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《大学数学三》公式

《大学数学三》公式
《大学数学三》公式

sin2x=2sinxcosx

cos2x=2cos2x-1=1-2sin2x=cos2x-sin2x

sin0=0 cos0=1

连续limf(x)=f(xo) →f(x)在xo处连续

求极限 1.利用连续性

2.分式有理数的极限①根式(有理化)

②先看分母a.若分母不为0直接求

b.若分母为0分子也为0,去掉0因子

c.若分母为0分子不为0,利用无穷小倒无穷大

③分子分母均为无穷大:同除最高次幂

3.重要极限: lim(sinx/x)=1 lim(sin无穷小/无穷小)=1 (x→0)

lim(1+x)1/x=e lim(1+无穷小)1/无穷小=e (x→0)

4.limxsin1/x=0 (x→0)

5.等价无穷小sin~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x

e x -1~x ln(1+x)~x (1+x)1/n~x/n 1-cosx~x

6.导数的定义

7.洛必达(∞/∞或0/0) limf(x)/g(x)= limf’(x)/g’(x) x→xo

分母导数不为0,导数后极限值存在.

导数f’(xo)=lim [f(x)-f(xo)]/[x-xo] x→xo

性质(u±v)’=u’±v’(uv)’=u’v+uv’ (u/v)’= (u’v-uv’)/v2

求导公式(x^a)’=ax^a-1 (a x)’= a x lna (e x)’= e x (loga x)’= (xlna)-1 (lnx)’=x-1

(sinx)’=cosx (cosx)’=-sinx (tanx)’=sec2x (secx)’=secxtanx (cotx)’=-csc2x (cscx)’=-cscxcotx

复合函数求导y=f[g(x)] dy/dx=f’[g(x)]*g’(x)

对数求导法y=u(x)v(x)

lny=v(x)ln u(x) y’/y= v’(x)ln u(x)+ v(x)*[v’(x)/ u(x)] y’=…

零点定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号(即f(a)×f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,即至少有一点ξ(a<ξ

罗尔定理: 如果函数f(x)满足以下条件:在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。

拉格朗日定理: 设函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)可导;则至少存在一点ε∈(a,b),使得f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a)

单调性x1>x2时,f(x1)>f(x2),则单增反之单减

若y’=f’(x)>0,则单增,反之单减

凹凸性使f’(x)=0的点为极值点.f’’(x)>0 左正右负产生极大值.反之极小值

弹性y=f(x) y对x的弹性Ey/Ex=y’* (x/y)

需求Q=f(p)*(EQ/EP)=f’(p)*(p/Q)

间断点可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处

跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。

无穷间断点:函数在该点无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点:函数在该点无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点

不定积分若F’(x)=f(x) 则称F(x)为f(x)的一个原函数

积分公式1)∫kdx=kx+c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c 4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c

11)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c 12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;

19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c 20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c 22) ∫cotx dx=In|sinx|+c

23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c 24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c

换元法凑幂函数xdx=d(1/2x^2+C) x^2dx=d(1/3x^3+c)

-x^-2dx=d(1/x+c) 1/√xdx=d(2√x+c)

凑对数函数1/x dx=d(ln|x|+c)

指数函数e^xdx=d(e^x+c) a^xdx=d(ax/lna+c)

三角函数sinxdx=d(-cosx+c) cosxdx=d(sinx+c)

反三角函数1/(1+x^2) dx=d(arctanx+c) 1/√(1-x^2) dx=d(arcsinx+c)

牛顿莱布尼公式若f(x)在[a,b]上可积,且F(x)是f(x)的一个在[a,b]上的原函数,

则∫(上b下a)f(x)dx=F(b)-F(a)=F(x)|(上b下a)

奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数

八年级上数学定义公式

第十一章三角形 1、三角形定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成 的图形叫做三角形。 2、三角形两边的和大于第三边;三角形的两边的差小于第三边。 3 、判定三条线段能否围成三角形的简易方法:较小两边之和大于第 三边(最大边)。 4、三角形四心:(1)重心:三条中线交点;(2)垂心:三条高的交 点;(3)内心:三个角平分线的交点;(4)外心:三边垂直平分线的交点。 5、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180o。 6、直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。 7、直角三角形的判定定理:有两个角互余的三角形是直角三角形。 8、三角形的一边与另一边延长线组成的角,叫做三角形的外角。 9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。 10、由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 11、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多 边形的对角线。多边形一个顶点对角线为:(n -3)条多边形对角线总条数为:n(n —3)一2条 12 、正多边形定义:各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多 边形。 13、多边形内角和公式:n边形内角和等于(n —2)X180 o 14 、多边形的外角和等于360 o

第十二章全等三角形 1、全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2、全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 3、把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重 合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。 4、全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对 应角相等。 5、三角形全等的判定定理: (1 )SSS 三边分别相等的两个三角形全等。 (2 )SAS 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等。 (3 )ASA 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。 (4 )AAS 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。 (5 )HL 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。(直角三角形的判定) 6、角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 【(1)角相等且两垂直;(2)垂线段相等】 7 、角的平分线的判定定理:角的内部到角的两边的距离相等的点在 角的平分线上。【(1)两垂直且垂线段相等;(2)角相等】 第十三章轴对称 1、一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这 个图形就叫做轴对称图形I。这条直线就是它的对称轴。(一个图形)

北师大版五年级数学公式

北师大版五年级数学公 式 集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

一、单位换算 1,在相同单位下,大的单位化小单位用乘法,乘以进率。 2,在相同单位下,小的单位化大单位用除法,除以进率。 (1)长度单位换算:千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)1公里=1千米 1千米=1000米=10000分米=100000厘米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米 (2)面积单位换算:平方千米(2 dm)平方厘米 km)平方米(2m)平方分米(2 (2 cm) 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=100公顷 1亩=666.666平方米 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=100 0000平方米 (3) 重量单位换算:吨(t)千克(kg)克(g) 1吨=1000千克=1000000克 500克=1斤 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 1000克=2斤 (4)人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100 分 (5)时间单位换算: 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 二、小学数学图形计算公式 1、正方形: C:周长 S:面积 a:边长 周长=边长×4 ( C=4a )面积=边长×边长( S=a× a ) 2、长方形: C:周长 S:面积 a:边长 周长=(长+宽)×2 ( C=2(a+b) )面积=长×宽 ( S=ab ) 3、三角形: s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 ( s=ah÷2 )三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高内角和:三角形的内角和=180度。 4、平行四边形: s面积 a底 h高 面积=底×高( s=ah ) 5、梯形: s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 ( s=(a+b)× h÷2 )

九年级数学概念定义公式大全(36页)

九年级数学概念定义公式大全(36页) 1.二次根式的被开方数为非负数。所有二次根式都是非负数。 2. 3.二次根式乘法法则:反过来也适用。 4.二次根式除法法则:,反过来也适用。 5.被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,称为最简二次根式。 6.二次根式加减法则:先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 二、一元二次方程 8.等号的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫一元二次方程。 9.一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0),其中a叫做二次项系数,b 叫做一次项系数,c是常数项。 10.解一元二次方程的基本思路是“降次”。方法有四种: ①直接开平方法。如果方程能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么x=±√p,或mx+n=±√p。 ②配方法:(1)移项,把常数项移到等号右边。(2)系数化为1,方程两边同除以二次项系数。(3)配方,等号两边同加一次项系数一半的平方。(4)直接开平方。 ③公式法。(1)运用根的判别式b2-4ac判断根的情况。若判别式△小于0,则方程无实数根;若等于0,则有两个相等的实数根;若大于0,则有两个不相等的实数根。(2)△≥0时,运用一元二次方程的求根公式“-b±√b2-4ac /2a”来解方程。 ④因式分解法。把方程化为mn=0的形式。 11.求两个单位时间段平均增长(减少)率公式:a(1±x)2=b 三、旋转 12.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转。点O 叫旋转中心,转动的角叫旋转角,转动方向有顺时针和逆时针两种。 13.旋转的性质:①对应点到旋转中心距离相等。②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。③旋转前后图形全等。

