激光双光栅法测量微小位移

图4

图3

T=t T=0v

ΔS θ图

实验十 激光双光栅法测量微小位移

一、实验目的

1．熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，精确测量微弱振动位移的方法。 2．作出外力驱动音叉时的谐振曲线。 二、实验仪器

双光栅微弱振动测量仪，GDS-620示波器 三、实验原理

1.位相光栅的多普勒频移：

当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图2，由于衍射干涉作用，在远场，我们可以用大家熟知的光栅方程即（1）式来表示：

d n sin θλ= （1）

（式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长）

然而，如果由于光栅在y 方向以速度v

移动着，则出射波阵面也以速度v 在y 方向移动。

从而，在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上出发点，在y

方向也有一个vt 的位移量，见图3

。

这个位移量相应于光波位相的变化量为()??t 。 ()???t s v t =?=22π

λ

π

λ

θsin （2）

（1）代入（2）：

()??t v n d

t

=

2π

λ

λ

==n v

d

t n t a 2πω （3） 式中ωπ

a v

d

=2，现把光波写成如下形式： ()()[]

E E i

t t =+00

exp ω??

(){}

=+E i n t d 00exp ωω （4） 显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个： ωωωa d n =+0 （5） 的多普勒频率，如图4所示 2.光拍的获得与检测：

光频率甚高为了要从光频ω0中检测出多普勒频移量，必须采用“拍” 的方法。即要把已频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B 静止，另一片A 相对移动。激光通过双光栅后所形成的衍射光，即为两

种以上光束的平行

迭加。如图5所示，光栅A 按速度v A 移动起频移作用，而光栅B 静止不动

只起衍射作用， 故通过双光栅后出

射的衍射光包含了两种以上不同频率

而又平行的光束，

由于双光栅紧贴，激光束具有一定宽度故该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。当此光拍讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得：

光束1：()E E t 11001=+cos ω?

光束2：()[]

E E t d 22002=++cos ωω? （取n=1） 光电流：()I E E =+ξ122

（ξ为光电转换常数）

()()()()[

]()()

[]

=++++++-+-+++++??

????????????

?

???ξω?ωω?ωωω??ωωω??E t E t E E t E E t d d d 102201202202

1020002110200021cos cos cos cos （6） 因光波频率ω0甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能反应（6）式中第三项拍频讯号：

()[

]{

}

i E E t s d =+-ξω??102021cos 光电检测器能测到的光拍讯号的频率为拍频 θννπωn d

F A A

d ===2拍 （7） 其n d

θ=

1

为光栅密度，本实验n θ=100条/mm 3.微弱振动位移量的检测：

从（7）式可知，F 拍与光频率ω0无关，且当光栅密度n θ为常数时，只正比于光栅移动速度A v ，如果把光栅粘在音叉上，则A v 是周期性变化的。所以光拍信号频率F 拍也是随时间而变化的，微弱振动的位移振幅为：

()()()A t dt F t n dt

n F t dt

T

T

e

T

==

=??

?12121202

2

02

ν?

拍拍

式中T 为音叉振动周期，

()F t dt T 拍

2

?可直接在示波器的荧光屏上计算波形数而得到，因为

()F t dt T 拍0

2

?表示T/2内的波的个数，其不足一个完整波形的首数及尾数，需在波群的两端，

可按反正弦函数折算为波形的分数部份，即 波形数=整数波形数l

b l a ++

式中，a ，b 为波群的首尾曲线长度，l 则是一个完整波形曲线的平均长度。实验时只要估计到0.1个波形，不必测量a,b,l 的绝对长度。（波群指T/2内的波形，分数波形数包括满1/2个波形为0.5满1/4个波形为0.25）

四、仪器描述

双光栅微弱振动测量仪面板结构见下图。

图中，1--光电池座，在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑，2--电源开关，3--光电池升降手轮，4--音叉座，5--音叉，6--粘于音叉上的光栅（动光栅 ），7--静光栅架，8--半导体激光器，9--锁紧手轮，10--激光器输出功率调节，11--信号发生器输出功率调节，12--信号发生器频率调节，13--驱动音叉用耳机，14--频率显示窗囗，15--三个输出信号插囗，Y1拍频信号，Y2音叉驱动信号，X 为示波器提供“外触发”扫描信号，可使示波器上的波形稳定。 可以看到，实验所需的激光源、信号发生器、频率计等已集成于一只仪器箱内，只需外配一台普通的双踪或单踪示波器即可。

五、 实验内容和步骤 1.仪器连接

将双踪示波器的Y1、Y2、X 外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的Y1、Y2(音叉激振信号，使用单踪示波器时此信号空置)、X （音叉激振驱动信号整形成方波，作示波器“外触发”信号）的输出插座上，示波器的触发方式置于“外触发”；Y1的V/格置于0.1V/格—0.5V/格；“时基”置于0.2ms/格；开启各自的电源。

