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高中物理论文:功是能量转移的量度?

功是能量转移的量度?

(暨谈内力做功的本质)

现行的中学物理教材对功能关系,主要论述功在能量形式转化中的作用。如:人教版高中物理第一册第七章第三节中就有这样的论述:“做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生了转化。所以,功是能量转化的量度”。本人认为,功不仅是能量转化的量度,更是能量转移的量度(不考虑热传递),甚至有时候只有能转移而无转化。如图1中:

人推着A 、B 两物体在水平面上匀加速向右运动,人对A 做功这一过程同时实现了以下几个过程:一是人体内的部分化学能转化为机械能,二是能量从人体传递给了A 物体,三是部分能量在过程中的流失(即转化为热能)。而在A 对B 做功的过程中,并没有能量的转化,只是能量从A 物体传递给了B 物体,A 对B 做了多少功,就有多少能从A 传递给了B 。

那是否可以认为功是能量转移的量度(在没有热传递的情况下)?在上例中应该可以认为功是能量转移的量度,人对A 做多少正功就有多少能量从人转移到了A 物体,A 对B 做多少正功就有多少能从A 转移到了B 。从这个例子中也可以说明正功、负功的物理意义:一个力对物体做正功,就是对这个物体注入能量的过程,做了多少正功就注入了多少能量;一个力对物体做负功即物体克服这个力做功,就是能量从这个物体流出的过程,做了多少负功就流出了多少能量。

这样来说明正、负功的物理意义,对上例来说一点矛盾都没有,完全能够自圆其说。但应用在一般情况下的一对作用力反作用力做功上,却会引出一个悖论。如有两个物体P 和Q ,P 对Q 的作用力为F ,Q 对P 的反作用力为'

F 。如果F 做正功,则能量从P 流向Q ,F 做了多少功就有多少能量从P 流向Q ,能量从P 流出,所以'F 一定做负功,流出了多少能量,'F 就做了多少负功,这样F 和'F 做的功一定是符号相反,大小相同,即一对作用力和反作用力做功的总和一定为零。这就和我们熟知的“作用力做正功,反作用力不一定做负功,一对作用力反作用力做功总和不一定为零”相矛盾。为什么会产生这个悖论呢?我们来具体分析一些实例。

例1,如图2,P 、Q 两物体之间放一些炸药或放一个弹簧,当炸药爆炸或弹簧弹开

v

图2

时,P 对Q 的作用力做正功,Q 对P 的反作用力'F 也做正功,但仔细考察一下,F 是P 直接给Q 的、'F 是Q 直接给P 的吗?不是!F 和'F 都是中间介质炸药、弹簧给的,F 、'F 做的功是炸药和弹簧对P 、Q 做的功,即能量从炸药或弹簧传递到了P 、Q 两物体,并同时实现了化学能向机械能、弹性势能向动能的转化。所以此例中的产生悖论的原因是F 和'F 不是真正的作用力和反作用力,“功是能量转移的量度”这个观点适用于此例。

例2.如图3,P 、Q 两物体都带正电荷,M 极板带正电荷,N 极板带负电荷

现在F 、'F 的作用下,P 、Q 相互远离,M 、N 相互靠近,显然F 和'F 都做正功,一对作用力和反作用力做功之和为正。但把例2的情景和例1对比一下可知,作用力F 也不是P 或M 直接给Q 、N 的,F 是P 和M 通过(P 和M 激发的)电场给Q 、M 的,而电场和电荷具有相对独立性,所以例2中的电场相当于例1中的炸药和弹簧,F 、'

F 所做的功,其实就是电场对P 、Q ,M 、N 所做的功,即电场把(蕴藏的)能量(转移)给了物体。计算一下右图中的情景,就可验证。设M 、N 极板的正对面积为S ,带电量为Q ,M 、N 之间的介质为空气,并设某过程中M 、N 之间的距离缩短了d 。

M 、N 间的电场强度为E ,对M 极板应用高斯定律有: S Q E Q S E 00

εε=∴=? 此过程中F 、'F 所做的功的总和为: S

d Q QEd d F W 02221ε==?= 此过程中电场能的减小量为:S d Q Sd E V W 0220221εεω=?=??=?

所以,W W ?=,即电场对M 、N 极板所做的正功等于电场本身能量的减小。

例3.如图4,B 物体静止放在光滑水平面上,A 、B 之间有摩擦,A 以速度V 滑上木板B 后,A 对B 的摩擦力为F ,B 给A 的摩擦力为'F ,显然F 对B 板做正功为B S F W ?=

图3

'F 对A 做的负功为:A S F W ?-=',

所以0)('≠?-=-?-=+相对S F S S F W W B A ,又产生了上述的悖论。这里为什么会出现这个悖论呢?是因为我们把A 、B 两物体都看成了质点。什么是质点?质点是将有形有状的实际物体抽象为一个点——无表观形貌,无内部结构,仅有空间位置和质量。无内部结构的点,怎么会有内能呢?也就是说如果要研究或是要考虑物体的内能,原则上是不能将其看成质点的。而本例中,A 、B 之间的摩擦将一部分机械能转化成了A 、B 的内能,所以这里要研究能的转化和转移问题的话,A 、B 两物体是不能仅仅看成为质点的。如果把A 、B 两物体组成的系统,分成三个部分,即A 质点、B 质点和A 、B 间的接触面,这样F 应该是接触面给B 质点的,'F

应该是接触面给A 质点的,从能量转移的角度看,接触面通过'F 对A 质点做功,从A

质点处获取能量A S F ?,接触面又通过力F 对B 质点做正功把能量B S F ?传递给B 质点,接触面从A 质点处获取的能量多,输送给B 质点的能量少,使得A 、B 两质点的动能损失了相对S F ?,接触面上内能增加了相对S F ?。所以“功是能量转移的量度”这个观点仍成立)。

另外,为什么要把A 、B 的接触面单独分离出来?可以通过下述情景加以说明:图5中,两个刷子的毛相互作用,显然这些毛的运动情况和刷子板的运动情况是不一样的。

所以两个刷子组成的系统,可以分成三个部分,即两个刷子板看成两个质点,相互作用的毛看成另一个物体。同样,上例中,A 、B 接触面上的结构,就象刷子上的毛,其运动情况和A 、B 两质点是不一样的,所以应当把它单独划分出来作为一个物体。

综上所述,在没有热传递的情况下,“功是能量转移的量度”这个观点是普遍成立的。之所以粗看起来和某些事例相矛盾,是因为对这些事例的一般处理中,普遍忽略了两个物体相互作用中的介质(如例1中的炸药、弹簧,例2中的电场,例3中的接触面),这些介质的质量虽然相对很小,但其放出或吸收的能量是不可忽略的,如果把这些介质也作为被研究的一部分,上述的悖论就不再存在。

另外,通过上面3例的分析,可以得出:一对通常所说的作用力和反作用力所做的功,其实就是介质对外所做的功或介质中增加或减少的化学能、弹性势能、电场能、内能等;一对作用力反作用力所做的功相对S F W ?=和参照物无关,所以物体中的化学能、弹性势能、电场能、内能的大小和参照物无关。但在相对论中,相对S 却是和参照物的选择有关的,所以在相对论中,物体中的化学能、弹性势能、电场能、内能的大小和参照物有关,所以,在相对论中物体的温度也和参照物的选择有关。

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