小汤教材解析
《小汤》的学习目的是：通过对中央C附近的音符进行反复认音练习，掌握五线谱基础知识，并将线谱与键盘有机地联系起来；通过数拍子，培养正确的节奏感。为下一步的学习打下一个良好的基础
第一册涵盖的音域有意识地作了限制。只介绍中央C以上的五个音和以下的五个音，时值也从全音符到四分音符为止，不再扩展，这样就有可能包括许多以复习形式出现的曲例，不必另找补充教材。总之，本教程的每一册课本都保持各自的完整性，都有各自的书写练习、视谱练习和复习曲目，在以后的各册中还将增加技巧练习。
伴奏：
书中大部分曲例，配有供教师和家长用的伴奏谱。它们都经过精心的创作，使那些简易的小曲听起来尽可能像结构庞大的乐曲的片断。这样做有很多好处，不仅有可能用不同的调弹奏，避免总是徘徊在C大调上，令人生厌；而且可以用自己严格的速度和鲜明的节奏对学生施加影响，特别是他们在弹奏中带有充满活力的节拍重庆，能使学生一开始就“感觉”到节奏的存在。
第一册：《约翰.汤普森简易钢琴教程一》
A 音符节奏：(图
1) （图2）
B 音域：中央C为中心，上下五个音（见图2）
C 节拍：4/4 、2/4、 3/4
D 调性：C调
重点：主要以认识五线谱、手指编号，一拍二拍三拍四拍音符组合。
《小汤1》：
1.严格地只在白键上弹奏。
2.在附点前较早引入了切分节奏（《雷格泰姆舞》、《弗吉尼，我的故乡》、《摘棉花的老人》、《我的忧愁谁知道》）
3.三拍子的巧妙进入。《小矮人进行曲》紧接《小矮人舞曲》。
4.逐渐增加手指数量。
第一学时
内容：从钢琴键盘至练习题
本课时的知识点：1.音名、五线谱、全音符、二分音符、四分音符、中央C
2.钢琴键盘、基本弹奏姿势、基本手型
本课时的重点：1.中央C在五线谱与钢琴键盘上的位置、四个音符的不同形状及时值
2.正确手型中手指支撑与手腕放松的平衡感觉
本课时的难点：1.音符时值在弹奏中的把握、唱名与音名的本质区别
2.大指弹奏中央C的正确手型
练习把握：1.反复确认键盘上中央C在高音谱表与低音谱表上的不同位
置、
2.四个音符长短时值的练习：我采用一个比喻方法，叫数苹果法，具体做法是，在一个相同距离内（比如学生放在钢琴上的书的长短为例）学生拍一下，嘴数一拍，节拍器响一次等于手拍一下的时间，而我就告诉他们，拍一次一个苹果。这个方法对于年龄小（4-5周岁，下同）的初学学生掌握拍子、用节拍器练习节奏非常适用。
3.大指弹奏中央C时虎口的开度、手指支撑时力的均衡。
时间安排：各年龄段不同，我这里以年龄小的学生为例。开始每天以15-20分钟为基点，然后循序渐进逐步增加时间。
第二学时
学习内容：火车、玛丽有只小羔羊、海军工兵、伞兵。注：1.年龄小的学生，可把内容分为两次上课和练习。2.根据学生的心里特点，老师可把课本内容顺序做一定调整，便于学生集中学习和记忆。
知识点：1.高音谱表D、E音名的位置、低音谱表B、A音名的位置
2.键盘上D、E、B、A的位置
3.左右手2、3手指在键盘上的站立练习
4.曲子四拍子、三拍子中强拍的弹奏
重点：1.高音谱表、低音谱表中新学音名的位置
2.键盘上新学音名位置的确认
3.左右手2、3指断奏练习的力量感觉
4.曲子中强拍与艺术培养的联系
难点：1.谱表中新音符位置记忆（符头位置与谱表线、间的关系）
2.相同音名键盘位置与谱表位置的关系连接
3.断奏中手指重量与手型保持的力的均衡感觉
练习把握：1.注意分配好年龄小的学生每天练琴时间。小朋友刚开始学琴，不要一下子因基本练习的枯燥而失去对学习钢琴的兴趣。
2.家长不要过分强调手型，以免造成学生不知所措的感觉。手型力度与放松的均衡感觉可以在做游戏中反复练习获得。
3.通过练习曲子，给学生以丰富的想象空间，从而培养他们的艺术素养与表现力。
教学感悟：在学习钢琴过程中，对孩子心里素质的培养比学习专业知识更重要，潜移默化的去培育孩子学习知识的好习惯是最大的收获。
第三学时
学习内容：小矮人进行曲、小矮人舞曲、越过山坡、雷格泰姆舞
知识点：附点二分音符，四二拍、四三拍、四四拍在曲子中的强弱规律
重点：1.四首小曲子的艺术表现力
2.附点二分音符的形状及时值
3.手指弹奏音符的力量、手型在手指力量中的正确支撑
难点：手指触键与手型支撑时力量的均衡把握
练习要点：1.手指触键时的力量要通畅，断奏不是拍弹
2.弹曲子一般步骤：按拍号中的强弱拍读谱，加强节拍意识，慢弹曲子的每个小节，然后按句子慢速连贯全曲，连贯弹奏中启发学生丰富的想象，通过练习培养学生的艺术表现力。如小矮人进行曲与小矮人舞蹈这两首不同拍子的曲子，同样都是以小矮人为主人公，但是不同拍子就表现了主人公不同的两个活动主题，四二拍表现进行曲，四三拍表现舞蹈，通过不同强弱拍的规律弹奏，使学生很有练习的兴趣，并能展开想象空间，艺术的表现也随着曲子的熟练而大大加强。
教学感悟：学习弹钢琴的目标虽然各不相同，但通过弹钢琴培养孩子一个从小认真学习的好习惯却是每个家长共同的愿望。
第四学时
学习内容：排钟、滑稽面孔、老麦克唐纳
知识点：学习低音谱表第四间G音、一个小节中左右手的弹奏连接、第一次出现的左右手同时弹奏
重点：1.左手四指（无名指）的站立
2.G音在谱表与键盘上固定位置的记忆
3.左右手弹奏连接时的音乐性
难点：1.左手四指弹奏时力量与手型保持的协调统一
2.第一次双手弹奏时，左手四指与右手一指的力的适度与手型的良好放松
练习要点：1.练习左手四指站立的关键在于第一关节，因为它的手指较软，力度相对三指、二指也弱，要想使四指弹奏琴键时结实、有力，所以，从一开始就要有正确的概念：手型自然支撑，四指一关节站立，力量集中但又不僵硬。
2.练习排钟曲子时，首先是乐句的划分，两个小节一句，四个乐句后面，从第九小节开始双手合奏，模仿钟声。钟声很生活化，很能引发学生的想象，通过这首曲子的弹奏，可以启发学生细心观察生活环境的好习惯，因为这首曲子是很多大的公共场合的报时音乐。每一位学生艺术表现力的培养，都来源于平时的点滴积累，而我们老师与家长的责任在于触景触情的启发与随时随地的不断引导。
3.排钟曲子第九小节双手合奏练习，除了注意左手的四指，还要关注右手大指，由于大指在手指中的特殊位置，在弹奏时容易出现完全躺倒在键上的现象，这样不但大指紧张，还会引起整只手的僵硬，练习大指时，除了保持良好的手型，还要注意虎口的适度打开。
4.请认真做好课本上的书面作业。
教学感悟：教育是一个润物细无声的伟大工程，决不是家长把孩子复制成一个自己的简单过程。
第五学时
学习内容：1.乐理知识：休止符、高音谱表第一间F音、同音小连线
2.曲子：拔河、教堂管风琴、扬基歌、把我带回弗吉尼故乡、摘棉花的老人。注：本学时曲子较多，也可根据学生情况分为两个学时练习。
3.基本弹奏技术：右手四指基本练习、左右手1、2、3、4手指断奏巩固练习
知识点：1.三个休止符的不同形状及时值
2.F音在高音谱表第一间及键盘上的位置认知，音名与唱名的不同性质-及使用意义.
