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反比例函数课堂用卷2

反比例函数课堂用卷2

例1 点A是反比例函数图象上的一点,过A作AB⊥y轴于B点,若△ABO面积为2,则反比例函数解析式为。

变形1:点A是反比例函数图象上的一点,过A作AB⊥y轴

于B点,点P在x轴上,△ABP的面积为2,则反比例函数解析

式为。

变形2:如图,点D、C为反比例函数上两点,DF⊥x轴于点

F,CE⊥y轴于E,则△DEF与△CEF面积的大小关系

为。

例2 如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数

1

y

x

=的图象

交于A,C两点,过A点作x轴的垂线,交x轴于B,过C点作y 轴的垂线交y轴于D,连结AB,BC,CD,AD,则四边形ABCD的面积为。

例3 如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图

象与反比例函数

m

y

x

=的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点。

(1) 求上述反比例函数和一次函数的表达式;

(2) 观察图象,写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围?

(3) 连接AO,BO,求△AOB的面积。

例4 如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E

都在函数

1

y

x

=(0

x>)的图象上,则点E的坐标是

(,).

例4图

例5 如图,直线与双曲线()交于点A .将直

线向右平移个单位后,与双曲线()交于

点B ,与轴交于点C ,若,则 .

例6 如图,已知(4)A n -,,(24)B -,是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m

y x

=的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积; (3)求方程0=-

+x

m

b kx 的解(请直接写出答案)

; (4)求不等式0<-+x

m

b kx 的解集(请直接写出答案).

练习:

1.反比例函数x

y 2

-

=的图像位于( ) A .第一、二象限 B .第一、三象限 C .第二、三象限 D .第二、四象限

2.若y 与x 成反比例,x 与z 成正比例,则y 是z 的( )

A 、正比例函数

B 、反比例函数

C 、一次函数

D 、不能确定 3.如图 ,A 、C 是函数x

y 1

=

的图象上的任意两点,过A 作x 轴的垂线,垂足为B ,过C 作y 轴的垂线,垂足为D ,记Rt ΔAOB 的面积为S 1,Rt ΔCOD 的面积为S 2则 ( )

A . S 1 >S 2

B .S 1

C . S 1=S 2

D . S 1与S 2的大小不能确定

43y x =k y x =0x >43y x =92k y x =0x >x 2AO BC

=k =

例5图

4.关于x 的一次函数y=-2x+m 和反比例函数y=

1

n x

+的图象都经过点A (-2,1). 求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;(2)两函数图象的另一个交点B 的坐标;

(3)△AOB 的面积.

5. 如图所示,一次函数y =ax +b 的图象与反比例函数y =k x

的图象交于A 、B 两点,与x 轴交于点C .已知点A 的坐标为(-2,1),点B 的坐标为(1

2

,m ).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.

6.如图7所示,P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2),……P n (x n ,y n )在函数y=x

9

(x >0)的图象上,△OP 1A 1,△P 2A 1A 2,△P 3A 2A 3……

△P n A n -1A n ……都是等腰直角三角形,斜边OA 1,A 1A 2……A n-1A n ,都在x 轴上,则y 1+y 2+…y n = 。

7.反比例函数的图象经过点P (2-,1),则这个函数的图象位于第 象限. 8.如图,在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====,过点

12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数

()2

0y x x

=

≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、,得直角三角形1112233344455OPA A P A A P A A P A A P A 2、、、、,并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、,则5S 的值为 .

第6题图

2

9.如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两

点向轴、轴作垂线段,若则 .

四、课后作业

1.对与反比例函数x

y 2

=,下列说法不正确的是( )

A .点(1,2--)在它的图像上

B .它的图像在第一、三象限

C .当0>x 时,的增大而增大随x y

D .当0

y k x

=

≠的图象经过点

(1,-2),则这个函数的图象一定经过( ) A 、(2,1) B 、(2,-1) C 、(2,4) D 、(-1,-2) 3.在同一直角坐标平面内,如果直线x k y 1=与双曲线x

k y 2

=没有交点,那么1k 和2k 的关系一定是( ) A. 1k +2k =0

B. 1k ·2k <0

C. 1k ·2k >0

D.1k =2k

4. 反比例函数y =k

x

的图象过点P (-1.5,2),则k =________.

5. 已知反比例函数的图象经过点(m ,2)和(-2,3)则m 的值为__________.

6. 已知反比例函数x

m

y 21-=

的图象上两点()()2211,,,y x B y x A ,当210x x <<时,有21y y <,则m 的取值范围是

7. 已知3=b ,且反比例函数x

b

y +=1的图象在每个象限内,y 随x 的增大而增大,如果点()3,a 在双曲线上x

b

y +=

1,那么a 的值是 8.矩形面积为4,它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为( )

A

A B 3y x

=

A B x y 1S =阴影,12S S +=

9题图

9.如图,在直角坐标系中,点A 是x 轴正半轴上的一个定点,点B 是双曲线3y x =(0x >)上的一个动点,当点B 的横坐标逐渐

增大时,OAB △的面积将会( ) A .逐渐增大

B .不变

C .逐渐减小

D .先增大后减小

10.如图,反比例函数4y x

=-的图象与直线13

y x =-的交点为A ,B ,

过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ,则ABC △的面积为( )

C .4

D .2

11.如图,点A 是y 轴正半轴上的一个定点,点B 是反比例函数y = 2

x

(x >0)图象上的一

个动点,当点B 的纵坐标逐渐减小时,△OAB 的面积将( ) A .逐渐增大 B .逐渐减小 C .不变 D .先增大后减小

12.已知点A ()、B ()是反比例函数()图象上的两点,若,

则有( ) A .

B .

C .

D .

