无限冲激响应数字滤波器设计实验报告

实验5 无限冲激响应数字滤波器设计

一、实验目的

1、掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法;

2、熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。

二、实验原理

在MATLAB中，可以用下列函数辅助设计IIR数字滤波器：

1)利用buttord和cheb1ord可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率；

如：求阶数[N, Wn] = cheb1ord (Wp, Ws, Rp, Rs,’s’)

选择项说明：high－类别。缺省为low； s－模/数，缺省为数Rp即αp, Rs即αs ； Wn －Chebyshev自然频率（3dB频率），数字设计： Wp＝ωp/π Ws＝ωs/π。

2)[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）

(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器的设计；

3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；

4)使用bilinear可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；

5)利用impinvar可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。

三、实验内容

利用MATLAB编程，用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：

通带边缘频率：，，通带峰值起伏：；

阻带边缘频率：，，最小阻带衰减：。

1．采用切比雪夫程序：

%%%%%%%%%%%采用切比雪夫

%%%%%%%%%%脉冲响应

format compact

fs=1000;%%%%%%%%%%采样频率

wp1=0.45*pi*fs;

wp2=0.65*pi*fs;

ws1=0.3*pi*fs;

ws2=0.8*pi*fs;

[N,wn]=cheb1ord([wp1 wp2],[ws1 ws2],1,40,'s');

[B,A]=cheby1(N,1,wn,'s');

[num,den]=impinvar(B,A,fs);

[h1,w]=freqz(num,den);

%%%%%%%%%%双线性法

wp3=2*fs*tan(pi*0.45/2);

wp4=2*fs*tan(pi*0.65/2);

ws3=2*fs*tan(pi*0.3/2);

ws4=2*fs*tan(pi*0.8/2);

[N,wn]=cheb1ord([wp1 wp2],[ws1 ws2],1,40,'s');

[B,A]=cheby1(N,1,wn,'s');

[num,den]=bilinear(B,A,fs);

[h2,w]=freqz(num,den);

f=w/pi*fs/2;

plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-'); axis([0,600,-80,10]);

grid;

title('采用切比雪夫')

xlabel('f')

ylabel('幅度/dB')

图形：

2．采用巴特沃斯的程序：

%%%%%%%%%%%%%%%%采用巴特沃斯

format compact

fs=1000;%%%%%%%%%%采样频率

wp1=0.45*pi*fs;

wp2=0.65*pi*fs;

ws1=0.3*pi*fs;

ws2=0.8*pi*fs;

[N,wn]=buttord([wp1 wp2],[ws1 ws2],1,40,'s');

[B,A]=butter(N,wn,'s');

[num,den]=impinvar(B,A,fs);

[h1,w]=freqz(num,den);

%%%%%%%%%%双线性法

wp3=2*fs*tan(pi*0.45/2);

wp4=2*fs*tan(pi*0.65/2);

ws3=2*fs*tan(pi*0.3/2);

ws4=2*fs*tan(pi*0.8/2);

[N,wn]=buttord([wp1 wp2],[ws1 ws2],1,40,'s');

[B,A]=butter(N,wn,'s');

[num,den]=bilinear(B,A,fs);

[h2,w]=freqz(num,den);

f=w/pi*fs/2;

plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-'); axis([0,600,-80,10]);

grid;

title('采用巴特沃斯')

xlabel('f')

ylabel('幅度/dB')

图形：

四．小结

双线性变换法采用非线性频率压缩方法，它克服了频率混叠的现象，它适合低通，高通，带通，带阻滤波器的设计；用脉冲响应不变法设计的优点是频率坐标变换是线性的，它可以很好的重现原模拟滤波器的频率特性，但它只适合低通和带通滤波器的设计。用这两种方法设计得到的滤波器近似。

巴特沃斯数字低通滤波器

目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MA TLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)

一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理 （1）基本性质 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H

实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现

实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1．实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord 和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示：○1MATLAB函数fir1的功能及其调用格式请查阅教材； ○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； ○3根据图1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截

至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。 ○ 4实验程序框图如图2所示，供读者参考。 图2 实验程序框图 4.思考题 (1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤. (2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为pl ω和pu ω，阻带上、下截止频率为sl ω和su ω，试求理想带通滤波器的截止频率cl cu ωω和。 （3）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？ 5．信号产生函数xtg 程序清单（见教材） 二、 滤波器参数及实验程序清单 1、滤波器参数选取 根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数： 通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz 。代入采样频率Fs=1000Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率

