简单随机抽样-学案11(教师专用)

2．1．1简单随机抽样

学习目标：

1.理解简单随机抽样的概念，能从现实生活或其其它学科中推出具有一定价值的统计问题

2.理解随机抽样的必要性和重要性，会用抽签法和随机数法抽取样本

3.掌握抽签法和随机数法的实施步骤

自主学习：（阅读课本第二章章头及P54-P57）

1．由课本P55实例思考：“你认为预测结果出错的原因是什么？”

2．从简单随机抽样的定义，归纳简单随机抽样的特点。

简单随机抽样

总体数有限（N）逐个抽取不放回抽取等可能性(n\N)

例1：下面的抽样方法是简单随机抽样的是：____________

（1）某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；

（2）从无限多的个体中抽取50 个个体作为样本；

（3）以儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；（4）从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查.

3．抽签法

例2：现要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，请选择抽样方法，试写出抽取样本的过程.

总结：（1）抽签法的步骤：编号→→→→（2）课本P56思考：从下文中找出答案

4.随机数法：

（1）步骤：

1°将总体中个体编号（所有编号的位数必须一致）；

2°在随机数表中任选一个数作为开始（如何实现任选？）；

3°规定从选定的数读取数字的方向（可向上、向下、向左、向右）；

4°开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中则取出，依次取下去，直到取满为止；

5°根据选定的号码抽取样本

例3：现有一批零件，编号为600,601,…999,利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查，若用随机数表法，怎样设计方案？

（2）课本P57思考题

从0开始编号时，号码是00，01，02，…，99；从3开始编号时，号码是003，004，…，102；从6开始编号时，号码是006，007，…，105．所以以3，6为起点对总体编号时，所编的号码是三位，而从0开始编号时，所编的号码是两位，在随机数表中读数时，读取两位比读取三位要省时，所以从0开始对总体编号较好

知能训练：

1．在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是（）A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。

B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等。

C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大。

D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样。

2．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）

A．对100万张明信片进行开奖，通过随机抽取的方法确定号码后4位是2709的为三等奖

B. 在车间的自动传送带上每隔30分钟抽一包产品，检查产品是否合格

C．某学校分别从行政；教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见

D. 用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验

3 .为了解240名学生的身高情况，从中抽40名学生进行测量，下列说法正确的是（）。

A. 240名学生是总体

B. 40名学生是样本

C. 样本容量是240

D. 样本容量是40

4．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（）

A.150

B.200

C.100

D.120

拓展提升

人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？

解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．

作业：

创新方案

P3—8题

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人教b版数学必修三：2.1.1《简单随机抽样》导学案(含答案)

第二章统计 §2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样 自主学习 学习目标 1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤． 2．掌握简单随机抽样的两种方法． 自学导引 1．总体与个体 一般把所考察对象的某一数值指标的________________看作总体，构成总体的____________作为个体，从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做________．2．随机抽样 在抽样时要保证每一个个体都____________，每一个个体被抽到的机会是________，满足这样的条件的抽样是随机抽样． 3．简单随机抽样 一般地，从元素个数为N的总体中____________抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有________的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本叫做________________． 4．常用的简单随机抽样方法有________和____________． 对点讲练 知识点一简单随机抽样的概念 例1下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本． (2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里． (3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本． 点评判定的依据是简单随机抽样的四个特点．“一次性”抽取和“逐个”抽取形式不同，但是不影响个体被抽到的可能性．而“一次性”抽取不符合简单随机抽样的定义，因而(3)不是简单随机抽样． 变式迁移1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛； (2)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件； (3)从一批2 000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查．

简单随机抽样(答案)

简单随机抽样(答案) 简单随机抽样 一、单选题 1. 抽样比的计算公式为（ B ）。 A. f= (n-1)/ (N-1) B. f=n/N C. f= (n-1)/N D. f= (N-n)/N 2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放 回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回 无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D）。 A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随 机抽样 5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。 A. E () = B.E () =Y ?) =R C. E (p ) =P D. E (R 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。 1-f 21-f 2 S B. V () =s n -1n 121-f 2 C. V () =s D. V () =s n n A. V () = 7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A. 简单随机抽样的deff=1 B. 分层随机抽样的deff>1 C. 整群随机抽样的deff>1 D. 机械随机抽样的deff ≈1 8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率 为80%，那么样本量应定为（ B ）。

