2018届宁夏银川九中高三上学期期中考试文科数学试题及答案

高三期中考试数学（文科）试卷 第1页(共2页

)

银川九中2018学年度第一学期期中考试试卷

高三年级数学（文科）试卷

（本试卷满分150分）

（注：班级.姓名.学号.座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面

不得出现任何标记）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分）

1错误！未指定书签。．已知集合{}2,0,2A =-，{}220B x x x =--=，则A B ?= ( )

A ．?

B ．{ 2 }

C ．{ 0 }

D ．{2-}

2错误！未指定书签。．ss “?x R ∈，|x |20x +≥”的否．

定是( ) A ．?x R ∈， |x |20x +< B ．?x R ∈， |x |20x +≤ C ．?0x R ∈，|0x |200x +< D ．?0x R ∈，|0x |200x +≥ 3错误！未指定书签。．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( ) A ．x e y -= B ．3x y = C ．x y ln = D ．=y |x | 4错误！未指定书签。．已知等比数列{}n a 满足14,a =公比1,3

q =-，则{}n a 的

前10项和等于( )

A ．()10613---

B ．()101139

-- C ．()10313-- D ．()1031+3-

5错误！未指定书签。．若函数

()1

()33

f x x x x =+>-，

则()f x 的最小值为（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6

错误！未指定书签。．设变量,x y 满足约束条件250

200x y x y x +-≤??--≤??≥?

，则目标函数

231z x y =++的最大值为

A9 B10 C8 D6

7错误！未指定书签。．函数2

()21log f x x x =-+的零点所在的一个区间是

A. (18，14)

B. (14，12)

C. (1

2，1) D.

(1，2)

8．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≤b ”是“sin A ≤sin B ”的( )

A ．充分且必要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．非充分非必要条件

9错误！未指定书签。．将函数y ＝sin x 的图像向左平移π2个单位，得

到函数y ＝f (x )的图像，则下列说法正确的是( )

A ．y ＝f (x )是奇函数

B ．y ＝f (x )的周期为π

C ．y ＝f (x )的图像关于直线x ＝π

2对称 D ．y ＝f (x )的图像关

于点(,0)2

π-对称

10．已知二次函数()f x 的图象如图所示，则其导函数()f x '的图象大致形状是（ ）.

高三期中考试数学（文科）试卷 第2页(共2页

)

11．直线12y x b =+与曲线1

ln 2y x x =-+相切，则b 的值为( ) A ．－1 B ．－2 C ．－1

2 D ．1

12错误！未指定书签。．函数2

cos sin )(x x x x x f ++=，则不等式)1()(ln f x f <

的

解集为（ ）

A. ),0(e

B. ),1(e

C. ),1(e e

D. ),1()1,1(e e

?

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13错误！未指定书签。．已知2

log 0

()cos 2 0

x x f x x x π>?=?≤?，则11()()22f f +-的值等于 . 14

错误！未指定书签。．函数

)2

||,0,0)(sin()(π

φωφω<

>>+=A x A x f 的部分图像如

图所示，则将()y f x =

的图象向左至少平移 个

单位

后，得到的图像解析式为cos y A x ω=．

15错误！未指定书签。．已知数列{}n a 满足 331log 1log ()n n a a n N *++=∈，且

2469a a a ++=，

则3579log ()a a a ++的值是

16错误！未指定书签。．以下ss:

①若||||||a b a b ?=?

,则a ∥b ;

②a =(-1,1)在b

=(3,4)方向上的投影为15

;

③若△ABC 中,a=5,b =8,c =7,则BC ·CA

=20; ④若非零向量a 、b 满足||||a b b += ,则|2||2|b a b >+

.

所有真ss 的标号是______________.

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤） 17．（本题满分12分）

在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 已知222b c a bc +=+. （Ⅰ）求A 的大小；

（Ⅱ）如果cos =B ，2b =，求a 的值.

18．（本题满分12分）

已知函数()cos (sin cos )1f x x x x =-+. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；

（Ⅱ）当π[,0]2

x ∈-时，求函数()f x 的最大值和最小值.

19．（本题满分12分）

在公差不为零的等差数列{n a }中，32=a ，731,,a a a 成等比数列.

高三期中考试数学（文科）试卷 第3页(共2页)

（1）求数列{n a }的通项公式； （2）设数列{n a }的前n 项和为n S ，记n

n S b 31

=. 求数列}{n b 的前n 项和n T .