2.仪器调节

（1）几何光路调整

小心取下“静光栅架”（不可擦伤光栅），微调半导体激光器的左右、俯昂调节手轮，

图6：单踪示波器显示的拍频波

图7：双踪示波器显示的拍频波和音叉

驱动波

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

图1

让光束从安装静止光栅架的孔中心通过。调节光电池架手轮，让某一级衍射光正好落入光电池前的小孔内。锁紧激光器。

（2）双光栅调整

小心地装上“静光栅架”静光栅尽可能与动光栅接近（不可相碰！）用一屏放于光电池架处，慢慢转动光栅架，务必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。去掉观察屏，轻轻敲击音叉，在示波器上应看到拍频波。注意：如看不到拍频波，激光器的功率减小一些试试。在半导体激光器的电源进线处有一只电位器，转动电位器即可调节激光器的功率。过大的激光器功率照射在光电池上将使光电池“饱和”而无信号输出。

（3）音叉谐振调节

先将“功率”旋钮置于6--7点钟附近，调节“频率”旋钮，（500Hz附近），使音叉谐振。调节时用手轻轻地按音叉顶部，找出调节方向。如音叉谐振太强烈，将“功率”旋钮向小钟点方向转动，使在示波器上看到的T/2内光拍的波数为10～20个左右较合适。

（4）波形调节

光路粗调完成后，就可以看到一些拍频波，但欲获得光滑细腻的波形，还须作些仔细的反复调节。稍稍松开固定静光栅架的手轮，试着微微转动光栅架，改善动光栅衍射光斑与静光栅衍射光斑的重合度，看看波形有否改善；在两光栅产生的衍射光斑重合区域中，不是每一点都能产生拍频波，所以光斑正中心对准光电池上的小孔时，并不一定都能产生好的波形，有时光斑的边缘即能产生好的波形，可以微调光电池架或激光器的X-Y微调手轮，改变一下光斑在光电池上的位置，看看波形有否改善。

（5）测出外力驱动音叉时的揩振曲线

固定“功率”旋钮位置，小心调节“频率”旋钮，作出音叉的频率－－振幅曲线。

（6）改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。（改变质量可用橡皮泥或在音叉上吸一小块磁铁。注意，此时信号输出功率不能变）

六、实验数据记录与处理

1、测量微小振动的位移

实验中，取测量频率为507.9 Hz测量，单踪示波器显示如下图所示

可以数得其波形数大致约为17.0个

带入公式计算得到此时的微小振动振幅为

m N n A μθ

0.8521

==

上式中，N 为半个周期内的波形数 2、 测量幅频变化曲线

改变频率，范围限制在507～509Hz 内，每一个频率都按照上述方法测量其振幅

注：后三组数据是由于当频率接近507.6Hz 时，音叉谐振，半周期波形数太多，从而跳过这几个数据的测量

画出频率-振幅图像下图

同时做出拟合曲线如下图

七、思考题

1．如何判断动光栅与静光栅的刻痕已平行？

答：用平行光照，即实验中的激光照射在光栅上，在光栅后面放一个屏幕，看经过光栅后的衍射光是否均匀。如果均匀表示平行，如果模糊或者分布不规则，则说明没有平行。

2．作外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要固定信号功率？

答：如果功率没有固定的话，会影响示波器内半周期内的所看到的波形数。这样实验测量便会产生误差。

双光栅微弱振动测量实验报告

双光栅微弱振动测量实验 【目的要求】 1．熟悉利用光的多普勒频移形成光拍的原理，掌握精确测量微弱振动位移的方法。 2．做出外力驱动音叉时的谐振曲线。 【仪器用具】 双光栅微弱振动测量仪、数字示波器 【原 理】 1. 位相光栅的多普勒频移： 多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。当波源和观察者之间距离减小时，观察者接收到波的频率升高，当波源和观察者之间距离增大时，观察者接收到波的频率降低。 当激光平面波垂直入射到位相光栅（衍射光栅）上时，由于光栅的衍射干涉作用而发生衍射，在远场（无限远处或透镜的焦平面上）形成衍射图样，衍射角 由光栅方程表示： d n s i n θλ= （1） 如果由于光栅在y 方向以速度υ移动着，则出射的衍射波的波阵面也以速度υ在y 方向移动。在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的一点，在y 方向有t υ的位移量，即衍射图样在y 方向有t υ的位移量，这个位移量相当于光波产生了δ?的光程差，相应的相位的变化量为： θ υλ π δλ π ?sin )(t t 22= ?= ? 由光栅方程得：t n t d n d n t t t d ωυ π λυλ π θυλ π ?=== =?222sin )( 式中：d d υ π ω2=。 光波写成如下形式：] )[()] ([t n i t t i d e E e E E ωω?ω +?+==0000

则移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个d a n ωωω+=0的多普勒频率。 2．光拍的获得与检测： 光的频率非常高，为了要从光频0ω中检测出多普勒频移量，必须采用“拍”的方法。即把已频移的和未频移的光束互相平行迭加，形成光拍。本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B 静止（固定在底座上），另一片A 相对移动（固定在音叉上随音叉振动而上下运动）。激光通过双光栅后各自形成衍射光波在光栅后还要相互叠加，在远场为两种以上平行光束的迭加。移动的光栅A 起频移作用，而静止不动光栅B 起衍射作用，故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧贴，激光束具有一定宽度故该光束能平行迭加，这样就直接而又简单地形成了光拍。 当此光拍讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得： 光束1：)cos(10101?ω+=E E 光束2：])cos[(20122?ωω++=t E E d （取1=n ） 光电流：221)(E E I +=ξ （ξ为光电转换常数） ()()()()[ ]()()[] =++++++-+-+++++?? ???? ?? ?? ????? ???ξω?ωω?ωωω??ωωω??E t E t E E t E E t d d d 1022012022021020002110200021cos cos cos cos 因光波频率0ω甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能检测出第三项拍频讯号,即： () []{} i E E t s d =+-ξω? ?10202 1cos 光电检测器能测到的光拍讯号的频率为拍频 θ υυπ ωn d F A A d == =2拍 其中d n 1= θ为光栅密度，本实验mm n 条100=θ。

