2016届江西省宜春市上高二中高三上学期第二次月考数学(理)试题 解析版

2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考数

学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．设集合I={x|﹣3＜x＜3，x∈z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∩（?I B）等于( ) A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}

2．函数y=的定义域是( )

A．[﹣，﹣1）∪（1，]B．（﹣，﹣1）∪（1，）C．[﹣2，﹣1）∪（1，2]D．（﹣2，﹣1）∪（1，2）

3．已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（﹣a）等于( )

A．b B．﹣b C．D．

4．函数f（x）=log2x﹣的零点包含于区间( )

A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）

5．函数y=4（x+3）2﹣4的图象可以看作由函数y=4（x﹣3）2+4的图象，经过下列的平移得到( )

A．向右平移6，再向下平移8 B．向左平移6，再向下平移8

C．向右平移6，再向上平移8 D．向左平移6，再向上平移8

6．曲线y=e x在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )

A．e2B．2e2C．e2D．

7．下列命题正确的个数是( )

（1）命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”

（2）对于命题p：“?x∈R使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

（3）“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件

（4）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．设＜＜＜1，那么( )

A．a a＜a b＜b a B．a a＜b a＜a b C．a b＜a a＜b a D．a b＜b a＜a a

9．已知函数，则f（2）的最小值为( ) A．B．16 C．D．

10．设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是( ) A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

11．函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线为l：y=g（x）=f′（x0）（x﹣x0）+f（x0），F（x）=f（x）﹣g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x0＜b，那么( )

A．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点

B．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点

C．F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）极值点

D．F′（x0）≠0，x=x0是F（x）极值点

12．已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，函数

定义域为[x1，x2]，g（k）=f（x）max﹣f（x）min，若对任意k∈R，恒只有

成立，则实数a的取值范围是( )

A．B． C．D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．设函数f（x）=，则f（f（3））=__________．

14．一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），则一元一次不等式ax+b＜0的解集为__________．

15．已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若

，则a，b，c之间的大小关系为

__________．（从小到大顺序）

16．已知函数f（x）=ln，若f（a）+f（b）=0，且0＜a＜b，则ab的取值范围是__________．

三、解答题（共6个小题，共70分）

17．已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实根．（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当x∈（﹣1，2]时，求函数f（x）的值域．

18．设集合，B={x|x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}．

（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

（2）若A?B，求m的取值范围．

19．设p：函数f（x）=x3﹣3x﹣a在x∈[，]内有零点；q：a＞0，函数g（x）=x2﹣alnx在区间内是减函数．若p和q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．

20．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．

（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

21．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2﹣x，a∈R．

（Ⅰ）当a=时，求函数y=f（x）的极值；

（Ⅱ）若对任意实数b∈（1，2），当x∈（﹣1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b），求a 的取值范围．

22．已知m，n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x﹣n|．

（1）求f（x）的最小值；

（2）若f（x）的最小值为2，求的最小值．

2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次

月考数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．设集合I={x|﹣3＜x＜3，x∈z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∩（?I B）等于( ) A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】集合．

【分析】由全集I及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

【解答】解：∵集合I={x|﹣3＜x＜3，x∈Z}={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，

∴?I B={0，1}，

则A∩（?I B）={1}．

故选：A．

【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．函数y=的定义域是( )

A．[﹣，﹣1）∪（1，]B．（﹣，﹣1）∪（1，）C．[﹣2，﹣1）∪（1，2]D．（﹣2，﹣1）∪（1，2）

【考点】函数的定义域及其求法；对数的运算性质．

【专题】计算题．

【分析】由函数表达式知，被开方数大于或等于0，故对数的真数大于0且对数值小于或等于1，x2﹣1＞0，且x2﹣1≤1；解可得答案．

【解答】解：

﹣≤x＜﹣1或1＜x≤．

∴y=的定义域为[﹣，﹣1）∪（1，]．

答案：A

【点评】考查对数的定义域和单调性．

3．已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（﹣a）等于( )

A．b B．﹣b C．D．

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】判断函数的奇偶性，利用奇偶性求解函数值即可．

【解答】解：由＞0，得﹣1＜x＜1，

f（﹣x）=lg =lg =lg lg ，

∴f（x）是奇函数，

∴f（﹣a）=﹣f（a）=﹣b．

故选：B．

【点评】本题考查函数的奇偶性的判断与应用，基本知识的考查．

4．函数f（x）=log2x﹣的零点包含于区间( )

A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）

【考点】二分法求方程的近似解．

【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】由题意知函数f（x）=log2x﹣在（0，+∞）上连续，再由函数的零点的判定定理求解．

【解答】解：函数f（x）=log2x﹣在（0，+∞）上连续，

f（3）=log23﹣＜0；f（4）=log24﹣=＞0；

故函数f（x）=log2x﹣的零点所在的区间是（3，4）．

故选：C．

【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

5．函数y=4（x+3）2﹣4的图象可以看作由函数y=4（x﹣3）2+4的图象，经过下列的平移得到( )

A．向右平移6，再向下平移8 B．向左平移6，再向下平移8

C．向右平移6，再向上平移8 D．向左平移6，再向上平移8

【考点】函数的图象与图象变化．

【专题】计算题．

【分析】由于把函数y=4（x﹣3）2+4的图象向左平移6个单位可得y=4（x+6﹣3）2+4=4（x+3）2﹣4的图象，再向下平移8个单位，解可得到y=4（x+3）2 ﹣4的图象，由此可得结论．

【解答】解：由于把函数y=4（x﹣3）2+4的图象向左平移6个单位可得y=4（x+6﹣3）2+4=4（x+3）2+4的图象，

再向下平移8个单位，解可得到y=4（x+3）2+4﹣8=4（x+3）2 ﹣4的图象，

故选B．

【点评】本题主要考查函数的图象平移变换方法，依据x加减左右平移（左加右减），函数值加减上下平移（加向上、减向下），属于中档题．

6．曲线y=e x在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )

A．e2B．2e2C．e2D．

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】计算题．

【分析】欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小，只须求出其斜率得到切线的方程即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

