (0)02ψ= ，试给出()t ψ在能量表象中的表达式。 3、两个自旋为1/2的一维全同粒子同处于谐振子势场2221)(x m x V ω=中，若不计两个粒子之间的相互作用，分析该体系第一激发态的简并度，并写出相应的波函数。 4、以Gaussian 函数2 )()(bx e b A x -=ψ作为试探波函数，b 为变分参数，利用变分法求一维谐振子的基态能量。 5、对于氢原子，当仅考虑电子与核之间的库仑相互作用时，其电子态有严格的本征解，求库仑势能r e x V 2 )(-=在本征态上的期望值。 二、（14分）质量为m 的一维微观粒子处于如下半壁有限深方势阱 中，其中0V 为常数。若该粒子具有一个20V E = 的能级，试计算阱宽a 的大小。 三、（12分）设()V r 为某微观粒子所处的三维势场，?P 为该粒子的动量算符，定义算符 ??()Q V r P ≡?? ，分析?Q 是否为厄米算符。 四、（14分）设两个自旋为1/2的粒子组成一个二粒子体系，其哈密顿量为 1212 ?()z z H A B σσ=++?σσ 其中，1σ和2σ分别为粒子1和粒子2的泡利矩阵，1z σ和2z σ分别为1σ和2σ的z 分量， A 和 B 均为常数。求该体系的本征能量。 五、（20分）y x -平面内的二维微观粒子被限制在边长为a 的正方形区域内运动，其势场描述为 0,0(),,0x a V x x a x ≤≤?=?∞>?

研究生2004吉林大学量子力学真题

2004年吉林大学硕士研究生入学试题 一、[25分] 质量为m 的粒子在宽度为的一维无限深势阱中运动，初始时刻的状态波函数为： a a x a x x ππsin )cos 1()0,(+=Ψ。 试求： 1）初始时刻粒子能量的可取值、取值几率与平均值； 2）时刻粒子的状态波函数； 0>t ),(t x Ψ3）在态上，粒子能量的可取值、取值几率与平均值。 ),(t x Ψ 二、[25分] 设一维体系的能量算符为 )(2??2x V m p H += 其中 ),6,4,2,0;0()(00""=>=λλV x V x V 1）试定性分析体系的能量本征值和本征函数所具有的特性； 2）在H ?的本征态下， a）证明动量的平均值等于零； b）给出动能的平均值><λx 三、[25分] 设体系的能量本征方程为（；）。 >>=n E n H n ||?mn n m δ>=<|"≤≤1 0E E 1）取为归一化基态试探态矢，令，， >0|ψ>=<00|?|ψψH E 20 ||0|1>0|>1|>ψ|出发，构造第二激发态的试探态矢，并求出该激发态能量的上限。 >|ψ2

四、[25分] 两个自旋分别为21 1=s 和2 32=s 的粒子所构成的体系，能量算符为 )0(?21>?=ααs s H G G １、体系总自旋可取什么值？ ２、自旋空间的维数是多少？ ３、求出体系的能量及相应的本征态矢，指出各能级的退化度。 五、[25分] 质量为m 的粒子在二维各向同性谐振子位中运动，谐振频率为ω。今粒子受到一微扰 )0('?>=λλxy H 的作用，试求最低一对激发态的能量至一级近似，并求出零级近似波函数。 六、[25分] 低能粒子被“硬球” ???>≤∞=a r a r r V 0 )( 所散射。只考虑s 波，求散射截面。

吉林大学量子力学作业题3算符测不准关系展开假定

1、粒子做一维运动，其哈密顿量为 )(2?2x V m p H x += 且假设具有断续谱 n n n E H ψψ=?证明：dx x dx p m n m x n ψψαψψ∫∫=**?，其中α为依赖于的常数，并求出该常数。 m n E E ?2、 利用测不准关系估算一维线性谐振子的零点能。 3、 设粒子在宽度为a 的一维无限深势阱中运动，如果粒子的状态由波函数 a x a x a x ππψ2cos sin 4 )(= 描述，求粒子能量的可能取值与相应的几率。 4、在由正交规一基矢{}32u 所张成的三维空间中考虑一物理体系， 算符1,u u H ?和B ?定义如下： ， ????????????=1000100010ω=H ????????? ?=010100001b B 其中0ω和b 是实常数。 （1）H ?和B ?是否是厄米算符； （2）证明H ?和B ?可对易； （3）求H ?和B ?的共同本征矢。 5、 在由正交规一基矢{32,u 所张成的三维空间中，物理体系的能量 算符1,u u H ?和另外两个物理量A ?与B ?的矩阵形式如下： ， ， ??????????=2000200010ω=H ??????????=010100002a A ????????? ?=100001010b B 其中0ω，a，b 均为正的实常数。0=t 时体系处于 3212 12121)0(u u u t ++= =ψ 所描述的状态。 （1）对)0(=t ψ所描述的状态，指出能量的取值及相应的取值几率，并计算出差方平均值2H Δ；

