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三角形、梯形等图形的画高训练及计算练习

二、能简便计算的要简算

0.125×3.2×2.5 31+ 244+ 32 9

16- 81－ 87

512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56

12 -（34 -38 ）

56 -（13 +310 ） 23 +56

3.5×2.7-3.5×0.7

28.6×101－28.6 0.85×199

7.35÷(7.35×0.25) 0.125

×8.8 7.325-(5.325+1.7)

2.4×102 7.325-(5.325+1.7) 7.325-(5.325-1.7)

画三角形的高

《画三角形的高》教后记三角形的高的教学一直以来都是难点，尤其是画高，学生对三角形的高的理解总是不到位，错误率很高，主要表现在： 1、没有找着顶点就画 (三角形的高要经过相应的顶点)； 2、不够垂直； 3、画完没有作垂直记号； 4、画钝角三角形的钝角边上的高，不知道把边延长。即使在当天的作业订正过程中又反复强调，学生掌握情况还是不理想,究其原因是什么呢？我再次研究教科书对高的定义：“从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。”这其中学生难理解的词语有：（1）“对边”的概念（2）如何向对边做垂线（3）用直角三角板画的话，直角如何放？如何让学生真正理解和掌握以上内容呢?我尝试着分以下几步进行教学。首先在课堂教学中，结合图形先让孩子说说对高定义的理解，哪是顶点，哪是顶点的对边，什么是高，什么是三角形的底边，底边是相对什么来定义的等等，并且请学生针对高的概念提出自己的疑问……当孩子能结合图形理解高的定义时，第一个难点也就突破了。

接着就转向画高，先让学生说说怎样画高，孩子从课本中知道过顶点向对边做垂线，可是课本上没有说怎样用三角板画高，这也是一个难点，好多学生能找到顶点，知道往对边引垂线，可实际用三角板画高时，学生拿着三角板却不知道如何利用，会利用的也是把三角板做直尺用，于是我让学生讨论：画高时我们应该借助什么？为什么？让学生们讨论后得出用直角三角板比较好，并说出原因，接着大家共同得出用直角三角板画高的方法，然后实际练习，这样第二个难点也不再是难点了。第三个难点就是钝角三角形的高怎样做？我出示一个钝角三角形，通过多媒体课件的动画演示，使学生直观感知在一个任意三角形内画出三条高的方法，接下来马上进行练习。有的学生只会做一条高，有的做了两条高，有的做了三条高，不管哪种情况我都给予表扬鼓励，保护学生学生继续画的信心，激发学生求知的欲望。最后综合练习时，请学生画出不同三角形的高时，就感觉错误率没有想象的那么高，接着在课堂上要关注学生，到学生中间去，发现问题及时引导、解决。因为学生理解一个知识是需要一个过程和时间的，课后还需要有针对性地练习。再利用小组合作，相互监督帮助，画高的难点变得不再难。

梯形的高

梯形的高（书P72）教学目标： 1、认识梯形的上底、下底和高，会画梯形的高。 3、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。重点：画梯形的高。难点：画平行四边形不同的高。教学过程：一、课前3分钟。 1、口算。 250×8= 1200×40= 520×80= 270×300= 50×800= 707×9≈ 150×90= 下609×37 ≈2、填空：（1）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（）线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（）。垂足所在的边叫做平行四边形的（）。（2）电动伸缩门是利用了平行四边形的（）性。（3）两组对边（）的四边形叫做平行四边形，（）平行的四边形叫做梯形。 3、判断题。（对的打"√"，错的打"×"）（1）只有一组对边平行的图形叫梯形。（）（2）三角形和平行四边形都具有稳定性。（）（3）平行四边形可以画出两条不同的高。（）（4）平行四边形的高一定比底长。（） 4、画高。底二、教学新课：（一）、认识梯形的高。 1、展示梯形各部分名称：上底、下底、腰和高。 2、你怎样区分梯形的底和腰呢？（梯形的底和腰是根据是否平行来区分的） 3、先画一个梯形，然后写也上、下底和腰。 4、认识等腰梯形及它的特点。 5、出示概念，理解梯形的高。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？小结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中的一条边上的一点，向它的对边画垂线 4、指导生画高。 5、试练：P72做一做2（梯形）。

