液封高度的计算

液封高度的计算

在化工生产中常遇到设备的液封问题。在此，主要根据流体静力学基本方程式来确定液封的高度。设备内操作条件不同，采用液封的目的也就不相同，现通过两道例题来说明。

例 如本题附图所示，某厂为了控制乙炔发生炉

１内的压强不超过Pa 3

107.10?（表压），需

在炉外装有安全液封（又称水封）装置，其作

用是当炉内压强超过规定值时，气体就从液封

管2中排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内

水面下的深度h 。

解：当炉内压强超过规定值时，气体将由液封管排

出，故先按炉内允许的最高压强计算液封管插入槽

内水面下的深度。

过液封管口作等压面o-o' ，在其上取1、２两

点。其中：

p 1=炉内压强Pa p a 3107.10?+=

或 gh p p a ρ+=2

因 p 1=p 2

故 h p p a a 81.91000107.103?+=?+

解得 h=1.19m

为了安全起见，实际安装时管子插入水面下的深度应略小于1.09m 。

例 真空蒸发操作中产生的水蒸气，往往送入本题附

图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了

维持操作的真空度，冷凝器上方与真空泵相通，不时

将器内的不凝性气体（空气）抽走。同时为了防止外

界空气由气压管4漏人，致使设备内真空度降低，因

此，气压管必须插入液封槽5中，水即在管内上升一

定的高度h ，这种措施称为液封。若真空表的读数为

Pa 31080?，试求气压管中水上升的高 度h 。

解：设气压管内水面上方的绝对压强为p

作用于液封槽内水面的压强为大气压强p a ， 根据流体静力学基本方程式知： gh p p a ρ+=

于是 g p

p h a ρ-=

式中 Pa p p a 31080?==-真空度

所以

81.9100010803

??=h =8.15m

桥梁工程水文计算

2、水文计算 基本资料：桥位于此稳定河段，设计流量31%5500/S Q Q m s ==，设计水位 457.00S H m =，河槽流速 3.11/s c v m =，河槽流量3 C Q =4722m /s ，河槽宽度c B 159.98m =，河槽平均水深c h 9.49m =，天然桥下平均流速0 3.00/M v m s =,断 面平均流速=2.61m/s υ，水面宽度B=180m ，河岸凹凸岸曲率半径的平均值 R=430m ，桥下河槽最大水深12.39mc h m =。 2.1桥孔长度 根据我国公路桥梁最小桥孔净长度Lj 公式计算。 该桥在稳定河段，查表知K=0.84，n=0.90。有明显的河槽宽度Bc ，则有： n 0.90 j s c c L =K (Q /Q )B =0.84(55004722) 159.98=154.16m ?÷? 换算成平面半径R=1500的圆曲线上最小桥孔净长度为154.23m 。 2.2桥孔布置图 根据河床断面形态，将左岸桥台桩号布置在K52+325.00。取4孔40m 预应力混凝土T 形梁为上部结构；钻孔灌注桩双柱式桥墩，桩径为1.6m ，墩径取1.4m ；各墩位置和桩号如图1所示；右桥台桩号为K52+485.00；该桥孔布置方案的桥孔净长度为155.80m 大于桥孔净长度154.23m ，故此桥孔布置方案是合理的。 2.3桥面最低高程 河槽弗汝德系数Fr= 2 2 3.119.809.49 =0.104c c v gh ?= ＜1.0。即，设计流量为缓流。桥前出现 壅水而不出现桥墩迎水面的急流冲击高度。 2.3.1桥前壅水高度?Z 和桥下壅水高度?Zq

HEC-RAS模型在跨河桥梁防洪壅水计算中的应用

HEC-RAS模型在跨河桥梁防洪壅水计算中的应用 发表时间：2018-10-22T11:08:08.947Z 来源：《防护工程》2018年第14期作者：杨作书[导读] 介绍了HEC-RAS模型计算桥梁壅水的基本原理和应用范围，利用 HEC-RAS模型计算了50年、20年和10年一遇设计洪水频率下跨河桥梁建设前后河道水面线 杨作书 中水珠江规划勘测设计有限公司海南分公司海南海口 571126 摘要：介绍了HEC-RAS模型计算桥梁壅水的基本原理和应用范围，利用 HEC-RAS模型计算了50年、20年和10年一遇设计洪水频率下跨河桥梁建设前后河道水面线，分析了桥梁建设前后上游河道水位的壅高，并利用规范的经验公式对计算结果进行了验证，结果表明两者的计算值相差均较小，HEC-RAS模型用于跨河桥梁的壅水计算是合适的。关键词：HEC-RAS模型；防洪；壅水高度；水面线 0 引言 随着社会经济的发展和需要，河道中出现越来越多的涉河工程，这些跨河桥梁的的建设侵占行洪断面[1]面积，造成河道水位壅高，对河道防洪产生了较大影响。根据《河道管理范围内建设项目防洪评价报告编制导则(试行）的规定，对占用河道断面，影响洪水下泄的阻水建筑物，应进行壅水计算。本文基于HEC-RAS[2]模型对跨河桥梁的壅水进行了研究。 1 HEC-RAS模型介绍 HEC-RAS是美国陆军工程兵团水文工程中心（USACEHEC）开发的河流分析系统（RAS）软件，主要由河流恒定流模型、非恒定流模型、泥沙分析模型、水质分析模型、以及水力设计模块等组成，其在河道水力分析计算中有着广泛应用，且软件经过工程验证，是国际上有名的水文水力工程软件之一。 HEC-RAS 软件通过不同子模型可以模拟不同设计方案的河道沿程水位、水质变化分析，以及泥沙输移变化规律等，各子模型的地形文件可以很好地处理各种涉河建筑物如桥梁、涵洞、侧向堰、拦河闸坝、阻水障碍物等，同时可生成河道横断面图、水位～流量过程曲线、河道三维断面图等各种分析图表，为河道整治[ 3,4] 、两岸淹没风险分析、防洪堤建设、涉河建筑物设计、模拟溃坝洪水[5] 等方面决策提供服务，使用十分便捷，可以大大减小计算工作量。 1.1基本原理 HEC-RAS 软件包括图形界面、水力分析模块、资料输入与管理模块、以及结果输出模块等功能。用户操作界面见图1，该界面可以进行新建工程，地形和流量文件编辑与管理，并根据不同模拟需求进行恒定流、非恒定流、泥沙、水质分析等。 图1 HEC-RAS最新版V5.0.3使用界面 该模型的基本原理介绍如下： 1、恒定流水动力模型 HEC-RAS恒定流水动力模型计算原理基于能量守恒方程，逐断面采用直接步进法推求，可以对急流、缓流和临界流3种流态进行水面线计算，公式如下： 能量守恒方程： 2 案例计算与分析 2.1工程概况 G河是海南省东方市境内流入海的最大一条河流，发源于东方市与乐东县交界的朦瞳岭。G河流域面积381 km2，河长54.5km，干流平均坡降4.45‰，由东向西流经陀烈谷地经C城镇，最终汇入北部湾。GC大桥位于G河下游，距出海口约2.5km，河段较顺直，区间无较大支流汇入。GC大桥设计长300m，21孔，中墩直径为1.15m，过水净宽277m，设计桥面高程9.8~10.8m，桥板厚度1.0m，设计洪水频率1/100。河段防洪标准10年一遇。 2.2计算参数选取 本次计算地形资料采用2014 年实测地形。根据工程规模及河道特性，选取河段长4.3km，共设27个计算断面，第18断面为桥址断面。断面布置见图2。河道几何资料的建立: (1) 27号断面为上游边界，位于桥址断面上游1.8km 处，经壅水范围估算此处河段不受回水影响且河道地形平缓。(2) 结合该河段河道情况选取1号断面为下边界，位于桥址下游2.5km。（3）本次模型流量边界采用不同频率最大洪峰流量，下边界水位采用对应不频率的设计潮位值。详见表1。