【解答】解：∵点（2，e2）在曲线上，

∴切线的斜率k=y′|x?2=e x|x?2=e2，

∴切线的方程为y﹣e2=e2（x﹣2）．

即e2x﹣y﹣e2=0．

与两坐标轴的交点坐标为（0，﹣e2），（1，0），

∴S△=×1×e2=．

故选D．

【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

7．下列命题正确的个数是( )

（1）命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”

（2）对于命题p：“?x∈R使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

（3）“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件

（4）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．

A．4 B．3 C．2 D．1

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】综合题；对应思想；简易逻辑．

【分析】直接写出命题的逆否命题判断（1）；写出命题的否定判断（2）；求出方程的解后利用充分必要条件的判定方法判断C；由复合命题的真假判断判断D．

【解答】解：对于（1），命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”，故（1）正确；

对于（2），命题p：“?x∈R使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故（2）正确；

对于（3），由x2﹣3x+2=0，解得x=1或x=2，∴“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，故（3）正确；

对于（4），若p∧q为假命题，则p，q中至少一个为假命题，故（4）错误．

∴正确命题的个数有3个．

故选：B．

【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的逆否命题和命题的否定，训练了充分必要条件的判定方法，考查了复合命题的真假判断，是基础题．

8．设＜＜＜1，那么( )

A．a a＜a b＜b a B．a a＜b a＜a b C．a b＜a a＜b a D．a b＜b a＜a a

【考点】指数函数单调性的应用．

【专题】计算题．

【分析】先由条件结合指数函数的单调性，得到0＜a＜b＜1，再由问题抽象出指数函数和幂函数利用其单调性求解．

【解答】解：∵＜＜＜1且y=（）x在R上是减函数．

∴0＜a＜b＜1

∴指数函数y=a x在R上是减函数

∴a b＜a a

∴幂函数y=x a在R上是增函数

∴a a＜b a

∴a b＜a a＜b a

故选C．

【点评】本题主要考查指数函数、幂函数的图象及其单调性．

9．已知函数，则f（2）的最小值为( ) A．B．16 C．D．

【考点】基本不等式．

【专题】计算题．

【分析】由基本不等式a+b≥2（a＞0，b＞0）易于作答．

【解答】解：由题意知f（2）=8+8a+≥8+2×4=16（a＞0），

所以f（2）的最小值为16．

故选B．

【点评】本题考查基本不等式a+b≥2（a＞0，b＞0）．

10．设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是( )

A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

【考点】奇函数；对数函数的单调性与特殊点．

【分析】首先由奇函数定义，得到f（x）的解析式的关系式（本题可利用特殊值f（0）=0），求出a，

然后由对数函数的单调性解之．

【解答】解：由f（﹣x）=﹣f（x），，

，即=，

1﹣x2=（2+a）2﹣a2x2

此式恒成立，可得a2=1且（a+2）2=1，所以a=﹣1

则

即

解得﹣1＜x＜0

故选A

【点评】本题主要考查奇函数的定义，同时考查对数函数的单调性．

11．函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线为l：y=g（x）=f′（x0）（x﹣x0）+f（x0），F（x）=f（x）﹣g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x0＜b，那么( )

A．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点

B．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点

C．F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）极值点

D．F′（x0）≠0，x=x0是F（x）极值点

【考点】利用导数研究函数的极值．

【专题】分析法．

【分析】先对函数F（x）进行求导，可确定F'（x0）=0即x0有可能是函数的极值点，然后再判断函数f（x）的增长快慢从而确定F（x）的单调性，得到结论．

【解答】解：∵F（x）=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣f′（x0）（x﹣x0）﹣f（x0），

∴F'（x）=f'（x）﹣f′（x0）

∴F'（x0）=0，

又由a＜x0＜b，得出

当a＜x＜x0时，f'（x）＜f′（x0），F'（x）＜0，

当x0＜x＜b时，f'（x）＜f′（x0），F'（x）＞0，

∴x=x0是F（x）的极小值点

故选B．

【点评】本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，即当函数取到极值时导函数一定等于0，反之当导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定是否有极值．

12．已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，函数

定义域为[x1，x2]，g（k）=f（x）max﹣f（x）min，若对任意k∈R，恒只有

成立，则实数a的取值范围是( )

A．B． C．D．

【考点】函数恒成立问题；函数的最值及其几何意义．

【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．

【分析】先求f′（x）=，根据x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，结合图象可知，当x∈[x1，x2]时，4x2﹣4kx﹣1≤0，则可判断导数分子的

符号，因此可判断导数的符号，由此得到g（k），则利用分离常数的方法求结论中a的范围，此时只需求出关于k的函数的最值即可．

【解答】解：由已知f′（x）=，

又因为x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，结合图象可知，当x∈[x1，x2]时，4x2﹣4kx﹣1≤0，

所以﹣[4x2﹣4kx﹣1﹣3]恒成立，故f′（x）＞0在[x1，x2]恒成立，故f（x）在定义域内是增函数，

所以g（k）=f（x）max﹣f（x）min=f（x2）﹣f（x1）=①，又因为x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，

所以，代入①式化简后得：g（k）=，由对任意k∈R，恒成立得：

，结合k2≥0，所以，

故a的取值范围是a．

故选A．

【点评】本题考查了不等式的恒成立问题，一般是分离参数转化为函数的最值求解，本题的关键是利用已知条件判断出函数f（x）的单调性，再用韦达定理实现对g（k）表达式的化简．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．设函数f（x）=，则f（f（3））=3．

【考点】分段函数的应用；函数的值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用分段函数直接求解函数值即可．

【解答】解：函数f（x）=，

则f（f（3））=f（）=f（）=1﹣log2（2﹣）=1+2=3．

故答案为：3．

【点评】本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．

14．一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），则一元一次不等式ax+b＜0的解集为．

【考点】一元二次不等式的解法．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】由一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），可知：﹣3，1是一元二次方程式x2+ax+b=0的两个实数根，利用根与系数的关系可得a，b．进而解出一元一次不等式ax+b＜0的解集．

