《工程力学》第2次作业解答(平面力系).
《工程力学》第2次作业解答（平面力系）
2008－2009学年第2学期
一、填空题
1．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和。
2．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。
3．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。
4．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。
5．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。
6．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ?或kN m ?。
7．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。
8．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。
9．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。
10．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。
11．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。
12．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系。
13．力偶没有 合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量；
14．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。
15．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量合；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。
17．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。
二、选择题
1．力使物体绕定点转动的效果用（ A ）来度量。
A ．力矩；
B ．力偶矩；
C ．力的大小和方向；
D ．力对轴之矩。
2．（ C ）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。
A ．重力；
B ．共点二力；
C ．力偶；
D ．力矩。
3．作用在同一刚体上的一对等大、反向、作用线平行的力构成（ C ）。
A ．一对平衡力；
B ．作用力和反作用力；
C ．一个力偶；
D ．力矩。
4．力偶向某坐标轴投影为（ B ）；对坐标轴上任意点取矩等于（ A ）。
A ．力偶矩；
B ．零；
C ．变化值；
D ．不确定。
5．同一刚体上，一力向新作用点平移后，新作用点上有（ D ）。
A ．一个力；
B ．一个力偶；
C ．力矩；
D ．一个力和一个力偶。
6．一力作平行移动后，新作用点上的附加力偶一定（ A ）。
A ．存在且与平移距离有关；
B ．存在且与平移距离无关；
C ．不存在；
D ．等于零。
7．平面任意力系平衡的充分必要条件是（ D ）。
A ．合力为零；
B ．合力矩为零；
C ．各分力对某坐标轴投影的代数和为零；
D ．主矢与主矩均为零。
8．若平面任意力系向某点简化后主矩为零，则其合力（ D ）。
A ．一定为零；
B ．一定不为零；
C ．与主矩相等；
D ．不一定为零。
9．若某刚体在平面任意力系作用下平衡，则此力系各分力对刚体（ C ）之矩的代数和必为零。
A ．特定点；
B ．重心；
C ．任意点；
D ．坐标原点。
三、判断题
1．两个力在同一轴上的投影相等，则此两力一定大小相等、方向相同。（ × ）
2．合力一定比力系的分力大。（ × ）
3．如果一个力沿某轴方向的正交分力与坐标轴的指向相同，那么这个力在该轴上的投影就为正。（ √ ）
4．一构件上作用一个平面汇交力系处于平衡，则该汇交力系的合力一定为零。（ √ ）
5．平面任意力系如果不平衡，则它只能合成一个合力。（ × ）
四、问答题
1．如图所示的三个力多边形有什么不同？
解答：
（a ）表示12340F F F F +++=；（b ）表示 4123F F F F =++；
（c ）表示 1243F F F F +=+。
2．力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系？
解答：
力在坐标轴上的投影是代数量，只有大小和正负之分，没有方向，没有作用点。一个力沿其作用线移动和平行移动后，只要大小、方向和坐标轴方向不变，改变力的作用点，力的投影不变。
力沿相应坐标轴方向的分力是力矢量，有大小、方向和作用点。一个力沿其作用线移动和平行移动后，即改变力的作用点后，分力的作用点随之改变。
当两条坐标轴垂直时，力在坐标轴上的投影的绝对值，与力沿相应坐标轴方向的分力大小相等；当两条坐标轴不垂直时，力在坐标轴上的投影的绝对值，与力沿相应坐标轴方向的分力大小不相等。
四、计算题
1．已知四个力作用于O 点，1500F =N ，2300F =N ，3600F =N ，4800F =N ，方向如图所示，试用几何法求它们的合力大小和方向。
按选择的比例尺，根据各力的大小和方向按比例完成
力多边形如右图所示。图中线段AE 就代表合力的大小和
方向，按比例量得
合力大小：585R F =N ；合力方向：4α=?。
建议大家用AutoCAD 来完成此力多边形，最后通过尺寸标注，得到合力大小和方向。
2．如图所示，已知1300F =N ，2250F =N ，3400F =N ，4350F =N ，试分别计算图中各力在x 、y 轴上的投影。
解答：各力的投影分别为：
1111cos30300cos30259.8N sin 30300sin 30150N x y
F F F F =-??=-??=-???=??=??=?? 2222cos900N sin 90250N x y
F F F F =??=???=-??=-?? 3333cos 20400cos 20375.9N sin 20400sin 20136.8N x y
F F F F =??=??=???=??=??=?? 4444cos 60350cos 60175N sin 60350sin 60303.1N x y
F F F F =-??=-??=-???=??=??=?? 3．夹具中所用的两种增力机构如图所示。已知推力1F 作用于A 点，夹紧平衡时杆与水平线的夹角为α。求夹紧时2F 的大小和10α=?时的增力倍数21F F 。
解答：（a ）
（1）分别画出物块A 、B 及AB 杆的受力图，如图（c ）所示。
（2）根据物块A 的受力图，列出平衡方程如下：
0y F
=∑，1cos(90)0A F F α??--= 解得：1sin A F F α
= ① （因水平约束力NA F 不必求出，所以另一个平衡方程0x F =∑不必列出） （3）根据物块B 的受力图，列出平衡方程如下：
0x F
=∑，2cos 0B F F α?-= 解得：2cos B F F α
= ② （因竖直约束力N B F 不必求出，所以另一个平衡方程0y F =∑不必列出） （4）根据作用与反作用定律、二力平衡公理可知：A B F F = 联系表达式①、②可得：
21
cot cot10 5.67F F α==?= 解答：（b ）
（1）分别画出销钉A 、物块B 及AB 杆的受力图，如图（d ）所示。
（2）根据销钉A 的受力图，列出平衡方程如下：
0x F =∑，cos cos 0AC AB F F αα?-?=
AC AB F F =
0y F =∑，1sin sin 0AC AB F F F αα?+?-=
解得：12sin AB F F α=? ① （3）根据物块B 的受力图，列出平衡方程如下：