桥梁壅水分析计算

公式（1）：能量型公式 ???? ??????? ???+-???? ??=?∑222 2Z h h b B g V Z ξα 式中： α——动能校正系数，一般取α=1.1； ξ——过水面积收缩系数，取ξ=0.85-0.95，本次取0.85； B ——无桥墩时水面宽； V ——建桥前断面平均流速； h ——建桥前断面平均水深； △Z ——最大壅水高度； ∑b ——建桥后过水断面总宽（河宽减去桥墩总宽）。 该公式主要考虑了建桥前后过水断面宽度变化，而未考虑建桥后对天然河道过水断面减小的影响。公式中水位壅高值采用迭代法计算。 公式（2）：铁路工程水文勘测设计规范公式 )(2 02V V Z M -=?η 式中： Z ?——桥前最大壅水高度（m ）； η——阻水系数； M V ——桥下平均流速（m/s ）； 0V ——断面平均流速（m/s ）。 公式（3）：铁科院曹瑞章公式 ??? ? ?-=?2022.m V m V g K Z 式中： V m ——桥下平均流速，V m =K p Q p /A j ； Q p ——设计流量； A j ——桥下净过水面积；

K p ——考虑冲刷引起的流速折减系数； K p =1/[1+A(p-1)] P ——冲刷系数，取P=1.0； A ——河床粒径系数，A=0.5×d 50-0.25; d 50——桥下河床中值粒径，mm ； V 0m ——天然状态下平均流速，V 0m =Q 0m /A 0m ； Q 0m ——天然状态下通过的设计流量； A 0m ——桥下过水面积； K ——壅水系数，K=2/(V m /V 0m -1)0.5； g ——重力加速度。 其它符号同公式（1），该公式考虑建桥后河道过水面积影响，并考虑了建桥后流速增加对河床冲刷的影响。 公式（4）：铁科院李付军公式 ()g V KV R Z OM M 21182 .122 --=? 式中： V m ——桥下平均流速，V m =Q/A J ； Q ——计算流量； A J ——扣除桥墩和桥台阻水面积后的桥下净过水面积； V 0m ——计算流量时建桥前桥孔部分天然状态下平均流速，V 0m =Q 0m /A 0m ； Q 0m ——计算流量时建桥前从桥孔部分通过的流量； A 0m ——计算流量时建桥前桥孔部分天然过水面积； R ——考虑桥墩和桥台影响的反映桥孔压缩程度的系数，R= V m / V 0m ； K ——考虑冲刷影响的流速（动能）折减系数，取K=0.9。

常用桥梁壅水计算经验公式

道不松公式： ?Z=η(V M2?V02) 式中：?Z──最大壅水高度（m）； η──与河段特征及河滩路堤阻挡流量和设计流量的比值有关的系数, 根据《公路桥位勘测设计规范》，η取值见表1； V M──桥下断面平均流速（m/s）； V0──桥前断面平均流速（m/s）。 实用水力学公式： ?Z=αV2 2g [ B ξb 2 ? ? ?+?Z 2 ] 式中：α──动能校正系数，一般取1.1； ξ──过水面积收缩系数，取0.85～0.95； B──河宽（m）； V──建桥前断面平均流速（m/s）； h──建桥前断面平均水深（m）； ?Z──最大壅水高度（m）； b──建桥后过水断面总宽，河宽减去桥墩总宽（m）。Henderson公式： ?Z=1+ηV22 2g ? V12 2g 式中：η──与桥墩形状有关的系数，矩形墩取0.35，圆形墩取0.18； V1、V2──桥位断面和河道断面的平均流速（m/s）。 铁科院陆浩公式： ?Z=K N?K V V q2?V0q2 2g 式中：V q──桥下断面平均流速，V q=K p Q S/ωj(m/s）； V0q──桥前断面平均流速，V0q=Q S/ωG（m/s）； K N、K V──系数，计算公式为：

