传热基本方程及传热计算
第三节 传热基本方程及传热计算
从传热基本方程
m t kA Q ?= （４－１１）
或
传热热阻传热推动力=
?=kA t Q m 1 （４－１１ａ）
可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大m t ?或者
增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。
在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ?,,,及有关量的
计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。
一、传热速率Ｑ的计算
冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热量
h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式。
1． 1． 无相变化时热负荷的计算 （1） （1） 比热法
()
()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-= （4-12）
式中 Q ——热负荷或传热速率，J.s -1或W ； c h m m ,——热、冷流体的质量流量，kg.s -1；
ph pc c c ,——冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k Ｊ.（kg.k ）-1；
21,T T ——热流体进、出口温度，Ｋ（°C ）； 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C ）。
（２）热焓法
)(21I I m Q -= （４－１３） 式中 1I ——物料始态的焓，k Ｊ.kg -1； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg -1。
２．有相变化时热负荷计算
Gr Q = （４－１４） 式中 G ——发生相变化流体的质量流量，kg.s -1；
r ——液体汽化（或蒸汽冷凝）潜热，k Ｊ.kg -1。
注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。
当要考虑热损失时，则有：
损Q Q Q c h +=
通常在保温良好的换热器中可取h Q Q ）（损%5~2=
三、平均温度差m t ?的计算
在间壁式换热器中，m t ?的计算可分为以下几种类型：
１．１．两侧均为恒温下的传热
两侧流体分别为蒸汽冷凝和液体沸腾时，温度不变，则：m t ?＝Ｔ－t ＝常数 ２．２．一侧恒温一侧变温下的传热 可推得计算式为：
()()2
12
12
121ln ln t t t t t T t T t T t T t m ???-?=-----=
? （４－１５）
式中m t ?为进出口处传热温度差的对数平均值，温差大的一端为1t ?，温差小的一端为2t ?，从而使上式中分子分母均为正值。 当1t ?／2t ?≤２时，则：
22
1t t t m ?+?=
?，即可用算术平均值。
３．３．两侧均为变温下的稳定传热 其计算式与式（４－１５）完全一致。
４．４．复杂流动时m t ?的计算
流体是复杂错流和折流时，其m t ?的计算较为复杂，一般用下式计算：
t m m t t ??=?ε逆系 （4-16） 式中 逆m t ?——为按逆流操作情况下的平均温度差,
t ?ε——为校正系数，为P ，R 两因数的函数，即：t ?ε=f （P ，R ），对于各种换热
情况下的t ?ε值，可在有关手册中查到。
m t ?的计算要注意：
（1） （1） 计算通常用式（4-15）所示的对数平均温度差，当1t ?／2t ?≤２时，
可用算术平均值代替。
（2） （2） 为避免不同操作条件下的计算错误，最好用图示出流动方向并注明温度： 1T 逆流 2T
2t 1t 2t ? 1t ?