八年级数学上册 一次函数知识点总结

一次函数知识点及第一课时(一) 贾雁麟2014年2月日 基本概念 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题:在匀速运动公式中, 表示速度, 表示时间, 表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中,变量是________,常量是_________ .2、函数: 一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。*判断Y是否为X的函数,只要看X取值确定的时候,Y是否有唯一确定的值与之对应 例题:下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数的有(C )(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个 3、定义域: 一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;

(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。 5、函数的图像 一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.6、函数解析式: 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值); 第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点); 第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。 8、函数的表示方法 ①列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。 ②解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。 ③图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 9、正比例函数及性质一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 注:正比例函数一般形式y=kx (k不为零) ①k不为零②x指数为1 ③b取零当k>0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大

北师大版数学六年级下册总复习公式大全(完美打印版)

新北师大版小学六年级数学下册总复习公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 c=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 c=4a 长方形的面积=长×宽 s=ab 正方形的面积=边长×边长 s=a.a 三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 s=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和=棱长×12 圆的面积=圆周率×半径×半径 s=πrr 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 内角和:三角形的内角和=180度。正方体的表面积=棱长×棱长×6 长方体的体积=长×宽×高公式:v=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:v=aaa 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:v= s h 圆柱的侧面积=底面的周长乘高。公式:s=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积=底面的周长乘高+上下底的面积。公式:s=ch+2s=ch+2πrr 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:v=sh 圆锥的体积=1/3底面积×高。公式:v=1/3sh 二、单位换算 (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 (4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 (5)1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 (7)1元=10角 1角=10分 1元=100分 (8)1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60 秒 1小时=3600秒 1季度=3个月 1年=4季度 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 四、算术方面 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

人教版 九年级 数学 公式

人教版初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形

初二上册数学公式

初二上册数学公式 (一)运用公式法:我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式(1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。 2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2 反过来,就可以得到: a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的 2 倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。把 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。(2)完全平方式的形式和特点①项数:三项②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。③有一项是这两个数的积的两倍。(3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。(4)完全平方公式中的 a、b 可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。(5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 (五)分组分解法我们看多项式 am+ an+ bm+ bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)?(a +b).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.

北师大版小学数学公式概念大全

长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4 长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底 三角形的面积=底×高÷2 三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 圆的直径=半径×2=周长÷3.14 圆的半径=直径÷2 =周长÷3.14÷2 圆的周长=3.14×直径=2×3.14×半径 圆的面积=3.14×半径×半径 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高= 底面积×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长= 底面积×高 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆柱的底面积=体积÷高 圆柱的高=体积÷底面积 圆锥的体积=底面积×高÷3 圆锥的底面积=体积×3÷高 圆锥的高=体积×3÷底面积 平均数=总数÷个数 总数=平均数×个数 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 单价×数量=总价 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 现价=原价×打折对应的分数 原价=现价÷打折对应的分数 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 速度和=总路程÷相遇时间 利息=本金×利率×时间 比例尺=图上距离÷实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 单位转换,大单位化小单位乘以进率,小单位化大单位除以进率。长度单位有厘米、分米、米,长度单位的进率是10。面积单位有平方厘米、平方分米、平方米,面积单位的进率是100。体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,体积单位的进率是1000。 比例尺知识经常要把千米和厘米转换,千米和厘米转换5个0的关系。