【解答】解：∵一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），

∴﹣3，1是一元二次方程式x2+ax+b=0的两个实数根，

∴﹣3+1=﹣a，﹣3×1=b，

解得a=2，b=﹣3．

∴一元一次不等式ax+b＜0即2x﹣3＜0，解得．

∴一元一次不等式ax+b＜0的解集为．

故答案为：．

【点评】本题考查了一元二次不等式解集与相应的一元二次方程的实数根及其根与系数的关系、一元一次不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题．

15．已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若

，则a，b，c之间的大小关系为

b＜a＜c．（从小到大顺序）

【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质；对数的运算性质．

【分析】先根据偶函数的性质将﹣1，，lg，化到[0，2]内，根据函数f（x）在[0，

2]内单调递减，得到函数值的大小即可．

【解答】解：∵偶函数f（x）

∴f（lg）=f（lg2），f（﹣1）=f（1），=2，

∵lg2＜1＜2，f（x）在[0，2]内单调递减

∴f（lg2）＞f（1）＞f（2）即c＞a＞b

故答案为b＜a＜c

【点评】本题主要考查了函数的单调性，以及函数的奇偶性和对数的运算性质，属于基础题．16．已知函数f（x）=ln，若f（a）+f（b）=0，且0＜a＜b，则ab的取值范围是（0，

）．

【考点】对数函数的图像与性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用函数关系式得出ln=0，即=1．a+b=1，考虑基本不等式求解即可．

【解答】解：∵函数f（x）=ln，若f（a）+f（b）=0，

∴ln=0，

即=1．

化简得出：a+b=1，又0＜a＜b，

利用基本不等式得出：ab=1．ab＞0，

∴ab的取值范围是（0，），

故答案为：（0，）．

【点评】本题考察了对数函数的性质，基本不等式的性质，属于综合题目，但是化简难度不大．

三、解答题（共6个小题，共70分）

17．已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实根．（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当x∈（﹣1，2]时，求函数f（x）的值域．

【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】（1）根据f（2）=0及方程f（x）=x有两个相等实根，求出a与b的值，即可确定出f（x）解析式；

（2）根据x的范围，利用二次函数的性质求出出f（x）的值域即可．

【解答】解：（1）根据题意得：解，

解得：，

则f（x）=﹣x2+x；

（2）∵x∈（﹣1，2]，f（x）=﹣（x2﹣2x+1）+=﹣（x﹣1）2+，

∴f（x）的值域是（﹣，]．

【点评】此题考查了二次函数的性质，函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．

18．设集合，B={x|x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}．

（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

（2）若A?B，求m的取值范围．

【考点】子集与真子集；集合的包含关系判断及应用．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】（1）由x∈Z，知={﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}．由此能

求出A的非空真子集的个数．

（2）由A={x|﹣2＜x＜5}，B={x|x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}={x|（x﹣2m﹣1）（x﹣m+1）=0}．A?B，知，或，由此能求出m的取值范围．

【解答】解：（1）∵={x|﹣2≤x≤5}，

∵x∈Z，∴A={﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}．

∴A的非空真子集的个数为28﹣2=254．

（2）∵A={x|﹣2＜x＜5}，

B={x|x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}={x|（x﹣2m﹣1）（x﹣m+1）=0}．

A?B，

∴，或，

解得﹣1≤m≤2，或m不存在．

故m的取值范围{m|﹣1≤m≤2}．

【点评】本题考查集合的真子集个数的求数，考查满足条件的实数的取值范围的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

19．设p：函数f（x）=x3﹣3x﹣a在x∈[，]内有零点；q：a＞0，函数g（x）=x2﹣alnx在区间内是减函数．若p和q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】综合题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用；简易逻辑．

【分析】把函数f（x）=x3﹣3x﹣a在x∈[，]内有零点，转化为a在函数y=x3﹣3x （x∈[]）的值域内．

利用导数求出函数y=x3﹣3x在[，]上的最值求得p：．再由函数g （x）=x2﹣alnx在区间内是减函数，得g′（x）=2x﹣=（x＞0）在

内小于等于0恒成立，由此求出q：a∈（0，2]．然后分p真q假和p假q真求得实数a的取值范围．

【解答】解：函数f（x）=x3﹣3x﹣a在x∈[，]内有零点，

等价于a在函数y=x3﹣3x（x∈[]）的值域内．

由y′=3x2﹣3，可知当x∈[，1）时，y′＜0，当x∈（1，]时，y′＞0，

∴y=x3﹣3x在[，]上的极小值为﹣2，又当x=﹣时，y=，当x=时，y=0．

∴p：．

函数g（x）=x2﹣alnx在区间内是减函数．

则g′（x）=2x﹣=（x＞0）在内小于等于0恒成立，

∴≥，则0≤a≤2，又a＞0，

∴q：a∈（0，2]．

当p真q假时，a∈[﹣2，0]，当p假q真时，．

综上，a的取值范围为[﹣2，0]∪．

【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了函数零点的判断方法，训练了利用导数求函数的最值，是中档题．

20．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．

（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

【考点】根据实际问题选择函数类型；利用导数求闭区间上函数的最值．

【专题】计算题．

【分析】（1）由题意设出AN的长为x米，因为三角形DNC∽三角形ANM，则对应线段成比例可知AM，表示出矩形AMPN的面积令其大于32得到关于x的一元二次不等式，求出解集即可；

（2）解法1：利用当且仅当a=b时取等号的方法求出S的最大值即可；

解法2：求出S′=0时函数的驻点，讨论函数的增减性得出函数的最大值即可．

【解答】解：（1）解：设AN的长为x米（x＞2）

由题意可知：∵∴∴

∴

由S AMPN＞32得，

∵x＞2

∴3x2﹣32（x﹣2），即（3x﹣8）（x﹣8）＞0（x＞2）

解得：

即AN长的取值范围是

（2）解法一：∵x＞2，

∴

当且仅当，即x=4时，取“=”号

即AN的长为4米，矩形AMPN的面积最小，最小为24米．

解法二：∵∴

令S'=0得x=4

当2＜x＜4时，S'＜0当x＞4时S'＞0

当x=4时，S取极小值，且为最小值．

即AN长为4米时，矩形AMPN的面积最小，最小为24平方米．

【点评】考查学生会根据实际问题选择函数关系的能力，利用导数求闭区间上函数最值的能力．以及用当且仅当a=b时取等号的方法求最值的能力．

21．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2﹣x，a∈R．

（Ⅰ）当a=时，求函数y=f（x）的极值；

（Ⅱ）若对任意实数b∈（1，2），当x∈（﹣1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b），求a 的取值范围．