IIR数字滤波器设计原理

IIR 数字滤波器设计原理 利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)21tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应 设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一 化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 )(p H a ；最后，将c s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式 11 112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 步骤及内容 1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为： 在通带内频率低于π2.0时，最大衰减小于dB 1；在阻带内[]ππ,3.0频率区间上，最小衰减大于dB 15。 2) 以π02.0为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间[]2/,0π上的幅频响应特 性曲线。 3) 程序及图形 程序及实验结果如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%

%iir_1.m %lskyp %%%%%%%%%%%%%%%%%% rp=1;rs=15; wp=.2*pi;ws=.3*pi; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,.5); [h,f]=freqz(bz,az,256,1); plot(f,abs(h)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴'); xlabel('\omega/2\pi'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid; figure; [h,f]=freqz(bz,az,256,100); ff=2*pi*f/100; absh=abs(h); plot(ff(1:128),absh(1:128)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]'); xlabel('\omega'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on; 运行结果： 00.050.10.150.20.25 0.30.350.40.450.500.1 0.2 0.3 0.40.50.60.70.8 0.9 1 双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴 ω/2π低通滤波器的幅频相应

IIR数字滤波器的设计实验报告

IIR数字滤波器的设计 一、实验目的： 掌握冲激相应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法； 观察冲激相应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的频率特性； 了解冲激相应不变法和双线性变换法的特点和区别。 二、实验原理： 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计思想： a)设计一个合适的模拟滤波器 b)利用一定的变换方法将模拟滤波器转换成满足预定指 标的数字滤波器 切贝雪夫I型：通带中是等波纹的，阻带是单调的

切贝雪夫II型：通带中是单调的，阻带是等波纹的 1．用冲击响应不变法设计一个低通切贝雪夫I型数字滤波器通带上限截止频率为400Hz 阻带截止频率为600Hz 通带最大衰减为0.3分贝 阻带最小衰减为60分贝 抽样频率1000Hz 2．用双线性变换法设计切贝雪夫II型高通滤波器 通带截止频率2000Hz 阻带截止频率1500Hz 通带最大衰减0.3分贝 阻带最小衰减50分贝 抽样频率20000Hz 四、实验程序：

1） Wp=2*pi*400; Ws=2*pi*600; Rp=0.3; Rs=60; Fs=1000; [N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=cheb1ap(N,Rp); [A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K); [At,Bt,Ct,Dt]=lp2lp(A,B,C,D,Wn); [num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt); [num2,den2]=impinvar(num1,den1,Fs); [H,W1]=freqs(num1,den1); figure(1) subplot(2,1,1); semilogx(W1/pi/2,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 频率/ Hz'); ylabel(' 模拟滤波器幅值(db)'); [H,W2]=freqz(num2,den2,512,'whole',Fs); subplot(2,1,2); plot(W2,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 频率/ Hz');

切比雪夫1型数字低通滤波器

目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求 (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (2) 2.1数字滤波器的设计 (3) 2.2数字滤波器的性能分析 (3) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (8) 3.1数字滤波器的实现结构一及其幅频响应 (10) 3.2数字滤波器的实现结构二及其幅频响应 (12) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (13) 4.1数字滤波器的实现结构一参数字长及幅频响应特性变化 4.2数字滤波器的实现结构二参数字长及幅频响应特性变化 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (16)

1.数字滤波器的设计任务及要求 1. 设计说明 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求：滤波器的设计指标： 低通： (1)通带截止频率πrad (id) pc 32 ln = ω (2)过渡带宽度πrad ) (i d 160 10log tz ≤?ω (3)滚降dB αroll 60= 其中，i d — 抽签得到那个四位数（学号的最末四位数），本设计中i d =0201。 2. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 3. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器 结构进行分析）； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 5. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 6. 课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1数字滤波器（编号0201）的设计 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。 本次课程设计使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字滤波器，将手工计算一个切比雪夫I 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。