0x F
=∑，2cos 0B F F α?-=
解得：2cos B F F α
= ② （因竖直约束力N B F 不必求出，所以另一个平衡方程0y F =∑不必列出） （4）根据作用与反作用定律、二力平衡公理可知：AB B F F =
联系表达式①、②可得：2111cot cot10 2.8422
F F α==?= 4. 炼钢用的电炉上，有一电极提升装置，如图所示。设电极HI 和支架共重
G ，重心在C 点。支架上A 、B 和E 三个导轮可沿固定立柱JK 滚动，钢丝绳系在D 点。求电极等速直线上升时钢丝绳的拉力及A 、B 、E 三处的约束力。
（a ）题目原示意图 （b ）汽车受力图
解答：
（1）取电极和支架组成的整体为研究对象，画出受力图如右图所示。
显然，当电极和支架等速直线上升时，钢丝绳拉力 F G = （根据0y F =∑） 说明钢丝绳拉力F 与电极、支架的重力G 组成力偶，根据力偶只能与力偶平衡的性质，可以判断此时轮A 、轮B 与竖直轨道接触（轮E 处于松弛状态），轨道对两接触轮的作用力也必定组成力偶，才能维持电极与支架的平衡，因此，A F 与B F 大小相等、方向相反，如图所示。
（2）电极与支架在平面力偶系作用下处于平衡状态，根据平面力偶系的平衡方程，得： 0M =∑，0A F
b G a ?-?= A B b F F G a
== 由于办E 处于松弛状态，所以 0E F =。
5．构件的载荷及支承情况如图示，4l =m ，求支座A 、B 的约束力。
解答：
（1）取AB 杆为研究对象，根据活动铰支座的约束特点，以及力偶性质1，可画出AB 杆的受力图如右图所示。
（2）根据平面力偶系的平衡条件，列出AB 杆的平衡方程：
0M =∑，sin 450A F
l M ???-=
3.54sin 45A B M F F l ====??kN 6．如图所示，汽车起重机的车重126G =kN ，臂重2
4.5G =kN ，起重机旋转及固定部分的重量331G =kN 。设伸臂在起重机对称面内。试求图示位置汽车不致翻倒的最大起重载荷max G 。
解答：
（1）以汽车整体为研究对象，画出受力图如图（b ）所示。车轮与地面之间处理为光
滑接触。
（2）当起重量不大时，汽车在平面平行力系作用下能够保持平衡；当起重量超过一定限度时，汽车会绕B 轮顺时针翻倒，在翻倒前的临界状态时，A 轮与地面之间的作用力、反作用力为零（0A F =），汽车仍处于平衡状态，此时的起重量为允许的最大起重量，列出平衡方程如下：
()0B M
F =∑，12max 2 2.5 5.50
G G G ?-?-?= 解得：max 262 4.5 2.57.415.5G ?-?==kN
7．试计算下列各图中力F 对点O 之矩。
解答：
（a ）()O M F F l =?；（b ）()0O M F =；（c ）()sin θ=??O M F F l ；
（d ）()=-?O M F F a ；（e ）()()=?+O M F F l r ；
（f ）()sin α=?O M F F （将力F 分解为水平和竖直分力，再应用合力矩定理）
8．图示为汽车台秤简图，BCF 为整体台面，杠杆AB 可绕轴O 转动，B 、C 、D 三处均为铰链，杆DC 处于水平位置。试求平衡时砝码重2G 与汽车重1G 的关系。
解答：
（1）分别取杠杆AB 和台面BCF 为研究对象，画出它们的受力图如图（b ）所示。（在画受力图时，要充分理解二力杆、作用反作用定律、力偶只能与力偶平衡等重要概念）
（2）根据台面BCF 的受力图，可列出平衡方程：
0y F
=∑，10-=By F G ① 由于B 、C 两铰处的水平约束力不必计算，因此，另一个平衡方程不必列出。
（3）根据杠杆AB 的受力图，列出平衡方程：
()0O M
F =∑，20By
G b F a '?-?= ② 根据作用与反作用定律：By By F F '= ③ 联立求解上述三个方程，得平衡时砝码重2G 与汽车重1G 的关系：
2a G G b
=? （此题书后答案有误，请更正） 9．如图所示，圆柱形的杯子倒扣着两个重球，每个球重为G ，半径为r ，杯子半径为R ，r ＜R ＜2r 。若不计各接触面间的摩擦，试求杯子不致翻倒的最小杯重min P 。 解法一：分别取两个重球和桶为研究对象求解。
（1）分别画出两球组成的系统和桶的受力图，如图（b ）、（c ）所示。
（2）根据两球的受力图，列平衡方程：
0x F =∑，120F F -= ①
0y F =∑，0A F G G --= ②
()0A M F =∑，2
(22)0F G R r ?-= ③ 联立求解上面三个方程，得：
2
A F G =，12F F == （3）根据桶的受力图，桶保持不翻倒的最小重量至少要达到临界状态时（桶左边缘与地面接触处作用力为零），仍保持平衡，根据此时的受力情况，列平衡方程（图c ）：
()0D M
F =∑，1min 2(0F r P R F r '?+?-?= 结合上面的计算结果，解得桶的最小重量为：min 2(1)r P
G R =-
解法二：取两个重球与桶组成的整体为研究对象（即考虑物体系统的平衡）求解。
（1）分别画出两球及两球与桶组成的系统的受力图，如图（b ）、（d ）所示。
（2）根据两球的受力图（b ），列平衡方程：
0y F
=∑，0A F G G --= 得：2A F G = 桶与球之间的作用力不必计算，因此，另两个平衡方程0x F =∑，()0A M F =∑不
必列出。 （3）根据整体的受力图（d ），桶保持不翻倒的最小重量至少要达到临界状态时（桶左
边缘与地面接触处作用力为零），仍保持平衡，根据此时的受力情况，列平衡方程
()0D M
F =∑，min (2)(2)0A P R
G R r G r F R r ?+?-+?-?-= 结合上面的计算结果，解得桶的最小重量为：min 2(1)r P G R =- 比较两种解法，可以看出：当物体系统内部各物体之间的作用力和反作用力不必求解时，取物体系统为研究对象，可使问题求解更加简便。
10．两物块A 、B 叠放在一起，A 由绳子系住。已知A 重500A G =N ，B 重1000B G =N ，AB 间的摩擦因数10.25f =，B 与地面间的摩擦因数0.2f =，试求抽动B 物块所需的最小力min F 。
解答：
（1）分别画出物块A 、B 的受力图，如图（b ）所示。
（2）根据静滑动摩擦定律、平面力系的平衡条件，列出物块A 的平衡方程及滑动摩擦定律公式：
0y F =∑，0NA A F G -= ①
max 1A NA F f F =? ②
（3）抽动B 物块所需的最小拉力，应为物块B 与上面物块A 用物块B 与地面之间的最大静摩擦力之和，根据作用与反作用定律、滑动摩擦定律、平面力系的平衡条件，列出物块B 的平衡方程及滑动摩擦定律公式：
0y F
=∑，0NB B NA F G F '--= ③ 0x F =∑，min 0B A F F F --= ④
max B NB F f F =? ⑤
联立求解上面5个方程，可得抽动物块B 的最小拉力为：
min 1()0.255000.2(5001000)425A A B F f G f G G =?+?+=?+?+=N
第二章平面力系习题解答
