学科教学法

1.数学教育研究关注的问题与研究采用的方法有哪些答研究的基本问题课程问题教什么教学问题怎么教学习问题怎么学研究的热点问题19601970年代教育体制、课程、教学经验、课程实验定量研究时髦1970后期个案研究小型定性研究开始流行1980年代至今学生认知研究热1990年代至今国际比较研究、教师教育热。研究采用的方法文献研究问卷测试深度访谈教学实验观察

2.弗赖登塔尔、波利亚、匈菲尔德、斯根普等数学教育家的理论是如何指导教学实践的答费赖登塔尔现实、数学化、再创造“数学教育方法的核心是学生的再创造. 教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生而是应该创造合适的条件让学生在学习数学的过程中用自己的体验用自己的思维方式重新创造有关的数学知识.” 1 情境问题是教学的平台2

数学化是数学教育的目标3学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容的一部分4“互动”是主要的学习方式5学科交织是数学教育内容的呈现方式

教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学实际灵活处理教材根据实际需要对原材料进行优化组合。使课本成为学生自己去“发现”一些已有数学结果的辅导书。通过一个充满探索的过程去学习数学让已存在与学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论从中感受数学发现的乐趣增进学好数学的信心形成应用意识、创新意识、从而道道素质教育的目的。教师要引导和帮助学生去进行再创造的工作波利亚“教会学生思考” 教师在教学时要遵循学习过程的三个原则即主动学习最佳动机循序渐进。教师要对自己的科目有兴趣熟知自己的科目懂得学习的途径学习任何东西的最佳途径是亲自独立地发现其中的奥妙努力观察学生的面部表情察觉他们的期望和困难设身处地地为学生考虑不仅要传授知识还要传授技能技巧培养思维方式及科学的工作习惯让学生学会猜想问题、证明问题从手头上的题目中寻找出一些可能用于解今后题目的特征揭示出存在与具体情况下的一般模式不要把自己的全部秘诀一下子到给学生让他蒙猜测一番然后再讲给他们听让他们独立第找出尽可能多的东西启发问题而不要填鸭式地塞给学生。匈菲尔德匈菲尔德在“数学问题解决”一书中提出了问题解决思维能力的四个要素1、认识的资源是指解题者所具有的与问题有关的数学知识。2、发现式的解题策略指解决非常规和非标准化问题时所用的策略和技巧。3、控制指对资源和策略的选择和执行作出相关的决定即对解题过程的监控。4、信念系统是指解题者对数学本质及如何思考的总体看法。斯根普斯根普主要思想“数学学习中的智力运作”“学生学习数学采用机械化反复学习是不会成功的必须促使他们将自己的智力运作在学习上而得到增长才是成功的教法”“学生的错误应该视为学习过程的潜在助益而非罪

恶”“务必要位学生准备提供自信的学习环境”“不要太快进入一个接一个的探索区域留点儿时间让学生巩固刚吸收的既知区域”“多留点时间让学生运用自己的反射智慧”等恰是我们今天的数学教学中必须关注的问题。另外他的实践理论“对智慧学习最有助益的上课方式该算小组教学可以设计一些隐含数学概念的游戏或互助合作的学习方式重点是激发讨论、互助、解释以及产生共享的数学经验”也是在新课标改革中的一个课题。 3数学教育的目的是什么数学教学的原则有哪些如何在教学实施过程中贯彻这些原则. 答数学教育的目的通过义务教育阶段的数学学习是学生能够 1 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识包括数学事实、数学活动经验以及基本的数学思想方法和必要的应用技能 2 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会去解决日常生活中和其他学科学习中的问题增强应用数学的意识 3 体会数学与自然及人类

