当前位置：文档库 › 初一数轴上的动点问题汇编

初一数轴上的动点问题汇编

O B A P

B A 数轴上的动点问题最新版

1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。

（1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，

请说明理由；

（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左

运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？

（3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，

点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。

2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ．

（1）写出数轴上点A 、C 表示的数；

备用图

（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以

每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，

且 CN=

CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是（用含t 的式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？

3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程91x +=的两根

（a b <），2(16)c -与20d -互为相反数。

（1）求a 、b 、c 、d 的值；

（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速

度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？

（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时

间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。

4．数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且a 、c 满足0)1(42014=-++c a ，点B 对应的数为－3.

(1)求数a 、c ；

(2)点A 、B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点A 速度为2单位长度/秒，点B 速度为1单位长度/秒，若运动时间为t 秒，运动过程中，当A 、B 两点到原点O 的距离相等时，求t 的值；

(3)在(2)的条件下，若点B 运动到点C 处后立刻以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A 运动至点C 处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C 运动，当点B 停止运动时，点A 随之停止运动，求在此运动过程中，A 、B 两点同时到达的点在数轴上表示的数.

5．数轴上A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，且满足1260a b -++=，O 为原点.

（1）求a 、b 的值，并在数轴上标出A 、B ；

（2）数轴上A 以每秒3个单位，B 以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C 点出A 追上了B ，

求C 点对应的数是多少？

（3）若点A 原地不动，点B 仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M 为线段OB 的中点，N 为线段AB 的中点，在点B 的运动过程中，线段MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度

6．数轴上A 、B 对应的数分别为a 、b ，且2

1(100)2002

ab a ++-=.P 是数轴上的一个动点。（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之前的距离；

（2）数轴上一点C 距A 点24个单位长度，其对应的数c 满足ac ac =-，当P 点满足PB=2PC 时，求P 点对应的数；

（3）动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由。

7．已知数轴上两点M 、N 对应的数分别为m 、n ，并且m 、n 满足2

3(4)0m n ++-= （1）求MN 的长；

（2）

（3）若甲、乙分别从M 、N 两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲快3

（4）

（5）若点A对应的数是－1，在数轴上M点的左侧是否存在一点P，使PM+PN=3PA，若存在，求点P 所对应的数；若不存在，请说明理由。

8．如图，点A、B为数轴上的两点（A点在负半轴，用数a表示；B点在正半轴，用数b表示）

（1）若|b－a|=|3a|，试求a、b的关系式；

（2）在（1）的条件下，Q是线段OB上一点，且AQ－BQ＝OQ，求OQ:AB的值；

（3）在线段AO上有一点C，OC＝4，在线段OB上有一动点D（OD>4），M、N分别是OD、CD 的中点，下列结论：①OM－ON的值不变；②OM+ON的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。

9．数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

（3）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。

10．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t(t>0)秒。

（1）点B对应的数为________；在运动过程中点P所对应的数为_________（用含t的式子表示）；

（2）动点Q也从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。若P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇到Q点则停止运动。问：当点P返回遇到点Q停止运动时，P点所对应的数是多少？请说明理由。

11．如图，在数轴上，A点对应的数为－5，B点对应的数为15，P点从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。

（1）当PA－PB＝12时，求P点运动的时间和P点对应的数；

（2）设M为PA的中点，N为PB的中点，请画出图形并回答问题：当P点在运动时，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长度；若变化，请说明理由。

12．已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。

－2 －1 0 1 2 3 4

（1）若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；

（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由；

（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。

13．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足｜a＋2｜＋（b－1）2＝0。 A B

（1）求线段AB的长；

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝1

2x＋2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋

PB＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。

（3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：

值。

14．如图，在射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA = 20cm ，AB = 60cm ，BC = 10cm （如图所示），点

P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.

（1）当PA = 2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；

（2）若点Q 运动速度为3cm/s ，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ？

（3）当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求EF

OB 的值.