【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．

【专题】导数的综合应用．

【分析】（Ⅰ）将a=时代入函数f（x）解析式，求出函数f（x）的导函数，令导函数等于

零，求出其根；然后列出x的取值范围与f′（x）的符号及f（x）的单调性情况表，从表就可得到函数f（x）的极值；

（Ⅱ）由题意首先求得：，故应按a＜0，a=0，a＞0分

类讨论：当a≤0时，易知函数f（x）在（﹣1，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，从而当b∈（0，1）时f（b）＜f（0），则不存在实数b∈（1，2），符合题意；当a＞0时，

令f′（x）=0有x=0或，又要按根大于零，小于零和等于零分类讨论；

对各种情况求函数f（x）x∈（﹣1，b]的最大值，使其最大值恰为f（b），分别求得a的取值范围，然而将所得范围求并即得所求的范围；若求得的a的取值范围为空则不存在，否则存在．

【解答】解：（Ⅰ）当a=时，，

则，化简得（x＞﹣1），

列表如下：

x （﹣1，

0）0 （0，1）1 （1，

+∞）

f′（x）+ 0 ﹣0 +

f（x）增极大值减极小值增

∴函数f（x）在（﹣1，0），（1，+∞）上单调递增，在（0，1）上单调递减，且f（0）=0，f（1）=ln2﹣，

∴函数y=f（x）在x=1处取到极小值为，在x=0处取到极大值为0；

（Ⅱ）由题意，

（1）当a≤0时，函数f（x）在（﹣1，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，

此时，不存在实数b∈（1，2），使得当x∈（﹣1，b）时，函数f（x）的最大值为f（b）；（2）当a＞0时，令f′（x）=0有x=0或，

①当，即a＞时，函数f（x）在（）和（0，+∞）上单调递增，

在（）上单调递减，要存在实数b∈（1，2），使得当x∈（﹣1，b]时，

函数f（x）的最大值为f（b），则f（）＜f（1），代入化简得，

令（a＞），

∵恒成立，故恒有，

∴a时，恒成立；

②当，即0＜a＜时，函数f（x）在（﹣1，0）和（）上单调递增，

在（0，）上单调递减，此时由题，只需，解得a≥1﹣ln2，

又1﹣ln2，

∴此时实数a的取值范围是1﹣ln2≤a＜；

③当a=时，函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增，显然符合题意．

综上，实数a的取值范围是[1﹣ln2，+∞）．

【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了利用导数求函数的最值，着重考查了分类讨论的数学思想方法和数学转化思想方法，解答该题要求考生具有较强的逻辑思维能力，属难度较大的题目．

22．已知m，n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x﹣n|．

（1）求f（x）的最小值；

（2）若f（x）的最小值为2，求的最小值．

【考点】分段函数的应用．

【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．

【分析】（1）化绝对值函数为f（x）=，从而判断函数的单调性及

最值即可；

（2）由基本不等式可得．

【解答】解：（1）∵f（x）=，

∴f（x）在是减函数，在是增函数；

∴当x=时，f（x）取最小值=．

（2）由（1）知，f（x）的最小值为，

∴=2，∵m，n∈R+，

，

（当且仅当，即m=1，n=2时，取等号），

∴的最小值为2．

【点评】本题考查了绝对值函数的与分段函数的应用及基本不等式的应用．

江西省南昌市第二中学最新高一上学期期末考试试卷生物 解析版

第I卷（选择题） 一、单选题 1.科学家在利用无土栽培法培养一些名贵花卉时，培养液中添加了多种必需的化学元素,其配方如下表： 其中植物根细胞吸收量最少的离子是 A．Ca２+ B.Ｈ2PO3— C. SO42— D．Ｚn2+ 2.关于细胞中元素的叙述,错误的是 A.番茄和水稻根系吸Si元素的量有差异 B.在人体活细胞中氢原子的数目最多 C.地壳和活细胞中含量最多的元素都是氧元素，由此看出生物界和非生物界具有统一性 D.在人体细胞干重中C元素含量最多,是因为细胞中含有大量的有机化合物 ３。用含32P的磷酸盐培养液培养动物细胞,一段时间后，细胞的结构以及化合物中具有放射性的是 ①脱氧核糖 ②细胞核 ③DＮＡ ④核糖 ⑤RNA Ａ．①③ B.①③⑤ C.②③⑤Ｄ.②③④⑤ ４.对下面柱形图的相关含义叙述中，不正确的是A.若Y表示细胞中有机物的含量，ａ、ｂ、c、d表示四种不同的物质,则b最有可能是蛋白质 B.若Y表示组成活细胞的元素含量,则a、b、c、d依次是N、O、H、Ｃ Ｃ．若Y表示一段时间后不同离子在培养液中所占原来的比例，则该培养液中培养的植物,其根细胞膜上ａ离子的载体少于c离子的载体 D．若Y表示细胞液的浓度,ａ、b、c、ｄ表示不同细胞，则在0。３ｇ／ｍL蔗糖溶液中，发生质壁分离的可能性大小为b

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2018年高三数学模拟试题理科

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（第4题） 江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题 参考公式：柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 为柱体的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 已知集合{}{} 1012 3 10 2 U A =-=-，，，，，，，，则U A =e ▲ ． 2． 已知复数12i 3 4i z a z =+=-，，其中i 为虚数单位．若 1 2 z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3． 某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[]40100，上，其频率分布直方图如图所示， 则成绩不低于60分的人数为 ▲ ． 4． 如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为 ▲ ． 5． 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ，以线段AC ，BC 为邻边作矩形，则该矩形的面积 大于32 cm 2 的概率为 ▲ ． 6． 在ABC △中，已知145AB AC B ===?，，则BC 的长为 ▲ ． 成绩/分 （第3题）