A. 320 B. 500 C. 400 D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响， 若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达 到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。 A. 375 B. 540 C. 240 D. 360 二、多选题 1. 随机抽样可以分为（ ABCD）。 A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 2. 随机抽样的抽取原则是（ABC ） A. 随机取样原则 B. 抽样单元的入样概率已知 C. 抽样单元的入样概率相等 D. 先入为主原则 E. 后 入居上原则 3. 辅助变量的特点( ABCD ) Ａ. 必须与主要变量高度相关 Ｂ. 与主要变量之间的相关系数整体上相当稳定Ｃ. 辅助变量的信息质量更好 Ｄ. 辅助变量的总体总值必须是已知的，或更容易获得Ｅ. 辅助变量可以是任何一 个已知的变量 4. 影响样本容量的因素包括(ABCDE) Ａ. 总体规模 Ｂ.(目标) 抽样误差Ｃ. 总体方差Ｄ. 置信度Ｅ. 有效回答率 5. 简单随机抽样的实施方法(ABD) Ａ. 抽签法 Ｂ. 利用统计软件直接抽取法Ｃ. 随便抽取法Ｄ. 随机数法Ｅ. 主观判断法 6. 产生随机数的方式有(ABCDE) Ａ. 使用计算器Ｂ. 使用计算机Ｃ. 使用随机表Ｄ. 使用随机数色子 Ｅ. 使用电子随机数抽样器三、简答题 1．简述样本容量的确定步骤。 2．简述预估方差的几种方法； 3．讨论下列从总体中抽得的样本是否属于概率抽选（回答“是”或“否”）：（1）总体（1-112）。抽法：从数1-56中随机抽取一个数r ，再从数1-2中抽取一个数，以决定该数为r 或56+r； （2）总体（1-112）。抽法：首先从1-2中抽选一个数以决定两个群1-100或101-112，再从抽中的群中随机抽选一个数r ；

简单随机抽样(教教案)

2.1.1简单随机抽样 【教学目标】： 1.正确理解随机抽样地概念，会描述抽签法、随机数表法地一般步骤. 2.能够根据样本地具体情况选择适当地方法进行抽样. 【教学重难点】： 教学重点：正确理解简单随机抽样地概念，会描述抽签法及随机数法地步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 教学难点：简单随机抽样地概念，抽签法及随机数法地步骤. 【教学过程】： 情境导入： 1.根据国务院地决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查地登记工 作.近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重地工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总 数为129533万. 上面地例子是一个统计上地典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他地办法吗？发表一下你地观点？ （答：用到了普查地统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分地统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查地方法.） 2.课本P55阅读 你认为在该故事中预测结果出错地原因是什么？ (答：所选样本没有代表性.) 3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内地一批小包装饼干进行卫生达 标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量地饼干作为检验地样本.（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 新知探究： 一、简单随机抽样地概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内地各个个体被抽到地机会都相等，就把这种抽样方 法叫做简单随机抽样. 思考：简单随机抽样地每个个体入样地可能性为多少？（n/N） 二、抽签法和随机数法： 1、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中地N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n地样本. 抽签法地一般步骤： （1）将总体地个体编号; （2）连续抽签获取样本号码. 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中地个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2、随机数法

(完整版)随机抽样教案

随 机 抽 样 一．知识点归纳 1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N 。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法 （1）抽签法 制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上，，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌； 抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n 次； 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。 抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法 （2）随机数表法 编号：对总体进行编号，保证位数一致； 数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本 结论：① 简单随机抽样，从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为N 1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n ； ② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性； ③ 简单随机抽样特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。 2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。 系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k .当n N 是整数时，n N k =；当n N 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N ′能被n 整除，这时n N k '=； （3）确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号l ； （4）抽取样本。按照先确定的规则（常将l 加上间隔k ）抽取样本：k n l k l k l l )1(,,2,,-+???++。 3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层 结论：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于N n ； （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛 二．题型归纳 题型1：简单随机抽样 1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）

