习题七

习题七

6-1．图8-12所示的导体中，沿轴线方向均匀地流有6A 的电流，已知横截面210.2cm S =，220.1cm S =，S3的法线3n 与轴线夹角为60°，试求通过S1，S2，S3面的电流密度。

解：由电流密度的定义式⊥

=S I

J 得： J S1=I/S

1=6A/2cm 2=3A/cm 2 J S2=I/S 2=6A/1.0cm 2=6A/cm 2

J S3=I/S 3COSθ=6A/S 3cos60°=6A/cm 2

6-2神经纤维组织可以近似地看成是细长的圆柱导线，设它的直径为

510m -，电阻率为2m Ω?，问一段3m 长的神经，电阻为多少欧姆?

解：电阻公式为：S

L

R ρ

=,则有 Ω?≈??Ω=-10

2

251064.7)2/10(32m

m m R π

图8-12题1图示

6-3．图8-13所示的电路中，V 4.41=ε，V 7.32=ε，R1=1Ω、R2=3Ω、R=2Ω，求I1、I2、I3。

解：如图，电路中abef 组成回路1，bcde 组成回路2；根据基尔霍夫第二定律有方程组：

2

2322

21121R I R I R I R I -=+=-εεε 且有电流关系：I1=I2+I3； 解方程可得： I1= 1.33A I2= -0.21A I3= 1.54A

6-4．一个电动势为12V 的电池的内阻为0.3Ω，求：(1)它的短路电流有多大?(2) 若启动电流为100A （是不是应该是10A ？电源最大电流就是短路时的40A ，怎么能提供100A 的电流？），则启动马达的内阻是多少?

解：（1）设电源内阻为r 内；短路时电流I=E/r 内=12V/0.3Ω=40A （2）启动时马达还未开始转动，故电路为纯电阻电路； 设马达内阻为R 内则：

图8-13 题2图示

I=E/(r 内+R 内)=10A R 内=0.9Ω

6-5．用惠斯通电桥检测电缆故障点的原理如图8-14所示，A′B′是均匀电阻，长1m ，APB 是待测电缆，总长7.8km ，故障点为P 。当B′C=0.41m 时，电桥平衡，求电缆故障点的距离PB 。

解：根据惠斯通电桥平衡原理有:

PB

AP

C B C A R R R R =''

由于电阻和电缆都是均匀电阻，其电阻大小正比于长度L ，则上式可

以转换为：

PB

PB)

-(7.8km m 41.0)m 41.01(''=

-=PB

AP

C B C A

PB=3.198km

图8-14 题5图示

6-6．在图8-15中，Ω===1321r r r ，R 1= R 3= R 4=2Ω，R 2=1Ω，V 151=ε，

V 102=ε，V 83=ε，R5=3Ω，求(1)U ab ； (2)当a 、b 联通后，各支路电

流为多少? 若(3)使R 2=2Ω，U ab 为多少?

解：（1）由图可知，a ，b 断路，以1ε，3ε组成的回路中，有

A R R R R r r I 9

7

2212118154

321313

1=+++++-=

+++++-=

εε

V U U U U U U R r R b a ab 9

171091497891423433=-+++=

-+++=-=εε （2）设11

R I I =方向由上而下，32R I I =方向由上而下

ab I I =3方向由a 至b

根据基尔霍夫定律，有方程组

)()(522121121R r I r R R I ++++=-εε

)()(522433332R r I R r R I +-++=-εε

321I I I +=

解得：A I 56

53

1=

A I 56172= A I 14

93=

图8-15 题6图示

（3）Ω=22R

A R R R R r r I 10

7

2222118154

321313

1=+++++-=

+++++-=

εε

V U U U U U U R r R b a ab 2

31010141078101423433=-+++=

-+++=-=εε

6-7．在图8-16中，R1= R2=2kΩ，C=1μF ，V 12=ε，问：(1)当开关K 置于位置1时，电容器充电，电容器两端电压最大为多少?(2)待电容器充电完毕后，开关置于位置2，当电容器两端电压为V ε

10

和

V 3

10

ε

时，

放电各经过了多长时间? 解：（1）U max=ε=12V

（2）电容放电时电压随时间变化的公式为：

RC

t

t e

U V -

?=

可得：t

V U

RC t ln =

当Vt=V ε

10

时，t=5.334×10-3

S

当Vt=V 3

10

ε

时，t=1.5274×10-2

S

6-8 Ω1000的电阻器和F μ1的电容器串接到V 100的直流电源上，问: ①

图8-16 题7图示

图8-17 题9图示

电容器上最后电荷是多少? ②电路接通ms 3.2时，电容器上的电荷是多少?

解：（1）由题可知，电容器最后的电压U 等于电源电压：U=100V ； 由公式Q=CU 可得：

C F V CU Q 4100.11100-?=?==μ

(2)电容器充电公式为：）（RC

t

t e U V -

-?

=1

当t=2.3ms 时，V V V F

97.89e 1100

11000ms

3.2ms 3.2t ≈-?=?Ω-

=）（μ

C

C V F CV Q m s t 553.21000.910997.897.891--=?≈?=?==μ

6-9．如图8-17所示的电路中，问：(1) 开关接通t 秒后，ε的输出电流是多少? (2) K 刚闭合的瞬间，ε的输出电流为多少?(3)当K 接通足够长的时间后，ε的输出电流又是多少?

解：（1）电容器充电公式为：）（RC

t

t e V -

-?

=1ε

212121221R e R R e R R V R I C R t C R t

t -

-?+

=???????????? ??-?-+=-+=εεεεεεε

（2）由题可知K 闭合的瞬间，电容相当于导线，则

I=ε/R 总=εR 1R 2/(R 1+R 2)

（3）由题可知K 接通足够长的时间后，电容器充满电，相当于断路，此时只有R 1有电流，则

I=ε/R 1

6-10某一心脏除颤器，电容器为F μ18，其直流高压为kV 6，求: ①除

颤器输出的最大电能; ②当电能为J 144时，电容极板上带的电量为多少?

