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2007年《二次函数》选择题与填空题中考考点分析

2007年《二次函数》选择题与填空题中考考点分析
2007年《二次函数》选择题与填空题中考考点分析

2007年《二次函数》选择题与填空题中考考点分析

河北 辛贺华

考点1、确定a 、b 、c 的值。二次函数:y=ax 2+bx+c (a,b,c 是常数,且a ≠0) a >0开口向上,a <0开口向下。抛物线的对称轴为x=2b a

-

,由图像确定2b a

-

的正负,由a 的

符号确定出b 的符号。由x=0时,y=c ,知c 的符号取决于图像与y 轴的交点纵坐标,与y 轴交点在y 轴的正半轴时,c >0,与y 轴交点在y 轴的负半轴时,c <0。确定了a 、b 、c 的符号,易确定abc 的符号。

考点 2、确定a+b+c 的符号。x=1时,y=a+b+c ,由图像y 的值确定a+b+c 的符号。与之类似的还经常出现判断4a+2b+c 的符号(易知x=2时,y=4a+2b+c ),由图像y 的值确定4a+2b+c 的符号。还有判断a -b+c 的符号(x=-1时,y=a -b+c )等等。

考点3、与抛物线的对称轴有关的一些值的符号。抛物线的对称轴为x=2b a

-,根据对

称性知:取到对称轴距离相等的两个不同的x 值时,y 值相等,即当x=2b a

-+m 或x=2b a --

m 时,y 值相等。中考考查时,通常知道x=2b a

-+m 时y 值的符号,让确定出x=2b a

--m

时y 值的符号。

考点4、由对称轴x=2b a

-的确定值判断a 与b 的关系。如:2b a

-

=1能判断出a =-0.5

b 。

考点5、顶点与最值。若x 可以取全体实数,开口向下时,y 在顶点处取得最大值,开口向上时,y 在顶点处取得最小值。

例1、(2007天津市)已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,有下列5个结论:① 0>abc ;② c a b +<;③ 024>++c b a ;④ b c 32<;⑤

)(b am m b a +>+,(1≠m 的实数)其中正确的结论有( )。

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

解析:此题考查了考点1、2、3、4、5。 ①错误。因为:开口向下a <0;对称轴x=2b a

-

=1,可以得出b >0; x=0时,y=c >0,故abc

<0。②错误。因为:由图知x=-1时,y=a -b+c <0,即b >a+c 。③正确。因为:由对称轴x=1知,x=0时和x=2时y 值相等,由x=0时,y >0,知x=2时,y=4a+2b+c >0。④正确。因为:由对称轴x=2b a

-

=1,可以得出a =-0.5 b ,代入前面已经证出b >

a+c ,得出1.5b >c,即3b >2c 。⑤正确。因为:抛物线开口向下,故顶点处y 值最大,即x

=1,y= a+b+c 最大,此时a+b+c >am 2

+bm+c (1≠m ),即)(b am m b a +>+,(1≠m )。

答案:B 。

考点6、图象与x 轴交点。∵b 2-4ac >0,ax 2+bx+c=0有两个不相等的实根;b 2-4ac <0,ax 2+bx+c=0无实根;b 2-4ac=0,ax 2+bx+c=0有两个相等的实根。∴b 2-4ac >0,抛物线与x

轴有两个交点;b 2-4ac <0,抛物线与x 轴没有交点;b 2

-4ac=0,抛物线与x 轴只有一个交点。 例2、(2007广州市)二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是( )。 A .0 B .1 C .2 D .3

解析:求图象与x 轴的交点应令y=0,即x 2-2x+1=0,∵b 2-4ac =4-4=0,∴二次函数图象与x 轴只有一个交点。答案:B 。

考点7、判断在同一坐标系中两种不同的图形的正误。如:在同一种坐标系中正确画出一次函数y ax b =+和二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ,关键是两个式子中的a 、b 值应相同。

例3、(2007云南双柏县)在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为( )。

解析:二次函数2y ax bx =+过点(0,0),故排除答案B 与C 。若a >0,抛物线开口向上,一次函数y ax b =+的y 值随着x 值的增大而增大;若a <0,抛物线开口向下,一次函数y ax b =+的y 值随着x 值的增大而减小。答案:A.

考点8、能分别判断出在对称轴的左右两侧二次函数y 值随x 值的变化而变化情况。抛物线当开口向上时,在对称轴的左侧二次函数y 值随x 值的增大而减小,在对称轴的右侧二次函数y 值随x 值的增大而增大。抛物线开口向下时,在对称轴的左侧二次函数y 值随x 值的增大而增大,在对称轴的右侧二次函数y 值随x 值的增大而减小。

例4、(2007四川资阳改编)已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象经过点(-1,2),(1,0) . 下列结论正确的是( )。

A. 当x >0时,函数值y 随x 的增大而增大

B. 当x >0时,函数值y 随x 的增大而减小

C. 存在一个负数x 0,使得当x x 0时,函数值y 随x 的增大而增大

D. 存在一个正数x 0,使得当x x 0时,函数值y 随x 的增大而增大

解析:二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象没说明开口方向,故过点(-1,2),(1,0)的抛物线有可能开口向上或向下,见图再结合选项,抛物线当开口向上时,在对称轴x =x 0(x 0>0)的左侧二次函数y 值随x 值的增大而减小,在对称轴的右侧二次函数y 值随x 值的增大而增大。抛物线开口向下时,在对称轴x =x 0(x 0<0)的左侧二次函数y 值随x 值的增大而增大,在对称轴的右侧二次函数y 值随x 值的增大而减小。答案:D 。

考点9、二次函数解析式的几种形式。 (1)一般式:y =ax 2+bx+c (a,b,c 为常数,a ≠0).