（3）当冷、热流体操作温度一定时，逆m t ?总大于并m t ?。当要求传热速率一定时，逆流所需的设备投资费用及操作费用均少于并流，故工业生产的换热设备一般采用逆流操作。
四、总传热系数K 的确定
总传热系数K 值有三个来源：一是选取经验值 ；二是实验测定值；三是计算。 １． １． 换热器中总传热系数数值的大致范围
换热器中总传热系数K 值，可参看天津大学编《化工原理》上册，P239表4-2及谭天恩等三人编《化工原理》上册P232表5-3。K 值变化范围很大，选取K 值时应注意换热器型式及冷热介质均符合要求。
2． 2．现场测定总传热系数 根据传热速率方程式m t KA Q ?=，当传热量Q 、传热面积A 及平均温度差m t ?为已知时，则可测出某换热设备在该工艺条件下的K 值。
3． 3． 总传热系数的计算
两流体通过间壁的传热过程是由热流体对管壁对流—管壁热传导—管壁对冷流体的对流所构成的串联传热过程，利用串联热阻的关系，即可导出总传热系数K 的计算式。
若以传热管外表面积()L d A A 000π=为基准，其对应的总传热系数K 0为：
0000
0001
11
1
αλααλα++=
++=
m i i m i i d d b d d A A K （4-17）
同理，若以传热管内表面积()L d A A i i i π=为基准，其对应的总传热系数K i 为：
00
0111
111
d d d d b A A A A b K i
m i i i
m i i i αλααλα+
+=
+
+=
（4-18）
若以传热管壁的平均面积()L d A A m m m π=为基准，其对应的总传热系数K m 为
00
0111111d d b
d d A A b
A A K m
i m i m
i m i m αλααλα+
+=
+
+=
（4-19）
由此可见，所取基准传热面积不同，K 值也不同，即i m K K K ≠≠0。 当传热面积为平壁时，则：m i A A A ==0，此时的总传热系数K 为：
i b
K αλ
α1
1
10
+
+
=
（4-20）
当壁阻λb
较
i αα1
,10小的多时，λb
可忽略不计，此时K 为：
i K αα1
110+=
（4-21） 注意：
（1）总传热系数和传热面积的对应关系。所选基准面积不同，总传热系数的数值也不同。手册中所列的K 值，无特殊说明，均视为以管外表面为基准的K 值。
（2）管壁薄或管径较大时，可近似取m i A A A ==0，即圆筒壁视为平壁计算。 （3）总传热系数K 值比两侧流体中α值小者还小。 （4）当i αα<<0时，壁阻可忽略不计时，则0α≈K 且 m m t A t A K Q ?≈?=0000α 当0αα<
m i i m i i t A t A K Q ?≈?=α
由此可知，总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制的，即两个对流传热系数相差较大时，要提高K 值，关键在于提高α较小的；若两侧α相差不大时，则必须同时提高两侧的α值，才能提高K 值。
五、污垢热阻
污垢的存在，将增大传热阻力，污垢热阻一般由实验测定，其数值范围可参看天津大学编《化工原理》上册附录二十二及谭天恩等三人编《化工原理》上册表5-2。对传热面按平壁处理时，其总的热阻为：
i d d i R b R K αλα11100+
+++= （4-19）
式中i d d R R ,0为管壁两侧的流体的污垢热阻。
六、壁温的计算
壁温可按下式计算：
h h w A Q
T T α-
= （4-20）
m w w A Q
b T t λ-
= （4-21）
c c w A Q
t t α+
= （4-22） 壁温总是接近对流传热系数α值大的一侧流体的温度。壁温的具体计算过程需进行试差。
传热基本方程及传热计算
从传热基本方程 （４－１１） 或 （４－１１ａ） 可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大或者增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。 在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的及有关量的计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。 一、传热速率Ｑ的计算 冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热 量，必等于冷流体所吸收的热量，即，称之热量衡算式。 1．1．无相变化时热负荷的计算 （1）（1）比热法 （4-12） 式中——热负荷或传热速率，或W； ——热、冷流体的质量流量，； ——冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， kＪ.（）-1； ——热流体进、出口温度，Ｋ（°C）； －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C）。 （２）热焓法 （４－１３） 式中——物料始态的焓，kＪ.kg-1； ——物料终态的焓，kＪ.kg-1。 ２．有相变化时热负荷计算 （４－１４） 式中——发生相变化流体的质量流量，； ——液体汽化（或蒸汽冷凝）潜热，kＪ.kg-1。 注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。 当要考虑热损失时，则有： 通常在保温良好的换热器中可取 三、平均温度差的计算 在间壁式换热器中，的计算可分为以下几种类型： １．１．两侧均为恒温下的传热 两侧流体分别为蒸汽冷凝和液体沸腾时，温度不变，则：＝Ｔ－t＝常数 ２．２．一侧恒温一侧变温下的传热 可推得计算式为： （４－１５） 式中为进出口处传热温度差的对数平均值，温差大的一端为，温差小的一端为，从而使上式中分子分母均为正值。 当／２时，则：，即可用算术平均值。
传热基本方程及传热计算