（四）堂练：p73的1。三、总结。四、分层练习。一、写出各部分的名称。二、填空： 1、两组对边（）的四边形叫做平行四边形，（）平行的四边形叫做梯形。 2、长方形和正方形都有两组对边分别（）且（），所以它们是特殊的（）。 3、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（）线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（）。垂足所在的边叫做平行四边形的（）。 4、梯形中，平行的一组对边分别是（）和（），不平行的一组对边是梯形的（）。 5、两条腰相等的梯形叫做（）。三、判断题：（1）当梯形的两条底长度相等时，这个梯形叫等腰梯形。（）（2）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（）（3）只有一组对边平行的图形叫梯形。（）（4）三角形和平行四边形都具有稳定。（）（5）平行四边形可以画出两条不同的高。（）（6）梯形的高一定比腰长。（）四、选择题。 1、平行四边形有（）条不同的高。 A、1 B、2 C、3 D、无数条 2、在同一个梯形里可以画无数条（）的高。 A 、相同 B、不相同 3、一个等腰梯形的周长是40厘米，上、下底之和是28厘米，它的一条腰长（）厘米。 A、12厘米 B、28厘米 C、6厘米五、画出下面图形的高。下底底下底

平行四边形和梯形练习及问题解释

平行四边形和梯形练习及答案一、填空（1）下面各组直线，（）互相平行，（）互相垂直。（2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。（3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（）。（4）平行四边形对边（）且（）；（）和（）都是特殊的平行四边形。（5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。考查目的：（1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。（2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。

（3）考查学生对平行线性质的掌握情况。（4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和形之间关系的理解与掌握。（5）考查对平行四边形特性的理解。答案：（1）（2.3.8）互相平行,（1.7）互相垂直（2）一（3）无数相等（4）平行相等长方形形（5）周长20 解析：（1）依据在同一平面两条直线的位置关系即可解答,在同一平面不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。（2）过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。（3）在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等。

（4）依据在平行四边形的特征可以知道:平行四边形对边平行且相等,而长方形、形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和形是特殊的平行四边形。（5）平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。二、选择（1）哪幅图画垂线的方确？（）。（2）小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（）。 A.互相平行 B.互相垂直C．相交（3）下面说法中正确的是（）。 A.平行线就是不相交的两条直线 B.两条直线相交，交点就是垂足 C.垂直是相交的一种特殊位置关系

《画平行四边形和梯形的高教学设计及反思》

平行四边形和梯形的高教学目标：1、认识平行四边形的底和高及梯形各个部分名称。 2、操作中认识四边形的不稳定性。 3、掌握平行四边形和梯形的高的画法。教学重点：画平行四边形和梯形的高，理解平行四边形和梯形的高是无数条的。教学难点：平行四边形、梯形底不在水平方向的高的画法。教学过程：一、复习旧知师：同学们上节课我们认识平行四边形和梯形，谁愿意起来说一说什么样的图形叫做平行四边形？什么样的图形我们把它叫做梯形？师：好，我们这节课继续来研究平行四边形和梯形。不过在这之前我们先来画两条垂线，拿出老师给你们的练习，完成第一道题。师：（展示学生的作品）大家觉得怎么样？恩，画得真棒。谁愿意起来说一说画垂线的方法？（生汇报）师：看来大家对画垂线的方法掌握的很不错，那接下来老师要提高难度了，拿出你们的练习卷，看第二题。（平行四边形和梯形上的点和边）现在按要求画出它的垂线，你们觉得有难度吗？来，动手画一画。师：（展示学生的作品）大家觉得他画的对吗？(学生可能在标直角符号的时候会标错地方) 二、认识新知 1、直接揭示新概念。（1）出示平行四边形，学生说一说各部分名称。（高、底） ①介绍高和底； ②观察高地表示方法。（2）出示梯形，学生说一说梯形各个部分的名称。 ①介绍上底和下底是平行的一组对边； ②不平行的一组对边是梯形的底。 2、教学高的画法。