7． 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C 与双曲线2 2 13 y x -=有公共的渐近线，且经过点 () 23P -，，则双曲线C 的焦距为 ▲ ． 8． 在平面直角坐标系xOy 中，已知角αβ，的始边均为x 轴的非负半轴，终边分别经过点 (12)A ，，(51)B ，，则tan()αβ-的值为 ▲ ． 9． 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．若396S S S ，，成等差数列，且83a =，则5a 的值为 ▲ ． 10．已知a b c ，，均为正数，且4()abc a b =+，则a b c ++的最小值为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，若动圆C 上的点都在不等式组3330330x x y x y ?? -+?? ++?≤， ≥，≥表示的平面区域 内，则面积最大的圆C 的标准方程为 ▲ ． 12．设函数31e 02()320x x f x x mx x -?->?=??--?≤，，，（其中e 为自然对数的底数）有3个不同的零点，则实数 m 的取值范围是 ▲ ． 13．在平面四边形ABCD 中，已知1423AB BC CD DA ====，，，，则AC BD ?u u u r u u u r 的值为 ▲ ． 14．已知a 为常数，函数22 ()1x f x a x x = ---的最小值为23-，则a 的所有值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答．解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xOy 中，设向量()cos sin αα=，a ，()sin cos ββ=-，b ，() 312=-，c ． （1）若+=a b c ，求sin ()αβ-的值； （2）设5π6α=，0πβ<<，且()//+a b c ，求β的值． 16．（本小题满分14分） 如图，在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，AB AC ，点E ，F 分别在棱BB 1 ，CC 1上（均异于 端点），且∠ABE ∠ACF ，AE ⊥BB 1，AF ⊥CC 1． 求证：（1）平面AEF ⊥平面BB 1C 1C ； A B C F E

2020年江西省宜春市《综合基础知识和综合应用能力》事业招聘考试

2020年江西省宜春市《综合基础知识和综合应用能力》事业招聘考 试 （说明：本卷共100题，考试时间90分钟，满分100分） 一、单选题 2. 社会主义法律得以实现的主要方式是（）。 A、依靠法律监督机关的有效监督 B、依靠执法机关的严格执法 C、依靠人民群众的自觉守法 D、依靠司法机关的强制【答案】C 3. 某有限责任公司股东吴某欲转让自己的股权，因无其他股东愿意购买，拟转让给本公司股东以外的陈某，而公司股东会决议不同意吴某将股权转让给陈某。对此，下列吴某的行为正确的是（）。 A、可以将股权转让给陈某 B、可以要求法院强制其他股东购买其股权 C、可以要求退股 D、可以要求法院撤销股东会决议【答案】B 4. 公安机关及其工作人员（）侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利。 5. 行政许可有效期届满未延续的，行政机关应当依法办理有关行政许可的（）手续。 A、注销 B、撤销 C、吊销 D、终止【答案】A 6. 社会主义之所以高于并优于资本主义最终要体现在（）。 A、提高人民生活水平 B、完善和发展生产关系 C、推进精神文明建设 D、创造比资本主义更高的劳动生产力【答案】D 7. 行政强制执行过程中，执行标的灭失的，（）执行。 8. 下列哪一项不是四大佛教名山（）。 A、五台山 B、峨眉山 C、武当山 D、九华山【答案】C 9. 撰写这类公文时，应注意的事项不包括（）。 A、注意行文的普适性 B、观点要明确 C、要及时行文 D、行文要言简意赅【答案】A 10. 根据公务员考核的有关规定，连续（）年年度考核被评为“不称职”等级的

公务员将被辞退。 A、两 B、三 C、四 D、五【答案】A 11. 下列关于文化常识的说法错误的一项是（）。 12. 公文中若有附件，附件说明应在（）。 A、在正文下空 1 行顶格处 B、在正文下空 1 行左空 1 字处 C、在正文下空 1 行左空 2 字处 D、在正文下空 1 行右空 2 字处【答案】C 13. 下列事件按时间先后排序正确的是（）。①“九一八”事变②“一二八”事变 ③“七一五”反革命政变④“四一二”反革命政变A、④③①②B、②③①④C、 ④②①③D、④①②③【答案】A 14. 下列国家公务员中属于领导职位的是（）。 A、调研员 B、巡视员 C、主任科员 D、副乡长【答案】D 15. 王某在大街上遛狗。张某故意挑逗狗，之后跑掉，结果狗将路过的孙某咬伤，并继续追赶孙某。王某为阻止狗继续伤人，在狗不听使唤的情况下，用木棍将狗的腿打断。对此，下列表述正确的是（）。 16. 中共在新民主主义革命不同时期提出的土地政策的共同点是（）。①体现中国共产党的民主革命纲领②维护农民的基本利益③促进社会经济发展④消灭封建剥削制度A、①②③B、①②④C、①③④D、①②③④【答案】A 17. 行政复议机关依照行政复议法第二十八条的规定责令被申请人重新作出具体行政行为的，被申请人应当在法律、法规、规章规定的期限内重新作出具体行政行为；法律、法规、规章未规定期限的，重新作出具体行政行为的期限为（）日。 18. 本文的主题词应为（）。 A、主题词：水费问题函 B、主题词：水费问题答复 C、主题词：水费问题复函 D、主题词：水费问题答复函【答案】A 19. 现在建造大楼，第一步是搞设计，然后才有大楼的建成。设计就是求大楼之理，因此“理在事先”。这种观点是（）。 A、客观唯心主义的表现 B、主观唯心主义的表现 C、直观唯物主义的表现 D、辩证唯物主义的表现.【答案】A 20. 某市人民政府按照法律程序向该市人民代表大会提审审议关于规范全市物业管理的事项，其适用的公文是（）。 A、报告 B、议案 C、决定 D、请示【答案】B 二、多选题