20．（本题满分12分） 设

ss p :实数x 满足2

2

430x ax a -+<,其中0a >,ss q :实数x 满足2

260,

280.

x x x x ?--≤??+->??.

(1)若1,a =且p q ∧为真,求实数x 的取值范围;

(2)若p ?是?q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.

21．（本题满分12分）

已知函数

e ()x

a f x x

?=

（a ∈R ,0a ≠）.

（Ⅰ）当1a =时，求曲线()f x 在点()1,(1)f 处切线的方程； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；

（Ⅲ）当()0,x ∈+∞时，若()f x 1≥恒成立，求a 的取值范围.

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.

22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且,,CB CA OB OA ==⊙O 交直线OB 于E ，D ，连接CD EC ,．

（1）求证：直线AB 是⊙O 的切线；

（2）若,2

1tan =∠CED ⊙O 的半径为3，求23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程

已知直线l

的参数方程为1212

x t y ?

=??

??=+??（t

为参数），曲线C 的参数方程为

2cos sin x y θ

θ

=+??

=?（θ为参数）。 （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，点P 的极坐标为(4,)3

π，判断

点P 与直线l 的位置关系；

（2）设点Q 是曲线C 上的一个动点，求点Q 到直线l 的距离的最小值与最大值。

24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

（1）解关于错误！未找到引用源。的不等式错误！未找到引用源。； （2）若关于错误！未找到引用源。的不等式错误！未找到引用源。

高三期中考试数学（文科）试卷 第4页(共2页)

有解，求实数错误！未找到引用源。的取值范围．

银川九中高三数学（文科）期中考试参考答案 一、选择题：

二、填空题：

13．2- 14． 6

π 15． 5 16． ①②④

三、解答题：

17． 在△ABC 中，角

A ，

B ，

C 所对的边分别为

a ，

b ，

c . 已知222b c a bc +=+. （Ⅰ）求A 的大小； （Ⅱ）如果cos =

B ，2b =，求a 的值.

（Ⅰ）解：因为 222b c a bc +=+， 所

以 2221

cos 22

b c a A bc +-==，

……………… 4分

又因为 (0,π)∈A ，

所

以

π

3

A =

. ……………… 6分

（Ⅱ）解：因为 cos =

B ，(0,π)∈B ，

所

以

sin B ==

， (8)

分

由

正

弦

定

理 sin sin =

a b

A B

， ………………11分

得

sin 3sin =

=b A

a B

. ………………12分

18．已知函数()cos (sin cos )1f x x x x =-+. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；

（Ⅱ）当π[,0]2

x ∈-时，求函数()f x 的最大值和最小值.

（Ⅰ）解：2()sin cos cos 1f x x x x =-+

11cos 2sin 2122x x +=-+ 111sin 2cos 2222x x =-+ π1

)42

x =

-+， 所

以函数

()

f x 的最小正周期为

2π

π2

T =

=. ……………… 6分

（Ⅱ）解：由 π02x -≤≤，得5πππ2444

x --≤≤-.

所以 π1sin(2)4x --≤

高三期中考试数学（文科）试卷 第5页(共2页)

所以

π1)42x -+≤1，即

()1f x ≤.

当ππ24

2

x -=-，即π8

x =-时，函数()f x

取到最小值π()8

f -=； 当

π5π244

x -

=-，即π

2

x =-

时，函数

()

f x 取到最大值

π

()12

f -=. …………12分

19．在公差不为零的等差数列{n a }中，32=a ，731,,a a a 成等比数列. （1）求数列{n a }的通项公式； （2）设数列{n a }的前n 项和为n S ，记n

n S b 31

=. 求数列}{n b 的前n 项和n T .

解：①设{n a }的公差为d ，依题意得

??

???≠+=+=+0)6()2(3112

11d d a a d a d a ，………3分 解

得

2

1=a

，1=d (5)

分

∴

1

)1(2?-+=n a n

即

1+=n a n . (6)

分

② .2

)1(92)132(32)(3313+=++=+=n n n n a a n S n n

)1

11(92)1(9213+-=+==

n n n n S b n n ………………9分

)

1(92)]111()3121()211[(9221+=+-++-+-=+++=n n

n n b b b T n n

故

T n =

)

1(92+n n

. ……………………12分 20．设ss

p

:实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a >,ss q :实数x 满足

22

60,

280.

x x x x ?--≤??+->??. (1)若1,a =且p q ∧为真,求实数x 的取值范围;

(2)若p ?是?q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围

.