15．如图，动点A 从原点出发向负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴的正方向运动，3秒后，

两点相距15个单位长度。已知动点A 、B 的速度比是1︰4（速度单位：单位长度∕秒。）（1）求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若两点A 、B 从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动

点A 、B 之间的3

处？

（3）在（2）中A 、B 两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点C 和点B 同时从B 点出发向A 运动，

A O

C 15 12 9 6 3 0 －3 －6 －9 －12

O D E

N M O D E

N M 时，立即停止运动。若点C 一直以20单位长度∕秒的速度匀速运动，那么从点C 开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

16. 已知A 、B 两点在数轴上表示的数为a 和b ，M 、N 均为数轴上的点，且OA ＜OB ．

(1)若A 、B 的位置如图l 所示，试化简： a －b +b a ++b a -；

(2)如图2，若a +b =8.9，MN=3，求图中以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和；

(3)如图3，M 为AB 中点，N 为OA 中点，且MN=2AB －15，a=－3，若点P 为数轴上一点，且PA=3

AB ，试求点P 所对应的数为多少？

17. 已知多项式22

--n m 中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ．且a 、b 、c 分

别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．

（1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C ．

（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是12

、

2、14（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？

（3）在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．

18. 如图，数轴上一点A, 点B 从A 出发沿数轴以a 个单位/秒的速度匀速向左运动, 同时另一点C 也从A

出发沿数轴以某一速度匀速向右运动, 取BC 中点M ，AC 中点N ，a 是关于x 的方程423

=+-a x 。 (1)求B 点的运动速度；

(2)当MN ＝5时，B 点对应的数为－6, 求A 点表示的数；

(3)C 点是否存在某一速度, 使得运动过程中始终有3

=CM BN ? 若不存在, 说明理由; 若存在, 并求出C 点的速度。

19. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB ＝2，慢车长CD ＝4，

设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的点O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A 在数轴上表示的数是a ，慢车头C 在数轴上表示的数是b ．若快车AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a ＋8|与b －16)2互为相反数.

(1)求此时刻快车头A 与慢车头C 之间相距多少单位长度；

(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；

(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置

P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA＋PC＋PB ＋PD为定值)．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由.

19. 已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同

时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

(1)问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？

(2)若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴

上的哪个点相遇？

(3)在(1) (2)的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴

上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

20. 如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。

(1)求AB中点M对应的数；

(2)现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数；

(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。

21. 数轴上点A 对应的数是－1，B 点对应的数是1，一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4

个单位的速度爬行至C 点，再立即返回到A 点，共用了4秒钟．（1）求点C 对应的数；

（2）若小虫甲返回到A 点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第

3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；

（3）若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C

出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E 点，乙小虫对应的点为F 点，设点A 、E 、F 、B 所对应的数分别是xA 、xE 、xF 、xB ，当运动时间t 不超过1秒时，则下

列结论：①B F F E E A x x x x x x ---+-不变；②B F F E E A x x x x x x -+---不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．

22. 如图，已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为-2和8．

（1）求线段AB 的长；

（2）若P 为射线BA 上的一点（点P 不与A 、B 两点重合），M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，当点

P 在射线BA 上运动时，线段MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由．

（3）若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：且d=|a+b|－|－2－b|－|a －2c|－5，

试求7()2

2c d ++2()c d 2+－5()2

2c d +－3()c d 2+的值．

22. 数轴上两个质点A 、B 所对应的数为-8、4，A 、B 两点各自以一定的速度在上运动，且A 点的运动

速度为2个单位/秒．

（1）点A 、B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度；

（2）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；

（3）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB ：CA=1：2，若干秒钟后，C 停留在－10处，求此时B 点的位置？

23. 点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a b c ，，，且a b c ，，满足22(2)(24)0b c ++-=，多项式

2321a x

y ax y xy +-+-是五次四项式.