13.如图,点P 在反比例函数1

y x =

(x

> 0)的图象上,且横坐标为2, 若将点P 先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内,经过点P '的反比例函数图象的解析式是( )

A .)0(5>-=x x

y B.)0(5>=x x y C. )0(6>-=x x y D.)0(6>=x x

y

14.如图,双曲线)0(>k x k y =经过矩形QABC 的边BC 的中点E ,交AB

于点D 。若梯形ODBC 的面积为3,则双曲线的解析式为( ) (A )

x y 1=

(B )x

y 2

=(C ) x y 3= (D )x y 6=

11x y ,22x y ,x

k y =0>k 210x x <<210y y <<120y y <<021<

图(5)

B

F

C D

E O

P

(第13题)

第14题图

15.下列函数:①y x =-;②2y x =;③1y x

=-;④2y x =.当0x <时,y 随x 的增大

而减小的函数有( )

A .1 个

B .2 个

C .3 个

D .4 个 16.如图,已知双曲线)0k (x

k

y >=经过直角三角形OAB 斜边OB

的中点D ,与直角边AB 相交于点C .若△OBC 的面积为3,则k =____________.

17.如图,已知函数的图象与轴、y 轴分别交于点C 、B ,与双曲线交于点A 、D , 若AB+CD= BC ,则k

的值为 .

18.如图,已知点A 、B 在双曲线x k y =(x >0)上,AC ⊥x 轴

于点C ,BD ⊥y 轴于点D ,AC 与BD 交于点P ,P 是AC 的中点,若△ABP 的面积为3,则k = .

19.直线y =ax (a >0)与双曲线y =

3x

交于A (x 1,y 1

)、

B (x 2,y 2)两点,则4x 1y 2-3x 2y 1=______ 20.如图,A 、B 两点在函数()0m y x x

=>的图象上.

(1)求m 的值及直线AB 的解析式;

(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。

1+-=x y x x k y

=

第19题图

第17题图

21.如图,点P 是双曲线11(00)k y k x x

=

<<,上一动点,过点P 作x 轴、y 轴的垂线,分

别交x 轴、y 轴于A 、B 两点,交双曲线y =

x

k 2

(0<k 2<|k 1|)于E 、F 两点. (1)图1中,四边形PEOF 的面积S 1= (用含k 1、k 2的式子表示); (2)图2中,设P 点坐标为(-4,3). ①判断EF 与AB 的位置关系,并证明你的结论;

②记2PEF OEF S S S ??=-,S 2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由.

22.如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M (-2,),且P (,-2)为双曲线上的一点,Q 为坐标平面上一动点,PA 垂直于x 轴,QB 垂直于y 轴,垂足分别是A 、B .

(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;

(2)当点Q 在直线MO 上运动时,直线MO 上是否存在这样的点Q ,使得△OBQ 与△OAP 面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;

(3)如图12,当点Q 在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP 、OQ 为邻边的平行四边形OPCQ ,求平行四边形OPCQ 周长的最小值.

1-1-

23.如图,在直角坐标系中,△OBA ∽△DOC ,边OA 、OC 都在x 轴的正半轴上,点B 的坐标为(6,8),∠BAO =∠OCD =90°,OD =5.反比例函数(0)k

y x x

=>的图象经过点D ,交AB 边于点E .

(1)、求k 的值. (2)、求BE 的长.

24.已知:如图,正比例函数y ax =的图象与反比例函数k

y x

=的图象交于点()32A ,. (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;

(2)根据图象回答,在第一象限内,当x 取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?

(3)()M m n ,是反比例函数图象上的一动点,其中03m <<,过点M 作直线MN x ∥轴,交y 轴于点B ;过点A 作直线AC y ∥轴交x 轴于点C ,交直线MB 于点D .当四边形OADM 的面积为6时,请判断线段BM 与DM 的大小关系,并说明理由.

(第24题

25.一次函数的图象分别与轴、轴交于点,与反比例函数的图象

相交于点.过点分别作轴,轴,垂足分别为;过点分别作轴,轴,垂足分别为与交于点,连接. (1)若点在反比例函数的图象的同一分支上,如图1,试证明: ①; ②.

(2)若点分别在反比例函数的图象的不同分支上,如图2,则与还相等吗?试证明你的结论.

y ax b =+x y ,M N k y x =,A B A AC x ⊥AE y ⊥,C E B BF x ⊥BD y ⊥F D ,,AC BD K CD A B ,k

y x

=AEDK CFBK S S =四边形四边形AN BM =A B ,k

y x

=AN

BM

最新反比例函数的图像和性质(第一课时)(公开课教案)

反比例函数的图像和性质(第一课时) 2014.12.4 核心目标:学会用描点法作反比例函数的图象,理解反比例函数的图像的性质 预习部分(课前小测): 1. 下列函数中哪些是反比例函数? ①②③④ ⑤⑥⑦⑧ 2、反比例函数关系式是。k的取值范围是;的取值范围是;函数y的取值范围。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是,称为 如图:当k>0时, 当k < 0时, y随x的增大而y随x的增大而 4、还记得作函数图象的三个步骤是、、。(注意:列表时自变量取值易于计算,易于描点。) 5、预习课本第4—6页内容,要求能有所理解。

二、探究部分: 1、请画出函数和图象。 2、小结: 1)、图象的形状:图像分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为。 2)、图象的位置: 函数的两支曲线分别位于第象限内.函数的两支曲线分别位于第象限内。

3)反比例函数的图象在哪两个象限,由确定。 当时,两支双曲线分别位于一、三象限内; 当时,两支双曲线分别位于二、四象限内。 4)图象的增减性: 当时, y随的x增大而; 当时, y随的x增大而。 三、尝试练习 (A组)课本第6页练习1、2题(各人完成后小组成员间交换答案,对有疑问的地方进行讨论)。 四、反馈练习: 1、基础训练:(A组) 1)、函数的图象在第________象限,在每一象限内,y 随x 的增大而_________. 2)、函数的图象在第________象限,在每一象限内,y 随x 的增大而_________. 3)、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________. 4)、反比例函数的图象大致是()

