2013天津大学工程硕士工程数学复习题纲
第四章
掌握重点：方阵范数及谱值的元素 1），||A||F =()
1/2
2ij
a ∑∑即矩阵中每个元素取模或者绝对值，然后相加，之后再开根号；
2），||A||1=1
1max n
ij i j n
a -≤≤∑ 即矩阵中每列的元素取模，然后找最大的
3），||A||∞=
即矩阵中每行的元素取模，然后找最大的
4），||A||2=
()H
A A
5），ρ(A)=max{|λi |} 即如果求该式结果，需要计算特征值
1,矩阵A=11021120i i -??
??-????
??
则||A||F =||A||1=5 ||A||∞=3 ||A||1来说，分别计算各列元素模的和，找最大的：01
i =2，122
=5(max),
110
i -
们别说复数的取模不会啊 ！！
||A||∞来说，分别计算各行元素模的和，找对最大的：11i -=3；
021i -
120
=3 (max)
||A||F 所有元素都取模平方，
=
2,矩阵A=1212???
?-??
则ρ(A)=1
2+，||A||2解析：E A λ-=121
4λλ--???
?+??=λ2
+2λ-4=0；分解因式得λ
又因为取得数值要取模，所以答案中为正。
第五章
掌握重点：p102,例5.1 1，A(t)=201t t ???
???则求导10()02dA t t dt ??
=????
P105 例5.2,
2，f(x)=21332
1233sinx x x x e x x ??+??+??
求'
()f x 解：思路：按照分别对x 1,x 2,x 3求导，在求导过程中，要把其他元素看成常数处理，生成一个矩阵形式.
'()f x =2
2
3
2
2
123
233032sinx cosx x x x e e x x x ??
+???
?
3,设f(x)=212121x x x x x x e ??
?
+ ? ??? 求'()f x
解：'()f x =222
1111x x x x e
x e ??
????????
4，关于求,,cosA,cosAt A
At
e e ,方法1，利用J 标准型；2，采用最小多项式
例5.9 A=010001254??
??????-??
求At
e
解：det(E A λ-)=10
12
5
4λ
λ
λ----=2(4)25λλλ--+=
∴m(λ)=(2)(1)λλ--或2
(2)(1)λλ--
将(2)(1)λλ--进行检验得（只有使m(A)=0的特征根才是最小多项式）
322222
452
(441)2
((2)1)2(2)2(2)[(2)1](2)(1)λλλλλλλλλλλλλλλλ-+-=-++-=-+-=-+-=--+=--
2()(2)()0m A A E A E λλλ=--≠∴最小多项式m()=(-2)(-1)
（注：最小多项式应该为0化多项式） 所以该多项式的次数deg(m(λ))=3;
设2012()()()()()At f At e a t E a t A a t A T At ==++=则任意2次多项式T(t λ)=a 0(t)+a 1(t)λ+a 2(t)2λ使得()()t T t f t e λλλ==且()T t λ与t e λ在矩阵A 上有相同的ρ谱值
2012
012
''1
2124(2)(2)(1)(1)2(1)(1)t
t
t t a t a t a t T t f t e a t a t a t T t f t e a t a t T t f t e te λλ=?++===??++===??+====??
解的202122
2(32)2(1)t t
t t t t a t te e a t t e e a t t e e ?=-+?
=+-??=-++?
所以2012()()()()At
e
T At a t E a t A a t A ==++
代入各解得---略（课本P126）
例 A=200123401??
????????
求①A 的最小多项式②Ax e
解det(E A λ-)=2
100
1
2
34
1
λλλ-------=2(2)(1)λλ--
∴ m(λ)=(2)(1)λλ--或2
(2)(1)λλ--
m(A)=(A-2E)(A-E)≠0
∴m(λ)=2
(2)(1)λλ--
任意2次多项式T(t λ)=a 0(t)+a 1(t)λ+a 2(t)2λ使得()()t T t f t e λλλ=
=且()T t λ与t e λ在矩
阵A 上有相同的ρ谱值
2012012212244t t t
a t a t a t e a t a t a t e a t a t te ?++=?++=??+=?
∴2012()()()()At e T At a t E a t A a t A ==++
2222200
12121333440
t
t t t
t t t t t t
e e e te e e e e e e ??
?
?
=-+-+????-+?
?
第七章
1，掌握计算条件数 cond(A)=1
A
A -
2,严格对角占优矩阵 P175 定理7.4
3迭代法11121,Jacobi M ()7.7P1792,()7.81823,------------D L U G S M D L U P SOR --?--=+?
---=-???
例题例题不需要掌握
例题7.7的迭代格式按照公式
111(L U)x k k k x M x f D b +-=+=++
由方程组写出迭代格式，就是将(n 1,2,.....)n x n =系数拿出，其他的部分右移，然后该元素的系数做除法。例如：
12364314x x x --=---→其变形为：1231
(314)64
x x x =
++---------→ -----→变成J 迭代式子：(1)
()()1
231
(314)64
k k k x x x +=
++ 例题：解方程组1231231
232256227
x x x x x x x x x +-=??
++=??++=?
解：换成J迭代式=>
1
123
1
213
1
312
225
6
227 k k k
k k k
k k k
x x x
x x x
x x x
+
+
+
?=-++?
=--+?
?=--+?
如果换成G-S迭代格式，唯一的区别是：等号=右侧的第2,3行的系数最高次数由k----k+1，第一行不变。
即
换成G-S迭代格式=>
(1)()()
123
(1)(1)(1)
213
(1)(1)(1)
312
225
6
227 k k k
k k k
k k k
x x x
x x x
x x x
+
+++
+++
?=-++
?
=--+?
?=--+?
例题
求解方程组
13
23
123
326
28 225
x x
x x
x x x
-=
?
?
+=
?
?-++=?
解：J迭代格式形式：
(1)(
13
1
23
(k+1)()()
312
1
(26)
3
1
(8)
2
1
2-+5
2
k k
k k
k k
x x
x x
x x x
+
+
?