(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0). 抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线y=a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点. (3)两根式:y=a(x-x

1

)(x-x

2

),其中x

1

,x

2

是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根. 求解析式时若已知抛物线过三点坐标一般设成一般式,已知抛物线过的顶点坐标时设成顶点式,已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标时设成两根式。

例5、(2007上海市)在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为(14)

A-

,,且过点

(30)

B,.求该二次函数的解析式为。

解析:(1)设二次函数解析式为2

(1)4

y a x

=--,二次函数图象过点(30)

B,,044

a

∴=-,得1

a=.∴二次函数解析式为2

(1)4

y x

=--,即223

y x x

=--.

联系方式:河北省邢台市平乡县职教中心附属中学

邮编:054500 信箱:xinhehua@https://www.wendangku.net/doc/dc13628926.html,

教师:辛贺华

练一练:

1、(浙江省)如图,二次函数c

bx

ax

y+

+

=2的图象开口向上,图像经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.(以下有(1)、(2)两问,每个考生只须选答一问,若两问都答,则只以第(2)问计分) 第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0

其中正确的结论的序号是(答对得3分,少选、错选均不得分).

第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其

中正确的结论的序号是(答对得5分,少选、错选均不得分).

2、(河南省2007)二次函数1

2

2-

+

+

=a

x

ax

y的图像可能是

【】

3、(河北省2007)如图,已知二次函数24

y ax x c

=-+

经过点A和点B.

A. B. C.

(1)求该二次函数的表达式;

(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;

(3)点P (m ,m )与点Q 均在该函数图像上(其中m >0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m 的值及点Q 到x 轴的距离.

4、 有一抛物线的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m ,跨度为10m , 如图所示,把它的图形放在直角坐标系中

①求这条抛物线所对应的函数关系式;

②如图,在对称轴右边1m 处,桥洞离水面的高是多少?

【参考答案】:

1、(1)①,④。 (2)②,③,④

2、B.

3、解:(1)将x =-1,y =-1;x =3,y =-9分别代入c x ax y +-=42得

???+?-?=-+-?--?=-.

3439,)1(4)1(12

2c a c a 解得 ??

?-==.

6,

1c a ∴二次函数的表达式为642--=x x y . (2)对称轴为2=x ;顶点坐标为(2,-10).

(3)将(m ,m )代入642--=x x y ,得 642--=m m m , 解得121,6m m =-=.∵m >0,∴11-=m 不合题意,舍去. ∴ m =6.

∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称,

∴点Q 到x 轴的距离为6. 4、①y =-0.16x 2+1.6x ;②3.84m 。

多结论的几何及二次函数问题为背景的选择填空题

第3关 多结论的几何及二次函数问题为背景的选择填空题 【考查知识点】 以多结论的几何图形为背景的选择填空题题,主要考察了学生对三角形、四边形、圆知识的综合运用能力;以二次函数为背景的选择填空题,主要考察了二次函数的性质及二次函数系数与图象的关系。 【解题思路】 1.以多结论的几何图形为背景的选择填空题题中,用“全等法”和“相似法”证题应该是两个基本方法,为了更好掌握这两种方法,应该熟悉一对全等或一对相似三角形的基本图形,下图中是全等三角形的基本图形。大量积累基本图形,并在此基础上“截长补短”,“能割善补”,是学习几何图形的一个诀窍,每一个重要概念,重要定理都有一个基本图形,三线八角可以算做一个基本图形. 2. 以二次函数为背景的选择填空题中,根据图象的位置确定a 、b 、c 的符号,a >0开口向上,a <0开口向下.抛物线的对称轴为x=2b a - ,由图像确定对称轴的位置,由a 的符号确定出b 的符号.由x=0时,y=c ,知c 的符号取决于图像与y 轴的交点纵坐标,与y 轴交点在y 轴的正半轴时,c >0,与y 轴交点在y 轴的负半轴时,c <0.确定了a 、b 、c 的符号,易确定abc 的符号;根据对称轴确定a 与b 的关系;根据图象还可以确定△的符号,及a+b+c 和a -b+c 的符号。 【典型例题】 【例1】(2019·新疆中考真题)如图,正方形ABCD 的边长为2,点E 是BC 的中点,AE 与BD 交于点P ,F 是CD 上的一点,连接AF 分别交BD ,DE 于点M ,N ,且AF ⊥DE ,连接PN ,则下列结论中: ①4ABM FDM S S V V =;②PN =;③tan ∠EAF=34;④.PMN DPE V V ∽正确的是() A .①②③ B .①②④ C .①③④ D .②③④ 【名师点睛】 此题考查三角函数,相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,正方形的性质难度较大,解题关键在于综合掌握各性质