期末复习模拟卷

期末复习模拟卷(一) 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分) 1. 计算-1+2的结果是() A. 1 B. -1 C. -2 D. 2 2. 2007年5月3日,中央电视台报道了一则激动人心的新闻,我国在渤海地区发现储量规模 达10.2亿吨的南堡大油田,10.2亿吨用科学计数法表示为(单位:吨)() A7 1.0210 ? B8 1.0210 ? C9 1.0210 ? D10 1.0210 ? 3.如图,已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是() A.50°B.100°C.130°D.200° 4.下面四个几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是() A.圆柱B.正方体C.三棱柱D.圆锥 5.“义乌·中国小商品城指数”简称“义乌指数”。下图是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图,下面关于该指数图的说法正确的是() A.4月2日的指数位图中的最高指数B.4月23日的指数位图中的最低指数C.3月19至4月23日指数节节攀升 D.4月9日的指数比3月26日的指数高6.某校九年级(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加义乌市“文明劝导活动”。 根据要求,该班从团员中随机抽取1名参加,则该班团员京京被抽到的概率是() A. 1 50 B. 1 2 C. 2 5 D. 1 20 7.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E. 已知PE=3,则点P到AB的距离是() A.3 B.4 C.5 D.6 8.在下列命题中,正确的是() A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9. 如图,AB∥CD,∠1=110°∠ECD=70°,∠E的大小是() A.30° B.40° C.50° D.60° 10.按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果 为656,则满足条件的x的不同值最多有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

反比例函数题型专项练习试题

反比例函数题型专项(一) 专题一、反比例函数的图像 1.如图,反比例函数的图象经过点A(2,1),若y≤1,则x的范围为()A.x≥1 B.x≥2 C.x<0或0<x≤1 D.x<0或x≥2 2.在同一直角坐标系中,函数y=kx+1与y﹦(k≠0)的图象大致是() A.B.C.D. 3.若ab>0,则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是() A.B.C.D. 4.若方程=x+1的解x0满足1<x0<2,则k可能是() A.1 B.2 C.3 D.6 5.在同一平面直角坐标系中,画正比例函数y=kx和反比例函数y=(k<0)的图象,大致是() A.B.C.D. 6.函数y=,当y=a时,对应的x有两个不相等的值,则a的取值范围()A.a≥1 B.a>0 C.0<a≤2 D.0<a<2 7.已知k1<0<k2,则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是()

A.B.C.D. 8.函数y=与y=kx﹣k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A. B. C. D. 9.在同一坐标系中,表示函数y=ax+b和y=(a≠0,b≠0)图象正确的是() A.B.C. D. 10.函数y=的图象在() A.第一,三象限 B.第一,二象限 C.第二,四象限 D.第三,四象限 11.如果k<0,那么函数y1=kx﹣k,的图象可能是() A.B.C.D. 12.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是() A.x<﹣1 B.x>2 C.﹣1<x<0,或x>2 D.x<﹣1,或0<x<2 12题图 13题图

反比例函数单元测试卷

反比例函数单元测试卷 一、基础知识 1、一般地,形如 的函数称为反比例函数,比例系数为 。 其中,自变量x 的取值范围是 。 2、反比例函数的两种基本形式: ① ② 3、反比例函数的图象名称是 ,它有 个分支,它们关于 对称;并且随着x 的不断增大(或减小),曲线越来越接近坐标轴。但永远不会与坐标轴相交。 4、反比例函数图象的性质: 5、画反比例函数图象的三个步骤: 、 、 。 二、基础练习 (一)填空题 1、反比例函数x k y = 的图象经过点P (-4,3),则k 的值是 。 2、若一反比例函数的图象经过点(1,2)则函数的解析式是 。 3、某厂有煤1500吨,求得这些煤能用的天数y 与平均每天用煤吨数x 之间的函数关系式为 。 4、下列函数:①xy=31-;②y=5-x ;③x y 52-=;④14 3 --=x y ;⑤y=-3x ;其中是反比例函数的是 。 5、若反比例函数2 2 )12(-+=k x k y 在每个象限内y 随x 的增大而增大,则k= 。 6、若函数m x m y 1+= 为反比例函数,则m= 。 7、若点(-2,-1)在反比例函数x k y =的图象上,则当x>0时,y 随x 的增大而 。 8、反比例函数x k y 1 += 的图象经过P (3,7)和Q (1,m )两点,则k= ,m= 。

9、反比例函数x k k y 2 22+=+图象的两个分支分别位于 。 10、若反比例函数x k y 3 -=的图象位于一、三象限内,正比例函数x k y )92(-=过二、四象限,则 k 的整数值是 。 11、点P 既在反比例函数x k y =(k ≠0)的图象上,又在正比例函数y=-x 的图象上,则点P 的坐标是 。 12、正比例函数y=mx 与反比例函数x k y = 的一个交点A 的坐标为(3,2),则它们的另一个交点坐标为 。 13、如果一次函数y=mx+n 与反比例函数x m n y -= 3的图象相交于点(2 1 ,2),那么这两个函数解析式分别为 、 。 14、设有反比例函数x k y 1 += ,(11,y x )、),(22y x 为其图象上两点,若2121,0y y x x ><<,则k 的取值范围是 。 15、如图1,一定质量的氧气,其体积V (m 3)是密度ρ(kg/m 3)的反比例函数,其图象如图, 这个反比例函数的解析式为 ,当ρ=1.5 kg/m 3时的氧气的体积V = m 3。 16、y 与k 1x 成反比例,z 与k 2y 成正比例,则z 与x 成 比例,比例系数为 。 17、如图2,在x 轴上,的点P 的右侧有一点D ,过点D 作x 轴的垂线交双曲 线x y 1 =于点B ,连结BO 交AP 于C ,设△AOP 的面积为S 1,梯形BCPD 面 积为S 2,则S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。(选填“>”“<”或“=”) 18、点P 在反比例函数y=x 6 - 的图像上,若点P 的纵坐标小于-1,则点P 的横 坐标的取值范围是 。 (二)选择题 1、下列各点中,在函数x y 3-=的图象上的是( ) A.(3,1) B.(-3,1) C.(31,3) D.(3,3 1-) 2、如图3所示的函数图象的解析式可能是( ) A.x y = B.x y 1= C.x y 1 = D.2x y = 3、函数x k y =的图象经点(1,-2),则函数y=kx+1的图象不经过( ) x x x