位移测量系统的设计

摘要 在现代工业生产过程中，常常需要测量很多不同的位移量。与此同时对位移量进行较为精确地检测，是提高控制精度的基础。因此之前所普遍采用的传统位移测量装置已经不能适应时代发展的潮流。在此情况下通过科研人员的不断努力终于研制出了数字式光电编码器,它的输入量是角位移量其输出量是相应的电脉冲,并且它有体积小，精度高的优点。故而，这次毕业设计选用的是光电编码器。 本次毕业设计是以AT89C51单片机为核心，用光电编码器来实现对位移量的精确测量，再将测量结果显示在LCD液晶显示器上。其中本次设计中所选用的是输出电压为5V的光电编码器。 本文由浅入深先介绍了一些关于位移测量的基本原理，进而阐述了各个模块的设计思路，工作过程以及显示效果。本文借鉴了一些当前较为流行的设计思想，例如硬件软件化，很好的满足了设计要求。 关键词：位移，测量，光电编码器，单片机，LCD显示器

Abstract In the control field, a variety of displacement measurements often need to be carried out. In actual industry position control domain, to increase the control precision, carries on the examination to the controlled member is accurately very important.The traditional machinery survey displacement installs has not been able to satisfy the modern production by far the need, but the digital sensor electro-optic encoder, can transform the angular displacement into with it correspondence electricity pulse output, mainly uses in the mechanical position and the velocity of whirl examination, has the precision to be high, volume small and so on characteristics, therefore this design decided that uses the electro-optical encoder to carry on the displacement to examine. This design to use the electro-optical encoder to realize the displacement survey and the simulation, realizes the survey from the exterior different displacement value and the demonstration. Makes concrete using at89C51 monolithic integrated circuit is the core, the electro-optical encoder carries on the displacement to survey, simultaneously by LCD liquid crystal display module demonstration. This design uses the electro-optical encoder output voltage is 5V, the output signal after four doubling circuit processing sends in the monolithic integrated circuit to carry on counting processing, finally sends in the LCD module demonstration. In this paper, detailed working process of displacement measurement system is started with principle of displacement measurement, and hardware circuit design and display. This paper has absorbed the idea of hardware and software to achieve with the subject required functionality. Key words:The displacement surveys, electro-optical encoder, microcontroller, LCD display module

双光栅测微弱震动

用双光栅测量微弱振动

用双光栅测量微弱振动 一、实验目的 1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理； 2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。 二、实验仪器 双光栅微弱振动测量仪,双踪示波器。 三、实验原理 1．位相光栅的多普勒频移 所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料，如生物切片、油膜、热塑以及声光偏转池等，他们只改变入射光的相位，而不影响其振幅。位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。 当激光平面波垂直入射到位相光栅 时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质 部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面 波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示， 由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家 熟知的光栅方程来表示： θn λ sin（1） d= 式中d为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 然而，如果由于光栅在y方向以速度v移动，则出射波阵面也以速度v 在y方向移动。从而在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的点，

在y 方向上也有一个vt 的位移量，如图2所示。 图1 这个位移量对应于光波位相的变化量为)(t ?Φ θ λ π λ π sin 22)(vt s t = ??= ?Φ （2） 带入（2） t n t d v n d n vt t d ωπλλπ === ?Φ22)( （3） 式中 d v d π ω2= 把光波写成如下形式： ()[]()[] t n i t t i E E d ωωω+=?Φ+=000exp )(exp (4) 显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个大小： d a n ωωω+=0 （5） 的多普勒频率，如图3所示。

双光栅测弱震动实验讲义

双光栅测弱振动 在工程技术上，往往需要对微小振动的速率和幅度予以精确的测量，尤其是在航空航天领域，对微弱振动的研究更是有着深远的意义。在众多测量技术中，“双光栅”测量法以其简单实用的优点得到了广泛的应用。双光栅测弱振动是将光栅衍射原理、多普勒频移原理以及光拍测量技术等多学科结合在一起，把机械位移信号转化为光电信号测量弱振动振幅的一个实验。 1实验要求 1. 实验重点 ①熟悉一种利用光的多普勒频移效应、形成光拍的原理及精确测量微弱振动位移的方法。 ②了解双光栅微弱振动测量仪的原理和使用。 ③作出外力驱动音叉时的谐振曲线，并研究影响共振频率和振幅的因素。 2. 预习要点 ①本实验是如何获得光拍的？你觉得还有其它方法产生光拍吗？ ②由本实验的光拍信号你可以获得哪些信息？ ③你认为哪些因素会影响共振频率？作外力驱动音叉谐振曲线时,音叉驱动信号的功率需要固定吗? ④本实验中如何才能调出光滑的光拍？ 2 实验原理 如果移动光栅相对静止光栅运动，使激光束通过这样的双光栅便产生光的多普勒现象，把频移和非频移的两束光直接平行迭加可获得光拍，再通过光的平方律检波器检测，取出差频讯号，可以精确测定微弱振动的位移。 1．位相光栅的多普勒位移 当激光平面波垂直入射到位相光栅时,由于位相光栅上不同的光密度和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用,使入射的平面波变成出射的摺曲波阵面,见图1,由于衍射干涉作用,在远场,我们可以用大家熟知的光栅方程即(1)式来表示: θn λ sin( 1 ) d= (式中d为光栅常数,θ为衍射角,λ为光波波长)