江西省宜春市上高二中2018-2019学年高一下学期第一次月考试题 数学(文) Word版含答案

2021届高一年级下学期第一次月考数学（文科）试卷 命题：林青 一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1.已知向量a ＝(1，3)，b ＝(3，m)．若向量b 在a 方向上的投影为3，则实数m ＝（ ） A ．23 B ．3 C ．0 D ．－3 2.已知点()()1,3,4,1,AB A B -u u r 则与向量同方向的单位向量为（ ） A ．3 455?? ???，- B.4355?? ???，- C.3455??- ???， D.4355?? - ??? ， 3.已知平面直角坐标系内的两个向量a =（1，2），b =（m ，3m ﹣2），且平面内的任一向量c 都可以唯一的表示成c =λa +μb （λ，μ为实数），则m 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（2，+∞） C ．（﹣∞，+∞） D ．（﹣∞，2）∪（2，+∞） 4.已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，若2a cos B =c ，则该三角形一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 5.设平面向量)2,1(=a ，),2(y b -=，若b a //，则b a -2等于（ ） A. 4 B. 5 C.53 D. 54 6.已知),0(πα∈，且,2 1 cos sin = +αα则α2cos 的值为 （ ） A ．47± B ．47 C ．47- D ．43- 7.设偶函数()cos()(0,0,0) f x A x A ω?ω?π=+>>≤<的部分图象如图所示,△KMN 为等腰直角三角形,∠KMN=90°,则1()3 f 的值为( ) A. 34- B.1 4 C.1 2 - D.34 8.在△ABC 中，A=60°，b=1，S △ABC =3，则=（ ） A ．83 3 B ． 239 3 C ． 263 3 D ．2 9.在平行四边形ABCD 中，ED BD 3=，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =u u u r a ， BD =u u u r b ，则AF =u u u r （ ） A ． b a 2141+ B ．b a 4143+ C ． b a 4121+ D ． b a 4 341+ 10..要得到函数sin 2y x =的图象，可以把函数2 (sin 2cos 2)2 y x x =-的图象（ ）

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

南通市2021届高三第一次调研测试数学试卷解析

南通市2021届高三第一次调研测试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}26A x x =∈<

位：h ）近似满足锤子数学函数关系式0 (1e )kt k x k -= -，其中0,k k 分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h ）.经测试发现，当23t =时，0 2k x k =，则该药物的消除速率k 的值约为(ln 20.69)≈ A ． 3100 B ． 310 C ． 103 D ． 100 3 【答案】A 5．(12)n x -的二项展开式中，奇数项的系数和为 A ．2n B ．12n - C ．(1)32n n -+ D ．(1)32 n n -- 【答案】C 6．函数sin 21 x y x π=-的图象大致为 【答案】D 7．已知点P 是ABC ?所在平面内一点，有下列四个等式： 甲：PA PB PC ++=0； 乙：()()PA PA PB PC PA PB ?-=?-； 丙：PA PB PC ==； 丁：PA PB PB PC PC PA ?=?=?.

江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考试题生物

一、选择题（1－24题,每小题１分；25－３０题,每小题２分，共36分。每题均只有一个正确选项） 1.若呼吸底物全为葡萄糖,下列关于人体呼吸作用的叙述，正确的是 Ａ．８００ｍ慢跑过程中O２吸收量大约等于CO２释放量 B.马拉松比赛时消耗等量葡萄糖放出的能量比步行时多 C．环境温度从0℃升到37℃，人体呼吸作用相关酶的活性逐渐上升 Ｄ.包扎伤口应选用透气性好的“创可贴"，主要目的是保证伤口处细胞的有氧呼吸 2.当酵母菌以葡萄糖为呼吸底物时,下列叙述正确的是 A.如果检测有ＣO２释放量，则说明酵母菌进行有氧呼吸 B．如果测得CO２释放量：O2吸收量等于１：1,则说明酵母菌只进行有氧呼吸 C.如果测得呼吸作用的过程中没有产生水，则产物中也不会有CO２ D．检测酒精可用重铬酸钾，溶液的颜色由灰绿色变为橙色 3．光合作用是生物界中重要的物质与能量代谢，下列有关叙述正确的是 A.给绿色植物提供含有Ｈ２18Ｏ的水,含1８Ｏ的物质只有释放出来的O２ B.根据光合作用释放的O2量,可以推算出光合作用中有机物的积累量 C.停止光照,暗反应很快会停止，而停止供应ＣO2则光反应不受影响 D．生产生活中,温室大棚普遍采用红色的塑料薄膜来提高作物产量 4．某科研小组为探究酵母菌的细胞呼吸方式，进行了如图所示实验(假设细胞呼吸产生的热量不会使瓶中的气压升高),开始时溴麝香草酚蓝水溶液的颜色基本不变，反应一段时间后溶液颜色由蓝变绿再逐渐变黄。下列有关分析正确的是 A.溴麝香草酚蓝水溶液颜色由蓝变绿再变黄说明酵母菌在不断地产生CO２ B.溴麝香草酚蓝水溶液的颜色一开始不变是因为酵母菌只进行了有氧呼吸

参江西省宜春市宜阳新区控制性详细规划

江西省宜春市宜阳新区控制性详细规划 项目建议书 《技术标》 浙江省城乡规划设计研究院 二OO五年七月二十六日

内容 一、单位业绩 二、单位荣誉 三、项目总负责人业绩 四、项目总负责人荣誉 五、项目组组成人员情况 六、项目组组成人员业绩情况 七、项目建议书 八、后续服务承诺

一、单位业绩 2000年（含2000年）以来我院承担地级市及以上城市的城市总体规划、15平方公里以上的控制性详细规划、地级市及以上的行政中心区的详细规划及城市设计。 1、金华市城市总体规划（2000—2020） 编制时间：2001.3~2002.4 规划规模：100万人口 规划特点：紧紧围绕“建设浙江省中西部地区中心城市”的总目标展开规划研究，注重远景空间发展战略与近期可操作性相结合，注重生态环境保护，形成“一个核心区，六大功能区”的布局结构。 2、衢州市城市总体规划（2002—2020） 编制时间：2003 规划规模：60万人口