第三节 传热基本方程及传热计算 从传热基本方程 m t kA Q ?= （４－１１） 或 传热热阻传热推动力= ?=kA t Q m 1 （４－１１ａ） 可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大m t ?或者 增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。 在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ?,,,及有关量的 计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。 一、传热速率Ｑ的计算 冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热量 h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式。 1． 1． 无相变化时热负荷的计算 （1） （1） 比热法 () ()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-= （4-12） 式中 Q ——热负荷或传热速率，J.s -1或W ； c h m m ,——热、冷流体的质量流量，kg.s -1； ph pc c c ,——冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k Ｊ.（kg.k ）-1； 21,T T ——热流体进、出口温度，Ｋ（°C ）； 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C ）。 （２）热焓法 )(21I I m Q -= （４－１３） 式中 1I ——物料始态的焓，k Ｊ.kg -1； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg -1。 ２．有相变化时热负荷计算 Gr Q = （４－１４） 式中 G ——发生相变化流体的质量流量，kg.s -1； r ——液体汽化（或蒸汽冷凝）潜热，k Ｊ.kg -1。 注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。 当要考虑热损失时，则有：
传热基本方程及传热计算之令狐文艳创作
第三节 传热基本方程及传热计算 令狐文艳 从传热基本方程 m t kA Q ?= （４－１１） 或 传热热阻传热推动力= ?=kA t Q m 1 （４－１１ａ） 可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大m t ?或者增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。 在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ?,,,及有关量的计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。 一、传热速率Ｑ的计算 冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热量h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式。 1． 1． 无相变化时热负荷的计算 （1） （1） 比热法 () ()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-= （4-12） 式中 Q ——热负荷或传热速率，J.s -1 或W ； c h m m ,——热、冷流体的质量流量，kg.s -1 ； ph pc c c ,——冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k Ｊ.（kg.k ）-1 ；
21,T T ——热流体进、出口温度，Ｋ（°C ）； 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C ）。 （２）热焓法 )(21I I m Q -= （４－１３） 式中 1I ——物料始态的焓，k Ｊ.kg -1 ； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg -1 。 ２．有相变化时热负荷计算 Gr Q = （４－１４） 式中 G ——发生相变化流体的质量流量，kg.s -1 ； r ——液体汽化（或蒸汽冷凝）潜热，k Ｊ.kg -1 。 注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。 当要考虑热损失时，则有： 通常在保温良好的换热器中可取h Q Q ）（损%5~2= 三、平均温度差m t ?的计算 在间壁式换热器中，m t ?的计算可分为以下几种类型： １．１．两侧均为恒温下的传热 两侧流体分别为蒸汽冷凝和液体沸腾时，温度不变，则：m t ?＝Ｔ－t ＝常数 ２．２．一侧恒温一侧变温下的传热 可推得计算式为： ()()2 12 12 121ln ln t t t t t T t T t T t T t m ???-?= -----= ? （４－１５） 式中m t ?为进出口处传热温度差的对数平均值，温差大的一端为1t ?，温差小的一端为2t ?，从而使上式中分子分母均为正值。 当1t ?／2t ?≤２时，则： 2 2 1t t t m ?+?= ?，即可用算术平均
传热基本方程及传热计算
第三节传热基本方程及传热计算 从传热基本方程 (4-１1) 或 (4-11ａ) 可知,要强化传热过程主要应着眼于增加推动力与减少热阻,也就就就是设法增大或者增大传热面积A与传热系数K。 在生产上,无论就就是选用或设计一个新得换热器还就就是对已有得换热器进行查定,都就就是建立在上述基本方程得基础上得,传热计算则主要解决基本方程中得及有关量得计算。传热基本方程就就是传热章中最主要得方程式。 一、传热速率Q得计算 冷、热流体进行热交换时,当热损失忽略,则根据能量守恒原理，热流体放出热 量，必等于冷流体所吸收得热量，即,称之热量衡算式。 1．1、无相变化时热负荷得计算 （1）(１）比热法 (4-１2）式中——热负荷或传热速率,Ｊ、s－1或W; ——热、冷流体得质量流量,kｇ、s－1; ——冷、热流体得定压比热，取进出口流体温度得算术平均值下得比热, ｋＪ、(kg、k)-1; ——热流体进、出口温度,Ｋ(°Ｃ); －冷流体得进出口温度,K(°C)。 （2)热焓法 (４-13) 式中——物料始态得焓,kJ、ｋg-1; ——物料终态得焓,kJ、kg-1。 2、有相变化时热负荷计算 (４－１４) 式中——发生相变化流体得质量流量,kg、ｓ-１; ——液体汽化（或蒸汽冷凝）潜热,kＪ、kg-1。 注意:在热负荷计算时,必须分清有相变化还就就是无相变化,然后根据不同算式进行计算。对蒸汽得冷凝、冷却过程得热负荷，要予以分别计算而后相加。 当要考虑热损失时,则有: 通常在保温良好得换热器中可取 三、平均温度差得计算 在间壁式换热器中,得计算可分为以下几种类型： １．1、两侧均为恒温下得传热 两侧流体分别为蒸汽冷凝与液体沸腾时,温度不变,则：=Ｔ-t=常数