完整版北师大版数学五年级下册概念公式

北师大版数学五年级下册概念、公式 1、分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变。(能约分 的要约分) 2、分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能 约分的可以先约分。 3、长方体有6个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对 的面是正方形),相对的面面积相等;有8个顶点,12条 棱,12条棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高。 4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 5、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面 的面积相等。 前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面 的面积=长×宽 6、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(a×b+a×h+b×h)×2 7、正方体是特殊的长方体。(长宽高都相等) 8、正方体有6个面,都是面积相等的正方形;8个顶点,12条 棱都相等。 9、正方体的棱长总和=棱长×12 10、正方体6个面的总面积叫作它的表面积,6个面的面积都相等。S=6a2

6 、正方体的表面积=棱长×棱长×11. 12、长方体的体积=长×宽×高V=abh 13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a3 14、长方体和正方体体积的统一公式: 长方体(正方体)体积=底面积×高V=Sh 15、如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个 数的倒数。比如1/2的倒数是2,2的倒数是1/2,这两个 数互为倒数。1的倒数是它本身,0没有倒数。 16、一个数除以一个整数(零除外)等于这个数乘以这个整数 的倒数。 17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 18、除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。 19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有: 方厘米,立方分米,立方米。 20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单 位有:升和毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米 21、计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一 般用容积单位。 22、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样:先算乘 除后算加减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百23.

人教版九年级上册数学公式

第二十一章 二次根式 1、一个正数有两个平方根;在实数范围内,负数没有平方根。 2、一般地,我们把形如 (a ≥0)的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号。 3、a (a ≥0)是一个非负数.当a 为带分数是,要把a 改写成假分数,即5322要写成538 4、二次根式的性质:(a )2=a (a ≥0), 2a =a (a ≥0) 5、用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式。 6、二次根式的乘法规定:a ×b =ab (a ≥0,b ≥0) 7、二次根式的除法规定:b a =b a (a ≥0,b >0) 8、最简二次根式条件:①被开方数不含字母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 9、二次根式加减法法则:先将二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式 10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式 11、平方差公式:a 2-b 2=(a+b)(a-b) 完全平方公式:(a ±b )2=a 2±2ab+b 2 12、二次根式除法没有分配率,任何非零数的零次幂都是1,(ab )m =a m b m 第二十二章 一元二次方程 1、 等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程。 2、 一元二次方程的一般形式:ax 2+bx+c=0(a ≠0),其中ax 2是二次项,a 是二次项系数;bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项。 3、 使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做这个方程的解,一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 4、 解一元二次方程的方法: (1) 直接开方法:如果方程能化成x 2=p 或(mx+n )2=p(p ≥0)的形式,那么可得x=p ±或mx+n=p ± (2) 配方法:步骤:第一步,把方程化成一般形式(二次项系数是1);第二步,把常数项移到方程的右边;第三步,配方,方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方;第四步,把方程左边写成含有未知数的代数式的平方的形式,即(x-k )2=h(h ≥0);第五步,用直接开平方法解方程。 (3) 公式法:Δ=b 2-4ac 叫做方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)根的判别式。当Δ>0时,方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个相