社会的密切联系了解数学的价值增进对数学的理解和学好数学的信心 4 具有初步的创新精神和实践能力在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。应该属数学教育目标是一个“与时俱进”的、动态的、变化着的研究课题。数学教学的原则“严谨性与量力性相结合”、“抽象与具体相结合”、“理论与实际相结合”、“巩固与发展相结合”“学习数学化”、“适度形式化”、“问题驱动”、“渗透数学思想方法” 如何在教学实践过程中贯彻学习数学化在课堂教学上正确设定教学目标突出所教内容的数学本质现实课程所具有的数学价值。适度形式化问题驱动既要让学生会解常规问题也能解决非常规问题在解决问题的过程中学习数学。渗透数学思想方法在数学教学中注意内容的彼此关联努力渗透并提炼数学思想方法。 4.不同数学教学模式的优点和缺点是什么怎样在具体教学实施过程中扬长避短答1讲授式教学模式优点教师能在单位时间里向同学迅速传递较多的知识。缺点只是讲授者单方面的活动听讲者不能参与相对处于被动地位。局限性很大对于年龄较小的学生来说效果尤其不好。 2讨论式教学模式优点在教学中教师和学生的角色发生了转变学生由知识的被动接受者变成了某种程度知识的构建者。缺点可能走向极端把“满堂灌”变成“满堂问”学生依然缺乏自主思考得时间效果同样不好。 3学生活动式教学模式优点注重直观性容易提高学生的学习兴趣通常更适用于较低学段或者是某些较为抽象的数学概念或定理的教学。缺点由于所花时间较多容易使学生过于关注活动的外在形式竞争的输赢忽视活动本身蕴涵着的数学内容不宜在教学中频繁使用4探究式教学模式优点使学生体验数学再创造的思维过程培养了创新意识和科学精神。 5发现式教学模式优点能使学生在发现中产生“兴奋感”从“化意外性和复杂性为可预料性和简单性”的行动中获得理智地满足同时获得具有“迁移性”的数学能力达到举一反三的效果。缺点主要用于一些思维价值较高的课例教学中只适合在程度较好的班级中实施而不宜在程度较差的班级中采用。不宜频繁使用。 5.熟悉全国《普通高中数学课程标准实验》的基本理念、结构框架和内容的增删。答基本理念 1 构建共同基础提供发展平台 2提供多样课程适应个性选择 3倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4注重提高学生的数学思维能力 5发展学生的数学应用意识 6与时俱进地认识“双基” 7强调本质注意适度形式化 8体现数学的文化价值 9注重信息技术与数学课程的整合 10建立合理、科学的评价体系 1. 给高中数学课程定位基础性和选择性2.“高中标准”倡导积极主动、勇于探索的学习方式以提高学生的数学思维能力加强学生的数学应用意识 3.“高中标准”与时俱进地认识“双基”防止过度形式化注意揭示数学文化的人文价值 4.“高中标准”重视“数学教育技术”的使用。结构框架高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成选修课程有4个系列其中系列1、系列2由若干个模块组成系列3、系列4由若干专题组成每个模块2学分36学时每个专题1学分18学时每2个专题可组成1个模块。课程结构如图所示。内容的删减 1. 高中数学课程实行模块化、学分制 2.算法内容的设计与安排 3.集合与函数 4.概率统计的问题 5.有关集合内容的处理 6.中学是否需要学习矩阵 7.二项式定理、复数、数学归纳法的地位 8.微积分的地位 9.开设众多全新的选修课 10.继承“双基”数学教学的传统 6.得出数学概念和数学命题的一般顺序分别有哪些. 答概念形成的过程观察实例→分析共同属性→抽象本质属性→验证和调整→概括定义→具体运用概念同化的过程复习已有相关概念或经验→教师呈现新概念的定义→讨论特例→新旧概念联系→正反例辨认→具体运用得出数学命题的一般顺序已有知识→发现命题教师并不直接给出

命题学生通过回顾已有知识观察、研究例证推导或概括出命题。教学中应注意联系学生已有的知识并为推导或概括铺设难度适中的台阶。接受命题→例证检核教师先给出命题可证明也可不证明再通过例证引导学生理解命题的意义类似于概念的下位学习。教学中应特别注意让学生体会命题自然合理的一面。 7.完整的数学概念学习和命题学习过程有哪些环节答数学概念学习揭示概念的本质属性、区别于其他事物、揭示与其他事物相联系、简化语句、作为判别的一个原始依据数学命题学习 1发现或接受命题为此需要了解学生预备知识掌握情况需