=+
?
?
?
=-+
?
?
?
=
?
?
）
（）（）
（）
G-S迭代格式形式
(1)(
13
11
23
(k+1)(1)(1)
312
1
(26)
3
1
(8)
2
1
2-+5
2
k k
k k
k k
x x
x x
x x x
+
++
++
?
=+
?
?
?
=-+
?
?
?
=
?
?
）
（）（）
（）
后续的计算过程参照例7.11 P187和例7.10 P186
第八章
考点1，Newton 插值及差商表 例题参照P214 例8.2 公式：
N 3(x)=f(x 0)+f[x 0,x 1](x-x 0)+f[x 0,x 1,x 2](x-x 0)(x-x 1)(x-x 2)+ f[x 0,x 1,x 2,x 3](x-x 0)(x-x 1)(x-x 2)(x-x 3)
估计考试也就考个3次插值多项式的，所以记住这个公式就OK 了 关于差商表的计算公式：
考点2 Legendre 最佳平方逼近 公式：
[,]22
b a b a
f a b x t -+∈→=+ [1,1]
t ∈- 01321
k 1
()1P ()1
()(31)-------221()P ()2a k P x x x
P x x k F t t dt -===-+=?可能用不到
0011221
()()()+()S t a P t a P t a P t a =+个人感觉也就考到
误差计算
1
22
22
2012[a ]221
k k f S
F k =-=-+∑ 参照P239 例8.6
第九章数值积分 考点： 1.求积系数A k
0()()
n
b
k k a
k f x dx A f x =≈∑?
2.余项：0
()()()n
b
k k a k R f f x dx A f x ==-∑?
3.代数精度：≤m 的代数多项式使得()R f =0，而m+1次多项式使得()R f ≠0，则称此求积公式具有m 次代数精度 例题9.1 P251
4.复化求积法---复化梯形公式1
1
[(a)2(x )(b)]2n n k k h
T f f f -==++∑
5.Romberg 计算求T,S,C,R P265 例题9.4
0121221242222
22
323[()()]
21[(222
13()2[()(22444S 41
441441
n n
n n n
n n n
n b a
T T f a f b b a a b
T T T f b a a b a b T T T f f T T S S C C C R -==+-+==+-++==++-=
--=--=
-
反应工程往年试题
《化学反应工程》2005-2006A 一、填空： 1、反应器的设计放大方法主要有（）（）（）。 2、按照操作方式，反应器可分为（）（）（）。 3、理想流动模型包括（）（）。 4、固体催化剂中气体组分的扩散形式主要有（）（）（）（）。 5、描述停留时间分布的两个函数是（）（）。 6、转化率、收率、选择性三者关系为（）。 7、固体催化剂的主要制备方法有（）（）（）（）。 8、气—液反应器按气—液相接触形态可分为（）（）（）。 9、化学吸收增强因子的物理意义是（）。 10、本征动力学与宏观动力学分别是指（）（）。 二、等温下在 BR 中进行一级不可逆液相分解反应 A→B+C，在 10 分钟内有 50%的 A 分解，要达到分解率为 80%，问需要多少时间？若反应为二级，则需要多少时间？ 三、英文题（学其它语种的同学做下面的中文题） An aqueous reactant stream passes through a mixed flow reactor followed by a plug flow reactor. The initial concentration of =1mol/liter. The A is 4mol/liter. Find the concentration at the exit of the plug flow reactor if in the mixed flow reactor c A reaction is firstorder with respect to A, and the volume of the plug flow unit is three times that of the mixed flow unit. 某二级液相反应，在 PFR 中达到 99%转化率需反应时间 10 分钟，如在 CSTR 中进行时，需反应时间为多少？ 四、有一液相反应 A→P+S，其反应速率-r A=kC A2，k=10m3/Kmol.hr， C A0=0.2Kmol/m3，V0=2m3/hr，比较下列方案，何者转化率最大？ （1）PFR，体积为 4m3；（2）PFR→CSTR ，体积各为 2m3； （3）CSTR→PFR，体积各为 2m3；（4）CSTR→CSTR，体积各为 2m3。 五、选做题（从下列两题中任选一题） 1、写出外扩散有效因子ζex的一般表达式，并证明：n = -1 时，外扩散有效因子ζex= 2/[1+（1-4Da）1/2]。 2、对下述反应，2A→P, r P=k1C A2；A+B→R，r R=k2C A C B；2B→T, r T=k3CB2 , 试证明要使 R 的选择性最大，在 CSTR 中， A 与 B 浓度之比应为：CA/CB=（k3/k1）1/2。 六、简答题 1、气－液相间的传质模型有哪几种？并加以说明。 2、无因次准数 M 的物理意义？如何利用 M 值判断反应类别？ 3、简述固定床与流化床的特点，并各举出两个应用实例。 4、简述气—固相固定床反应器数学模型的分类及选取原则。结合课程设计说明利用一维数学模型进行反应器设计计算的方法。 5、简述在多孔固体催化剂上进行气—固相催化反应的步骤。 《化学反应工程》2005-2006C 一、名词解释：（ 20 分） 1、放大效应 2、内扩散有效因子 3、理想吸附模型 4、活性校正系数 5、全混流模型 6、空速 7、绝热温升 8、M 准数 9、化学吸收增强因子 10、宏观动力学 二、以NaOH溶液吸收CO2，NaOH 溶液浓度为0.5kmol/m3，界面上 CO2浓度为0.001kmol/m3，液相传质分系数 k L=10-4m/s，反应速率常数 k2＝104m3 /（kmol?s），D AL=1.8×10-9m2 /s, D BL/ D AL=1.7，计算吸收速率。