解：电容器的电能公式为:

C

Q CU QU W 221212

2===

(1)

J V F CU W 324k 6182

1212

2max max

=??==）（μ (2)W=144J 时，CW Q 22

=

C J F CW Q 2

102.71441822-?=??==μ

运筹学习题集(第七章)

判断题 判断正误，如果错误请更正 第七章网络计划 1.网络计划中的总工期等于各工序时间之和。 2.在网络计划中，总时差为0的工序称为关键工序。 3.在网络图中，只能有一个始点和终点。 4.在网络图中，允许工序有相同的开始和结束事件。 5.在网络图中，从始点开始一定存在到终点的有向路。 6.在网络图中，关键路线一定存在。 7.PERT是针对随机工序时间的一种网络计划编制方法，注重计划的评价和审查。 8.事件i的最迟时间等于以i为开工事件工序的最迟必须开工时间的最小值。 9.紧前工序是前道工序。 10.后续工序是紧后工序。 11.箭示网络图是用节点表示工序。 12.事件j的最早时间等于以j为结束事件工序的最早可能结束时间的最大值。 13.虚工序是虚设的，不需要时间、耗费和资源，并不表示任何关系的工序。 14.若将网络中的工序时间看作距离，则关键路线就是网络起点到终点的最长路线。 15.（i,j）是关键工序，则有TES(i,j)=TLS(i,j)。 16.网络计划中有TEF（i,j）=TE(i)+t(i,j)。 17.工序的总时差R(i,j) =tLF(i,j)+tLS(i,j)-t(i,j)。 18.工序(i,j)的最迟必须结束时间TLF(i,j)= TL(i)+t(i,j)。 19.工序时间是随机的，期望值等于3种时间的算术平均值。 选择题 在下列各题中，从4个备选答案中选出一个或从5个备选答案中选出2~5个正确答案。 第七章网络计划 1.事件j的最早时间T E(j)是指A 以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间B 以事 件j为完工事件的工序最早可能结束时间C 以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间 D 以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间 2.时间i的最迟时间T L（i）是指A以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间以 事件i为完工事件的工序最早可能结束时间C 以事件i为开工事件的工序最迟必须开工时间 D 以事件i为完工事件的工序最迟必须结束时间 3.工序（i,j）的最迟必须结束时间T LF（i，j）等于 A T E（i）+t（i，j）B T L（j）C T L （j）-t ij D min{T L（j）-t ij} 4.工序（i,j ）的最早开工时间T ES（i，j）等于 A T E（i） B maxT E（k）+t ki C T L（i） D min{T L（j）-t ij} E T EF（i，j）-t ij 5.工序（i,j）的总时差R（i，j）等于A T EF（i，j）- T ES（i，j） B T LF（i，j）- T EF（i， j） C T LS（i，j）- T ES（i，j） D T L（j）- T E（i）- t ij E T L（j）- T E（i）+ t ij 计算题

第七章-力单元测试题(含答案)

第七章力单元测试题 姓名成绩 一、单选题 1.一弹簧测力计的量程为0?10 N,两人在水平方向分别用的力拉测力计的挂钩和吊环，如图所示，则测力计的示数为 A. 0 B. 2.5 N C. 5 N D. 10 N 2.关于力的概念，下列说法正确的是（） 一个物体受力时，它一定与其他物体相互接触彼此不接触的物体之间不可能有力的作用彼此接触的物体之间一定有力的作用物体受到力的作用，一定有施力物体和受力物体同时存在 ）12.小东同学为了研究物体受到重力的方向，他提着用细线吊着的物体从A处走到B处，再从B处走到C处，如图所示.该现象表明：重力的方向总是 _______________________________ ;它的应用是 A. B. C. D . 13.某弹簧测力计的测量范围是0?24.5 N，则该弹簧测力计下端最多只能挂________ kg的物体，当钩上挂5个200 g的钩码时，测力计的示数是 ________ N.(g= 10 N/kg) 3关于弹力的叙述中，正确的是（ A.只有弹簧、 橡皮筋才能产生弹力 C.只有物体发生弹性形变时，才能产生弹力 4.关于力的概念，下列哪句话是错误的（ A.没有物体就没有力C.力是物体对物体的作用 5.甲、乙两同学质量之比为 A. 529.2 kg,529.2 N 10 : B B. 一个物体也可以产生弹力D .两个物体不接触也能产生弹力） B.有受力物体时，一定有施力物体 D .有施力物体时，却不一定有受力物体 9,甲同学重54 kg,588 N 588 N,则乙同学身体质量和重力分别是（ C 54 kg,529.2 N D 66.7 kg,653.3 N ） D.—张白纸 14.物体重力的施力物体是 _________ 生活中常用重锤线来判断墙壁 是否竖直，其物理道理是 __________ 如图所示为水平仪放置于某桌 面上时的情形，则该桌面的高低情况是 ____________ （选填“左边高”、 “左右相平”）. 三、作图题 6.下列物体中，物重约为10 N的可能是（ A. 一头牛 B. —头羊 C . 一件羊毛衫 7用绳子系住水桶，手握住绳子从井中提水，手受到竖直向下的力，此力的施力物体是（） A.地球 B .水桶C .绳子D.手 二、填空题20.重6 N的电灯悬挂在电线下端，如图所示.请在答题纸上指定位置画出电灯所受重力的示意图. 8.—个杯子掉到地上，它的形状发生了变化，且不能恢复原来形状，物体的这种特性叫 ________ ，放在桌子上的苹果_________ 选填“会”或“不会”）发生形变，苹果对桌面的压力实质是 . 9.秋天，稻子“笑弯了腰”，说明力可以改变物体的 _____________ .跳高场上，运动员“腾空 而起”，说明力可以改变物体的 ____________ . 10.国际田联男子100 m的比赛中，中国选手苏炳添跑出9秒99的成绩，成为历史上首个突破百米10秒大关的黄种人，若汽车以此速度 行驶1小时，通过的距离大约为36 ____________ 填单位）；赛跑时.脚蹬地的力与地面对脚的力是一对 __________ 力. 11.如图所示，撑竿跳高运动员使用的撑竿，在受力时会发生形变， F/N02356 L/em812141820 不受力时，又恢复到原来的形状，撑竿的这种性质叫做________ （选填“弹性”或“塑性”）. 22我们在课外探究弹簧的长度L与拉力F的关系时，实验记录的数据如下表所示，请根据实验记录的数据，如图所示，在图中中画出L-F图象并根据图象读出 F= 1 N 时，L = _________ cm