规划特点：强化了城市合理结构的研究，通过城市用地的综合评价、城市现状条件以及城市未来发展趋势的分析，确定了一个能适应不同发展时序和发展速度的城市结构。针对城市的特点，采取组团式布局，将自然山体、水系作为组团划分的要素和城市生态、游憩的重要功能，形成山、水、城融为一体的空间格局。 3、湖州市城市总体规划（2003—2020） 编制时间：2003 规划规模：98万人口 规划特点：湖州为环杭州湾城市群和环太湖城市群的节点中心城市，规划突出生态与可持续发展主题，强化了城市生态绿楔、绿带、绿廊的预留与控制，形成一城两区、双心结构的带形城市结构。由13个城市分区组成。 4、丽水市城市总体规划（2004—2020） 6、浙江省城镇体系规划 7、浙江省环杭州湾地区城市群空间发展战略规划 8、浙江省温台地区城市群规划

2018-2019学年江西省宜春市上高二中九年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年江西省宜春市上高二中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 已知等式：x 2+5x +3＝(x +a)(x +b)，则√a b +√b a 的值为（ ） A.5√3 3 B. 5√2 3 C. 3√2 5 D. 3√2 5 2. 已知抛物线f(x)＝x 2+bx +c 的系数满足3b ?c ＝5，则这条抛物线一定经过点（ ） A.(?2,??1) B.(?1,??2) C.(?3,?4) D.(3,??1) 3. 三人同行，有两人性别相同的概率是（ ） A.23 B.1 C.1 3 D.0 4. 已知△ABC 中，AB ＝AC ＝6√3，高AD ＝6，则△ABC 外接圆的半径为（ ） A.10 B.12 C.8 D.9 5. 如图，OA ⊥OB ，等腰直角△CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD ＝45°，将△CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则 DE OC 的值为（ ） A.1 2 B.√2 C.√3 3 D.√2 2 6. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，等边△AOB 的边长为2，点C 在边OA 上，点D 在边AB 上，且OC ＝2BO ．反比例函数y =k x (k ≠0)的图象恰好经过点C 和点D ，则k 的值为（ ） A. 81√316 B. 25√3 16 C. 81√3 25 D. 16√3 25 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在△ABC 中，∠C ＝90°，D 是AB 的中点，则tan ∠BCD ?tan ∠ACD ＝________． 当a <0时，方程x|x|+|x|?x ?a ＝0的解为________． 如图，⊙O 的半径为2，AB 、CD 是互相垂直的两条直径，点P 是⊙O 上任意一点（P 与A ，B ，C ，D 不重合）， 过点P 作PM ⊥AB 于点M ，PN ⊥CD 于点N ，点Q 是MN 的中点，当点P 沿着圆周转过60°时，点Q 走过的路径长为________． 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有________个． 已知a 、b 为抛物线y ＝(x ?c)(x ?c ?d)?3与x 轴交点的横坐标，且a

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

江西省南昌市第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试化学试题

江西省南昌市第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试化学试题 1.“纳米材料”是粒子直径为1~100nm的材料，纳米碳就是其中一种，若将纳米碳均匀地分散到蒸馏水中，所形成的物质（） ①是溶液②是胶体③能产生丁达尔效应④能透过滤纸⑤不能透过滤纸 ⑥静置后会析出黑色沉淀 A.①④⑤ B.②③④ C.②③⑤ D.①③④⑥ 2.在体积相同的两个密闭容器中分别充满NO2、N2O4气体，当这两个容器内温度和气体密度相等时，下列说法正确的是（） A.两种气体的压强相等 B.两种气体N原子为12 C.两种气体的分子数目相等 D.两种气体的氧原子数目相等 3．设阿伏加德常数为N A，则下列说法正确的是（） A.常温常压下，11.2 LCH4中含有的氢原子数为2N A B.2.7 g铝与足量的盐酸反应，失去的电子数为0.3N A C.含有N A个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2L D.1 L 0.1 mol/L MgCl2溶液中含Cl-数为0.1N A 4．在25℃时,在一刚性容器内部有一个不漏气且可滑动的活塞将容器分隔成左右两室。 左室充入氮气,右室充入氢气与氧气的混和气体,活塞恰好停留在离左端的1/5处(图1),然后引燃氢、氧混和气体,反应完毕后恢复至原温度,活塞恰好停在中间(图2),如果忽 略水蒸气体积,则反应前氢气与氧气的体积比可能是 5.下列说法正确的是（） A.还原剂失去电子变成还原产物 B.氧化剂被氧化成还原产物 C.氧化剂是得到电子，发生还原反应的物质 D.还原剂是化合价下降得到电子被氧化的物质 6．能用H＋＋OH－＝H2O表示的化学反应是( ) A.氢氧化镁和稀盐酸反应 B.Ba(OH)2溶液滴入稀硫酸中 C.澄清石灰水和稀硝酸反应 D.二氧化碳通入澄清石灰水中 7.下列反应的离子方程式错误的是（） A.碳酸钙和稀盐酸反应： CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O

江西省宜春市上高县上高二中2019-2020高一第一次月考物理试卷word版

物理试卷 考试时间：90分钟 总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。其中1～7题为单项选择题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求；8～10题为多项选择题，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，请将正确答案写入相应题号内） 1．如图所示，将小球从空中的A 点以速度υ水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B 点。若使小球的落地点位于挡板和B 点之间，下列方法可行的是（ ） A ．在A 点将小球以小于υ的速度水平抛出 B ．在A 点将小球以大于υ的速度水平抛出 C ．在A 点正下方某位置将小球以小于υ的速度水平抛出 D ．在A 点正上方某位置将小球以小于υ的速度水平抛出 2．如图所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 方向沿半径指向圆心，a 方向与c 方向垂直向上。当转盘沿逆时针方向转动时，下列说法正确的是（ ） A ．若转盘匀速转动，则P 受摩擦力方向为c B ．若转盘匀速转动，则P 不受转盘的摩擦力 C ．若转盘加速转动，则P 受摩擦力方向可能为a D ．若转盘减速转动，则P 受摩擦力方向可能为b 3．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ） A ．0 B ．()2h R GM + C ．() 2h R GMm + D ．2h GM 4．一汽船载客渡河，若其在静水中的速度一定，河水的流速也不变，且υυ>船水，则（ ） A ．船沿垂直于河岸的路线到达对岸，渡河最省时 B ．使船身方向垂直于河岸，渡河最省时 C ．使船身方向垂直于河岸，渡河路程最短