（1）a 的值为，b 的值为，c 的值为；

（2）若数轴上有三个动点M 、N 、P ，分别从点A 、B 、C 开始同时出发在数轴上运动，速度分别为

每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P 向左运动，点N 先向左运动，遇到点M 后回头再向右运动，遇到点P 后又回头再向左运动，……，这样直到点P 遇到点M 时三点都停止运动，求点N 所走的路程；

（3）点D 为数轴上一点，它表示的数为x ，求

222491

(3)()(12)48116

x a x b x c -+----+的最大值，并回答这时x 的值是多少？

24. 已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．

（1）如果点P 到点M ，点N 的距离相等，那么x 的值是______________；

（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M ，点N 的距离之和是5？若存在，请直接写出x 的值；若

不存在，请说明理由．

（3）如果点P 以每分钟3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点N 分别以每分钟1个单位

长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M ，

25．已知b 是最小的正整数，a 、b 、c 满足()2

5--=+c b a ，回答下列问题：

(1)请直接写出a 、b 、c 的值：a=_____，b=_____，c=_____；

(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，当点P 在1到2之间运动时，请化简式子：5211-+--+x x x ；

(3)在(1)、(2)的条件下，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，请问，BC －AB 的值是否随着时间的变化而变化改变？若不变，求出其值；若变化，说明理由.

26．有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图所示：

(1)比较a 、b 、c 的大小(用＜连接)；

(2)若c a b b a m ----+=1，求()2013

20121c m +?-的值；

(3)若2-=a ，3-=b ，3

=c ，且a 、b 、c 对应的点分别为A 、B 、C ，问在数轴上是否存在一点P ，使PA=

PC ？若存在，请求出P 点对应的数；若不存在，说明理由.

B ，要经过32个单位长度． (1)求A 、B 两点所对应的数；

(2)若点C 也是数轴上的点，点C 到点B 的距离是点C 到原点的距离的3倍，求点C 对应的数；

(3)已知，点M 从点A 向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N 从点B 向右出发，速度为每秒

2个单位长度，设线段NO 的中点为P ，线段PO －AM 的值是否变化？若不变求其值．

28．(1)已知数轴上A 、B 两点分别表示－3、5，则AB ＝________，数轴上M 、N 两点分别表示数m 、n ，

则MN ＝________；

(2)如图，E 、F 为线段AB 的三等分点，P 为直线AB 上一动点（P 不与E 、F 、A 重合），在点P 运动过程中，PE 、PF 、PA 有何数量关系？请写出结论并说明理由；

(3)如图，数轴上AB ＝10，M 、N 两点分别表示数m 、n ，且n －m ＝2，求出MA/NB 的最小值并说明

理由（M 、N 不与A 、B 重合）

29．已知数轴上的点A ，B 对应的数分别是x ，y ，且2

100(200)0x y ++-=，点P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒。（1）求点A ，B 两点之间的距离；

若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P 三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉头向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A、B两点相距30个单位时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度（3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，设点M为线段BP的中点，问是否存在某一时刻使得AM+3MP=800个长度单位？若存在，请求出这一时刻，若不存在，请说明理由。

30．如图1，A、B两点表示的数分别是a、b，且|a+7|+(3a+b)2=0；P、Q分别从A、B同时出发，在A、B之间做往返运动，其速度分别记为V P和V Q，V P＞V Q；

(1)求a、b的值和AB的长；

秒，P从B处返回

(3)在(2)的条件下，若t=4，当它们第三次在D处相遇时(图3)，求此时D点

表示的数．

31．如图1，数轴上E点表示的数是－10，Q点表示的数是20，P、F分别从Q、E点出发，沿箭头所示的方向运动，它们的速度都是5个单位长度/秒；它们的运动

时间为t秒.