第七章------管理沟通

第七章管理沟通 第七章管理沟通 ?7.1组织沟通原理 ?7.2群体决策 ?7.3改善管理沟通 7.1组织沟通原理 阿维安卡52航班的悲剧 ?仅仅几句话就能决定生与死的命运?1990年1月25日恰恰发生了这种事件。那一天，由于阿维安卡52航班飞行员与纽约肯尼迪机场航空交通管理员之间的沟通障碍，导致了一场空难事故，机上73名人员全部遇难。 ?1月25日晚7点40分，阿维安卡52航班飞行在南新泽西海岸上空11，277．7米的高空。机上的油量可以维持近两个小时的航程，在正常情况下飞机降落至纽约肯尼迪机场仅需不到半小时的时间，可以说飞机上的油量足够维持飞机的飞行直至降落。然而，此后发生了一系列耽搁。晚上8点整，机场管理人员通知52航班，由于严重的交通问题，他们必须在机场上空盘旋待命。晚上8点45分，52航班的副驾驶员向肯尼迪机场报告他们的“燃料快用完了”。管理员收到了这一信息，但在晚上9点24分之前，没有批准飞机降落。在此之前，阿维安卡机组成员再没有向肯尼迪机场传递任何情况十分危急的信息。 晚上9点24分，由于飞行高度太低以及能见度太差，飞机第一次试降失败。当机场指示飞机进行第二次试降时，机组成员再次提醒燃料将要用尽，但飞行员却告诉管理员新分配的跑道“可行”。晚上9点32分，飞机的两个引擎失灵，1分钟后，另两个也停止工作，耗尽燃料的飞机于晚上9点34分坠毁于长岛。 调查人员找到了失事飞机的黑匣子，并与当事的管理员进行了交谈，他们发现导致这场悲剧的原因是沟通的障碍。 ?首先，飞行员一直说他们“燃料不足”，交通管理员告诉调查者这是飞行员们经常使用的一句话。当时间延误时，管理员认为每架飞机都存在燃料问题。但是，如果飞行员发出“燃料危急”的呼声，管理员有义务优先为其导航，并尽可能迅速地允许其着陆。遗憾的是，52航班的飞行员从未说过“情况紧急”，所以肯尼迪机场的管理员一直未能理解到飞行员所面对的是真正的困境。 其次，飞行员的语调也并未向管理员传递燃料紧急的严重信息。许多管理员接受过专门的训练，可以在各种情境下捕捉到飞行员声音中极细微的语调变化。尽管机组成员相互之间表现出对燃料问题的极大忧虑，但他们向机场传达信息的语调却是冷静而职业化的。 最后，飞行员的文化、传统以及职业习惯也使飞行员不愿意声明情况紧急。如正式报告紧急情况之后，飞行员需要写出大量的书面汇报；同时，如果发现飞行员在计算飞行油量方面疏忽大意，联邦飞行管理局就会吊销其驾驶执照。这些消极措施极大地阻碍了飞行员发出紧急呼救的信息。在这种情况下，飞行员的专业技能和荣誉感不必要地变成了决定生死命运的赌注。 3.沟通的层次 ?沟通是信息交换的过程。通常意义的层次： ?个人内部沟通：自我对话、自己与自己交流的过程 ?人际沟通：发生在两个人或熟人之间的信息传递与相互理解过程。 ?群体沟通：群体成员之间的意义分享和目标整合过程。

《离散数学》考试题库及答案(三)

《离散数学》考试题库及答案 一、 填空 10% （每小题 2分） 1、 若P ，Q 为二命题，Q P ?真值为1，当且仅当 。 2、 对公式),()),(),((y x xR z x zQ y x yP ?∨?∧?中自由变元进行代入的 公 式 为 。 3、 )) (()(x xG x xF ??∧?的 前 束 范 式为 。 4、 设x 是谓词合式公式A 的一个客体变元，A 的论域为D ，A （x ）关于y 的自由的， 则 被称为全称量词消去规则，记为US 。 5、 与非门的逻辑网络为 。 二、 选择 30% （每小题 3分） 1、 下列各符号串，不是合式公式的有（ ）。 A 、R Q P ?∧∧)(； B 、)()((S R Q P ∧→→； C 、R Q P ∧∨∨； D 、S R Q P ∨∧∨?))((。 2、 下列语句是命题的有（ ）。 A 、2是素数； B 、x+5 > 6； C 、地球外的星球上也有人； D 、这朵花多好看呀！。 3、 下列公式是重言式的有（ ）。 A 、)(Q P ??； B 、Q Q P →∧)(； C 、P P Q ∧→?)(； D 、P Q P ?→)( 4、 下列问题成立的有（ ）。 A 、 若C B C A ∨?∨，则B A ?； B 、若C B C A ∧?∧，则B A ?； C 、若B A ???，则B A ?； D 、若B A ?，则B A ???。 5、 命题逻辑演绎的CP 规则为（ ）。 A 、 在推演过程中可随便使用前提； B 、在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果； C 、如果要演绎出的公式为C B →形式，那么将B 作为前提，设法演绎出C ；

第七章力测试题

第七章力 一、选择题（每小题2分，共30分） 1．下列物体中物重最接近１N的是:( ) A．一袋方便面?B．一张学生课桌? C．一枚大头针 D.一块砖 2.下列测量工具中，能够直接称量物体重力的是：（） A．天平?B．弹簧秤??Ｃ．杆秤? D．磅秤 ３.小慧用手推小车，使车前进的力的施力物体与受力物体分别是：( ) A.地球和小车 B.地面和小车Ｃ．小慧和小车Ｄ．小车和小慧 ４．在航空领域，常常发生小鸟撞毁飞机事件。下列关于小鸟和飞机相撞时的说法正确的是：( ) Ａ．小鸟受到的力大Ｂ．飞机受到的力大 Ｃ．小鸟和飞机的受力一样大Ｄ．主动撞击的一方产生的力大 5．如图7.1-1所示，利用弹簧测力计测量一块秒表的重力时,使测力计内弹簧伸长的力是：（) A.秒表的重力Ｂ．秒表和测力计的总重力 C．秒表对弹簧的拉力D．弹簧对秒表的拉力 6．如图7.１-2所示的事例中，属于运用了重力方向的是：( ) 7.用力推课桌的下部,课桌会沿地面滑动,而推课桌的上部，则课桌可能会翻倒,这说明力的作 用效果:( ) Ａ．与力的大小有关B．与力的方向有关 C．与力的作用点有关Ｄ．与受力面积有关 8．如图７．1-3所示,物体运动状态没有发生改变的是:( ） 9．在使用弹簧测力计的过程中没有必要的是:( ) A.弹簧测力计必须竖直放置，不得歪斜Ｂ．使用前指针要“校零” C．使用过程中，弹簧、指针不得与外壳有摩擦D．拉力不得超过弹簧测力计的最大刻度值１0.关于力的说法，下列结论正确的是：（) A．只有接触的物体间才可能相互施加力B．力可以离开物体独立存在 C.静止的物体不受力,运动的物体才受力D．受力的物体同时也是施力的物体11．航天员在完全失重的太空舱中进行体能锻炼，下述活动可采用的是:（） A.举哑铃Ｂ．在跑步机上跑步 C.用弹簧拉力器健身Ｄ．引体向上