如何上好试卷讲评课-

如何上好数学试卷讲评课 奉新一中廖长春 高中三年(特别高三)大大小小的考试很多,有周考,月考,联考等;而每次考试之后,老师都要试卷讲评;而如何上好试卷讲评课对于我们提高学生数学素养;增强学生学习数学能力;显得非常重要。因此许多老师都在探究试卷讲评如何才能收获最理想的讲评效果;提高数学课堂效率。数学试卷讲评课该怎么上?是按题号顺序一道题接一道题地讲,还是按知识点有机地将主观题和客观题整合起来讲,或用其他方法讲?这个问题一直是我们数学教师努力探究的问题. 教学实践表明:首先确定哪些题该讲;哪些题不该讲,再就该讲的题从大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等角度去归类讲解,是上好数学试卷讲评课的基本策略. 试卷讲评,有可能让学生听得很振奋,很受启发;从而提高了自己下次的做题能力与技巧.但更可能准备不足让部分学生听课时如同嚼蜡,毫无生趣. 曾经有一次公开课比赛,听过一位某校名师的公开课,讲评高三试卷.老师就题讲题讲了9道公式化的题,在课堂上老师很有“气势”得在讲,选了些近几年高考中的试题也很有代表性,每一道题都有些技巧,老师不断地在给学生讲授每道题中的技巧,而不去讲为什么要这样做,目的是什么?过分强调技巧淡化基本思想、基本策略这样讲评下去学生能力是很难得到提升的.一节课这样讲还不要紧,或许能

吸引学生,展示老师是有水平的,可要是平时也是这样讲的话,恐怕就误人子弟了.还有这样一节高三试卷讲评公开课,这节课老师只讲了前几个较简单的选择题,在课堂上老师“表演”得非常精彩,拓展能力非常强,能把简单题挖深.但当我们知道这几题很容易,学生基本无人错时,我们真替这个老师担心啊!他是有能力,但这位老师没有针对性地、根本没有考虑学生接纳情况的试卷讲评有什么效果呢?既然是讲评试卷,真的就要针对试卷中学生出现的问题来讲,而不是当作讲复习课来讲. 老师在讲评试卷之前首先要批改试卷,而批改试卷不仅要给出学生的得分,更重要的还要记载学生的错误情况.试卷改完后,老师既要把学生的得分情况统计好,还要把学生答题的错误情况统计好,并将试卷逐份浏览,以掌握每个学生的答题情况.做完了这些工作之后才能进课堂讲评试卷.试卷讲评课首先要对试卷的难度做出评价,再将统计好的学生得分情况告诉学生,以利于他们对这张试卷进行总结.接下来,就要根据统计好的全班学生每道题的错误情况确定哪些题该讲哪些题不需讲,重点讲什么,还要不断发现学生现阶段常易出现的错误及运用数学语言、符号语言等方面的书写错误. 试卷讲评课是复习课的一种类型. 我们知道,在复习过程中不能“以考代教”,这是因为,即使将若干套试卷合在一起也不可能覆盖所有的知识点和方法,特别是在近几年的高考试题不注重知识点覆盖率(主要注重思想和方法的覆盖率)的情况下.因此我们就更有必要在试卷讲评时将要讲的试题按照通性通法、模型化的知识题型、规范化的

反比例函数练习题及答案最新

反比例函数练习题 一、填空题(每空3分,共42分) 1.已知反比例函数()0≠= k x k y 的图象经过点(2,-3) ,则k 的值是_______,图象在__________象限,当x>0时,y 随x 的减小而__________. 2.已知变量y 与x 成反比,当x =1时,y =-6,则当y = 3时,x=________。 3.若反比例函数y=(2m-1)22 m x - 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________. 4.已知反比例函数x m y )23(1 -= ,当m 时,其图象的两个分支在第一、三象限 内;当m 时,其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大; 5.在函数(为常数)的图象上有三个点(-2,),(-1,),(,), 函数值,,的大小为 ; 6.已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数x k y = (k ≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。 7.已知正比例函数y=kx(k ≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x ,当x< 0时,y 随x 的增大而_______. 8.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2, 1 2 ),则8k 1+5k 2的值为________. 9. 若m <-1,则下列函数:①()0 x x m y = ;② y =-mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中,y 随x 增大而增大的是___________。 10.当>0,<0时,反比例函数的图象在__________象限。 x k y 22--=k 1y 2y 2 1 3y 1y 2y 3y k x x k y =

近五年河南中考试题分析及反思

中考试题反思 一、中考数学近五年考点评析 1、遵循课标,体现理念 五年来中考试题遵循课标,整体较平和,试题注重考查最基础、最核心的内容,注重考查通性通法,淡化特殊技巧,层次分明,难度适中。 2、源于生活,服务于生活 如2015年测树高,2016年求国旗上升时间,2017年海监船航行救援等,试卷突出考查了学生要会用数学的眼光观察世界,用数学知识与数学思想方法分析、解决问题的能力。 3、突出思想,体验活动 五年来中考题在考查数学规律、数学技能的同时,更突出考查了数学思想、数学活动的探究过程。 4、稳中求变,稳中求新 中考试题几年来起点低,常规题型占主体,梯形、反比例函数减少,圆与方程比重加大,探究性、开放性、运动性、应用性问题等成为亮点。 二、试卷结构 2012年以来,我省中招数学考试试卷分选择题、填空题、解答题三种类型,共23道题(八七八结构),满分120分,考试时间100分钟,闭卷笔试形式. 题型及所占分值为: 第一大题:选择题(1-8)共24分; 第二大题:填空题(9-15)共21分; 第三大题:解答题(16-23)8小题共75分(其中:第16题8分,第17、18、19、20小题每题9分,第21、22小题每题10分,第23小题11分) . 但2017年选择题改为10道,填空题改为5道,分值不变。 三、试题比例 1、从各能力层次上看,了解约占10%,理解约占20%,掌握约占60%,灵活运用约占10%,分值分别为:12分、24分、72分、12分,总体上易中难所占比例为7:2:1 2、从各知识板块上看,数与代数约38%(46分),几何与图形约占49%(59分),统计与概率约占13%(15分),其中函数占30分以上,图形变化占20分以上。 3、从学段上看,六年级知识占10%,七年级知识约占10%,八年级约占30%,九年