3.曲子不同情绪的音乐表现
重点把握：1.休止符的正确运用
2.左右手1、2、3、4、手指弹奏力度的均衡与手型支撑
3.曲子音乐表现力的培养
难点：1.断奏时正确手型与各个手指力量的均衡协调
2.休止符在曲子中的准确运用
练习要点：1.认知全休止符、二分休止符、四分休止符，复习与休止符名称相对应的音符，准确认出形状，说出名称，与节拍器一起拍着拍子唱出时值。
2.拔河：这首乐曲四三拍，它的强弱规律是强弱弱，左右手旋律中没有音符的小节都用上了刚刚学过的全休止符。首先建议学生按拍子的强弱规律读谱，在读谱中启发学生的想象，四个小节一个乐句，一个乐句中又用左右手分别代表了参加拔河的双方力量，，经过激烈比赛，第四乐句中左手代表的一方终于胜利了。学生在读谱中增加了兴趣，丰富了想象，他们练习这首曲子的积极性就高。弹奏时，要培养学生看指法练习的好习惯，先在慢弹中体会每个手指的正确力量，正确的声音全身贯通，颗粒性强，饱满圆润。熟练后左右手的弹奏要连贯统一，通过弹奏，让学生体会用曲子描绘拔河场景的乐趣。
3.教堂管风琴：练习这首曲子时，先做课本上的书面作业，加深高音谱表第一间F音的位置认识，再把曲子中的音名巩固复习，在琴键上反复唱弹即可。
4.扬基歌：按要求做先做高音谱表、低音谱表的大声读谱作业，其目的是复习巩固前面所学过的音名位置。按四四拍的强弱规律读谱，在读谱中复习学过的三个休止符。曲子从慢到快弹出一种欢快情绪。
5.把我带回弗吉尼故乡、摘棉花的老人：两首情绪差不多的曲子。把我带回弗吉尼故乡的艺术主题是思念、向往。四个小节一句，通过四四拍强拍的弹奏把句子像说话一样表现出来。在反复练习这首曲子的过程中，启发引导学生艺术表现力在弹奏钢琴曲子时的重要性。摘棉花的老人曲子中应注意同音连线的学习和运用。
教学感悟：培养孩子弹钢琴，最主要的是培养孩子一个良好的学习习惯。习惯决定性格，性格决定命运。
第六学时
学习内容：自新大陆交响曲、军号响、划呀划、有谁知道我的忧愁
知识点：高音谱表第二线G音、右手小指的弹奏、不同情趣曲子的艺术表达
重点：1.熟练认知高音谱表第二线G的音名、并要求能在键盘上弹奏出正确的音位
2.右手小指的正确弹奏
3.所学音符时值的准确弹奏
4.艺术表现力的培养
难点：右手小指的正确弹奏。小指是五指中长度最短、力度最弱的手指，但是在钢琴弹奏中小指又起着非常重要的作用，所以从学弹钢琴的入门阶段就要注重小指弹奏的正确性。初学者容易犯的错误是小指歪躺，用外侧触键，而不是用指尖弹奏，这样不仅削弱小指的触键力量，而且还会影响手的正确弹奏姿势，所以小指的正确触键练习一定要引起学生的注意。
练习要点：1.自新大陆交响曲：认真熟记已经学过的G音位置，通过做作业加强记忆已经学过的两个G音。耐心练习右手小指的正确弹奏，按四四拍弹出四个小节一句的乐句。
2.军号响：熟读谱子，在慢弹中加深小指的正确触键，最后用饱满的情绪弹出军号响曲子
3.划呀划：四三拍，美好、愉快的情绪。注意第九小节右手小指的同音弹奏，如果没有强弱拍意识，很容易造成小指的僵硬。熟练弹奏这首曲子，培养学生高兴、快活的艺术表现力
4.有谁知道我的忧愁：四四拍，与划呀划截然不同的忧愁情绪。像说话一样把曲子用慢速弹奏出来，强调强拍在乐句中的重要作用，注意第二乐句末尾，也就是第八小节右手4、5手指全音符的弹奏，4、5手指都很弱，一块弹奏容易造成手指僵硬，这两个音符所表达的是远处教堂钟声，所以，4、5手指很放松的站立在琴键上效果较好。通过弹奏以上两首曲子，学生在艺术情绪的对比中，去丰富自己的情感，去增强弹奏钢琴的艺术表现力。
教学感悟：弹钢琴是人们表达自己内心情感的另一种方式，它与我们生活中表达情感的文字一样，是人类不可缺少的一种音乐语言。
第七学时
学习内容：乘黄包车、班卓琴手、公主圆舞曲、练习题
知识点：低音谱表第四线F音在键盘上的位置，左手小指的正确弹奏，左手弹奏三拍子强拍的正确力度
重点：低音谱表新学F音在键盘上的熟练弹奏，左手小指触键的正确力量与手型
难点：左手小指在曲子中的正确触键
练习要点：1.乘黄包车：熟记、熟练新学音符，并认真做出书面作业，写出已学过的两个F音；体会左手小指触键的力量与正确手型，要求同右手。四四拍曲子，弹出强拍，并注意左右手的乐句连接。
2.班卓琴手：练习前读谱，两个小节一个乐句，可以跟着节拍器拍着拍子读，把班卓琴的音色有意识的给以想象，班卓琴是弹拨乐器，所以在练习这首曲子时，可适当把音符弹得稍短一些，这样就能把这首曲子表现得既形象又生动
3.公主圆舞曲：四三拍，优美的旋律在左右手的不断连接中一气呵成，练习时，先慢速弹奏，把左手的强拍弹得饱满圆润，不要用手指去敲打，以免造成手指僵硬，声音干涩
4.按要求做好练习题。这是本书的一个总结，也是对前面所有知识的复习巩固。温故而知新是学习的一个好方法
教学感悟：练琴是我们日常生活的一个组成部分，练习时间可长可短，但贵在每天的坚持。
第二册：《约翰.汤普森简易钢琴教程二》
A 音符节奏：在一册基础上增加了八分音符（图3）
B 音域：上下加线，三个八度内
C 节拍：4/4 、2/4、 3/4
D 调性：C、G、F调，临时升降号
重点：乐曲旋律性增强；左手的伴奏；音程和和弦的进入；八分音符的节奏。
《小汤2》：
1.八分音符。
2.升降号和调号。
3.弱起。三拍子——《穿过树林》、《三只瞎老鼠》；四拍子——《噢，苏珊娜》、《火鸡舞》。整小节弱起——《跳舞的袋鼠》。
4.通过分解和弦引入作和弦弹奏的准备练习——《自新大陆交响曲主题》。
5.圆舞曲的奏法——《溜冰女孩》《跳舞的熊》（第三拍必须与第二拍相同地跳起，不能奏成起、落。
6.左手架子——《风笛手来了》《印第安手鼓》。
7.卡农（复调）的简单例子——《跟着小队长》。
8.四首联弹，全面培养乐感。
第二册练习说明：随着乐理知识加深、弹奏技术丰富多样，从第二册开始，我们的练习探讨分为每首进行。
第一首曲子：上学的日子
知识点：复习第一册学习过的全部内容
重点：1.复习全音符、附点二分音符、二分音符、四分音符
2.巩固高音谱表、低音谱表所学音位及键盘上相对应的固定位置
练习要点：1.复习课本上指定的音符，跟节拍器数出每个音符的正确时值
2.复习课本上高音谱表、低音谱表上指定的音位，并在钢琴上弹奏正确位置
3.跟节拍器读谱，注意各音符的正确时值
4.练习时，首先慢弹，在慢弹中检查每个手指正确的触键弹奏
5.在练习中注意乐句的连贯、注意左右手的连接
与学生共分享：在掌握一门技术时，人们常常会说，熟能生巧。其实，钢琴练习也是这样，曲子弹奏熟了，你的艺术表现力也就随着表现出来了。不信，就从这首曲子开始试验吧，其中的乐趣在等着你呢。
第二首曲子：捉人游戏
知识点：八分音符、四二拍
重点：1.认识八分音符，课本上面把两个八分音符放在一拍里面，这样的用意是告诉学生一拍里面有两个八分音符，但是，学生第一次学习八分音符，应该清楚知道一个八分音符的形状及时值
2.一拍里面两个八分音符时值的平均掌握
3.四二拍曲子的强弱把握
难点：1.一拍中两个八分音符时值的平均掌握
2.曲子里面二分音符、四分音符与八分音符的正确弹奏
练习要点：1.弹奏前先认识一个八分音符的形状（根据据实际教学效果，老师认为应补充上这一知识）
2.用分苹果方法来理解一拍中的两个八分音符（老师告诉学生把一个苹果平均分两份，老师一份，学生一份，加强学生对两个八分音符一拍的感性认识），学生用手拍着拍子跟节拍器数节奏，拍一下，读出两个平均的哒哒来，然后把曲子中的八分音符都找出来，用同样方法跟节拍器练习，这样，学生初学八分音符的基础就比较扎实
3.认真弹奏曲子中八分音符、四分音符、二分音符的正确时值
4.练习出四二拍子的强拍，把这首曲子中活泼的情绪通过弹奏表现出来
与学生共分享：生活中的喜怒哀乐是人们对事物的感觉，而钢琴曲子就是来源于生活，又高于生活的各种感觉的升华。所以，弹钢琴能启迪人的智慧、丰富人的情感、更给人每天的聪明。
第三首曲子：穿过森林
学习内容：四三拍中的弱起小节、八方音符在旋律中的正确节奏、小指正确弹奏八方音符
重点：1.四三拍中弱起小节的意义
2.弱起小节的乐句划分
3.旋律中的八方音符
4.小指弹奏的八方音符
难点：弹奏乐句时左右手的旋律连接
练习要点：1.理解弱起小节的乐句含义：用弱起划分乐句，就像我们文学作品中不同的句式所表达出的不同语气一样，能够使旋律乐句的表达生动活泼、丰富多彩。
2.划分出两个小节的一个乐句，很有表情的跟着节拍器读谱（认识一遍音位后），注意八方音符的正确节奏。
3.挑出曲子中八方音符进行强化练习，注意第一小节第三拍八分音符的小指弹奏，（手指站立，触键时把小臂力量很均衡的送向小指）
4.用慢弹体会左右手连接的每一个乐句，熟练弹出这首小曲的快乐心情。
与学生共分享：每天留给自己一点练习钢琴的时间，弹熟了曲子，积累了聪明，因为你每天都在练习促进大脑灵敏的十指操，心灵手巧哟。
第四首曲子：长号手
学习内容：四四拍中的八方音符、左手第一拍八方音符的正确弹奏、右手双音力量的均衡、双手弹奏时的正确节奏
重点：左手八方音符的正确弹奏，右手四指与二指双音力量的合理触键。
难点：双手弹奏时的节奏配合
练习要点：1.反复练习左手第一小节的节奏，同时注意第一拍大指弹奏八方音符的正确手型，大指弹奏时，不要把整个手指躺在琴键上，首先虎口打开，五指正确站立，大指弹奏八方音符时不要用力敲打琴键。