K N= V q V0q ?1.0 ，K V=0.5 V q g ?0.1 K N──定床壅水系数，与建桥前后桥下断面流速变化有关； K V──与建桥后桥下水流流态有关的系数； Q S──设计流量（m3/s）； ωG──有限过水面积（m2） K p──反映桥下流速随河床冲刷断面增大而减小的系数， K p=1/[1+A(p?1)]，对于岩石河床取1.0（A──河床粒径系数，A=0.5×d50?0.25；d50──中值粒径（mm）；p──冲刷系数）； ωj──冲刷前桥下净过水面积（m2）。 铁科院曹瑞章公式： ?Z=K (V m2?V0m2) 式中：V m──桥下平均流速,V m=K p Q p/A j,( m/s)； Q p──设计流量（m3/s）； A j──桥下净过水面积（m2）； K p──反映桥下流速随河床冲刷断面增大而减小的系数， K p=1/[1+A(p+1)]，对于岩石河床取1.0（A──河床粒径系数，A=0.5×d500.25；d50──中值粒径（mm）；p──冲刷系数）； V0m──天然状态下平均流速（m/s）； K──壅水系数，K=2/（V m V0m ?1）0.5； g──重力加速度。

高中一年级地理练习：相对高度计算

高中一年级地理练习：相对高度计算 下图是我国南方某地等高线图(单位：米)。读图完成下面小题。 1．关于陡崖的叙述正确的是( ) A．a处陡崖高于b处 B．a处陡崖相对高度在200米以上 C．b处陡崖相对高度在200米以上 D．b处陡崖相对高度在300米以上 2．高速公路选择在图中地形部位通过，主要原因是( ) A．该地位于山脊，地势较高 B．该地位于山谷，工程量小

C．该地岩层脆弱，易于开挖 D．该地位于鞍部，地势较低 读某地等高线地形图，回答下列小题。 3．图中的①②③④四地中不能看丙村的地点是( ) A．① B．② C．③ D．④ 4．下列叙述错误的是( ) A．图中等高距为50m B．X值为100m C．图中的高山与丙村相对高度为322m D．丁与丙村的 相对高度为300m 读“某地等高线图”（等高距：100米），回答下列各题。

5．P点与Q点之间的相对高度可能是（） A．190 m B．385 m C．550 m D．632 m 6．关于图中地理事物的叙述，正确的是（） A．河流的流向为西南向东北 B．P点为洼地 C．河流c段的流速比d段流速慢 D．图示区域最大的相对高度为500～600米 7．读等高线地形图, 图中陡崖处的相对高度不可能是( )

A．210米B．180米C．150米 D．100米读下图，判断下列各题。 8．下列说法正确的是（） A．a-b段河流自东南流向西北 B．丙与乙的相对高度约为299米 C．甲乙丙三地中乙地坡度最大 D．丙地能够看见乙地 9．断崖的相对高度海拔可能为（）

A．100m B．150m C．250m D．259m 10．下图为某地区地形图，图中陡崖的相对高度可能是 A．48米B．108米 C．158米 D．208米 参考答案： C D D D B B A A B B

涉河桥梁壅水计算经验公式法优缺点分析

涉河桥梁壅水计算经验公式法优缺点分析 发表时间：2018-11-16T11:00:37.840Z 来源：《基层建设》2018年第30期作者：黄科琪薛晓鹏吴丝莹夏珊珊 [导读] 摘要：桥梁建成后，桥孔对水流压缩，桥址上游水流流速变缓、桥下流速增大，上游水位壅高的同时，桥位河段的水沙运动及河床演变变得非常复杂。 宁波市水利水电规划设计研究院浙江宁波 315192 摘要：桥梁建成后，桥孔对水流压缩，桥址上游水流流速变缓、桥下流速增大，上游水位壅高的同时，桥位河段的水沙运动及河床演变变得非常复杂。本文旨对现行主流经验公式法的优缺点进行研究，实现壅水计算的规范、准确。 关键词：桥梁壅水；经验公式 1、研究背景 桥梁构筑物目前是人类克服自然水体阻隔、扩大人类活动范围的最经济、最有效的方法。但桥梁建设后，桥孔对水流压缩，上游水位壅高。同时由于桥孔约束水流，桥下流速增大，使原来水流与河床泥沙相对运动平衡状态遭受破坏，桥位河段的水沙运动及河床演变变得非常复杂，导致桥址断面发生一般冲刷和桥墩桥台附近的局部冲刷，影响两岸防洪安全及桥梁自身的设防安全。因此，需加强涉河桥梁壅水计算方法的理论研究，制定更为规范的计算方法。 2、桥梁壅水经验公式法介绍 现行的经验公式法主要分为能量公式、动量公式和试验公式三类。能量公式是根据能量转化原理或能量守恒定律建立起来的壅水计算公式，是守恒缓变非均匀水流的伯努利方程的应用。最初的壅水公式就是能量公式推导出的，其中最具有代表性的是道不松 （D’Aubuioson）公式。动量公式是依据动量守恒原理建立起来的，其中具有代表性的是拉笛申科夫公式（1959年）。试验公式是建立在物理模型试验的基础上得到的经验公式，其中最著名的是Yarnell公式，该式在美国工程界和HEC-2，HEC-RAS及MIKE11等行业软件中获得广泛应用。 3、经验公式法优缺点对比分析 桥梁的壅水计算按照解决问题的途径和求解方法可分为经验公式法、数值模拟法和物理模型试验法。 国内外，常用的经验公式主要如下： 1、D’Aubuioson公式 ?Z=ηVm2-V2 式中，?Z—桥前最大壅水高度，m；η—与河段特征及河滩路堤阻挡流量和设计流量的比值有关的系数；Vm2—桥下平均流速，m/s，为设计流量被全河过水断面除得之商。 公式形式简单，参数容易选择，考虑因素较多，适用于各类河流，阻力系数的η值的取值标准和桥下平均流速计算方法过于粗略，参数取值的随意性和不确定性大，会造成壅水计算结果的不稳定。 2、实用水力学公式 ?Z=αV22gBξ∑b2-hh+?Z2 式中α—动能校正系数，一般取α=1.1；V—建桥前断面平均流速，m/s；B—无桥墩时水面宽，m；ξ—过水面积收缩系数，取值 0.85~0.95；h—建桥前断面平均水深，m；?Z—最大壅水高度，m；∑b—建桥后过水断面总宽（河宽减去桥墩总宽），m。公式中水位壅高值采用迭代法计算。 适用于平原宽浅河道，但未考虑河床冲刷因素和建桥后天然河道过水断面减小的影响，对于断面平均流速大的峡谷式河槽，存在明显不合理现象。 3、Henderson公式 ?Z=1+ηV222g-V122g 式中，η—与桥墩形状有关的Henderson系数，矩形桥墩取0.35，圆形墩取0.18；V2，V1—分别为桥位断面和桥位上断面的平均流速，m/s。 可用于跨渠道桥梁和跨河流桥梁的壅水计算，尤其对大糙率的天然河流有较好的适应性，但参数选取过于粗略，未考虑桥下冲刷的影响。 4、Yarnell公式 ?Z=2KYKY+10ω-0.6a+15a4V322g 式中：KY为桥墩形状系数；ω=V322gh3为流速水头与收缩断面的下游水深比。V3是桥墩下游断面的流速，a为阻水比。 原则上仅适用于a>0.1的情况，低阻水比情形结果偏大。 5、无坎宽顶堰流公式 水流流经小桥孔，由于受桥台、桥墩的侧向约束，使过水断面减小，形成宽顶堰溢流。一般情况下，桥孔下坎高为零，桥孔的过水可视为无底坎的宽顶堰溢流，因此可利用无坎宽顶堰的原理进行桥梁的泄流能力和壅水高度的计算。 ?Z=Q22gμ2A2-V122g 式中Q2—设计流量，m3/s；μ—流量系数，与桥墩头尾形状有关；A—桥下过水总面积，m2；V1—桥前行进流速，m/s。 应用于大中型跨河桥梁壅水计算往往存在较大误差，不适用于阻水比小于10%的桥梁。 6、陆浩公式 该公式系1998年的铁道部课题成果，为铁道部科学研究院陆浩、曹瑞章、王玉杰，根据我国模型试验和40余座桥梁调查资料，经多年不断完善和检验而指定的，目前已被列入最新《公路工程水文设计指南》推荐试用的公式。 ?Z=KNKVVq2-V0q22g 式中KN—定床壅水系数，与建桥前后桥下断面流速变化有关，KN=2Vq?V0q-1；KV—建桥后桥下水流流态有关的系数，KV=0.5Vqg-0.1；Vq—建桥后设计水位下桥下断面的实际流速，m/s，Vq=KpQs?ωj； V0q—天然状态时设计水位下桥下断面范围内的平均流速，m/s， V0q=Qs/ωG。其中Qs—设计流量，m3/s；ωG—有限过水面积，m2；Kp反映桥下流速随河床冲刷断面增大减小的系数，Kp=1/1+A（p-1），

