应用光学习题及答案
考试试题纸（A卷）
课程名称应用光学专业班级
题号一二三四五六七八九十总分
题分
备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题
一、选择题（每题1分，共5分）
1．发生全反射现象的必要前提是：
A)光线由光疏介质到光密介质传播B)光线由光密介质到光疏介质传播
C)光线在均匀介质中传播D)以上情况都可能产生
2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的：
A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确
3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是：
A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜
4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是：
A改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是：
A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确
二、填空题（每题2分，共10分）
1．显微镜中的光学筒长指的是（）2．光学系统中像方顶截距是（）3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（）4．望远系统中物镜的相对孔径是（）5．棱镜的转动定理是（）
三、简答题（共20分）
1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4分）
2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4分）
3．几何像差主要包括哪几种？（4分）
4.什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4分）
5.照相机中F数是什么意思？光圈指的是什么？（4分）
四、分析作图题（共25分）
1.已知正光组的F 和F’，求轴上点A 的像，要求用五种方法。（8分）
2.已知透镜的焦距公式为1122111nr f 'r d (n )n()(n )r r =
????+???
?
?，11H n l'f 'd nr ?=?，2
1
H n l f 'd nr ?=?，
分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。（9分）3.判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）
（a ）
（b ）
五、计算题（共35分）
1．由已知150f mm ′=，2150f mm ′=?的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率12β×
=?，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2.已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：11100f f ′=?=，口径140D =；透镜2：22120f f ′=?=，口径230D =，它和透镜1之间的距离为120d =；光阑3口径为20mm ，它和透镜2之间的距离230d =。物点A 的位置1200L =?，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称：应用光学
（A 卷）
一、选择题（每题2分，共10分）
1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D 二、填空题（每题2分，共10分）
1．物镜的像方焦点F ′物到目镜物镜焦点F 目之间的距离
2．又叫后截距，用F
l ′表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别
4．入瞳直径D 和物镜焦距f ′物
之比D f ′物
5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P’转1
(1)n θ??，后绕P 转θ
三、简答题（每题4分，共20分）
1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。把孔径光阑在物空间的共轭像称为入瞳，空径
光阑在系统像空间所成的像称为出瞳，入瞳和出瞳是物和像的对应关系。
2．限制成像范围的光阑叫视场光阑。视场光阑在物空间的像称为入射窗，在像空间所成的像称为出射窗。3．主要有七种：球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变、位置色差、倍率色差。
4．物方远心光路和像方远心光路统称为远心光路。特点：物方远心光路中的入射光束的主光线都和光轴平行，
像方远心光路中出射光束的主光线都和光轴平行。5．F 数指的是物镜的相对孔径的倒数f D
′
，F 数又称为光圈。
四、分析作图题（共25分）
1．如图：
2．可知：r 1<0，r 2>0，d 为任意值，把f ′的表达式代入H
l ′和H l ，分析后可得：0H l ′<，0H l >，其基点位置：
3.(a)
．
(b)
五、计算题（共35分）
1．解：1）12142βββββ===?因为：；；；22
β所以得：＝111
x f β′′
由牛顿公式：＝－11111150(2)50150l f x f f β′′′′′=+=?=??×=所以：1
11
150
75
2
l l β′
===??222(1)(12)(150)150l f β′′=?=?×?=同理：2
22
15075
2
l l β′
===1275
d l l ′=?=可得：2）12
7515075300L l l d ′=?++=++=3）即保持共轭距L 1不变
第一透镜的共轭距：11
115075225L l l ′=?=+=又：11150l l ?=′，可得：1
175150l l =???′=?和1115075
l l ???=???
′=??此时：1
1
1
1121
22l l
ββ????