(1)C为PF的中点，求C点表示的数，并用含t的式子表示F、P表示的数；

(2)如图2，M是数轴上任意一点，线段PQ以P点的速度向左运动，点M以3个单位长

度/秒的速度向右运动，点M在线段PQ上的时间为4秒，求线段PQ的长；

(3)如图3，N是数轴上任意一点，线段EF、PQ在数轴上沿箭头所示的方向运动，它们的

运动速度都是5个单位长度/秒，且EF=PQ，N向数轴正方向运动，已知N在线段PQ 上的时间为6秒，N在线段EF上的时间为10秒，求PQ的长．

七年级上数轴上的动点问题最新最全版)

-1-2-33210O B A P 012 3-3-2-1B A 备用图数轴上的动点问题最新版 1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。（1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？（3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。 2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ．（1）写出数轴上点A 、C 表示的数；（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN=3 2CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是（用含t 的式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？ 3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程91x +=的两根（a b <），2(16)c -与20d -互为相反数。（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。

初一数轴动点问题练习题

初一数轴动点问题练习题数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题： 1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2、点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 1、已知A、B是数轴上两点，A点对应数为12，B点对应数位42，C是数轴上一点，且AC=2AB。 (1)求C点对应的数 (2)D是数轴上A点左侧一点，动点P从D点出发向右运动，9秒钟到达A点，15秒到达B点，求P点运动的速度；（3）在（2）的条件下，又有2 个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动，Q的速度为每秒1个单位，R的速度为每秒2个单位，求经过几秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍 2、已知数轴上两点a、b对应的数分别为-1、3，点p为数轴上一动，当点p以每分钟1个长度单位的速度从原点0点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟是点P到点A、点B的距离相等？例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。分析：如图1，易求得AB=14，BC=20，AC=34

人教版七年级下册数学动点问题

动点问题 1、如图6－7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标．（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 2.如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A (0，a )，C (b ，0) 20b -=． (1) 则A 点的坐标为___________，C 点的坐标为__________； (2) 已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是(1，2)，设运动时间为t (t ＞0)秒．问：是否存在这样的t ，使S △ODP ＝ S △ODQ ，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由； (3) 点F 是线段AC 上一点，满足∠FOC ＝∠FCO ，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得∠AOG ＝∠AOF ．点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC ∠+∠∠的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 3.如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , AB ∥y 轴,点A （1，1），点C （a , b ）,

满足035=-+-b a . （1）求长方形ABCD 的面积. （2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发沿x 轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t 秒. ①当t=4时，直接写出三角形OAC 的面积为； ② 若AC ∥ED ,求t 的值; （3）在平面直角坐标系中，对于点()P x y ，，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A . ①若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为，点2014A 的坐标为； ②若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 4、如图，在平面直角坐标中，A (0，1)，B (2，0)，C （2，1.5）．（1）求△ABC 的面积；（2）如果在第二象限内有一点P （a ，0.5），试用a 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由． y x P O C B A 5、如图，△ABC 的三个顶点位置分别是A （1，0），B （－2，3），C （－3，0）．（1）求△ABC 的面积；（2）若把△ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A B C '''，请你在图中画出△A B C '''；（3）若点A 、C 的位置不变，当点P 在y 轴上什么位置时，使 2ACP ABC S S =V V ；（4）若点B 、C 的位置不变，当点Q 在x 轴上什么位置时，使 D C B A E O y x 24题图2 24题图1 D C B A O y x

初一数轴上的动点问题汇编

-1 -2-33 210 O B A P 012 3 -3-2-1 B A 数轴上的动点问题最新版 1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。（1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？（3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。 2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ．（1）写出数轴上点A 、C 表示的数；

备用图（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN= 3 2 CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是（用含t 的式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？ 3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程91x +=的两根（a b <），2 (16)c -与20d -互为相反数。（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。

