高中数学：第三章3.3 基本不等式 课时训练 (北师大必修5))

3.3 基本不等式

分层训练

1.若a>b>1 , P=b a lg lg ?, Q =21(lga+lgb), R=lg 2

b a +, 则 ( ) A. R

C. Q

D. P

2.若b>a>0 , 则下列不等式一定成立的是 ( )

A. a>

>>+ab b a 2

b B. b>>+>2

b a ab a C. b>>>+ab b a 2

a D. b>a>a

b b a >+2 考试热点

3.求证: (2)2b a +≤2

2

2b a +

4.设a , b ∈(0 , +∞), 求证:

ab b a ab ≤+2

5.求证: (1) x 2+

112+x ≥1 (2)

22322>++x x

6.已知a , b , c ∈R +, 且a+b+c=1, 求证: 9111≥++c

b a

拓展延伸

7.求证: log 21(

b a 4

141+)≤a+b －1

8.已知x , y ∈R + 且x+y=1 , 求证: y x 12+≥3+22

本节学习疑点：