2[1].1

工程单位

在工程应用中，人们提出并使用了很多不同的定义和工程单位，用来表征机械和热力学上的特性。这样，就需要选定大家公认的国际单位制（简称SI）。

国际单位制以七个基本单位为基础，它们是长度（米）、质量（千克）、时间（秒）、和温度（K），前3个不需要过多的解释，第4个单位温度（K）将在后边详细介绍。其它是电流（安培）、物质的量（摩尔）和发光强度（坎德拉），这些单位可能已经被那些有电子、化学和物理学背景的读者所熟知，但是这些单位与蒸汽工程以及蒸汽和冷凝水系统的内容基本无关。

表2.1.1列出了与本书内容相关的单位，相信已被具有一般工程背景的人所熟知，这些单位都是用那些在科学和工程发展中著名的先驱者的名字来命名的。

表2.1.1 国际单位导出量

量的名称 名称 符号 国际单位 引申单位

面积 平方米 A m2-

体积 立方米 V m3-

速度 米/秒 ν m/s -

加速度 米/秒2 a m/s2-

力 牛顿 N kg m/s2J/m

能量 焦耳 J kg m2/s2N m

压强 帕斯卡 Pa kg m/s2N/m2

功率 瓦特 W kg m2/s3J/s

除此之外，还有其他一些导出量，这些量对每个从事蒸汽工程的人都非常重要。如表2.1.2所示。

表2.1.2 其它国际单位导出量

量纲 国际单位 引申单位

密度 kg/m3kg/m3

比容（Vg） m3/kg m3/kg

比焓（h） m2/s2J/kg

比热（Cp） m2/s2K J/kg K

比熵 m2/s2K J/kg K

热流量 m2kg/s3J/s 或 W

动力粘度 kg/ms N s/m2

点符号

按照惯例，在符号上加点用来表示单位时间的流率，例如：

m = 质量 ( kg)

m = 单位时间的质量流量 (kg/h) = 质量流率

倍数和约数

表2.1.3给出了一些前缀，可以用来表示国际单位中的10的倍数和约数，这样可以避免出现很大或很小的数字，前缀直接放在单位前作为单位符号。

总的来说：1000米(m)可以表示为1千米(km)。

表2.1.3 与国际单位一起使用的倍数和约数

倍数 约数 因数 前缀 符号 因数 前缀 符号 1012 tera T 10-3 milli m 109 giga G 10-6 micro μ 106 mega M 10-9 nano n

103

kilo

k

10-12

pico

P

符号 定义 单位 q m 质量流量 kg/s 或 kg/h

q v 体积流量 m 3/s Q L 液体流量 I/min Q S 气体流量（STP） I/min Q F 实际气体流量 I/min Q E 当量水流量 I/min D S 气体密度（STP） kg/m 3 D F 实际气体密度 kg/m 3 P S 标准压力(1.013bar a)

bar a P F 实际压力 bar a T S 标准温度 ℃

T F

实际温度

℃

STP - 标准温度和压力

STP是测量属性时的标准状态；标准温度是纯水的冰点0℃或273.15K；标准压力是760mm汞柱，通常写为760mm Hg，这个压力称为1个大气压，压力为1.01325×105 Pa；气体密度（单位体积的质量）通常采用在标准温度和压力下的值，如果无法在标准温度和压力下测量，在其他条件下的测量值需要换算到标准状态下的值。

蒸汽流量计量中的特殊缩写

由于历史原因，有关流量计量的国际标准ISO5167（取代BS 1042）使用表2.1.4中的缩写：表2.1.4 流量计量中使用的符号

符号

表2.1.5 在蒸汽和冷凝水系统中经常使用的符号和单位

下 标

在使用焓、熵和内能的时候，需要用下标来区分相性，例如：

下标f = 流体或液体，例如 h f 表示液体焓下标fg = 液体转化成气体，例如 h fg 表示蒸发焓下标g

= 总焓，例如 h g 表示总焓

值得注意的是∶通常过热蒸汽的总热量记为 h

同样，通常用大写字母表示样本量，单位量用小写字母表示。例如：

一定量的过热蒸汽的总焓为H kJ 过热蒸汽的比焓为h kJ/kg 温 度

温度刻度是用来显示热平衡状态的，两个互相接触的系统热平衡状态下有相同的温度值。摄氏温标（℃）

这是为大多数工程师使用的温标，它的零度为水结冰的温度。绝对或开氏温标（K）

此温标与摄氏温标每度之间有着相同的间隔，但是它的零点是绝对零度，在此温度下，所有分子和原子运动都已停止，定义为绝对零度(0K)，它等于-273.15℃

两个温度之间可以互相转化，如图2.1.1和公式2.1.1所示:

绝对温度（K）373 K

100℃

273 K 0℃0 K -273℃

国际单位中温度单位是开尔文，每单位开尔文等于纯水的三相点热力学温度的1/273.15，关于三相点的介绍将在2.2章中加以介绍。

大多数热力学计算中都使用开尔文温度，然而，在很多传热计算中用到的温差，可以用℃或K来表示。既然这两个温标具有相同的间隔，那么1℃温差就等于1K温差。

压 力

国际单位中压力单位为帕斯卡（Pa），定义为1牛顿/平方米（1N/m 2），但是由于帕斯卡单位太小，在蒸汽工程中通常使用的是kPa 或 MPa。

然而，在蒸汽工程中最常用的公制压力单位为bar，1bar等于105N/m 2，近似等于1大气压，本书中所用的都是此单位。

另外还有一些单位如lb/in 2(psi)、kg/cm 2、水柱和汞柱，这些换算起来也都很方便。

2.1.1

摄氏温度（℃）

绝对压力 (bar a)

此压力基于绝对真空，例如，绝对真空的绝对压力是0 bar a。

表 压 (bar g)

此压力是在大气压力下测量的压力数据，虽然实际上大气压力与气候和海拔高度有关，但我们通常采用的大气压值是1.01325bar a（1atm），这是地球海平面上的平均压力。

表压 = 绝对压力-大气压力

压力高于大气压就是正的表压，相反，真空或负压表示压力低于大气压，-1 bar g表示绝对真空。

压差

两个压力之间的差值。当谈到压差时，不需要用后缀“g”或“a”来分别表示表压或绝对压力，因为此时压力的起始点无关紧要。因此，无论两个压力测量的基准是表压还是绝对压力，只要这两个压力是以同一基准测量的，它们之间的差值就是一定的。

2.1.2

密度和比容

物质的密度（ρ）是指单位体积（V）的物质所具有的质量（m）；比容（V g）是单位质量物质所占有的体积，因此它是密度的倒数。（见公式2.1.2）

式中:

ρ= 密度(kg/m3)

m = 质量 (kg)

V = 体积 (m3)

V g= 比容 (m3/kg)

国际单位制中密度（ρ）的单位是kg/m3，比容（V g）的单位是m3/kg。另外一个用来测量密度的参数是相对密度，它指的是在标准状态（STP）下，一种物质的密度（ρs）与纯水密度（ρw）的比值。参考条件是大气压力和0℃。有时我们所说的20℃或25℃，指的是通常的温度和压力条件（NTP）。

此条件下水的密度近似为1000kg/m3。因此，那些密度大于水的物质相对密度大于1，那些密度小于水的物质相对密度小于1。既然相对密度是两个密度的比，那它就是个无量纲参数，没有单位。因此，这个参数与物质的质量无关。

热量、功和能量

能量就是做功的能力。能量转换为机械运动被称为做功，国际单位制中的功和能量单位是焦耳，定义为1Nm。

机械功的多少可以由牛顿力学计算出来：

功 = 力 x 位移

功也可以描述为：施加的压力和变化的体积的乘积：

功 = 施加的压力 x 变化的体积

例 2.1.1

施加的压力为1 Pa(或1 N/m2)产生的体积变化为1m3，那么这个工程中做了多少功？

做的功=1N/m2×1 m3 = 1N m (或1J)

如上例所示，使用国际单位制的好处是等式中的单位可以相互抵消，最终得到需要的单位。

根据焦耳的实验观察得到的结论是机械能（或功）和热能是相当的，他发现使一定质量的水上升同样的温度时需要的能量是一定的，无论这个能量是以热能还是以功的形式。

系统的总能量包含内能、势能和动能。物质的温度与内能有关（u g），内能与物质内部的分子运动、相互作用以及结合有关；外部能量与物体的速度和位置有关，是势能与动能的总和。

存在温度差别最终会导致能量通过热传递的方式进行转移。瓦特是国际单位制中功率的单位，其定义为热量传递的速率1焦耳/秒。

其它的用来量化热能的单位有英制热量单位BTU（把1磅水温度升高1华氏度所需要的热量）和千卡（把1千克水加热1摄氏度所需要的热量），这两个单位转换的系数可以从很多资料上找到。