传热基本方程及传热计算
第三节传热基本方程及传热计算 可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻， 也就是设法增大 t m 或者 增大传热面积A 和传热系数K 。 在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建 立在上述基本方程的基础上的， 传热计算则主要解决基本方程中的 Q ，A,K, tm 及有关量的 计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。 、传热速率Q 的计算 冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热 量Qh ，必等于冷流体所吸收的热量 Qc ，即Qn Qc ，称之热量衡算式。 i.i. 无相变化时热负荷的计算 (1) ( 1)比热法 Q m h c ph T 1 T 2 m c C pc t 2 11 式中 Q ――热负荷或传热速率， J .S 1或W ； mh ， mc ――热、冷流体的质量流量， kg.s -1; Cpc,Cph ――冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k J . (kg.k ) -1; T 1 ，T 2——热流体进、出口温度，K(° C ); t 1 ，t 2 —冷流体的进出口温度，K(° C )。 (2) 热焓法 Q m(l 1 I 2) (4 — 13) 式中 丨 1 ――物料始态的焓，k J .kg -1； I 2 ――物料终态的焓，k J .kg -1。 2 ?有相变化时热负荷计算 Q Gr (4—14) 式中 G ――发生相变化流体的质量流量， kg.s -1; r ---- 液体汽化(或蒸汽冷凝)潜热， k J .kg -1。 注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化， 然后根据不同算式进行计算。 对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。 当要考虑热损失时，则有： 从传热基本方程 或 Q kA t m t Q m 1 kA 传热推动力 传热热阻 (4-11) (4-lla) (4-12)
传热过程的计算
1 总传热速率方程 如图所示，以冷热两流体通过圆管的间壁进行换热为例，热流体走管内，温度为T，冷流体走管外温度为t，管壁两侧温度分别为T W和t w，壁厚为,b,其热导率为λ，内外两侧流体与固体壁面间的表面传热系数分别为αi和α0。根据牛顿冷却定律及傅立叶定律分别列出对流传热及导热的速率方程： 对于管内侧： 对于管壁导热: 对于管外侧: 即 故有 令（4.6.1） 则(4.1.1) 该式称为总传热速率方程。 A为传热面积，可以是内外或平均面积，K与A是相对应的。 2 热流量衡算 热流量衡算式反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系，在换热器保温良好，无热损失的情况下，对于稳态传热过程，其热流量衡算关系为：
（热流体放出的热流量）=（冷流体吸收的热流量） 在进行热衡算时，对有、无相变化的传热过程其表达式又有所区别。 （1）无相变化传热过程 式中 Q----冷流体吸收或热流体放出的热流量，W； m h,m c-----热、冷流体的质量流量，kg/s； C ph,C pc------热、冷流体的比定压热容，kJ/(kg·K)； T1,t1 ------热、冷流体的进口温度，K； T2,t2------热、冷流体的出口温度，K。 （2）有相变化传热过程 两物流在换热过程中，其中一侧物流发生相变化，如蒸汽冷凝或液体沸腾，其热流量衡算式为：一侧有相变化 两侧物流均发生相变化，如一侧冷凝另一侧沸腾的传热过程 式中 r,r1,r2--------物流相变热，J/kg； D,D1,D2--------相变物流量，kg/s。 对于过冷或过热物流发生相变时的热流量衡算，则应按以上方法分段进行加和计算。 3 传热系数和传热面积 （1）传热系数K和传热面积A的计算 传热系数K是表示换热设备性能的极为重要的参数，是进行传热计算的依据。K的大小取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等，K值通常可以由实验测定，或取生产实际的经验数据，也可以通过分析计算求得。 传热系数K可利用式（4.6.1）进行计算。但传热系数K应和所选的传热面积A相对应，假设和传热面积A i、A m和A0相对应的传热系数K分别为K i、K m和K0，则其相互关系为：
《化工原理》公式总结
第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程：ρ ρ2 22212112121p u g z p u g z + +=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρ ρ2 22212112121+ 5. 雷诺数：μ ρ du =Re 6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?= =??=2 2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2 32d lu p f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2 211?? ? ?? -=A A ξ流产突然缩小：??? ??- =2115.0A A ξ 第二章 非均相物系分离 1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+ 令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22 第三章 传热 1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dx dt A Q λ-=