初三圆经典练习题

圆的概念和性质例2.已知,如图,CD是直径,? = ∠84 EOD,AE交⊙O于B,且AB=OC,求∠A的度数。 例3 ⊙O平面内一点P和⊙O上一点的距离最小为3cm。例4 在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm 例6.已知:⊙O的半径0A=1,弦AB、AC的长分别为3 ,2 【考点速练】 1.下列命题中,正确的是() A.三点确定一个圆B.任何一个三角形有且仅有一个外接圆 C.任何一个四边形都有一个外接圆 D.等腰三角形的外心一定在它的外部 2.如果一个三角形的外心在它的一边上,那么这个三角形一定是() A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形 3.圆的内接三角形的个数为()A.1个B.2 C.3个D.无数个 4.三角形的外接圆的个数为()A.1个B.2 C.3个D.无数个 5.下列说法中,正确的个数为() ①任意一点可以确定一个圆;②任意两点可以确定一个圆;③任意三点可以确定一个圆;④经过任一点可以作圆;⑤经过任意两点一定有圆. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( ) A.圆的外部(包括边界); B.圆的内部(不包括边界); C.圆; D.圆的内部(包括边界) 7.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( ) A.等于6cm B.等于12cm; C.小于6cm D.大于12cm 8.如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条 11.如图,已知在ABC ?中,? = ∠90 A,A为圆心,AC长为半径画弧交CB的延长线于点D,求CD的长. 12、如图,有一圆弧开桥拱,拱的跨度AB= 13、△ABC中,AB=AC=10,BC=12 14、如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P 条数为__。 1、在半径为2的圆中,弦长等于的弦的弦心距为 ____ B P A O

CAD选择题和填空题

1.ZWCAD不能处理以下哪类信息:()C.声音信息 2.CAD标准文件的后缀名为:()A.dwg 3.保存文件的快捷键是:()B.Ctrl+S 4.使用Polygon命令可以画出多少边的等边多边形()C.1024 5.不是环形阵列定义阵列对象树木和分布方法的是:B.项目总数和项目间的角度 6.用旋转命令“rotate”旋转对象时:()D.可以在三位一体空间缩放对象 7.不能应用修剪命令“trim”进行修剪的对象是:()D.文字 8.用缩放命令“scale”缩放对象时:()D.可以在三维空间缩放对象 9.中望CAD中哪个方法不能绘制一条弧线:()B.起点,圆心,端点画弧 10.应用延伸命令“extend”进行对象延伸时:()C.可以延伸封闭线框 11.设置线宽的命令是下列哪个:()A.lineweight 12.下列哪一项不属于对象的基本特性()D.打印样式 13.拉长命令“lengrhen”修改开发曲线的长度时有很多选项,除了:(B.封闭 14.下列哪个不是中望CAD的截面组成部分()B.插入栏 15.拉伸命令“stretch”拉伸对象时,不能:()A.把圆拉伸为椭圆 16.编辑文本的命令为()C.Ddedit 17.应用偏移命令“offset”对一条多段线进行圆角操作是:()B.如果一条弧线隔开 两条相交的直线段,将删除该段而替代指定半径的圆角 18.分解文本的说法中正确的是:()C.分解文本是指将文本分解成由直线或弧线 组成的线条实体 19.提供水平或者垂直方向上的长度尺寸标注是:()C.基线标注 20.启动尺寸标注样式的命令为:()C.Dimstyle 21.调出块属性编辑对话框的命令是:()D.block 22.中望CAD可以进行三维设计,但不能进行:()D.参数化建模 23.建立三维网格的命令是:()B.3Dmesh 24.三维对齐命令Align,最多可以允许用户选择几个对应点:()A.3 25.移动圆对象,使其圆心移动到直线中点,需要应用:()B.对象捕捉 26.应用倒角命令“charmfer”进行倒角操作时:()C.不能对文字对象进行倒角 27.在中望CAD中可以指定和添加各种类型文件的搜索路径,除了以下哪种文件: B.ZWCAD主应用程序文件 28.中望CAD的坐标体系,包括世界坐标系和()坐标系D.用户 29.在绘图时,如果要想将最后一个点参照为原点(0,0)来作图,该介入如下的哪一个命 令()A.FROM 30.UCS是一种坐标系图标,属于()C.自定义坐标系 31.更新屏幕和重新计算图形数据库使用什么命令?()B.Regen(重生成) 32.在文字标注时,______控制数字小数位的设置?在“标注样式”的“精度”选项 33.属性和块的关系:()C.属性是块中非图形信息的载体 34.属性提取过程中:()C.一次可以提取多个图形文件中的属性 35.以下哪些命令是将数据从其他应用程序,通过剪贴板,作为OLE对象进入到ZWCAD 中的:()C.选择性粘贴 36.属性的定义:()D.一个块中可以定义多个属性 37.关于中望CAD的打印设置页面,以下说法都是正确的,除了:() 可选择.plt文件的批量打印 38.下列关于PLT批量打印的说法,不正确的是:()D.适用于DWG和DXF文件

初中数学_第五章 二次函数 复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

二次函数复习(1) 初中数学九年级下册 学习目标 1、通过例题学习准确理解二次函数相关概念。 2、结合二次函数图象梳理二次函数的性质,并能灵活解决与图象性质有关问题。 3、以小组合作方式归纳a、b、c及常规符号的确定方法,通过例题和练习提高解题能力,发现解题技巧。 4、通过例题解答掌握平移规律,灵活解决平移问题。 一、知识回顾 考点1 二次函数的定义 二次函数的三种解析式 (1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0). (2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),其中(h,k)为顶点坐标. (3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中(x1,0),(x2, 0)为抛物线与x轴的交点. 例2: 二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________