21．已知函数

e ()x

a f x x

?=

（a ∈R ,0a ≠）.

（Ⅰ）当1a =时，求曲线()f x 在点()1,(1)f 处切线的方程； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；

（Ⅲ）当()0,x ∈+∞时，若()f x 1≥恒成立，求a 的取值范围.

（Ⅰ）

22

e e e (1)

()x x x ax a a x f x x x ?--'==,0x ≠.

高三期中考试数学（文科）试卷 第6页(共2页)

当1a =时，

2

e (1)

()x x f x x -'=

. 依题意(1)0f '=，即在1x =处切线的斜率为0. 把1x =代入

e ()x

f x x

=

中，得(1)e f =. 则曲线

()

f x 在1

x =处切线的方程为

e y =. (4)

分

（Ⅱ）函数()f x 的定义域为{}0x x ≠. 由于

22

e e e (1)

()x x x ax a a x f x x x

?--'==. （1）若0a >，

当()0f x '>，即1x >时，函数()f x 为增函数； 当()0f x '<，即0x <和01x <<时，函数()f x 为减函数. （2）若0a <，

当()0f x '>，即0x <和01x <<时，函数()f x 为增函数； 当()0f x '<，即1x >时，函数()f x 为减函数.

综上所述，0a >时，函数()f x 的单调增区间为()1,+∞；单调减区间为(),0-∞，

()0,1.

0a <时, 函数()f x 的单调增区间为(),0-∞，()0,1;单调减区间为()1,+∞.

…………………8分

（Ⅲ）当()0,x ∈+∞时，要使()f x =e

1x

a x

?≥恒成立，即使e x

x

a ≥

在()0,x ∈+∞时恒

成立. 设()e x

x g x =，则1()e

x x g x -'=.可知在01x <<时，()0g x '>，()g x 为增函

数；

1x >时，()0g x '<，()g x 为减函数.则max 1()(1)e

g x g ==.从而1e

a ≥.

另解：(1)当0a <时，()e 1a f a =<，所以()f x 1≥不恒成立.

(2)当0a >且()0,x ∈+∞时，由（Ⅰ）知，函数()f x 的单调增区间

为()1,+∞，单调减区间为()0,1.所以函数()f x 的最小值为(1)e f a =，依题意(1)e 1f a =≥，

解

得

1

e

a ≥

.综上所述，

1

e

a ≥

． ………………….12分

22证明：（Ⅰ）如图，连接OC, OA =OB,CA=CB,OC AB ∴⊥

OC 是圆的半径，AB ∴是圆的切线． （3分） （Ⅱ）ED 是直径，90,90ECD E EDC ∴∠=?∴∠+∠=?

又90,,,,BCD OCD OCD OCD BCD E CBD EBC ∠+∠=?∠=∠∴∠=∠∠=∠又

,BC BD

BCD BEC BC BE BC ∴∴

=? ∽2.BD BE = （5分） 1

tan ,2

CD CED BC ∠==

BCD ∽1

,2

BD CD BEC BC EC == （7分）

设=BD X ，则=2BC X ，2=BC BD BE 2

2=+6∴X X X （）（） =2BD ∴…．（9分）

=+=2+3=5

OA OB BD OD ∴=

（10）分

23．选修4—4：坐标系与参数方程

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

2019年宁夏银川一中高三第一次模拟考试数学【理】试题及答案

高考数学精品复习资料 2019.5 绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第一次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的． 1．已知全集U=R ，集合{}lg(1)A x y x ==-，集合{}B y y ==， 则A∩(C U B)= A ．[1,2] B ．[1,2) C ．(1,2] D ．(1,2) 2．已知直线m 、n 和平面α，则m ∥n 的必要非充分条件是 A ．m 、n 与α成等角 B. m ⊥α且n ⊥α C. m ∥α且n α? D ．m ∥α且n ∥α 3．若等比数列}{n a 的前n 项和32n n S a =?-，则2a =