2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：b t t A Q 21-=λ，或m A b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(21 2 2 1r r t t l Q λπ-= 或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q t +- =ln 2λ π（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：3 412321214 1ln 1 ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α 8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμ Cp =Pr 格拉晓夫数2 23μ ρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流： 10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d l k Nu Pr Re 023.08.0=，或k Cp du d ??? ?????? ??=λμμρλα8 .0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时k=0.3 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+= 无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝： ) (12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数： 2 1 211111d d d d b K m ?+?+=αλα
2021年传热基本方程及传热计算
第三节 传热基本方程及传热计算 欧阳光明（2021.03.07） 从传热基本方程 m t kA Q ?= （４－１１） 或 传热热阻传热推动力=?=kA t Q m 1 （４－１１ａ） 可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大m t ?或者增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。 在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ?,,,及有关量的计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。 一、传热速率Ｑ的计算 冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热量h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式。 1． 1． 无相变化时热负荷的计算 （1） （1） 比热法 () ()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-= （4-12） 式中 Q ——热负荷或传热速率，J.s -1或W ； c h m m ,——热、冷流体的质量流量，kg.s -1； ph pc c c ,——冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k Ｊ.（kg.k ）-1； 21,T T ——热流体进、出口温度，Ｋ（°C ）； 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C ）。
（２）热焓法 )(21I I m Q -= （４－１３） 式中 1I ——物料始态的焓，k Ｊ.kg -1； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg -1。 ２．有相变化时热负荷计算 Gr Q = （４－１４） 式中 G ——发生相变化流体的质量流量，kg.s -1； r ——液体汽化（或蒸汽冷凝）潜热，k Ｊ.kg -1。 注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。 当要考虑热损失时，则有： 通常在保温良好的换热器中可取h Q Q ）（损%5~2= 三、平均温度差m t ?的计算 在间壁式换热器中，m t ?的计算可分为以下几种类型： １．１．两侧均为恒温下的传热 两侧流体分别为蒸汽冷凝和液体沸腾时，温度不变，则：m t ?＝Ｔ－t ＝常数 ２．２．一侧恒温一侧变温下的传热 可推得计算式为： ()()212 121 21ln ln t t t t t T t T t T t T t m ???-?=-----=? （４－１５） 式中m t ?为进出口处传热温度差的对数平均值，温差大的一端为1t ?，温差小的一端为2t ?，从而使上式中分子分母均为正值。 当1t ?／2t ?≤２时，则：2 21t t t m ?+?=?，即可用算术平均值。 ３．３．两侧均为变温下的稳定传热 其计算式与式（４－１５）完全一致。 ４．４．复杂流动时m t ?的计算 流体是复杂错流和折流时，其m t ?的计算较为复杂，一般用下式计算： t m m t t ??=?ε逆系 （4-16）
传热基本方程及传热计算之欧阳家百创编