习题七参考答案

习题七 一、用适当内容填空 1. 数据库技术是【数据处理】的核心和基础；数据库以【文件】形式存储在计算机系统中，主要由【数据库表】构成，此外，还包含索引、【表之间关系】、数据有效性规则和【安全控制规则】等信息。数据库表必须是【二维】表，是一种【结构化】、【有数据类型】的表格。 2. 计算机数据管理技术主要有【人工管理】、【文件系统】、【数据库系统】和【分布式数据库系统】四个阶段，【人工管理】阶段数据不能共享，【分布式数据库系统】阶段并行访问数据效率最高，【人工管理】阶段处理数据量最小，集中式数据库管理是指【数据库系统】阶段。 3.数据库系统的英文简称为【 DBS 】，它由计算机硬件、软件和相关【人员】组成，计算机硬件搭建了系统运行和存储【数据库】的硬件环境；【软件】除用于管理、控制和分配计算机资源外，还用于建立、管理、维护和使用【数据库】。软件主要包括【数据库】、操作系统和【数据库管理系统】。 4.在DBMS中，通过【数据定义语言或DLL 】语言建立数据库中的表、视图和索引；用【数据操纵语言或DML】语言进行数据插入、修改和删除操作；用【数据查询语言或DQL】语言进行数据查询。 5.从用户角度来看，事务是完成某一任务的【操作】集合。多个事务并发更新数据容易引起数据【不一致性】问题。实现数据项互斥访问要求的常用方法是锁定数据项，常见的数据共享锁定方式是【共享型锁】和【排它型锁】。 6.在现实世界到数据世界的转化过程中，中间要经历【信息】世界；人们用【概念模型】描述信息世界中的对象及其关系，用【实体】表示事物，用【属性】表示事物的特征；用【数据模型】描述数据世界中的对象及其关系，用【一行数据或一条记录】表示事物，用【数据项、列或字段】表示事物的特征。 7.在数据安全性控制方面，DBMS所采取的措施有【用户标识和密码鉴定】、【用户分级授权】和【数据加密】。 8.在数据模型中，除了描述实体本身以外，还要对【实体间联系】进行描述；实体之间存在【一对一】、【一对多】和【多对多】三种联系；对于学生实体而言，―姓名‖是【属性】，―李明‖是【值】。 9.在数据模型中，常见的数据模型有【层次数据模型】、【网状数据模型】、【关系数据模型】和【面向对象数据模型】，基本层次数据模型用于描述【两个】实体（型），数据库管理系统的类型由它支持的【数据模型】决定。可能有多个根结点，每个非根结点可能有多个父结点，这是【网状】数据模型；有且仅有一个根结点，而每

离散数学习题

第一章习题 1.1判断下列语句是否为命题，若是命题请指出是简单命题还是复合命题。（1）2是无理数。 （2）5能被2整除。 （3）现在开会吗？ （4）x+5>0 （5）这朵花真是好看！ （6）2是素数当且仅当三角形有三条边。 （7）雪是黑色的当且仅当太阳是从东方升起。 （8）2000年10月1日天气晴好。 （9）太阳系以外的星球上有生物。 （10）小李在宿舍里。 （11）全体起立。 （12）4是2的倍数或是3的倍数。 （13）4是偶数且是奇数。 （14）李明和王华是同学。 （15）蓝色和黄色可以调配成绿色。 1..2 将上题中的命题符号化，并讨论他们的真值。 1.3判断下列各命题的真值。 （1）若2+2=4，则3+3=6； （2）若2+2=4，则3+3≠6； （3）若2+2≠=4，则3+3=6； （4）若2+2≠=4，则3+3≠=6； （5）2+2=4，当且仅当3+3=6； （6）2+2=4，当且仅当3+3≠6； （7）2+2≠4，当且仅当3+3=6； （8）2+2≠4，当且仅当3+3≠6； 1.4将下列命题符号化，并讨论其真值。 （1）如果今天是1号，则明天是2号； （2）如果今天是1号，则明天是3号； 1.5将下列命题符号化。 （1）2是偶数不是素数； （2）小王不但聪明而且用功； （3）虽然天气冷。老王还是来了； （4）他一边吃饭，一边看电视； （5）如果天下大雨，他就乘公交汽车来； （6）只有天下大雨，他才乘公交汽车来； （7）除非天下大雨，否则他不乘公交汽车来； （8）不经一事，不长一智； 1.5设p,q的真值为0 ，r,s的真值为1，求下列命题公式的真值。（1）p∨(q∧r);

第七章力-单元测试题及答案

第七章《力》单元测试题 一、填空题（每空1分共34分） 1、力是一个 __ 对另一个—的作用，因此力不能脱离—而存在。 由此可见，一个力肯定同时涉及两个物体，其中一个叫________ 物体，另一个叫 ___ 物体。 2、一个苹果或两个较小的鸡蛋放在手中静止时，对手的压力约为_，一名普通的中学生站在地面上，对地面的 压力约为 ____。 3、力的做用效果表现在两个方面：①改变物体的__________ ②改变物体的_______ 。 4、力的三要素是指力的大小、方向和_____ 。 5、重垂线是根据 ______________________ ■勺原理制成的，建筑工人常用它来检查墙壁________________ ，木工常用它 来检查工作台 ______________ . 6、一本书放在水平桌面上，书受到桌面的_力；这个力的施力物体是—，受力物体是__________ ，同时这本书对桌面产 生 ______ ，这个力的施力物体是_________ ，受力物体是。 7、人拉弹簧，拉力使弹簧变形了，即发生了守门员把飞向球门的球踢回去，设球来去的速度大 小不变，踢球的力改变了足球运动的___________ ，即改变足球的______________ . 8、如图所示，图（ABC）表示力可以改变物体的___________ .图（D）表示力可以改变物体的_________ 9、在物体所受重力跟质量的关系式_______ 中，G 代表______ 、m 代表 ______ 、g = _____ ，读作___________ ，它表 示___________________ 10、一座限重为5 X 104N的桥，一辆自身质量为 1.1t的卡车要能安全过桥，所能装载的货物不能超过 kg. （g=10N/kg ）. 二、单项选择题（每题3分共33分） 1、关于力的概念，下列哪句话是错误的（） A.没有物体就没有力B有受力物体时，一定有施力物体 C.有施力物体时，却不一定有受力物 体D.只有一个物体时，不会有力 2、甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛?则测力计的示数为（） A、100 牛B 200 牛GO 牛D 400 牛 3、使用弹簧测力计时，下面几种说法中错误的是（） A.弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜 B.使用前必须检查指针是否指在零点上x k b 1 .c o m C.使用中，弹簧、指针、挂 钩不能与外壳摩擦 D.使用时，必须注意所测的力不能超过弹簧测力计的测量范围 4、若不考虑空气的阻力，扔出手的铅球在空中飞行时，受到（）. A.重力B重力和手对铅球的推力 C.手对铅球的推力 D.不受任何力 5、关于弹力，下列说法错误的是：（） A.相互接触的物体间不一定产生弹力； B.弹力仅仅是指弹簧形变时对其他物体的作用； C.弹力是指发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对接触它的物体产生的力； D.压力、支持力、拉力都属于弹 力? 6、力的作用都是相互的，下列现象中没有利用这一原理的是（）