人教版高中数学必修三导学案 简单随机抽样

2．1 随机抽样 2．1.1 简单随机抽样 1．问题导航 (1)什么叫简单随机抽样？ (2)最常用的简单随机抽样方法有哪两种？ (3)抽签法是如何操作的？ (4)随机数表法是如何操作的？ 2．例题导读 通过教材中的“思考”，我们了解抽签法的优、缺点及适用条件． 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样? ????抽签法（抓阄法）随机数法 3．随机数法的类型 随机数法?????随机数表法随机数骰子法计算机产生的随机数法 1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”) (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最小；( )

(2)有同学说：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估计就不准确了”．() 解析：(1)在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，与第几次抽取无关； (2)随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随机的，不同的样本对总体的估计相差并不大． 答案：(1)×(2)× 2．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是() A．1 000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 解析：选D.该问题中，1 000名学生的成绩是总体，每个学生的成绩是个体，抽取的100名学生的成绩是样本，样本的容量是100. 3．抽签法的优点、缺点各是什么？ 解：优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，每个个体有均等的机会被抽中，从而保证样本的代表性．缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大． 1．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．2．随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型． 3．简单随机抽样中每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误．

简单随机抽样 优秀教案

简单随机抽样 【教学目标】 1．正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤。 2．能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样。 【教学重点】 正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 【教学难点】 简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤。 【教学过程】 一、情境导入： 1．根据国务院的决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查的登记工作。近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总数为129533万。 上面的例子是一个统计上的典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他的办法吗？发表一下你的观点？ （答：用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分的统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查的方法。） 2．你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？ (答：所选样本没有代表性。) 3．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 二、新知探究： （一）简单随机抽样的概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N） （二）抽签法和随机数法： 1．抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 抽签法的一般步骤： （1）将总体的个体编号； （2）连续抽签获取样本号码。 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2．随机数法 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799) 第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。

2017_2018版高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样学案苏教版必修3

2．1.1 简单随机抽样 学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性；2.理解随机抽样的目的和基本要求；3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数表法的一般步骤． 知识点一 随机抽样的必要性及基本概念 思考 要知道一批牛奶是否达标，为什么不采用逐一检测的方法？ 梳理 (1)抽样的必要性： 第一，要考查的总体中个体数往往________，而且在时刻变化，逐一调查不可能．第二，考查往往具有__________，所以逐一调查也不可取．这就需要抽查一部分，以此来估计________． (2)抽样涉及的基本概念：(以某地区高一学生身高为例) 为了了解某地区高一学生身高的情况，我们找到了该地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据，那么总体是指____________，个体是指______________， 样本是指_________________， 样本容量是________． 知识点二 简单随机抽样 思考 从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？ 梳理 简单随机抽样： 一般地，从个体数为N 的总体中逐个__________地取出n 个个体作为样本(n

1.2.1抽样方法(简单随机抽样)-导学案

抽样方法 2.1简单随机抽样（导学案） 使用说明： 1．用15分钟左右的时间，阅读课本8~11页内容，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力； 2．限时完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，准备课上讨论探究，学有余力的学生可提前完成其他部分。 【学习目标】（1）理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样（抽签法、随机数表法）从总体中抽取样本。 （2）正确理解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤，能从生活实际中提出一定价值的统计问题. （3）初步感受收集数据的科学性对决策所起的作用。 【重点难点】重点:掌握抽签法和随机数表法的一般步骤.。 难点:正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法. 相关知识： 1.普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力。普查主要有两个特点：（1）所取得的资料更加。（2）主要调查在特定时段的的数量。 2.目前，我国所进行的普查主要有：、、、、等。 3.当检查对象的量很大，或检验对检验对象具有破坏性，所以采用普查的方法有时行不通的。通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以对调查对象的某项指标作出判断，这就是，其中，调查对象的全体称为。被抽取的一部分称为。抽样调查与普查相比有很多的优点，最突出的有两点：（1） ;(2) . 教材助读： 1.抽样的方法非常多，比较典型与常用的抽样方法：（1） ;(2) ；（3）。 2.在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫做。这是抽样中一个最基本的方法。为了避免人为因素，通常采用和。 抽签法的实施步骤： （1）； （2）； （3）； 抽签法当总体容量很大时，操作起来比较麻烦。 3.随机数法可用、等进行，当总体容量很大时用随机数表。 预习自测 1．在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是（）A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等。 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大。 D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样。 2．简单随机抽样的常用方法有_________和_____________。当随机地选定随机数表读数选定开始读数的数后，读数的方向可以是________________________________。 基础知识探究 简单随机抽样的特点： ①它要求被抽取样本的总体的个体数。这样，就便于对其中各个个体被抽取的可 能性进行分析。 ②它是从总体中进行抽取。这样，就便于在抽样实践中进行操作。 ③它是抽样。由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且 由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。 ④它是一种抽样。不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性 相等，而且在整个抽样过程当中，各个个体被抽取的可能性相等，从而保证了这种抽样方法的公平性。 预习案 探究案