人教版八年级上数学公式总结

八上数学公式: 第十一章:三角形 1、三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边; (注:只要最短的两边之和大于最长边,则可围成三角形) 2、两边之差<第三边<两边之和,即:第三边c 的取值范围是:a -b<c<a+b; 3、锐角:大于0°小于90°的角,钝角:大于90°小于180°的角, 4、锐角三角形的三条高交于三角形内部一点;钝角三角形的三条高不相交于一点,但三条高所在直线交于外部一点;直角三角形的三条高交于直角顶点; (注:三角形三条高所在直线交于一点) D D B 图3 图4A ∵AD 是高: ∴∠ADB=∠ADC=90° 5、三角形三条中线相交于三角形内一点,且把三角形分成面积相等的两部分; 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 :如图3:∵AD 是△ABC 的中线,∴1;222 BD DC BC BC BD DC ==== 6、三角形三条角平分线相交于三角形内一点,且这点到三角形三边的距离相等;如图4: ∵AD 是△A BC 角平分线, ∴1222 BAD CAD BAC BAC BAD CAD ∠=∠=∠∠=∠=∠,; 7、三角形的高、中线、与角平分线都是线段;8、三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。 9、三角形三个内角的和等于180°;10、正北与正北平行,正南与正南平行; 11、直角三角形的两个锐角互余,即相加等于90 °; 有两个角互余的三角形是直角三角形; 12、三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。 13、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和; ∴∠A CD=∠A+∠B 14、过多边形的一个顶点出发作它的对角线,可以作出(n -3)条对角线; 15、多边形的对角线总数=12 ()3n n -条; 16、正多边形:边和角都相等的多边形;正三角形也就是等边三角形,正四边形也就是正方形; 17、n 边形内角和等于(n-2)×180°;多边形外角和都等于360°; 正n边形每个内角的度数=2180n n ??(-);正n 边形每个外角的度数=360n ? ; (注:内角相等,则外角也相等,因为外角与相邻内角的和等于180°) 18、一个多边形的边都相等,则它的内角不一定都相等;反之,一个多边形的内角都相等,则

北师大版小学数学公式全集

小学数学公式整理 班别:姓名: 注:C(周长),S(面积) ,r(半径) ,d(直径)a(长/边长), b (宽),h(高),л(圆周率,无限不循环小数,计算时取3.14) (一)平面图形的公式整理 长方形的周长 = (长+宽)×2 正方形的周长 = 边长×4 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2 d= d÷2 圆的直径:d = 2r 圆的半径:r = 2 圆的周长:C圆=лd = 2πr → d = C÷π→ r = C÷π÷2 圆的面积:S 圆= πr2圆环的面积:S环 = π×(R2–r2) 1πr2 (半圆的面积=圆面积的一半) 半圆的面积:S半圆= 2 1πd + d (半圆的周长=圆周长的一半+直径) 半圆的周长:C半圆 =πr+2r = 2 (二)立体图形的公式整理 长方体的表面积 = (长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 圆柱的侧面积:S侧 = Ch=лd h= 2лr h 圆柱的表面积:S表 = S侧 + 2 S底(有上下底面,水桶无盖,通风管只有侧面积三种情况) (A面)

长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 圆柱的体积:V 圆柱= Sh =лr 2h ( r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2) 空心圆柱的体积:V 空 = π×(R 2–r 2)h (R 为大圆半径,r 为小圆半径) 圆锥的体积:V 圆锥= 31 Sh = 3 1лr 2h ( r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2) 附:当y x =k (一定),x 和y 成正比例。当xy=k (一定),x 和y 成反比例。 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 乘法关系式: 除法关系式: 速度×时间=路程 合格率=合格产品数÷产品总数×100% 速度和×相遇时间=路程 含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100% 单价×数量=总价 出勤率=出勤人数÷总人数×100% 工作效率×时间=工作总量 成活率=种活棵数÷植树总数×100% 出油率=油的重量÷原料的重量×100% 本金×时间×年利率(国债不纳税)=利息 本金×时间×年利率×(1-20%) =税后利息 商品定价 — 进货价 = 商品利润 (B 面) 每 天 进 步 一 点 点!

苏教版四年级下册数学单元测试-4.用计算器计算 (含答案)

四年级下册数学单元测试-4.用计算器计算 一、单选题 1.计算器上的四则运算键有()。 A. +、-、×、÷ B. +、-、×、· C. +、-、×、= 2.小力在计算“287×36”时,发现计算器的按键“3"坏了,他想了想,还是用这个计算器算出了正确结果。他用的方法可能是( )。 A. 287×12×3 B. 287×(30+6) C. 287×6×6 D. 287×40-4 3.小明在用计算器计算4000﹣2689时,把减数错输成2986,这时他要按()键清除2986,再输入2689. A. ON/C B. CE C. OFF 4.用计算器计算 少先队大队部用1720元买来一批钢笔和圆珠笔.每枝钢笔28元,买了40枝,剩下的钱买了12元一枝的圆珠笔,一共买了圆珠笔() A. 1120枝 B. 50枝 C. 600枝 D. 60枝 二、判断题 5.计算器上的一些功能键,例如:改错键“AC“,可以帮助我们方便地解决问题.() 6.算盘上,用一个上珠表示5,一个下珠表示1。() 7.小金在用计算器计算时不小心将819输错成818,这时,她说只要按一下改错键CE键就可以修改回来了,她说的对吗。 三、填空题 8.用计算器计算. 924+(432-146)=________ 9.160440是764的________倍.(用计算器计算)