2.双手弹奏时，先正确的用慢速把握好每个小节的手指触键与节奏，然后连接整首曲子
3.此首曲子不难，但可启发学生能否把曲子弹奏的优美一些，不好听的声音大家都是不喜欢的
与学生共分享：在弹钢琴中去发现生活中的美，再用生活中的美去启发弹钢琴。
第五首曲子：噢，苏珊娜
学习内容：加线上的B音和D音、四四拍中的弱起小节
知识点：和中央C一样，B音和D音也可以记在高音谱表或者低音谱表上
重点：1.加线上B音和D音在谱表与键盘上的认识
2.用断奏练习时，保持旋律的歌唱性
难点：1.熟练加线上B音与D音在谱表上的位置，理解B音和D音在键盘上的手指变化
2.弹奏曲子，小指站立时力量与放松的均衡
练习要点：1.首先理解谱表上加线的B音和D音位置，对照键盘知道和中央c一样B音和D音也可以记在高音谱表和低音谱表上
2.认真做大声读谱作业，先读出音名，再练习键盘上相对应的位置
3.跟节拍器读谱，体会四四拍中弱起小节的乐句与曲子的歌唱性
4.慢速练习曲子，严格小指的正确弹奏，左右手连接旋律时，心理上应该有提前意识
5.在反复练习中体会曲子的歌唱性，因为此首曲子就是一首非常优美的外国民歌
与学生共分享：弹奏一首优美的钢琴曲子，能够消除自己心中许多忧愁和烦恼。
第六首曲子：十个小印第安人
学习内容：复习上首曲子学过的内容
知识点：熟练加线上B音与D音在谱表与键盘的位置、严格规范手指的正确触键
重点：1.曲子中各个手指的正确弹奏
2.四四拍强弱规律的表达
难点：左右手大指、小指的正确弹奏
练习要点：1.像读课文一样读出曲子的音名，跟节拍器唱出四四拍的强弱
2.慢弹中规范大指与小指的正确触键，大指触键不能敲打，小指触键不能因为软弱无力而歪斜手型
3.反复练习中体会曲子所表达十个印第安小朋友的快乐心情，还可以想象一下，自己与小朋友一起做游戏时的欢乐情景
与学生共分享：你如果能在钢琴上弹奏出平时快乐的生活场景，那该是多么大的收获啊，试一试如何？
练习题
练习内容：1.第一、第二题要求把符干连接成一对一对的八分音符。
2.第三、四、五题要求分别画上小节线，然后朗读各题的音名。
练习目的：1.第一、第二题的做法是把两个四分音符分别用直线连接起来，使它们变化成八分音符，练习的目的主要是巩固八分音符，同时也加深四分音符与八分音符的区别。
2.第三、四、五题的具体做法是看拍号先划出各题的小节线。此项的目的是练习不同时值的音符在不同拍号中的正确组合；然后朗读各题音名，其目的是加强前面所学音名位置的记忆。
注：练习中老师建议除了书面作业，还要补充弹奏练习，可自由尝试对各条练习题编排指法，以提高学生对指法重要性的认识。
第七首曲子：钟声响了
学习内容：认识升记号及升记号的使用、左手指法的固定练习、初次学习右踏板
知识点：升记号的意义及使用、左手指法的变化
重点：认识升记号
难点：升记号在曲子中的正确弹奏
练习要点：1.看曲子右上角的图示认识升记号，F音的符头前面标有升记号，要弹奏F音右边最近的黑键，然后在钢琴上找出每一组升F的那个黑键
2.在读谱中加深升记号的记忆
3.练习右手四指在黑键上的正确弹奏
4.慢速弹奏乐句，每个手指的力量都要贯通下去，同时保持良好的手型
5.熟练后，弹奏一、二行时踩下右踏板，认真听一听声音效果，会发现这样的钟声效果更好。
与学生共分享：每天安排一个练琴时间，把弹琴融入自己的生活、学习中。积少成多，厚积薄发。
第八首曲子：太阳升起
学习内容：降记号
知识点：降记号、降记号的音乐功能、各个手指在曲子中的正确断奏
重点：1.降记号的认知及作用
2.四四拍的强弱关系及音符时值的正确弹奏
难点：第三、四小节左右手的旋律连接、第六、七、八小节双手合奏的音乐表现力
练习要点：1.认真学习曲子左上方的图示，熟记降记号的形状，理解一个音符前面标有降记号时，弹奏这个音符左边最近的黑键，并在琴键上找出每一组降B的那个黑键
2.认读谱表上的音名，并在琴键上找出相对应的音名位置，加强记忆标有降记号的音名
3.跟节拍器打拍子读谱，加强四四拍中的强拍，体会曲子所表现出的意境
4.把三、四小节挑出练习，注意左右手的旋律连接
5.把六、七、八小节挑出分手练习，然后双手合奏
6.现在可以从第一小节慢速练习了，练习中严格每个手指的正确弹奏，注意音符时值在拍子中的正确
7.练习熟练后，用适中的速度去描述太阳升起的画面，体会降记号在曲子中的特殊效果
与学生共分享：请每位学生总结一下自己练琴情况，每天自己主动练琴呢，还是需要家长提醒呢？检查一下原因，问一个为什么。
第九首曲子：芭蕾演员
学习内容：调号（F大调）、降记号的多种意义
知识点：F大调与一个降记号的关系、调号与临时降记号的使用区别
重点：调号的意义
难点：F大调与一个降记号的关系
练习要点：1.调号：当降记号标记在谱号后面时，降记号就变成了调号，而本首曲子一个降记号，就表示在这首曲子中所有的B音都要弹降B，也就是B音左边的那个黑键，因为一个降B音的出现，本首曲子旋律的调性发生了质的变化，曲子就可以用两种方法来读谱，第一种：用C调的唱名来读谱，但是，一定要读准降B的音高，这种读谱方法叫固定调读谱法，优点是音符不管在谱表上还是在键盘上都直观好认，一目了然，但缺点是调性不鲜明，读出的旋律总有一种别扭的感觉。第二种：用F调的唱名读谱，也就是说，在谱表和键盘上，从F音位开始排列音阶，这种读谱方法叫首调读谱法，优点是曲子的旋律感强，缺点是音符在谱表和键盘上的位置概念很容易混乱。
2.理解调号的意义后，先认读谱表上的音名，并在键盘上找出相对应的音位
3.挑出第九小节，理解E音符前面降记号与谱号后面降记号的不同作用
4.跟节拍器分别读出旋律谱子与伴奏谱子，加深四三拍的强弱规律
5.分手弹奏，找出曲子中所有的降B音
6.慢速合奏，注意手指的正确弹奏与手型
7.熟练后，试着用F调来感觉旋律的优美
8.很有表情的弹奏这首曲子，想一想，如果三拍子的强拍没有弹奏出来，会是什么效果
与学生共分享：弹熟这首曲子以后，你是不是很想跳一段芭蕾呀？
第十首曲子：三只瞎老鼠
学习内容：调号（G大调）、旋律中的换手位
知识点：一个升记号与G大调的关系、曲子中的手位变化、左右手指法的正确弹奏
重点：准确弹奏G大调中的升F
难点：G大调中升F音的作用
练习要点：1.理解#F音在G大调中的使用意义，同前面所学的降记号一样，如果把一个升记号记写在谱号后面，它就表示曲子中所有的F音都弹奏#F，也就是离F音最近的右边的那个黑键，那么，这首曲子就有了两种读谱方法，一种是固定读谱法，按C大调位置读谱；一种是首调读谱法，按G大调读谱，两种读谱法的优缺点我在前面已谈过，这里不在重复
2.跟节拍器分读旋律与左手的伴奏
3.分手认读谱表音名并弹奏相对应的键盘位置
4.分手分别弹熟右手旋律与左手伴奏，注意切不可只弹右手不弹左手，曲子中左手的伴奏与右手旋律同等重要
5.第九小节至十六小节的双手合奏要注意手位置的正确摆放，关注指法的固定弹奏
6.注意从十六小节第三拍起的手位变化，同样是高音谱表D的音位，前段用右手三指弹奏，后段用大指，手位变化时，要注意旋律的连贯
7.右手旋律中的#F音要用心弹奏
8.弹熟曲子，从四三拍的强拍中去感受这首曲子的欢快情绪
与学生共分享：借用这首曲子的情绪，弹奏一个自己生活中的快乐场景。
练习题
内容：学习新音符（高音谱表A、B、C音的认知）
重点：每当学习新音符时，首先认清谱表，记牢新音符在谱表中的位置与音名，然后在键盘上弹出相对应的音名位置，要反复确认，直到熟记
练习要点：1.写出音名与把新学的音写在下面的做题要求是，最好默写
2.移位练习的目的是能够熟练写出相隔八度的两个音组的同音名位置，并能在键盘上正确弹奏
与学生共分享：温故而知新，在这里我们不妨把前面所学知识认真总结一下，看看你共学习了多少个音
第十一首曲子：跳舞的袋鼠
学习内容：新音的曲例
知识点：新学音A、B、C位置的熟练掌握
重点：新音符位置在谱表与键盘上的熟练掌握
练习要点：1.按要求先做大声读谱作业，并在键盘上弹奏相对应位置
2.做手指练习作业，在同一位置上，左右手分别练习，注意每个手指的断奏力度与手型的合理支撑
3.读出曲子的音名，在键盘上弹奏相对应位置
4.在四三拍节奏中，唱弹曲子
与学生共分享：在练习简单的曲子中也能做到认真，那么你的收获就会又多出了一份，即品质。
第十二首曲子：跟着小队长
学习内容：复习前面所学知识
知识点：大声读谱中谱表音位总结、相同音名在不同音组上面的弹奏
重点：双手合奏中休止符的正确拍子
练习要点：1.做大声读谱作业，自己总结两行音符在谱表中的规律
2.做手指练习作业，严格每个手指的正确触键
3.跟节拍器分别读谱，认真读出谱子中四四拍的强拍与休止符
4.分手练习，注意每个手指触键的第一关节
5.双手慢速合奏，有休止符的地方，注意不要把前一拍音符时值拖到休止符上面来
6.弹出四四拍的强拍
与学生共分享：总结一下每天练琴的情况，发现自己是不是已经养成了自觉的好习惯呢
第十三首曲子：轻轻地划
学习内容：一个降记号、第一次出现完整的双手合奏曲子
知识点：一个降记号在曲子中的正确弹奏、曲子的音乐表现
重点：1.曲子中的降记号
2.音乐表现力的培养
难点：首调唱名法的听音练习