′==?=?×=?；2．解：1）由于透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。
2）先求透镜2被透镜1所成的像。也就是已知像求物利用高斯公式：
111111''l l f ?=；可得：1111
20100
l ?=
求得：125l mm =；11''200.825l y y l β=
===；15
18.750.8
y mm ==3）求光阑3被前面光组所成的像。
a.先求光阑3被透镜2所成的像因为l 2’=30mm ，利用高斯公式得：
2111
30120
l ?=
；解得：240l mm =又：y 2’=D 3/2=10mm ，y 2对透镜1来说是像，故y 1'=y 2=13.33mm
因为l 2=l 1'–d 1，所以：
121'402060l l d mm =+=+=22222''300.7540
y l y l β=
===222'100.7513.33y y mm β=== b.再对透镜1求此像所对应的物，仍利用高斯公式：
1111
60100
l ?=
；得：1150l mm =11111''600.4150y l y l β=
===；111'13.3333.330.4y y mm β===；31'266.66D y mm ==4）物点A 对光阑D 1’的张角：11200.1200200D tgu =
==对D 2’的张角：218.750.0833225tgu ==对光阑D 3’的张角：333.33
0.0952350
tgu ==可见u 2
为最小，说明光阑像D2'限制了物点的孔径角，故透镜2为孔径光阑。
5）像高（D’/2）对入瞳中心的张角最小的为视场光阑D’1对入瞳中心的张角：1200.825tgw =
=D’2本身是入瞳中心D’3对入瞳中心的张角：333.330.2666415025
tgw ==?由于tgw 3最小，所以光阑3是视场光阑
应用光学习题及答案
武汉理工大学考试试题纸（A卷） 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题（每题 1 分，共 5 分） 1．发生全反射现象的必要前提是： A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的： A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是： A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜 4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是： A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是： A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题（每题 2 分，共 10 分） 1．显微镜中的光学筒长指的是（）2．光学系统中像方顶截距是（）3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（）4．望远系统中物镜的相对孔径是（）
5．棱镜的转动定理是（） 三、简答题（共 20 分） 1．什么叫孔径光阑它和入瞳和出瞳的关系是什么（4 分） 2．什么叫视场光阑它和入窗和出窗的关系是什么（4 分） 3．几何像差主要包括哪几种（4 分） 4. 什么叫远心光路其光路特点是什么（4 分）
四、分析作图题（共 25 分） 1.已知正光组的F 和F’，求轴上点 A 的像，要求用五种方法。（8 分） 2. 已知透镜的焦距公式为f ' nr1，l ' H f ' n 1 d ， l H f ' n 1 d ， r d nr nr ) ( n 1) r 2 r 分析双凹透镜的基点位置，并画出 FFL、BFL 和 EFL 的位置。（9 分） 3.判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8 分） （a）（b） 五、计算题（共 35 分） 1．由已知f150mm，f2150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大 4 倍的实像，并 且第一透镜的放大率12，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动 第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像与此相应的垂铀放大率为多大（15 分）
应用光学习题解答13年
一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2； 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长
13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？ 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 2、如何确定光学系统的视场光阑？ 答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。 3、共轴光学系统的像差和色差主要有哪些？ 答：像差主要有：球差、慧差（子午慧差、弧矢慧差）、像散、场曲、畸变；色差主要有：轴向色差（位置色差）、倍率色差。 4、对目视光学仪器的共同要求是什么？ 答：视放大率| | 应大于1； 通过仪器后出射光束应为平行光束，即成像在无限远，使人眼相当观察无限远物体，处于自然放松无调节状态。 5、什么叫理想光学系统？ 答：在物像空间均为均匀透明介质的条件下，物像空间符合“点对应点、直线
王文生——应用光学习题集答案
习 题 第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径 HtgIc R =） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象 答：是。 3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少在水中观察这束光时其颜色会改变吗 答：' λλ = n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为 m 5，求人的影子长度。 答：设影子长x ，有： 5 7 .15.1= +x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射
率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。 第二章 1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。 B A F F＇ H H＇
最新应用光学习题50398
应用光学习题50398