第三节 传热基本方程及传热计算 欧阳家百（2021.03.07） 从传热基本方程 m t kA Q ?= （４－１１） 或 传热热阻传热推动力=?=kA t Q m 1 （４－１１ａ） 可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大m t ?或者增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。 在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ?,,,及有关量的计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。 一、传热速率Ｑ的计算 冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热量h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式。 1． 1． 无相变化时热负荷的计算 （1） （1） 比热法 ()()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-= （4-12） 式中 Q ——热负荷或传热速率，J.s -1或W ； c h m m ,——热、冷流体的质量流量，kg.s -1； ph pc c c ,——冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k Ｊ.（kg.k ）-1； 21,T T ——热流体进、出口温度，Ｋ（°C ）； 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C ）。
（２）热焓法 )(21I I m Q -= （４－１３） 式中 1I ——物料始态的焓，k Ｊ.kg -1； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg -1。 ２．有相变化时热负荷计算 Gr Q = （４－１４） 式中 G ——发生相变化流体的质量流量，kg.s -1； r ——液体汽化（或蒸汽冷凝）潜热，k Ｊ.kg -1。 注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。 当要考虑热损失时，则有： 通常在保温良好的换热器中可取h Q Q ）（损%5~2= 三、平均温度差m t ?的计算 在间壁式换热器中，m t ?的计算可分为以下几种类型： １．１．两侧均为恒温下的传热 两侧流体分别为蒸汽冷凝和液体沸腾时，温度不变，则：m t ?＝Ｔ－t ＝常数 ２．２．一侧恒温一侧变温下的传热 可推得计算式为： ()()212 121 21ln ln t t t t t T t T t T t T t m ???-?=-----=? （４－１５） 式中m t ?为进出口处传热温度差的对数平均值，温差大的一端为1t ?，温差小的一端为2t ?，从而使上式中分子分母均为正值。 当1t ?／2t ?≤２时，则：2 21t t t m ?+?=?，即可用算术平均值。 ３．３．两侧均为变温下的稳定传热 其计算式与式（４－１５）完全一致。 ４．４．复杂流动时m t ?的计算 流体是复杂错流和折流时，其m t ?的计算较为复杂，一般用下式计算： t m m t t ??=?ε逆系 （4-16）
4-4-传热过程计算
知识点4－4 传热过程计算 【学习指导】 1．学习目的 通过本知识点的学习，掌握换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算。在传热计算的两种方法中，重点掌握平均温度差法，了解传热单元数法及应用场合。 2．本知识点的重点 换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算，用平均温度差法进行传热计算。 3．本知识点的难点 传热单元数法。 4．应完成的习题 4-4 在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为φ25×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2600 W/(m2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m2·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。 4-5 在一传热面积为40m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30000kg/h，其温度由22℃升高到36℃。溶液温度由115℃降至55℃。若换热器清洗后，在冷、热流体量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设： （1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)； （2）两种情况下，αi、αo分别相同；
（3）忽略壁面热阻和热损失。 4-6 在套管换热器中用水冷却油，油和水呈并流流动。已知油的进、出口温度分别为140℃和90℃，冷却水的进、出口温度分别为20℃和32℃。现因工艺条件变动，要求油的出口温度降至70℃，而油和水的流量、进口的温度均不变。若原换热器的管长为1m，试求将此换热器管长增至若干米后才能满足要求。设换热器的热损失可忽略，在本题所涉及的温度范围内油和水的比热容为常数。 4-7 冷、热流体在一管壳式换热器中呈并流流动，其初温分别为32℃和130℃，终温分别为48℃和65℃。若维持冷、热流体的初温和流量不变，而将流动改为逆流，试求此时平均温度差及冷、热流体的终温。设换热器的热损失可忽略，在本题所涉及的温度范围内冷、热流体的比热容为常数。 4-8 在一管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1600 m3/h，常压下苯的沸点为80.1℃，气化潜热为394kJ/kg。冷却水的入口温度为20℃，流量为35000kg/h，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。总传热系数为450 W/(m2·℃)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。 4-9 在一传热面积为25m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机物。冷却水的流量为28000kg/h，其温度由25℃升至38℃，平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。有机物的温度由110℃降至65℃，平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机物的处理量。 4-10 某生产过程中需用冷却水将油从105℃冷却至70℃。已知油的流量为6000kg/h，水的初温为22℃，流量为2000kg/h。现有一传热面积为10 m2的套管式换热器，问在下列两种流动型式下，换热器能否满足要求： （1）两流体呈逆流流动； （2）两流体呈并流流动。 设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300 W/(m2·℃)；油的平均比热容为1.9 kJ/(kg·℃)，水的平均比热容为4.17kJ/(kg·℃)。热损失可忽略。