简单低通滤波器设计及matlab仿真

东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室

数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f

根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到

FIR数字滤波器设计与使用

实验报告 课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。 二、实验内容和步骤 编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。 （1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。 （2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的 图形。 （3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。 求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波 （1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。 显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。 （2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。 比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y

实验四数字滤波器的设计实验报告

数字信号处理 实验报告 实验四 IIR数字滤波器的设计学生姓名张志翔 班级电子信息工程1203班 学号 指导教师 实验四 IIR数字滤波器的设计 一、实验目的： 1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设 计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的MATLAB编程。 2. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 3.熟悉Butterworth滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。 二、实验原理: 1．脉冲响应不变法 用数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应 ,让正好等于的采样值，即，其中为采样间隔，如果以及分别表示的拉式变换及的Z变换，则 2．双线性变换法 S平面与z平面之间满足以下映射关系：

s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。 双线性变换不存在混叠问题。 双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。 三、实验内容及步骤： 实验中有关变量的定义: fc 通带边界频率； fr阻带边界频率；δ通带波动；At 最小阻带衰减； fs采样频率； T采样周期 （1） =0.3KHz, δ=0.8Db, =0.2KHz, At =20Db,T=1ms; 设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。 MATLAB源程序： wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000)); ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000)); [N,wn]=cheb1ord(wp,ws,0.8,20,'s'); %给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动波动0.8，阻带最小衰减20dB，求出最低阶数和通带滤波器的通带边界频率Wn [B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动 [num,den]=bilinear(B,A,1000); [h,w]=freqz(num,den); f=w/(2*pi)*1000; plot(f,20*log10(abs(h)));

脉冲响应不变法设计数字低通滤波器

燕山大学 课程设计说明书 题目：脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 学院（系）：电气工程学院 年级专业：09级精密仪器及机械2班 学号： 0901******** 学生姓名：范程灏 指导教师：刘永红 教师职称：讲师

电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称：数字信号处理课程设计 基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师： 学号学生姓名（专业）班级设计题目7、脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 设 计技术参数给定技术指标为：Hz f p 100 =，Hz f s 300 =，dB p 3 = α，dB s 20 = α，采样频率Hz F s 1000 =。 设 计 要 求 设计Butterworth低通滤波器，用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。 参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料 周次前半周后半周 应完成内容收集消化资料、学习MA TLAB软件， 进行相关参数计算 编写仿真程序、调试 指导教师签字基层教学单位主任签字

目录 第1章前言 (3) 第2章数字信号处理部分基础知识 (3) 第3章 MATLAB部分基础知识 (8) 3.1 MATLAB介绍 (8) 3.2 MATLAB命令介绍 (8) 第4章仿真过程及仿真图 (9) 4.1 仿真程序 (9) 4.2 仿真波形 (10) 第5章设计结论 (10) 第6章参考文献 (11)

第一章 前言 《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB 的结合后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB 并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。 IIR 数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR 滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。其设计方法主要有经典设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计法。FIR 数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。 第2章 数字信号处理基础知识部分 2.1巴特沃斯滤波器的幅度平方函数及其特点 巴特沃斯模拟滤波器幅度平方函数的形式是 )N c N c a j j j H 222 )/(11 )/(11ΩΩ+= ΩΩ+= Ω （5-6）

设计数字低通滤波器(用matlab实现)

DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：

实验五FIR数字滤波器的设计

实验六 FIR 数字滤波器的设计 一、实验目的 1．熟悉FIR 滤波器的设计基本方法 2．掌握用窗函数设计FIR 数字滤波器的原理与方法。 二、实验内容 1．FIR 数字滤波器的设计方法 FIR 滤波器的设计问题在于寻求一系统函数)(z H ，使其频率响应)(ωj e H 逼近滤波器要求的理想频率响应)(ωj d e H ，其对应的单位脉冲响应为)(n h d 。 （1）用窗函数设计FIR 滤波器的基本原理 设计思想：从时域从发，设计)(n h 逼近理想)(n h d 。设理想滤波器)(ωj d e H 的单位脉 冲响应为)(n h d 。以低通线性相位FIR 数字滤波器为例。 ?∑--∞-∞=== ππωωωωω πd e e H n h e n h e H jn j d d jn n d j d )(21)()()( (6-1) )(n h d 一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断)()()(n w n h n h d =，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求，h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数，即 ???-==2 /)1()()()(N a n w n h n h d (6-2) 用矩形窗设计的FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，这个现象称为吉布斯（Gibbs ）效应。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。 （2） 典型的窗函数 ① 矩形窗(Rectangle Window) )()(n R n w N = （6-3）