简单随机抽样教学设计

苏教必修三“简单随机抽样”教学设计 王晓东 （江苏省启东市汇龙中学 226200） 一、内容和内容解析： 本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时。本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法。这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法（用数据说话）来思考问题和解决问题的习惯。 从教材编写的顺序来看，“简单随机抽样”是苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学3（必修）》第二章“统计”中的“抽样方法”中的第一课时。统计知识是现代公民必备的知识，统计的基本思想方法是用样本去估计总体，这就要求样本具有良好的代表性，而样本代表性的优劣，则完全依赖于抽样方法，所以本节课为后面学习其它较复杂的抽样方法和对以后统计思想的理解提供了知识基础。 从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点。丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活中，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识。 基于上述分析，确定本节课的教学重点：抽样操作步骤的算法思想，简单随机抽样方案的设计。 二、目标和目标解析 通过本节课的教学，使学生在参与数据搜集和处理的过程中，亲历数学建模的过程，初步学会统计的基本方法、初步体验统计思想。具体地有以下几方面的目标： 1.知识目标：了解抽样的必要性和重要性，理解简单随机抽样的概念及特点，掌握用抽签法、随机数表法进行简单随机抽样的一般步骤，了解随机数表的制作方法和思想。 2.发展目标：体会算法流程图在解决实际问题中的应用，对具体问题进行简单随机抽样方案的设计并进行简单随机抽样，感受统计思想和方法。 3.情感目标：体验统计知识与现实世界的紧密联系，领会生活即数学的理念，培养学生热爱生活、学会生活的情感和意识。

教学设计：简单随机抽样

“简单随机抽样“教学设计说明 一、本课教学内容的本质、地位、作用分析 （一）教材所处的地位和前后联系 本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位． （二）教学重点 ①简单随机抽样的概念， ②常用实施方法：抽签法和随机数表法 （三）教学难点 对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解. 二、教学目标分析 1、知识目标 （1）理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤. （2）掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法. 2、能力目标 （1）会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题. （2）灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养. 3、情感、态度目标 （1）培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力. （2）培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高学生的动手能力. 三、教学问题诊断 本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的．这是义教阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：（1）为什么要进行随机抽样；（2）什么是随机抽样（数理统计上的随机抽样概念）；（3）简单随机抽样应满足什么样的条件；（4）如何进行简单随机抽样．教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数据的收集都有一定的目的，数据的抽取是随机的．要更加理性地看待数据收集的方法，要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法．特别是要突出简单随机样本的两个特征．要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题．在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形，教师不必进一步明确界定概念，可待后续的学习中进一步完善． 如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”。学生可以很顺利地得到几个事实，但是如何去观察，这是学生学习时遇到的第一个教学问题。也是本节课的

1.2.1 简单随机抽样导学案

1.2.1简单随机抽样导学案 【学习目标】 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤 .2.掌握简单随机抽样的两种方法． 【学习重点】 .掌握简单随机抽样的两种方法。 【导学流程】 一、 数理统计中样本的抽取是否得当, 对于研究总体来说十分关键. 那么, 怎样从总体中抽取样本呢？怎样使抽取的样本能更充分地反应总体的情况呢？ 预习课本8—11页，回答下列思考题： 思考1:常用的抽样方法有哪几种？ 思考2:什么是简单随机抽样？它的特点是么？ 思考3:实施简单随机抽样的方法有哪几种？它们的实施步骤分别是什么？ 三、例题自学 例1.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人

中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序. 【解析】第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出.(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人. 第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可. 例2.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) A.08 B.07 C.02 D.01 【解析】选D. 由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于20的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08，02，14，07，01.故选出来的第5个个体的编号为01. 例3 下列抽样实验中，用抽签法方便的是( ) A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 【解析】选B. A选项中总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B选项总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C选项中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，