（1）学生试着说一说如何画高。（2）教师演示课件，认真学习画高的步骤。（强调几个注意点：三角板的直角边与底重合，另一条边和对边的线段的点重合。）（3）学生作高。（根据学生作的高，问：“像这样的高你还能画吗？能画多少？为什么？）（4）小结：虽然平行四边形的高有无数条，但是我们通常是从一个顶点向它的对边画垂线。 3、画梯形的高。师：梯形高的画法和平行四边形的画法是一样的，不过我们要注意，画梯形的高要在上底和下底之间画，而不能在两腰之间。（生画高，并进行汇报）三、练习反馈（一）判断题 1、平行四边形只有两条高。（） 2、梯形的上底和下底间的距离处处相等。（） 3、电动伸缩门是利用了平行四边形的稳定性。（）（二）指出下面平行四边形中的底和底边上的高。（详见课件）（三）完成课本P73第一题。四、课堂小结今天我们学习了什么？

画出三角形底边上的高

画出三角形底边上的高底底底底底底

小学四年级数学第三单元测试题一、填一填。（20分） 1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。 2、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。 3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。 4、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。 5、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。 6、一个等式逻辑腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是50°，它的一个底角是（）°。 7、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。 8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。 9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。 10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（）°，它是（）三角形。二、判断对的打“√” ，错的打“X”（5分） 1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（） 2、等边三角形一定是锐角三角形。（） 3、一个三角形的三条边的长分别是3、 4、8分米。（） 4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（） 5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90o。（）三、将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm） A、2，7，9 B、6，7，8 C、3，4，5 2、一个等腰三角形有（）角是相等的。 A、3 B、2 C、不确定 3每个三角形都有（）条高。A、2 B、1 C、3 4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。A、锐角B、钝角C、直角 5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。 A、都是70° B、是40°和100° C、可能是40°和100°，也可能都是70° 四、动手操作。（15分） 1、分别画一个等腰钝角三角形，一个直角三角形和一个锐角三角形。

画三角形的高的教学设计

《画三角形的高》的教学设计贺兰一小金丽君一、教学内容：《画三角形的高》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册的《三角形的特性》内容。二、教学目标：知识目标：理解三角形高和底的定义，并会给三角形画高。能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。情感目标：在合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和实践精神。三、教学重难点：根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重难点：知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。四、教具运用：课件、白板五、教学过程：三角形的高的画法师：看，这是位军人，猜一下她有多高？如何知道她的身高呢？那长颈鹿呢？（课件演示） (明确什么是物体的高。) 师：我们平面图形怎样测量它的高，这是三角形，哪是三角形的最高点，哪是它的底边？引出课题（画三角形的高）（让学生在自己的题卡上尝试做第一个三角形的高）师：同学们画的热火朝天，老师也想画一画，一起看看三角形的高到底怎么画？师：（师板演示画垂线的步骤：一靠二移三画）正如同学们所理解的：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。这条高我们称之为BC边上的高。请一个同学上黑板作高。其他同学在题卡上规范的做第二个三角形的高。师：大家的想法和他一样吗？（一样） (让学生同桌互相说说，你画的那条高是谁的高，边指边说。先给学生一个明确的

映像，一条高是对应一条底边的。) 师生一起总结三角形高和底的定义。提问：我们知道平行四边形有无数条高，你猜，三角形有多少条高呢？说明理由。先想一想，说一说，再画一画。（让学生先思考，再动笔画。）师：请这位同学给大家讲讲，是怎么想到要画三条高的呢？（师：还有谁想说？）生1：师补充另外两条高。生观察，你有什么发现？（三条高还相交于一点）小结：本节课我们学习了画三角形的高，你们会画了吗？

平行四边形和梯形归纳总结

第五单元平行四边形与梯形 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画） 3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相垂直）。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画） 5、点到直线之间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等） 7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（1）平行四边形 ①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。 ②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 ③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。（2）梯形 ①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 ②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。 ③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

人教数学四年级下册画三角形-画高练习题

一、按要求画图。 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 画一个钝角三角形且是等腰三角形一、画出下列三角形 AB 边上的高，并标出“底” 和“高”。 · · · · · · · · · · · · · · · A C · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 画一个锐角三角形且是等腰三角形 B A C B · · · · · · · · · · · · · · · C · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · A B · · · · · · · · · · · · · · · 画一个直角三角形且是等腰三角形 · · · · · · · · · · · · · · · 二、画出下列三角形的三条高，并分别标出“底 1” · · · · · · · · · · · · · · · “高 1”，“底 2”“高 2”，“底 3”“高 3”。 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