（ 15 分） 三、英文题（10 分） A homogeneous liquid phase reaction A→R， -r A=kC A2 takes place with 50% conversion in a mixed reactor. (a)What will be the conversion if this reactor is replaced by one 6 times as large all else remaining unchanged? (b) What will be the conversion if the original reactor is replaced by a plug flow reactor of equal sizeall else remaining unchanged? 四、（ 20分）己二酸与己二醇以等摩尔在70℃进行缩聚反应，其反应速率-r A=kC A2kmol/L.min（下标 A 表示己二酸）。
天津大学反应工程
笔试：反应工程（65分）（共5题） 第一题（12分）（2问）：求连串反应第一步反应产物的最大收率和相应反应物的转化率。第二章的内容 第二题（16分）（2问）：已知停留时间分布，用适当模型求转化率，我选的是多釜串联，先求的模型系数N。第五章的内容 第三题（16分）（2问）：求绝热反应器的出口温度和催化剂的用量，涉及内扩散有效因子的公式，加上活塞流反应器模型公式，此题只要求列计算式，没有数据计算。第六，七章的内容 第四题（16分）（2问）：求平行反应中目标反应产物的最大选择性，涉及求微商的问题，第二章的内容 第五题（5分）（此题要求用英语作答）：根据反应机理推导反应速率方程，很简单，和书上的例题是一个难度 面试（分为综合面试（120分）和英语面试（15分）） 综合面试（120分）（今年抽题题目变难了）（两个信封各抽一道题，一个综合知识，一个实验（物化，化原，反应工程），我觉得大部分是实验吧）（在一个教室里，6个老师） 1.先简单的自我介绍（说下学校，专业，家乡，加上你觉得你有的优势，比如高分的同学可以说下自己初试的分数） 2.抽题（今年只能换一次，换题了不能因为不会又换回来，换题要谨慎，我换了嘿嘿） 我抽到的是 A.叙述吸收塔实验的内容 B.测湿度，只有温度计，没有湿度计，怎么办（当时大脑短路，没想到，复试完了之后，我觉得是测干球温度和湿球温度，用湿焓图即可） C.我换到的题目是:叙述用脉冲法测停留时间分布的思路 3.回答完了之后，老师追问了几个问题：停留时间测定还有哪些方法，其中怎样测示踪剂的浓度(大概都是和你抽到的题目有关) 4.最后老师问了我毕设，就这样 英语面试（15分）（3个老师）
化学反应工程试题集
化学反应工程考试总结 一、填空题： 1.所谓“三传一反”是化学反应工程学的基础，其中“三传”是指质量传递、热量传递 和动量传递，“一反”是指反应动力学。 2.各种操作因素对于复杂反应的影响虽然各不相同，但通常温度升高有利于活化能高 的反应的选择性，反应物浓度升高有利于反应级数大的反应的选择性。 3.测定非理想流动的停留时间分布函数时，两种最常见的示踪物输入方法为脉冲示踪法 和阶跃示踪法。 4.在均相反应动力学中，利用实验数据求取化学反应速度方程式的两种最主要的方法为 积分法和微分法。 5.多级混合模型的唯一模型参数为串联的全混区的个数N ，轴向扩散模型的唯一模 型参数为Pe（或Ez / uL）。 6.工业催化剂性能优劣的三种最主要的性质是活性、选择性和稳定性。 7.平推流反应器的E函数表达式为 , () 0, t t E t t t ?∞= ? =? ≠ ?? ，其无因次方差2θσ= 0 ，而全混流反应器的无因次方差2θσ＝ 1 。 8.某反应速率常数的单位为m3 / (mol? hr )，该反应为 2 级反应。 9.对于反应22 A B R +→，各物质反应速率之间的关系为(-r A)：(-r B)：r R＝1：2：2 。 10.平推流反应器和全混流反应器中平推流更适合于目的产物是中间产物的串联反 应。 11.某反应的计量方程为A R S →+，则其反应速率表达式不能确定。 12.物质A按一级不可逆反应在一间歇反应器中分解，在67℃时转化50％需要30 min, 而 在80 ℃时达到同样的转化率仅需20秒，该反应的活化能为 3.46×105(J / mol ) 。 13.反应级数不可能（可能/不可能）大于3。 14.对于单一反应，在相同的处理量和最终转化率条件下，选择反应器时主要考虑反应器 的大小；而对于复合反应，选择反应器时主要考虑的则是目的产物的收率；15.完全混合反应器（全混流反应器）内物料的温度和浓度均一，并且等于 （大于/小于/等于）反应器出口物料的温度和浓度。
2012年天津大学化工学院考研复试《反应工程》试题
2012年天津大学化工学院考研复试《反应工程》试题 我参加了此次考试，感到录取无望，便在考场把题目抄在了准考证的背面偷偷带出来，打算二战时参考用。造化弄人，我调剂了，不打算再考，现在拿出来与大家分享。 复试总共200分，其中笔试65分，英语口试15分，综合面试120分。这套试题便是笔试试题，共65分。 一、等温下在活塞流反应器（PFR）中进行液相反应A P Q，其中P为目的产物。各反应均为一级反应，反应温度下反应速率常数分别为：k1=0.3h-1,，k2=0.2h-1，进料为纯A，其流量为Q0=10.0m3/h。计算P的最大收率及此时反应器的体积。（12分） 二、等温条件下，在某反应器中进行液相反应2A B γB=k1cA，A C+D γC=k2cA。B 为目的产物，反应速率常数k1=0.1h-1，k2=0.3h-1。进料为纯A，其浓度为2 Kmol/m3，处理量为10 m3/h，计算A的转化率和B的收率。已知有实验测得该反应器的停留时间分布为：。（16分） 三、常压下某绝热固定床反应器内进行气固相催化反应A P，该反应一级不可逆，基于床层体积的本证反应速率常数kV=681.3 exp（-5526/T）s-1。反应为放热反应，反应热为-50KJ/mol，反应混合物平均比热容为500J/(mol )。原料为纯A，要求A的最终转化率为90%。（1）若进料温度为300℃，试计算反应器的出口温度；（2）已知原料处理量为Q0，催化剂直径为dP，床层空隙率为ε,反应产物在催化剂孔道内有效扩散系数为De。忽略外扩散，试计算催化剂用量。不用计算出具体数值，写出计算思路及用到的主要公式。（16分）四、等温下进行如下液相反应A P γP=k1cA，A R γR=k2，A Q γQ=k3cA2，反应速率方程中浓度单位为Kmol/m3,k1=4.0h-1，k2=1.0Kmol/(m3 h)，k3=1.0m3/(Kmol h)。原料为纯A，初始浓度为2Kmol/m3。（1）全回流，P为目的产物，P选择性最大为多少，此时A转化率多少？（2）若Q为目的产物，何种反应器好？（16分） 五、（一道关于吸附平衡的题目，要求用英文作答，很简单，5分）