反比例函数单元测试题及答案

~ 第17章反比例函数综合检测题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、反比例函数y = x n 5 图象经过点(2,3),则n 的值是( ). A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y =x k (k ≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ). A 、(2,-1) B 、(-21,2) C 、(-2,-1) D 、(2 1 ,2) 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s (km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t (h )与行驶速度v (km/h )的函数关系图象大致是( ) ? 4、若y 与x 成正比例,x 与z 成反比例,则y 与z 之间的关系是( ). , A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y =kx -k ,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y = x k 满足( ). A 、当x >0时,y >0 B 、在每个象限内,y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图,点P 是x 轴正半轴上一个动点,过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y = x 1 于点Q ,连结OQ ,点P 沿x 轴正方向运动时, Rt △QOP 的面积( ). A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 ~ 7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量 m 的某种气体,当改变容积V 时,气体的密度ρ也随之改变. ρ与V 在一定范围内满足ρ= V m ,它的图象如图所示,则该 气体的质量m 为( ). A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A (-3,y 1),B (-2,y 2),C (-1,y 3)三点都在函数y =-x 1 的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ). Q p x y o % t /h ) t /h ) t /h ) %O t /h v /(km/h ) O A . B . C . .

初中数学反比例函数经典测试题及答案

初中数学反比例函数经典测试题及答案 一、选择题 1.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数y ax c =+和反比例函数 b y x = 在同平面直角坐标系中的图象大致是( ) A . B . C . D . 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用二次函数图象经过的象限得出a ,b ,c 的值取值范围,进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案. 【详解】 ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向下, ∴a <0, ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过原点, ∴c=0, ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象对称轴在y 轴左侧, ∴a ,b 同号, ∴b <0, ∴一次函数y=ax+c ,图象经过第二、四象限, 反比例函数y=b x 图象分布在第二、四象限, 故选D . 【点睛】 此题主要考查了反比例函数、一次函数、二次函数的图象,正确把握相关性质是解题关键. 2.如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O 位于坐标原点,斜边AB

垂直于x 轴,顶点A 在函数y 1 =1 k x (x>0)的图象上,顶点B 在函数y 2= 2k x (x>0)的图象 上,∠ABO=30°,则 2 1 k k =( ) A .-3 B .3 C . 1 3 D .- 13 【答案】A 【解析】 【分析】 根据30°角所对的直角边等于斜边的一半,和勾股定理,设出适当的常数,表示出其它线段,从而得到点A 、B 的坐标,表示出k 1、k 2,进而得出k 2与k 1的比值. 【详解】 如图,设AB 交x 轴于点C ,又设AC=a. ∵AB ⊥x 轴 ∴∠ACO=90° 在Rt △AOC 中,OC=AC·tan ∠OAB=a·tan60°3 ∴点A 3a ,a ) 同理可得 点B 3,-3a ) ∴k 1332 , k 23a×(-3a )3a ∴ 213333k a k a ==-. 故选A. 【点睛】

公开课-反比例函数的图像与性质

学习必备 欢迎下载 21.4.2 反比例函数 第二课时 反比例函数的图象和性质 教学目标 1、利用描点法画反比例函数图像。 2、理解反比例函数的性质,以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。 3、通过观察反比例函数的图象,分析、探究反比例函数的性质,培养学生的探究、归纳及概括的能力。 4、在自主探究反比例函数性质的过程中,让学生初步感知反比例函数图象的对称性。 教学重点 结合图象分析总结出反比例函数的性质。 教学难点 理解反比例函数性质,并能灵活应用。 教学方法 问题引导式 探究合作式 类比联想 数形结合等 二、创设情境 引入课题 活动1 问题: 你们还记得一次函数(正比例函数)图象与性质吗? 设计意图 为学习反比例函数的图象奠定基础。学生思考、交流,回答问题。 2015——2016学年度(上)九年级数学公开课教案 版本:沪科版 授课人:康苏 班级:九(5)班 时间:2016年9月7日 第三节

然后就这名同学的连线加以评价、总结: (1)一般地,反比例函数的图像由两条曲线组成,叫做双曲线; (2)这两条曲线不相交; (3)这两条曲线无限延伸,无限靠近x轴和y轴,但永不会与x轴和y轴相交。关于(3)可问学生:为什么图像与x和y轴不相交? 通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆,又可培养学生思维的灵活性和深刻性。 再让学生观察黑板上的图,提问: (1)当0 k时,双曲线的两分支位于一、三象限,y随x的增大而减少; >

(2)当0<k 时,双曲线的两分支位于二、四象限,y 随x 的增大而增大。 3、反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同? 通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来,便于记忆和应用。 注:1、若点(0x ,0y )在反比例函数x y =的图象上,则点(0x -,0y -)也在此图象上, 故反比例函数的图象关于原点对称,反比例函数是中心对称图形,对称中心是坐标原点(0,0)。 2、图象关于直线 对称,即若(a ,b )在双曲线的一支上,则(,)和( , ) 在双曲线的另一支上.故反比例函数的图象是轴对称图形,对称轴分别是直线x y =和x y -=。 3、反比例函数的图象与x 轴、y 轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但 永远不与坐标轴相交。

(完整版)反比例函数基础练习题及答案

反比例函数练习一 一.选择题(共22小题) 1.(2015春?泉州校级期中)下列函数中,y是x的反比例函数的为() A.y=2x+1 B.C.D.2y=x 2.(2015春?兴化市校级期中)函数y=k是反比例函数,则k的值是()A.﹣1 B.2 C.±2 D.± 3.(2015春?衡阳县期中)若y=(m﹣1)x|m|﹣2是反比例函数,则m的值为()A.m=2 B.m=﹣1 C.m=1 D.m=0 4.(2014?汕尾校级模拟)若y与x成反比例,x与z成反比例,则y是z的()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定 5.(2014春?常州期末)反比例函数(m为常数)当x<0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是() A.m<0 B.C.D.m≥ 6.(2015?贺州)已知k1<0<k2,则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是() A.B. C.D. 7.(2015?滦平县二模)在同一直角坐标系中,函数y=kx+k与y=(k≠0)的图象大致为() A.B.C.D.