数字信号处理-低通滤波器设计实验

实验报告 课程名称：数字信号处理 实验名称：低通滤波器设计实验 院（系）： 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 一、实验目的： 掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。 二、实验原理： 2.1设计巴特沃斯IIR滤波器 在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter 函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。butter函数的用法为：

[b,a]=butter(n,Wn)其中n代表滤波器阶数，W n代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为：[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 2.2契比雪夫I型IIR滤波器。 在MATLAB下可使用cheby1函数设计出契比雪夫I 型IIR滤波器。 cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻契比雪夫I 型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。cheby1函数的用法为：[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)在使用cheby1函数设计IIR滤波器之前，可使用cheblord 函数求出滤波器阶数n和截止频率Wn。cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择契比雪夫I型滤波器的最小阶和截止频率Wn。cheblord函数的用法为： [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 三、实验要求： 利用Matlab设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：

有限冲激响应数字滤波器设计实验报告

/ 实验6 有限冲激响应数字滤波器设计 一、实验目的： 1、加深对数字滤波器的常用指标理解。 2、学习数字滤波器的设计方法。 二、实验原理： 低通滤波器的常用指标： } （1）通带边缘频率； （2）阻带边缘频率； （3）通带起伏；

（4）通带峰值起伏， （5）阻带起伏，最小阻带衰减。 三、实验内容： 利用MATLAB编程,用窗函数法设计FIR数字滤波器，指标要求如下： 通带边缘频率：，通带峰值起伏：。] 阻带边缘频率：，最小阻带衰减：。 采用汉宁窗函数法的程序： wp1=*pi;wp2=*pi; ws1=*pi;ws2=*pi; width1=wp1-ws1; width2=ws2-wp2; width=min(width1,width2) N1=ceil(8*pi/width) … b1=fir1(N1,[ ],hanning(N1+1)); [h1,f]=freqz(b1,1,512); plot(f/pi,20*log10(abs(h1)),'-') grid; 图形：

采用切比雪夫窗函数法德程序： 】 wp1=*pi;wp2=*pi; ws1=*pi;ws2=*pi; width1=wp1-ws1; width2=ws2-wp2; width=min(width1,width2) N1=ceil(8*pi/width) b1=fir1(N1,[ ],chebwin(N1+1,20)); [h1,f]=freqz(b1,1,512); … plot(f/pi,20*log10(abs(h1)),'-') grid; 图形：

四．小结 FIR和IIR滤波器各自的特点： ①结构上看，IIR滤波器必须采用递归结构，极点位置必须在单位圆内，否则系统将不稳定，IIR滤波器脱离不了模拟滤波器的格局，FIR滤波器更灵活，尤其能使适应某些特殊的应用。设计选择：在对相位要求不敏感的场合，用IIR较为适合，而对图像处理等对线性要求较高，采用FIR滤波器较好。 ②性能上说，IIR滤波器传输函数的几点可位于单位圆内的任何地方，可以用较低的结束获得较高的选择性，但是是相位的非线性为代价，FIR滤波器却可以得到严格的线性相位，然而FIR滤波器传输函数的极点固定在原点，只能用较高的阶数达到的选择性。

FIR数字滤波器设计实验_完整版

班级： 姓名： 学号： FIR 数字滤波器设计实验报告 一、实验目的 1．掌握FIR 数字滤波器的设计方法； 2．熟悉MATLAB 信号处理工具箱的使用； 3．熟悉利用MATLAB 软件进行FIR 数字滤波器设计，以及对所设计的滤波器 进行分析； 4．了解FIR 滤波器可实现严格线性相位的条件和特点； 5．熟悉FIR 数字滤波器窗函数设计法的MATLAB 设计，并了解利用窗函数法 设计FIR 滤波器的优缺点； 6．熟悉FIR 数字滤波器频率采样设计法的MATLAB 设计，并了解利用频率采 样法设计FIR 滤波器的优缺点； 7．熟悉FIR 数字滤波器切比雪夫逼近设计法的MATLAB 设计，并了解利用切 比雪夫逼近法设计FIR 滤波器的优缺点。 二、实验设备及环境 1．硬件：PC 机一台； 2．软件：MATLAB （6.0版以上）软件环境。 三、实验内容及要求 1．实验内容：基于窗函数设计法、频率采样设计法和切比雪夫逼近设计法，利用MATLAB 软件设计满足各自设计要求的FIR 数字低通滤波器，并对采用不同设计法设计的低滤波器进行比较。 2．实验要求： （1）要求利用窗函数设计法和频率采样法分别设计FIR 数字低通滤波 器，滤波器参数要求均为：0.3c w π=。其中，窗函数设计法要求分别利用矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗来设计数字低通滤波器，且 21N ≥,同时要求给出滤波器的幅频特性和对数幅频特性； 频率