习 题 2-1 试计算图2-55中力F 对点O 之矩。 图2-55 (a) 0)(=F O M (b) Fl M O =)(F (c) Fb M O -=)(F (d) θsin )(Fl M O =F (e) βsin )(2 2b l F M O +=F (f) )()(r l F M O +=F 2-2 一大小为50N 的力作用在圆盘边缘的C 点上，如图2-56所示。试分别计算此力对O 、A 、B 三点之矩。 图2-56 m N 25.6m m N 625030sin 2505060cos 30sin 5060sin 30cos 50?=?=???=? ??-???=R R M O m N 075.17825.1025.630cos 50?=+=??+=R M M O A m N 485.9235.325.615sin 50?=+=??+=R M M O B 2-3 一大小为80N 的力作用于板手柄端，如图2-57所示。(1)当?=75θ时，求此力对螺钉中心之矩；(2)当θ为何值时，该力矩为最小值；(3) 当θ为何值时，该力矩为最大值。 图2-57 (1)当?=75θ时，（用两次简化方法） m N 21.20mm N 485.59.202128945.193183087.21sin 8025075sin 80?=?=+=???+???=O M (2) 力过螺钉中心 由正弦定理 )13.53sin(250 sin 30θθ-?= 08955.03 /2513.53cos 13.53sin tan =+??=θ ?=117.5θ (3) ?=?+?=117.95117.590θ 2-4 如图2-58所示，已知N 200N,300N,200N,150321='====F F F F F 。试求力系向O 点的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。 图2-58 kN 64.1615 110345cos kN 64.4375210145cos 321R 321R -=+-?-=∑='-=--?-=∑='F F F F F F F F F F y y x x
平面汇交力系复习题
作业A 一、填空题 1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。 2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。 3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。 4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F 是矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。 5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、，那么这个力的大小=F ＿＿＿＿，方向角=α＿＿＿＿。(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。) 6.平面汇交力系的力多边形如图(a)，(b)，(c)则 图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 7.如图所示，不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。 （7题图） （8题图） 8.如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。 9.平面刚架在B 处受一水平力F 作用，如图所示，刚架自重不计，设F =20kN ，L =8m ，h =4m ，
则求A 、D 处的约束反力，可以按以下步骤进行： （1）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图 （2）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系 （3）列出刚架的平衡方程（坐标如图） ∑=0x F ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∑=0y F ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （4）解方程计算D A 、处的约束反力 A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿。 二、判断题 （ ）1.平面汇交力系平衡时，力多边形中各力首尾相接，但在作力多边形时各力的顺序可以不同。 （ ）2.平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。 （ ）3.用解析法求平面汇交力系平衡问题时，所选取的两个轴必须相互垂直。 （ ）4.当平面汇交力系平衡时，选择几个投影轴就能列出几个独立的平衡方程。 三、选择题 1.汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即∑=0)(i A M F ，∑=0)(i B M F 但必须(＿＿)。 （A ）A 、B 两点中有一点与O 点重合； （B ）点O 不在A 、B 两点的连线上； （C ）点O 应在A 、B 两点的连线上； （D ）不存在二力矩形式。
《工程力学》第三章平面一般力系试卷 答案
《工程力学》第三章平面一般力系试卷 一、单项选择题 1.(2 分)A 2.(2 分)B 3.(2 分)D 4.(2 分)C 5.(2 分)D 6.(2 分)B 7.(2 分)C 8.(2 分)B 9.(2 分)C 10.(2 分)C 二、判断题 11.(2 分)错误 12.(2 分)正确 13.(2 分)正确 14.(2 分)正确 15.(2 分)错误 16.(2 分)错误 17.(2 分)错误 18.(2 分)错误 19.(2 分)错误 20.(2 分)正确
三、填空题 21.答案：相互垂直；均为零；任意点；代数和也等于零(4 分) 22.答案：平面平行(1 分) 23.答案：二个；两个(2 分) 24.答案：A．B．C三点不在同一直线上(1 分) 25.答案：未知力；未知力(2 分) 四、简答题 26.(10 分)由F R=F1+F2+ … +F n可知: 平面汇交力系简化结果为一合力,此合力的作用线通过简化中心O,其大小和方向决定于原力系中各力的矢量和。 27.(10 分)不能在杆的B点加上一个力使它平衡。还须加上一个力偶才能使它平衡。 五、计算题 28.(10 分)解题方法分析:取杠杆AOB为研究对象, 由于已知杠杆B端对阀门的作用力为400N, 所以阀门对杠杆B处的反作用力N B也是400N。受力图和坐标建立如图所示,所求未知力为F、R OX、R OY。 列平衡方程 ∑F X=0:R0X-F sin(α-β)=0(1) ∑F Y=0:-R0Y+N B+F cos(α-β)=0(2) ∑m0(F)=0:F·cosα×500-N B×300=0(3) 由式(3)得F===277.13(N)
平面汇交力系习题知识分享
作业A 一、填空题 1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。 2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。 3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。 4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F 是矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。 5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、，那么这个力的大小=F ＿＿＿＿，方向角=α＿＿＿＿。(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。) 6.平面汇交力系的力多边形如图(a)，(b)，(c)则 图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 7.如图所示，不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。
（7题图） （8题图） 8.如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。 9.平面刚架在B 处受一水平力F 作用，如图所示，刚架自重不计，设F =20kN ，L =8m ，h =4m ，则求A 、D 处的约束反力，可以按以下步骤进行： （1）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图 （2）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系 （3）列出刚架的平衡方程（坐标如图） ∑=0x F ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∑=0y F ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （4）解方程计算D A 、处的约束反力 A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿。
