当前位置：文档库 › 2019年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升：章末演练：轻松闯关1 Word版含解析

2019年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升：章末演练：轻松闯关1 Word版含解析

[A基础达标]

1．执行如图所示的程序框图，若输入n＝7，则输出k的值为( )

A．2B．3

C．4D．5

解析：选D.依题意可知，k＝1，n＝13；

k＝2，n＝25；

k＝3，n＝49；

k＝4，n＝97；

k＝5，n＝193>100，满足条件．故输出k的值为5.

2．下列各数中，与1010(4)相等的数是( )

A．76(9)B．103(8)

C．2111(3)D．1000100(2)

解析：选D.1010(4)＝1×43＋1×4＝68.因为76(9)＝7×9＋6＝69；103(8)＝1×82＋3＝67；2111(3)＝2×33

＋1×32＋1×3＋1＝67；1000100(2)＝1×26＋1×22＝68，所以1010(4)＝1000100(2)．3．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值时，需要做乘法运算和加法(或减法)运算的

次数分别为( )

A．4，2B．5，3

C．5，2D．6，2

解析：选C.f(x)＝4x5－x2＋2＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加法(或减法)运算．4．(2019·河北省涞水波峰中学月

考)用辗转相除法求72与120的最大公约数时，需要做除法次数为( )

A．4B．3

C．5D．6解析：选B.120＝72×1＋48，72＝48×1＋24，48＝2×24，所以需要做的除法的次数是3.故选B. 5．已知某算法的程序框图如图所示，输入的x和y均为自然数，若输出的有序数对为(13，14)，则开

始输入的有序数对(x，y)可能为( )

A．(6，7) B．(7，6)

C．(4，5) D．(5，4)

解析：选B.设开始输入的有序数对为(x0，y0)，

当n＝1时，x＝y0＋1，y＝y0＋2；

当n＝2时，x＝y0＋3，y＝y0＋4；

当n＝3时，x＝y0＋5，y＝y0＋6；

当n＝4时，x＝y0＋7，y＝y0＋8；

当n＝5时，循环结束．故输出的有序数对为(y0＋7，y0＋8)＝(13，14)，所以y0＝6.故选B.

6．给出如下算法：

第一步，输入a，b，c的值．

第二步，当a>b时，令“最小值”为b；否则，令“最小值”为a.

第三步，当“最小值”大于c时，令“最小值”为c；否则，“最小值”不变．

第四步，输出“最小值”．

若输入a＝25，b＝13，c＝－26，则输出的值是________．

解析：本题的算法的功能是输入a，b，c的值，输出其中的最小值，由于－26<13<25，故输出的值是

－26.

答案：－26

7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为________．

解析：第一次循环后，i ＝0＋1＝1，a ＝1×1＋1＝2；第二次循环后，i ＝1＋1＝2，a ＝2×2＋1＝5；第三次循环后，i ＝2＋1＝3，a ＝3×5＋1＝16；第四次循环后，i ＝3＋1＝4，a ＝4×16＋1＝65，

此时65>50，循环结束，输出i ＝4.

答案：4

8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x 的值的个数为________．

解析：此程序框图的算法功能是求分段函数y ＝?????log2x ，x>2

x2－1，x≤2

的值．

当y ＝3时，x 的值可为±2，8，则可输入的实数x 的值的个数为3.

答案：3

9．已知函数y ＝????

?x2－1，x<－1|x|＋1，－1≤x≤1，3x ＋3，x>1

编写一个程序求函数值．

解：

10．设计算法求1

1×2＋

2×3＋

3×4＋…＋

99×100的值，画出程序框图并编写程序．

解：算法如下：

第一步，令S＝0，i＝1.

第二步，若i≤99成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．

第三步，S＝S＋1

i（i＋1）

第四步，i＝i＋1，返回第二步．

法一：当型循环结构的程序框图如图(1)：

图(1)

程序如下：

法二：直到型循环结构的程序框图如图(2)：

图(2)

程序如下：

11．(2019·湖北省随州市第二高级中学月考)将2012(3)化为六进制数为abc(6)，则a＋b＋c＝( )

A．6B．7

C．8D．9解析：选D.“三进制”数2012(3)转化为“十进制”数为2×33＋0×32＋1×31＋2＝59，

将十进制数59转化为6进制数：

59÷6＝9……5，

9÷6＝1……3，

1÷6＝0……1，

所以将十进制数59转化为六进制数是135(6)，

从而可求a＋b＋c＝1＋3＋5＝9.故选D. 12．美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计

数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8，2，0.5，

每次运算都精确到小数点后两位，则输出的结果为________．

解析：输入a ＝8，n ＝2，ξ＝0.5，m ＝82＝4，n ＝4＋22＝3，|4－3|＝1>0.5；m ＝8

3≈2.67，n ≈2.67＋32

＝2.84，

|2.67－2.84|＝0.17<0.5，输出n ＝2.84.