练习要点：1.弹奏手指练习，用首调唱名的感觉锻炼听音
2.读谱表音名、在键盘上弹出相对应的位置，注意旋律与伴奏中的降B音
3.按固定唱名法分手慢弹键盘上的正确位置
4.用首调唱名法分手锻炼听音能力，感觉旋律的歌唱性与优美
5.慢速合奏，注意每个手指触键时第一关节的支撑能力
6.由慢到快，弹奏出曲子的欢快情绪
与学生共分享：用这首曲子设计一个假日游玩在湖面上划船时的快活场景。
第十四首曲子：健身操
学习内容：复习前面所学知识
重点：两个音组的同音名练习
练习要点：1.弹奏手指练习，重点练习每个手指第一关节的站立
2.跟节拍器打着拍子唱谱子，唱出四四拍的强拍
3.分手弹奏谱子
4.双手合奏，弹出旋律强弱拍，并且稍有些跳跃的弹性
与学生的分享：你平时喜欢那些体育活动，这首曲子就告诉我们，身体锻炼就像弹琴一样，一定要天天坚持哟。
练习题
练习内容：学习低音谱表中的新音符、移位练习
重点：新音符——低音谱表中A、B、C音位的认知与键盘上相对应的音位弹奏
练习要点：1.认知低音谱表A、B、C音位，熟练弹奏出键盘上相对应的音位
2.默写低音谱表的音名
3.做移位作业，熟练掌握两个音组在谱表与键盘上的同音名位置
与学生的分享：掌握学习知识，在于一个适合自己的学习方法。经常总结学过的内容，善于从中发现问题，并不断的去解决问题，这也许是一个较为适合你的学习方法，不妨试一试，如何？
第十五首曲子：小夜曲
学习内容：复习巩固上节课学过的新音符、左手小指与大指的正确触键、小夜曲的含义
知识点：低音谱表音位与相对应键盘位置的熟练掌握
练习要点：1.读谱表音名，弹奏键盘相对应位置
2.跟节拍器唱左手旋律，强调四四拍的强拍
3.慢速弹奏左手旋律，体现小夜曲安静的风格，注意旋律的连贯性
与学生的分享：不同风格的曲子，表现了人们生活中不同的思想感情。我们可以在前面找出几首不同风格的曲子，通过弹奏，耐心比较，会有大收获的。
第十六首曲子：风笛手来了
学习内容：复习前面所学知识、从谱表音位到键盘弹奏、节拍正确，节奏准确的曲子练习
知识点：1.熟练低音谱表与键盘的音位
2.谱表中二分音符、四分音符、八分音符时值的准确弹奏
重点：1.音符时值的准确，旋律节奏的平稳
2.左右手小指的站立
难点：左手大指与小指同时弹奏时的手型支撑与小指第一关节的站立
练习要点：1.做作业：低音谱表上大声读谱，应先读出音名，再唱出唱名，并在键盘上弹出相对应的音位
2.做手指练习作业，认真弹出每个手指的力度，并感受力量的上下贯通，音色的饱满与颗粒性
3.跟节拍器读谱，正确读出二分音符，四分音符、八分音符的时值，在节奏中感觉四四拍的强拍
4.分手练习旋律与伴奏，把握每个手指的正确触键，特别注意小指第一关节的站立与大指的触键部位
5.双手慢速合奏，反复练习
6.音乐表现的把握可参看曲子下面的译注，弥赛特舞曲又称风笛舞曲，是一种带持续低音、具有牧歌特性的乐曲。这样，我们可以有充分的想象，来尽情的表现这首曲子
与学生的分享：本周的钢琴练习坚持的好吗，为什么呢？
第十七首曲子：从前
学习内容：还原记号、旋律的表现力
知识点：还原记号在曲子中的使用、曲子音乐表现力的培养
重点：正确使用还原记号
练习要点：1.做手指练习作业，加强手指触键的力量
2.学习还原记号，理解还原记号的使用意义
3.把第七小节、第八小节挑出单独练习，充分理解还原记号的使用意义
4.跟节拍器读旋律，强调四三拍的强拍，一个小节弹奏同一音符的，只有把强弱拍表现出来，曲子才有音乐性，如第一、二、三小节的同音弹奏，可尝试用不同方法来感受不同的音乐效果
5.分手弹奏旋律与伴奏，注意手指触键的正确，注意还原记号在旋律中的正确使用
6.慢速合奏，弹出四个小节一个乐句的感觉
7.反复练习，充分表现一个老爷爷讲故事的生动情景，乐句与乐句之间也可以有语气强弱的对比，这样，曲子就有较强的表现力了
与学生的分享：弹熟这首曲子，尝试着用曲子来讲述一个自己新编的故事。
第十八首曲子：祝愿星
学习内容：复习已学过内容、曲子中的换手位
知识点：低音谱表加线D音复习、换手位练习
重点：换手位弹奏
练习要点：1.认真做大声读谱作业，先读音名，再读唱名
2.做手指练习作业，保持手型，注意四指、五指第一关节的站立
3.跟节拍器读谱，注意旋律中二分音符、四分音符、八分音符的准确时值
4.把第九、第十小节挑出练习，注意换手位的第九小节
5.由慢速到中速反复练习，注意乐句八分音符的手指站立
6.培养音乐表现力，注意四二拍的强拍弹奏
与学生的分享：用高兴的心情弹奏这首曲子。
第十九首曲子：爬山
学习内容：分解和弦、左手跨越弹奏、旋律中降记号的意义
知识点：分解和弦、曲子中临时变音记号的音乐意义
重点：左手跨越弹奏
难点：分解和弦与左手跨越弹奏的旋律连接
练习要点：1.理解和弦与分解和弦的关系
2.弹奏手指练习作业，黑键上的音要保持手型，更要手指的站立，反复练习第三、第四小节小节，要求音与音的连贯
3.练习曲子时，首先练习前四小节的分解和弦，降记号上的音站立，左手跨越弹奏注意胳膊的前送；五、六、七、八小节要分手弹奏，注意右手的降记号与左手的升记号，弹奏时，想一想，爬山曲子中为什么要用这些变音记号，双手合奏这四个小节时，会有什么样的音乐效果；第九、十、十一、十二小节左右手连接分解和弦时，为什么又不用降记号了呢？十三、十四、十五、十六小节也要分手练习，再双手合奏
4.慢速连贯全曲，反复练习，在练习中体会临时变音记号的意义
与学生的分享：做一次爬山运动，体会升记号、降记号在这首曲子中的妙用
练习题
练习内容：学习新音符、写音名、移位练习
重点：学习高音谱表第五组新音符C、D、E、F、G，并在键盘上熟练弹奏相对应的音位
练习要点：1.学习新音符，复习同一音名在不同音组的谱表位置与键盘位置
2.看图写音名，默记新音符在谱表位置
3.移位练习，熟练掌握已经学过的三个音组的谱表与键盘位置
与学生的分享：看一看你钢琴的黑白键，数一数共有多少个？它们可以分成几个音组？
第二十首曲子：五月花柱舞
学习内容：复习巩固新学音符
重点：熟练唱弹曲子、手指站立，手腕放松
练习要点：1.做大声读谱作业，反复认读谱表上的音名位置
2.做手指练习作业，每一个弹奏下去的音，要有力度、饱满，音色要明亮
3.跟节拍器读谱，拍出四三拍的强弱节奏
4.反复练习，达到能和老师合奏的熟练程度
与学生的分享：把曲子弹熟后，可以尝试着预习下面的曲子，把不懂的地方记下来，下次上课时向老师请教，带着问题学习，记忆是不是更深刻呀？
第二十一首曲子：捉迷藏
学习内容：相同音名在不同音组的位置弹奏
重点：大跨度音组中的旋律连接
练习要点：1.做手指练习作业，弹奏时保持手型，手腕放松，大指虎口打开，其余四个手指第一关节站立，声音贯通
2.跟节拍器读谱，读出四三拍的强弱规律，读出四个小节的一个乐句，读出句尾休止符的拍子
3.分手弹奏旋律与伴奏，在慢速弹奏中找准相隔一个八度相同音名的位置，把休止符的拍子正确数出来，注意左手的手位，在这里中央C用二指弹奏
4.反复练习，用歌唱的方法来表现旋律的连贯
六年级数学 中高难度奥数试题(含解析)(1)
小学六年级中高难度奥数题及答案解析（1） “奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。21世纪小学频道在这里精选了一些典型的小学六年级中高难度的奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！ 题1：（高等难度） 六年级举行一次数学竞赛，共有若干名同学得奖，其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名，得二等奖的占领奖人数的三分之一，得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名，问得奖人数是多少？ 【答案解析】 解答：设获奖人数为x，则 所以x=111（人） 题2：（中等难度） "迎春杯"数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说："如果我能获奖，那么乙也能获奖."乙说："如果我能获奖，那么丙也能获奖."丙说："如果丁没获奖，那么我也不能获奖."实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。 【答案解析】 首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖.否则，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与"他们之中只有一个人没有获奖"矛盾。 其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也能获奖；再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不可能.因此，只有甲没有获奖。 题3：（高等难度）
唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。 【答案解析】 唐老鸭和米老师赛跑答案： 题4：（高等难度） 一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？ 【答案解析】 扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1 张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人。 题5：（高等难度） 下图中，ABCD是边长为1的正方形，A，E，F，G，H分别是四条边AB，BC，CD，DA的中点，计算图中红色八边形的面积。 【答案解析】
部编版二年级下册语文教材分析
教材分析一 教材编排 新人教版编部本于2018年春期正式使用，本册教材安排课文25篇。教材以专题组织单元，以整合的方式组织教材内容，共分八个单元：第1～4课为为“春光篇”，课文内容大都与春天的物候和热爱春天有关；第5～7课为“爱心篇”，意在培养儿童的爱心； 识字1～4课为“传统文化篇”，意在宏扬中华民族传统文化；第8～11课为“童话篇”，意在培养学生热爱生活的情感；第12～14课为“道理篇”意在培养学生遇到问题要开动脑筋思考解决问题的办法；第15～18课为“自然科技篇”，意在21～24课为“人物篇”意在让学生学习优秀品质，感悟做人的道理；让学生关注科学，从而爱科学，学科学；第19～22课为“故事篇”意在让学生学习优秀品质，感悟其中的道理；第23～25课为“历史篇”意在让学生了解历史故事，感悟祖先创造文明的道理。 新部编本教材新选入14篇课文，其中新选识字4篇：《千人糕》《一匹出色的马》《识字神州谣》《识字传统节日》《识字贝的故事》《识字中国美食》《枫树上的喜鹊》《我是一只小虫子》《泪水茶》《蛛蛛开店》《青蛙卖泥塘》《祖先的摇篮》《当世界年纪还小的时候》《羿射九日》等。口语交际增加了《注意说话的语气》《推荐一部动画片》等内容。 二 教材特点 1、围绕专题整合教材内容。 每一组教材的“导语”，通过简单的几句话，点出本组的专题，激发学生的学习兴趣。“导语”之后的课文以及部分练习，“语文园地”中的阅读短文、好词佳句、口语交际、实践活动以及展示台等内容，都是围绕本组的专题合理安排的。 2、创设“我知道”“宽带网”两个全新栏目，搭建拓展知识的平台。
从二年级下册开始，本书进一步加大改革力度，在部分课文后面安排了“我知道”，在“语文园地”中设置了“宽带网”，这两项内容是不同于前三册教材的全新栏目。设计“我知道”的目的是：给学生一些与本课内容相关的知识，并引导学生主动地了解与本课有关的信息，以促进对课文内容的理解和知识的拓展。“宽带网”是借用现代计算机与网络传输技术的一个名词，它所蕴涵的主要作用是拓宽学生语文学习的时空，引导学生通过快捷、方便的途径，获取与本组学习内容相关的资料，从而提高自身的语文素养。 3、大幅度更新课文，教材更具有时代感，更贴近儿童生活。 本册教科书新编选的课文，占全部课文的一半以上。有描写美好春光的，有发生在春天里的故事，有奉献爱心、关爱他人的，有反映首都新貌的，有倡导动脑动手、勤于思考的，有引导学生探究自然奥秘的，有引导学生树立良好品质、感悟做人道理的，还有介绍科学知识的作品。 4、课后练习重视联系学生的生活实际，着眼于积累语言，启发思维，培养语文实践能力。 本册教材的课后练习，一般是4道题。每一课后面一般都有的题目是“我会认”“我会写”“读一读”或“读读背背”，体现了低年级阅读教学的主要任务和基本要求。“读读背背”这一项，从课文的实际出发，提法有所不同。有的要求背诵全文，有的只要求背诵自己喜欢的部分。值得注意的是，本册教材按照课程标准的要求，增加了默读这一训练内容。在部分课文的后面，我们做了适当的安排。 除了上述题型外，多数课文后面还安排了词或句的练习，引导学生接触各种语言现象，感悟语言，积累语言。词句的练习形式多样，有侧重于词语的理解和运用的，有侧重于词语的积累和拓展的，在部分课文后面，教材还安排了引导学生自读自悟调动学生积极思维的合作探究学习。此外，教材还安排了与课堂学习内容密切相关的延伸、拓展的语文实践活动，旨在引导学生将课内学习获得的知识、能力和情感体验迁移运用于日常生活之中。 5、突破传统呈现方式，增强教材与学生之间的亲和力。
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶 油的质量是乙桶的4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120 ?，因为 人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329 171070 --=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人. 【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工 零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5 6 ，则甲、丙加工的零件数 分别为 个、 个． 【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4 5 ，甲加工的零件数为 453(1)562+?=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了3 20(1)402 ÷-=个，甲、
小学六年级奥数题及答案详解讲解学习
小学六年级奥数题及 答案详解
六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众 人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则 原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩 后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案 取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1.5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球） 小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份） 小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份） 这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个） 小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个） 5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
六年级奥数倒推法解题讲座(含答案解析)
六年级奥数倒推法解题讲座（含答案解析） 倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 二、精讲精练 【例题1】一本文艺书，小明天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。天看后还剩下48÷2/5＝120页，这120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3＝180页。即 ÷÷＝180 答：这本书共有180页。 练习1： １．某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的5/8打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ ２．一辆汽车从甲地出发，天走了全程的3/8，第二天
走了余下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ ３．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走这时所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 【例题2】筑路队修一段路，天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，还剩500米，这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝5/7，天修后还剩500÷5/7＝700米，如果天正好修全长的1/5，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－1/5＝4/5，这段路全长800÷4/5＝1000米。列式为： 【500÷+100】÷＝1000米 答：这段公路全长1000米。 练习2： １．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？ ２．用拖拉机耕一块地，天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？ ３．一批水泥，天用去了1/2多1吨，第二天用去了余