04.等高线地形图的相关计算

第04学时课题：最短航线问题 【补习内容】最短航线的判断 【补习目标】掌握最短航线的判断方法 【理论整合】 等高线地形图的相关计算 一、两点间相对高度的计算 公式：(n—1)d

Q点相对P点的相对高度（H1）为多少？ 注意：两点间的相对高度和最大相对高度有什 么区别？分别怎样表示？ 例：如右图最大高 度怎样表示？ 二、陡崖的相关计算 1.相对高度的计算: 公式：（n－1）× d≤ΔH＜（n＋1）× d （n：悬崖处重合的等高线条数；d：等高距） 2.悬崖绝对高度的计算:（右上图） ①、悬崖崖顶的绝对高度：H大≤H ＜ H 大＋d （H大：指重合等高线中的最大值） ②、悬崖崖底的绝对高度：H小－d＜H ≤H小（H小：指重合等高线中的最小值）

例题如下图 500≤崖顶A＜600，200＜崖底B≤300 , 200≤陡崖的相对高度H＜400 ★求图中陡崖的相对高度范围？崖顶和崖底的高度范围？

三、根据等高线的疏密，判别坡度陡缓。 等高线稀疏的地方表示缓坡，水流缓，密集的地方表示陡坡，水流急，间隔相等的地方表示均匀坡。若某坡面等高线高处密集，低处稀疏，则为凹坡；某坡面等高线高处稀疏，低处密集，则为凸坡 均匀坡 凹坡 凸坡 如图所示，C 处东坡为凹坡；C 处西坡为凸坡 如图所示，那么分别从山顶往山下看，能看到山下的情况吗？ 四、等高线与气温递减 每升高1000米，气温下降6°C 五、大于大的，小于小的（上课举例）

溢流坝水力计算实例

溢流坝水力计算 一、基本资料： 为了解决某区农田灌溉问题。于某河建造拦河溢流坝一座，用以抬高河中水位，引水灌 溉。进行水力计算的有关资料有：设计洪水流量为550m 3 ／s ；坝址处河底高程为43.50m ；由灌区高程及灌溉要求确定坝顶高程为48.00m ；为减小建坝后的壅水对上游的影响，根据坝址处河面宽度采用坝的溢流宽度B ＝60m ；溢流坝为无闸墩及闸门的单孔堰，采用上游面铅直的三弧段WES 型实用堰剖面，并设有圆弧形翼墙； 坝前水位与河道过水断面面积关系曲线，见图15.2；坝下水位与河道流量关系曲线，见图15.3；坝基土壤为中砾石；河道平均底坡;00127.0=i 河道实测平均糙率04.0=n 。 二、水力计算任务： 1．确定坝前设计洪水位； 2．确定坝身剖面尺寸； 3．绘制坝前水位与流量关系曲线； 4．坝下消能计算； 5．坝基渗流计算； 6．坝上游壅水曲线计算。 三、水力计算 1、确定坝前设计洪水位 坝前设计洪水位决定于坝顶高程及设计水头d H ，已知坝顶高程为4800m ，求出d H 后，即可确定坝前设计洪水位。 溢流坝设计水头d H 可用堰流基本方程(10.4)32 02H g mB Q ? =σε 计算．因式中 图15.2 图 15.3