天津大学一般学术期刊目录ok版
天津大学一般学术期刊目录（按刊物名称拼音顺序排列） 序号刊物名称 1ACTA MATHEMATICA SCI 2ACTA MATHEMATICA SINICA 3ACTA MECHANICA SINICA 4ACTA METALLURGICA SINICA 5APPROX THEORY AND ITS APPL 6ASTROPHYSICS REPORTS 7CHIN J CHEM ENGI 8CHIN J OF OCEA AND LIMN 9CHIN J OF POLYMER SCIENCE 10CHIN PHYS 11CHIN PHYS LETT 12CHINA OCEAN ENGINEERING 13CHINESE ANNAULS OF MATHEMATICS 14CHINESE CHEMICAL LETTERS 15CHINESE MEDICAL SCIENCES JOURNAL 16COMMUN THEOR PHYS 17J COMPUT SCI&TECH 18J HYDRODYNAMECS B 19J MATER SCI&TECH 20J OF ENVIRONMENTAL SCIENCES 21J PARTIAL DIFF EQS 22JOURNAL OF RARE EARTHS 23PEDOSPHERE 24TRANS NONFERROUS MET SOC CHINA 25WORLD JOURNAL OF GASTROENTEROLOG 26癌症 27安徽大学学报 28安徽大学学报（哲社版） 29安徽农业大学学报 30安徽农业科学 31安徽师范大学学报 32安徽医科大学学报 33安徽中医学院学报 34氨基酸和生物资源 35白求恩医科大学学报 36百年潮 37半导体光电 38半导体技术 39半导体学报 序号刊物名称 40保险研究 41爆破 42爆破器材 43爆炸与冲击 44北方交通大学学报 45北京大学学报 46北京大学学报（哲社版） 47北京电影学院学报 48北京服装学院学报 49北京工业大学学报 50北京航空航天大学学报 51北京化工大学学报 52北京科技大学学报 53北京理工大学学报 54北京林业大学学报 55北京农学院学报 56北京社会科学 57北京生物医学工程 58北京师范大学学报 59北京师范大学学报（人文社科版）60北京体育大学学报 61北京医科大学学报 62北京医学 63北京邮电大学学报 64北京中医药大学学报 65比较法研究 66比较教育研究 67编辑学报 68编辑学刊 69变压器 70冰川冻土 71兵工学报 72兵器材料科学与工程 73病毒学报 74波谱学杂志 75玻璃钢／复合材料 76玻璃与搪瓷 77材料保护 78材料导报
反应工程期末考试试题
反应工程期末考试试题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
化学反应过程 简答填空名词解释 1.任何化工生产，从原料到产品都可以概括为原料预处理，化学反应过程和产物 的后处理三个组成部分，而化学反应过程是整个化工生产的核心。 2.工业反应器中对反应结果产生影响的主要物理过程是：1，由物料的不均匀混合 和停留时间不同引起的传质过程；2，由化学反应的热效应产生的传热过程； 3，多相催化反应中在催化剂微孔内的扩散与传热过程。 3.化学反应和反应器的分类：1.按反应系统设计的相态分类分为：○1均相反应， 包括气相均相反应和液相均相反应；○2非均相反应，包括气-固相、气-液相、液-固相、气-液-固相反应。2.按操作方式分类分为：间歇操作，连续操作和半连续操作。3.按反应器型式来分类分为：管式反应器，槽式反应器和塔式反应器。4.按传热条件分为：等温反应器，绝热反应器和非等温绝热反应器。化学反应工程的基本研究方法是数学模型法。 4.反应速率：单位反应体系内反应程度随时间的变化率。 5.反应动力学方程：定量描述反应速率与影响反应速率因素之间的关系式。 6.半衰期：反应转化率从0变成50%所需时间称为该反应的半衰期。 7.建立动力学方程的方法有：积分法、微分法、最小方差分析法。 8.反应器开发的三个任务：○1根据化学反应动力学特性来选择合适的反应器型 式；○2结合动力学和反应器两方面特性来确定操作方式和优化操作条件；○3根据给定的产量对反应装置进行设计计算，确定反应器的几何尺寸并进行评价。 9.反应器设计计算所涉及的基础方程式就是动力学方程式、物料衡算方程式和热 量衡算方程式。
(完整版)天津大学化学工程复试反应工程问答题
1.简述均相反应及其动力学的研究内容？ 答：参与反应的各物质均处于同一个相内进行的化学反应称为均相反应。均相反应动力学是研究各种因素如温度、催化剂、反应物组成和压力等对反应速率、反应产物分布的影响，并确定表达这些影响因素与反应速率之间定量关系的速率方程。 2.简述链锁反应所具有的基本特征？ 答：1）链反应具有三个阶段：链的引发、链的传播和链的终止； 2）链的引发和传播均需要通过游离原子或游离基； 3）游离原子和游离基均具有较高活性，容易受器壁或其它惰性物的作用而重新生成稳定的分子，从而使链反应终止。 3.简述理想反应器的种类？ 答：通常所指的理想反应器有两类：理想混合（完全混合）反应器和平推流（活塞流或挤出流）反应器。所谓完全混合流反应器是指器内的反应流体瞬间达到完全混合，器内物料与反应器出口物料具有相同的温度和浓度。所谓平推流反应器是指器内反应物料以相同的流速和一致的方向进行移动，不存在不同停留时间的物料的混合，所有的物料在器内具有相同的停留时间。 4.简述分批式操作的完全混合反应器？ 