然而,如果由于光栅在y 方向以速度v 移动着,则出射波阵面也以速度v 在y 方向,从而,在不同时刻,对应于同一级的衍射光线,它的波阵面上出发点,在y 方向也有一个vt 的位移量,见图2。这个位移量相应于光波位相的变化量为)(t φ?。 θλ π λ π φsin 22)(vt S t = ??= ? ( 2 ) 图2 不同时刻，动光栅的同级衍射光线发生的位移 图3 动光栅的衍射光 (1)代入（2）： d n vt t λλ π φ2)(= ?=2d v n t n t d πω= ( 3 ) 图1 位相光栅

光栅式位移测量仪的设计

唐山学院课程设计 一、系统工作原理光栅位移传感器的原理1.1随着主光与位移部 件固定连接，光栅位移传感器通过主光栅（即标尺光栅），则光栅组透光部分θ栅和副光栅（即指示光栅）进行相对位移，栅线间夹角为光栅位移传感器位移即形成了莫尔条纹。呈菱形，综合效果是一组等间距亮带，经过光电器件转换使黑白相间的条纹转换成正弦波变化的电时莫尔条纹也移动，信号。 （a）长光栅结构（b）莫尔条纹的形成 1 莫尔条纹的原理图电信号再经过放大器放大、整形电路整形，细分、辨向等电路，最终送到单 LCD屏显示。片机对移动的莫尔条纹进行计数，运算后送到系统整体设计框图1.2 所示：系统整体框图如图2四单光放 倍LCD片栅大频机传整位移信号细计感形屏分数器电显辨运路示向算 图2 系统整体框图 该光栅传感器检测后产生近似正弦波的电信号。光栅尺移动产生莫尔条纹，辨向电路实现模再经四细分、整形电路将正弦信号变成方波，电信号经过放大、数转换的部分使电路简单，编程容易。细-拟信号到数字信号的转变，省去了模1 唐山学院课程设计 分信号输入到单片机T0口进行计数，通过程序运算，再由LCD屏显示出运算结

果。 二、系统硬件设计 2.1放大电路设计 采用同向比例放大电路，如图3： 图3 同向比例放大电路 同相比例放大电路结构简单，比较常用，放大倍数易于调整。 采用LM324系列运算放大器（引脚图如图4），是价格便宜的差动输入功能的四运算放大器。可工作在单电源下，电压范围是3.0V-32V。

LM324的特点： 短跑保护输出1. 2.真差动输入级 3V-32V 3.可单电源工作：）LM324A 4.低偏置电流：最大100nA（每封装含四个运算放大器。 5. 具有内部补偿的功能。6. 7.共模范围扩展到负电源行业标准的引脚排列8. 输入端具有静电保护功能9. 图引脚图4 LM324 2 唐山学院课程设计 2.2整形电路设计 图5可以把幅值为0.7v～15v的正弦波转换为方波。 NE5532为一个滞回比较器，把正弦波转化为有正负值的方波，再接一级LM311，可以使方波只有5v和0v电压值。 NE5532A是一种双运放高性能低噪声运算放大器。相比较大多数标准运算放大器，如1458，它显示出更好的噪声性能，提高输出驱动能力和相当高的小信号和电源带宽。这使该器件特别适合应用在高品质和专业音响设备，仪器控制电路和电话通道放大器。 LM311的电压比较器设计运行在更宽的电源电压：从标准的±15V运算放大器到单5V电源用于逻辑集成电路。其输出兼容RTL,DTL和TTL以MOS电路。此外，他们可以驱动继电器，开关电压高达50V，电流高达50mA。

双光栅振动实验

物理实验报告 实验科目：近代物理实验 实验名称：双光栅振动实验 院系：数理信息学院 班级： 学号： 姓名： 时间：2011年12月7日 地点：综合楼B0903

双光栅振动实验 实验目的: 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法 3. 应用双光栅微弱振动实验仪测量音叉振动的微振幅 实验仪器: 双光栅微弱振动实验仪（包括激光源、信号发生器、频率计等）、音叉 实验原理: 1. 静态光栅 （1）光垂直入射满足光栅方程： sin d k θλ= （1） 式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长，k 为衍射级数k =0,1,??? （2）若平面波入射平面光栅时，如图4-42-2所示，则光栅方程为： (sin sin )d i k θλ+= （2） 2. 光的多普勒频移 当光栅以速度v 沿光的传播方向运动时，出射波阵面也以速度v 沿同一方向移动，因而在不同时刻t ?，它的位移量记作t v ?。相应于光波位相发生变化()t ? t v t ?= ?λ π ?2)( （3） 3. 光拍的获得与检测 双光栅弱振动仪的光路简图如图4-42-3所示