六年级奥数体育比赛中的数学问题
六年级奥数体育比赛中 的数学问题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
体育比赛中的数学问题一．知识点总结 1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。 （通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比） 2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。 （每个队和同一个对手交换场地赛两次） 一共比赛场数=（人数-1）×人数 3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠 军。 （每场比赛输者打包回家） 二．做题方法 1.点线图 2.列表法 3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分 根据得分，猜“战况” 三．例题分析 例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？ 解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场 一共进行的场数：3×4÷2=6场 学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？ 解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=28 7+1=8个
方法二：（人数-1）×人数=28×2=56 7×8=56，所以为8人 例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？ 解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛 第二轮：10÷2=5（场）， 5名胜利者进入下一轮比赛 第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛 第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛 第五轮：2÷2=1（场） 冠军一共参加了5场比赛。 决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰 20-1=19场 例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？ 解析：方法一：（鸡兔同笼） 6个球全投进得5×6=30分 少得了30-16=14分 有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分 所以没进的个数14÷7=2个 进的个数6-2=4个 方法二：5×（） -2 ×（） = 16 根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16进了4个
部编版二年级教材分析
继承发展创新——部编语文二年级上册教材介绍 部编语文二年级上册以《义务教育语文课程标准（2011年版）》为编写依据，吸纳语文课程改革的最新成果，遵循语文教育的基本规律和学生身心发展的特点，继承语文教育的优良传统，注重培养学生的创新精神和实践能力，致力于构建开放的、富有活力的教材体系，全面提高学生的语文素养。在一年级做好幼小衔接、平稳过渡的基础上，二年级上册稳步推进，有层次、有梯度地为学生语文素养的培养和提升奠定坚实的基础。 01 整体概况和主要特点 本册教材围绕人文主题和语文要素双线组织阅读单元，全册由24篇课文组成7个阅读单元，由4篇识字课组成1个识字单元。每个单元由3-4篇课文（包括课后思考练习题）和1个语文园地组成。语文园地编排了“识字加油站”“字词句运用”“写话”“书写提示”“我的发现”“展示台”“日积月累”“我爱阅读”等栏目，其中“写话”“书写提示”“我的发现”“展示台”在各单元语文园地中穿插安排。 “口语交际”穿插编排在语文园地之前，共编排4次。从本册开始编排“写话”栏目，穿插安排在语文园地中，共编排3次。承接一年级教材的编排体例，“快乐读书吧”编排在第一单元的后面。 本册课文（除两篇特殊课文）全文注音，有些字根据普通话在语流中的读音，标注为轻声或变调。课文外的其他生字一律按字注音（注：题干不注音），如“蘑菇”的“菇”，在语文园地四“我爱阅读”《画家乡》中按照注音体例，标注的是本音gū。
要求认识的字标注在课后识字条中，已经认识的多音字，它的第二个读音在文中第一次出现的时候，这个多音字也标注在识字条中，用蓝色标识。要求会写的字标注在田字格中，并附描红字，方便学生练习书写。 教材最后有3个附表：识字表、写字表和词语表，分别是本册要求认识的450个生字，要求会写的250个字，及本册要求会写的词语。 在编排上，本册教材主要体现了下面几个特点： 01 进一步发挥教材的育人功能,自然渗透立德树人 充分发挥教材在立德树人方面的独特价值和优势，按照“整体规划、有机融入、自然渗透”的基本思路，将社会主义核心价值观、中华民族优秀传统文化、革命传统教育、良好的思想道德风尚等人文教育内容自然地融合在教材中。一方面，通过“家乡”“伟人”等单元主题的设定以及新课文的加入，加大上述教育内容的比重，增强学生的民族自豪感和爱国主义情感。另一方面，为学生提供相关语料，拓展阅读。通过“我爱阅读”栏目中的文章，让学生了解古代先贤的丰功伟绩，感受革命先烈壮怀激烈的故事；通过“日积月累”栏目，让学生读背优秀古诗词和立志、勤学、忠厚等方面的名言、警句、俗语，使学生在积累语言、积淀文化的同时，受到思想情感的熏陶感染。 02 双线组织单元结构,语文能力的发展有了更清晰的梯度目标 本套教材在教什么、学什么方面有了非常清晰的目标。教材将基本的语文知识、必需的语文能力、适当的学习策略和学习习惯分成若干个知识或能力训练的“点”，由浅入深，由易及难，分布并体现在每个单元的练习系统之中，成为语文学习的要素。每个单元，既有较为宽泛的人文主题，又有非常明确的语文学习的要素，这种双线组织的单元结构，使知识和能力的要求更加清晰，使教学更加有章可循。
小学六年级奥数题及答案详解
六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案 取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1.5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份
部编版三年级语文下册教材解析.pdf
部编版三年级语文下册教材解析 2019年春期部编本人教版三年级下册语文教材以《义务教育语文课程标准（2011年版）》为依据，吸收了语文课程建设和课堂改革的重大成果，借鉴了各地课堂教学的先进理念和成功经验。注重拓展知识的宽度，提高能力的梯度，增强素养的厚度，强化情感的温度，倡导自主、合作、探究的学习方式，加强语言文字的运用和听说读写能力的培养，全面提升学生的语文素养。 一、教材特点： 1.注重培养社会主义核心价值观。 语文是一门人文性与工具性统一的学科，它在培养学生养成高尚道德情操方面具有无可替代的作用。本册教科书通过寓言故事、古典诗词、童话等多种形式向学生传递热爱祖国，实事求是，勤劳勇敢等正能量。 2.注重夯实基础。 重视识字写字，重视阅读，重视习作，重视口语交际，从多个方面培养学生听说读写的能力，使学生真正在课堂上享受学语文的过程而不是学课文的过程。 3.注意以生为本。 中年级学段的语文学习呈现一种过渡性，本册教科书准确把握学生的认知水平和发展方向，充分认识到学生的最近发展区，采用学生
感兴趣的学习方式，让学生享受学语文的乐趣。 4.重视理论联系实际。 在打好基础的同时，重视培养学生的实际操作能力，以多种多样的活动为平台，使学生在活动中学会运用新知识解决实际问题，并进一步将自己的学习收获应用到实际生活中，体现了理论联系实际。 5.关注大量阅读。 注重激发学生的阅读兴趣，不仅设计了资料袋供学生参考，还专门设计了“快乐读书吧”作为读书专题活动，学生既能将习得的学习方法运用到阅读中，又能从阅读中获得新知识。 6.重视学生学习能力的培养。 提倡自主、合作、探究的学习方法，学生在教师的引导下不断积累有效的学习方法，并将其应用到学习过程中，变被动接受为主自动获取。 二、教材单元分析： 2019春期部编本人教版三年级下册语文教材按照专题编排内容，安排了八个学习主题，分别是“感受多彩春天”、“品味经典寓言”、“体会传统文化”、“关注精彩发现”、“发挥无限想象”、“追忆幸福童年”、“探索自然奥秘”、“遨游童话王国”。一共选编了28篇课文，其中22篇为精读课文，6篇为略读课文。课文语言规范，符合三年级学生认知特点。体裁多种多样，内容生动，趣味性强，既体现了鲜明的时代特色，也弘扬了中华优良传统，激发学生学习祖国语言文字的热情，增强学生的民族自尊心和自信心，激发热爱祖国语