答：反应物料一次性投入反应器内，在反应过程中，不再向器内投料，也不出料，待达到反应要求的转化率后，一次性出料，每批操作所需生产时间为反应时间与非生产性时间之和，非生产性时间包括加料、排料和物料加热、冷却等用于非反应的一切辅助时间。 5.简述等温恒容平推流反应器空时、反应时间、停留时间三者关系？ 答：空时是反应器的有效容积与进料流体的容积流速之比。反应时间是反应物料进入反应器后从实际发生反应的时刻起到反应达某一程度所需的反应时间。停留时间是指反应物进入反应器的时刻算起到离开反应器内共停留了多少时间。由于平推流反应器内物料不发生返混，具有相同的停留时间且等于反应时间，恒容时的空时等于体积流速之比，所以三者相等。 6.对于可逆放热反应如何选择操作温度？ 答：1）对于放热反应，要使反应速率尽可能保持最大，必须随转化率的提高，按最优温度曲线相应降低温度； 2）这是由于可逆放热反应，由于逆反应速率也随反应温度的提高而提高，净反应速率出现一极大值；3）而温度的进一步提高将导致正逆反应速率相等而达到化学平衡。 7.对于反应，21A R C k r =，1E ；A S C k r 2=，2E ，当1E ＞2E 时如何选择操作温度可以提高产物的收率？ 答：对于平行反应A RT E E A RT E RT E S R R C e k k C e k e k r r S 12212010/20/10---===，所以，当1E ＞2E 时应尽可能提高反应温度， 方可提高R 的选择性，提高R 的收率。 8.停留时间分布密度函数E （t ）的含义？ 答：在定常态下的连续稳定流动系统中，相对于某瞬间t=0流入反应器内的流体，在反应器出口流体的质点中，在器内停留了t 到t+dt 之间的流体的质点所占的分率为E （t ）dt （②分）。 ?∞=0 0.1)(dt t E 。 9.停留时间分布函数F （t ）的含义？ 答：在定常态下的连续稳定流动系统中，相对于某瞬间t=0流入反应器内的流体 ，在出口流体中停留时间小于t 的物料所占的分率为F （t ）。 ?=t dt t E t F 0)()(。 10.简述描述停留时间分布函数的特征值？ 答：用两个最重要的特征值来描述——平均停留时间t 和方差2t σ。 1） t 定义式为：?∞ =0)(dt t tE t ，平均停留时间t 是E （t ）曲线的分布中心，是E （t ）曲线对于坐标原点的一 次矩，又称E （t ）的数学期望。 2） 2 t σ是表示停留时间分布的分散程度的量，在数学上它是指对于平均停留时间的二次矩?∞ -=02 22)(t dt t E t t σ。 11.简述寻求停留时间分布的实验方法及其分类？ 答：通过物理示踪法来测反应器物料的停留时间的分布曲线。所谓物理示踪是指采用一种易检测的无化学反应活性的物质按一定的输入方式加入稳定的流动系统，通过观测该示踪物质在系统出口的浓度随时间的变化来确定系统物料的停留时间分布。根据示踪剂输入方式的不同大致分为四种：脉冲法、阶跃法、周期示踪法和随机输入法。
工程数学基础2014年试卷
课程名称：工程数学基础 课程编号：S131A035 学院名称： 教学班 学号： 姓名： 一. 判断 （10分） 1．设X 是数域K 上的线性空间,12,M M 是X 的子空间, 则12?M M 是X 的 线性子空间. （ ） 2．设A C A n n ,?∈相似于对角阵的充分必要条件是其特征多项式无重零点 . （ ） 3．设是],[b a 上以b x x x a n ≤<<<≤ 10为节点的Lagrange 插值基函数，则 ()1==∑n k k l x . （ ） 4. 解线性方程组Ax b =，若A 是正定矩阵，则G-S 迭代格式收敛。( ) 5. 设(, )x X ∈，当0x ≠时，必有0x >. ( ) 6. 差商与所含节点的排列顺序无关. （ ） 7．对任意,n n A ?∈ A e 可逆.（ ） 8. 若Jacobi 迭代格式收敛，则Seidel 迭代格式收敛.（ ） 9. 设(,)∈x,y X ，则00,x,y x =?=或0y =.（ ） 10.设3 3?∈C A 的Jordan 标准形?? ?? ??????=2212J ，则A 的最小多项式为 2(2)λ-. （ ） 二. 填空(10分) 1. 设 201361A ?? ??=?? ??-?? , 则A 的Jordan 标准型为 . 2. 具有1n +个不同求积节点的插值型求积公式，至少具有 次代 数精度 3．设200010011A -?? ??=?? ???? ，则=∞)(A Cond . 4. Cotes 求积系数() n k C 满足()0 n n k k C ==∑ 。 5. 2 ()2-1f x x =，则0123 [2,2,2,2]f = 。
《化学反应工程》试题及标准答案
《化学反应工程》试题及答案
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《化学反应工程》试题 一、填空题 1. 质量传递 、 热量传递 、 动量传递 和化学反应 称为三传一反. 2. 物料衡算和能量衡算的一般表达式为 输入-输出=累积 。 3. 着眼组分A 转化率x A 的定义式为 x A =(n A0-n A )/n A0 。 4. 总反应级数不可能大于 3 。 5. 反应速率-r A =kC A C B 的单位为kmol/m 3·h ，速率常数k 的因次为 m 3/kmol ·h 。 6. 反应速率-r A =kC A 的单位为kmol/kg ·h ，速率常数k 的因次为 m 3/kg ·h 。 7. 反应速率2 /1A A kC r =-的单位为mol/L ·s ，速率常数k 的因次为 (mol)1/2·L -1/2·s 。 8. 反应速率常数k 与温度T 的关系为2.1010000 lg +- =T k ， 其活化能为 83.14kJ/mol 。 9. 某反应在500K 时的反应速率常数k 是400K 时的103倍，则600K 时的反应速率常数k 时是400K 时的 105 倍。 10. 某反应在450℃时的反应速率是400℃时的10倍，则该反应的活化能为（设浓度不变） 186.3kJ/mol 。 11. 非等分子反应2SO 2+O 2==2SO 3的膨胀因子2SO δ等于 -0.5 。 12. 非等分子反应N 2+3H 2==2NH 3的膨胀因子2H δ等于 –2/3 。 13. 