本实验采用两片完全相同的光栅平行紧贴。B 片静止只起衍射作用。A 片不但起衍射作用，并以速度v 相对运动则起到频移作用。 由于A 光栅的运动方向与其1级衍射光方向呈θ角，则造成衍射后的位相变化为 t v t ?= ?θλ π ?sin 2)( （4） 将式（1）代入，且k 取1级得 t d v t ?=?π ?2)( （5） 即 002()()(()())t t s t s t d π ??-= - （6） 此路光经B 光栅衍射后，取其零级记作 11001(())E E t t ???=++ （7） A 光栅的零级光因与振动方向垂直，不存在相位变化经 B 光栅衍射后取其1级。此路光记作 20102()E E t ??=+ 由图4-42-3可看到E 1、E 2的衍射角均为θ角，沿同一方向传播，则在传播方向上放置光探测器。探测器接受到的两束光总光强为 212()I E E ρ=+ 2222100101020110210110021cos (())cos ()cos(()())cos(2()())E t t E t E E t E E t t ?????ρ?????????++++??=++-???? ++++?? （9） 由于光波的频率很高，探测器无法识别。最后探测器实际上只识别式（9）中第三项 011021cos(()())E E t ρ???+- （10） 光探测器能测得的“光拍”讯号的频率为拍频。 = 2d A A v F v n d θ?π==拍 （11） 其中1 n d θ= 为光栅常数。 4．微弱振动位移量的检测 从式（11）可知，F 拍与光频0?无关，且正比于光栅移动速度A v 。如果将A 光栅粘在音叉上，则A v 是周期性变化，即光拍信号频率F 拍也随时间变化。音叉振动时其振幅为 dt t F n dt v A T T A )(21 212 /0 2/0? ?== 拍θ 式中T 为音叉振动周期， dt t F T )(2 /0 ? 拍可直接在示波器的荧光屏上读出波形数而得到。因此

激光三角测距实验第八组报告

激光三角测距实验 ——第八组 一、实验目的 学习激光三角测距基本原理；了解激光三角测距的应用；搭建激光三角测距系统，实现测量距离的显示，掌握激光三角测距技术。 二、实验原理 三角位移测量系统是从光源发射一束光到被测物体表面，在另一方向通过成像观察反射光点的位置，从而计算出物点的位移。由于入射光和反射光构成一个三角形，所以这种方法被称为三角测量法，又可按入射光线与被测工件表面法线的关系分为直射式和斜射式。 三、摆放方式 直射式直射式三角法测量等效光路如图 1 所示。激光器发出的光线,经会聚透镜聚焦后垂直入射到被测物体表面上,物体移动或表面变化导致入射光点沿入射光轴移动。接收透镜接收来自入射光点处的散射光，并将其成像在光点位置探测器(如PSD、CCD)敏感面上。 若光点在成像面上的位移为x′,利用相似三角形各边之间的比例关系，有 化简后可求出被测面的位移

式中，a 为激光束光轴和接收光轴的交点到接收透镜前主面的距离；b 为接收透镜后主面到成像面中心点的距离；α 为激光束光轴与接收透镜光轴之间的夹角；β 为探测器与接收透镜光轴之间的夹角。 斜射式 图3.2 为斜射式三角测量原理图，激光器发出的光与被测面的法线方向成一定角度入射到被测面上，同样用接收透镜接收光点在被测面的散射光或反射光。 若光点的像在探测器敏感面上移动x′，则物体表面沿法线方向的移动距离为x，利用相似三角形的比例关系，参照前一个公式，用x/cosγ 替换x，α+γ 替换α，有 式中，α 为激光束光轴与被测面法线之间的夹角；γ 为成像透镜光轴与被测面法线之间的夹角；β 为探测器光轴与成像透镜光轴之间的夹角。当γ 为零时，属于斜入射直接收式。 直射式和斜射式特点比较 斜射式可接收来自被测物体的正反射光，比较适合测量表面接近镜面的物体。λ直射式接收散射光，适合于测量散射性能好的表面，如果表面较为平滑，则可能由于耦λ合到光电探测器的散射光强过弱，使测量无法进行，也就是说可能存在测量盲区。斜射式入射光光点照射在物体不同的点上，因此无法直接知道被测物体某点的位移情况,λ而直射式可以。当然，斜射式也可以通过标定的方法得出位移。直射式光斑较小，光强集中，不会因被测面不垂直而扩大光斑，而且一般体积较小。斜λ射式传感器分辨率高于直射式，但它的测量范围较小，体积较大。斜入射直接收式传感器的体积和直入射式相当，并且分辨率高于直射式，因此较为常用。