对称轴是_________,图像与x轴的交点坐标是 考点2 二次函数的图象及性质 考点3 a,b,c及相关符号的确定 对应练习 如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴. 1)给出五个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0; ⑤a-b+c>1.其中正确的结论的序号是() (2)给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1; ④a> 1 .其中正确的结论的序号是()

考点4 抛物线的平移法则 2 -1-x y .2 1-x y .2 3x y .2 -3x A.y 42x 1-x 2x y .2017422222)()()()() 表达式是(个单位得到的函数移个单位长度,再向上平向右平移轴的图象沿淄博)将二次函数、(例=+=++=+=+=D C B 规律:左加右减,上加下减(顶点式) 学情分析 初三学生在新课的学习中对二次函数的定义、图像与性质等基本知识有了初步了解,他们的分析、理解能力较新课学习时已有明显提高,也具有有一定的自主探究和合作学习的能力。但学习能力差异较大,两极分化明显。 通过本节课的复习,学生对基础知识的掌握和运用有了较大提高,取得了较好的效果,为后面二次函数的综合运用打好了基础 教材分析 二次函数的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。函数是数学的核心概念,也是初中数学

2016中考圆选择题填空题分类3

2016年中考圆选择题填空题分类2 一.选择题(共13小题) ,则AB=4的∠OCA=50°,⊙O的直径,点C在⊙O上,若(1.2016?成都)如图,AB为) 长为 ( .ππ.πCD.Aπ.B CD=2,∠CDB=30°,⊙O的直径,弦CD⊥AB,则阴影部2.(2016?枣庄)如图,AB是分的面积为()

...πCD2A.πB AC=2,以点B为圆心,ACB=90°,BC的长为半径.3(2016?资阳)在Rt△ABC中,∠作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是() .ππC.2A.D2﹣πB.﹣4﹣π4.(2016?宜宾)半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是() A.3πB.6πC.9πD.12π 5.(2016?青岛)如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条和AC的夹角为120°,长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为()

2222 cm.D150ππcm350Bπ.A175cm .πC.cm第1页(共23页) AC=BC=,则C,若AB为直径,点O为圆心的半圆经过点20166.(?重庆)如图,以)图中阴影部分的面积是 ( +.D..B .AC7.(2016?内江)如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为()

.2 D .ππ﹣4 B﹣.CA.8.(2016?台湾)如图,已知扇形AOB的半径为10公分,圆心角为54°,则此扇形面积为多少平方公分?() A.100πB.20πC.15πD.5π 9.(2016?自贡)圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,则它的表面积为() 2222πcm(+16 C4.πcm)D.A12πcm26 B.πcm.10.(2016?宁波)如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为() 2222 cm80cmπD.cm48 B.πcmπC.60.A30π11.(2016?无锡)已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则它的侧面展开图的面积等于() 2222 cm12cmππD.24cmA..B48cmC .2412.(2016?台湾)如图,有一内部装有水的直圆柱形水桶,桶高20公分;另有一直圆柱形的实心铁柱,柱高30公分,直立放置于水桶底面上,水桶内的水面高度为12公分,且水桶与铁柱的底面半径比为2:1.今小贤将铁柱移至水桶外部,过程中水桶内的水量未改变,若不计水桶厚度,则水桶内的水面高度变为多少公分?() 第2页(共23页) 9 .8 D.A.4.5 B.6 C分别与,ADO滨州)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙上的点,且OC∥BD13.(2016? F,则下列结论:BC,OC相交于点E,;ABDAEC;③CB平分∠;④AF=DF; ⑤BD=2OFAOC=①AD⊥BD;②∠∠⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是()

中考数学选择题与填空题解题技巧

选择题与填空题解题技巧 选择题和填空题是中考中必考的题目,主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用.填空题所占的比例较大,是学生得分的重要来源.近几年,随着中考命题的创新、改革,相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型.这就要求同学切实抓好基础知识的掌握,强化训练,提高解题的能力,才能在中考中减少失误,有的放矢,从容应对. 【典例剖析】 例1.(直接推演法)下列命题中,真命题的个数为() ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半,③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等,④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切() A.1 B.2 C.3 D.4 ①正确,正方形的判定定理:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;②正确,对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线长的积的一半;③错误,弦对的圆周角有两种,一种是顶点在优弧上,另一种是顶点在劣弧上,而这两种角不一定相等,故弦相等,那么它们所对的圆周角不一定相等;④正确,因为当圆心距等于两圆半径之差时,两圆内切,所以该命题是正确的.故选C 课堂练习: 1. 下列命题是假.命题的是() A. x+2008

例2.(整体代入法) 值为() A.2006 B.2007 C.2008 D.2009 解:∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0), ∴m2-m-1=0,∴m2-m=1, ∴原式=1+2009=2010.故答案为:2010. 课堂练习: 3. 7). A.2 B.3 C.-2 D.4 4.. 的解为为 例3.(图解法)A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M (-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)()A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2 解:A, B的纵坐标相等,二次函数的对称轴x = (1 + 3)/2 = 2 B, C在对称轴右侧, C的纵坐标大于B的纵坐标, 二次函数图像开口向上 M, N在对称轴左侧, M距对称轴较远, y1 > y2 K在对称轴右侧, 距对称轴8 - 1 = 7, 比M距对称轴更远, y3 > y1