初一上期中压轴之数轴上动点问题

标准实用文案大全数轴上动点问题 1．已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为﹣8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．（1）线段AC的长为__________个单位长度；点M表示的数为；（2）当t=5时，求线段MN的长度；（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）． 2．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，﹣6，4．（1）线段BC的长为_________，线段BC的中点D所表示的数是；（2）若AC=8，求x的值；（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？ 3．动点A、B同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且A、B的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3秒后，A、B两点相距15个单位长度．（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？ 4．如图A、B两点在数轴上分别表示﹣10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．（1）当点P运动到B点时，求出t的值；（2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？ 5．已知a，b满足（a+2）2+|b﹣1|=0，请回答下列问题：（1）a=_______，b=_______；（2）a，b在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点B；（3）若甲、乙两个动点分别从A，B两点同时出发沿x轴正方向运动，已知甲的速度为

初一数轴动点问题练习题

初一数轴动点问题练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初一数轴动点问题练习题数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题： 1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2、点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 1、已知A、B是数轴上两点，A点对应数为12，B点对应数位42，C是数轴上一点，且AC=2AB。 (1)求C点对应的数 (2)D是数轴上A点左侧一点，动点P从D点出发向右运动，9秒钟到达A点，15秒到达B点，求P点运动的速度；（3）在（2）的条件下，又有2 个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动，Q的速度为每秒1个单位，R的速度为每秒2个单位，求经过几秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍 2、已知数轴上两点a、b对应的数分别为-1、3，点p为数轴上一动，当点p以每分钟1个长度单位的速度从原点0点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟是点P到点A、点B的距离相等？例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵ ⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。分析：如图1，易求得AB=14，BC=20，AC=34

(完整)初一培优专题：数轴上动点问题(有答案)

培优专题：借助方程求解数轴上的动点问题(压轴题常考题型) 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。一、相关知识准备 1.数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____________。 -，则A与B两点之间的距离用式子2.若数轴上点A表示的数为x,点B表示的数为1 可以表示为_____________，若在数轴上点A在点B的右边，则式子可以化简为_____________。 3.A点在数轴上以2个单位长度/秒的速度向右运动，若运动时间为t，则A点运动的路程可以用式子表示为______________。 -,A点在数轴上以2个单位长度/秒的速度向右运动，4.若数轴上点A表示的数为1 若运动时间为t，则A点运动t秒后到达的位置所表示的数可以用式子表示为______________。答案：1、3； 2、1 x+，x+1； 3、2t； 4、12t -+ 二、已做题再解： 1、半期考卷的第25题：如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a，B点在原点的右侧，所表示的数是b，并且a、b满足 - 2 ++8= a16(b)0 （1）点A表示的数为_________，点B表示的数为________。（2）若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度，P、Q两点同时运动，并且在点C处相遇，试求点C所表示的数。

人教版七年级数学上册专题复习数轴上的动点问题讲义含部分答案

数轴上的运动问题在讲这个问题之前，我们先来看一道行程问题。【题 1】甲乙两地相距 200 米，小明从甲地步行到乙地，用时 3 分钟，小明的平均速度为多少米每秒？【分析】这个问题的本质，就是把实际生活中的问题剥离出来，抽象成了简单的数学问题，很多学生都会解；初学时，老师会画线段图，用线段的长度来将两点间的距离具象化，如下：小明甲地乙地【解法一】直接利用：速度=路程÷时间解决。 200 ÷180 = 10 （米/秒） 9 【解法二】用方程解。设速度为 x 米/ 秒，根据路程=时间×速度，得： 200 = 180x ，解得 x = 10 。 9 如果在线段图上，用一个具体的数来表示甲地和乙地，从甲往乙的方向规定为正方向建立数轴，这个问题就转化为数轴上的运动问题了。【题 2】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为0 ，点 B 表示的数为 200 ，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。（1）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 运动的距离；（2）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数；（3）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 到数 B 的距离。（4）当电子蚂蚁运动多少时间后，点 P 为线段 AB 的三等分点？【分析】引入数轴后，其本质是把线段图换成了带方向带单位长度的直线，将有限的实际距离推广到了无限的距离问题。所以，对于运动的点，处理的核心思想依然是路程=速度×时间。其余的点的距离，利用数轴上两点间距离公式解决。（1）根据路程=速度×时间，有： AP = t ；（2） AP = t ，故点 P 表示的数为t ；（3）点 B 表示的数为 200，点 P 表示的数为t ，且 P 在 B 左边，故 PB = 200 - t 。（4）若 P 为 AB 的三等分点，有两种情况： ①AP=2PB ，即： t = 2 ? (200 - t )，解得t = 400 秒； 3 ②2AP=PB ，即： 2t = 200 - t ，解得t = 200 秒； 3 现在，我们将【题 2】一般化，线段 AB 一般化为在数轴上的一条定长线段，便得到如下的题：【题 3】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为 a ，点 B 表示的数为b ，且数 A 和数 B 的距离为 200 个单位长度，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。（1）用含 a 的代数式表示数 B ；（2）用含 a 和 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数；