高三第一学期期中文科数学考试卷及答案

高三第一学期期中文科数学考试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021

高三第一学期期中数学考试卷（文科）(1) 第Ⅰ卷（选择题共55分） 一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共55分） 1、已知p ：1x >,1y >； q ：2x y +>,1xy >。则p 是q 的 （ ） A 充分而不必要条件； B 必要而不充分条件； C 充要条件； D 即不充分也不必要条件； 2、设集合}21,|{},,2|2||{2≤≤--==≤-∈=x x y y B x x R x A ；则)(B A C R 等于（） A ．}0,|{≠∈x R x x ； B ． R ； C ． {0} D ．Φ 3、在等差数列{}n a 中，361173=++a a a ，24410=+a a ，则13S 等于( ) A ．152 B ．154 C ．156 D ．158 4、不等式0)(2>--=c x ax x f 的解集为}12|{<<-x x ，则函数)(x f y -=的图象为() 5、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 2=10，S 5=55，则过点P （n ，a n ），Q （n+2，a n+2） （n ∈N*）的直线的斜率为 （ ） A ．4 B ．41 C ．－4 D ．4 1 6、已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线21 =x 对称， 则 =+++)2006()2()1(f f f ( ) A ．－2 B ．–1 C ．1 D ．0 7、已知y = f (x )是偶函数，当x > 0时，f (x ) = (x －1)2；若当] 2 1 ,2[--∈x 时，n ≤f (x )≤m 恒成立，则m －n 的最小值是 （ ） A ．31； B ．21 ； C. 1； D ．4 3

宁夏银川一中高一数学期中试卷(含答案)

银川一中2014/2015学年度(上)高一期中考试 数 学 试 卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分共计48分)。 1．如果{}1,2,3,4,5U =，{}3,2,1=M ，{}5,3,2=N ，那么()U C M N I 等于（ ）. A.φ B.{}3,1 C.{}4 D.{}5 2．已知???---=221)(22x x x x f ，则? ? ????)2(1f f 的值是（ ） A ． 16 1 B ．4 3- C ． 4 3 D ． 8 3．函数f （x ）=－x 2 －2x+3在[-5，2]上的最小值和最大值分别为（ ） A ．-12，-5 B ．-12，4 C ．-13，4 D ．-10，6 4．已知52)12 1(-=-x x f ，且 6)(=a f ，则a 等于 （ ） A ．47- B.47 C. 34 D.3 4- 5．设()f x 为定义于R 上的偶函数，且()f x 在[)0,+∞上为增函数， 则()()()f f f --23、、π的大小顺序是（ ） ()()().32A f f f π->>- ()()().23B f f f π->-> ()()().32C f f f π-<<- ()()().23D f f f π-<-< 6．已知f （x ）的定义域为[-2，2]，则函数1 2)1()(+-= x x f x g ,则)(x g 的定义域为（ ） A. ]3,21(- B. ),1(+∞- C. )3,0()0,21(?- D. )3,2 1(- 7．函数x x x f 2 )1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ ） A ．（3，4） B ．（2，e ） C ．（1，2） D ．（0，1） 8．已知函数y=14 log x 与y=kx 的图象有公共点A ，且A 点的横坐标为2，则k=( ) A. 21 B. 21- C. 41 D. 4 1 - 9．若lg2=a ，lg3=b ，则 15 lg 12 lg 等于( ) （x ≤1） （x ＞1）

【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)

【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学(理)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试题卷 （银川一中第一次模拟考试） 注意事项: 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 ?作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. i .设集合 A =「0,2,468,i0?, B = \ x2x-3 “，则 A B = A.人8? B. ^0,2,6? C.「0,2^ D.「2,4,6^ z 2 +3 2.复数 z =1 —2i ，则 - z-1 A . 2i B . -2 C. -2i D .2 3?高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况, F 面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是 A . X i , X 2 , , X n 的平均数 B . X i , X 2 , , X n 的标准差 C. X i , X 2 , , X n 的最大值 D ? X i , X 2 , , X n 的中位数 4?已知等比数列｛a n ｝中，有a 3a ii =4a 7，数列｛g ｝是等差数列，其前n 项和为S ., 绝密★启用前 选了 n 座城市作实验基地, 这n 座城市共享单车的使用量 （单位：人次/天）分别为X i , X 2 , , X n , A . 26 B . 52 C T .78 2 T D . 104 5.如图，在 ABC 中，AN 二 NC , P 是BN 上 3 1 一点，若 AP =tAB — AC ，则实数t 的值为 3 2 r 2 c 1 3 A.— B . C . D (5 3 5 6 4 且6二a ?，则弘二

高三期中调研考试数学试题(文科)