中考数学易错题精选-圆的综合练习题及答案解析

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图1,直角梯形OABC中,BC∥OA,OA=6,BC=2,∠BAO=45°. (1)OC的长为; (2)D是OA上一点,以BD为直径作⊙M,⊙M交AB于点Q.当⊙M与y轴相切时,sin∠BOQ=; (3)如图2,动点P以每秒1个单位长度的速度,从点O沿线段OA向点A运动;同时动点D以相同的速度,从点B沿折线B﹣C﹣O向点O运动.当点P到达点A时,两点同时停止运动.过点P作直线PE∥OC,与折线O﹣B﹣A交于点E.设点P运动的时间为t (秒).求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标. 【答案】(1)4;(2)3 5 ;(3)点E的坐标为(1,2)、( 5 3 , 10 3 )、(4,2). 【解析】 分析:(1)过点B作BH⊥OA于H,如图1(1),易证四边形OCBH是矩形,从而有OC=BH,只需在△AHB中运用三角函数求出BH即可. (2)过点B作BH⊥OA于H,过点G作GF⊥OA于F,过点B作BR⊥OG于R,连接MN、DG,如图1(2),则有OH=2,BH=4,MN⊥OC.设圆的半径为r,则 MN=MB=MD=r.在Rt△BHD中运用勾股定理可求出r=2,从而得到点D与点H重合.易证△AFG∽△ADB,从而可求出AF、GF、OF、OG、OB、AB、BG.设OR=x,利用BR2=OB2﹣OR2=BG2﹣RG2可求出x,进而可求出BR.在Rt△ORB中运用三角函数就可解决问题.(3)由于△BDE的直角不确定,故需分情况讨论,可分三种情况(①∠BDE=90°, ②∠BED=90°,③∠DBE=90°)讨论,然后运用相似三角形的性质及三角函数等知识建立关于t的方程就可解决问题. 详解:(1)过点B作BH⊥OA于H,如图1(1),则有∠BHA=90°=∠COA,∴OC∥BH.∵BC∥OA,∴四边形OCBH是矩形,∴OC=BH,BC=OH. ∵OA=6,BC=2,∴AH=0A﹣OH=OA﹣BC=6﹣2=4. ∵∠BHA=90°,∠BAO=45°, ∴tan∠BAH=BH HA =1,∴BH=HA=4,∴OC=BH=4. 故答案为4. (2)过点B作BH⊥OA于H,过点G作GF⊥OA于F,过点B作BR⊥OG于R,连接MN、DG,如图1(2).

七下数学选择题与填空题各60道

1. 在同一平面内,两条直线有 种位置关系,它们是 ; 2.若直线a//b ,b//c ,则 ,其理由是 ; 3.如图1直线AB ,CD ,EF 相交与点O ,图中AOE ∠的对顶角是 , COF ∠的邻补角是 。 4.如图2,要把池中的水引到D 处,可过C 点引CD ⊥AB 于D ,然后沿CD 开渠,可使所开渠道最短,试说明设计的依据: ; 5.点P (-2,3)关于X 轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。 6.把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。 7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 8.若点M (a+5,a-3)在y 轴上,则点M 的坐标为 。 9.若P (X ,Y )的坐标满足XY >0,且X+Y<0,则点P 在第___象限 。 10.一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形是 边形,其内角和是 。 11.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。 12.如图3,四边形ABCD 中,12∠∠与满足 关系时AB//CD ,当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。 图3 13.点P (m +3, m +1)在平面直角坐标系的x 轴上,则点P 坐标为 . 14. 一个五边形,有一个角是60°,其余四个角的比为2:3:3:4,则其余四个角分别为____________________ 15.线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A (–1,4)的对应点C (4,7)则点B (–4,–1)的对应点D 的坐标为________________. 16.已知线段AB ∥x 轴,若点A 的坐标为(1,2),线段AB 的长为3,则点B 的坐标为_______________. A B D C 1 2 A B C D 图2 A F C E B D 图1 O

多结论选择题

多结论选择题 1、如图正方形ABCD中,以D为圆心,DC为半径作弧与以BC为直径的⊙O交于点P,⊙O交AC于E,CP交AB于M,延长AP交⊙O于N,下列结论:①AE=EC;②PC=PN; ③EP⊥PN;④ON∥AB,其中正确的是() A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①③④ 2、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,BC=CD,O是BD的中点,E是CD延长线上一点,作OF⊥OE交DA的延长线于F,OE交AD于H,OF交AB于G,FO的延长线交CD于K,以下结论:①OE=OF;②OH=FG;③DF-DE=√2/2BD ;④S四边形OHDK= 1/2S△BCD,其中正确的结论是() A、①②③ B、①④ C、①③④ D、②③ 3、如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AF为△ABC的角平分线,分别过点C、B作AF的垂线,垂足分别为E、D.以下结论:①CE=DE=√2/2 BD;②AF=2BD; ③CE+EF= 1/2AE;④DF/AF =√2-1/2.其中结论正确的序号是() A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 4、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E 作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.则下列结论:①若∠MFC=130°,则∠MAB=40°;②∠MPB=90°-- 1/2∠FCM; ③△ABM∽△CEF;④S四边形AMED-S△EFC;=2S△MFC′.正确的是() A、①②④ B、①③④ C、②③ D、①②③④ 5、已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=√5.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为√2 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+√6;⑤S正方形ABCD=4+√6.其 中正确结论的序号是() A、①③④ B、①②⑤ C、③④⑤ D、①③⑤

【北师大版】初三九年级数学下册《二次函数》说课稿

北师大版九年级数学下册 精编说课稿

二次函数 一、说课内容: 北师版九年级下册第二章第一节二次函数 二、教材分析: 1、教材的地位和作用 这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上,来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数,也是最重要的,在历年来的中考题中占有较大比例。同时,二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径,并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础,是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。2、教学目标和要求: (1)知识与技能:使学生理解二次函数的概念,掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法,并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。 (2)过程与方法:复习旧知,通过实际问题的引入,经历二次函数概念的探索过程,提高学生解决问题的能力. (3)情感、态度与价值观:通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.