一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是光路可逆。 2、发生全反射的条件是光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角 I 0，其中，sinI =n 2 /n 1 。 3、光学系统的三种放大率是垂轴放大率、角放大率、轴向放大率，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出一种放大率的要求。 4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是轴上无穷远的物 点。 5、物镜和目镜焦距分别为?Skip Record If...?和?Skip Record If...?的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为－20 ，物镜的垂轴放大率为－2 ，目镜的视放大率为 10 。 6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是实 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含视度调节和瞳孔调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 10 mm。 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是保持系统的共轴性。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是提高数值孔径和减小波长。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。14．用垂轴放大率判断物、像虚实关系方法：当β>0时物像虚实相反β<0时物像虚实相同。
15．平面反射镜成像的垂轴放大率为 1 ，物像位置关系为镜像，如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变 2α。 二、简答题 1、几何光学的基本定律及其内容是什么？ 答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。 直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。 独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。 反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角； 折射定律：折射光线位于入射面内；入射角和折射角正弦之比，对两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数?Skip Record If...?。 2、如何区分实物空间、虚物空间以及实像空间和虚像空间？是否可按照空间位置来划分物空间和像空间？ 答：实物空间：光学系统第一个曲面前的空间。虚物空间：光学系统第一个曲面后的空间。实像空间：光学系统最后一个曲面后的空间。虚像空间：光学系统最后一个曲面前的空间。物空间和像空间在空间都是可以无限扩展的，不能按照空间进行划分。 3、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？ 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 4、什么叫理想光学系统？ 答：在物像空间均为均匀透明介质的条件下，物像空间符合“点对应点、直线对应直线、平面对应平面”的光学系统称为理想光学系统。 5、理想光学系统的基点和基面有哪些？其特性如何？
应用光学习题
应用光学习题. 第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 ) ?讨论题：几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容 ?思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面 ?一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。 ?证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。 ?为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围 ?一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。 ?构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用?共轴理想光学系统具有哪些成像性质 第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 ) ?讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似为什么 ?思考题：符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则 ?有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少 ?试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。 ?试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距： 求像平面位置。
应用光学习题解答75114
第二章 P47 1（题目见书） 解：（1）运用大L 公式解该问题：对于第一条光线，11300,2L U =-=-时： 11111130083.220 sin sin sin(2)0.1607,9.247583.220L r I U I r ---= =-== 111111sin sin 0.16070.0992, 5.69361.6199 n I I I n ''= =?== ' 1111129.2475 5.6936 1.5539,sin 0.0271U U I I U '''=+-=-+-== 11111sin 0.0992 83.22083.220387.8481sin 0.0271 r I L r mm U ''=+ =+?=' 运用转面公式： 21121387.84812385.8481, 1.5539L L d U U ''=-=-== = 222222385.848126.271 sin sin sin1.55390.3709,21.772626.271L r I U I r --= === 22 22 2 1.6199 sin sin 0.37090.3927,23.12061.5302 n I I I n ''==?== ' 2 22221.553921.772623.12060.2059,sin 0.0036U U I I U '''=+-=+-== 222 22sin 0.3927 26.27126.2712892sin 0.0036 r I L r mm U ''=+=+?=' 32 232289262886,0.2059L L d U U ''=-=-== = 3333332886(87.123)sin sin 0.00360.1229,7.056787.123L r I U I r ---= =?=-=- - 33 33 3 1.5302 sin sin (0.1229)0.1881,10.83971 n I I I n ''==?-=-=- ' 3 33330.2059(7.0567)(10.8397) 3.9889,sin 0.0696U U I I U '''=+-=+---==
广东海洋大学应用光学2009-2010学年第二学期试题及其答案.