【小学数学】小学六年级奥数重点知识点：长方体和正方体知识点带试题解析
（一）长方体和正方体的特征 （二）长方体和正方体的棱长总和 （三）长方体和正方体的表面积 1.概念：长方体或正方体6个面的总面积;叫做它们的表面积。 2.计算公式： 重点提示：不足6个面的实际问题根据具体情况计算;例如鱼缸、无盖纸盒等。
（四）长方体和正方体的体积、容积
2.体积（容积）单位进率换算： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 奥数练习题 【题目1】： 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。已知长方体的长是6分米;宽是4分米;高是2分米;求正方体的表面积和体积？ 【解析】： 要求出正方体的表面积和体积;必须先求出正方体的棱长。 长方体有12条棱分为3组：4条长、4条宽、4条高;正方体有12条棱;每条棱的长度都相等。 设这个正方体的棱长为x分米;根据题意;可以列出方程： 12x=（6＋4＋2）×4 解得：x﹦4 正方体的棱长为4分米。 所以正方体的表面积为：42×6﹦96（平方分米）。 正方体的体积为：43﹦64（立方分米）。 【题目2】： 一块长方形铁片（厚度不计）;四个角剪去边长为2.8分米的正方形;焊成一个长方体铁皮盒;可以盛水546升。已知这块长方形铁皮的长是21.2分米;求长方形铁皮的面积。 【解析】： 546升﹦546立方分米;即焊成的铁皮盒的容积为546立方分米。厚度不计;铁皮盒的容积也就相当于它的体积。
如上图;铁皮盒的体积为546立方分米;铁片盒的高为2.8分米;铁皮盒底面的长为：21.2－2.8×2﹦15.6（分米）。 所以;铁皮盒底面的宽为：546÷2.8÷15.6﹦12.5（分米）。 则铁皮原来的宽为：12.5＋2.8×2﹦18.1（分米）。 由长方形铁皮原来的长、宽;可以求出它的面积为： 21.2×18.1﹦383.72（平方分米）。 【题目3】： 一个长方体;如果从它的高度方向锯掉3厘米的一段;正好得到一个正方体;但表面积减少了72平方厘米;原来长方体的体积是多少？ 【解析】： 如下图： 从长方体高度方向锯掉3厘米的一段;表面积减少部分就是高3厘米的长方体的四个侧面和一个上面;同时表面积又增加了一个切面;切面面积正好与原长方体上面的面积相等;互相抵消。因此;剩下正方体表面积比原长方体表面积减少的72 平方厘米;就是高3厘米的长方体的侧面积。 所以长方体的底面周长为：72÷3﹦24（厘米）。 剩下部分是个正方体;即长方体底面是正方形;所以长方体的底面边长即所得正方体的棱长为：24÷4﹦6（厘米）。 所以原长方体的体积为： 6×6×（6＋3）﹦324（立方厘米）。 【题目4】： 如图;一个正方体切去一个长方体后;剩下图形的体积和表面积各是多少？（长度单位：厘米） 【解析】： 原正方体棱长为8厘米。
(完整)小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题 知识点拨： 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。 分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 小格，每分钟走0.5度 时针速度：每分钟走1 12 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。 要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。 分。 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为5 65 11 例题精讲： 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？ 【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒 【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？ 【解析】6：24 【巩固】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点 几分？ 【解析】7点 【巩固】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
六年级奥数解析棋盘中的数学
六年级奥数解析：棋盘中的数学 1．如下页图是一个3×101的棋盘，甲每次可走一个黑子，乙每次可走一个白子．每枚棋子只能在它所在的行沿固定方向移动，走步数不限，但不能越过对方棋子，谁不能走子谁算输．若甲先走，请指出甲必取胜的着法． 2．对8×8的棋盘，讨论“皇后登山”问题． 3．在普通围棋盘上（共18×18＝324个格）讨论“皇后登山”游戏． 4．图a是一个彩色激光棋盘，上面有红（打×）黄（空白格），蓝（斜线格）三种颜色的方格．游戏人可以随意地通过按电钮将某一行或某一列的小方格同时改变颜色，红变黄，黄变蓝，蓝变红，如果按不多于10次电钮将图a变为图b，便可得奖．问游戏人能否得奖？ 5．由甲在2×19的棋盘格上任放两个皇后Q1与Q2（如图）于两行中，然后乙开始先走棋：如果走一个皇后，则可把任一皇后向右（向E 方向）走任意多少格；如果同时走两个皇后，则必须向右同时走相同的格数，不得不走棋，也不可倒走；这样轮流走棋，谁使得另一方无棋可走时即获胜，试讨论乙取胜的策略． 答案： 1．甲先把一行黑子走99步顶住乙方白子，以后乙走多少格，甲在另一行也走多少格，最后甲必取胜． 2．见例3说明中第1款．
3．见例3说明中第2款，其12个制高点如下图所示． 4．参加游戏的人无论按多少次电钮都无法把图a变为图b．事实上只需证明左上角3×3的矩形不能互相转换就行了．为此，我们分别用数字1、0、－1分别代换红、黄、蓝三种颜色．注意每按一次电钮，同时改变颜色的三个方格的数字和虽可能改变，但被3除余数是不变的，图a 左上角9个数字和被3除余数是0，图b左上角9个数字和被3除余数是1，故图a永变不成图b． 5．Q1到E有16格，Q2到E有13格，可记为（16，13）乙应把棋走成（8，13）或（7，4）．往后只要不犯错误，便可取胜．
部编人教版语文教材分析
部编人教版语文教材分析 部编人教版语文教材分析 语文课程是一门学习语言文字应用的综合性、实践性课程。语文课程致力于培养学生的语言文字运用能力，提升学生的综合素养，为学好其他课程打下基础；为学生形成正确的世界观、人生观、价值观，形成良好个性和健全人格打下基础；为学生的全面发展和终身发展打下基础。语文课程对继承和弘扬中华民族优秀文化传统和革命传统，增强民族文化认同感，增强民族文化认同感，增强民族凝聚力和创造力，具有不可替代优势。语文课程的多重功能和点击作用，决定了它在九年义务教育中的重要地位。由于语文教材对学生的这些重要作用，在编写教材时要注意一些注意事项，例如，符合时代的发展；语言文字要规范；教材体系和编排要科学合理；要为发展学生的智能素质、培养自学能力创造条件等等。在此主要是对人教版初中语文教材进行分析。 一、整体分析 1. 概况 教材承载课程内容，是课程目标与内容的具体体现，所以初中人教版的语文教材在编写的时候根据新课标识字写字、阅读、写作、口语交际和综合性学习这五个内容展开，语言浅显易懂的同时也把握内涵的深度。教材的选文文质兼美，具有典范性，富有文化内涵和时代气息，题材、体裁、风格丰富多样，难易适度，其编写符合课程标准
的基本要求，编写语言应准确、规范，努力追求设计的创新和编写的特色的同时，也注意把握了学生的基本情况。 人教版初中语文教材所选的课文均是优秀的篇章，具有一定的文化内涵，能使学生了解中华民族悠久的历史，培养学生的爱国情操和正确的人生价值观。 这套教材每个年级的课本均是根据各个年级学生的认知水平来编写的，七年级、八年级再到九年级语文课本知识及文化素养都是循序渐进、逐渐增加难度的。三个年级总共有六册书，各册书围绕语文教材的总体目标与总体要求，各有其不同的侧重点，层层深入。每册书均包括了不同的文体，不同风格的课文，涉及到多种主题，对知识与技能的培养侧重方面也有所不同。 2. 人教版初中教材的构成 1) 构成部分：每册由六个单元构成，每个单元由两部分构成，这两部分是阅读和综合性学习·写作·口语交际 2) 组成形式：并列结构，不同的主题或文体并列编排。 3) 教材的内容：主要有主题，文体，知识与技能。这些是由教材单元说明分析得来。 3. 初中语文教学总体要求把握：以新课程改革的四大理念为指导思想，以培养学生人文精神和听说读写能力为终极目标，以具体课文为例子，引入教学，举一反三，充分利用语文学科的特点，激发学生学习语文兴趣，引导、促使学生领悟、学会学习语文的基本方法和能力。要帮助学生理清课文线索和脉络，培养学生的思维能力，掌