工程力学课后习题答案第四章 平面任意力系
习题解答第四章平面任意力系第四章平面任意力系 习题 4.1 yF TFNxO 解：软绳AB的延长线必过球的中心，力在两个 圆球圆心线连线上和的关系如图F FFTNN所示：AB于y轴夹角为 对小球的球心O进行受力分析： 。FAxFA y解：对AB杆件进行受力 分析：A1222 22 习题解答第四章平面任意力系W解得：2W1对整体进行受力分析，由: Ax2222 Ay Ay21W21 4.3 解：FAxF Ax FByFFAyAyFBy M FAxF A Ax F B FAyFAy （a）受力如图所示 30 sin （b）受力如图所示 （c）受力如图所示
NAxByAyAyB （d ） 受力如图所示 0, A304.4 23 习题解答 第四章 平面任意力系 F Ay 解：立柱 底部A 处的受力如图所示，取截面A 以上的立 柱 为研究对象 0, m AAA20 4.5 q eCeaWWFAaaBxBFAxFByFAy 解：设A ，B 处的受力如图所示， 整体分析，由： 取BC 部分为研究对象 ByBxCBx 再以整体为研究对象 。解: （1）取系统整
体为研究对象，画出受力如图所示。 24 习题解答第四章平面任意力系FAyFAx F F FFByFAyDyBC F FAxDx F WBy 显然，，列平衡方程：F， ，， （2）为了求得BC杆受力，以ADB杆为研究对象，画出受力图所示。列平衡方程 解得解得负值，说明二力杆BC 杆受压。 4.8 解：先研究整体如（a）图所示 25 习题解答第四章平面任意力系B 再研究AB部分，受力如（b）图所示0,FaFacos解得 TNB2L2h 4.9解：FAx F AxFFFFAyByFByAyDy（a）显然D处受力为0 对ACB进行受力分析，受力如图所示：Ax （b）取CD为研究对象 DyCDy2取整体为研究对象 解：F qCyM FCx F ND先研究CD梁，如右图所示 26 习题解答第四章平面任意力系解得 再研究ABC梁，如图（b） 解得 解：去整体为研究对象，受力如图所示FEx FEx FEy F FEyFDx 取ED为研究对象，受力如图所示0, EyDxDy33再去整体为研究 对象EyAyAy34.12。解： 27 习题解答第四章平面任意力系F E08 F C004211FFFAxDx Ax160FFDyAyFAy 取ABC
平面汇交力系习题
作业A 一、填空题 1、平面汇交力系就是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。 2、平面汇交力系平衡的必要与充分条件就是＿＿＿＿＿＿＿,此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。 3、沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿,两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影,力的投影就是＿＿＿＿量,有正负之分。 4、力沿直角坐标轴方向分解,通常,过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形,力F 就是矩形的＿＿＿,矩形的＿＿＿＿就是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。 5、已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、,那么这个力的大小=F ＿＿＿＿,方向角=α＿＿＿＿。(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。) 6、平面汇交力系的力多边形如图(a),(b),(c)则 图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; 图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; 图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 7、如图所示,不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接,若结构受力F 作用,则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿,方向＿＿＿＿＿＿。 (7题图) (8题图)
8、如图所示,力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。 9、平面刚架在B 处受一水平力F 作用,如图所示,刚架自重不计,设F =20kN ,L =8m ,h =4m ,则求 A 、D 处的约束反力,可以按以下步骤进行: (1)以刚架为研究对象,进行受力分析:请画出刚架的受力分析图 (2)作用在刚架上的力(主动力与约束力)构成的力系属＿＿＿＿＿力系 (3)列出刚架的平衡方程(坐标如图) ∑=0x F :＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; ∑=0y F :＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 (4)解方程计算D A 、处的约束反力 A F =＿＿＿＿＿＿;D F =＿＿＿＿＿＿＿。 二、判断题 ( )1、平面汇交力系平衡时,力多边形中各力首尾相接,但在作力多边形时各力的顺序可以不同。 ( )2、平面汇交力系平衡的几何条件就是力的多边形自行封闭。 ( )3、用解析法求平面汇交力系平衡问题时,所选取的两个轴必须相互垂直。 ( )4、当平面汇交力系平衡时,选择几个投影轴就能列出几个独立的平衡方程。
平面汇交力系习题
一、填空题 1.平面汇交力系是指力作用线__________________ ，且 _________________ 一点的力系。 2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是____________ ，此时力多边形 _____________ 。 3.沿力矢量的两端向坐标轴作______ ，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴 上的投影，力的投影是_______ 量，有正负之分。 4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F是 矩形的_____ ，矩形的_______ 是力F矢量的两个正交分力F x、F y。 向角___________ 。(角为F力作用线与x轴所夹的锐角。) 6.平面汇交力系的力多边形如图(a) , (b) , (c)则 图(a)中四个力关系的矢量表达式___________________________________ F作用, 则支座C处的约束力大小____________ ，方向 (7题图) (8题图) 8.如图所示，力F在x、y轴上投影F x = ___________ 、F y = __________ 。 作业A 5.已知一个力F沿直角坐标轴的两个投影为F x、F y，那么这个力的大小 F _______ ，方图(b)中四个力关系的矢量表达式____________________________________ 7.如图所示，不计重量的直杆AB与折杆CD在B处用光滑铰链连接，若结构受力
9.平面刚架在B处受一水平力F作用，如图所示，刚架自重不计，设F=20kN, L=8m, h=4m.