离散数学例题整理

第一章 定律证明: (1) A?B=B?A (交换律) 证?x x∈A?B ? x∈A 或x∈B, 自然有x∈B 或x∈A ? x∈B?A 得证A?B?B?A. 同理可证B?A?A?B. (2) A?(B?C)=(A?B)?(A?C) (分配律) 证?x x∈A?(B?C) ? x∈A或(x∈B且x∈C ) ?(x∈A或x∈B)且(x∈A或x∈C) ?x∈(A?B)?(A?C) 得证A?(B?C)?(A?B)?(A?C). 类似可证(A?B)?(A?C)?A?(B?C). (3) A?E=E (零律) 证根据并的定义, 有E?A?E. 根据全集的定义, 又有A? E?E. (4) A?E=A (同一律) 证根据交的定义, 有A?E?A. 又, ?x x∈A, 根据全集E的定义, x∈E, 从而x∈A且x∈E, ?x∈A?E 得证A?A?E. 例4 证明A?(A?B)=A（吸收律） 证利用例3证明的4条等式证明 A?(A?B) = (A?E)?(A?B) (同一律) = A?(E?B) (分配律) = A?(B?E) (交换律) = A?E (零律) = A (同一律) 例5 证明(A-B)-C=(A-C)-(B-C) 证(A-C)-(B-C) = (A ?~C) ? ~(B ? ~C) (补交转换律) = (A ?~C) ? (~B ? ~~C) (德摩根律) = (A ?~C) ? (~B ? C) (双重否定律) = (A ?~C? ~B)?(A ?~C? C) (分配律) = (A ?~C? ~B)?(A ??) (矛盾律) = A ?~C? ~B (零律,同一律) = (A ?~B) ? ~C (交换律,结合律)

第7章 习题参考答案

习题七参考答案 7.1 什么是异常？为何需要异常处理？ 答：在程序运行时打断正常程序流程的任何不正常的情况称为错误(Error)或异常(Exception)。在程序设计时，若对程序运行可能出现的错误或异常不进行处理，程序运行发生错误时程序将终止运行，这种处理方法的优点是程序设计比较简单。但是，对程序错误一概地采用终止运行办法，显然过于简单化，因为有些情况下，完全可以通过其他途径保持程序继续运行。比如，由于文件名不符合要求而无法打开文件，那么，可以提示用户输入一个新的文件名，从而使程序继续往下运行。在程序中使用了异常处理，就可以在解决问题之后使程序继续运行，提高了应用程序的健壮性和容错能力。 7.2 列举5种常见的异常。 答：被零除、数组下标越界、引用空对象、文件不能打开、数据格式错误。 7.3 Java中的异常处理主要处理哪些类型的异常？ Java处理的异常分为3种：Error类、RunTimeException类和其它Exception类。 Error类错误与程序本身基本无关，通常由系统进行处理。RuntimeException类异常主要是程序设计或实现问题，可以通过调试程序尽量避免而不是去捕获。有些异常在程序编写时无法预料，如中断异常、文件没有找到异常、无效的URL异常等，是除RunTimeException 类异常的其它Exception异常(非运行时异常)。在正常条件下这些异常是不会发生的，什么时候发生也是不可预知的。为了保证程序的健壮性，Java要求必须对可能出现的这类异常进行捕获并处理。 7.4 如果在try程序块中没有发生异常，那么当该程序块执行完后，程序继续执行什么地方的语句？ 答：如果一个try程序块中没有发生任何异常，那么就跳过该块的异常处理程序，继续执行最后一个catch块之后的代码。如果有finally程序块的话，就执行finally程序块及其后的语句。

离散数学题目大汇总

离散数学试题一（A 卷答案） 一、（10分）证明(A ∨B )(P ∨Q )，P ，(B A )∨P A 。 二、（10分）甲、乙、丙、丁4个人有且仅有2个人参加围棋优胜比赛。关于谁参加竞赛，下列4 种判断都是正确的： (1)甲和乙只有一人参加； (2)丙参加，丁必参加； (3)乙或丁至多参加一人； (4)丁不参加，甲也不会参加。 请推出哪两个人参加了围棋比赛。 三、（10分）指出下列推理中，在哪些步骤上有错误为什么给出正确的推理形式。 (1)x (P (x ) Q (x )) P (2)P (y )Q (y ) T (1)，US (3)xP (x ) P (4)P (y ) T (3)，ES (5)Q (y ) T (2)(4)，I (6)xQ (x ) T (5)，EG 四、（10分）设A ＝{a ，b ，c}，试给出A 上的一个二元关系R ，使其同时不满足自反性、反自反性、 五、（15分）设函数g ：A →B ，f ：B →C ， (1)若f o g 是满射，则f 是满射。 (2)若f o g 是单射，则g 是单射。 六、（15分）设R 是集合A 上的一个具有传递和自反性质的关系，T 是A 上的关系，使得T R 且R ，证明T 是一个等价关系。 七、（15分）若是群，H 是G 的非空子集，则是的子群对任意的a 、b ∈H 有 a * b －1∈H 。 八、（15分）(1)若无向图G 中只有两个奇数度结点，则这两个结点一定是连通的。 (2)若有向图G 中只有两个奇数度结点，它们一个可达另一个结点或互相可达吗 离散数学试题一（B 卷答案） 一、（15分）设计一盏电灯的开关电路，要求受3个开关A 、B 、C 的控制：当且仅当A 和C 同时关闭或B 和C 同时关闭时灯亮。设F 表示灯亮。 u v w

(整理)《土力学》第七章习题集及详细解答.