要提供例证需要引发认知冲突或营造问题情境 2如需要证明与学生一起研究证明方法如不需要证明则提供材料让学生体会命题规定的合理性3认识命题的条件与结论如在公式推导过程中对条件引起注意通过对结论从结构、功能、性质、使用步骤等角度分析以加深印象和理解 4循序渐进地应用正用到逆用命题将命题纳入到已有的知识体系中去 5引申和拓广命题问一问还有什么使教学对有兴趣继续钻研的学生具有开放性和启发性。 8. 实施问题解决的教学时需要提供好的问题。收集一些好的数学问题并描述它们的特征。答从解数学问题到数学问题解决. 求出所给数学问题的答案教师重视典型问题重视通过问题启发学生重视通过问题获取教学反馈并评价学生的学习。一个好问题必须是容易接受的不需要大量的技巧有多种解题方法或者至少有多种思路蕴涵了重要的数学思想好的数学不故设陷阱通性通法可以进一步开展和一般化导致丰富的数学探索活动9. 结合教材、教育见习和微格实践总结怎样的课堂导入、例题讲解及说课是较为成功的答导入一般说来一个导入至少需要完成下列四个任务中的一个引起注意、激发动机、建立联系和组织指引。设计数学例题基本要求 1要杜绝大量机械性重复的数学问题达到巩固知识、形成技能技巧、促进理解的目的即可。熟能生巧生笨、生厌要从数学内容和学生学情两方面去设计问题内容上要注意通法为先优法巧法为辅题材上要以联系学生的数学现实和生活现实为重帮助学生合理建构 2概念学习的数学例题:要关注新学概念与金丝概念的区别要多使用

概念的不同表达原理学习的数学例题:要安排题组转向练习以数系、记忆相应的法则、公式、算法等也要促进学生思维从详尽到简略的发展要安排与金丝内容的比较坚定如辨错改错题问题解决学习的数学例题:重在新旧知识的综合应用帮助学生对知识进行系统整理认识新知识的本质。 3、对待各种解法要有详有略不平均使用力量各种姐夫呈现之后要反思回顾比较其优劣提高学生的思维品质。可从解法的繁简、思维的价值、应用的范围对基础知识和基本技能的要求进行分析、比较、评估。例题讲解首先我们应该尽可能地做到精心备课有的放矢。讲题之前我们必须认真分析熟悉习题一方面要分析习题的内容结构和答案这样在讲解时哪些该讲哪些该略讲哪些该重点讲哪些题可以让学生自己讲就能做到心中有数。另一方面还要分析犯错误的原因以便在今后的教学中及时进行矫正。还有最重要一点是要根据习题的特点和内容对习题进行归类分析。如可按知识点分类按解题方法分类按典型错误分类。这样既可以提高课堂效率又可以帮助学生理清思路。其次要及时讲评不能拖拉。给学生讲题要趁热打铁这样做对老师来说能够对于学生存在的问题了如指掌历历在目就学生而言他们就会非常熟悉习题中的知识点并且急于知道正确答案求知欲很强。如果时间拖得过长就会挫伤学生寻求正确答案及原因的积极性减少了学习的动力。再次我们应尽可能的创设各种活动活跃课堂气氛。习题讲课不仅仅是简单的提问一问一答的师生互动主要是看学生对于知识的掌握有多少。对于学生较难理解的问题可以让学生分组讨论对于学生存在疑惑的问题让学生阐述自己的见解。对于相对简单的问题让学生说出自己

的思路。但有一点是非常重要的如果一个学生回答不上来的时候不要马上叫其他同学回答我们或者给他稍加提示或者让他与更多的同学讨论。除此之外当学生回答完问题时还应给予积极的鼓励以便营造良好的课堂氛围。说课语言简练层次分明重点突出言简重点内容应明确具体说理透彻练理论与实践有机结合。以备课组为说课主体形成一种“资源共享”的态势不为追求说课形式而忽视“说、上、评”的有机结合不为追求篇幅整体完整而忽视说课的具体环境不为追求教学程序环节完整而忽视学生学习实际和教学理论分析课后说课总结反馈。 10. 师生互动是新课程倡导的一种教与学的方式它可分为以下四种教师讲授、师生问答、小组活动和个人活动它们在使用时各有什么利弊答教师讲授特别适合概念性强综合性强比较陌生的课题开始和结尾优点流畅连贯节省时间全面照顾学生便于控制缺点新教师缺乏经验难以用好反馈少学生被动不利于培养独立获取知识的能力小组活动相比师生问答学生讨论中学生的学习更为独立优点集思广益、练习数学交流技能讨论的问题质量和讨论的过程对教学效果影响很大