理论力学-平面力系
第二章平面力系 一、是非题 1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。（）2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。（）3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。（）4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（）5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。（）6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。（）7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。（）8．平面任意力系，只要主矢≠0，最后必可简化为一合力。（）9．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。（）10．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（）11．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。（）12．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 二、选择题 1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在 x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为 115.47N，则F在y轴上的投影为。 ①0； ②50N； ③70.7N； ④86.6N； ⑤100N。 2．已知力的大小为=100N，若将沿图示x、 y方向分解，则x向分力的大小为N，y向分力 的大小为N。 ①86.6； ②70.0； ③136.6； ④25.9； ⑤96.6； 3．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示 四个力系作用，则和是等效力系。 ①图（a）所示的力系；
工程力学课后习题答案第二章 汇交力系
第二章 汇交力系 2.1解 0 14 2 3c o s 30c o s 45 c o s 60 c o s 451.29 Rx F X F F F F KN ==+--=∑ 0 1423sin 30cos 45sin 60cos 45 2.54Ry F Y F F F F KN = =-+-=∑ 2.85R F K N = = (,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 2 3 解：2.2图示可简化为如右图所示 2 3 cos 60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 0 1 3 sin 600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F K N == (,)tan 6.2 Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 F 3 2 F 1 解：2.3图示可简化为如右图所示 80arctan 5360 B A C θ∠=== 32 cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 1 2 sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F K N ==
(,)tan 60.25 Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.4 解：2.4图示可简化为如右图所示 sin 0X F F α=-=∑拉推 cos W 0Y F α=-=∑拉 115.47N 57.74N F F ∴==拉推， ∴ 墙所受的压力F=57.74N 2.5 解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示 由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。 AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W 作用线为矩形ACBO 的对角线。由几何关系得 C O B C AB α∠=∠= 所以 902?α=- 又因为 A B l = 所以 s i n O A l α= 2.6
建筑力学作业及答案
建筑力学# 第1次平时作业 一．单选题（每题2 分，共30分） 1．约束反力中含有力偶的约束为(B)。 A．固定铰支座 B．固定端支座 C．可动铰支座 D．光滑接触面2．图示一重物重P，置于光滑的地面上。若以N表示地面对重物的约束反力，N'表示重物对地面的压力。以下结论正确的是（B）。 A．力P与N是一对作用力与反作用力 B．力N与N'是一对作用力与反作用力 C．力P与N'是一对作用力与反作用力 D．重物在P、N、N'三个力作用下平衡 3．力偶可以在它的作用平面内(C)，而不改变它对物体的作用。 A．任意移动 B．任意转动 C．任意移动和转动 D．既不能移动也不能转动 4．平面一般力系可以分解为(C)。 A．一个平面汇交力系 B．一个平面力偶系 C．一个平面汇交力系和一个平面力偶系 D．无法分解 5．平面一般力系有(B)个独立的平衡方程，可用来求解未知量。 A．4 B．3 C．2 D．1 6．关于力偶与力偶矩的论述，其中（D）是正确的。 A．方向相反，作用线平行的两个力称为力偶 B．力偶对刚体既产生转动效应又产生移动效应 C．力偶可以简化为一个力，因此能与一个力等效 D．力偶对任意点之矩都等于力偶矩 7．关于力和力偶对物体的作用效应，下列说法正确的是（B）。 A．力只能使物体产生移动效应 B．力可以使物体产生移动和转动效应 C．力偶只能使物体产生移动效应 D．力和力偶都可以使物体产生移动和转动效应8．平面任意力系向其平面内一点简化得一个主矢和主矩，它们与简化中心位置的选择，下面哪种说法是正确的（D）。 A．主矢和主矩均与简化中心的位置有关 B．主矢和主矩均与简化中心的位置无关
平面汇交力系教案
《汽车机械基础》课程项目教学设计《汽车机械基础》课程项目（单元、章节）授课一览表
学习平面汇交力系的合成方法1合成方法 几何法和解析法 力的平行四边形法：作 用于物体上同一点的两 个力的合力也作用于该 点，且合力的大小和方 向可用以这两个力作用 线为邻边所作的平行四 边形的对角线来确定。 力的三角形法则：取平 行四边形的一半 解析法 力在坐标轴上的投影 ? ? ? = = α α sin cos F Y F X b、合力投影定理 ? ? ? ? ? = + = X Y tg Y X F α 2 2 教师：一个力系的作用效果是什么样呢 学生：思考并回答 教师：在我们研究的力系中，也把它分 为两类：空间力系和平面力系。工程中 许多结构所受的作用力虽是空间力系， 但在一定条件下可以简化为平面力系， 比如水坝、挡土墙的受力等。平面力系 是工程中最常见的力系，本章讨论的便 是平面力系的合成和平衡问题，随之引 出平面汇交力系的概念及其求解平面 汇交力系的两种方法：几何法和解析 法。 教师：绘制图形讲解，并引出力的三角 形法则 教师：平面汇交力系的几何法简捷而且 直观，但其精确度较差。在力学计算中 用得较多的还是解析法。其中就要用到 力在坐标轴上投影的概念。 教师：绘制下图，利用图形讲解。 教师：强调从投影的起点a到终点b与 坐标轴的正向一致时，该投影取正号； 与坐标轴的正向相反时取负号。 学生：思考当力与坐标轴垂直时，力在 该轴上的投影为多少当力与坐标轴平 行时，力在该轴上的投影有什么特征 教师：设问如果已知合力在直角坐标轴 x、y轴上的投影，则合力的大小和方向 都可以确定，那么合力和它的分力在同 一坐标轴上投影的关系又如何呢 学生：讨论以一平面汇交力系为例展开 讨论。 30
汇交力系习题解答