反应N 2+3H 2==2NH 3中（2N r -）= 1/3 （2H r -）= 1/2 3NH r 14. 在平推流反应器中进行等温一级不可逆反应，反应物初浓度为C A0，转化率为x A ，当反应器体积增大到n 倍时，反应物A 的出口浓度为 C A0(1-x A )n ，转化率为 1-(1-x A )n 。 15. 在全混流反应器中进行等温一级不可逆反应，反应物初浓度为C A0，转化率为x A ，当反应器体积增大到n 倍时，反应物A 的出口浓度为 A A x n x )1(11-+-，转化率为A A x n nx )1(1-+。 16. 反应活化能E 越 大 ，反应速率对温度越敏感。 17. 对于特定的活化能，温度越低温度对反应速率的影响越 大 。 18. 某平行反应主副产物分别为P 和S ，选择性S P 的定义为 (n P -n P0)/ (n S -n S0) 。 19. 某反应目的产物和着眼组分分别为P 和A 其收率ΦP 的定义为 (n P -n P0)/ (n A0-n A ) 。 20. 均相自催化反应其反应速率的主要特征是随时间非单调变化，存在最大的反应速率 。 21. 根据反应机理推导反应动力学常采用的方法有 速率控制步骤 、 拟平衡态 。 22. 对于连续操作系统，定常态操作是指 温度及各组分浓度不随时间变化 。 23. 返混的定义： 不同停留时间流体微团间的混合 。
2013天津大学工程硕士工程数学复习题纲
第四章 掌握重点：方阵范数及谱值的元素 1），||A||F =() 1/2 2ij a ∑∑即矩阵中每个元素取模或者绝对值，然后相加，之后再开根号； 2），||A||1= 1 1max n ij i j n a -≤≤∑ 即矩阵中每列的元素取模，然后找最大的 3），||A||∞= 即矩阵中每行的元素取模，然后找最大的 4），||A||2 5），ρ(A)=max{|λi |} 即如果求该式结果，需要计算特征值 1,矩阵A=11021120i i -?? ??-?????? 则 ||A||F =||A||1=5 ||A||∞=3 ||A||1来说，分别计算各列元素模的和，找最大的：01 i =2，122 =5(max),110 i -大们别说复数的取模不会啊 ！！ ||A||∞来说，分别计算各行元素模的和，找对最大的：11i -=3； 02 1i - 120=3 (max) ||A||F 所有元素都取模平方， =
2,矩阵A=1212????-?? 则ρ ||A||2 解析：E A λ-=121 4λλ--??? ?+??=λ2+2λ-4=0；分解因式得λ 又因为取得数值要取模，所以答案中为正。 第五章 掌握重点：p102,例5.1 1，A(t)=201t t ??? ???则求导10()02dA t t dt ?? =???? P105 例5.2, 2，f(x)=21332 1233sinx x x x e x x ??+??+?? 求' ()f x 解：思路：按照分别对x 1,x 2,x 3求导，在求导过程中，要把其他元素看成常数处理，生成一个矩阵形式. '()f x =2 23 2 2 1 23 233032sinx cosx x x x e e x x x ?? +???? 3,设f(x)=212121x x x x x x e ?? ?+ ? ??? 求' ()f x 解：' ()f x =222 1111x x x x e x e ?? ??? ????? 4，关于求,,cosA,cosAt A At e e ,方法1，利用J 标准型；2，采用最小多项式 例5.9 A=010001254????????-?? 求At e
化学反应工程期末考试试题及答案
《化学反应工程》试题 XXX大学化学反应工程试题B（开）卷 （答案）2011—2012学年第一学期 一、单项选择题：（每题2分，共20分） 1．反应器中等温进行着A→P(1)和A→R(2)两个反应，当降低A的浓度后，发现反应生成P的量显著降低，而R的生成量略降低，表明(A ) A．反应(1)对A的反应级数大于反应(2) B．反应(1) 对A的反应级数小于反应(2) C．反应(1)的活化能小于反应(2) D．反应(1)的反应速率常数大于反应(2) 2.四只相同体积的全混釜串联操作，其无因次停留时间分布的方差值为( B ) A． 1.0 B. 0.25 C．0.50 D．0 3．对一平行—连串反应，P为目的产物，若活化能次序为：E2
应用数学考研录取学校排名
应用数学研究生录取学校排名 1 北京大学A+ 15 东南大学A 29 北京航空航天大学A 2 浙江大学A+ 16 上海交通大学A 30 哈尔滨工业大学A 3 清华大学A+ 17 中山大学A 31 上海大学A 4 复旦大学A+ 18 武汉大学A 32 福州大学A 5 中国科学技术大学A+ 19 华中科技大学A 33 中南大学A 6 南开大学A+ 20 北京理工大学A 34 电子科技大学A 7 四川大学A+ 21 湖南大学35 苏州大学A 8 山东大学A+ 22 西安电子科技大学A 36 华中师范大学A 9 新疆大学A+ 23 华东师范大学A 37 华东理工大学A 10 北京师范大学A+ 24 西北工业大学A 38 首都师范大学A 11 吉林大学A 25 西安交通大学A 39 厦门大学A 12 南京大学A 26 同济大学A 40 陕西师范大学A 13 大连理工大学A 27 重庆大学A 41 广州大学A 14 兰州大学A 28 华南理工大学A 42 云南大学A B+等(63个)：河北师范大学、西北师范大学、湘潭大学、曲阜师范大学、湖南师范大学、东北师范大学、北京交通大学、南京师范大学、暨南大学、辽宁师范大学、江苏大学、安徽师范大学、合肥工业大学、华南师范大学、南昌大学、东北大学、东华大学、广西大学、桂林电子科技大学、哈尔滨工程大学、四川师范大学、辽宁大学、河海大学、郑州大学、内蒙古大学、天津大学、长江大学、广东工业大学、北京科技大学、徐州师范大学、南京航空航天大学、上海师范大学、西南交通大学、山东科技大学、扬州大学、北京工业大学、武汉理工大学、兰州理工大学、大连海事大学、温州大学、南京信息工程大学、北方工业大学、上海理工大学、浙江工业大学、山东师范大学、宁波大学、湖南科技大学、浙江师范大学、哈尔滨理工大学、安徽大学、福建师范大学、中国矿业大学、广西师范大学、江南大学、黑龙江大学、西安建筑科技大学、河南师范大学、北京邮电大学、南京农业大学、兰州交通大学、成都理工大学、西安理工大学、长沙理工大学 