采样法要求分别利用采样点数21N =和63N =设计数字低通滤波器，同时要求给出滤波器采样前后的幅频特性，以及脉冲响应及对数幅频特性。 （2）要求利用窗函数设计法和切比雪夫逼近法分别设计FIR 数字低通 滤波器，滤波器参数要求均为： 0.2π, 0.25dB, 0.3π, 50dB p p s s ωαωα==== 其中，窗函数设计法要求利用汉明窗来设计数字低通滤波器，且 66N ≥，同时要求给出滤波器理想脉冲响应和实际脉冲响应，汉 名窗和对数幅频特性； 切比雪夫逼近法要求采用切比雪夫Ⅰ型，同时要求给出滤波器的脉冲响应、幅频特性和误差特性。 （3）将要求（1）和（2）中设计的具有相同参数要求，但采用不同设 计方法的滤波器进行比较，并以图的形式直观显示不同设计设计方法得到的数字低通滤波器的幅频特性的区别。 四、实验步骤 1．熟悉MATLAB 运行环境，命令窗口、工作变量窗口、命令历史记录窗口，FIR 常用基本函数； 2．熟悉MATLAB 文件格式，m 文件建立、编辑、调试； 3．根据要求（1）的内容，设计FIR 数字低通滤波器，建立M 文件，编写、调试、运行程序； 4．根据要求（2）的内容，设计FIR 数字低通滤波器，建立M 文件，编写、调试、运行程序； 5．将要求（1）和（2）中设计的具有相同参数要求，但采用不同设计方法的滤波器进行比较分析； 6．记录实验结果； 7．分析实验结果； 8．书写实验报告。 五、实验预习思考题 1．FIR 滤波器有几种常用设计方法？这些方法各有什么特点？

有限脉冲响应数字滤波器设计实验报告

成绩： 《数字信号处理》作业与上机实验 （第二章） 班级： 学号： 姓名： 任课老师： 完成时间： 信息与通信工程学院 2014—2015学年第1 学期

第7章有限脉冲响应数字滤波器设计 1、教材p238： 19.设信号x(t) = s(t) + v(t),其中v(t)是干扰，s(t)与v(t)的频谱不混叠，其幅度谱如题19图所示。要求设计数字滤波器,将干扰滤除，指标是允许|s(f)|在0≤f≤15 kHz频率范围中幅度失真为±2%（δ1 = 0.02）;f > 20 kHz,衰减大于40 dB（δ2=0.01）;希望分别设计性价比最高的FIR和IIR两种滤波器进行滤除干扰。请选择合适的滤波器类型和设计方法进行设计，最后比较两种滤波器的幅频特性、相频特性和阶数。 题19图 (1)matlab代码： %基于双线性变换法直接设计IIR数字滤波器 Fs=80000; fp=15000;fs=20000;rs=40; wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs; Rp=-20*log10(1-0.02);As=40; [N1,wp1]=ellipord(wp/pi,ws/pi,Rp,As); [B,A]=ellip(N1,Rp,As,wp1); [Hk,wk1]=freqz(B,A,1000); mag=abs(Hk);pah=angle(Hk);