10.括号里最大整数应该填几?(可以请计算器帮忙)( ________ ) 11.用计算器计算 34570-8840=________ 12.用计算器算一算: 12345679×9=________ 12345679×18=________ 12345679×27=________ 12345679×36=________ 你发现了什么规律? 四、解答题 13.列式计算. 减数是879,被减数是6357,差是多少? 14.ON/C键和CE键的功能一样吗?请举例说明。 五、综合题 15.请写出用计算器计算298+365的按键过程。 (1)先按________键开机; (2)按数字键________; (3)按运算符号键________; (4)按数字键________; (5)按________键得出结果; (6)按________键清除屏。 六、应用题 16.小明在用计算器计算某一道题时,把被除数的后两个数字按反了,结果除以3得332。请你想一想,正确的商应该是多少?

初三上册数学公式

初三上册数学公式 知识要点: 一.二次根式的概念 二.二次根式的性质 1.双重非负性:被开方数非负 a ≥0 , 二次根式 0≥a 2. 公式? ??≤-≥===)0()0(,)(22a a a a a a a a 3. 公式2)(a a =的逆用: 将一个非负数写成一个数平方的形式 三.最简二次根式 五.二次根式的乘除法 四.同类二次根式 六.二次根式的加减法 知识要点 一. 一元二次方程的一般形式: ax 2 + b x + c = 0 (a ≠0) 二.解一元二次方程的方法 (1)直接开平方法 (2)配方法 (3)因式分解法 (4)公式法 求根公式: x 2a ( b 2-4ac ≥0 ) 三.根的判别式:△= b 2 - 4a c 应用:1.判定一元二次方程根的情况 当△>0时,方程有两个不相等的实数根 2.确定字母的值或取值范围。 当△=0时,方程有两个相等的实数根 当△<0时,方程没有实数根 四.根与系数的关系(也称韦达定理) 一元二次方程ax 2 +b x +c = 0 (a ≠0)的两根为x 1、x 2, x 1 + x 2 = -b a , x 1· x 2 =c a 应用:1. 已知一根求另一根及未知系数 2. 已知两根求作方程 3. 已知两数的和与积,求这两个数 4. 确定根的符号 5. 求与方程的根有关的代数式的值 知识要点 一元二次方程应用题类型: 一.增长率(或下降率)问题 五.营销问题 增长率 : 原量(1+x )2=后量 下降率:原量(1-x )2=后量 二.复利问题 六.可化为一元二次方程的分式方程 三.面积或体积问题 七.三角形的问题 四.单双循环比赛问题 八.数字问题 知识要点 一.旋转的概念 二.旋转对称图形 三.中心对称图形 旋转对称图形:一个图形绕着某一定点旋转一定角度后,能与自身重合的图形。 中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转1800能与自身重合的图形。 知识要点 一.圆的有关概念 1.圆、弧、弦、弦心距、圆心角、圆周角 2.三角形的内心:内切圆的圆心是三角形三个角平分线的交点 三角形的外心:外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点 二.圆的有关性质 1.圆是轴对称图形和中心对称图形 2.垂径定理和推论:垂直弦、平分弦、平分弧。 3.弧、弦、圆心角的关系:在同圆或等圆中,弧等、弦等、圆心角等 。