B等(62个)：安庆师范学院、武汉科技大学、河北大学、南京财经大学、中国海洋大学、江西师范大学、重庆师范大学、杭州电子科技大学、中北大学、中国人民大学、山西大学、西南大学、青岛大学、河南大学、河北工业大学、五邑大学、太原理工大学、渤海大学、辽宁工程技术大学、湖北大学、青岛科技大学、深圳大学、西华大学、贵州大学、云南师范大学、长春工业大学、大连大学、天津工业大学、南京邮电大学、汕头大学、华北电力大学、烟台大学、聊城大学、中国农业大学、北京化工大学、中国石油大学、青岛理工大学、信阳师范学院、河北科技大学、哈尔滨师范大学、华东交通大学、西安科技大学、安徽理工大学、三峡大学、西北农林科技大学、辽宁工业大学、河南科技大学、集美大学、中国计量学院、海南大学、上海财经大学、南京理工大学、南昌航空工业学院、南华大学、南通大学、东北林业大学、宁夏大学、海南师范大学、中南民族大学、西华师范大学、安徽工业大学、中国传媒大学 不跨专业：基础数学，应用数学，概率论与数理统计，计算数学，运筹学与控制论跨专业：经济学和计算机方向 精算学——（华东师范大学）生物数学——（中国科学技术大学）信息安全——（山东大学) 信息计算科学—(中山大学)
反应工程期中试题及答案
天津大学硕士研究生入学考试复试课考试大纲 课程编号：课程名称：反应工程 一、考试的总体要求 本门课程旨在考察学生掌握反应工程基本知识的程度，进行反应器设计的初步能力以及确定反应器操作方式和反应过程分析的水平。 考试的基本要求应满足应试学生达到天津大学本科生反应工程课程学习的优良水平。 二、考试的内容及比例：（重点部分） 1、化学计量学（约10%） 反应进度、转化率、收率和选择性，化学计量关系，独立反应数。 2、反应动力学基础（约15%） 均相反应动力学，气固相催化反应本征动力学及宏观动力学。 3、理想反应器（约30%） 间歇反应器，全混流反应器，活塞流反应器 4、停留时间分布（约10%） 停留时间分布的实验测定、定量描述及统计特征值，理想反应器的停留时间分布。 5、非理想流动模型和非理想反应器设计（约15%） 离析流模型，多釜串联模型，轴向分散模型，反应器中流体的混合。 6、气固催化固定床反应器设计（约10%） 固定床内的传递现象，固定床反应器的数学模型及设计方法。 7、反应器的操作（约10%） 反应器的等温操作、绝热操作、换热操作，反应器的恒容与变容、间歇与连续操作，反应器的定态操作和定态稳定性。 三、试卷题型及比例 简答题20% 计算题70% 论述题10% 四、考试形式及时间 考试形式为笔试。
关于复试： 笔试反应工程： 一共四道大题 1.连串反应进行到一定时间计算目的产物的收率，非常简单！ 2.给你一个响应曲线，一个分布时间概率密度函数和一个简单的反应，让你评价 这两个反应器的流动状态，我当时就是计算了他俩的期望和方差，并根据他的期 望和方差，选择合适的模型。 3.内扩散因子的计算，是球形催化剂，比较简单就是带公式。 4.给你几个条件，给据朗格缪尔理想吸附模型推导反应机理，这个没有做出 来。 总体感觉还是有些难度吧，我答得一般这四道题满分一共65分，也就是说面试占 120分！专业英语15分！ 面试：今年面试顺序按排名，面试题目是抽签决定的。两个信封一个是实验一个 是综合知识，绝大多数是化原，还有少量物化！ 以及化原和物化的基础知识。 我把我在考场外听到的几道题写在这里： 1.测定直管阻力的实验中什么时候用差压变送器，什么时候用U形管。 2.吸附与吸收的区别 3.过氧化氢催化分解速率常数受什么影响？ 4.萃取精馏原理，举个例子！ 5.什么是溶液，溶剂，溶质？等等 当然他会问些小问题。总之老师很和蔼不排外，我就是外校的。每人大约10 分钟左右。 英语面试： 一道专业英语的汉译英，要看下专业词汇基本的，如单元操作，热力学，组分等。之后他会直接问你问题，家乡啊，大学啊等等比较轻松，如果你卡住了老 师会给你解围的，差距都不大！ 希望2011年考天大的同学考出好成绩，梦圆天大！！
天津大学反应工程第二版课后习题答案
检测方法及方法确认作业指导书 天津大学：《反应工程》（第二版） 习题答案 1 绪论 1.1 在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应： 进入反应器的原料气中，甲醇︰空气︰水蒸气=2︰4︰1.3（摩尔比），反 应后甲醇的转化率（X）达72%，甲醛的收率（Y）为69.2%。试计算：（1 ）反应的选择性（S）；（2）反应器出口气体的组成（摩尔分率%）。 解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为： （2）进入反应器的原料气中，甲醇︰空气︰水蒸气=2︰4︰1.3（摩尔比）， 设甲醇的转化率为X A ，甲醛的收率为Y P ，根据（1.3）和（1.5）式可得反 应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数n A 、n P 和n c 分别为： n A=n A0(1-X A)=7.672 mol，n P=n A0Y P=18.96 mol，n C=n A0(X A-Y P)=0.7672 mol 结合上述反应的化学计量式，水（n W ）、氧气（n O ）和氮气（n N ）的摩尔数分别 为： n W=n W0+n P+2n C=38.30 mol n O=n O0-1/2n P-3/2n C=0.8788 mol n N=n N0=43.28 mol 组分摩尔数（mol）摩尔分率% CH 3 OH 7.672 6.983 HCHO 18.96 17.26 H 2 O 38.3 34.87 CO 2 0.7672 0.6983 O 2 0.8788 0.7999 N 2 43.28 39.39 组分摩尔分率y i0 摩尔数n i0 (mol) CH 3 OH 2/（2+4+1.3）=0.2740 27.40 空气4/（2+4+1.3）=0.5479 54.79 水 1.3/（2+4+1.3）=0.1781 17.81 总计 1.000 100.0
化学反应工程试卷