σε及、0H 均与d H 有关，不能直接解出d H ，故用试算法求解。 设d H ＝2.53m ，则坝前水位＝48.00+2.53＝50.53m ． 按坝前水位由图15.2查得河道过水断面面积A 0＝535m 2 ，又知设计洪水流量 ，则s m Q /5503= m g av H H m g av s m A Q v d 586.2056.053.22056.08 .9203.10.12/03.1525 5502 02 000=+=+==??==== 按设计洪水流量Q ，由图15.3查得相应坝下水位为48.17m ．下游水面超过坝顶的高度 15.0066.0586 .217 .017.000.4817.480 <== =-=H h m h s t 下游坝高 0.274.1586 .250 .450.400.4300.480 1 <== =-=H a m a 因不能完全满足实用堰自由出流条件: 故及,0.215.00 10≥≤H a H h s 为实用堰淹没出流。 根据 10H a H h t 及值由图10.17查得实用堰淹没系数999.0=σ。因溢流坝为单孔堰，溢流孔数n ＝1；溢流宽度60==b B m 。按圆弧形翼墙由表10.4查得边墩系数7.0=k ζ.则侧收缩系数 nb H n k 0 0] )1[(2.01??ε+--= 994.060 1586 .27.02.01=?? ?-= 对于WES 型实用堰，当水头为设计水头时，流量系数502.0==d m m 。于是可得溢流坝流量

陡崖相对高度公式的推导包含蝴蝶解法

第一步，我们需明白：陡崖的相对高度 = 陡崖的最高点 - 陡崖的最低点第二步，求陡崖最高点和最低点的海拔范围。实例说明： 上图中的陡崖最高点和最低点分别可以有下边两种情况（当然它们的组合可以有四种情况，图示仅从简单起见）： 从图中看出，此陡崖最高点海拔范围为400米《 H最高〈 500米， 陡崖最低点海拔范围为 100米〈H最低《200米， 故此陡崖的相对高度△H=H最高-H最低，范围为 400-200《△H〈500-100 即为：200《△H 〈 400理解以上具体的例子之后不难得出一般规律：若假设等高线图上有n条等高线重合，等高距是d，其中数值最大的一条为A，数值最小的一条为B， 则有：A-B=（n-1）d， 陡崖最高点海拔范围为 A 《 H 〈A+d 陡崖最低点海拔范围为B－d〈 h 《B 第三步，由以上两个不等式交叉相减可推出： A－B 《H－h 〈（A＋d）－（B－d） 即 A－B 《 H－h 〈(A－B)+2d 由于A-B=(n-1)d,代入即得 (n-1)d 《 H－h 〈 (n-1)d+2d (n-1)d 《 H－h 〈 nd+d 最后终于得到陡崖相对高度的计算公式： (n-1)d ≤H－h < (n+1)d 陡崖相对高度的推导与计算──蝴蝶解法 例求图中陡崖的相对高度范围 解法： 1、在原图陡崖崖顶和崖底分别标上两个点A、B。 2、根据等高线图的基本知识，可知A、B两点的海拔范围， 将它们分别以不等式方式列出来。 200〈 A《 300 500《 B〈 600 3、好了，在上面两个式中画个“蝴蝶”，交叉相减， 得出陡崖相对高度的范围。如下图。

4、根据不等式解法的基本知识，陡崖的相对高度（△H）肯定在以下这个范围之间了。 （500－300）≤△H＜（600－200） 即200≤△H＜400 补充：当然，如果等高线图中没有海拔，只给出等高距，还是可以用这个解法的，怎么解你自己依据等高距，随便给每条等高线一个特殊值。 特别要注意，不管是传统公式还是蝴蝶解法，要记住陡崖最小值总有个等于号。

桥梁壅水分析计算

公式（1）：能量型公式 式中： α——动能校正系数，一般取α=1.1； ξ——过水面积收缩系数，取ξ=0.85-0.95，本次取0.85； B——无桥墩时水面宽； V——建桥前断面平均流速； h——建桥前断面平均水深； △Z——最大壅水高度； ∑b——建桥后过水断面总宽（河宽减去桥墩总宽）。 该公式主要考虑了建桥前后过水断面宽度变化，而未考虑建桥后对天然河道过水断面减小的影响。公式中水位壅高值采用迭代法计算。 公式（2）：铁路工程水文勘测设计规范公式 式中： ?——桥前最大壅水高度（m）； Z η——阻水系数； V——桥下平均流速（m/s）； M V——断面平均流速（m/s）。 公式（3）：铁科院曹瑞章公式 式中： V m——桥下平均流速，V m =K p Q p/A j； Q p——设计流量； A j——桥下净过水面积； K p——考虑冲刷引起的流速折减系数； K p=1/[1+A(p-1)]

P——冲刷系数，取P=1.0； A——河床粒径系数，A=0.5×d50-0.25; d50——桥下河床中值粒径，mm； V0m——天然状态下平均流速，V0m =Q0m/A0m； Q0m——天然状态下通过的设计流量； A0m——桥下过水面积； K——壅水系数，K=2/(V m/V0m-1)0.5； g——重力加速度。 其它符号同公式（1），该公式考虑建桥后河道过水面积影响，并考虑了建桥后流速增加对河床冲刷的影响。 公式（4）：铁科院李付军公式 式中： V m——桥下平均流速，V m =Q/A J； Q——计算流量； A J——扣除桥墩和桥台阻水面积后的桥下净过水面积； V0m——计算流量时建桥前桥孔部分天然状态下平均流速，V0m =Q0m/A0m； Q0m——计算流量时建桥前从桥孔部分通过的流量； A0m——计算流量时建桥前桥孔部分天然过水面积； R——考虑桥墩和桥台影响的反映桥孔压缩程度的系数，R= V m/ V0m； K——考虑冲刷影响的流速（动能）折减系数，取K=0.9。