《土力学》第七章习题集及详细解答 第7章土的抗剪强度 一、填空题 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。 3.粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为 。 4.粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式 ，有效应力的表达式 。 5.粘性土抗剪强度指标包括、。 6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越。 7.已知土中某点，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标 。 9. 已知土中某点，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为。 10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于_____ _______状态。 【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题】 11.三轴试验按排水条件可分为 、、 三种。 12.土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为。 13.土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于状态。 14. 砂土的内聚力（大于、小于、等于）零。

二、选择题 1．若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点 ( )。 (A)任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 (B)某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 (C)在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度 (D)在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度 2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为( )。 (A) (B)(C) (D) 3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为( )。 (A) (B)(C) (D) 4. 无粘性土的特征之一是( )。 (A)塑性指数(B)孔隙比(C)灵敏度较高(D) 粘聚力 5. 在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的( )。 (A)排水条件（B）剪切速率 (C)应力状态 (D)应力历史 6．下列说法中正确的是( ) (A)土的抗剪强度与该面上的总正应力成正比 (B)土的抗剪强度与该面上的有效正应力成正比 (C)剪切破裂面发生在最大剪应力作用面上 (D)破裂面与小主应力作用面的夹角为 7. 饱和软粘土的不排水抗剪强度等于其无侧限抗压强度试验的（）。 (A)2倍(B)1倍(C)1/2倍 (D)1/4倍 8. 软粘土的灵敏度可用（）测定。 (A)直接剪切试验 (B)室内压缩试验 (C)标准贯入试验(D)十字板剪切试验 9．饱和粘性土的抗剪强度指标（）。

(word完整版)初中物理第七章力测试题

《力》测试题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 选项 1、在下面所指出的四个力中，使受力物体运动状态发生改变的是（） 2、关于力的概念，下列哪句话是错误的（） A．没有物体就没有力 B．有受力物体时，一定有施力物体C．有施力物体时，却不一定有受力物体D．只有一个物体时，不会有力 3、下列说法中正确的是 ( ) A. 放在支持面上的物体，其所受重力的方向总是与支持面垂直 B. 树上的苹果在下落时受到重力，落到地面后静止时不受重力作用 C. 重力产生的原因是由于地球的吸引 D. 地球吸引物体，物体不吸引地球 4、如图所示，关于物体所受重力的方向，下列表示正确的是( ) 5、以下是我们生活中常见的现象，在这些现象中，物体因受力而改变运动状态的是（） （1）用力揉面团，面团形状发生变化（2）篮球撞击在蓝板上被弹回 （3）用力握小皮球，皮球变瘪（4）一阵风把地面上的灰尘吹的满天飞舞 A、（1）（2） B、（2）（3） C、（3）（4） D、（2）（4） 6、下列物体中没有弹力存在的是（） A、没有发生形变的弹簧 B、拧紧的钟表发条 C、竖直悬挂着钩码的弹簧 D、拉开的弓 7、（2009?天水）体育课上用了多年的铅球，其表面磨损了一些，但没有发生变化的是铅球的（） A、质量 B、体积 C、密度 D、重力 8、下列关于重力的说法，正确的是（） 人对跳板的压力手对弓的拉力 手对弹簧的拉力磁铁对小铁球的吸引力 A B C D

A、在空中飞行的飞机不再受重力的作用 B、走钢丝的杂技演员，手中握有一根长杆是为了表演起来更惊险好看 C、汽车在斜坡上行驶，它受到的重力垂直于坡面 D、玩具“不倒翁”不倒的主要原因是它的重心很低 9、使用弹簧测力计时，下列说法中错误的是（） A、所测量的力不能超过量程 B、使用前轻轻拉动挂钩来回几次 C、使用前应较零 D、使用时弹簧测力计必须竖直拉着 10、投篮球时，当篮球在空中飞行过程中，若不计空气阻力，篮球（） A、只受到手的推力 B、受到重力和推力 C、只受到重力 D、没有受到任何力的作用 11、欢欢用力提起一桶水，他对水桶施加了一个拉力，此时水桶对欢欢的手也加了一个拉力，这两个力的（） A、大小相同 B、方向相同 C、大小和作用点相同 D、三要素相同 12、下列情况中产生的力，哪些不是弹力（） A、手轻压钢条，使钢条变弯一些 B、脚踩饮料瓶，将它踩瘪 C、手轻拉弹簧，弹簧伸长些 D、运动员拉开弓，准备射箭 13、甲乙两人受到的重力之比是５：４，甲乙的质量比是（） A、5：4 Ｂ、4：5 C、5：9 D、9：5 二、填空题（每空1分，共24分） 1、足球运动员用头顶球攻门，球飞入网窝。这时施力物体是，受力物体是。运动员的头也感到痛，施力物体是，受力物体是。以上事实说明：。 2、网球运动员用网拍击球时，球和网拍都变了形，这表明了两点：一是力可以使物体，二是力的作用是的．此外，网拍击球的结果，使球的运动方向和速度大小都发生了改变，表明了力的作用效果还可以使物体的发生改变． 3、重垂线是根据重力的方向总是的道理制成的，用它可以直接检验墙壁是否． 4、某一弹簧测力计在使用前,指针指在0.1N的刻度上,某同学没有校零,就用该弹簧测力计测一个3N的力,测得的结果为_______N。 5、人推车，车从静止变为运动。这说明：力可以改变物体的，重物挂在一根弹簧下面，弹簧被拉长，这说明：力可以改变物体的。 6、用扳手拧螺母时，不仅要考虑到作用在扳手上的力的大小，还要考虑 力的和，因为它们都影响的作用效果。 7、质量是10 kg的木块放在斜面上，则它受到的重力大小是___ _N，方向_________，施力物体是___ _，受力物体是____ . 8、重5 N的电灯，由灯绳吊着在竖直方向静止不动，电灯受_____力和_____力作用，施力物体分别是______和 _____，这两个力的关系是______ .