初二数学公式大全

1、单独的一个数或一个字母也是单向式。 2、单向式中的数字因数叫做这个单向式的系数。 3、一个单向式中,所有字母的指数的和叫做这个单向式的次数。 4、几个单向式的和叫做多项式。在多项式中,每个单向式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项。 5、一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。 6、单项式和多项式统称整式。 7、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 8、吧多项式中的同类项合并成一项,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变,叫做合并同类项。 9、几个整式相加减,通常用括号把每个整式括起来,再用加减号连接:然后去括号,合并同类项。 10、幂的乘方,底数不变,指数相同。 11、同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 12、幂的乘方,底数不变,指数相乘。 13、积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 14、单向式与单向式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单向式里含有的字母,则连同它的指数作为积的因式。 15、单向式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 16、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 17、两个数的和与这两个数的差的积=这两个数的平方差。这个公式叫做(乘法的)平方差公式。 18、两数和(或差)的平方=它们的平方和,加(或减)它们积的2倍。这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。 19、添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。 20、同底数幂相加,底数不变,指数相减。 21、任何不等于0的数的0次幂都等于1. 22、单向式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 23、多项式除以单向式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 24、吧一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 25、ma+mb+mc,它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式M叫做这个多项式各项的公因式。 由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得ma+mb+mc=m(a+b+c)

初中数学公式大全(绝对经典)

初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

八年级数学上册数学公式

八年级数学上册数学公式 八年级的学生想提高数学成绩,第一步就要将书上的重要公式弄懂,经常复习,做到熟练运用。下面就是给大家带来的八年级数学上册数学公式,希望能帮助到大家! 八年级数学上册数学公式 一、数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)2 C=(a+b)2 正方形的周长=边长4 C=4a 长方形的面积=长宽 S=ab 正方形的面积=边长边长 S=a.a= a 三角形的面积=底高2 S=ah2 平行四边形的面积=底高 S=ah 梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2 直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r 圆的面积=圆周率半径半径 三角形的面积=底高2. 公式 S= ah2 正方形的面积=边长边长公式 S= aa 长方形的面积=长宽公式 S= ab 平行四边形的面积=底高公式 S= ah 梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2 内角和:三角形的内角和=180度.

长方体的体积=长宽高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积高公式:V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径公式:L=d=2r 圆的面积=半径半径公式:S=r2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式:S=ch=dh=2rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式:S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高.公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积高.公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母. 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数. 二、单位换算 (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

北师大版小学数学概念和公式

小学数学概念和公式一般情况下小学数学字母表示的含义如下: V是表示体积,S表示面积,C表示周长,h表示高 r表示圆的半径,d表示圆的直径,π是圆周率,取3.14。三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式:S=a×a×6 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:C=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr 2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 公式:S=ch= π d h=2 πr h 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=3/1×底面面积×高。 公式:V=3/ 1 Sh 内角和:三角形的内角和=180度。 加数+加数=和一个加数=和—另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差 被减数=减数+差因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法:被除数=商×除数+余数 长度单位相邻单位间进率为10,面积单位为100,体积单位为1000., 如:1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米(长度单位) 1公里=1千米1千米=1000米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(面积单位) 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米(体积单位) 1升=1000毫升1毫升=1立方厘米1升=1立方分米(容积单位) 1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤(重量单位) 一天等于24小时,一小时等于60分,一分等于60秒。(时间单位) 单位间的换算:大单位换算成小单位,拿已知的大单位数量×单位间的进率;小单位换算成大单位,拿已知的小单位数量÷单位间的进率;简称(大小乘,小大除) 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,即两个量变,一个量不变(两变、一不变)。变的两个量是相对可以除的,不变的量在比值、商或分数值的位置上。 反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。也是两变,一不变。变的两个量是相对乘的,不变的量是在积的位置上。 附:当 y x =k(一定),x和y成正比例。 当xy=k(一定),x和y成反比例。 正比例的图形表现是所有的点在同一条直线上,反比例的点在一条曲线上。

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