四年级数学上册试题平行四边形和梯形精讲精练奥数培优(无答案)人教版

平行四边形和梯形知识引入：一、平行四边形例题： 1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。 2.填空。（1）两组对边（）的四边形叫做平行四边形。（2）从平行四边形一条边上的一点向（）引一条垂线，这（）和（）之间的线段就是平行四边形的（）。（3）垂足所在的边叫平行四边形的（）。（4）平行四边形（）的特性在生活中应用广泛，例如（）就是应用了这种特性。知识精讲1： 1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。特征：两组对边分别平行且相等。平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形特性：易变形，具有不稳定性。

例题： 1. 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。 2.填空。（1）（）一组对边平行的四边形叫做（）。（2）在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的（）和（），不平行的一组对边叫做梯形的（）。（3）（）的梯形叫等腰梯形。（4）有一个角是直角的梯形叫做（）。（5）（）和（）都是特殊的梯形。（6）梯形的高可以画（）条，这些高都（）。（8）填数据。 4cm 上底（）cm 下底（）cm 高（）cm 6cm 3cm 知识精讲2：梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。梯形各部分的名称：特殊梯形：①等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（如图1） ②直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（如图2）画梯形高的方法：在梯形的底上选一点向对边画一条垂线，这点和垂足之间的线段就是梯形的高。（通常从上底的一个端点向它的对边画高。）

画三角形的高[整理版]

画三角形的高[整理版] 《画三角形的高》教后记三角形的高的教学一直以来都是难点，尤其是画高，学生对三角形的高的理解总是不到位，错误率很高，主要表现在: 1、没有找着顶点就画 (三角形的高要经过相应的顶点); 2、不够垂直; 3、画完没有作垂直记号; 4、画钝角三角形的钝角边上的高，不知道把边延长。即使在当天的作业订正过程中又反复强调，学生掌握情况还是不理想,究其原因是什么呢, 我再次研究教科书对高的定义:“从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。”这其中学生难理解的词语有:(1)“对边”的概念(2)如何向对边做垂线(3)用直角三角板画的话，直角如何放,如何让学生真正理解和掌握以上内容呢?我尝试着分以下几步进行教学。首先在课堂教学中，结合图形先让孩子说说对高定义的理解，哪是顶点，哪是顶点的对边，什么是高，什么是三角形的底边，底边是相对什么来定义的等等，并且请学生针对高的概念提出自己的疑问……当孩子能结合图形理解高的定义时，第一个难点也就突破了。接着就转向画高，先让学生说说怎样画高，孩子从课本中知道过顶点向对边做垂线，可是课本上没有说怎样用三角板画高，这也是一个难点，好多学生能找到顶点，知道往对边引垂线，可实际用三角板画高时，学生拿着三角板却不知道如何利用，会利用的也是把三角板做直尺用，于是我让学生讨论:画高时我们应该借助什

么,为什么,让学生们讨论后得出用直角三角板比较好，并说出原因，接着大家共同得出用直角三角板画高的方法，然后实际练习，这样第二个难点也不再是难点了。第三个难点就是钝角三角形的高怎样做,我出示一个钝角三角形，通过多媒体课件的动画演示，使学生直观感知在一个任意三角形内画出三条高的方法，接下来马上进行练习。有的学生只会做一条高，有的做了两条高，有的做了三条高，不管哪种情况我都给予表扬鼓励，保护学生学生继续画的信心，激发学生求知的欲望。最后综合练习时，请学生画出不同三角形的高时，就感觉错误率没有想象的那么高，接着在课堂上要关注学生，到学生中间去，发现问题及时引导、解决。因为学生理解一个知识是需要一个过程和时间的，课后还需要有针对性地练习。再利用小组合作，相互监督帮助，画高的难点变得不再难。

第三单元：三角形第2课时(三角形的高)_教案教学设计

第三单元：三角形第2课时（三角形的高）教学内容：p.24、25 教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。教学目标： 1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高） 2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。 3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学准备：三角尺、学具盒等教学过程：一、复习： 1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc 明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。 2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点二、认识三角形的底和高： 1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）

板书：高由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记……） 2、示范画高的方法：边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）学生在作业本上，模仿板书也画一画。 3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。画完后问：你有什么疑问吗？（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。