第二章习题解答 2—1如图所示，固定在墙壁上的圆环首三条绳索的拉力作用，力F1沿水平方向，力F3沿铅直方向，力F2与水平线成40度角。三力的大小分别为F1=2000N,F2=2500N,F3=1500N.求三力的合力。 解：图解法解题时，首先要确定比例尺，即每单位长度代表多大的力，这里我们用单位代表500N，三力在圆环的圆心处相交。如图（b），力系的力多边形如图（c）。 在图上量出OC的长度和L和与水平之间的夹角有。 Fr=L×500=5000N φ=38°26＇ 由（c）图的几何关系可见OB=BC,∠BOC=∠BCO=(40°－36°52＇)=1°34＇ 故合力F r的大小约为 Fr＝2F2cos1°34＇=2×2500×0.99963＝4998N 与水平方向之间的夹角为 φ=38°26＇
例：用解析法求圆环受三个力的合力。 解：如图建立坐标，则 N F F F F N F F F F y R y x xR 310764279.025********cos 391576604 .025********cos 2321=?+=?+===?+=?+==∑ 合力的大小 N F F F yR xR r 5000310739152222=+=+= 合力与X 轴之间的夹角为 '283850003915cos arccos 1?===-R Rx F F α 2—2 物体重P=20 kN ，用绳子挂在子架的滑轮B 上，绳子的另一端杰在绞车D 上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。，A 、B 、C 处均为光滑铰链连接。钢丝绳、杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。试求平衡时杆AB 和BC 所受得力。 解：该题与例题基本相同 1、确定研究对象。系统中AB,BC 为二力杆，设AB 受拉力，BC 受压力，以各力汇交
建筑力学(习题答案)
建筑力学复习题 一、判断题（每题1分，共150分，将相应的空格内，对的打“√”，错的打’“×”） 第一章静力学基本概念及结构受力分析 1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。（√） 2、静止状态就是平衡状态。（√） 3、平衡是指物体处于静止状态。（×） 4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体。（√） 5、力是一个物体对另一个物体的作用。（×） 6、力对物体的作用效果是使物体移动。（×） 7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。（×） 8、力对物体的作用效果取决于力的人小。（×） 9、力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。（√） 10、既有大小，又有方向的物理量称为矢量。（√） 11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。（×） 12、平衡力系就是合力等于零的力系。（√） 13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。（√） 14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。（×） 15、合力一定大于分力。（×） 16、合力是分力的等效力系。（√） 17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。（√） 18、力的合成只有唯一的结果。（√） 19、力的分解有无穷多种结果。（√） 20、作用力与反作用力是一对平衡力。（×） 21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。（×） 22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。（√） 23、力在坐标轴上的投影也是矢量。（×） 24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。（×） 25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。（√） 26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。（×） 27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。（√） 28、力可使刚体绕某点转动，对其转动效果的度量称弯矩。（×） 29、力臂就是力到转动中心的距离。（×） 30、在力臂保持不变的情况下，力越大，力矩也就越大。（√） 31、在力的大小保持不变的情况下，力臂越大，力矩就越小。（×） 32、力矩的大小与矩心位置无关。（×） 33、大小相等，方向相反，不共线的两个力称为力偶。（×） 34、在力偶中的力越大，力偶臂越大，力偶矩就越小。（×） 35、力偶不能用力来代替，但可以用力来平衡。（×） 36、力偶对物体的作用效果是转动和移动。（×） 37、力偶可以在作用平面内任意移动或转动而不改变作用效果。（√） 38、在保持力偶矩的大小和转向不变的情况下，可任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变对刚体的转动效果。（√） 39、力偶矩的大小与矩心位置有关。（×） 40、若两个力偶中力的大小和力臂的长短相同，则两力偶对刚体的作用效果一定相同。（×） 41、力可以在物体上任意的平行移动，而不改变它对物体的作用效果。（×）
建筑力学分类题型判断题
一、静力学知识 1.建筑的三要素为坚固、实用、美观。（√） 2.计算简图是经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形。（√） 3.物体平衡是指物体处于静止状态。（X） 4.对于作用在物体上的力，力的三要素是大小、方向和作用点。（√） 5.对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向和作用线。（√） 6.对于作用在物体上的力，力的三要素是大小、方向和作用线。（X） 7.力的三要素是大小、方向和作用线。（X） 8.在任何外力作用下，大小和形状均保持不变的物体称为刚体。（√） 9.合力一定比分力大。（X） 10.约束是阻碍物体运动的限制物。（√） 11.力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量。（√） 12.力偶可以用一个完全等效的力来代替。（X） 13.力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面。（√） 14.力偶对物体的转动效应，用力偶矩度量而与矩心的位置无关。（√） 15.力偶对物体的转动效应，用力偶矩度量而与矩心的位置有关。（X） 16.力沿坐标轴方向上的分力是矢量，力在坐标轴上的投影是代数量。（√） 17.交于一点的力所组成的力系，可以合成一个合力，合力在坐标轴上的投影等于各分力在同一轴上投影 的代数和。（√） 18.在平面力系中，所有力作用线汇交于一点的力系，称为平面一般力系，有3个平衡方程。（ X） 19.力系简化所得的合力的投影和简化中心位置无关，而合力偶矩和简化中心位置有关。（√） 20.力系简化所得的合力的投影和简化中心位置有关，而合力偶矩和简化中心位置无关。（ X ） 21.力系简化所得的合力的投影和简化中心位置有关，而合力偶矩和简化中心位置有关。（X ） 22.在平面力系中，所有力作用线互相平行的力系，称为平面平行力系，有2个平衡方程。（√） 23.物体系统是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。（√） 24.如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立3n个独立的平衡方 程。（√） 25.如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立2n个独立的平衡方 程。（X） 26.如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立3个独立的平衡方程。 （X） 27.如果有3个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立9个独立的平衡方程。 （√） 28.在约束的类型中，结点可以分为铰结点、刚结点、自由结点。（ X ） 二、静定结构的知识 29.几何不变体系是指在荷载作用下，不考虑材料的位移时，结构的形状和位置都不可能变化的结构体系。 （X） 30.一个点在平面内有两个自由度。（√） 31.多余约束是指维持体系几何不变性所多余的约束。（√） 32.一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。（√） 33.在某一瞬间可以发生微小位移的体系是几何不变体系。（X） 34.未知量均可用平衡方程解出的平衡问题，称为超静定问题。（X） 35.未知量均可用平衡方程解出的平衡问题，称为稳定问题，仅用平衡方程不可能求解出所有未知量的平 衡问题，称为不稳定问题。（X） 36.无多余约束的几何不变体系组成的结构为静定结构。（√）
