简单机械 竞赛题

1、如图所示，两根长度相等的杆OA 与OB 在O 点用螺母铰接在一起，两臂间的夹角可以改变，OA 是没有质量的轻杆，而OB 杆是有一定质量且质量均匀分布的重杆，初始时两杆间的夹角为900

，用一根细线悬挂端点A ，两杆处于静止状态，然后将两杆间的夹角变为1000

，两杆再次处于静止状态时O 点相对于初始状态是_________，（选填：“上升”、“下降”、“位置不变”）为使金属杆的顶点O （即两臂连接处）位置最

高，金属杆两臂张开的角度应为____________。

2、如图(a )所示直角三角板ABC 的边长BC=a ，AC=b ，开始时AB 边靠在y 轴上，B 与坐标原点O 重合。今使A 点沿y 轴负方向朝O 点移动，B 点沿x 轴正方向移动，可知三角板从图(a )所示的初始位置到图(b )所示终止位置的过程中，C 点的运动轨迹为______________（选填：“单方向的直线”、“往返的直线”、“一段圆弧”或“非圆弧状的其他曲线”），C 点在此过程中通过的路程为_________________。

(b

)

(a ) 第12题图

3、如图所示的铁管，半径为R、重为G。现在铁管顶点A处作用一

个水平拉力F，使铁管恰好绕高度为h的转角C缓慢转动。现测得对应相同材料制成的不同高度的台阶，使铁管恰好绕高度为h的转角C缓慢转动所需力的大小如下表a所列。换用，上不同摩擦因数

的材料制成的不同高度的

台阶，在A点施加的水平

拉力使恰好绕高度为h的

转角C缓慢转动而不打

滑，对应台阶的最大高度

如下表b所列。

请完成下列问题：

（1）（5分）在表格

的空白处填写正确的数据。

（2）（7分）在重700N

的铁管顶点A处作用一个水

平拉力，使铁管绕高为0.45

m的台阶恰好缓慢转动，必

须满足的条件。

4、如图5所示，重力为G的物体挂在水平横杆的右端C点．水平横杆左端有一可转动的固定轴A，轻杆AC长为L。轻绳的B端可固定在AC 杆上的任一点，绳的D端可固定在竖直墙面上的任一点，绳BD长为L，轻杆AC始终保持水平。则当AB间的距离为时．绳BD 的拉力最小值为。