九下期末复习小练习
1.解方程
(1)()1332
+=+x x ； （2）01422
=+-x x .
2.小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：
（1）根据上图中提供的数据填写下表：
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________； （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.
3.学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定：在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，小明先从袋中随机摸出一个球，小刚再从剩下的四个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．现在，小明同学摸出了一个白球，则小明参加竞赛的概率为多少？
4．已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A （－1，0）和B(3，0)，与y 轴交于点C ．设抛物线的顶点为D ，连结CD 、DB 、AC ． (1)求此抛物线的解析式； (2)求四边形ABDC 的面积；
1.若()1,4y A -、()2,3y B -、()3,1y C 为二次函数542
-+=x x y 的图象上的三点，则1y 、2y 、3y 的
大小关系是 .
2.用一个圆心角为?
120，半径为cm 6的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是 .
3. 已知m 是方程02632=--x x 的一根，则=-m m 22
． 4. 某台钟的时针长为9分米，从上午7时到上午11时该钟时针针尖走过的路程 是 分米（结果保留π）．
5.
则此三角形的面积为 2
cm ． 6. 抛物线c bx x y ++-=2
的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是 ．
7. 如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，AC 是⊙O 的弦，过O 作OH AC ⊥于点H ．若12AB =，
13BO =，AC ＝4，则OH 的值为 ．
8.解方程：（10分）
（1）(4)5(4)x x x +=-+ （2）22
(2)(21)x x +=-
9．已知关于x 的一元二次方程
2
3410a x x ---=（）， （1）若方程有两个相等的实数根，求a 的值及此时方程的根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围．
10．为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平．
第6题图
第7题图
1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 ( )
A ．2
0ax bx c ++= B ．222(3)x x -=+ C ．2
3
50x x
+
-= D ．210x -= 2．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲x =乙x ，S 2
甲=0.025, S 2
乙=0.026,下列说法正确的是 ( )
A ．甲短跑成绩比乙好
B ．乙短跑成绩比甲好
C ．甲比乙短跑成绩稳定
D ．乙比甲短跑成绩稳定
3. 抛物线y ＝x 2
＋4x ＋5是由抛物线y ＝x 2
＋1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为( ) A ．向上平移2个单位 B ．向左平移2个单位 C ．向下平移4个单位 D ．向右平移2个单位
5．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ） A ．50(1＋x)2＝196
B ．50＋50(1＋x)2＝196
C ．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196
D ．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 6．如图，半圆O 的直径AB ＝10，弦AC ＝6，AD 平分∠BAC ， 则AD 的长为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．20
7．已知两点（－2，y 1）、（3，y 2）均在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，点C(x 0，y 0)是该抛物线的顶点，若y 1
B ．x 0>
1
2
C ．－2 D ．－1 32 8．抛物线y ＝2(x －3)2＋1的顶点坐标是（ ） A ．(3，1) B ．（3，－1) C ．（－3，1) D ．（－3，－1) 9．若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m<－1 B ．m<1 C ．m>－1 D ．m>1 10．若二次函数y ＝ax 2 的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点（ ） A ．(2，4) B ．（－2，－4) C ．（－4，2) D ．（4，－2) 11．一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下列函数关系式： h ＝－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（ ） A ．1m B ．5m C ．6m D ．7m 12.若a,b,c,d 四个数据的平均数为20，方差为5，则a+3,b+3,c+3,d+3四个数据的平均数为 方差 为 ,10a,10b,10c,10d 四个数据的平均数为 , 方差为 13.抛物线y ＝3x 2沿x 轴向左平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的关系式是 ． 14.如图，在⊙O 中，若∠OAB =22.5°，则∠C 的度数为 ° 15. 关于x 的一元二次方程kx 2－2x －1＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 16.如图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的弧EF 上，若OA ＝3，∠1＝∠2，则扇形OEF 的周长为 ． 17．已知抛物线y＝ax2－2ax－a＋1的顶点在x轴上，则a的值是 18．如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7m，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9m，则小猫在木板上爬动了m． 19.二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴的两个交点间的距离为； 20.将半径为3cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是； 21.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现 在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是． 22．一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为2，则该圆锥的侧面积为（结果保留 ） 23.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1，0)、B两点，与y轴交于点C，其顶点P的坐标为（－3，2）． (1)求这二次函数的关系式； (2)求△PBC的面积； (3)当函数值y<0时，则对应的自变量x取值范围是． 24.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AD＝8，∠ABC＝∠DAC． (1)求AC的长；(2)求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 25.如图，二次函数的图象与x轴相交于A（－3，0）、B(1，0)两点，与y轴相交于点C (0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． (1)D点坐标（）； (2)求二次函数的表达式； (3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 练习四 1.解方程 (1)x2－2x－2＝0 (2)(x－2)2－3（x－2）＝0 2.如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，过B作FB⊥AB交AD的延长线于点F. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若DE＝4，⊙O的半径为5，求AC和BF的长． 3.如图，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C (1)求证：CD是⊙O的切线 (2)若CB＝2，CE＝4，求AE的长 4．在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（－3，－1），C（－3，1），D（－2，－2），E（0，－3）． （1）画出△ABC的外接圆⊙P，写出圆心P的坐标，并说明点D与⊙P的位置关系； （2）若直线l经过点D（－2，－2），E（0，－3），判断直线l与⊙P的位置关系．并说明理由． 5．某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元．为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×（20﹣10）=1元，就可以按59元/件的价格购买），但是最低价为55元/件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件． （1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？ （2）写出当一次出售x 件时（x ＞10），利润y （元）与出售量x （件）之间的函数关系式； （3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他条件不变的情况下，最低价55元/件至少要提高到多少？ 6．如图，对称轴为直线1-=x 的抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 与x 轴相交于A 、B 两点，其中点A 的坐 标为（-3，0）． （1）求点B 的坐标； （2）已知a =1，点C 为抛物线与y 轴的交点． ①求抛物线的函数关系式及点C 的坐标； ②若点P 在抛物线上，且S △POC=4S △BOC ，求点P 的坐标； ③设点Q 是线段AC 上的动点，作QD ⊥x 轴交抛物线于点D ，求线段QD 长度的最大值． \