（2）对)0(=t ψ所描述的状态，计算可观测量的取值及相应的取值几率； A ?（3）计算的任意时刻体系的态矢0>t )(t ψ； （4）对)(t ψ所描述的状态，计算B ?的平均值，并解释其依赖时间的原因； （5）如果在t 时刻测量A ?，说明其结果与（2）中的结果相同的理由。 6、在的表象中， 1=l )?,?(2z L L ??????????=010*******=x L ， ????????? ??=100000001?=z L （1） 给出它们的本征值和本征态矢； （2） 给出)?,?(2z L L 表象到)?,?(2x L L 表象变换的S 矩阵； （3） 通过S 矩阵，求出在)?,?(2x L L 表象中x L ?和z L ?的矩阵表示。

山东建筑大学结构力试卷 答案与评分标准

山东建筑大学试卷 答案与评分标准 共 2页第1页 2012 2013 学年第 1 学期 考试时间： 120 分钟 课程名称： 结构力学A2 （A √、B ）卷 考试形式：（√闭卷、开卷） 年级：辅修2011级 专业： 土木工程 ；层次：（√本、专科） 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 一、用力矩分配法计算图示结构，作出弯矩图。EI = 常 数 。（20分） - /8/8- /32-5 /32 =1 - /16/16=4/3 2 分 ()2 分 () 2分 () 5 /32 /16 图 M 6分 () i i Pl Pl Pl Pl Pl Pl Pl Pl Pl 1/2 1/2 9/64 计算分配系数 6分 固端弯矩 2分 分配传递 6分 弯矩图 6分 二、用矩阵位移法，求图示连续梁的总刚度矩阵和节点荷载列矩阵。（20分） EI 20kNm 20kNm 80kN 4m 4m 3m 3m 2EI EI 编号、坐标系 2分 定位向量 2分 等效荷载 4分 最后荷载矩阵 4分 123302022603340203 3EI EI EI EI EI EI EI θθθ? ??? -?????? ? ???= ? ??? ? ?-??????????? ? 三、图 示 梁 自 重 不 计 ，W EI ==??2002104kN kN m 2 ,，求自振圆频率。 （20分） EI W A B C 2m 2m 由 于 对 称 ，跨 中 无 转 角 ，求 刚 度 k k EI k k ,/,114 322610===?kN /m (15分 ) ω=-542.s 1 (5分 ) ?2m =1 k 1 考场 班级 姓名 学号 线 装订线 装订线

吉林大学高等量子力学习题。doc版本

高等量子力学习题 ? 量子力学中的对称性 1、 试证明：若体系在线性变换Q ?下保持不变，则必有0]?,?[=Q H 。这里H ?为体系的哈密顿算符，变换Q ?不显含时间，且存在逆变换1 ?-Q 。进一步证明，若Q ?为幺正的，则体系可能有相应的守恒量存在。 2、 令坐标系xyz O -绕z 轴转θd 角，试写出几何转动算符)(θd R z e 的矩阵表示。 3、 设体系的状态可用标量函数描述，现将坐标系绕空间任意轴n 转θd 角，在此转动下，态函数由 ),,(z y x ψ变为),,(),()',','(z y x d n U z y x ψθψ =。试导出转动算符),(θd n U 的表达式，并 由此说明，若体系在转动),(θd n U 下保持不变，则体系的轨道角动量为守恒量。 4、 设某微观粒子的状态需要用矢量函数描述，试证明该粒子具有内禀自旋1=S 。 5、 证明宇称算符的厄米性和幺正性，并证明宇称算符为实算符。 6、 试证明幺正算符U 与复数共轭算符K 的乘积为反幺正算符。 7、 试证明自旋不为零的粒子的时间反演算符可表为K e T y S i π -=。 8、 试讨论由时间反演不变性引起的Kramers 简并。 ? 角动量理论 1、 角动量算符可以从两个方面来定义，一种是按矢量算符三个分量所满足的对易关系定义，另一种是按 坐标系转动时，态函数的变换规律来定义，试证明这两种定义是等价的。 2、 试证明任意个相互独立的角动量算符之和仍是角动量算符。 3、 定义角动量升降算符y x J i J J ???±=±，试利用升降算符讨论，对给定的角量子数j ，相应的磁量子数