广东海洋大学2009—2010学年第二学期 《应用光学》课程考试题 课程号： 1910031 考试 A 卷 闭卷 □ 考查 □ B 卷 □ 开卷 一、解释下列概念（每小题4分，共20分） 1. 全反射—— 2. 渐晕—— 3．共轭—— 4．物方远心光路—— 5．光通量—— 密 封 线 GDOU-B-11-301
二、填空题（每小题4分，共20） 1. 如右图，两个倾斜放置的平 面镜，一条光线平行于其中一镜 面入射，在两镜面间经过4次反 射后刚好沿原路返回。根据双平面镜的成像性质，可知两平面镜之间夹角为α = 。 2. 限制轴上物点孔径角大小的光学器件称 ，其经前光学系统所成的像称为 ，经后面光学系统所成的像为 。 3．费马原理是光线传播规律的一种形式，它表明：实际光线沿着光程为 的路线传播，或者说，光沿光程为 、 或 的路径传播。 4．单色光成像会产生性质不同的五种像差，分别为球差 、 、象散、 和 ，白光产生的色差有两种，即 和倍率色差 。 5．对共轴理想光学系统来说，垂直于光轴的同一平面上的各部分具有 的放大率；过光轴的任意截面成像性质都是 的。 三、用作图法对下列球面反射镜，正、负透镜组求物体AB （或物点A ）的像A′B′（或像点A′），光线从左向右。（每题4分，共12分）
四、 反射棱镜的展开（任选1题， 4分） 班级： 姓名： 学号：
（4分） 六、计算题（共 1. 有一生物显微镜，物镜焦距为15mm，目镜焦距为25mm，相距190mm，物镜框作为孔径光阑。当目镜成像在明视距离处时，求： 1）物体的位置； 2）显微镜的视觉放大率； 3）若用此显微镜进行显微摄影，底片平面距目镜500mm，此显微镜应相对物面移动的方向和距离。（15分）（蔡怀宇P80） 2.一开普勒望远镜物镜直径为125mm，焦距为850mm；目镜直径为15mm，焦距为25mm。计算（1）视放大率；（2）出瞳直径；（3）人眼应放在何处？（9分）（高文琦P？）
应用光学试题及答案
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸 (首页) 2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 A 课程号： 共 2 页 第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日 分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上） 1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？ 2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 4．（５分）已知焦点F 和F ’和节点J 和J ’（见图2），求物方主点H 和像方主点H ’ 。 5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。 J F ’ F J ’ 图2 z y x A B C D 图1
授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 中国海洋大学命题专用纸（附页） 2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页
三．计算题（70分） 6．（10分）某被照明目标，其反射率为ρ=，在该目标前15m距离处有一200W的照明灯，各向均匀发光，光视效能（发光效率）为30lm/W，被照明面法线方向与照明方向的夹角为0度。 求：（1）该照明灯的总光通量；（2）被照明目标处的光照度；（3）该目标视为全扩散表面时的光亮度。 7．（10分）显微镜目镜视角放大率为Γe=10，物镜垂轴放大率为β=-2，NA=，物镜共轭距为180mm，物镜框为孔径光阑，求：（1）显微镜总放大率，总焦距。（2）求出瞳的位置和大小。8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:，要求将10km处直径为２ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（10分）有一个薄透镜组，焦距为100mm，通过口径为20mm，利用它使无限远物体成像，像的直径为10mm，在距离透镜组50mm处加入一个五角棱镜（棱镜的玻璃折射率为，透镜展开长度为L=，D为棱镜第一面上的通光口径），求棱镜的入射面和出射面的口径，通过棱镜后的像面位置。 10．（15分，A、B任选） A．有一个焦距为50mm的放大镜，直径D=40mm，人眼（指瞳孔）离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm。求系统的孔径光阑，入瞳和出瞳的位置和大小，并求系统无渐晕时的线视场范围。 B．有一开普勒望远镜，视放大率Γ=8，物方视场角2ω=8?，出瞳直径为6mm，物镜和目镜之间的距离为180mm，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求（1）物镜焦距，目镜焦距；（2）物镜口径和目镜口径；（3）出瞳距离。 11．（10分，要求用矩阵法求解）有一个正薄透镜焦距为8cm，位于另一个焦距为－12cm的负薄透镜左边6cm处，假如物高3cm，位于正透镜左边的24cm处，求像的位置和大小。 四．附加题（10分） 12．谈谈你对《应用光学》课程教学和课程建设的设想和建议。
应用光学习题解答
应用光学习题解答 一、简答题 1、几何光学的基本定律及其内容是什么？ 答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。 直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。 独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。 反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角； 折射定律：折射光线位于入射面内；入射角和折射角正弦之比，对两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数2111sin sin I n I n =。 2、 理想光学系统的基点和基面有哪些？ 答：理想光学系统的基点包括物方焦点、像方焦点；物方主点、像方主点；物方节点、像方节点。基面包括：物方焦平面、像方焦平面；物方主平面、像方主平面；物方节平面、像方节平面。 3、什么是光学系统的孔径光阑和视场光阑? 答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阑。 视场光阑是限制物平面上或物空间中成像范围的光阑。 4、常见非正常眼有哪两种？如何校正常见非正常眼？ 答：常见非正常眼包括近视眼和远视眼。远视眼是将其近点校正到明视距离，可以用正透镜进行校正；近视眼是将其远点校正到无限远，可以用负透镜进行校正。 5、光学系统极限分辨角为多大？采取什么途径可以提高极限分辨角？ 答：衍射决定的极限分辨角为D λ σ61.0= 。可见其与波长和孔径有关。减小波长和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。 6、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？ 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 7、如何确定光学系统的视场光阑？