习题及答案7

第七章遥感制图习题及参考答案 习题 一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1.波谱分辨率是由传感器所使用的波段数目，也就是选择的通道数，以及波段的波长和宽度所决定。 2.TM1绿波段：对无病害植物叶绿素反射敏感。 3.TM4红波段：对叶绿素吸收敏感，用于区分植物种类。 4.TM5远红外波段：作温度图，植物热强度测量 5.只有具有较多种类的时间分辨率的遥感信息，才能比较容易的挑选出满足要求的理想时相，不会因为诸如气象等因素的影响而得不到所要求的时相信息。 6.把遥感数据提供给编制专题图之前，必须经过纠正处理，包括粗处理和精处理。 7.光学图像增强处理主要是为了减小不同地物影像的密度差。 8.数字图像增强处理的主要特点是借助计算机来加大图像的密度差，常用的方法有反差增强、边缘增强、空间滤波等。 9.计算机自动识别，又称模式识别，是将经过精处理的遥感图像数据，根据计算机研究获得的图像特征进行的处理。 10.监督分类是事先并不知道待分类点的特征，而是仅根据各待分点特征参数的统计特征，建立决策规则并进行分类的一种方法。

二、名词解释 1.遥感技术 2.时间分辨率 3.空间分辨率 4.卫星影像镶嵌图 5.卫星影像图 6.卫星影像地图 7.监督分类 8.非监督分类 三、问答题 1.遥感信息的主要特点表现在哪几个方面？ 2.卫星影像图的产生和编制过程包括哪些？ 3.遥感系列制图的基本要求有哪些？ 四、填空题 1.遥感平台主要有飞机、（）和（）。 2.遥感按传感器的工作波段不同分为：（）遥感、（）遥感、（）遥感。 3.按遥感仪器搭载的工作平台不同分为：（）、航空遥感和（）。 4.我国目前经常使用的信息源主要有美国的Landsat-TM、（）和法国的（）。

第七章 《力》章节检测

第七章《力》章节检测 第一节力 一、知识检测 知识点1：力、力的作用效果 1、力的概念：力是物体对物体的________；发生作用的两个物体，一个是施力物体，另一个是_______物体。 2、力的单位：______，简称为牛，符号是_______。 3、力的作用效果 力对物体的作用效果有两个：一是使物体发生_______；二是改变物体的___________。物体的运动状态包括_________的改变和_________的改变；物体形状的改变主要是指被拉伸、被压缩、被弯曲等。 知识点2：力的三要素 4、力的________、_________、________叫做力的三要素，它们都影响力的作用效果。 知识点3：力的示意图 5、力的示意图：在物理学中，通常用一根带箭头的线段形象地表示力；在受力物体上，沿力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的_______；用线段的起点或终点表示力的________；在箭头的旁边标出力的______，这种表示力的方法叫做力的示意图。 知识点4：力的作用是相互的 6、力的作用是相互的：一个物体对别的物体施力的同时，一定受到别的物体施加的力的作用，这说明物体间力的作用是______的。 二、课堂训练 1、下列有关力的说法中，正确的是（） A、产生力的两个物体一定发生了作用 B、一个物体也能产生力的作用 C、力能脱离物体而存在 D、相互接触的两个物体一定产生力的作用 2、以下是我们生活中常见到的几种现象： ①篮球撞击在篮板上被弹回； ②用力揉面团，面团形状发生变化； ③用力握小球，球变瘪了； ④一阵风把地面上的灰尘吹的漫天飞舞。 在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是（） A、①② B、①④ C、②③ D、②④ 3、用绳子从井中提一桶水，提绳子时手受到一个向下的力的作用，这个力的施力物体是（） A、地球 B、水桶 C、绳子 D、手 4、下列现象中，物体的运动状态没有改变的是（） A、发动汽车使它从静止变为运动 B、汽车匀速向右转弯 C、石块在空中越落越快 D、降落伞从空中匀速下降 5、如图所示，人坐在小船上，在用力向前推另一艘小船时，人和自己坐的小船却向后移动。该现象说明了（）

第七章习题及参考答案

第七章习题及参考答案 一、单项选择题 1．下列提法正确的是（） A．只有空想社会主义思想家预见了未来社会 B．只有马克思主义经典作家预见了未来社会 C．只有唯心主义思想家预见了未来社会 D．许多思想家都预见了未来社会 2．“通过批判旧世界来发现新世界”是( ) A．空想社会主义预见未来社会的方法 B．马克思主义预见未来社会的方法 C．唯物主义预见未来社会的方法 D．唯心主义预见未来社会的方法 3．“代替那存在着阶级和阶级对立的资产阶级旧社会的，将是这样一个联合体，在那里，每个人的自由发展是一切人的条件”。这是( ) A．《共产党宣言》中的一段话 B．《共产主义原理》中的一段话 C．《哥达纲领批判》中的一段话 D．《资本论》中的一段话 4．“人的依赖性关系”是( ) A．资本主义社会以前的人与人之间的关系 B．资本主义社会之中的人与人之间的关系 C．社会主义社会之中的人与人之间的关系 D．共产主义社会之中的人与人之间的关系 5．“物的依赖性关系”是( ) A．资本主义社会以前的人与人之间的关系 B．资本主义社会之中的人与人之间的关系 C．社会主义社会之中的人与人之间的关系 D．共产主义社会之中的人与人之间的关系 6．实现了人的“自由个性”的发展，是( ) A．资本主义社会以前的人的生存状态 B．资本主义社会之中的人的生存状态 C．社会主义社会之中的人的生存状态 D．共产主义社会之中的人的生存状态 7．“两个必然”和“两个决不会”( ) A．是矛盾的 B．是两回事 C．是有着内在联系的

D．是内容和形式的关系 8．“必然王国”和“自由王国”是( ) A．时间性概念 B．空间性概念 C．历史性概念 D．物质性概念 9．马克思主义认为，消灭“三大差别”的关键在于( ) A．消灭工业与农业的差别 B．消灭城市和乡村的差别 C．消灭脑力劳动和体力劳动的差别 D．消灭利益差别 10．各尽所能，按需分配是( ) A．原始社会的分配方式 B．阶级社会的分配方式 C．社会主义社会的分配方式 D．共产主义社会的分配方式 11．在人的发展和社会发展的关系问题上，马克思主义认为( ) A．前者是个人的理想，后者是社会的目标 B．前者体现了个人价值，后者体现了社会价值 C．前者和后者是彼此独立的历史发展过程 D．前者和后者互为前提和基础 12．江泽民说：“忘记远大理想而只顾眼前，就会失去前进方向，离开现实工作而空谈远大理想，就会脱离实际。”江“远大理想”是指( ) A．共产主义远大理想 B．建设中国特色社会主义共同理想 C．个人对美好生活的向往与追求 D．个人对将来职业的向往与追求 13．下列属于自由王国社会状态的是( ) A．奴隶社会 B．封建社会 C．资本主义社会 D．共产主义社会 14．必然王国和自由王国是社会发展的( ) A．两种不同的状态 B．两种不同的选择 C．两条不同的道路 D．两种不同的理想