新人教版四年级数学上册第五单元 “ 平行四边形和梯形”教案

第五单元平行四边形和梯形教学目标： (1)使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 (2)使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 (3)通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。教学重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。教学难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。课时划分：6课时垂直与平行………………………………. 3课时左右平行四边形和梯形………………………. 3课时左右 1、平行与垂直 2、第一课时课题：平行与垂直的概念 3、教学内容：同一平面内两条直线的特殊位置关系，平行与垂直。（课文第56页的例1，及相应的“做一做”）教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学难点：理解永不相交的含义教具准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。 1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 3、把铅笔想象成直线，再次分类。 4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题） 3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学 4、学生试着说概念师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版

1. 垂直与平行，也可以说这两条直线互相平行。图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B” ②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。” 温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况、 2. 画垂线 ①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 ②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 : ③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米” 】 3. 画平行线 ①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 ·

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。 ③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。 % 小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。 4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。四个角都是直角的四边形叫长方形。四条边都相等的四边形叫菱形. ) 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。平行四边形面积公式：底×高 ] - 5. 梯形小结：只有一组对边平行的四边形叫梯形。 ①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底； ②腰：不平行的两边叫腰； ③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。）

平行四边形和梯形的特征及画高教案

平行四边形和梯形的特征及画高内容平行四边形和梯形７１～７２页教学目标知识与技能 1．使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。 2．理解平行四边形的特征，并会画高。 3．培养学生的空间观念。过程与方法通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。情感态度和价值观使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重、难点理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。教具图形，剪子教学过程一、动手操作感受新知１．平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？ (1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？ (2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。 (3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。

(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗？二：探究新知 1．学习平行四边形的底和高。（1）认识平行四边形的底和高。（2）找出相对应的底和高。（3）画平行四边形的高。教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。７３页１题。 2．认识梯形各部分名称。（1）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？７２页做一做２题，７３页１题。总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据是否平行来区分的。（2）认识等腰梯形。 ①小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。 ②小组交流汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。 ③概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、巩固练习 1.７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。 2.７３页３题。剪一剪在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

人教版小学四下数学《三角形的高》教案

人教版小学四下数学《三角形的高》教案教学目标： 1.理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。 2.学会画三角形的高。 3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。教学重点：理解三角形高的概念。教学难点：了解三角形三条高的画法。教学过程：同学们好，这节课我们研究三角形的高。一、回顾旧知，导入新课在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。二、操作演示，观察发现 1. 如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B点到它的对边AC也能做一条高。一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。 2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A 点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边 AB 为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。 3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。三、总结归纳通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教

四年级数学平行四边形和梯形练习题含答案

第七讲平行四边形和梯形教学容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元《平行四边形和梯形整理和复习》教学目标： 1、通过复习使学生进一步理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2、通过对平行四边形和梯形的整理与复习，使所学的知识条理化、系统化，提高计算的熟练程度。 3、培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。教学难点：如何有序整理知识。一、回忆梳理、构建网络课前让学生对第四单元的知识进行整理，上课以后小组交流。师：四人小组讨论、交流。（1）小组交流（2）汇报：展示学生所写的，并引导说教师板书。师：我们这一单元主要学习了什么容？（板书：平行四边形和梯形的整理和复习）知识结构网络：垂直同一平面两条直线的位置关系平行四边形和梯形平行的整理和复习平行四边形：两组对边分别平行的四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形。二、典型例题、沟通联系 1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子？ 2、复习画垂线和平行线。画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。 3、在下面的点子图上画出平行四边形和梯形，并画出它们的高。平行四边形长方形正方形四边形梯形

让学生来说一下平行四边形和梯形的特征，以及他们的联系和区别，并让孩子们说说在画高时注意什么？三、知识应用、能力拓展 1、从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高。 2、给下面每条直线作两条垂线。看一看这两条垂线有什么关系？ 3、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。（1）长方形是特殊的平行四边形。（）（2）两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。（）（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（4）一个梯形中只有一组对边平行。（） 4、想一想，选一选。 (1)、长方形是特殊的（）。 ①梯形②平行四边形③方形 (2)、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（）。 ①腰②上底和下底③高 (3)、下面图形中，4个角的度数同样大的是（）。