%窗函数法设计FIR 数字滤波器 Bt=ws-wp; alph=0.5842*(rs-21)^0.4+0.07886*(rs-21); N=ceil((rs-8)/2.285/Bt); wc=(wp+ws)/2/pi; hn=fir1(N,wc,kaiser(N+1,alph)); M=1024; Hk=fft(hn,M); k=0:M/2-1; wk=(2*pi/M)*k; %画出各种比较结果图 figure(2); plot(wk/pi,20*log10(abs(Hk(k+1))),':','linewidth',2.5); hold on plot(wk1/pi,20*log10(mag),'linewidth',2); hold off legend('FIR 滤波器','IIR 滤波器'); axis([0,1,-80,5]);xlabel('w/\pi');ylabel('幅度/dB'); title('损耗函数'); figure(3) plot(wk/pi,angle(Hk(k+1))/pi,':','linewidth',2.5); hold on plot(wk1/pi,pah/pi,'linewidth',2); hold off legend('FIR 滤波器','IIR 滤波器'); xlabel('w/\pi');ylabel('相位/\pi'); title('相频特性曲线'); (2)两种数字滤波器的损耗函数和相频特性的比较分别如图1、2所示： 图1 损耗函数比较图 图2 相频特性比较图 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 0.7 0.8 0.9 1 -80-70 -60-50-40-30-20-100w/π 幅度/d B 损耗函数 FIR 滤波器IIR 滤波器 0.10.20.30.4 0.50.60.70.80.91 -1-0.8 -0.6-0.4-0.200.20.40.60.81w/π 相位/π 相频特性曲线 FIR 滤波器IIR 滤波器

巴特沃斯数字(精选)低通滤波器

目录1.题目...................................................................... (2) 2.要求...................................................................... . (2) 3.设计原理...................................................................... .. (2) 3.1数字滤波器基本概念 (2) 3.2数字滤波器工作原理 (2) 3.3巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法...................................................................... . (4) 3.5实验所用MATLAB函数说明 (5)

4.设计思路...................................................................... (6) 5、实验内容...................................................................... .. (6) 5.1实验程序...................................................................... (6) 5.2实验结果分析...................................................................... (10) 6.心得体会...................................................................... .. (10) 7.参考文献...................................................................... .. (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤

数字滤波器的设计实验

实验二IIR数字滤波器的设计 实验内容及步骤: 数字滤波器的性能指标：通带临界频率fp、阻带临界频率fr；通带内的最大衰减Ap；阻带内的最小衰减Ar；采样周期T； (1)、fp=0.3KHz,Ap=0.8dB, fr=0.2KHz,Ar=20dB,T=1ms；设计一Chebyshev高通滤波器；观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。 程序如下： fp=300; fr=200; Ap=0.8; Ar=20; T=0.001;fs=1/T; wp=2*pi*fp*T; wr=2*pi*fr*T; Wp=2/T*tan(wp/2); Wr=2/T*tan(wr/2); [N,Wn]=cheb1ord(Wp,Wr,Ap,Ar,'s'); [B,A] = cheby1(N,Ap,Wn,'high','s'); [num,den]=bilinear(B,A,1/T); [h,w]=freqz(num,den); plot(w*fs/(2*pi),20*log10(abs(h))); %衰减及频率都用归一化的1为单位显示axis([0,500,-30,0]); title('Chebyshev高通滤波器'); xlabel('频率'); ylabel('衰减'); grid on; 根据下图知道通带损耗与阻带衰减满足要求

(2)、fp=0.2KHz,Ap=1dB, fr=0.3KHz,Ar=25dB,T=1ms；分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一Butterworth数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。比较这两种方法的优缺点。 程序如下： fp=200; fr=300; Ap=1;Ar=25; T=0.001;fs=1/T; wp=2*pi*fp*T; wr=2*pi*fr*T; Wp=2/T*tan(wp/2); Wr=2/T*tan(wr/2); [N,Wn]=buttord(Wp,Wr,Ap,Ar,'s'); [B,A] = butter(N,Wn,'s'); [num1,den1]=impinvar(B,A,1/T); %脉冲响应不变法得出设计的传递函数 [num2,den2]=bilinear(B,A,1/T); %双线性变换法得出设计的传递函数[h1,w]=freqz(num1,den1); plot(w*fs/(2*pi),20*log10(abs(h2)),w*fs/(2*pi),20*log10(abs(h1)), 'r.');grid on; %衰减及频率都用归一化的1为单位显示 axis([0,500,-30,0]); title('Butterworth低通滤波器（红线—脉冲响应不变法蓝线—双线性变换法）'); xlabel('?μ?ê');