答案：2.84

13．下列是某个问题的算法，将其改为程序语言，并画出程序框图．

算法：第一步，令i ＝1，S ＝0；

第二步，若i ≤999成立，则执行第三步，否则，输出S ，结束算法；

第三步，S ＝S ＋1

；

第四步，i ＝i ＋2，返回第二步．

解：程序如下．

程序框图如图．

．

(

选

做

题)为了节约能源，培养市民节约用电的良好习惯，某省从2018年1月1日起，居民生活用电价格将全省统一，并实行三档累进递增的阶梯电价：第一档，月用电量不超过200千瓦时，每千瓦时0.4983元；第二档，月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时，超过部分每千瓦时0.5483元；第三档，月用电量超过400

千瓦时，超过部分每千瓦时0.7983元．

(1)写出电费y (元)关于用电量x (千瓦时)的函数关系式；

(2)请帮助省政府设计一个计算电费的程序框图．

解：(1)其函数关系式为y ＝

????

?0.4983x ，0≤x≤2000.4983×200＋（x －200）×0.5483，200

0.4983×200＋200×0.5483＋（x －400）×0.7983，x>400

，

即y ＝????

?0.4983x ，0≤x≤200

0.5483x －10，200

0.7983x －110，x>400

(2)程序框图如图．

高一数学必修一第二章知识总结

高一数学必修一第二章知识总结一、指数函数（一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定： )1,,,0(* >∈>= n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1 * >∈>= =- n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质（1）r a 〃s r r a a += ),,0(R s r a ∈>；（2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>；（3）s r r a a a b =)( ),,0(R s r a ∈>．（二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；

（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈；（3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =；二、对数函数（一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式）说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式．两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ．指数式与对数式的互化幂值真数指数对数（二）对数的运算性质如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log 〃=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈．注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）．利用换底公式推导下面的结论（1）b m n b a n a m log log = ；（2）a b b a log 1log = ．（二）对数函数 1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：x y 2log 2=，5 log 5 x y = 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ○ 2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ．

人教版地理选修6习题第一章环境与环境问题章末过关检测卷(一) word版含答案

章末过关检测卷(一) (测试时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分) 读下列四幅景观图，回答1～2题。 ①元谋土林②横店影视城一角 ③香格里拉的千湖山④松赞林寺 1．这四处景观中，属于天然环境的是( ) A．①②B．③④ C．①③D．②④ 解析：四幅景观中，横店影视城和松赞林寺属于人类活动所创造出的人工环境；元谋土林是流水侵蚀的结果、千湖山是洼地积水成湖，均属于天然环境。答案：C

2．影响松赞林寺景观形成的最主要的因素是( ) A．岩石B．阳光 C．科学技术D．宗教信仰解析：松赞林寺主要是藏传佛教寺院，影响其形成的最主要的因素是宗教信仰。答案：D 读人类社会与环境的相关模式图，回答3～4题。 3．图中箭头③表示的人类活动可能引起( ) A．台风、寒潮B．地震、海啸 C．滑坡、泥石流D．土地荒漠化、盐碱化 4．为了防止风沙侵袭包兰铁路，在宁夏沙坡头地区，人们用草方格沙障来固定流沙，从而很好地保护了包兰铁路，人们的这种做法与图中对应的环节是( ) A．①B．②C．③D．④ 解析：本题组考查人类社会和环境的关系。第3题，图中箭头③表示人类从自然界中获得的物质和能量。当人类索取资源方式不合理时，就会造成环境问题，进而引发一些自然灾害，如乱砍滥伐可能导致滑坡、泥石流灾害。第4题，箭头①表示人类作用于环境，这个作用可能是正面的，也可能是负面的，本题是人类正面作用于环境。答案：3.C 4.A 下表代表寒潮、酸雨、水土流失、土地荒漠化对四省区的危害程度(“＋”号越多代表危害程度越高)。据此完成5～7题。

甲乙丙丁广东＋＋＋＋＋＋＋＋四川＋＋＋＋＋＋＋新疆＋＋＋＋＋＋＋山西＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ①寒潮②酸雨③水土流失④土地荒漠化 A．①②B．③④ C．②③D．①④ 解析：甲环境问题山西严重，应是黄土高原的水土流失；丙新疆严重，应是西北地区的土地荒漠化。答案：B 6．乙类环境问题在广东省不严重的原因是( ) ①森林覆盖率高②地形③降水充沛④纬度位置 A．①②B．②④ C．①③D．③④ 解析：乙环境问题在山西最严重，新疆次之，而广东、四川很少见，可判断应是寒潮，广东纬度偏低，北部又有南岭的阻挡，所以寒潮几乎不会到达。答案： B 7．为治理丁类环境问题，广东省采取的措施有( ) A．改进种植制度B．优化燃料消费结构 C．退耕还牧D．改善冬季供暖设施建设解析：丁类环境问题是酸雨，是大量使用矿物燃料产生酸性气体所致，有效措施为优化燃料消费结构。答案：B 下图中，①②③④分别代表云南路南石林地区人工草坡、无植被耕地、天然草坡、柏树林等不同植被条件下土壤空气中CO2浓度垂直变化曲线。据此完成8～9题。