8.(2015?上海模拟)下列函数的图象中,与坐标轴没有公共点的是() A.B.y=2x+1 C.y=﹣x D.y=﹣x2+1 9.(2015?宝安区二模)若ab>0,则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是() A.B.C.D. 10.(2015?鱼峰区二模)若方程=x+1的解x0满足1<x0<2,则k可能是() A.1 B.2 C.3 D.6 11.(2012?颍泉区模拟)如图,有反比例函数y=,y=﹣的图象和一个圆,则图中阴影部分的面积是() 第11题图第12题图 A.πB.2πC.4πD.条件不足,无法求12.(2010?深圳)如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为() A.y=B.y=C.y=D.y= 13.(2014?随州)关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是() A.图象经过点(1,1) B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D.当x<0时,y随x的增大而减小

反比例函数测试卷

反比例函数达标测试卷 测试时间:第( )周,星期( ),总第( )课时。 学生姓名: 计分: 选择题:(3分×10) 1. 已知反比例函数x k y = 的图象经过点)2,1(,则函数kx y -=可确定为( ) A. x y 2-= B. x y 21-= C. x y 2 1 = D. x y 2= 2. 如果反比例函数的图象经过点)2,3(,那么下列各点在此函数图象上的是( ) A. )23,2(- B. )3 2, 9( C. )32,3(- D. )2 3,6( 3. 如右图,某个反比例函数的图象经过点P ,则它的解析式为( ) A. )0(1 >=x x y B. )0(1 >-=x x y C. )0(1 <=x x y D. )0(1 <-=x x y 4. 如右图是三个反比例函数x k y 1=,x k y 2=,x k y 3=在x 轴上方的图象,由此观察得到1k 、 2k 、3k 的大小关系为( ) A. 321k k k >> B. 123k k k >> C. 132k k k >> D. 213k k k >> 5. 已知反比例函数x y 1 -= 的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <,那么下列结论正确的是( ) A. 21y y < B. 21y y > C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定 6、已知反比例函数x k y = 的图象如右图,则函数2-=kx y 的图象是下图中的( ) 7、已知关于x 的函数)1(-=x k y 和x k y -=(k ≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( )

6.1反比例函数(1) 公开课获奖教案

6.1反比例函数 一、教学内容 背景分析:函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念,是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型,学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容,对函数已有了初步的认识,在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。 二、教学目的: (1)从现实情境和学生已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解。 (2)经历抽象反比例函数概念的进程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。 (3)体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力,及数学地发现问题,解决问题的能力。 三、重点、难点、关键 (1)重点:理解和领会反比例函数的概念; (2)难点:领悟反比例函数的概念; (3)关键:从现实情境和所学的知识入手,探索两个变量之间的相依关系。 四、教学方法:小组合作、探究式 五、教学过程 (一)创设情境,引入新课 1、把一张100元换成50元的人民币,可换几张?换成10元的人民币可换几张?依次换成5元,2元,1元的人民币,各可换几张?换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢?请同学们填表: 提问:学生你会用含有x的代数式表示y吗?并提出问题:当换成的元数x变化时,换成的张数y会怎样变化呢?变量y是x的函数吗?为什么?这就是我们今天要学习的反比例函数。我们再看课本的例子: (二)互动探究,学习新课

我们知道,电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U =IR ,当U =220V 时,(1)你能用含有R 的代数式表示I 吗?;(2)利用你写出的关系式完成下表: 学生填表完成,提出当R 越来越大时,I 是怎样变化的?当R 越来越小呢?(3)变量I 是R 的函数吗?为什么? 我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定时,当R 变大时,电流I 变小,灯光就变暗,相反,当R 变小时,电流I 变大,灯光变亮。 引导学生看课本例子,京沪高速铁路全长约为1318km ,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完成全程所需的时间t (h )与行驶的平均速度v (km/h)之间有怎样的关系?变量t 是v 的函数吗?为什么? (三)学生分组交流讨论 提示学生:数学来源于生活,请同学在生活中找出类似的例子。分组交流讨论,并完成资料的讨论部分。 我们再看例子: 两个变量x 和y 的乘积等于-6,用函数关系式表示出来是 x y 6 -=,思考:变量x 和y 之间的关系是什么? 提出问题:①变量之间的关系具有什么特点?引导学生得出:两个变量的乘积等于非零常数.②如何给反比例函数下定义? 教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念: 一般地,如果两个变量x ,y 之间的关系可以表示成:x k y =(k 为常数,k ≠0)的形式,那么称y 是x 的反比例函数。 强调在理解概念时要注意:①常数k ≠0;②自变量x 不能为零(因为分母为0时,该式没意义);③当x k y = 写成1 -=kx y 时注意x 的指数为—1。④由定义不难看出,k 可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得,只要k 确定了,这个函数就确定了。