离散数学试题与答案

试卷二试题与参考答案 一、填空 1、 P ：你努力，Q ：你失败。 2、 “除非你努力，否则你将失败”符号化为 ； “虽然你努力了，但还是失败了”符号化为 。 2、论域D={1，2}，指定谓词P 则公式x ??真值为 。 3设A={2，3，4，5，6}上的二元关系}|,{是质数x y x y x R ∨<><=，则 R= （列举法）。 R 的关系矩阵M R = 。 4、设A={1，2，3}，则A 上既不是对称的又不是反对称的关系 R= ；A 上既是对称的又是反对称的关系R= 。 5、设代数系统，其中A={a ，b ，c}, 则幺元是 ；是否有幂等 性 ；是否有对称性 。 6、4阶群必是 群或 群。 7、下面偏序格是分配格的是 。

8、n 个结点的无向完全图K n 的边数为 ，欧拉图的充要条件是 。 二、选择 1、在下述公式中是重言式为（ ） A ．)()(Q P Q P ∨→∧； B ．))()(()(P Q Q P Q P →∧→??； C ．Q Q P ∧→?)(； D ．)(Q P P ∨→。 2、命题公式 )()(P Q Q P ∨?→→? 中极小项的个数为（ ），成真赋值的个数为（ ）。 A ．0； B ．1； C ．2； D ．3 。 3、设}}2,1{},1{,{Φ=S ，则 S 2 有（ ）个元素。 A ．3； B ．6； C ．7； D ．8 。 4、设} 3 ,2 ,1 {=S ，定义S S ?上的等价关系 },,,, | ,,,{c b d a S S d c S S b a d c b a R +=+?>∈∈<><><<=则由 R 产 生 的S S ?上一个划分共有（ ）个分块。 A ．4； B ．5； C ．6； D ．9 。 5、设} 3 ,2 ,1 {=S ，S 上关系R 的关系图为 则R 具有（ ）性质。 A ．自反性、对称性、传递性； B ．反自反性、反对称性； C ．反自反性、反对称性、传递性； D ．自反性 。

高鸿业微观第七版第,,,章习题参考答案

第四章生产函数 第一部分教材配套习题本习题详解 一、简答题 1. 如何准确区分生产的短期和长期这两个基本概念? 生产的短期：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。短期不可调整的生产要素称不变生产要素，一般包括厂房、大型设备、高级管理者、长期贷款等，可调整的生产要素成为可变生产要素，一般包括原材料、燃料、辅助材料、普通劳动者等。生产的长期：指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。生产的短期和长期是相对的时间概念,不是绝对的时间概念，其与企业所属行业、所用技术设备和规模等因素有关。 2.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表（表４—１）： （１）在表中填空。 （２）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？ — 解答：边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固

定要素的投入数量是保持不变的。边际报酬变化一般包括边际报酬递增、不变和递减 三个阶段。很显然，边际报酬分析可视为短期生产分析。 规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所 引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量 变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。很显然，规模报酬分析可视为长 期生产的分析视角。 区别：①前提条件不同，边际报酬变化生产要素分为不变和可变生产要素，生产要素 比例发生变化；规模报酬分析研究生产要素同比例变动。②考察时间长短不同。边际 报酬变化分析的是短期生产规律；规模报酬研究长期生产规律。③指导意义不同。边 际报酬变化指出要按比例配置生产要素；规模报酬指出要保持企业的适度规模。④由 于前提条件不同，两规律独立发挥作用，不存在互为前提，互为影响关系。 联系：随着投入要素增加，产量一般都经历递增、不变和递减三个阶段。 4.假设生产函数Q＝min{5L,2K}。 (1)作出Q＝50时的等产量曲线。 (2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。 (3)分析该生产函数的规模报酬情况。 解答：(1)生产函数Q＝min{5L,2K}是固定投入比例生产函数，其等产量曲线如图所示为直角形状，且在直角点两要素的固定投入比例为K:L=5：2。 当产量Q＝50时，有5L＝2K＝50，即L＝10，K＝25。相应的Q＝50的等产量曲线如图所示。(2)由于该生产函数为固定投入比例，即L与K之间没有替代关系，所以，边际技术替代率MRTS LK＝0。 (3) 因为Q＝f(L，K)＝min{5L,2K} f(λL，λK)＝min{5λL,2λK}＝λmin{5L,2K}，所以该生产函数呈现出规模报酬不变的特征。 5.已知柯布道格拉斯生产函数为Q＝ALαKβ。请讨论该生产函数的规模报酬情况。 解答：因为 Q＝f(L，K)＝ALαKβ f(λL，λK)＝A(λL)α(λK)β＝λα＋βALαKβ 所以当α＋β>1时，该生产函数为规模报酬递增；当α＋β＝1时，该生产函数为规模报酬不变；当α＋β<1时，该生产函数为规模报酬递减。 6. 如果一个生产函数呈规模报酬不变,那么,该生产函数的边际技术替代率是否一定是不变的?为什么? 【答案】规模报酬和边际技术替代率是两个不同的概念。规模报酬这一概念是用来分 析当全部生产要素同比例变化时导致的产量变化情况。如果产量变化的比例等于全部 生产要素变化的比例，这种情况被称为规模报酬不变，边际技术替代率是指在产量给 定的条件下，增加一单位要素所能替代的另一种要的数量。事实上，在生产函数呈规 模报酬不变的性质时，其边际技术替代率可以不变，也可以递减。 例如线性生产函数Q＝f（L, K）＝aL＋βK，具有规模援酬不变的性质，它的边际技 术替代率是不变的常数，对柯布道格拉断生产数Q＝AL a Kβ来说，当a＋β＝1时， 也具有规模报酬不变的性质，但它的边际技术替代率是递减的。固定投入比例生产函 数Q（L．K）＝ min{ aL，bK }，也具有规模振酬不変的性质，但在其等产量曲线的 水平部分有MRTS=0，在等产量曲线的垂直部分, MRTS=∞。 由此可见，规授酬不变与边际技替代率是渉及生产技术的两个不同概念，两者之间没 有直接的联系。 7. 如何区分固定投入比例的生产函数与具有规模报酬不变特征的生产函数? 【答案】固定投入比例生产函数又称里昂惕夫生产函数，其反映了这样一种生产技术，即在任何产量水平上，各种生产要素使用量之间的比例是固定不变的。在两种生产要