3、教学重点:对二次函数概念的理解。 4、教学难点:由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。 三、教法学法设计: 1、从创设情境入手,通过知识再现,孕伏教学过程 2、从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程 3、利用探索、研究手段,通过思维深入,领悟教学过程 四、教学过程: (一)复习提问 1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数? 2.它们的形式是怎样的? 3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k≠0的条件? k值对函数性质有什么影响? 【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念,加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件,以备与二次函数中的a进行比较. (二)引入新课 函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系,我们已学过正比例函数,反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系 例1、(1)圆的半径是r(cm)时,面积s (cm2)与半径之间的关系是什么?

2019年中考数学选择填空压轴题 专题7 圆的综合问题

学习资料专题 专题07 圆的综合问题 例1.如图,点A是半圆上的一个三等分点,点B为弧AD的中点,P是直径CD上一动点,⊙O的半径是2,则PA+PB的最小值为() A.2 B. 5 C. 3 +1 D.2 2 同类题型1.1 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,连结CD,延长AC,BD,相交于点F.现给出下列结论: ①若AD=5,BD=2,则DE=2 5 ; ②∠ACB=∠DCF; ③△FDA∽△FCB; ④若直径AG⊥BD交BD于点H,AC=FC=4,DF=3,则cos F=41 48 ; 则正确的结论是() A.①③ B.②③④ C.③④ D.①②④ 同类题型1.2 一张圆形纸片,小芳进行了如下连续操作: (1)将圆形纸片左右对折,折痕为AB,如图(2)所示. (2)将圆形纸片上下折叠,使A、B两点重合,折痕CD与AB相交于M,如图(3)所示. (3)将圆形纸片沿EF折叠,使B、M两点重合,折痕EF与AB相交于N,如图(4)所示. (4)连结AE、AF,如图(5)所示. 经过以上操作小芳得到了以下结论: ①CD∥EF;②四边形MEBF是菱形;③△AEF为等边三角形;④S△AEF:S圆=3 3:4π, 以上结论正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例2.如图,△ABC中,BC=4,∠BAC=45°,以4 2 为半径,过B、C两点作⊙O,连OA,则线段OA的最大值为______________.

同类题型2.1 如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,OM=1 3 , 则sin∠CBD的值等于() A. 3 2 B. 1 3 C. 2 2 3 D. 1 2 同类题型2.2 如图,直线l经过⊙O的圆心O,与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,∠AOC=30°,点P 是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点M,且MP=OM,则满足条件的∠OCP 的大小为_______________. 同类题型2.3 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC=12,AB=10,D是AC上一个动点,以AD为直径的⊙O 交BD于E,则线段CE的最小值是() A.5 B.6 C.7 D.8 例3.如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是() A.MN=4 3 3 B.若MN与⊙O相切,则AM= 3 C.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切 D.l1和l2的距离为2

材料力学复习选择题与填空题题库(复习-1)

一、填空题 1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的强度要求;具有一定的抵抗变形的能力为材料的刚度要求;保持其原有平衡状态的能力为材料的稳定性要求。 2.构件所受的外力可以是各式各样的,有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲四种基本变形。 3.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力,而求轴力的基本方法是截面法。 4.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为许用应力,工件中最大工作应力不能超过此应力,超过此应力时称为失效。 5.在低碳钢拉伸曲线中,其变形破坏全过程可分为(四)个变形阶段,它们依次是弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、和局部変形阶段。 6.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中,将会出现四个重要的极限应力;其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为比例极限;使材料保持纯弹性变形的最大应力为弹性极限;应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为屈服极限;材料达到所能承受的最大载荷时的应力为强度极限。 7.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标屈服极限和强度极限;塑性指标伸长率和断面收缩率。 8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时,单凭平衡条件不能确定全部未知力,相对静定结构(n=m),称它为静不定结构。

9.圆截面杆扭转时,其变形特点是变形过程中横截面始终保持平面,即符合平面假设。非圆截面杆扭转时,其变形特点是变形过程中横截面发生翘曲,即不符合平面假设。 10.多边形截面棱柱受扭转力偶作用,根据剪应力互等定理可以证明其横截面角点上的剪应力为零。 二、选择题 11.以下关于轴力的说法中,哪一个是错误的C (A ) 拉压杆的内力只有轴力; (B ) 轴力的作用线与杆轴重合; (C ) 轴力是沿杆轴作用的外力; (D ) 轴力与杆的横截面和材料无关 12.变截面杆AD 受集中力作用,如图所示。设N AB 、N BC 、N CD 分别表示该杆AB 段,BC 段和CD 段的轴力,则下列结论中哪些是正确的? (B ) (A) N AB >N BC >N CD 。 (B) N AB =N BC N CD 。 (D) N AB =N BC =N CD 13.当低碳钢试件的试验应力s σσ=时,试件将:(D ) A 完全失去承载力; B 破裂; C 发生局部颈缩现象; D 产生很大的塑性变形。 14.杆件受力作用如图所示。若AB ,BC ,CD 三段的横截面面积分别为A ,2A ,3A , 则下列结论中正确的是(D ) (A )各段横截面上的轴力相等,各段横截面上的正应力也相等; (B )各段横截面上的轴力不相等,各段横截面上的正应力也不相等; (C )各段横截面上的轴力相等,而各段横截面上的正应力不相等; (D )各段横截面上的轴力不相等,但各段横截面上的正应力却相等。