O １ －２ y x － Ｏ x y －2 2 江苏省如皋、海安联合高三期中调研考试 数学试题（文科） （满分160分，答卷时间120分钟） 一、填空题：本大题共11小题，每小题5分，共55分．把答案填写在答题纸相应位置上． 1． 已知(1,1),(1,3)x x =+=-a b ，且⊥a b ，则x = ． 2． 设集合 {} 2(,)|,M x y y x x ==∈R ，集合 {} (,)|2,N x y y x x ==-∈R ，则M N = ． 3． 将3OM OA OB OC =--写成 AM xAB y AC =+时，x ＋y= ． 4． sin 21cos81sin69cos9-= ． 5． 已知函数log ()a y x b 的图象如图所示，则b a = ． 6． 设 1 1,lg lg ,lg ,lg(),22a b a b M a b N P ab +>>=?==则M ，N ，P 的大小关系为 (用<联接)． 7． 若 直角三角形的三边成等比数列，则较小内角的正弦值是 ． 8． 设命题甲： {} 2 210a ax ax ++>R 的解集是；命题乙：01a <<，则命题甲是命题乙成立的 条 件(从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选取). 定义一种运算：1*1=1，(1)13(1)n n +*=*，则1n *= ． 10．过抛物线y2＝4x 的焦点F 作斜率为1的直线交抛物线于A 、B 两点(点A 在x 轴上方), 若AF FB λ=,则λ= ． 11．已知函数2() 1,() f x x g x x ，令() max (),() F x f x g x (max 表示最大值)，则F(x)的最小值 是 ． 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置正确填涂． 12．不等边ABC ?的三个内角A ，B ，C 所对的边分别是,,a b c ，且lgsin ,lgsin ,lgsin A B C 成等差数列， 则直线2sin sin x A y A a +=与直线 2 sin sin x B y C c +=的位置关系是（ ） A ．平行 B ．垂直 C ．重合 D ．相交但不垂直 13．与图中曲线对应的函数(定义域为[] 2π,2π-)是 （ ） A ．sin y x = B ． sin y x = C ． sin y x =- D ． sin y x =-

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x

高三数学期中考试质量分析(理科)

高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，

这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这

2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷(文科)

2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合2{|40}A x x =-<，{|326}B x x =-<<，则(A B =I ) A ．3(,2)2 - B ．(2,2)- C ．3(,3)2 - D ．(2,3)- 2．（5分）复数12z i =+，若复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则12(z z = ) A ．5- B ．5 C ．34i -+ D ．34i - 3．（5分）下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的函数是( ) A ．2()f x x = B ．||()2x f x = C ．2 1 ()|| f x lo g x = D ．()sin f x x = 4．（5分）已知向量a r ，b r ，其中|||2a b ==r ，且()a b a -⊥r r r ，则a r 与b r 的夹角是( ) A ． 6 π B ． 4 π C ． 2 π D ． 3 π 5．（5分）为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的2000名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如表．已知在小区的居民中随机抽取1名，抽到20岁50-岁女居民的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民，则应在50岁以上抽取的女居民人数为( ) A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 6．（5分）我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍薨．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为( )

高三文科数学考试答题卡

注意事项: 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写班级、姓名和试室号、学号，用2B 铅笔将学号对应的数字涂黑。 2.用黑色水笔在规定区域内作答，超出无效。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 学 号 (五位数） [0] [0] [0] [0] [0] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] 监考员填涂缺考 [ ] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的水笔在方框答题区域内作答，超出答案无效。 高2016级 高三第一学期期中考试 文科数学 答题卡 第1页（共6页） 班级：______姓名：______________试室号：________ 选 择 题 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 2 [ ] [ ] [ ] [ ] 3 [ ] [ ] [ ] [ ] 4 [ ] [ ] [ ] [ ] 5 [ ] [ ] [ ] [ ] 6 [ ] [ ] [ ] [ ] 7 [ ] [ ] [ ] [ ] 8 [ ] [ ] [ ] [ ] 13. 14． 15 16． 17.(本小题满分12分) [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 9 [ ] [ ] [ ] [ ] 10 [ ] [ ] [ ] [ ] 11 [ ] [ ] [ ] [ ] 12 [ ] [ ] [ ] [ ]