建筑力学第二章：平面力系
返回目录 计 算 题( 第二章 ) 2.l 计算下列各图中F 力对O 点之矩。 2.2 分别求图题2.2所示三个力偶的合力偶矩，已知；1180F F N '==，22130F F N '==，33100F F N '==；170d cm =，260d cm =，350d cm =。 2.3求图示梁上分布荷载对B 点之矩。
图题2.3 2.3 各梁受荷载情况如图题2.3所示，试求 (1)各力偶分别对A 、B 点的矩。 (2)各力偶中二个力在x 、y 轴上的投影。 2.4 求图题2.4示各梁的支座反力 2.5 如图题2.5所示，已知皮带轮上作用力偶矩80m N m =?，皮带轮的半径0.2d m =，皮带紧拉边力
N F T 5001=，求平衡时皮带松边的拉力2 T F 。 2.6 如图所示，四个力作用于O 点，设F 1=50N ，F 2=30N ，F 3=60N ，F 4=100N 。试分别用几何法和解析法求其合力。 题2.6 (a)图 题2.6 (b)图 2.7 拖动汽车需要用力F=5kN ，若现在改用两个力F1和F2，已知F1与汽车前进方向的夹角 20=α，分别用几何法和解析法求解： （1）若已知另外一个作用力F2与汽车前进方向的夹 角 30=β，试确定F1和F2的大小； （2）欲使F2为最小，试确定夹角β及力F1、F2的 大小。 图题2.7 2.8 支架由杆AB 、AC 构成，A 、B 、C 三处都是铰链约束。在A 点作用有铅垂力F ，用两种方法求在图示两种情况下杆AB 、AC 所受的力，并说明所受的力是拉还是压。
建筑力学试题及答案
试卷代号:2348 中央广播电视大学2010—2011学年度第一学期“开放专科”期末考试 建筑力学 试题 2011年1月 一、单项选择题 1.平面一般力系可以分解为（） A.一个平面汇交力系 B.一个平面力偶系 C.一个平面汇交力系和一个平面力偶系 D.无法分解 2.平面平行力系有（）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。 A.4 B.3 C.2 D.1 3.结点法计算静定平面桁架，其所取脱离体上的未知轴力数一般不超过（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.工程设计中，规定了容许应力作为设计依据n ][σσ=。其值为极限应力0 σ除以安全系数n ， 其中n 为（）。 A.>1 B.1≤ C.=1 D.<1 5.在工程实际中，要保证杆件安全可靠地工作，就必须使杆件内的最大应力max σ满足条件 6.在梁的强度计算中，必须满足（）强度条件。 A.正应力 B.剪应力 C.正应力和剪应力 D.无所谓 7.力法的基本未知量是（） A.结点位移 B.约束反力 C.内力 D.多余约束力 8.图示单跨梁的转动刚度是（）
9.在图乘法中，欲求某点的属相位移，则应在该点虚设（） A.竖向单位力 B.水平向单位力 C.任意方向单位力 D.单位力偶 10.在图乘法中，欲求某点的转角，则应在该点虚设（） A.竖向单位力 B.水平向单位力 C.任意方向单位力 D.单位力偶 二、判断题 1.杆件的特征是其长度远大于横截面上其他连个尺寸。（） 2.梁按其支承情况可分为静定梁和超静定梁。（） 3.在平面力系中，所有力作用线互相平行的力系，称为平面平行力系，有2个平衡方程。（） 4.如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立3个独立的平衡方程。（） 5轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。（） 6.平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称面内，则弯曲变形时梁的轴线仍在此平面内。（） 7.低碳钢的拉伸试验中有弹性、屈服、强化和颈缩破坏四个阶段。（） 8.在工程中为保证构件安全正常工作，构件的工作应力不得超过材料的许用应力[σ],而许用应力[σ]是由材料的极限应力和安全因素决定的。（） 9.在材料相同的前提下，压杆的柔度越小，压杆就越容易失稳。（） 10.折减系数φ可由压杆的材料以及柔度λ查表得出，（） 11.在超静定结构中，去掉多余约束后所得到的静定结构称为力法的基本体系。（） 12.位移法的基本未知量为结构多余约束反力。（） 13.当梁横截面上的弯矩使研究对象产生向下凸的变形时（即下部受拉，上部受压）取正值。（） 14.桁架中内力为零的杆件称为零杆。（） 15.力偶可以用一个完全等效的力来代替。（） 三、计算题 1.计算图5所示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。
理论力学-平面力系
理论力学-平面力系 第二章平面力系 一、是非题 1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小 则可能大于该力的模。（） 2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。（） 3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。（） 4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（） 5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其 对刚体的效应。（） 6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。（） 7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化 中心的位置无关。（） 8．平面任意力系，只要主矢≠0，最后必可简化为一合力。（） 9．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶， 且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。（） 10．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（） 11．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。（） 12．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 二、选择题 1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在 x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为 115.47N，则F在y轴上的投影为 ① 0； ② 50N；