桥梁壅水计算

桥梁壅水计算 我多次参加桥梁防洪评价评审工作，对桥梁壅水计算使用的经验公式多种多样，究竟哪个合适，评审无所是从。水利部发布的《洪水影响评价报告编制导则》LS520－2014附录A给出了答案，A.2.2.3 “桥梁等阻水建筑物壅水高度及壅水曲线长度的计算，应参照TB10017和JTG C30进行。”其中TB10017即《铁路工程水文勘测设计规范》TB10017－99，现将规范的计算公式介绍如下： 3.5.1桥前壅水可按下式计算： △Z M =η（2 2 v v M ）（3.5.1） 式中：△Z M —桥前最大壅水高度（m）； η—系数，应按表3.5.1的规定取值； v—断面平均流速，为设计流量被全河过水断面（包括边滩和河滩）除得之商（m/s）； M v—桥下平均流速，应按表3.5.1－2规定计算求得（m/s）。 3.5.2桥下壅水高度可采用桥前最大壅水高度的一半。对于山区和山前河流，洪水涨落急骤，历时短促，且河床质坚实不易冲刷时，桥下壅水高度可采用桥前最大壅水值。对于平原洪水涨落很缓慢的河流，且河床质松软，易于造成冲刷时，桥下壅水可不计。 （见下页）

表3.5.1－2 桥下平均流速 表3.5.1－2中： P —冲刷系数； g x P ωω= g ω—桥下供给过水断面积（m 2），当桥址上、下游有阻水山包 或其他挡水 建筑物时，桥下供给过水断面积应扣除其影响部分； x ω—桥下需要过水断面积（m 2）； x ω= α cos p P v Q p v —设计流速（m/s ），对河滩较小、压缩不多的河段，可采 用通过设计流量时河槽（包括边滩）的天然平均流速；当河滩很大时，可按经验确定；渠道或运河上的桥，可采用设计渠道或运河的设计流速； p Q —设计流量（m 3/s ）； α—水流方向与桥梁轴线之法线间的夹角（o）。 3.5.3 壅水曲线全长可按下列公式估算： 0 2I Z L M y ?= 式中： y L —壅水曲线全长（m ）；

桥梁壅水分析计算

公式（1)：能量型公式 ???? ??????? ???+-???? ??=?∑222 2Z h h b B g V Z ξα 式中： α——动能校正系数,一般取α=１．1； ξ——过水面积收缩系数，取ξ＝0．8５-0.９5,本次取0.85; Ｂ——无桥墩时水面宽; V ——建桥前断面平均流速; h ——建桥前断面平均水深; △Z ——最大壅水高度; ∑b ——建桥后过水断面总宽(河宽减去桥墩总宽)。 该公式主要考虑了建桥前后过水断面宽度变化,而未考虑建桥后对天然河道过水断面减小的影响。公式中水位壅高值采用迭代法计算。 公式(２):铁路工程水文勘测设计规范公式 )(2 02V V Z M -=?η 式中: Z ?——桥前最大壅水高度（m); η——阻水系数； M V ——桥下平均流速(m ／s ）; 0V ——断面平均流速(m/s ）。 公式（3):铁科院曹瑞章公式 ??? ? ?-=?2022.m V m V g K Z 式中： V m ——桥下平均流速，Ｖm ＝K p Q p /A j ; Q ｐ——设计流量； Ａj ——桥下净过水面积；

K p ——考虑冲刷引起的流速折减系数； K p =1/［1+Ａ(p-1)] P ——冲刷系数，取P=1.０; A ——河床粒径系数,A=0.5×d ５0-0．25; ｄ5０——桥下河床中值粒径,ｍm ； V 0m ——天然状态下平均流速,V 0m =Ｑ0m ／A 0m ; Q 0m ——天然状态下通过的设计流量; A 0ｍ——桥下过水面积； K ——壅水系数，K ＝2/（Ｖm ／V 0m -１)０.5； g ——重力加速度。 其它符号同公式(１）,该公式考虑建桥后河道过水面积影响，并考虑了建桥后流速增加对河床冲刷的影响。 公式（4）:铁科院李付军公式 ()g V KV R Z OM M 21182 .122 --=? 式中: V ｍ——桥下平均流速，V m ＝Q/A J ； Q ——计算流量; A J ——扣除桥墩和桥台阻水面积后的桥下净过水面积; Ｖ０ｍ——计算流量时建桥前桥孔部分天然状态下平均流速，V ０ｍ =Q 0ｍ/A ０ｍ; Q 0m ——计算流量时建桥前从桥孔部分通过的流量； A ０m ——计算流量时建桥前桥孔部分天然过水面积; R ——考虑桥墩和桥台影响的反映桥孔压缩程度的系数,Ｒ= Ｖm ／ V 0ｍ; K ——考虑冲刷影响的流速（动能）折减系数，取K=０.9。

陡崖高度的计算

陡崖高度的计算 某地区等高线图，据此完成1-3题。 1、图中断崖的最大高差不超过 A、200米 B、239米 C、250米 D、300米 2、图中断崖顶部的高度可能为 A、250米 B、300米 C、350米 D、400米 3、图中断崖底部的高度可能为 A、100米 B、150米 C、200米 D、250米 4、下图为某一山地局部等高线地形图，A处为一“天池”，陡崖处为一瀑布景观，瀑布的跌落的高度为 A、150米 B、200米 C、250米 D、300米 某学校组织学生去浙江省某山区进行夏令营活动，需要借助地形图完成相应的活动安排与设计。读下图完成5～6题。 5．图中A、B、C、D四个地点，最合适在活动期间搭帐篷宿营的是() A．A地B．B地 C．C地D．D地 解析：本题主要从安全性方面来考虑，从图中看出 C 地地形平缓开阔，受崩塌、滑坡、