初中数学_反比例函数试卷讲评教学设计学情分析教材分析课后反思

《反比例函数试卷讲评》教学设计 【教学目标】 根据课改“以学生为主体,激活课堂气氛,充分调动起学生参与教学过程”的精神。针对复习课、试卷讲评课的综合性教学上,我设计了一个“反比例函数”与“正比例函数”图象相关知识的综合题目。让学生探究讨论激发学生的学习兴趣。 【教学重难点】 教学重点:反比例函数的图象、性质及应用,试卷中易错点的突破 教学难点:反比例函数对称性与正比例函数的综合的应用。 【教学过程】 一、让学生总结试卷题型 1反比例函数定义,考查解析式。课件展示三种形式。 2图象的性质总结应用。

拓展性质应用。 3例题(正比例函数与反比例函数的交点坐标关于原点成中心对称应用) 如果点A(-2,1)是反比例函数y1,与正比例函数y2的交点。求点A关于原点的对称的B 坐标?点B也函数y1,y2上吗? 让学生归纳总结:正比例函数与反比例函数的交点坐标关于原点成中心对称 练习: 如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=6/x的图象交于A(X1,Y1) B(X2,Y2)两点,那么(X2—X1)( Y2—y1)的值为多少? 4解析式中k的几何意义的应用。

三、总结:学生回扣课文后结合板书交流:“通过本节课学习,我收获了……”,总结本课内容。 四、检测反馈,当堂达标(PPT呈现) 学情分析 学法分析: (1)知识的储备:反比例函数章节测评,是对这章知识的一个总结检测。 (2)能力的储备:学生初步具有探究问题的能力,积累了一定的知识经验,有一定的学习迁移能力,还不能做到准确;学生的预习的习惯、课堂学习习惯,课后复习总结习惯仍需培养,教学中重点予以关注的。 (3)心理特点:初三年级的学生,它们积极、热情,喜欢探究活动,有一定的合作探究意识,学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过渡,可以有意识的主动学习应对中考。教法分析: 1、通过检测与讲解,查漏补缺,强化知识的薄弱环节,加深对知识点的理解。 2、提高审题能力,总结解题方法和规律,训练应试技巧和答题策略。 效果分析 从试卷错题的情境引入,起到了激发学生的学习热情,利用几何画板展示“反比例函数”图象效果良好,为建立直观的、形象化的数学模型做了恰当的铺垫。课堂教学中更好的体现数形结合的数学思想,利用正迁移学习函数知识。设计反比例函数性质与正比例函数的综合应用的系列问题,很好的达到了教综合应用的设计效果。例题、练习、达标及课后作业做到了对学生课堂学习的检验、巩固和补充。 本节课中几何画板的应用,有利于学生在运动变化的过程中去发现其中不变的位置关系和数量关系,有利于发现函数图形的性质,使得传统的数学教学做不到或做不好的事情变得容易起来。这也丰富了学生学习数学途径,也让学生感受到了社会的发展,科技的进步。 不足之处是,几何画板课件的应用与ppt的融合做的还不太好。

《反比例函数》练习题及标准答案

《反比例函数》练习题 班级_______ 姓名_______ 学号▁▁▁ 一、填空题: 1、反比例函数k y x = 的图象经过(-3 2 ,5)点、(,3a -)及(10,b )点, 则k = ,a = ,b = ; 2、若反比例函数1 232)12(---=k k x k y 的图象经过二、四象限,则k = _______ 3、已知y -2与x 成反比例,当x =3时,y =1,则y 与x 间的函数关系式为 ; 4、已知正比例函数y kx =与反比例函数3 y x =的图象都过A (m ,1),则m = ,正 、 ; 5 ___________ 6、如图是反比例函数k y x =的图象, 则k 与0的大小关系是k 0. 7、函数2 y x =-的图象,在每一个象限内, y 随x 的增大而 ; 8、反比例函数()0k y k x =>在第一象限内的图象如图, 点M 是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P ,如果△MOP 的 面积为1,那么k 的值是 ; 9.已知点A (72m -,5m -)在第二象限,且m 为整数, 则过A 的反比例函数的关系式为__________________. 10.正比例函数(2)y m x =-的图象与反比例函数1 m y x += 的图象的一个交点是A ,点A 的横坐标是2,则此反比例函数的关系式为_________________. 二、选择题 11、下列函数中,是反比例函数的是( ) A. y x =- 2 B. y x =- 12 C. y x =-1 1 D. y x = 12 12、 函数y kx =-与y k x = ( k ≠0)的图象的交点个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定

初中反比例函数练习题及答案初中反

初中反比例函数练习题及答案初中反 比例函数知识训练 一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。下面是为大家的初中反比例函数练习题及答案,欢迎阅读!希望对大家有所帮助!初中反比例函数练习题及答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、反比例函数y=图象经过点(2,3),则n的值是( ). A、-2 B、-1 C、0 D、1 2、若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ). A、(2,-1) B、(-,2) C、(-2,-1) D、(,2) 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(h)与行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是() 4、若y与x成正比例,x与z成反比例,则y与z之间的关系是( ). A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 5、一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=满足( ). A、当x>0时,y>0 B、在每个象限内,y随x的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂线交双曲线y=于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时,Rt△QOP的面积( ). A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V

时,气体的密度ρ也随之改变.ρ与V在一定范围内满足ρ=,它的图象如图所示,则该气体的质量m为( ). A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若A(-3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ). A、y1>y2>y3 B、y1 9、已知反比例函数y=的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1 A、m0 C、m< D、m> 10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围 是( ). A、x<-1 B、x>2 C、-12 D、x<-1或0 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为. 12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限,则在一次函数中,随的增大而(填“增大”或“减小”或“不变”). 13、若反比例函数y=和一次函数y=3x+b的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则b=. 14、反比例函数y=(m+2)xm-10的图象分布在第二、四象限内,则m的值为.