光栅式位移测量

光栅式位移测量 欣欣机械学院 摘要光栅是高精度位移测量元件，它与数字信号处理仪表配套，组成位移测量系统，被广泛地应用于数控机床等自动化设备当中。光栅测量位移的原理主要是利用光栅莫尔条纹原理来实现的.本文主要介绍了光栅的测量位移原理以及几种干涉的测量方法，有助于简单了解光栅式位移测量。 关键词光栅莫尔条纹辨向光栅干涉 1 引言 随着人们对大量程、高分辨力和高精度的测量要求的不断深化，光栅位移测量技术正在受到越来越广泛的重视。相比于其它高精度位移测量方法，光栅位移测量在结构、光路、电路和数据处理方面都比较简单、紧凑，整个系统体积小、成本低、易于仪器化、适合于推广应用；同时，它以实物形式提供测量基准，既可以采用低热膨胀系数的石英或零膨胀玻璃等材料作为基体，也可以采用具有和钢等材料非常接近的热膨胀系数的玻璃或金属材料作为基体，稳定可靠，零点漂移极小，对环境条件的要求低，对实验研究及工程应用都非常方便，在位移测量领域具有广阔的发展前景。 传统的光栅测量系统一般是采用接受光栅副的莫尔条纹信号，然后进行电子细分和处理来实现位移量的测量。但此类基于光强幅度调制的测量系统，为达到信噪比很大的稳定输出，必须使得经莫尔条纹产生的光电输出电压的交变成分幅值尽可能大。这就要求标光栅和指示光栅之间的距离必须很小且稳定。中间不能有异物而生产现场环境恶劣，常常会因为污染而使传感器信号变坏，甚至不能工作。粗光栅位移测量系统继承了传统光栅测量的优点，同时又改进了它的不足。它采用栅距为0.635mm的反射式粗线纹光栅尺光学系统设计成物方远心光路，取消了指示光栅这种系统中光栅尺不用密封。传感头与光栅尺之间工作间隙为15mm左右，表面不怕沾有油或水。同时由于其具有自对准特性加之线纹间距大，因而具有接长方便的特点。特别适用于需要进行大范围测量和定位的各种大中型数控机床。 2 光栅式位移测量分析 2．1光栅测量原理 2．1．1光栅的分类和结构 光栅种类很多，可分为物理光栅和计量光栅。物理光栅主要是利用光的衍 射现象，常用于光谱分析和光波波长测定，而在检测技术中常用的是计量光 栅。计量光栅主要是利用光的透射和反射现象，常用于位移测量，有很高的分 辨力。计量光栅可分为透射式光栅和反射式光栅两大类，均由光源、主光栅、指 示光栅、光电元件三大部分组成。光电元件可以是光敏二极管，也可以是光电 池。透射式光栅一般是用光学玻璃或不锈钢做基体，在其上均匀地刻划出间 距、宽度相等的条纹，形成连续的透光区和不透光区。 计量光栅的结构图如图2．1所示。

双光栅测微弱振动综述报告

用双光栅测量微弱振动 综述报告 学院：电气工程学院学号：2180401066 姓名： 一、实验结果 二、设计一个利用本仪器测量微小量变化的实验 利用双光栅测量微小质量变化。 对于双光栅微弱振动测量仪，在调节频率器让音叉谐振以后，改变音叉的附着质量将会对示波器显示的拍频波的个数产生影响，即影响音叉的振幅大小。如此在音叉上附着不同质量的微小物体，可以通过音叉振幅的改变来判断微小物体质量的大小。 可设计带有若干凹槽的音叉替代原有音叉，向凹槽内放置不同数量的微小金属块，通过示波器上显示的拍频波个数计算出各相应情况下的音叉振幅，拟合出音叉振幅大小与音叉附着质量关系曲线。对于质量位于本实验所采用的质量区间内的微小物体，都可以通过双光栅微弱振动实验测量出振幅，再利用所得的关系计算出质量大小。 三、光栅尺(莫尔条纹)在工业中测量控制微小量的原理 光栅尺是由标尺光栅和光栅读数头两部分组成。标尺光栅一般固定在机床固定部件上，光栅读数头在机床活动部件上，指示光栅在光栅读数头中。图2所示的就是光栅尺的结构。

图2 光栅尺结构图 以透射光栅为例，当指示光栅上的线纹和标尺光栅上的线纹之间形成一个小角度θ，并且两个光栅尺刻面相对平行放置时，在光源的照射下，位于几乎垂直的栅纹上，形成明暗相间的条纹。这种条纹称为“莫尔条纹” (如图3所示)。严格地说，莫尔条纹排列的方向是与两片光栅线纹夹角的平分线相垂直。莫尔条纹中两条亮纹或两条暗纹之间的距离称为莫尔条纹的宽度，以W表示。 W=ω /2* sin（θ /2）=ω /θ 图3 莫尔条纹 光栅尺传感器系统多采用电子细分方法。当两块光栅以微小倾角重叠时，在与光栅刻线大致垂直的方向上就会产生莫尔条纹，随着光栅的移动，莫尔条纹也随之上下移动。这样就把对光栅栅距的测量转换为对莫尔条纹个数的测量。 在一个莫尔条纹宽度内，按照一定间隔放置4个光电器件就能实现电子细分与判向功能。例如，栅线为50线对/mm的光栅尺，其光栅栅距为0.02mm，若采用四细分后便可得到分辨率为5μm的计数脉冲，这在工业普通测控中已达到了很高精度。由于位移是一个矢量，即要检测其大小，又要检测其方向，因此至少需要两路相位不同的光电信号。为了消除共模干扰、直流分量和偶次谐波，通常采用由低漂移运放构成的差分放大器。由4个光敏器件获得的4路光电信号分别送到2只差分放大器输入端，从差分放大器输出的两路信号其相位差为π/2，为得到判向和计数脉冲，需对这两路信号进行整形，首先把它们整形为占空比为1：1的方波。然后，通过对方波的相位进行判别比较，就可以得到光栅尺的移动方向。通过对方波脉冲进行计数，可以得到光栅尺的位移和速度。.