泥石流及洪水威胁最小。A地靠近河边易受洪水威胁；B处位于谷地中，易发生泥石流灾害；D处位于陡崖下方，易受崩塌及落石的影响。 答案：C 6．对于该区域的地形判读，认识正确的是() A．该地是由两座山丘组成的丘陵地形 B．河道弯曲，河流湍急 C．陡崖的相对高度一定不超过120米 D．山体险峻，坡陡谷深 解析：图示地区最高海拔小于240米，是由两座山丘组成的丘陵地形，地势起伏和缓；河流流经地区地势平缓水流流速应该较平缓；陡崖的相对高度在80～160米之间。 答案：A 读北纬52°某地附近的相关等值线图，完成7～8题。 7．该地区最高点的海拔大致范围在() A．1500 m～1800 m B．1200 m～1500 m C．900 m～1200 m D．1800 m～2100 m 解析：阅读等高线图可知，图示区域等高距为300 m。从四周区域向中心等高线数值呈递增趋势，从900 m等高线向中心出现了两个等高线高值区，每个高值区由两条等高线组成，可知中心区域等值线数值为1500 m，图示区域最高值在1500 m以上，1800 m以下。由此分析可知，A为正确选项。 答案：A 8．从图中B的情况看，B点具有较明显的() A．热岛效应B．焚风效应 C．集聚效应D．雨岛效应 解析：分析等高线数值可知，该区域为山地。A、B海拔高度相同，均为600 m。分析等

常用桥梁壅水计算经验公式

道不松公式： 式中：──最大壅水高度（m）； ──与河段特征及河滩路堤阻挡流量和设计流量的比值有关的系数, 根据《公路桥位勘测设计规范》，取值见表1； 表1η值表 河滩路堤阻断流量 与设计流量的比值 （%） <10 11~30 31~50 >50 η0.05 0.07 0.1 0.15 ──桥下断面平均流速（m/s）； ──桥前断面平均流速（m/s）。 实用水力学公式： 式中：──动能校正系数，一般取1.1； ──过水面积收缩系数，取0.85～0.95； ──河宽（m）； ──建桥前断面平均流速（m/s）； ──建桥前断面平均水深（m）； ──最大壅水高度（m）； ──建桥后过水断面总宽，河宽减去桥墩总宽（m）。Henderson公式：

式中：──与桥墩形状有关的系数，矩形墩取0.35，圆形墩取0.18； 、──桥位断面和河道断面的平均流速（m/s）。 铁科院陆浩公式： 式中：──桥下断面平均流速，(m/s）； ──桥前断面平均流速，（m/s）； 、──系数，计算公式为： ， ──定床壅水系数，与建桥前后桥下断面流速变化有关； ──与建桥后桥下水流流态有关的系数； ──设计流量（）； ──有限过水面积（） ──反映桥下流速随河床冲刷断面增大而减小的系数， ，对于岩石河床取1.0（A──河床粒径系数，；──中值粒径（mm）；p──冲刷系数）； ──冲刷前桥下净过水面积（）。 铁科院曹瑞章公式： 式中：──桥下平均流速,,( m/s)； ──设计流量（）； ──桥下净过水面积（）； ──反映桥下流速随河床冲刷断面增大而减小的系数，

，对于岩石河床取1.0（A──河床粒径系数，；──中值粒径（mm）；p──冲刷系数）； ──天然状态下平均流速（m/s）； ──壅水系数，； g──重力加速度。

等高线地形图有关的计算问题(一)

等高线地形图有关的计算问题（一） 发表时间：2013-07-05T08:56:28.700Z 来源：《教育研究·教研版》2013年5期供稿作者：黄玉芬[导读] 解析：第一题，此地位于江南，夏季易发洪水，A 地离河太近较危险黄玉芬 〔摘要〕通过近几年全国各地高考试题，探究等高线地形图的有关计算问题，以求避免这类错误在高考中的重复出现。〔关键词〕等高线地形图计算问题从近几年全国各地高考试题中可以看出，等高线地形图的有关计算问题考察的较多，而这类问题又是学生容易出错的一个知识点。笔者就此问题作简单剖析，供大家参考： 1 计算两地间的相对高度从等高线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这两点的相对高度。H 相=H 甲-H 乙。例如(2011 年全国卷)读图1，完成下面三题。 图示区域内最大高差可能为：A．50m； B．55m；C．60m；D．65m 图中①②③④附近河水流速最快的是： A．①；B．②；C．③；D．④在图示区域内拟建一座小型水库，设计坝高约13m。若仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约：A．15m；B．40m；C．90m； D．65m 答案：C C B 解析：本组题考查等高线的判读，地形与河流等地理事物联系能力。第一题，图中最高处海拔在80～85 米之间，最低处海拔在20～25 之间，所以最大高差无限接近65 米，但不能是65 米。C 正确。第二题，①②③④四处，③处等高线最密集，流速最快。C 正确。第三题，仅从地形因素考虑大坝建在如下图示位置，设计坝高13 米，大坝顶端最高与50 米等高线持平，不能超过50 米等高线，由图例可知坝顶长约为40 米。 2 估算某地形区的相对高度 在等高线地形图上，若某地形区最下部等高线的注记高程为H 低，最上部等高线的注记高程为H 高，该图的等高距为d，则该地形区的相对高度为H 高-H 低＜H 相＜H 高-H 低 +2d,其最大的相对高度为大数减小数，再加上两倍的等高距，即H＜H 大-H 小+2d。其最小的相对高度为大数减小数。例如：(2012 年全国卷）图4 示意某小区域地形，图中等高距为100 米，瀑布的落差为72 米，据此完成以下两题。 Q 地的海拔可能为：A.90 米；B.230 米； C.340 米； D.420 米 桥梁附近河岸与山峰的高差最接近：A. 260 米；B.310 米；C.360 米；D.410 米答案：D C 解析：可以说这是一组压轴题，做题关键一定要充分的审视材料和图例，看看哪句话给的有用，怎么用。还要具有地理的等值线的基础知识。第一题注意中间是条河，有支流和桥梁，我们知道支流多在上游出现，桥梁多在下游出现，就可以判定河流的流向，或者根据等高线也可判断，到下游河道几乎与等高线平行流动，说明河两侧登高线数值相同，依据等高距推知河应在200 米～ 300 米，Q 应该在400 米～500 米，选D。第二题依据等高距推知河应在200 米～300 米，山峰高580 米，相减得到280 米～380 米，答案应该在B.310米、C.360 米之间选择。如果选B.310 米，就说明580-310=270（米），说明桥梁附近应为270 米，又因为桥梁比瀑布处低，270+ 瀑布的落差为72 米=342 （米），就超过了河应在200 米～300 米之间了，所以选C。再验证一下，580-360=220 （米）， 220+72=292（米），符合河应在200 米～300 米之间了。 3 估算陡崖的相对高度 一般情况下，等高线不能相交，因为同一点不会有两个海拔。但在悬崖峭壁，等高线可以重合。假设陡崖处重合的等高线有n 条，等高距为d，则陡崖的相对高度H 的取值范围是（n-1）d≤H＜（n+1）d。例如：读江南某地等高线地形图，回答下面两题。夏季在此地野外探险需搭帐篷宿营。图中A、B、C、D 四地中最适宜宿营的是：A．A 地；B．B 地；C．C 地；D．D 地图中陡崖相对高度H 的范围是：A． 40m ≤H<120m；B．80m ≤H<160m；C．120m ≤ H<160m；D．160m≤H<240m 答案：C B 解析：第一题，此地位于江南，夏季易发洪水，A 地离河太近较危险；B 地处于谷口，是暂时性洪流必经之地，有危险；D 地处于陡崖之下，可能有崩塌的危险；C 地避开了山谷 (洪水)、河边(洪水)和陡崖(崩塌)，相对安全。第二题，此题主要考查考生对等高线图中陡崖相对高度的计算。陡崖相对高度的计算公式为(n－1)d≤H<(n＋1)d(n 为重合的等高线的条数，d 为等高距)。图中重合的等高线条数为3条，等高距为40m，把它们代入公式即可得到答案。等高线地形图的有关计算问题，是高考中学生最容易出错的一个知识点。通过探究可避免这类错误在高考中的重复出现，以利于提高学生在高考中取得好成绩。 作者单位：新疆哈密市高级中学__