化学反应工程试题 班级姓名学号号 一、请在下列各题中各选择一个最适当的答案（每题1分，共40分） 1.（）不是反应程度的特点 A 总为正值 B 各反应组分的反应程度相同 C 随反应时间而变 D 与反应计量系数无关 2.-r A =kC A n中，式中的负号意味着（） A 反应速率常数为负值 B 反应速率随浓度的下降而减小 C 公式表示的是A的消耗速率 D dc A/dt为正值 3.返混的定义是（） A 不同空间位置的粒子的混合 B 不同停留时间的粒子的混合 C 参与不同反应的粒子的混合 D 不同反应器内粒子的混合 4.自催化反应当转化率为零时反应速率（） A 最大 B 出现极值点 C 为负值 D 为0 5.平推流反应器中诸参数不随（）而变 A 反应物的组成 B 反应器的轴向位置 C 反应器的空间时间D反应器的径向位置 6.在平推流反应器进行某一变容反应，若ε A >0，则空间时间τ将（）平均停留时间t A 等于 B 小于 C 大于 D 接近于 7.对反应级数大于零的单一反应，对同一转化率，其反应级数越小，全混流反 应器与平推流反应器的体积比（）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 不好说 8.复合反应的瞬时选择性定义为（） A 生成目的产物消耗的反应物与所有消耗的反应物的比值 B 生成副产物消耗的反应物与生成目的产物消耗的反应物的比值 C 目的产物的净生成速率与反应物的消耗速率的比值 D 副产物的生成速率与目的产物的净生成速率的比值 9.空间时间的定义是（） A 停留时间与非生产时间的和 B 实际反应时间与真实停留时间的和 C 反应器有效容积与入口体积流率的比值 D 反应物微元在反应器内经历的时间 10.平推流反应器的无因次方差为（） A 1 B 2 C －1 D 0 11.对反应级数大于零的单一反应，随着转化率的增加，所需全混流反应器与平 推流反应器的体积比（） A 不变 B 增加 C 减小 D 不一定 12.由脉冲示踪实验可以直接获得的是（） A 停留时间分布函数 B 停留时间分布密度函数
数学与应用数学专业
数学与应用数学专业 数学与应用数学专业 数学与应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 数学与应用数学专业属于基础专业。无论是进行科研数据分析、软件开发，还是从事金融保险，国际经济与贸易、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学知识。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学知识将会得到更广泛的应用。 中文名 数学与应用数学专业 专业代码 070101 授予学位 理学学士 修学年限 四年 一级学科 理学
5.?商务人员 1.?BI工程师 2.?教师 3.9开设学院 4.10专业大学排名 知识技能 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用程序； 3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的 能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息 的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。 主干学科 数学。 主干课程 分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。 实践教学 主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。 相近专业 信息与计算科学、数理试点班. 从业领域 数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。
化学反应工程试题分析
化学反应工程原理 一、选择题 1、气相反应CO + 3H 2 CH 4 + H 2O 进料时无惰性气体，CO 与2H 以1∶2摩尔比进料，则膨胀因子CO δ=__A_。 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 2 、一级连串反应A S P 在间歇式反应器中，则目的产物P 的最大浓度=max ,P C ___A____。 A. 122)(210K K K A K K C - B. 22/1120]1)/[(+K K C A C. 122 )(120K K K A K K C - D. 22/1210]1)/[(+K K C A 3、串联反应A → P （目的）→R + S ，目的产物P 与副产物S 的选择性P S =__C_。 A. A A P P n n n n --0 0 B. 00A P P n n n - C. 00 S S P P n n n n -- D. 00R R P P n n n n -- 4、全混流反应器的容积效率η=1.0时，该反应的反应级数n___B__。 A. ＜0 B. =0 C. ≥0 D. ＞0 5 、对于单一反应组分的平行反应A P(主) S(副)，其瞬间收率P ?随A C 增大而单调下降，则最适合的反应器为____B__。 A. 平推流反应器 B. 全混流反应器 C. 多釜串联全混流反应器 D. 全混流串接平推流反应器 6、对于反应级数n ＞0的不可逆等温反应，为降低反应器容积，应选用____A___。 A. 平推流反应器 B. 全混流反应器 C. 循环操作的平推流反应器 D. 全混流串接平推流反应器 7 、一级不可逆液相反应A 2R ，30/30.2m kmol C A =， 出口转化率7.0=A x ，每批操作时间h t t 06.20=+，装置的生产能力为50000 kg 产物R/天，R M =60，则反应器的体积V 为_C_3 m 。 A. 19.6 B. 20.2 C. 22.2 D. 23.4 8、在间歇反应器中进行等温一级反应A → B ，s l mol C r A A ?=-/01.0，当l mol C A /10 =时，求反应至l mol C A /01.0=所需时间t=____B___秒。 A. 400 B. 460 C. 500 D. 560
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