比焓

这个术语表示的是流体（如水或蒸汽）在给定时间和条件下的总能量，它与压力和温度都有关系。需要指明的是，它指的是内能和外界压力所做的功的总和（如例2.1.1）。

基本计量单位是焦耳（J）。由于1焦耳代表的能量非常小，通常使用千焦（kJ）（1000焦耳）作为单位。

比焓是指单位质量物体的总能量，它的单位通常是kJ/kg。

比热容

流体的焓是其温度和压力的函数。由温度变化产生的焓值变化可以通过定压下测量由于热传递引起的温度升高来获得。定压比热C p，是特定的温度下焓的变化的度量尺度。

同样的，内能是温度和比容的函数，定容比热C v，是内能在特定温度和一定容积下的变化的度量尺度。

由于固体和液体的比容都比较小，所以除非压力特别高，施加的压力所做的功都可以忽略。因此，如果焓仅由内能来组成，那么定容和定压比热可以认为是相等的。

因此，对固体和液体来说 C p≈C v。

另一个对固体和液体的简化是，假设它们都是不可压缩的，因此它们的容积仅是温度的函数，这就意味着，对不可压缩流体来言，焓和热容量仅是温度的函数。

比热容指的是把1千克物质升高1摄氏度需要的能量，可以理解为物质的吸热能力。因此，国际单位制中比热容的单位是kJ/(kg·K)（kJ/(kg·℃)）。相比其它流体而言，水的比热非常大（4.19kJ/(kg·℃)），这也就是为什么水和蒸汽被认为是热的良好载体的原因。

其中：

Q = 能量 (kJ)；

m = 物质的质量 (kg)；

c p = 该物质的比热容(kJ/(kg·℃))； ?T = 该物质的温度升高 (℃)。

桄 郢 萸 莉

例 2.1.2

考虑2L水温度从20℃升高到70℃所需要的热量。

在大气压下，水的密度近似为1000 kg/m 3。由于1m 3=1000升，因此，水的密度也就是1 kg/l。2L水的

质量是2kg。温度较低时水的比热容可以取4.19 kJ/(kg·℃)。

因此： Q = 2 kg x 4.19 kJ/(kg·℃) x (70 - 20)℃ = 419 kJ 如果水再被冷却到原来的温度20℃，它会放出同样的热量。

熵(S)

熵指的是系统内的无序程度，无序程度越高，熵值也越高，国际单位制中熵的单位是kJ/(kg·K) (kJ/kg·℃)。在固体中，物质的分子按照一定的顺序排列。当物质由固体变为液体，或由液体变为气体时，由于分子可以自由运动，因此分子排列变的无序。对所有给定的物质而言，气态的熵值大于液态的熵值，液态的熵值大于固态的熵值。

所有的自然或自发的过程的一个共同特性是它们总趋向于平衡状态，这就是热力学第二定律，它指出:热量不能从低温物体传递给高温物体。

当计算的是单位质量的焓和熵时，其符号用小写字母表示，见公式2.1.6.

为了进一步理解，请参考以下例子：例 2.1.3

大气环境下，1kg水的温度从0升高到100℃ (273 到373 K)：

0℃的比焓 (hf) = 0 kJ/kg (查蒸汽表)水在100℃的比焓 (hf) = 419 kJ/kg (查蒸汽表)

计算比熵的变化：

由于这里说的是水的比熵，所以在公式2.1.6中的“s”后加一个下标“f”，所以就变成s f .

k)

例 2.1.4

大气压力下，1kg100℃ (373 K)的水变为100℃ (373 K)的饱和蒸汽。

计算蒸发过程中熵的变化。

由于这个例子中有相的变化，所以在公式2.1.6中的符号“s”后增加下标“fg”来表示s fg

100℃（373 K）的饱和蒸汽的蒸发焓为 (hfg) = 2 258 kJ/kg (查蒸汽表)

100℃（373 K）的水的蒸发焓为 (h fg ) = 0 kJ/kg (查蒸汽表)

因此，水从0℃变成100℃饱和蒸汽的总的熵变为水的熵变加上变成蒸汽的熵变，所以总的熵变可以表示为S g 。

因此： 总的熵变(△S g ) = △S f +△S fg

△S g = 1.297(例2.1.3)+6.054(本例)

△S g =

7.351 KJ/(kg·K)

例 2.1.5

大气压力下把1kg饱和蒸汽加热到150℃（423K），计算熵变：

大气压下100℃（373K）饱和蒸汽的总焓（h g ）= 2675kJ/kg（查蒸汽表）大气压下150℃（423K）过热蒸汽的总焓（h）= 2777kJ/kg（查蒸汽表）焓的变化（△h）= 102 kJ/kg 平均绝对温度=（373+423）/2平均绝对温度=398K

熵的变化（△s）=102 / 398

熵的变化（△s）=0.256kJ/(kg·K)

总的熵变（△s）= △s g +过热产生的额外熵（△s）

总的熵变（△s）= 7.351kJ/(kg·K)(例2.1.4)+0.256kJ/(kg·K)总的熵变 = 7.607 kJ/(kg·K)

由于饱和水的熵是从0.01℃开始测量的，所以在实际应用中，0℃水的熵可以取0。

在这个例子中由于最初水的温度取的是0℃，因此最终的熵的变化量与蒸汽表中查到的大气压下150℃的蒸汽的熵几乎完全相同。

关于熵将在2.15章中做更为详细的讨论，2.15熵 - 基本概念，2.16熵 - 实际应用。

6.054kJ/(kg·K)