开启数字信息时代的香农

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开启数字信息时代的香农

作者：王善平

来源：《科学》2016年第03期

香农发现了布尔代数与开关电路的等价性，为制造数字式电子计算机奠定技术基础；他创立的信息论，揭示了信息与熵之间的深刻联系，并开启令人眼花缭乱的数字化信息时代：他在密码学领域也做出了开创性的贡献。家庭背景与早期生活

香农（Claude Elwood Shannon，1916年4月30日-2001年2月24日）出生在美国密歇根州的佩托斯基（Petoskey）镇，但在附近的盖洛德（Gaylord）镇上长大。香农的祖父是农民，也是发明家，发明了洗衣机和不少农具；父亲是商人，也做过盖洛德小镇上的法官，虽然不是数学家，但懂得不少数学。母亲是德国移民的女儿，在镇上一所中学里做语文教师，还当了几年校长。香农有一个比他大4岁的姐姐，是密歇根大学数学系的硕士，后来成为某学院的数学教师。香农小时候喜欢机械和电子，制作过模型飞机和遥控小船，甚至做了一套能工作的收发报机。他还喜欢解姐姐给他做的各种数学题，他在学校里成绩最好的科目是理科和数学。读书空余时间，他靠送电报和修收音机赚零花钱。

1932年从母亲的中学毕业后，香农考进姐姐曾就读的密歇根大学，4年后取得电气工程和数学双学士学位。1936年，他来到麻省理工学院（MIT），在电气工程系做助理研究员，同时跟随布什（VannevarBush，1890-1974）教授攻读学位。

布什被认为是美国最杰出的科学家和工程师之一。他不仅具有非凡的科技创造能力和远见卓识，还有着极高的组织才能和领导才能。第二次世界大战期间，他被罗斯福总统任命为科学研究和开发局局长，领导组织约6万名一流科学家致力于把科学用于战争，其巾包括提出和执行了导致原子弹试验成功并在Ll本投放的“曼哈顿计划”。他也曾指导过MIT中国留学生李郁荣（Yuk-Wing Lee，1904-1989），并于1929年把李郁荣介绍给数学家维纳（Norbert Wiener，1894-1964）合作研究电路网络，导致维纳后来创立了控制论。

为制造数字式计算机奠定技术基础

香农在一开始跟着布什研制模拟式计算机，随后被送到数学系学习。两年后，他以论文“继电器与开关电路的符号分析”获电气工程硕士学位。这篇革命性论文获得由美国各工程学会联合资助并由土木工程师学会颁发的著名的“艾尔弗雷德·诺布尔奖”（Alfred Noble Prize）；有人称赞它“可能是20世纪最重要和最出名的硕士论文”。

香农在论文中首次证明了，“布尔代数”中关于“真值函数”（即只取“真”或“假”两值之一的函数）的“与”“或”“非”逻辑运算，与只有“0”和“1”两个数字符号的“二进制数”算术运算等价；而且.可以用布尔代数中的“真”“假”值或二进制数中的“0”“1”数字，来表示继电器或电路的“开”“关”状态；反过来，也可以用后者的开关状态来表示真值函数或二进制数。根据这一结