光电子课程设计_基于三角测量法的激光测距

光电子课程设计： 基于三角测量法的激光测距 摘要：本文先对激光测距的种类及原理进行介绍，其次分析不同种类的优缺点。确定制作测距仪器的制作方向。分析测量当中不同元器件存在的问题，寻找有效的解决方案，重点研究摄像头成像时存在误差的形成原因。根据研究得到的数据，对PC客户端的程序设计进行调整。利用程序尽可能减少由于硬件产生的误差。重点是设计出能确定光点的定位算法，通过对摄像头的定标、激光定位，达到实验数据与实际测量误差在10%以内。最后，提出对作品进行优化和系统功能提升计划 关键词：短距离、低成本、三角测量法 ABSTRACT: In this paper, the principle of laser ranging species and introduced first, followed by analysis of the advantages and disadvantages of different types. Production rangefinder to determine the direction of the production. Analytical measurements among different components of the problems, to find effective solutions to the causes errors in the presence of the camera focused on imaging. According to data obtained from studies on the client PC programming adjustments. The use of procedures to minimize errors due to hardware-generated. Focuses the light spot can be determined to design the location algorithm, through the camera calibration, laser positioning, to the experimental data and the actual measurement error is within 10%. Finally, the work in optimizing system functionality and Enhancement Programme KEY WORDS: Short distance、Low cost 、Triangle measurement

大学物理实验：双光栅测量微弱振动位移量

双光栅测量微弱振动位移量 精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。 【实验目的】 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频； 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法； 3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。 【实验原理】 1． 位移光栅的多普勒频移 多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置： λθk d ±=sin ???=,2,1,0k （1） 式中 ，整数k 为主极大级数，d 为 光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。 这个位移量相应于出射光波位相的变化量为)(t φ? 图1 出射的摺曲波阵面

1实验一-双光栅测量微弱振动位移量

实验一 双光栅测量微弱振动位移量 精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。 【实验目的】 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频； 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法； 3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。 【实验原理】 1． 位移光栅的多普勒频移 多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置： λθk d ±=sin ???=,2,1,0k （1） 式中 ，整数k 为主极大级数，d 为 光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。 这个位移量相应于出射光波位相的变化量为)(t φ? 图1 出射的摺曲波阵面

西安交通大学综合与近代物理实验9.7用双光栅测量微弱震动

实验9.7用双光栅测量微弱振动1842年多普勒(Doppler)提出，当波源和观察者彼此接近时，接收到的频率变高；而当波源和观察者彼此相离开时，接收到的频率变低。这种现象在电磁波和机械波中都存在。即当波源和观察者之间存在相对运动时，观察者所接收到的频率不等于波源振动频率，这种现象称为多普勒效应。而当光源与接收器之间有相对运动时，接收器感受到的光波频率不等于光源频率，这就是光学的多普勒效应或电磁波的多普勒效应。该效应已经在科学技术以及医学的许多领域得到应用。 本实验用激光多普勒效应测量微弱振动。它是一种精密的光电系统，使用了多种光电转换和处理技术，是综合性很强的实验。 一、实验目的 1.熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理精确测量微弱振动位移的方法； 2.作出外力驱动音叉时的谐振曲线。 二、实验仪器 双光栅微弱振动测量仪，双踪示波器。 三、实验原理 1.位相光栅的多普勒频移 所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料。如生物切片、油膜、热塑，以及声光偏转池等。它们只改变入射光的相位，而不影响其振幅。位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。

图1 当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示，由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家熟知的光栅方程来表示 sin λd n θ=(1) 式中：d 为光栅常数，；θ为衍射角；λ为光波波长。 然而，如果由于光栅在y 方向以速度v 移动，则出射波阵面也以速度v 在y 方向移动。从而在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的点，在y 方向也有一个vt 的位移量，如图2所示。这个位移量对应于光波位相的变化量为()t ?Φ，有 ()2π2πsin λλ t s vt θ?Φ=?= (2) 将(1)式带入(2)式有 ()d 2πλ2πλn v t vt n t n t d d ω?Φ= ==(3) 式中：d 2πv d ω=。 把光波写成如下形式 ()000d exp[()]exp[()]E E i t t i t ωωω=+?Φ=+(4) 显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个大小为： 图2