(新教材)人教A版高中数学必修第二册学案 统计导学案含答案

9.1随机抽样 考点学习目标核心素养 抽样调查 理解全面调查、抽样调查、总体、个体、 样本、样本量、样本数据等概念 数学抽象 简单随机抽样 理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机 抽 样的两种方法：抽签法和随机数法 数学抽象、逻辑推理分层随机抽样 理解分层随机抽样的概念，并会解决相关 问题 数学抽象、逻辑推理 问题导学 预习教材P173－P187的内容，思考以下问题： 1.全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据的概念是什么？ 2.什么叫简单随机抽样？ 3.最常用的简单随机抽样方法有哪两种？ 4.抽签法是如何操作的？ 5.随机数法是如何操作的？ 6.什么叫分层随机抽样？ 7.分层随机抽样适用于什么情况？ 8.分层随机抽样时，每个个体被抽到的机会是相等的吗？ 9.获取数据的途径有哪些？ 1.全面调查与抽样调查 （1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查Ｗ. （2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体Ｗ. （3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况

作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查Ｗ. （4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本Ｗ. （5）样本中包含的个体数称为样本量Ｗ. （6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 2.简单随机抽样 （1）有放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N （N 为正整数）个个体，从中逐个抽取n （1≤n

简单随机抽样(教学设计)

《简单随机抽样》教学设计 一．设计思想 对中职幼师班学生，但若直接照本宣科，学生在知识水平与学习能力还有学习兴趣方面都会不如人意，所以通过对教材的重新处理，重新设计问题情景，同时在教学中注重实验的可操作性及让学生动手的机会，引导学生积极主动的参与问题的讨论与探索。本设计可通过设计笑话调节气氛，让学生在笑过后能进一步思考，让学生深刻体会到抽样调查的必要性；通过设计抓阄等游戏尽可能的让学生动手操作、体验，并激发学生积极思考，再利用多媒体中随机数生成器等进行随机抽样，让学生感受样本得到的随机性；通过生活中的几个典型实例，不仅让学生感悟到身边处处有数学，还引导学生对社会热点与形势的关注，加深对社会主义核心价值观的理解。 二、教材背景与内容分析 本节内容是中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）下册第十章抽样的第一课时。本节课在学生掌握了算法的基本思想，同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在中职阶段安排的一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶。教材通过实例引出抽样的必要性，抽样时所应考虑到问题，样本的质量（代表性）和所推断的结论之间的关系，然后介绍最常用、最基础的随机抽样——简单随机抽样，具体介绍抽签法与随机数表法。 三、学情分析 虽然是学中职教材的内容，但幼师班学生基础普遍较差，逻辑思维能力较差，对与实际问题的简单应用比较感兴趣，参与实际操作有热情，同时对操作后在思维水平上还没有上升到理性认识。 四、教学目标 1.知识与技能 （1）使学生了解学习统计的意义，能够通过生活的具体实例从实际问题中提出统计问题。理解随机抽样的必要性和重要性。 （2）通过对著名案例的分析，理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系。 （3）掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤。 2.过程与方法 以探究问题为导向，在对选取的实例解决过程中，让学生通过游戏与自己操作实践，引入简单随机抽样的概念，在解决统计问题的过程中，分别学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本. 3.情感态度与价值观

2021学年高中数学第一章统计1.2.1简单随机抽样学案含解析北师大版必修3.doc

§2抽样方法 2．1简单随机抽样 知识点一简单随机抽样与抽签法 [填一填] 1．随机抽样 在抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样是随机抽样． 2．简单随机抽样 一般地，从个体数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫作简单随机样本． 3．简单随机抽样的两种常用方法 抽签法和随机数法都是简单随机抽样． 4．抽签法：先将总体的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条、竹块等制作)，然后将这些号签放在同一个容器里，并搅拌均匀．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． [答一答] 1．怎样正确理解有放回抽样和无放回抽样？ 提示：在实际应用中，多采用无放回抽样，但像抛掷硬币、骰子等都是有放回抽样，有放回抽样在理论研究中较为重要．事实上，只有在有放回抽样的情况下，才能保证每次抽样的结果作为随机变量的一个取值，都是相互独立且分布相同的．不过这两类抽样的区分有时