初一数学“数轴上的动点问题”教学设计

初一数学“数轴上的动点问题”教学设计一、教学依据（一）教学内容分析 “数轴”是北京版七年级数学第13册第一章“有理数”的重点内容之一。《2011版数学课程标准》对这一内容的要求是：“能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数和绝对值的意义”。事实上，数轴不仅是学习相反数和绝对值等有理数知识的重要工具，也是后续学习不等式组的解集、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。数轴的价值则体现在它使数与直线上的点建立了一一对应关系，揭示了数与形的内在联系，并由此成为数形结合的基础。而数形结合的数学思想方法贯穿于整个数学学习始终，动点问题虽然没有纳入教材，却也是中考和期末考题中常见的压轴题型。本节课是以数轴上的动点为背景的考查学生综合运用所学知识解决数学问题的专题教学课，学生在确定两点间距离的基础上，正确运用线段的和差关系表示动点运动的路程解决问题，它集几何代数知识于一体，融数形结合、分类讨论、方程思想于一身，综合难度较大。（二）学情分析 1.数轴在生活当中常以方向、位置和距离等形式为背景，学生具有一定的生活经验，对于学习本课内容具有一定的辅助作用。而且，七年级学生具有好强好胜、思维活跃的特点，在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索及表现自我。 2.学习本课之前，学生已经学习了数轴、有理数和一元一次方程解行程问题，对数形结合、分类讨论思想有初步了解。我对该班41名学生进行了教学前测：因此本节课教学，学生对于数轴上动点运动的路程，以及行程问题当中两种相遇情况（相向而行、追及）的讨论，将是本课学生学习的难点。

第一轮：小芳掷2点，小明掷第二轮：小芳掷4点继续跳步，小明掷2点继续跳步后却被要求“退5步”；此时小刚临时参与进来，他补掷两次骰子跳步后，到小芳的距离为3；

初一数轴上的动点问题汇编

初一数轴上的动点问题汇编 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

-1 -2-3 3 2 1 O B A P 012 3 -3 -2-1 B A 数轴上的动点问题最新版 1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。（1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？（3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。 2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ．

（1）写出数轴上点A 、C 表示的数；（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN= 3 2 CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是（用含t 的式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等 3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程 91x +=的两根（a b <），2(16)c -与20d -互为相反数。（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）

初一数学数轴上的动点问题压轴题专题训练

七年级数学上册数轴上的动点问题专题训练 1．在数轴上依次有A,B,C 三点，其中点A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ．（1）在数轴上表示出A,B,C 三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,2 1,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明理由. 2．已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b (1) 直接写出a ，b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来 (2) 数轴上A 、B 之间的距离记作|AB |，定义：|AB |＝|a －b |，设点P 在数轴上对应的数为x ，当|PA |＋|PB|＝13时，直接写出x 的值_____________ (3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动，点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，23AO ＝OB ，求点B 的速度 5510643210-1-2-3-4