一级路工程桥涵水文计算

XX一级路工程桥涵水文计算书

XX 一级路工程水文计算 1. 设计流量计算 1.1无定堂大桥（朝凯沟） 由于该河无水文站资料，且为季节性河流，测量时河流干涸，故利用暴雨资料推算洪峰流量，计算中采用交通部公路科学研究所推理公式及经验公式计算。 （1）交通部公路科学研究所推理公式 F S Q n ?? ? ??-=μτ%1%1278.0=778.5m 3/s 其中 27.241%11==γμS K ， （K 1=1.03，S 1%=45，γ1=0.83） 17.12=??? ? ??=β τj L K ，（K 2=0.237，j =1.5%，L =30.25，β=0.29） F =177.6Km 2，n =0.74 （2）交通部公路科学研究所经验公式 1）()1%1%1λμφF S Q m -==749.0m 3/s 其中 φ=0.473，m =1.2，λ1=0.72，余同上 2）22 %1%1λγF CS Q ==734.4 m 3/s 其中 C =0.183，γ2=1.2，λ2=0.72，余同上 三种计算方法结果相近，取平均值754m 3/s 作为设计流量。

1.2巴拉贡大桥（巴拉贡沟） 由于该河无水文站资料，且为季节性河流，测量时河流干涸，故利用暴雨资料推算洪峰流量，计算中采用交通部公路科学研究所推理公式及经验公式计算。 （1）交通部公路科学研究所推理公式 F S Q n ?? ? ??-=μτ%1%1278.0=307.7m 3/s 其中 27.241%11==γμS K ， （K 1=1.03，S 1%=45，γ1=0.83） 17.12=??? ? ??=β τj L K ，（K 2=0.237，j =1.2%，L =27.2，β=0.29） F =70.4Km 2，n =0.74 （2）交通部公路科学研究所经验公式 1）()1%1%1λμφF S Q m -==384.7m 3/s 其中 φ=0.473，m =1.2，λ1=0.72，余同上 2）22 %1%1λγF CS Q ==377.2 m 3/s 其中 C =0.183，γ2=1.2，λ2=0.72，余同上 三种计算方法经验公式结果相近，偏保守的取其平均值380m 3/s 作为设计流量。 1.3水泉沟中桥（水泉沟） 由于该河无水文站资料，且为季节性河流，测量时河流干涸，故利用暴雨资料推算洪峰流量，计算中采用交通部公路科学研究所推理公式及经验公式计算。

高考地理微考点强化4：等高线上相对高度的计算

高考地理微考点强化4：等高线上相对高度的计算 【考点规律】学会读取等高线地形图中任意一点的海拔，掌握相对高度的计算方法。 【必背要点】 1、两地相对高度的计算步骤 (1)读取两地海拔 ①位于等高线上的点，所在等高线的标值便是该点的海拔(依据同线等高)。 ②不在等高线上的点，读取其相邻等高线数值，其海拔位于两者之间。 ③若位于闭合等值线内，可依据高于高值、低于低值读取海拔。 (2)相减求高差 H(高差)＝H高－H低，如是取值范围则应交叉减。 2、陡崖的计算 (1)陡崖的相对高度(ΔH) 计算公式为(n－1)d≤ΔH<(n＋1)d。因此图中陡崖的相对高度的取值范围为300米≤ΔH<500米。 (2)陡崖的绝对高度 陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶

【强化训练1】下图示意某小区域地形。图中等高距为100米，瀑布的落差为72米。据此回答1～2题。 1．Q地的海拔可能为( ) A．90米B．230米C．340米D．420米 2．桥梁附近河岸与山峰的高差最接近( ) A．260米B．310米C．360米D．410米【强化训练2】下图示意我国黄土高原某地林木的分布状况，图中相邻等高线之间高差均为30米。读图，回答下题。 1.图示区域内东、西两侧最大高差可能是( ) A．156米B．178米C．220米D．255米 2．林木生长与土壤水分条件相关，图中林木密集区位于( ) A．鞍部B．山谷C．山脊D．山顶