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2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学B 课程号：共 2 页第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日分数_________ 一．简答题（20分）（写在答卷纸上） 1．（5分）简述费马原理。 2．（5分）光学系统的孔径光阑和视场光阑能否合一，为什么？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 4．（5分）什么是物方远心光路，举例说明其作用。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 5．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。 6．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A、B、C、D点光的坐标方向。 授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 J F’F J’ 图2 z y x A B C D 图1
2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 B 课程号： 共 2 页 第 2 页 三．计算题（65分） 7．（15分）有一个功率为200W ，发光效率为15lm/W 的灯泡，在其下方2m 处放置一个直径为 3m 的圆桌，求圆桌中心和边缘处的光照度。 8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:1.2，要求将10km 处直径为２ ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于25.4毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（15分）已知望远镜物镜mm f 1000' 1=，口径mm D 501=，目镜mm f 200' 2=，口径 mm D 202=，物镜目镜间距mm d 1200=，在其共同的焦平面上放置一个直径mm D 163=的光栏，求此系统对∞远物的入瞳，出瞳，入窗，出窗的位置和大小，及物象方视场角的大小。 10．（20分）有一个由f1’=100mm, f2’=-50mm 两个薄透镜组成的摄远型望远物镜，要求由第一组 透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1:1.5，求两透镜之间的距离d 应为多大？组合焦距等于多少？如果将上述系统用来对10m 远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和距离。
应用光学习题解答13年教学提纲
应用光学习题解答13 年
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质 的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光 束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中， sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2； 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
应用光学习题及答案
应用光学习题及答案 武汉理工大学考试试题纸(A卷) 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题(每题1分,共5分) 1.发生全反射现象的必要前提就是: A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2.周视照相机可以拍摄大视场景物,其利用的: A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3.在望远镜的视度调节中,为适应近视人群,应采取的就是: A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜与目镜 4.棱镜系统中加入屋脊面,其作用就是: A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确 5.光学系统中场镜的作用就是: A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题(每题2分,共10分) 1.显微镜中的光学筒长指的就是() 2.光学系统中像方顶截距就是() 3.用波像差评价系统成像质量的瑞利准则就是() 4.望远系统中物镜的相对孔径就是() 5.棱镜的转动定理就是() 三、简答题(共20分) 1.什么叫孔径光阑？它与入瞳与出瞳的关系就是什么？(4 分) 2.什么叫视场光阑？它与入窗与出窗的关系就是什么？(4 分) 3.几何像差主要包括哪几种？(4 分) 4、什么叫远心光路？其光路特点就是什么？(4 分)
应用光学习题及答案 四、分析作图题(共25分) 1、已知正光组的F与F’,求轴上点A的像,要求用五种方法。(8分) 2 、已知透镜的焦距公式为f '= nr1 , l 'H= -f ' n -1 d , l H = - f ' n -1 d , ? r d ? nr nr ( n -1 ) ? n( 1 - ) + ( n -1) ? ? r2 r 2 ? 分析双凹透镜的基点位置,并画出FFL、BFL与EFL的位置。(9分) 3 、判断下列系统的成像方向,并画出光路走向(8分) (a)(b) 五、计算题(共35分) 1.由已知f1'=50mm,f2' = -150mm的两个薄透镜组成的光学系统,对一实物成一放大 4 倍的实像,并 且第一透镜的放大率β1= -2? ,试求:1、两透镜的间隔;2、物像之间的距离;3、保持物面位置不变,移动第一透镜至何处时,仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?(15分) 2.已知一光学系统由三个零件组成,透镜1: f1'= -f1=100 ,口径D1=40 ;透镜2: f2' = -f2=120 ,口径D2 =30 ,它与透镜1之间的距离为d1=20 ;光阑3口径为20mm,它与透镜2之间的距离d2=30。物点A 的位置L1= -200 ,试确定该光组中,哪一个光孔就是孔径光阑,哪一个就是视场光阑？(20分)
应用光学习题解答13年