3．（本题12分）已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若A 、B 两点的起始位置分别用有理数a 、b 表示，c 是最大的负整数，且|a －19c 2|＋|b －8c 3|＝0 (1) 求a 、b 、c 的值 (3) 若A 、B 两点同时到达点M 的位置，且点M 用有理数m 表示，求m 的值 (4)A 、B 两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A 、B 两点表示的有理数；如果不能，请说明理由 4．（本题7分）已知ab ＜0， a c ＞0，且|c |＞|b |＞|c |，数轴上a 、b 、c 对应的点是A 、B 、C (1) 若|a |＝－a 时，请在数轴上标出A 、B 、C 的大致位置 (2) 在(1)的条件下，化简：|a －b |－|b ＋c |＋|c ＋a |

初一数学动点问题例题集

初一数学动点问题集锦 1、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为 AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与 CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？解：（1）①∵1t =秒， ∴313BP CQ ==?=厘米， ∵10AB =厘米，点D 为AB 的中点， ∴5BD =厘米．又∵厘米， ∴835PC =-=厘米8PC BC BP BC =-=，， ∴PC BD =．

又∵AB AC =， ∴B C ∠=∠， ∴BPD CQP △≌△．（4分） ②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，， ∴点P ，点Q 运动的时间 4 33BP t = =秒， ∴ 515 443Q CQ v t = ==厘米/秒．（7分）（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得15 32104x x =+?，解得 80 3x = 秒． ∴点P 共运动了80 3803?=厘米． ∵8022824=?+， ∴点P 、点Q 在AB 边上相遇， ∴经过80 3秒点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇．（12分） 2、直线 3 64y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动．（1）直接写出A B 、两点的坐标；

七年级上数轴上的动点问题(最全版)

O B A P B A 备用图数轴上的动点问题最新版 1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。（1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？（3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点 P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。 2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ．（1）写出数轴上点A 、C 表示的数；（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN= 3 2 CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是（用含t 的式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？ 3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程91x +=的两根（a b <），2 (16) c -与20 d -互为相反数。（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。

(完整)七年级数轴上的动点问题

数轴上的动点问题姓名：___________ 1.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB=|a -b |，线段AB 的中点表示的数为2 a b 【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t ＞0）．【综合运用】（1）填空： ①A 、B 两点间的距离AB= ________，线段AB 的中点表示的数为________ ； ②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为 ________；点Q 表示的数为________．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时，PQ=12 AB ；（4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长． 2.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A 、B 、C ，其中点A 与点B 的距离是2，记作AB=2，以下类同，BC=3，设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，则点A 所对应的数为_______，点C 所对应的数为_______，p 的值为_______；若以C 为原点，则p 的值为_______ ；（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO=28，求p 的值；在此基础上，将原点O 向右移动a （a ＞0）个单位，则p 的值为_______；（用含a 的式子表示）（3）若原点O 在点B 与C 之间，且CO=2，则p=_______；若原点O 从点C 出发沿着数轴向左运动，当p=5.5时，求CO 的值．

初一数学上册数轴上的动点问题

初一数学上册数轴上的动点问题动点问题处理策略 1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。 2、如何表示运动过程中的数：点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。（简单说成左减右加） 3、分类讨论的思想：数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，注意多种情况种的分类讨论 4、绝对值策略：对于两个动点P,Q，若点P,Q的左右位置关系不明确或有多种情况，可用p,q两数差的绝对值表示P,Q两点距离，从而避免分复杂分类讨论类型一、数轴上两点距离的应用例1、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-2和5，点P为数轴上一点（1）若点P到A,B两点的距离相等，求P点表示的数（2）若PA=2PB,求P点表示的数（3）若点P到点A和点B的距离之和为13，求点P所表示的数。