九年级反比例函数练习题含答案

反比例函数的概念 1.一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x 是______,y 是______.自变量x 的取值围是______. 2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别. (1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y 元,x 个月全部付清,则y 与x 的关系式为____________,是______函数. (2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________,是______函数. (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S . 当a =10时,S 与h 的关系式为____________,是____________函数; 当S =18时,a 与h 的关系式为____________,是____________函数. (4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨,每天运x 吨,共运了y 天,则y 与x 的关系式为______,是______ 函数. 3.下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 2 1 -=、 ⑥31-= x y 、⑦24 x y =和⑧y =3x -1中,是y 关于x 的反比例函数的有:____________(填序号). 4.若函数11 -=m x y (m 是常数)是反比例函数,则m =____________,解析式为_________ ___. 5.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ,则y 与x 的函数关系式为____________. 6.已知函数x k y =,当x =1时,y =-3,那么这个函数的解析式是( ). (A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 31= (D)x y 31 -= 7.已知y 与x 成反比例,当x =3时,y =4,那么y =3时,x 的值等于( ). (A)4 (B)-4 (C)3 (D)-3 8.已知y 与x 成反比例,当x =2时,y =3. (1)求y 与x 的函数关系式;(2)当y =-2 3 时,求x 的值. 9.若函数5 22)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数,则k 的值是______,解析式为_______ __________________. 10.已知y 是x 的反比例函数,x 是z 的正比例函数,那么y 是z 的______函数. 11.某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x 吨,这批原材料能用y 天,则y 与x 之间的函数关系式为 ( ). (A)y =100x (B)x y 100 = (C)x y 100 100- = (D)y =100-x 12.下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是( ).

初中数学试卷讲评课教学研究

初中数学试卷讲评课教学研究 [摘要]初中数学试卷讲评课能针对学生的错误展开教学,能帮助学生有效提高数学成绩,是初中数学教学的重要组成部分.试卷讲评课的教学效果主要受学生自身能力、教师教学状况和师生关系等因素的影响,所以只有教师摆正心态,认真研究试卷讲评课的教学设计,处理好师生关系,才能体现出试卷讲评课的重要作用. [关键词]初中数学;试卷讲评课;教学研究 试卷讲评课是初中数学教学的重要组成部分,通过试卷讲评,教 师能够有针对性地指导学生改正数学学习过程中的错误,所以试卷讲评是提高学生数学能力的重要教学环节.此外,试卷讲评能培养学生分析问题、解决问题的能力,能提高学生的数学综合能力.然而,在初中数学教学实践中,很多数学教师对试卷讲评课的重视程度不够,导致试卷讲评课的效率并不高,难以发挥出试卷讲评课的真正功效.因此,研究试卷讲评课是提高初中数学课堂教学的重要保障. 效果的因素 1.学生自身能力方面的因素 对于初中生来说,他们的观察能力不够强,对问题的发现与分析能力也不够.从多年的教学实践经验中我们可以看出,学生在观察数学问题的时候,缺乏一定的分析能力,很多时候只停留在问题的表面,并没有发现问题背后的本质.

例如,在反比例函数和一次函数的交点问题中,有这样一道题:反比例函数y二和一次函数y=x-1的图像的交点的横坐标为a, b,那么+的值是多少? 对于那些观察能力和分析能力都较强的学生来说,他们能够非常快速地发现只需要将两个交点用代数式表示出来,然后代入解析式就可以完成求解?但是,仍有相当一部分学生找不到解题思路. 2.教师教学方面的因素 在教学实践中,我们不难发现,很多初中数学教师对试卷讲评课的重视程度不够,他们更愿意拿出一些零散的时间去开展试卷讲评课,这就容易给学生传递这样一种信息:“试卷讲评课不够重要?” 因此,学生在试卷讲评的过程中积极性就不会那么高.还有些教师的试卷讲评课设计太死板,难以引起学生的学习兴趣,长期下来,导致试卷讲评课效率低下. 3.师生关系方面的因素 造成试卷讲评课效率不高的一个重要因素,就是师生关系不够融洽,学生不能做到积极地去吸收教师在课上讲授的内容.并且,在师生互动环节,也不能积极地与教师交流.长此以往,势必会导致学生对试卷讲评课失去兴趣,影响数学课堂教学. 1.注重学生能力的全面发展 在初中数学教学中,教师除了要教授学生数学知识以外,还要注 重学生能力的发展,尤其是学生的非智力因素,它们对试卷讲评课的教学效果起着重要的影响作用.首先,要培养学生思维的广阔性,使学生能

初三数学反比例函数练习题及答案

初三数学反比例函数练习题及答案一,选择题姓名______________ 1,反比例函数y? kx ,经过则下列各点在这个反比例函数图象上的有 A,5个, B,4个, C,3个, D,2个。 2,已知反比例函数的图象经过点P,则这个函数的图象位于 A.第一、三象限 C.第二、四象限 B.第二、三象限 D.第三、四象限 3,已知甲、乙两地相距s,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t与行驶速度v的函数关系图象大致是 A. 4,对于反比例函数y? k 2 v/ B. v/ C. v/ D. x ,下列说法不正确的是...

B. 点在它的图象上 D. y随x的增大而增大 A. 它的图象分布在第一、三象限 C. 它的图象是中心对称图形 5,已知反比例函数y= ax 的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次 函数y=-ax+a的图象不经过... A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限6,已知反比例函数y= 2 ,下列结论中,不正确的是...x A.图象必经过点 B.y随x的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x>1,则y<2,一次函数y1=x-1 与反比例函数y2= 2x 的图像交于点A,B, 则使y1>y2的x的取值范围是 A. x> B. x>或-1<x<0 C. -1<x< D. x>或x<-1 8,函数y?

1?kx 的图象与直线y?x没有交点,那么k的取值范围是 A、k?1 B、k?1 C、k??1 D、k??1,若A,B两点均在函数y?系为 A.b?c 1x 的图象上,且a?0,则b与c的大小关 B.b?c kx C.b?c D.无法判断 10,若点在函数y=的图象上,且x0y0=-2,则它的图象大致是 x A.B. C. D. 二,填空题 11.已知反比例函数的图象经过点和则m的值为 12,如图是反比例函数y? m?2x 的图象,那么实数m的取值范围是 13,如图,在反比例函数y? 2x 的图象经过点A, B,,过点B作y轴的垂线,垂足为C.若△ABC的面积

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