一、填空题 1、 光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、 发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、 物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、 人眼的调节包含 调节和 调节。 8、 复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、 要使公共垂面的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2；10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长
13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？ 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 2、如何确定光学系统的视场光阑？ 答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。这些像中，孔径对入瞳中心角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。 3、共轴光学系统的像差和色差主要有哪些？ 答：像差主要有：球差、慧差（子午慧差、弧矢慧差）、像散、场曲、畸变；色差主要有：轴向色差（位置色差）、倍率色差。 4、对目视光学仪器的共同要什么？ 答：视放大率| | 应大于1； 通过仪器后出射光束应为平行光束，即成像在无限远，使人眼相当观察无限远物体，处于自然放松无调节状态。 5、什么叫理想光学系统？ 答：在物像空间均为均匀透明介质的条件下，物像空间符合“点对应点、直线
王文生——应用光学习题集答案
第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？（不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H，则明亮圆半 径R Htglc） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光从空气射入水中时，它的波长 将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ 答：n —；，' 442nm 不变 4、一高度为1.7m的人立于路灯边（设灯为点光源）1.5m远处，路灯高度为 答：设影子长x，有: x 17 ??? x=0.773m x 1.5 5 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章 1、如图2-65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。 图2-65 2、如图2-66所示，MM '为一薄透镜的光轴，B为物点，B'为像点，试采用作 图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
应用光学复习题
1、 一束光由玻璃（n=1.5）进入水（n=1.33），若以45°角入射，试求折射角。（52.6°） 2、 一薄透镜焦距为200mm ，一物体位于透镜前300nm ，求像的位置和垂轴放大率。 （`600,2l m m β==-） 3、 一组合系统由薄正透镜（前）和薄负透镜（后）组成，1`20f mm =，2`20f m m =-， 两透镜之间的距离10d mm =，当一物体位于正透镜前方100mm 处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。（可用两种方法解）。（2`60,1l mm β==-） 4、 一双凸薄透镜的两表面半径分别为1250,50r mm r mm ==-，求该透镜位于空气中和浸 入水（0 1.33n =）中的焦距分别为多少？（透镜材料折射率n=1.5） （`50f mm =空，`195.6f m m =水） 5、 符号规则标注 6、 作图求物像：掌握第二章作业里作图题 7、 棱镜成像方向的判断。 8、 一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm ，像在像前90mm ，求球面反射镜的曲率 半径和焦距。（138.46,`69.23r m m f f m m =-==-） 9、 有一正薄透镜对某一物体成实像时，像高为物高的一半；若将物体向透镜移近100mm 时，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。（`100f m m =） 10、 已知显微镜的视放大率为-300，目镜的焦距为20mm ，求显微镜物镜的倍率。假定 人眼的视角分辨率为60``,问使用该显微镜观察时，能分辨的两物点的最小距离等于多少？（24,0.00024m m βσ=-=） 11、 用两个焦距都是50mm 的正透镜组成一个10倍的显微镜，问目镜的倍率，物镜的 倍率以及物镜和目镜之间的间隔为多少？ 12、 有一焦距为150mm 的望远物镜，其口径为10mm ，像的直径为20mm 。在物镜后 方80mm 处放置一直角棱镜（n1.5），假如系统没有渐晕，求棱镜入射表面的通光口径及像平面离开棱镜出射表面的距离。（D=29.33，l`=50.44mm ） 13、 6倍双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm ，物镜口径为30mm ，目镜口径为20mm ， 如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕系数K D =0.5时的视场角等于多少？（m ax 0.5211.33,29.08ωω== ） （理解） 14、 7倍望远系统，视场28ω= ，目镜焦距为25mm ，出瞳直径为5mm ，假定无渐晕，求孔径光阑、入瞳、出瞳位置，物镜和目镜的口径，视场光阑口径/位置。 （理解） （D 视阑=24.5，`28.58z l mm =，D 物镜=35mm ） 图见下图。
应用光学习题及答案
1122111nr r d n )n()(n )r r ??--+-??? ?，H l'=分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。（9分） （a ） （b ） 五、计算题（共35分） 50mm =，2f '=-且第一透镜的放大率12β=-第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大
试题标准答案及评分标准用纸 课程名称：应用光学 （A 卷） 一、选择题（每题2分，共10分） 1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D 二、填空题（每题2分，共10分） 1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离 2．又叫后截距，用F l '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别 4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物 5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ 三、简答题（每题4分，共20分） 1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。把孔径光阑在物空间的共轭像称为入瞳，空径 光阑在系统像空间所成的像称为出瞳，入瞳和出瞳是物和像的对应关系。 2．限制成像范围的光阑叫视场光阑。视场光阑在物空间的像称为入射窗，在像空间所成的像称为出射窗。 3．主要有七种：球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变、位置色差、倍率色差。 4．物方远心光路和像方远心光路统称为远心光路。特点：物方远心光路中的入射光束的主光线都和光轴平行，像方远心光路中出射光束的主光线都和光轴平行。 5．F 数指的是物镜的相对孔径的倒数 f D '，F 数又称为光圈。 四、分析作图题（共25分） 1．如图：