2019年深圳中考复习《几何多结论》综合题专题

2019年深圳中考复习多结论几何综合题专题 一、单选题 1、如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点 M是AE的中点,下列结论:①tan∠AEC= CD BC;②S△ABC+S△CDE≥S△ACE;③BM⊥DM; ④BM=DM.正确结论的个数是() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将 △ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论: ①△AED≌△AEF;②=;③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积; ④BE2+DC2=DE2⑤BE+DC=DE;其中正确的是( ) A、①②④ B、③④⑤ C、①③④ D、①③⑤ 3、如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD , 则下列结论: ①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE;其中正 确的个数是(). A、1 B、2 C、3 D、4 4、如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在E处,BE与 AD相交于点F,下列结论: ①BD=AD2+AB2;②△ABF≌△EDF;③=④AD=BD?cos45°. 其中正确的一组是() A、①② B、②③ C、①④ D、③④ 5、如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=BF=1, CE、DF交于点O.下列结论:①∠DOC=90°,②OC=OE,③tan∠OCD= , ④S△ODC=S四边形BEOF中,正确的有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到 DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:①△ADG≌△FDG; ②GB=2AG;③△GDE∽△BEF;④S△BEF=.在以上4个结论中,正确的有() A、1 B、2 C、3 D、4

第22章二次函数单元教学计划

单元备课 一、单元名称:二次函数 二、单元教学内容及教材分析 “二次函数”这章主要要求学生在掌握好原来的一次函数、正比例函数的基础上,进一步学习二次函数的初步知识。本章采用由简入繁的方式对各种形式的二次函数进行了系统的学习。尤其与旧教材不同的是,加入了函数的平移,从而对函数的图像进行了更深入的理解。 对二次函数的表达式问题中,要求了三种形式,而且对二次函数表达式的确定要求的也非常具体。对二次函数与一元二次方程的关系中,也与旧教材有鲜明的对比。在这一节中,一直采用探究的形式对一元二次方程的根的情况和二次函数进行对比、研究。最后,对二次函数的应用部分,教材中大胆采用了前几年的部分中考题,让人感到紧跟中考方向。另外,从题目的难度看,虽然比旧教材的题目减少了,但是题目的难度却有增无减,这给教师的教和同学们的学都是一个大的考验。 三、单元教学重点难点 重点:1.掌握各种形式的二次函数的图像和性质,并会求解二次函数的表达式。 2.学会分析简单的二次函数的有关问题。 难点1、二次函数与一元二次方程的关系。 2、二次函数的应用题。 四、单元教学目标 1.知识与技能:让学生掌握各种形式的二次函数的图像和性质,并会求解二次函数的表达式。 2.过程与方法:通过学习和探究会分析简单的二次函数的有关问题。 3.情感态度价值观:要让学生认识到轴对称图形的美感,并理解二次函数的应 用之广泛。 五、主要教学方法、手段、选用的教学媒体 本章主要采用讨论探索和类比学习的方法,对教材内容让学生先学后教,让学生首先有一个基本的认识,然后指导学生先对基本的题目进行自学、讨论,然后总结规律,最后教师进行点评。选用班班通媒体辅助教学。 六、单元课时安排 22.1 二次函数的图象和性质 7课时 22.2 二次函数与一元二次方程 2课时 22.3 实际问题与二次函 3课时 小结 1课时 第二十二章单元测试题选讲 2课时

中考圆练习题及答案

中考圆练习题及答案公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

一、选择题 (共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分): 1.下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 2.在同圆或等圆中,如果AB =2CD ,则AB 与CD 的关系是( ) (A)AB >2CD ; (B)AB =2CD ; (C)AB <2CD ; (D)AB =CD ; 3.如图(1),已知PA 切⊙O 于B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个 A.3 B.4 C.5 D.6 4.已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为( ) A.2cm B.14cm C.2cm 或14cm D.10cm 或20cm 5.在半径为6cm 的圆中,长为2πcm 的弧所对的圆周角的度数为( ) A.30° B.100 C.120° D.130° 6.如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.130° 7. ⊙O 的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB 是⊙O 弦,则AOB S ?等于( ) A.25cm 22cm 22 8.如图(3),半径OA 等于弦AB,过B 作⊙O 的切线BC,取BC=AB,OC 交⊙O 于E,AC 交⊙O 于点D,则BD 和DE 的度数分别为( ) A.15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30°