类型二、绝对值的处理策略例2、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-8和20，点P,Q分别从A,B两点同时出发，P 点运动速度为每秒3个单位，Q点运动速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒（1）点P向右运动，Q点向左运动，当t为何值时，P,Q两点之间距离为8？（2）若P点和Q点都向右运动，多少秒后，P,Q两点之间距离为8？（3）在（2）的条件下，另一动点M同时从O点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，多少秒后，点M到点P和点Q的距离相等？

(完整word版)初一数轴动点问题(有答案)

数轴动点问题 1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K 和点C所对应的数． 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15cm(单位长度为1cm)．已知动点A、B的速度比是1∶4 (速度单位：cm/s)．(1)求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？

(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？ 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应数。(3-(-1))/2=2 3-2=1 所以P=1. （2）|x-(-1)|+|x-3|=|x+1|+|x-3|=5 所以,存在,X=3.5或X=-1.5. （3）当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？设时间是t. t分后,P是-1*t=-t,A是-1-5t,B是3-20t. |-t-(-1-5t)|=|-t-(3-20t)| |-t+1+5t |=|-t-3+20t| |4t+1|=|19t-3| 所以有: 4t+1=19t-3,解得t=4/15. 或者说4t+1=3-19t,得t=2/23 所以,出发的时间是2/23分或4/15分钟. 4、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．

初一数学-数轴上的动点问题压轴题-专题训练说课讲解

初一数学-数轴上的动点问题压轴题-专题训练

3．（本题12分）已知A、B两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若A、B两点的起始位置分别用有理数a、b表示，c是最大的负整数，且|a－19c2|＋|b－8c3|＝0 (1) 求a、b、c的值 m表示，求m的值 (4)A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时 A、B两点表示的有理数；如果不能，请说明理由 c＞0，且|c|＞|b|＞|c|，数轴上a、b、c对应的点4．（本题7分）已知ab＜0， a 是A、B、C (1) 若|a|＝－a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置 (2) 在(1)的条件下，化简：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|

七年级数轴上的动点问题教学内容

七年级数轴上的动点问题

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除数轴上的动点问题姓名：___________ 1.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB=|a -b |，线段AB 的中点表示的数为2 a b 【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t ＞0）．【综合运用】（1）填空： ①A 、B 两点间的距离AB= ________，线段AB 的中点表示的数为 ________ ； ②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为 ________；点Q 表示的数为________．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时，PQ=12 AB ；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长． 2.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A与点B的距离是2，记作AB=2，以下类同，BC=3，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，则点A所对应的数为_______，点C所对应的数为 _______，p的值为_______；若以C为原点，则p的值为_______ ；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p的值；在此基础上，将原点O向右移动a（a＞0）个单位，则p的值为_______；（用含a的式子表示）（3）若原点O在点B与C之间，且CO=2，则p=_______；若原点O从点C 出发沿着数轴向左运动，当p=5.5时，求CO的值． 3. 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

初一数轴上的动点问题汇编

七年级上数轴上的动点问题最新最全版)

初一数轴动点问题练习题

人教版七年级下册数学动点问题

最新初一培优专题数轴上动点问题有答案

初一数轴上的动点问题汇编

初一上期中压轴之数轴上动点问题

初一数轴动点问题练习题

(完整)初一培优专题：数轴上动点问题(有答案)

人教版七年级数学上册专题复习 数轴上的动点问题讲义 含部分答案

初一数学“数轴上的动点问题”教学设计

初一数轴上的动点问题汇编

初一数学 数轴上的动点问题压轴题 专题训练

初一数学动点问题例题集

七年级上数轴上的动点问题(最全版)

(完整)七年级数轴上的动点问题

初一数学上册数轴上的动点问题

(完整word版)初一数轴动点问题(有答案)

初一数学-数轴上的动点问题压轴题-专题训练说课讲解

七年级数轴上的动点问题教学内容

人教版七年级数学上册专题复习数轴上的动点问题讲义含部分答案

初一数学数轴上的动点问题压轴题专题训练