传热基本方程及传热计算
传热基本方程及传热计 算 Revised by Petrel at 2021
第三节传热基本方程及传热计算 从传热基本方程 m t kA Q ?=（４－１１） 或 传热热阻传热推动力=?=kA t Q m 1（４－１１ａ） 可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大m t ?或者增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。 在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ?,,,及有关量的计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。 一、传热速率Ｑ的计算 冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热量h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式。 1． 1．无相变化时热负荷的计算 （1） （1）比热法 () ()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-=（4-12） 式中Q ——热负荷或传热速率，J.s -1或W ； c h m m ,——热、冷流体的质量流量，kg.s -1； ph pc c c ,——冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k Ｊ.（kg.k ）-1； 21,T T ——热流体进、出口温度，Ｋ（°C ）； 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C ）。 （２）热焓法 )(21I I m Q -=（４－１３） 式中1I ——物料始态的焓，k Ｊ.kg -1； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg -1。 ２．有相变化时热负荷计算
化工原理传热习题解答
习 题 1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K ）、绝热层λ2=0.18W/（m·K ）及普通砖λ3=0.93W/（m·K ）三层组成。炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 o C 。通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 o C 。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。 设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。 已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K ，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4 ＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0 求： 1δ＝？2δ＝？ 解： ∵δ λ T q ?= ∴1 δ＝m q T T 22.01200 900 11003.1211 =-?=-λ 又∵3 3 224 23 4 33 2 3 22 λδλδδλδλ+-= -=-=T T T T T T q ∴ W K m q T T /579.093 .012.01200509002334222?=--=--=λδλδ 得：∴m 10.018.0579.0579.022=?==λδ 习题1附图 习题2附图 2. 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 o C ，t 3=50 o C 。求内壁温度t 1。设炉壁由单层均质材料组成。 已知：T 2=300o C ，T 3=50o C
求： T 1=？ 解： ∵δ λ δ λ 3 13 23 T T T T q -=-= ∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3） T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 o C 3. 直径为?60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为–110o C ，绝热层外表面温度10o C 。已知软木和保 温灰的导热系数分别为0.043和0.07 W/（m·o C ），试求每米管长的冷量损失量。 解：圆筒壁的导热速率方程为 ()2 3212131ln 1ln 12r r r r t t L Q λλπ+-= 其中 r 1=30mm ，r 2=60mm ，r 3=160mm 所以 ()2560 160 ln 07.013060ln 043.01101002-=+--=πL Q W/m 负号表示由外界向系统内传热，即为冷量损失量。 4. 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：设外层平均直径为d m,2，内层平均直径为d m,1，则 d m,2= 2d m,1 且 λ2=2λ1 由导热速率方程知 1 111112 2114522λππλπλλλb L d t L d b L d b t S b S b t Q m m m m m ???= + ?= + ?= 两层互换位置后 1 1111122λππλπλb L d t L d b L d b t Q m m m ??= + ?= ' 所以 25.14 5 =='='q q Q Q