基于激光三角测距法的激光雷达原理综述

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/db15624580.html, 基于激光三角测距法的激光雷达原理综述 作者：周俞辰 来源：《电子技术与软件工程》2016年第19期 摘要 本文主要介绍了激光雷达系统的特点和基本结构，着重讨论了基于激光三角测距法的激光雷达的工作原理，详细论述了二维激光扫描的测量方法，并延伸讨论了三维激光扫描的测量方法及光路结构。 【关键词】激光雷达激光三角测距法 2D/3D激光扫描 1 引言 激光雷达LiDAR（Light Detection and Ranging），是激光探测及测距系统的统称，是一种通过位置、距离、角度等测量数据直接获取对象表面点三维坐标，实现地表信息提取和三维场景重建的对地观测技术。激光雷达最基本的工作原理与普通雷达相似，均是通过发射系统发送一个信号，由接收系统收集并处理与目标作用产生的返回信号，来获得对象表面的三维信息。目前激光雷达的测量原理主要分为脉冲法，相干光法和三角法三种，本文主要讨论基于激光三角测距法的激光雷达系统的工作原理。 2 激光雷达基本理论 2.1 激光雷达系统的特点及应用前景 激光雷达相比于传统接触式测量具有快速、不接触、精度高等优点，同时该技术受成像条件影响小，反应时间短，自动化程度高，对测量对象表面的纹理信息要求低。 在激光雷达应用的主要测量原理中，脉冲法和相干光法对激光雷达的硬件要求高，但测量精度比激光三角法要高得多，故多用于军事领域。相比于此，激光三角测距法因其成本低，精度满足大部分工业及民用要求，得以受到关注。 目前移动机器人的导航方式主要包括：磁导航、惯性导航和视觉导航，其中视觉导航由于具有信号探测范围广，获取信息完整等优点，是移动机器人导航的一个主要发展方向。目前机器人的SLAM（Simultaneous localization and mapping，同步定位与地图构建）算法中最理想的设备仍旧是激光雷达，机器人通过激光扫描得到所处环境的2D或3D点云，从而可以进行诸如SLAM等定位算法，确定自身在环境当中的位置并创建出所处环境的地图。激光雷达的非 接触式测量特点，具有快速、精度高、识别准确等优点，广泛应用于移动机器人视觉系统的距离、角度、位置的测量方面，成为测量研究领域的热点。

光栅式位移测量仪的设计(DOC)

一、系统工作原理 1.1光栅位移传感器的原理 光栅位移传感器通过主光栅（即标尺光栅）与位移部件固定连接，随着主光栅和副光栅（即指示光栅）进行相对位移，栅线间夹角为θ，则光栅组透光部分呈菱形，综合效果是一组等间距亮带，即形成了莫尔条纹。光栅位移传感器位移时莫尔条纹也移动，经过光电器件转换使黑白相间的条纹转换成正弦波变化的电信号。 （a）长光栅结构（b）莫尔条纹的形成 图1 莫尔条纹的原理 电信号再经过放大器放大、整形电路整形，细分、辨向等电路，最终送到单片机对移动的莫尔条纹进行计数，运算后送到LCD屏显示。 1.2系统整体设计框图 系统整体框图如图2所示： 图2 系统整体框图 光栅尺移动产生莫尔条纹，光栅传感器检测后产生近似正弦波的电信号。该电信号经过放大、整形电路将正弦信号变成方波，再经四细分、辨向电路实现模拟信号到数字信号的转变，省去了模-数转换的部分使电路简单，编程容易。细 四 倍 频 细 分 辨 向 单 片 机 计 数 运 算 放 大 整 形 电 路 光 栅 传 感 器 位移信号 LCD 屏 显 示

分信号输入到单片机T0口进行计数，通过程序运算，再由LCD屏显示出运算结果。 二、系统硬件设计 2.1放大电路设计 采用同向比例放大电路，如图3： 图3 同向比例放大电路 同相比例放大电路结构简单，比较常用，放大倍数易于调整。 采用LM324系列运算放大器（引脚图如图4），是价格便宜的差动输入功能的四运算放大器。可工作在单电源下，电压范围是3.0V-32V。 LM324的特点： 1.短跑保护输出 2.真差动输入级 3.可单电源工作：3V-32V 4.低偏置电流：最大100nA（LM324A） 5.每封装含四个运算放大器。 6.具有内部补偿的功能。 7.共模范围扩展到负电源 8.行业标准的引脚排列 图4 LM324引脚图9.输入端具有静电保护功能

1实验一-双光栅测量微弱振动位移量

119 实验一 双光栅测量微弱振动位移量 精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。 【实验目的】 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频； 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法； 3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。 【实验原理】 1． 位移光栅的多普勒频移 多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置： λθk d ±=sin ???=,2,1,0k （1） 式中 ，整数k 为主极大级数，d 为 光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。 这个位移量相应于出射光波位相的变化量为)(t φ? 图1 出射的摺曲波阵面

双光栅微弱振动实验

双光栅测量微弱振动位移量实验 精密测量在自动化控制的领域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较好的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪，测量海水各深度层的海流速度和方向、卫星导航定位系统、乐器的调音等。 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微 弱振幅（位移）、测量和光拍研究等。 【实验目的】 1．了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍的拍频； 2．学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法； 3．应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。 【实验原理】 1.位移光栅的多普勒频移 多普勒频移是指光源、接收器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相 位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同，对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和每缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以 用大家熟知的光栅衍射方程即（1）式来表示主极大位置： ,...... 2 , 1 , 0 sin =±= k k d λθ （1） 式中：整数k 为主极大级数，d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。 这个位移量对应于出射光波位相的变化量为)(t φ?