小学六年级奥数竞赛试题及解析
1 小学六年级奥数竞赛试题及解析 一、填空题（共3题，每题10分） 1、小兔和小龟从A 地到森林游乐园，小兔上午9点出发，1分钟向前跳40米，每跳3分钟就原地玩耍2分钟 ；小龟上午6点40分出发，1分钟爬行只有10米，但途中从不休息和玩耍。已知小龟比小兔早到森林游乐园15秒，那么A 地到森林游乐园有 米。 【分析】常规题，解得2370米 2、小林做下面的计算：37M ÷，其中M 是一个自然数，要求计算结果是经四舍五入后保留六位小数。小林得到的结果是9.684469，这个结果的整数位是正确的，小数各位的数字也没有错，只是次序乱了，则正确的计算结果是 。 【分析】10.02737??=，故37M 的循环节也是3位，且为纯循环小数。因此，根据四舍五入的 原则，正确计算结果只能是9.648649 3、123,,,,n a a a a 是满足1230n a a a a <<<<< 的自然数，且 12313111114n a a a a =++++ ，那么n 的最小值是 。 【分析】若要使项数最小，则要使每一项都尽量小。1230n a a a a >>>>> 只是告诉我们没有任何两项的分母相同，为了便于表述，不妨设 13114<，令12a =，则231111313114273n a a a +++=-=> ， 令23a =，则3113121732111 n a a ++=-=> ， 令311a =，则4112112111231n a a ++=-= ，所以4231a = 所以，n 最小是4 二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程） 4、蓝精灵王国的,A B 两地的距离等于2010米，国王每分钟派一名信使从A 地向B 地送信。第1号信使的速度是1米/分，以后每一名信使的速度都比前一名每分钟快1米，直到派出第2010号信使为止。问哪些信使能同时到达B 地？ 【分析】设第m 名与第n 名信使同时抵达B 地。则由201023567m m S S t n n n mn S v m =?=?=?===???，由此看出同时抵达B 地的信使成对
部编教材的解析
部编教材的解析 本套教材是在我们正在使用的2001人教版的基础上编制的，所以，我们如果要研究教材编写的理念，把研究新旧教材的变化作为突破口，是一个很好的选择。因为任何一项变化都是有意为之，改变的背后，都隐含着观点、理念等深层次的提升。 本册教材与老教材比，有以下几点明显的变化： 1.教材编写结构、顺序发生了较大的变化 最明显的一项就是在拼音教学前安排了集中识字。整体结构为：入学教育《我上学了》；集中识字两单元共10课；汉语拼音教学两个单元共13课；课文四个单元共14课。中间穿插口语交际、语文园地、快乐读书吧等内容。 一线教师最为注重的是先集中识字后学拼音的安排。编写组做出这样的调整，主要是考虑降低难度，体现幼小衔接，自然过渡。从幼儿园升入小学，上来就学汉语拼音，内容上的知识量较大，难度较大，所以，编写者把这部分内容放到了大约两周之后。先识字也突出了汉字学习的重要地位。汉语拼音仅仅协助识字的一种手段，在汉语拼音产生之前，我们的汉字就已经传承了几千年，所以在不依赖拼音的协助下识字，通过口口相传识字，也并不违背规律。另外，我们字音是一种客观存有，它不依赖汉语拼音而存有。 根据我的经验和理解，我觉得这种设计是在凸显一种理念，那就是在生活中识字。我们生活在母语环境中，生活中时时处处都能用到汉语，见到汉字。如果我们有意识地指导孩子做一个生活中的有心人，自觉识字，并给他们展示的机会，让他们有机会展示自己的识字成果，介绍识字方法和经验，识字教学就会充满乐趣。 本册教材，课文总数减少了，识字量减少了，也适当降低了识字教学的难度。对于这样安排的初衷，徐轶老师是这样说的：我们搞的是国民教育，不是精英教育，我们的目的不是选拔，而是平等发展，让每个孩子都能按自己的步骤去学习。所以，我们教学的原则是：上不封顶，下要保底。我们本册的识字量300
六年级奥数题及答案解析
济南小学六年级奥数题及答案解析：浓度问题 1.浓度问题 2.浓度应用题 乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？ 由题意知，从甲、乙两容器中各取出一定量的溶液放入对方容器中，最终要达到两容器中溶液的浓度相等，在这个变化过程中，两容器中溶液的重量并没有改变。 不妨设从甲、乙两容器中各取出硫酸溶液x千克放入对方容器中，可使甲、乙两容器中硫酸溶液的浓度相等.这时甲容器中硫酸的重量可表示为（600-x）×8％＋x·40％=48＋32％·x.甲容器中溶液的浓 答：应从两容器中各取出240千克溶液放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度相同。 上述问题还可以这样考虑： 由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量： 甲容器中纯硫酸的重量为600×8％=48（千克）；
乙容器中纯硫酸的重量为400×40％=160（千克）； 两容器中纯硫酸的重量和为48＋160=208千克，硫酸溶液的重量和为600＋400=1000千克。 两容器中溶液混合后浓度为208÷1000=20.8％。 所以应交换的硫酸溶液的量为： （600×20.8％-600×8％）÷（40％-8％）=240（千克） 答：应从两容器中各取出240千克放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度一样。 3.应用题 育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？ 分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％×（1-10％），六年级是三年级的125％×（1-10％）×（1+10％）。因为已知六年级比三年级多38人，所以可根据六年级的人数列方程。 解：设三年级有x名学生，根据六年级的人数可列方程： x×125％×（1-10％）×（1+10％）=x+38， x×125％×90％×110％=x+38， 1.2375x=x+38， 0.2375x=38， x=160。 三年级有160名学生。 四年级有学生160×125％=200（名）。 五年级有学生200×（1-10％）＝180（名）。 六年级有学生 160+38=198（名）。 160+200+180+198=738（名）。 答：三至六年级共有学生738名。 工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天
部编版语文一下教材分析
部编版语文一年级下册教材分析 一、内涵：注重中华优秀传统文化的渗透与传播 内涵：注重中华优秀传统文化的渗透与传播 从语文课程的内容看，语文“是人类文化的重要组成部分”“教材要注重继承与弘扬中华优秀文化”。因此，语文课程、语文教科书，要以传承、弘扬中华民族语言文化、塑造民族精神品格为己任，为学生潜移默化地注入精神营养。 中华传统文化千姿百态，包罗万象，底蕴深厚，源远流长。针对一年级小学生的年龄特点和接受能力，一年级下册教科书从汉语言文化、节日民俗等方面，反映中华传统文化。 比如，借鉴古代蒙学读物《三字经》《百家姓》《声律启蒙》的形式，加以改造，编入教科书，让学生在有节奏的吟诵中识字，像教材中的《人之初》《姓氏歌》《古对今》；《春夏秋冬》一课，也体现了中国传统蒙学读物的编排特点，其中的词和短语不仅读起来琅琅上口，而且语言典雅，富有文化内涵。 再如，利用汉字规律识字，在《动物儿歌》中，小动物的名字都是形声字，《小青蛙》的“青字族”识字，渗透了形声字规律，让孩子在有趣的儿歌学习中，领略汉字的趣味与精妙，《猜字谜》，利用了有趣的传统游戏形式，揭示了形声字的造字规律。
又如，选编了《端午粽》作为课文，让学生了解中国的传统节日以及节日习俗。口语交际、“和大人一起读”栏目中安排了民间故事《老鼠嫁女》、绕口令《妞妞赶牛》、童谣《孙悟空打妖怪》等，让学生感受传统故事中蕴含的趣味和道理，领略传统语言形式的音韵美和结构美。 古代诗词的选用量也有所增加。与人教版实验教材一年级下册相比，部编教材的文章数量虽然大幅减少，但古诗却从四首增加到了六首。并且，每一次日积月累中，也有层次地安排了成语、民谚、古代名言等有关传统文化的内容。 二、梯度：循序渐进，螺旋上升 梯度：循序渐进，螺旋上升 这套教材的编写围绕人文主题和语文要素，双线组织阅读单元，每个单元语文学习的目标都十分清晰，在教材的课后练习和语文园地中加以呈现，努力做到难度适宜，梯度合理，衔接自然。 每个单元的语文要素是如何安排的呢？教材注重梯度，每一学段、年级，甚至一个学期的前、中、后期，语文学习要素的安排，都是依照深浅程度形成一条螺旋上升的线索。这样的安排，不仅考虑到了难度系数和教学适用度，也体现了语文教学由浅入深、循序渐进的规律。