光学选择题和填空题与参考答案

一、选择题 1.如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率 为n 2 的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉, 若薄膜的厚度为e ,而且,n 1 >n 2 >n 3 ,则两束反射光在相 遇点的相位差为: [ A ] (A)λπ/42e n (B)2πn 2 e /λ (C)4πn 2 e /λ+ π (D)2πn 2 e /λ-π 2.如上图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且,n 1 < n 2 > n 3 ,λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为 [ C ] (A) 2πn 2 e /( n 1λ1) (B) 4πn 1e /( n 2λ1) +π (C) 4πn 2 e /( n 1λ1) +π (D) 4πn 2 e /( n 1λ1) 3.在双缝干涉实验中,两缝间距离为 ,双缝与屏幕之间的距离为 ,波长为的平行单 色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是 [ D ] (A )2 λ D / d. (B) λ d / D (C) d D / λ (D) λ D / d 4.在双缝干涉实验中,入涉光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝, 若玻璃纸 3 1 n λ

中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5λ,则屏上原来的明纹处 [ B ] (A )仍为明条纹 (B )变为暗条纹 (C )既非明纹也非暗纹 (D )无法确定是明纹,还是暗纹 5.如图所示,平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置,全部 侵入n =1.60的液体中,凸透镜可沿OO ' 移动,用波长 λ=500 nm 的单色光垂直入射,从上向下观察,看到中心 是一个暗斑,此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 [ A ] (A)78.1 nm (B)74.4 nm (C)156.3nm (D)148.8nm (E) 0 6.在玻璃(折射率n 3 =1.60)表面镀一层M g F 2 (折射率n 2=1.38) 薄膜作为增透膜,为了使波长为5000?的光从空气(n 1=1.00)正入射时尽可能 少反射,M g F 2薄膜的最少厚度应是 [ E ] (A) 1250? (B) 1810? (C) 2500? (D) 781? (E) 906? 7.硫化镉(C d S)晶体的禁带宽度为2.42 eV ,要使这种晶体产生本征光电导,则入射到晶体上的光的波长不能大于 [ D ] (普朗克常量 h =6.63×10-34 J · s ,基本电荷e =1.60×10-19 C ) (A) 650 nm (B) 628 nm (C) 550 nm (D) 514 nm 60 .1=n ① ②

专题复习二、多结论判断题

二、多结论判断题 在四川中考中,多结论判断题一般位于选择题或填空题的最后一个,综合性很强,难度很大,且考查频率较高,属于拉分题,复习时要注意这类题型的练习. 类型1 代数结论判断题 (2014·南充)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论: ①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax2 1+bx 1 =ax2 2 +bx 2,且x 1 ≠x 2 ,x 1 +x 2 =2.其中正确的有( ) A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤ 本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左边;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右边;常数项c决定抛物线与y 轴交点.抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由Δ决定,Δ=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;Δ=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;Δ=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点. 1.(2013·绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:①2a+b>0; ②b>a>c;③若-1<m<n<1,则m+n<-b a ;④3|a|+|c|<2|b|.其中正确的结论是 ________(写出你认为正确结论的所有序号). 4.(2013·德阳)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b; ⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数),其中正确结论的序号有________. 类型2 几何结论判断题

最新人教版初中九年级上册数学《二次函数》说课稿

22.1.1 二次函数说课稿(一) 一、教材分析: 1、教材所处的地位: 二次函数是人教版初中数学九年级(上册)第22章的内容,在此之前,学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容,对于函数已经有了初步的认识。从一次函数的学习来看,学习一种函数大致包括以下内容:通过具体实例认识这种函数;探索这种函数的图象和性质,利用这种函数解决实际问题;探索这种函数与相应方程不等式的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系,为二次函数的后续学习奠定基础 2、教学目的要求: (1)学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系; (2)让学生学习了二次函数的定义后,能够表示简单变量之间的二次函数关系; (3)知道实际问题中存在的二次函数关系中,多自变量的取值范围的要求。 (4)把数学问题和实际问题相联系,使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 3、教学重点和难点 本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点: 重点: (1)二次函数的概念 (2)能够表示简单变量之间的二次函数关系. 难点: 具体的分析、确定实际问题中函数关系式二.教法、学法分析: 下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈: 1、教法研究 教学中教师应当暴露概念的再创造过程,鼓励学生不但要动口、动脑,而且要动手,学生经过自己亲身的实践活动,形成自己的经验、猜想,产生对结论的感知,

这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象,而且能力得到培养,素质得以提高,充分地调动学生学习的热情,让学生学会主动学习,学会研究问题的方法,培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,注重学生探究能力的培养。还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。 2、学法研究 初中学生的思维方式往往还是比较具象的,要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法,遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论,这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐。 3、教学方式 (1)由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《正比例函数》的基础上的加深,所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系,在得到具体的关系式后,再引导学生观察关系式都有着什么样的特点,可以和多项式中的二次三项式或一元二次方程比较认识,并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。 (2)要特别提醒学生注意:二次函数是解决实际生活生产的一个很有效的模板,因而对二次函数解析式中自变量的取值范围一定要从理论上和实际中加以综合讨论和认定。 (3)可以多让学生解决实际生活中的一些具有二次函数关系的实例来加深和提高学生对这一关系模型的理解。 三.教学流程分析: 本节课是新授课,根据学生的知识结构,整个课堂教学流程大致可分为:温故知新—揭示课题自我尝试—探求新知合作探究—内容深化小试身手—循序渐进课堂回眸—归纳提高课堂检测—测评反馈 这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。 1、温故知新—揭示课题 由回顾所学过的正比例函数,一次函数入手,引入函数大家庭中还会认识那一种函数呢?再由例子打篮球投篮时篮球运动的轨迹如何?何时达到最高点?引入二次函数。

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