高三年级期中考试数学试卷

南京师大附中2007-2008学年度第一学期 高三年级期中考试数学试卷 命题人：徐昌根 审阅人：孙居国 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么a b + 等于 ▲ ． 2．向量(1,2),(2,1),(1,3)O A O B O C m ==-=+ ，若点A B C 、、三点共线，则实数m 应满足的条件为 ▲ ． 3．条件:1p a >；条件:[02]q x a x ∈>存在，，使．则p 是q 的 ▲ 条件． (填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，或“既不充分也不必要”) 4．若,3 6 x π π -<< 要使cos 21x m =-成立，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 5．{||1|2},{|(1)()0},A x x B x x x a A B B =-<=+-<= 且， 则实数a 的取值范围是 ▲ ． 6．等比数列{}n a 的前n 项和为136 n n S x =?-，则常数x 的值为 ▲ ． 7．已知函数1()lg 1x f x x -=+，若1()2 f a = ，则()f a -= ▲ ． 8．设1x ≥，则函数(2)(3) 1 x x y x ++=+的最小值是 ▲ ． 9．函数2 ()cos cos f x x x x ωωω=+(其中02ω<<),若函数()f x 图象的一条对称轴 为3 x π =，那么ω= ▲ ． 10．已知数列{}n a 中，*121212(,3)n n n a a a a a n N n --===-∈≥，，，则2007a = ▲ ．

宁夏银川一中高三期中考试

20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：

2021年宁夏银川一中高三期中考试 第Ⅰ卷（阅读70分） 甲必考题（40分） 一、现代文阅读（10分） 阅读下面的文字，完成文后1－3题。 构成知识的必须是真实信息，真实信息是对事物在时空中的结构、状态和变化，事物之间的相互关系和相互作用，事物发生和发展的规律等情况的客观表述。信息可以传递、复制、扩散而不损耗。信息是构成有生命物质的基本要素，生物通过遗传信息将自身的性状从一代传向下一代，通过各种感官、神经系统和激素感知和传递信息，协调身体内各器官的活动。 人身体最重要的器官就是集中收集、存贮、传递、分析和调控信息的大脑，它决定人的思维，指挥人的活动，它是生物进化过程中创造的最精细的处理信息的器官，直到现在，大脑的某些功能仍然超出最先进的电脑，但电脑赶超的速度很快，电脑具有更高功能的时期很快将会到来。 生物是通过感觉器官感知外界信息，但它们所获得的通常是局部的、表面的信息，有时是虚假的信息。去伪存真，去粗取精，由此及彼，由表及里，是获取真实信息、是形成知识的必要方法。 信息在构成社会组织，进行社会活动，形成有序状态，或引发社会各种危机，破坏社会稳定等环节中起重要作用。国民经济信息化是提高经济整体素质和竞争力的重要关键。在竞争中，掌握和控制信息至关重要，知己知彼，百战不殆。制造假信息，破坏敌方信息系统的信息战，已经成为当今主要的作战方式。 信息技术快速发展正在加速经济的发展、加速产业结构调整的步伐和社会的全面变革。信息技术正在改变政府和企业的管理模式，成为综合竞争力的重要组成部分。在当今社会中，网络和信息产品已经融入人们的生活方式，信息生产和信息消费的增长将成为经济发展和社会进步的主要动力。 数字化、网络化、智能化、个性化、微型化、移动化、服务化、参与式和交互式是信息技术的发展方向，也是用信息技术改造传统产业、推动经济发展、实现社会信息化的主要方向。 （节选自《新华文摘》20XX年第9期《信息技术的发展趋势及其对社会的影响》一，作者周光召） 1．下列对“真实信息”的理解，不符合原文文意的一项是（3分）（） A．真实信息是通过遗传信息传递的、经过大脑分析的生物性状。

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

2014届高三上学期期中考试数学试题

2014届高三上学期期中考试数学试题 一、填空题 1．已知全集U R =，集合{ |M x y ==，则U C M = 。 2．复数12i z i -= 的虚部是 。 3．“1x >”是“21x >”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 4．已知扇形的半径为10cm ，圆心角为120?，则扇形的面积为 。 5．如果22log log 1x y +=，则2x y +的最小值是 。 6．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S = 。 7．曲线x y e =（其中 2.71828e = ）在1x =处的切线方程为 。 8．方程sin 0x x a +=在(0,2)π内有相异两解,αβ，则αβ+= 。 9．已知ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，45,60a A B ==?=?， 那么ABC ?的面积ABC S ?= 。 10．已知函数22log (1) (0)()2 (0) x x f x x x x +>?=?--≤?，，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实 数m 的取值范围是 。 11．若不等式21()2()12 x x m m -<对一切(,1]x ∈-∞-恒成立，则实数m 的取值范围是 。 12．设等比数列{}n a 满足公比* * ,n q N a N ∈∈，且{}n a 中的任意两项之积也是该数列中的 一项，若11 12a =，则q 的所有可能取值的集合为 。 13．已知O 是ABC ?的外心，10,6==AC AB ，若y x ?+?=且5102=+y x ，则=∠BAC cos 。 14．定义在R 上的函数()y f x =满足1 (0)0,()(1)1,()()52 x f f x f x f f x =+-== ，且当1201x x ≤<≤时，12()()f x f x ≤，则1 ( )2013 f = 。 二、解答题 15．已知等差数列{}n a 满足{}3577,26,n a a a a =+=的前n 项和为n S 。