应用光学习题解答
.专业专注. 一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是___________________________ 。 2、发生全反射的条件是___________________________________________________ 3、光学系统的三种放大率是_____________ 、_____________ 、___________ ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出__________ 种放大率的要求。 4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是_________________________ 。 5、物镜和目镜焦距分别为f物2mm和f目25mm的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为______________________ ，物镜的垂轴放大率 为__________ ，目镜的视放大率为 _________________ 。 6 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，贝U该物点所成的是________________________ 傾实”或虚”像。 7、人眼的调节包含___________ 调节和___________ 调节。 8 复杂光学系统中设置场镜的目的是_________________________________________ 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层
.专业.专注. 11、 厚度为 ______ mm 。 11、 设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 ______________ 保持系统的共轴性 __________ 0 12、 有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。 13、 近轴情况下,在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小。 一、填空题 1、 光路是可逆的 2、 光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I o ,其中， sin I o =n 2/n 1。 3、 垂轴放大率；角放大率；轴向放大率; 4、 轴上无穷远的物点 5、一 20; - 2; 10 6实 7、 视度瞳孔 8、 在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置 ，使后面系统的 通光口径不致过大。 9、 30 10、 1012、 13、小
应用光学习题集答案
习 题 第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ 答：' λλ = n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为 m 5，求人的影子长度。 答：设影子长x ，有： 5 7 .15.1= +x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章 1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
物理光学与应用光学石顺祥课后答案
《物理光学与应用光学》习题及选解 第一章 习题 1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：i E ))65.0(10cos(10152t c z -??=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。 1-2. 已知单色平面光波的频率为z H 1014 =ν，在z = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。求f x ， f y ， f z 。 1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω， )4cos(0πω+-=kz t E E y ; (3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。 1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹 角为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为?。求证：?αcos 22tan 2 20 00 0y x y x E E E E -= 。 1-5.已知冕牌玻璃对0.3988m 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--?-=μλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。 1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）： (1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。 (2)充满色散介质（)(ωεε=，)(ωμμ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εμωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。 1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。入射光是自然光，入射角分别为?0，?20，?45，0456'?，?90。 1-8. 若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？ 1-9. 电矢量振动方向与入射面成45°的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，若入射角 ?=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光矢量与入射面成多大的角度？若?=601θ时，该角度又为 1-2题用图