并非那么严格，特别是当总体中的个体数很多甚至无穷多时，被抽取的个体是否放回总体对总体分布造成的影响很小，因此这时的无放回抽样也可看成是有放回抽样，从而可以运用在有放回抽样情况下的结论，所以抽样时一般均采用无放回抽样．无放回抽样的特点是在不同次抽取时每个个体被抽中的机会是不同的，但每个个体被抽到样本中的机会是相同的．本节所介绍的简单随机抽样是一种无放回抽样． 知识点二随机数法 [填一填] 5．随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．随机数表法的抽样步骤： (1)编号：将总体中的每个个体进行编号． (2)选定初始值(数)：为保证所选数字的随机性，在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置． (3)选号：从选定的数字开始按照一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满n个号码为止． (4)确定样本：按步骤(3)选出的号码从总体中找出其对应的个体，组成样本． [答一答] 2．随机数表法如何体现其公平性？ 提示：随机数表法的公平性表现在：(1)随机数表中每个位置出现任何一个数字都是随机的、等可能的；(2)从总体中抽取任何一个个体的号码也是随机的、等可能的．基于以上两点，利用随机数表法抽取样本保证了各个个体被抽到的可能性相同，也就是说是公平的． 1．要判断所给的抽样方法是否为简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点． 2．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便；二是号签是否容易被搅拌均匀．一般地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法． 3．利用随机数表示抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以哪个方向作为读数的方向．需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位两位地读取；编号为三位，则三位三位地读取．

(新教材)2020新人教A版高中数学必修第二册同步学案：9.1 随机抽样 Word版含答案

9.1 随机抽样 问题导学 预习教材P173－P187的内容，思考以下问题： 1.全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据的概念是什么？ 2.什么叫简单随机抽样？ 3.最常用的简单随机抽样方法有哪两种？ 4.抽签法是如何操作的？ 5.随机数法是如何操作的？ 6.什么叫分层随机抽样？ 7.分层随机抽样适用于什么情况？ 8.分层随机抽样时，每个个体被抽到的机会是相等的吗？ 9.获取数据的途径有哪些？ 1.全面调查与抽样调查 （1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查Ｗ. （2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体Ｗ. （3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况

作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查Ｗ. （4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本Ｗ. （5）样本中包含的个体数称为样本量Ｗ. （6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 2.简单随机抽样 （1）有放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N （N 为正整数）个个体，从中逐个抽取n （1≤n

2019-2020学年高中数学新教材人教版A必修第二册教案：9.1.1简单随机抽样 Word版

第九章统计 9.1 随机抽样 9.1.1 简单随机抽样 教学设计 一、教学目标 1.了解普查与抽样调查的概念，知道两种调查方法的优缺点，能结合实际问题选择恰当的数据调查方法； 2.了解总体、样本、样本量的概念，了解抽样调查的随机性； 3.结合具体的实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性； 4.在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本； 5.能从样本数据中提出基本的数字特征—平均数，并给出合理的解释. 二、教学重难点 1.教学重点 普查与抽样调查的意义，总体与样本的意义，简单随机抽样及其应用，数据的平均数的概念及意义. 2.教学难点 简单随机抽样的应用及平均数的意义. 三、教学过程 （一）新课导入 基本概念： 全面调查（普查）：对每一个调查对象都进行调查的方法. 总体：在一个调查中，把调查对象的全体称为总体. 个体：组成总体的每一个调查对象. 抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法. 样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本. 样本量：样本中包含的个体数. 问题1 相对全面调查而言，抽样调查具有哪些优势？ 花费少、效率高. 抽样调查主要有两种基本的抽样方法——简单随机抽样和分层随机抽样. 本节课学习简单随机抽样. （二）探索新知

问题2 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.总体、个体各是什么？你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关心的变量. 从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次.根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例.因此，可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例. 在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息.如果我们采用不放回摸球，即从袋中摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重复摸中.特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断. 一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样.除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 问题3 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？ 树人中学全部高一年级的学生构成调查的总体，每一位学生是个体，学生的身高是调查的变量.可以对高一年级进行简单随机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均身高.实现简单随机抽样的比较常用的方法有抽签法和随机数法. 1.抽签法 先给712名学生编号，例如按1~712进行编号.然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数.