高三数学期中考试质量分析

高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率

得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457

四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个

2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷(理科)

2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）集合{1A =-，0，1}，A 的子集中，含有元素0的子集共有( ) A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．（5分）复数32(1)(i i += ) A ．2 B ．2- C ．2i D ．2i - 3．（5分）已知等比数列{}n a 的公比为正数，且23952a a a =g ，21a =，则1(a = ) A ． 1 2 B ． 2 C ．2 D ．2 4．（5分）已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在(0,)+∞上为减函数”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．（5分）若函数()cos f x x ax =-+为增函数，则实数a 的取值范围为( ) A ．[1-，)+∞ B ．[1，)+∞ C ．(1,)-+∞ D ．(1,)+∞ 6．（5分）一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为( ) A ．23 B ．25 C 43 D 53 7．（5分）我国古代名著《庄子g 天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处

可分别填入的是() ①②③ A7 i?？1 s s i =-1 i i=+ B128 i?？1 s s i =-2 i i = C7 i?？1 2 s s i =-1 i i=+ D128 i?？1 2 s s i =-2 i i = A．A B．B C．C D．D 8．（5分）若2 3 1 ()n x x +展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项为() A．1B．5C．10D．20 9．（5分）在平面区域{(,)|0} 2 y x M x y x x y ? ? =? ?+ ? … … ? 内随机取一点P，则点P在圆222 x y +=内部的概率() A． 8 π B． 4 π C． 2 π D． 3 4 π 10．（5分）已知直线l，m，平面α、β、γ，给出下列命题： ①// lα，// lβ，m αβ= I，则//l m； ②// αβ，// βγ，mα ⊥，则mγ ⊥；

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4

师大附中高三期中考试数学试卷及答案

命题人：江卫兵 审题人：孙居国 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,1,3U A B ===，则()U A B =U e ▲ ； 2．已知α为第三象限角，则2 tan α 的符号为 ▲ (填“正”或“负”)； 3．设ABC ?的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别是a 、b 、c ，且 C c A a sin cos = ， 那么A ∠= ▲ ； 4．在等差数列{}n a 中，1815360a a a ++=，则9102a a -的值为 ▲ ； 5．若函数)0)(sin(3)(>+=ω?ωx x f 的图象的相邻两条对称轴的距离是π2，则 ω的 值为 ▲ ； 6．若函数2()lg(1)f x mx mx =++的定义域为R ，则m 的取值范围是 ▲ ； 7．设复数2 (,)1i a bi a b R i -=+∈+，则a b += ▲ ； 8．已知变量x 、y 满足条件??? ??≤-+≤-≥09201y x y x x 则z x y =+的最大值是 ▲ ； 9．函数2sin y x x =-在（0，π2）内的单调增区间为 ▲ ； 10．若ΔABC 的三个内角C B A 、、所对边的长分别为c b a 、、，向量 ()a b c a m -+=,，),(b c a n -=，若⊥，则∠C 等于 ▲ ； 11．已知等比数列{}n a 中，363,24a a ==，则该数列的通项n a = ▲ ； 12．已知函数)(x f 是R 上的减函数，)2,3(),2,0(--B A 是其图象上的两点，那么不等式 |2|)2(>-x f 的解集是 ▲ ； 13．若()f n 为21n +*()n N ∈的各位数字之和，如2141197+=，19717++=， 则(14)17f =；记1()()f n f n =，21()(())f n f f n =，…，1()(())k k f n f f n +=， *k N ∈，则2008(8)f = ▲ ； 14 请将错误的一个改正为lg ▲ = ▲ ； 南京师大附中2008—2009学年度第1学期