③ 70.7N； ④ 86.6N； ⑤ 100N。 2．已知力的大小为=100N，若将沿图示x、 y方向分解，则x向分力的大小为，y向分力 的大小为 N。 ① 86.6； ② 70.0； ③ 136.6； ④ 25.9； ⑤ 96.6； 3．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示 四个力系作用，则和是等效力系。 ① 图（a）所示的力系； ② 图（b）所示的力系； ③ 图（c）所示的力系； ④ 图（d）所示的力系。 4．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R 和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为。 ① 作用在O点的一个合力； ② 合力偶； ③ 作用在O点左边某点的一个合力； ④ 作用在O点右边某点的一个合力。 5．图示三铰刚架受力作用，则A支座反力的大 小为，B支座反力的大小
平面任意力系习题 (2)
第3章 平面任意力系习题 1.是非题（对画√，错画×） 3-1.平面任意力系的主矢0∑='=n 1i i R F F =时，则力系一定简化一个力偶。 （ ） 3-2.平面任意力系中只要主矢0∑≠'=n 1 i i R F F =，力系总可以简化为一个力。 （ ） 3-3.平面任意力系中主矢的大小与简化中心的位置有关。（ ） 3-4.平面任意力系中主矩的大小与简化中心的位置无关。（ ） 3-5.作用在刚体上的力可以任意移动，不需要附加任何条件。（ ） 3-6.作用在刚体上任意力系若力的多边形自行封闭，则该力系一定平衡。（ ） 3-7.平面任意力系向任意点简化的结果相同，则该力系一定平衡。（ ） 3-8.求平面任意力系的平衡时，每选一次研究对象，平衡方程的数目不受限制。（ ） 3-9.桁架中的杆是二力杆。（ ） 3-10.静滑动摩擦力F 应是一个范围值。（ ） 2.填空题（把正确的答案写在横线上） 3-11.平面平行力系的平衡方程0)(0 )(i i ==∑∑==F F n 1 i B n 1i A M M ， 其限制条件 。 3-12.题3-12图平面力系，已知：F 1=F 2=F 3=F 4=F ,M=Fa ，a 为三角形边长，如以A 为简化中心，则最后的结果其大小 ，方向 。 3-13.平面任意力系向任意点简化除了简化中心以外，力系向 简化其主矩不变。 3-14.平面任意力系三种形式的平衡方程： 、 、 。 3-15.判断桁架的零力杆。题3-13a 图 、题3-13b 图 。 3 F 4 题3-12图
题3-13图 (a) (b) 3.简答题 3-16.平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果如何？（可能是一个力？可能是一个力偶？或者是一个力和一个力偶？） 题3-21图 ' 题3-22图 (2) (1) C 5KN
建筑力学作业答案
01任务 试卷总分：100 测试时间：0 单项选择题判断题 一、单项选择题（共 10 道试题，共 40 分。） 1. 约束反力中含有力偶的约束为（） A. 固定铰支座 B. 固定端支座 C. 可动铰支座 D. 光滑接触面 2. 当物体处于平衡状态时，该体系中的每个物体是否处于平衡状态取决于（） A. 体系的形式 B. 约束的形式 C. 荷载 D. 无条件，必定处于平衡状态 3. 平面一般力系可以分解为（） A. 一个平面汇交力系 B. 一个平面力偶系 C. 一个平面汇交力系和一个平面力偶系 D. 无法分解 4. 最大静摩擦力（）
A. 方向与相对滑动趋势相同，大小与正压力成正比。 B. 方向与相对滑动趋势相反，大小与正压力成正比。 C. 方向与相对滑动趋势相同，大小与正压力成反比。 D. 方向与相对滑动趋势相反，大小与正压力成反比。 5. 力偶可以在它的作用平面（），而不改变它对物体的作用。 A. 任意移动 B. 任意转动 C. 任意移动和转动 D. 既不能移动也不能转动 6. 由两个物体组成的物体系统，共具有（）独立的平衡方程。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 平面一般力系有（）个独立的平衡方程，可用来求解求知量。 A. 4 B. 3 C. 2
D. 1 8. 一般情况下，平面任意力系向平面任意简化中心简化，可以得到一个主矢和主矩（） A. 主矢与简化中心位置无关，主矩一般与简化中心位置有关 B. 主矢一般与简化中心位置有关，主矩与简化中心位置无关 C. 主矢与主矩一般与简化中心位置有关 D. 主矢与主矩一般与简化中心位置无关 9. 平面平行力系的独立平衡方程一般有（）个。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 10. 对于作用在刚体上的力，力的三要素为（）
建筑力学复习题及答案.doc
试卷代号：2348 中央广播电视大学2008—2009学年度第二学期“开放专科”期末考 试 建筑力学 试题 2009年7月 一、单项选择题（每小题3分，共计30分） 1．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必( )。 A ．大小相等 B ．大小相等，作用在同一直线 C ．方向相反，作用在同一直线 D ．大小相等，方向相反，作用在同一 直线 2．由两个物体组成的物体系统，共具有( )独立的平衡方程。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．静定结构的几何组成特征是( )。 A ．体系几何不变 B ．体系几何不变且无多余约束 C ．体系几何可变 D ．体系几何瞬变 4．低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在( )范围内成立。 A ．弹性阶段 B ．屈服阶段 C ．强化阶段 D ．颈缩阶段 5．图所示构件为T 形截面，其形心轴最有可能的是（ ）。 A ．1Z B ．2Z C ．3Z D ．4Z 6．位移法的基本未知量是（ ）。 A ．杆件的变形 B ．多余约束力 C ．结点位移 D ．支座位移 7．图示单跨梁的传递系数AB C 是（ ）。 A ．0.5 B ．0 C ．-1 D ．2 8．力法中，主系数11 是由( )图乘得出的。 A ．1M 图和P M 图 B ．1M 图和1M 图 C ．P M 图和P M 图 D ．都不是 9．一个点在平面内的自由度有( ) 个。 1Z 3Z 4Z 2Z
A．2 B．3 C．4 D．5 10．力偶可以在它的作用平面内( )，而不改变它对物体的作用。 A．任意移动B．任意转动 C．任意移动和转动D．既不能移动也不能转动 二、判断题（每小题2分，共计30分。将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误） 1．约束是阻碍物体运动的限制物。( ) 2．力沿坐标轴方向上的分力是矢量，力在坐标轴上的投影是代数量。( ) 3．力系简化所得的合力的投影和简化中心位置有关，而合力偶矩和简化中心位置有关。( ) 4．几何不变体系是指在荷载作用下，不考虑材料的位移时，结构的形状和位置都不可能变化的结构体系。( ) 5．没有多余约束的几何不变体系组成的结构是超静定结构。( ) 6．平行于梁横截面的内力是剪力，作用面与梁横截面垂直的内力偶是弯矩。( ) 7．轴向拉伸(压缩)的正应力大小和轴力的大小成正比，规定拉为正，压为负。( ) 8．安全因素取值大于1的目的是为了使构件具有足够的安全储备。( ) 9．压杆上的压力大于临界荷载，是压杆稳定平衡的前提。( ) 10．梁横截面竖向线位移称为挠度，横截面绕中性轴转过的角度称为转角。( ) 11．图乘法的正负号规定为：面积ω与纵坐标0y在杆的同一边时，乘积0yω应取正 ω应取负号。( ) 号；面积ω与纵坐标0y在杆的不同边时，乘积0y 12．结点角位移的数目就等于结构超静定的次数。( ) 13．物体系统是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。( ) 14．有面积相等的正方形和圆形，比较两图形对形心轴惯性矩的大小，可知前者比后者大。( ) 15．计算简图是指经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形。( ) 三、计算题（共40分） 1．计算下图所示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。（10分） 2．画出下图所示梁的内力图（10分）。