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

2012-2013南通市高三数学一模

南通市2013届高三第一次调研测试数学I （考试时间：120分钟满分：160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位 置上． 1．已知全集U=R，集合{} 10 A x x =+>，则 U A= e ▲． 答案：(,1] -∞-． 2．已知复数z=32i i -(i是虚数单位)，则复数z所对应的点位于复平面的第▲象限． 答案：三． 3．已知正四棱锥的底面边长是6 ，这个正四棱锥的侧面积是▲． 答案：48. 4．定义在R上的函数() f x，对任意x∈R都有(2)() f x f x +=，当(2,0) x∈-时，()4x f x=， 则(2013) f=▲． 答案：1 4 ． 5．已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的▲．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）答案：否命题． 6．已知双曲线 2 2 22 1 y x a b -=的一个焦点与圆x2+y2－10x=0的圆心重合， ，则该双曲线的标准方程为▲． 答案： 2 2 1 y x-=． 7．若S n为等差数列{a n}的前n项和，S9=－36，S13=－104，则a5与a7的等比中项为▲． 答案 ：± 8．已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为▲． 答案：3 8 ． 9．在△ABC中，若AB=1，AC |||| AB AC BC += ，则 || BA BC BC ? = ▲．

A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题) 答案：12 ． 10．已知01a <<，若log (21)log (32)a a x y y x -+>-+，且x y <+λ，则λ的最大值为 ▲ ． 答案：－2． 11．曲线2(1)1 ()e (0)e 2x f f x f x x '= -+在点(1，f (1))处的切线方程为 ▲ ． 答案：1 e 2 y x =- ． 12．如图，点O 为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅 为3cm ，周期为3s ，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体5s 时刻的位移为 ▲ cm ． 答案：－1.5． 13．已知直线y =ax +3与圆22280x y x ++-=相交于A ，B 两点，点00(,)P x y 在直线y =2x 上， 且PA =PB ,则0x 的取值范围为 ▲ ． 答案：(1,0)(0,2)- ． 14．设P (x ，y )为函数21y x =-(x 图象上一动点，记3537 12 x y x y m x y +-+-= + --，则当m 最小时，点 P 的坐标为 ▲ ． 答案：(2，3)． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的 位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分) 如图，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，E 是侧面AA 1B 1B 对角线的交点，F 是侧面AA 1C 1C 对角线的交点，D 是棱BC 的中点．求证： （1）//EF 平面ABC ； （2）平面AEF ⊥平面A 1AD ． 解：（1）连结11A B A C 和． 因为E F 、分别是侧面11AA B B 和侧面11AA C C 的对角线的交点， 所以E F 、分别是11A B A C 和的中点． 所以//EF BC ． ……………………………………………3分 又BC ?平面ABC 中，EF ?平面ABC 中， 故//EF 平面ABC ． …………………………………6分 (第12题) O A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题)

江西省宜春市上高二中2018_2019学年高二英语下学期第二次月考试题Word版含答案

江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二英语下学期第二次月考试 题 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳 选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅 读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What does the woman want the man to do? A. Help her buy a ticket. B. Take her to the train station. C. Find her glasses. 2. How will the woman go to the cinema? A. By bus. B. By car. C. By subway. 3. Why is the woman angry? A. She dislikes the necklace’s shape. B. She paid more money for the necklace. C. Fiona said the necklace was cheap. 4. Where does the conversation take place most probably? A. In a school office. B. In a restaurant. C. In the man’s house. 5. How much should the woman pay in total? A. $4. B. $5. C. $6. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面 5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中 选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题， 每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6 段材料，回答第6、7题。 6. What’s wrong with the man? A. He ate something bad. B. He was hit by a truck. C. He caught a cold. 7. When will the man leave the hospital? A. Today. B. Tomorrow. C. The day after tomorrow. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What kind of houses do the woman’s friends choose to buy? A. Modest ones. B. Cheap ones. C. Good ones. 9. What’s the woman’s attitude to the man’s suggestion? A. She agrees to it. B. She disagrees to it. C. She feels hesitant. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What pattern does the dress have on it? A. Fruit. B. Flower. C. Animal. 11. Why is the woman unable to buy the dress with credit card? A. She lost her card. B. She destroyed her card. C. Her card was canceled.

2016年江苏南通市高三一模数学试卷

2016年江苏南通市高三一模数学试卷 一、填空题（共14小题；共70分） 1. 已知集合，，那么 ______． 2. 若复数满足，则的值为______． 3. 若从，，，这四个数中一次随机地取两个数，则所取两个数的乘积是偶数的概率为______． 4. 运行如图所示的伪代码，其输出的结果的值为______． S←0 I←0 While S≤10 S←S+I^2 I←I+1 End While Print S 5. 为了了解居民家庭网上购物消费情况，某地区调查了户家庭的月消费金额（单位：元）， 所有数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则被调查的户家庭中，有______ 户的月消费额在元以下． 6. 已知等比数列的前项和为，若，，则的值为______． 7. 在平面直角坐标系中，已知双曲线过点，其一条渐近线的 方程为，那么该双曲线的方程为______． 8. 若正方体的棱长为，是棱的中点，则三棱锥的体积为 ______． 9. 若函数为奇函数，则的值为______． 10. 已知，那么的值为______． 11. 在平面直角坐标系中，已知点，．若直线上存在点使得 ．则实数的取值范围是______． 12. 在边长为的正三角形中，若，，与交于点，则的 值为______． 13. 在平面直角坐标系中，直线与曲线和均相切，切点分别为 和，则的值为______．

14. 已知函数．若对于任意的，都有成立，则 的最大值是______． 二、解答题（共6小题；共78分） 15. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若，，求的面积． 16. 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，是的中点． （1）求证：； （2）求证： 平面． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）若直线：与椭圆相交于，两点（异于点），线段被轴平分，且，求直线的方程． 18. 如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以为圆心、半径为的半圆面．公 路经过点，且与直径垂直．现计划修建一条与半圆相切的公路（点在直径的延长线上，点在公路上），为切点． （1）按下列要求建立函数关系： ①设（单位：），将的面积表示为的函数；